Statische Berechnung

Leistungsphase 4

Bauvorhaben: Umbau Gebäude A 26

Telegrafenberg

14473 Potsdam

Bauherr: Potsdam-Institut für Klimafolgenforschung e.V.

Telegrafenberg

14473 Potsdam

Architekten: ELZ Architekten BDA

Behlertstraße 6b

14469 Potsdam

Aufsteller: Ingenieurbüro für Bauwesen

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow

Lückenwald 30

15806 Zossen

Tel.: 03377 / 20 18 98

Funk: 01520 / 25 45 123

e-mail: grabow@ing-grabow.de

Die statische Berechnung umfasst 287 Seiten

Auftragsnummer: 1658 - 2023

Aufgestellt: Zossen, April 2026

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Inhaltsverzeichnis 15806 Zossen Seite: 2

Inhaltsverzeichnis

1 Position: VORBEMERKUNGEN................................................................................................................... Seite: 4 2 Position: POSITIONSPLAN P1 - DACH......................................................................................................... Seite: 7 3 Position: POSITIONSPLAN P 1-1 - RINGBALKEN.......................................................................................... Seite: 8 4 Position: POSITIONSPLAN P2 - DACHGESCHOSS........................................................................................ Seite: 9 5 Position: POSITIONSPLAN P3 - DECKE ÜBER EG....................................................................................... Seite: 10 6 Position: POSITIONSPLAN P4 - SCHNITT................................................................................................... Seite: 11 7 Position: POSITIONSPLAN P 5 - SCHNITT TURM....................................................................................... Seite: 12 8 Position: LASTANNAHMEN - PIK 04-2026................................................................................................ Seite: 13 9 Position: SCHNEESACK HAUPTDACH........................................................................................................ Seite: 19 10 Position: SCHNEESACK TRAUFE 8,96 METER............................................................................................ Seite: 21 11 Position: ANGABEN ZUR AUSSTEIFUNG................................................................................................... Seite: 23 12 Position: SCHALUNG+AUSSTEIFUNG........................................................................................................ Seite: 24 13 Position: ANSCHLUSS ENDAUFLAGER...................................................................................................... Seite: 29 14 Position: ANSCHLUSS MITTELAUFLAGER................................................................................................. Seite: 38 15 Position: LASTWEITERLEITUNG DER AUSSTEIFUNGSLASTEN.................................................................... Seite: 47 16 Position: SP1 - SPARREN.......................................................................................................................... Seite: 54 17 Position: SP2 - SPARREN.......................................................................................................................... Seite: 59 18 Position: W1 - WECHSEL.......................................................................................................................... Seite: 64 19 Position: SP3 - SPARREN.......................................................................................................................... Seite: 68 20 Position: W2 - WECHSEL.......................................................................................................................... Seite: 73 21 Position: SP4 - SPARREN.......................................................................................................................... Seite: 77 22 Position: W3 - WECHSEL.......................................................................................................................... Seite: 82 23 Position: SP5 - SPARREN.......................................................................................................................... Seite: 86 24 Position: SP6 - SPARREN.......................................................................................................................... Seite: 92 25 Position: SP7 - SPARREN.......................................................................................................................... Seite: 98 26 Position: SP8 - SPARREN........................................................................................................................ Seite: 104 27 Position: PF1 - FIRSTPFETTE................................................................................................................... Seite: 109 28 Position: UZ1 - UNTERZUG UNTER FENSTERBAND................................................................................. Seite: 115 29 Position: UZ2 - UNTERZUG UNTER FENSTERBAND................................................................................. Seite: 120 30 Position: UZ2-1 - UNTERZUG UNTER FENSTERBAND.............................................................................. Seite: 125 31 Position: UZ3 - UNTERZUG UNTER FENSTERBAND................................................................................. Seite: 130 32 Position: UZ4 - UNTERZUG UNTER FENSTERBAND................................................................................. Seite: 135 33 Position: UZ5 - UNTERZUG UNTER FENSTERBAND................................................................................. Seite: 140 34 Position: UZ5-1 - UNTERZUG UNTER FENSTERBAND.............................................................................. Seite: 145 35 Position: UZ6 - UNTERZUG IM RINGBALKEN INTEGRIERT....................................................................... Seite: 150 36 Position: UZ7- UNTERZUG..................................................................................................................... Seite: 156 37 Position: UZ8- UNTERZUG..................................................................................................................... Seite: 159 38 Position: AUSSTEIFUNG TRAUFE CA. 8,96 METER.................................................................................. Seite: 162 39 Position: SP9 - SPARREN BESTAND MIT NEUEN LASTEN........................................................................ Seite: 171 40 Position: SP9 - SPARREN BESTAND MIT NEUEN LASTEN-UND MITTELPFETTEN..................................... Seite: 175 41 Position: PF2 - RANDFETTE MITTELGANG.............................................................................................. Seite: 179 42 Position: PF3 - RANDFETTE.................................................................................................................... Seite: 182 43 Position: LASTEN AUS GEWÖLBE........................................................................................................... Seite: 185 44 Position: DRUCKGEWÖLBE ENDAUFLAGER-VARIANTE2......................................................................... Seite: 188 45 Position: PRINZIPSKIZZE STAHLBETONRIPPE.......................................................................................... Seite: 196 46 Position: LASTZUSAMMENSTELLUNG STAHLRAHMEN........................................................................... Seite: 197 47 Position: R1 - RAHMEN - WINDBOCK..................................................................................................... Seite: 198 48 Position: R1-KNOTEN 2+4...................................................................................................................... Seite: 218 49 Position: R2 - RAHMEN - WINDBOCK..................................................................................................... Seite: 223 50 Position: R2-KNOTEN 2+4...................................................................................................................... Seite: 242 51 Position: R1+R2 - KNOTEN 1 + 5............................................................................................................. Seite: 247 52 Position: FUSZPUNKTE POS. R1 UND R2................................................................................................ Seite: 248 53 Position: DE1-DECKENBALKEN 1.OG BESTAND...................................................................................... Seite: 249 54 Position: DE2-DECKENBALKEN 1.OG BESTAND UNTER WINDBOCK........................................................ Seite: 252

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Inhaltsverzeichnis 15806 Zossen Seite: 3

55 Position: DE3-DECKENBALKEN 1.OG BESTAND UNTER WINDBOCK........................................................ Seite: 256 56 Position: DE4-DECKENBALKEN 1.OG NEU UNTER STAHLRAHMEN......................................................... Seite: 260 57 Position: DE5-DECKENBALKEN 1.OG NEU UNTER STAHLRAHMEN......................................................... Seite: 264 1 TURM 1.1 Position: SP 10 - SPARREN NEU ÜBER TURM................................................................................. Seite: 1-001 1.2 Position: RB1 - RINGBALKEN.......................................................................................................... Seite: 1-005 1.3 Position: UZO0 - UNTERZUG TURM IM RINGBALKEN INTEGRIERT................................................. Seite: 1-009 1.4 Position: UZO - UNTERZUG TURM................................................................................................ Seite: 1-014 1.5 Position: UZO -ALTERNATIV STAHLBETON - UNTERZUG TURM .................................................... Seite: 1-016

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: VORBEMERKUNGEN 15806 Zossen Seite: 4

Vorbemerkungen

Aufgabenstellung

Statische Genehmigungsplanung – Leistungsstufe 4 auf Grundlage der Architektenpläne vom 20-03-2026 (Aufsteller Architekturbüro ELZ)

Dachaufsicht
Grundriss Dachgeschoß
Grundriss Aufstockung
Aufstockung Deckenspiegel
Dachaufsicht
Längsschnitt 3
Längsschnitt 3-1
Ansicht Nord / Süd / Ost / West

Allgemeines

Das Objekt befindet sich in 14473 Potsdam auf dem Telegrafenberg. Das Dachgeschoß des Gebäudes A26 soll für eine verbesserte Nutzung von Büroräumen umgebaut werden.

Zum Zeitpunkt der Erstellung der statischen Voruntersuchung waren nicht alle Bauteile einsehbar. Die statische Voruntersuchung beruht daher teilweise auf Annahmen. Es ist daher notwendig, alle Annahmen (statische Systeme, Lastannahmen etc.) in der statischen Berechnung nochmals auf der Baustelle zu überprüfen. Sollten zwischen der statischen Berechnung und den auf der Baustelle vorgefundenen Gegebenheiten Widersprüche auftreten, so ist der Aufsteller der Statik vor Beginn der Arbeiten hinzuzuziehen. Es können hier neue statische Nachweise erforderlich werden.

Aufgrund der neuen Lasteintragungen in den bestehenden Altbau sind Rissbildungen möglich, welche jedoch statisch unbedenklich sind.

Die vorliegende Statik stellt keine Ausführungsplanung dar. In Verbindung mit dieser Statik sind die Verarbeitungsrichtlinien der einzelnen Produkthersteller einzuhalten. Sollten zwischen der Statik und den Verarbeitungsrichtlinien Widersprüche auftreten, so ist der Aufsteller der Statik vor Beginn der Arbeiten zu informieren.

Montagezustände sind von der ausführenden Firma sicherzustellen und sind nicht Gegenstand der statischen Berechnung.

Dachkonstruktion

Dachkonstruktion neu mit Sparren aus Holz Ausführung gemäß Statik

Alle Holzbauteile sind zimmermannsmäßig druck- und zugfest zu verbinden. Die Holzverbindungsmittel sind so zu wählen, dass die Vertikal- und Horizontalkräfte (siehe Auflagerkräfte der einzelnen statischen Positionen) sicher aufgenommen werden können.

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: VORBEMERKUNGEN 15806 Zossen Seite: 5

Alle bestehenden Holzbauteile (insbesondere zwischen Sparren und Mittel-/Fußpfette, sowie Fußpfette/ Windbock und alle Bauteile des Windbockes) sind zu überprüfen, ob eine zimmermannsmäßige druck- und zugfeste Verbindung vorliegt. Bei Verschiebungen und Verdrehungen von einzelnen Bauteilen sind nachträgliche Verbindungsmittel zwischen den einzelnen Bauteilen einzubauen. In diesem Fall ist immer der Aufsteller der Statik hinzuzuziehen.

BEACHTE: DIE BESTEHENDEN WINDBÖCKE, SOWIE ALLE KOPFBÄNDER DÜRFEN NICHT OHNE ZUSTIMMUNG DES STATIKERS VERÄNDERT UND/ODER ENTFERNT WERDEN! ES WERDEN DANN IN JEDEM FALL ERSATZMASZNAHMEN ERFOR- DERLICH! – AUSGENOMMEN DAVON IST DIE POS.R1 ALS ERSTATZSYSTEM FÜR DEN BESTEHENDEN WINDBOCK!

Ringbalken Mittelteil (siehe dazu auch Pos. ANGABEN ZUR AUSSTEIFUNG)

Ausführung gemäß Statik Materialien: siehe Statik

Systemskizze Bewehrungsführung für biegesteife Ecke

Aussteifung / Stabilisierung:

siehe dazu Pos. ANGABEN ZUR AUSSTEIFUNG

PV - Anlage Dach (Mittelteil Gebäude)

Die statische Bemessung der Tragkonstruktion und deren Befestigung erfolgt durch den Hersteller der Solaranlage. Bei der Berechnung wurde davon ausgegangen, dass die Module flach auf der Dachhaut ohne Beschwerung (maximales Flächengewicht 25 kg/m²) montiert werden.

Geländer / Absturzsicherungen

Die statischen Nachweise von Geländer und Absturzsicherungen und deren Befestigungen sind nicht Gegenstand der Statischen Berechnung und vom Hersteller der Geländer und Absturzsicherungen zu erbringen.

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: VORBEMERKUNGEN 15806 Zossen Seite: 6

Stahlbau

Alle nicht nachgewiesenen Verbindungen sind mittels HV-Nähte in der jeweiligen Materialstärke zu verschweißen!

Gründung

Aufgrund der bisherigen Nutzung der Dachgeschosses als Büroräume und geringer Lasterhöhungen könne die lasten sicher in die bestehenden Fundamente ohne weitere Nachweise abgeleitet werden.

Fenster / Fensterelemente / Fensterwände

Die statischen Nachweise von Fenster, Fensterelementen und Fensterwänden und deren Befestigungen sind nicht Bestandteil der statischen Berechnung. Alle hierzu erforderlichen Nachweise sind vom Hersteller der Fenster, Fensterelementen und Fensterwänden zu erbringen. Die Durchbiegung der Unterzüge unterhalb der Fensterbänder (Pos.UZ1 bis UZ5) wurde mit l/300 bemessen. Mit dem Fensterhersteller sind diese Gebrauchstauglichkeitsnachweise technisch abzugleichen.

BEACHTE DACHFENSTER: BEI BESTELLUNG UND EINBAU DER DACHFENSTER SIND DIE ANGABEN IN DER STATIK ZU DEN DACHFENSTER ZU BEACHTEN!! FÜR DIE DACHFENSTER WURDE EIN MAXIMALES EIGENGEWICHT VON 150 kg/m² ANGENOMMEN!

Hinweise / Bemerkungen:

Die statische Berechnung bleibt bis vollständiger Bezahlung Eigentum des Aufstellers. Die Vervielfältigung der Unterlagen sowie Weitergabe an Dritten unterliegt den Urheberechten und darf nur mit ausdrücklicher schriftlicher Genehmigung des Aufstellers der Statik erfolgen.

[Seite 7: gedrehter Text]

M20 ÖSSER HL C NS N 02M SPA RESSÖ LHCSNNAPS

M20 ÖSSER

02M RESS S Ö PANNSCHL LHCSNNAPS

M20 ÖSSER 02M RESSÖ SPANNSCHL LHCSNNAPS NEKLABGNIR NEKLABGNIR

NEKLABGNIR

-1-1P

NALPSNOITISOP

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: POSITIONSPLAN P 1-1 - RINGBALKEN 15806 Zossen Seite: 8

[Seite 9: gedrehter Text]

[Seite 10: gedrehter Text]

NEKLABGNIR

TTINHCS

-

4P

NALPSNOITISOP

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: POSITIONSPLAN P4 - SCHNITT 15806 Zossen Seite: 11

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: POSITIONSPLAN P 5 - SCHNITT TURM 15806 Zossen Seite: 12

STAHLROST: BEMESSUNG DURCH HERSTELLER

POSITIONSPLAN P 5

SCHNITT TURM

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: LASTANNAHMEN - PIK 04-2026 15806 Zossen Seite: 13

Lastannahmen

Die Lastannahmen von bestehenden Bauteilen und Bauteilaufbauten beruht auf punktuelle Untersuchungen und ist daher auf der Baustelle durch die örtliche Bauleitung nochmals zu prüfen. Bei Differenzen zwischen den Annhamen und den vor Ort vorgefundenen Örtlichkeiten ist der Statiker hinzuzuziehen.

BESTANDSAUFBAUTEN

1 Dach Bestand Seitenflügel

1.1 Eigenlasten

Bitumenabdichtung o.glw. 0,20 kN/m² Schalung 6,00 kN/m³ x 0,030m 0,18 kN/m² Sparren. 6,00 kN/m³ x 0,22 x 0,10m/0,90m 0,15 kN/m² Dämmung 20 cm 0,20 kN/m² GKF-Platten 2-lagig inkl. Unterkonstruktion0,11 kN/m² cm x 1,25 cm x 2 0,28 kN/m² g= 1,00 kN/m² 1.2 Verkehrslasten

Schnee

Schneelast auf Boden A= 50 m Zone 2 0,85 kN/m² = 0,85 kN/m² s k = max. 0,25+1,91 x (A+140/760)² = 0,37 kN/m²

maßgebend s k = 0,85 kN/m² Schneelast auf Dach s=m x s i i k m i = 0,8 s k = 0,85 kN/m²

s i = 0,68 kN/m² Schneesackbildung: siehe separate Berechnung

Hinweis zur Forderung nach höherer Schneelast als außergewöhnliche Bemessungssituation (im norddeutschen Tiefland) Ungünstigster Nachweis bei Sparren (bezogen auf die Grundfläche) Dachneigung 5° --> cos 5°--> 0,99

Ed=1,35 x (g k /cosa)+1,5 x m1 x 2s,39 kN/m² < EA=1,00 x (g k /cosa)+1,00 x 2,3 x m1 x s k =2,58 kN/m² Der 2,3 fache Schneewert muss berücksichtigt werden --> 0,68 kN/m² x 2,3 = 1,57 kN/m²

Wind wird vom Programm ermittelt

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: LASTANNAHMEN - PIK 04-2026 15806 Zossen Seite: 14

2 Dach Bestand Mittelteil inkl. Gewölbe

2.1 Eigenlasten

Bitumenabdichtung o.glw. 0,20 kN/m² Ausgleichschicht Mörtel 1,00 cm 23,00 kN/m³ x 0,010m 0,23 kN/m² Vollziegel 7,00 cm 18,00 kN/m³ x 0,070m 1,26 kN/m² Hochlochziegel 7,00 cm 16,00 kN/m³ x 0,070m 1,12 kN/m² Aufmauerung zwischen Dach und Gewölb0e,50 x (0,55m+0,20m)/2 x 16,00 kN/m³ 3,00 kN/m² Hochlochziegel 25,00 cm 16,00 kN/m³ x 0,25m 4,00 kN/m² Putz 0,40 kN/m² g= 10,21 kN/m²

2.2 Verkehrslasten

Schnee

Schneelast auf Boden

A= 50 m Zone 2 0,85 kN/m² = 0,85 kN/m² s k = max. 0,25+1,91 x (A+140/760)² = 0,37 kN/m²

maßgebend s k = 0,85 kN/m² Schneelast auf Dach

s=m x s i i k

m i = 0,8 s k = 0,85 kN/m²

s i = 0,68 kN/m² Schneesackbildung: ohne

Ed=1,35 x (g k /cosa)+1,5 x m1 x 5s,11 kN/m² < EA=1,00 x (g k /cosa)+1,00 x 2,3 x m1 x s k =4,59 kN/m² Der 2,3 fache Schneewert muss nicht berücksichtigt werden

Wind wird vom Programm ermittelt

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: LASTANNAHMEN - PIK 04-2026 15806 Zossen Seite: 15

3 Decke über Hochparterre Bestand

3.1 Eigenlasten

Dielung 6,00 kN/m³ x 0,025 m 0,15 kN/m² Schüttung (Stroh-Lehm) d=12 cm 16 kN/m³ x 0,12 m 1,92 kN/m² Stakung 6,00 kN/m³ x 0,024 m 0,14 kN/m² Deckenbalken wird vom Programm ermittelt 0,00 kN/m² Schalung 6,00 kN/m³ x 0,024 m 0,14 kN/m² Rohrputz d=20 mm 0,30 kN/m² g= 2,66 kN/m²

3.2 Verkehrslasten Büro

Kategorie B1 --> Nutzung als Büro 2,00 kN/m²

Trennwandzuschlag Eigengewicht inkl Putz und Beplankung 0,80 kN/m² 1,20 bis 3,00 kN/m q= 2,80 kN/m²

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: LASTANNAHMEN - PIK 04-2026 15806 Zossen Seite: 16

NEUE BAUTEILAUFBAUTEN

4 Dach Neu Seitenflügel + Gewölbe + TURM

4.1 Eigenlasten

Bitumenabdichtung o.glw. 0,20 kN/m² Dämmung 16 cm 0,20 kN/m² Schalung 30 mm 6,00 kN/m³ x 0,030 m 0,18 kN/m² Sparren 0,20 kN/m² Installation ELT 0,10 kN/m² g= 0,88 kN/m²

PV-ANLAGE LAGE SIEHE ARCHITEKTENPLANUNG g PV = 0,25 kN/m²

4.2 Verkehrslasten

Schnee

Schneelast auf Boden

A= 50 m Zone 2 0,85 kN/m² = 0,85 kN/m² s k = max. 0,25+1,91 x (A+140/760)² = 0,37 kN/m²

maßgebend s k = 0,85 kN/m² Schneelast auf Dach

s=m x s i i k

m i = 0,8 s k = 0,85 kN/m²

s i = 0,68 kN/m² Schneesackbildung: ohne

Ed=1,35 x (g k /cosa)+1,5 x m1 x 2s,22 kN/m² < EA=1,00 x (g k /cosa)+1,00 x 2,3 x m1 x s k =2,42 kN/m² Der 2,3 fache Schneewert muss berücksichtigt werden --> 0,68 kN/m² x 2,3 = 1,57 kN/m²

Wind wird vom Programm ermittelt

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: LASTANNAHMEN - PIK 04-2026 15806 Zossen Seite: 17

6 Gewölbe Neu Mittelteil

6.1 Eigenlasten

Dämmung 20 cm 0,20 kN/m² Aufmauerung zwischen Dach und Gewölb0e,50 x (0,55m+0,20m)/2 x 16,00 kN/m³ 3,00 kN/m² Sahlbetonrippen neu 0,50 x (0,55m+0,20m)/2 x 25,00 kN/m³ 4,69 kN/m² Hochlochziegel 25,00 cm 16,00 kN/m³ x 0,25m 4,00 kN/m² Putz 0,40 kN/m² g= 12,29 kN/m²

7 Gaubenwand

Wandverkleidung aus OSB-Platten + Putz 0,70 kN/m² Unterspannbahn und Dämmung 0,25 kN/m² Holzkonstruktion 6,00 kN/m³ x 0,12 m x 0,12 m / 0,90 m 0,10 kN/m² GKF-Platten 2-lagig 0,11 kN/m² cm x 1,25 cm x 2 0,28 kN/m²

Zwischensumme: g= 1,33 kN/m²

8 Decke über Hochparterre Neu

9.1 Eigenlasten

Holzdielen d=22 mm 6,50 kN/m³ x 0,022 m 0,14 kN/m² OSB-Platte d= 25 mm 7,50 kN/m³ x 0,025 m 0,19 kN/m² Trittschalldämmung 0,05 kN/m² Schüttung (Stroh-Lehm) d=12 cm 16 kN/m³ x 0,12 m 1,92 kN/m² Stakung 6,00 kN/m³ x 0,024 m 0,14 kN/m² Deckenbalken wird vom Programm ermittelt 0,00 kN/m² Schalung 6,00 kN/m³ x 0,024 m 0,14 kN/m² Rohrputz d=20 mm 0,30 kN/m² g= 2,89 kN/m²

8.2 Verkehrslasten Büro

Kategorie B1 --> Nutzung als Büro 2,00 kN/m²

Trennwandzuschlag Eigengewicht inkl Putz und Beplankung 0,80 kN/m² 1,20 bis 3,00 kN/m q= 2,80 kN/m²

NACH RÜCKSPRACHE MIT EM BÜRO ELZ AM 17-04-2025 KOMMT DIESER FUSSBODENAUFBAU NICHT ZUR AUSFÜHRUNG! AUSFÜHRUNG ERFOLGT GEMÄSZ AUFBAU UNTER PUNKT 9

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: LASTANNAHMEN - PIK 04-2026 15806 Zossen Seite: 18

9 Decke über Hochparterre Neu ALTERNATIV MIT QUARZSANDFÜLLUNG

9.1 Eigenlasten

Holzdielen d=22 mm 6,50 kN/m³ x 0,022 m 0,14 kN/m² OSB-Platte d= 25 mm 7,50 kN/m³ x 0,025 m 0,19 kN/m² Trittschalldämmung 0,05 kN/m² Schüttung QUARZSAND d=7 cm 18 kN/m³ x 0,07 m 1,26 kN/m² Stakung 6,00 kN/m³ x 0,024 m 0,14 kN/m² Deckenbalken wird vom Programm ermittelt 0,00 kN/m² Schalung 6,00 kN/m³ x 0,024 m 0,14 kN/m² Rohrputz d=20 mm 0,30 kN/m² g= 2,23 kN/m²

9.2 Verkehrslasten Büro

Kategorie B1 --> Nutzung als Büro 2,00 kN/m²

Trennwandzuschlag Eigengewicht inkl Putz und Beplankung 0,80 kN/m² 1,20 bis 3,00 kN/m q= 2,80 kN/m²

10 Mauerwerk Turm

Außenwände d =36,50 cm (r =1.800 kg/m³)

(18,00 x 0,365 ) = g= 6,57 kN/m²

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: SCHNEESACK HAUPTDACH 15806 Zossen Seite: 19 Position: SP3-SCHNEESACK Wind- und Schneelasten (V.29.2) nach EC1 - NA Deutschland

Standortdaten: Ort = Potsdam - Stadt Postleitzahl = 14467 Kreis = Potsdam - Stadt Regierungsbezirk = - Bundesland = Brandenburg Telefon-Vorwahl = 0331 Höhe A über NN = 100 m Schneelastzone = 2 Windzone = 2 Standort gehört zur norddeutschen Tiefebene!

Bauwerksdaten:

Dachform = Satteldach Gebäudehöhe h = 10,5 m Gebäudebreite b = 17,0 m Gebäudelänge d = 26,0 m Dachneigung a1 = a2 = 5,0 °

Windlasten EC1-1-4: Lage des Gebäudes = Binnenland Geschwindigkeitsdruck qb,0 = 0,39 kN/m² Winddruck qp(h) = 0,80 kN/m² Windlasten werden nach vereinfachtem Verfahren ermittelt (h <= 25m)!

Windlasten für Dach unter Anströmung von rechts (Theta = 0°): e/10 = 2,10 m e/4 = 5,25 m e/2 = 10,50 m cpe-Werte / we,k für Dachneigung alpha1 = 5,0 ° (we,k für cpe,10-Werte)

Bereich	cpe,10 [-]	cpe,1 [-]	we,k [kN/m²]
F	-1,70	-2,50	-1,36
G	-1,20	-2,00	-0,96
H	-0,60	-1,20	-0,48
I	-0,60	-0,60	-0,48
J	-0,60/0,20	-0,60/0,20	-0,48/0,16

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: SCHNEESACK HAUPTDACH 15806 Zossen Seite: 20

Windlasten für Wände unter Anströmung von vorne: e = 17,00 m LA = 3,400 m LB = 13,600 m LC = 9,000 m

cpe-Werte und we,k für Wände (für cpe,10 -Werte)

Bereich	cpe,10 [-]	cpe,1 [-]	we,k [kN/m²]
A	-1,20	-1,40	-0,96
B	-0,80	-1,10	-0,64
C	-0,50	-0,50	-0,40
D	0,72	1,00	0,58
E	-0,34	-0,50	-0,27

Schneelasten nach EC1-1-3: Schneelast sk = 0,85 kN/m² Bauwerk liegt in norddeutscher Tiefebene --> Werte 1,0-fach für Grundkombination (Werte für außergew. LFK jeweils in Klammern!) Schneelasten für das Dach (Normalfall): m1(a1) = 0,80 [-] s = 0,68 kN/m² (1,56 kN/m²)

Schneelasten an Höhensprüngen: Werte jeweils für Grundkombination, Werte für außergew. LFK in Klammern! Höhenunterschied h = 4,000 m Breite Anbau b2 = 19,000 m m1 = 0,80 [-] ms = 0,00 [-] mw = 4,50 [-] (4,09 [-]) m4 = = 2,40 [-] (0,8 <= mue,w <= 2,4) --> weil mue,s = 0 m4 = = 2,40 [-] (als außergew. LF mit 2,3-fach Schnee) Schneelast s1 = 0,680 kN/m² (1,564 kN/m²) Schneelast s4 = 2,040 kN/m² (4,692 kN/m²) Länge Verwehungskeil ls = 8,000 m

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: SCHNEESACK TRAUFE 8,96 METER 15806 Zossen Seite: 21 Position: SP2-SCHNEESACK Wind- und Schneelasten (V.29.2) nach EC1 - NA Deutschland

Bauwerksdaten:

Dachform = Satteldach Gebäudehöhe h = 10,5 m Gebäudebreite b = 17,0 m Gebäudelänge d = 26,0 m Dachneigung a1 = a2 = 5,0 °

Windlasten EC1-1-4: Lage des Gebäudes = Binnenland Geschwindigkeitsdruck qb,0 = 0,39 kN/m² Winddruck qp(h) = 0,80 kN/m² Windlasten werden nach vereinfachtem Verfahren ermittelt (h <= 25m)!

Windlasten für Dach unter Anströmung von rechts (Theta = 0°): e/10 = 2,10 m e/4 = 5,25 m e/2 = 10,50 m cpe-Werte / we,k für Dachneigung alpha1 = 5,0 ° (we,k für cpe,10-Werte)

Bereich	cpe,10 [-]	cpe,1 [-]	we,k [kN/m²]
F	-1,70	-2,50	-1,36
G	-1,20	-2,00	-0,96
H	-0,60	-1,20	-0,48
I	-0,60	-0,60	-0,48
J	-0,60/0,20	-0,60/0,20	-0,48/0,16

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: SCHNEESACK TRAUFE 8,96 METER 15806 Zossen Seite: 22

Windlasten für Wände unter Anströmung von vorne: e = 17,00 m LA = 3,400 m LB = 13,600 m LC = 9,000 m

cpe-Werte und we,k für Wände (für cpe,10 -Werte)

Bereich	cpe,10 [-]	cpe,1 [-]	we,k [kN/m²]
A	-1,20	-1,40	-0,96
B	-0,80	-1,10	-0,64
C	-0,50	-0,50	-0,40
D	0,72	1,00	0,58
E	-0,34	-0,50	-0,27

Schneelasten an Höhensprüngen: Werte jeweils für Grundkombination, Werte für außergew. LFK in Klammern! Höhenunterschied h = 1,500 m Breite Anbau b2 = 1,500 m m1 = 0,80 [-] ms = 0,00 [-] mw = 3,53 [-] (1,53 [-]) m4 = = 2,40 [-] (0,8 <= mue,w <= 2,4) --> weil mue,s = 0 m4 = = 1,53 [-] (als außergew. LF mit 2,3-fach Schnee) Schneelast s1 = 0,680 kN/m² (1,564 kN/m²) Schneelast s4 = 2,040 kN/m² (3,000 kN/m²) Schneelast sR = 1,632 kN/m² (2,475 kN/m²) am Dachrand des Anbaus Länge Verwehungskeil ls = 5,000 m > Breite Anbau

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: ANGABEN ZUR AUSSTEIFUNG 15806 Zossen Seite: 23

AUSSTEIFUNG MITTELTEIL (Gewölbe)

Über die Mittelängswände wird ein Ringbalken aus Stahlbeton C 25 /30 Abmaße Breite zu Höhe ca. 30 / 30 cm bewehrt mit Längseisen Durchmesser 14 (in den Ecken angeordnet) plus Bügel Durchmesser 8 alle 20 Zentimeter. Die Querverbindung des Ringbalkens wird zirka alle 4 Meter mittels der gleichen Bewehrung ausgeführt. Die Querverbindung des Ringbalkens dient zusätzlich zur Abfangung der Lasten aus der Firstpfette (Pos.PF1) und ist in der Pos.UZ6 nachgewiesen. Zusätzlich werden Spannschlösser Durchmesser M 20 in den Eckbereichen montiert siehe dazu Positionsplan. Alternativ zu den Spannschlössern werden alle Ecken des Ringbalkens biegesteif ausgeführt.

Alle weiteren Angaben erfolgen im Zuge der Ausführungsplanung.

AUSSTEIFUNG SEITENTEIL OK Traufe 2 - 10.19 m

Die Aussteifung der oberen Dachebene erfolgt über Holzbohlen gemäß Statik, welche die Lasten über die Sparren in den Ringbalken des Mittelteiles ableitet.

Die Brettschalung in diesen Bereich ist mit versetzt angeordneten Stößen auszubilden.

AUSSTEIFUNG SEITENTEIL OK Traufe 2 – 8.96 m

Die Aussteifung dieser Dachebene erfolgt über Holzbohlen gemäß Statik, welche die Lasten in die Stahlrahmen einleitet. Zwischen den Stahlrahmen und dem Mauerwerk sind zusätzliche Befestigungen mittels Injektionsanker herzustellen.

Die Brettschalung in diesen Bereich ist mit versetzt angeordneten Stößen auszubilden.

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: SCHALUNG+AUSSTEIFUNG 15806 Zossen Seite: 24

Posion: SCHALUNG+AUSSTEIFUNG

Durchlaufträger DLT+ (FRILO 2026-0-9) Grundparameter Holzträger über 2 Felder 2-achsig Nadelholz C24 DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08

System Systembild

ALLGEMEINES

DIESE POSITION DIENT DER AUSSTEFUNG DER AUFGESTOCKTEN DACHFLÄCHE! DIE H-LASTEN WERDEN ÜBER DIE SPARRENPOSITIONEN IN DEN RINGBALKEN ÜBER DAS GEWÖLBES EINGELEITET!

H-LASTEN: SCHIEFSTELLUNG 0,20 kN/m w = 1,30 x 0,80 kN/m² x (0,60 m + 1,20/2 m) = 1,25 kN/m

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: SCHALUNG+AUSSTEIFUNG 15806 Zossen Seite: 25

Material

Nadelholz C24, gemäß EN 338:2016

fm,k fv,k [N/mm2]	ft,0,k fc,0,k [N/mm2]	ft,90,k fc,90,k [N/mm2]	E0,mean E0,05 [N/mm2]	E90,mean E90,05 [N/mm2]	Gmean G05 [N/mm2]	ρk ρm [kg/m3]
24.00 4.00	14.50 21.00	0.40 2.50	11000 7400	370 247	690 460	350 420
fm,k : charakteristischer Wert der Biegefestigkeit ft,0,k : charakteristischer Wert der Zugfestigkeit parallel zur Faser ft,90,k : charakteristischer Wert der Zugfestigkeit senkrecht zur Faser E0,mean : Mittelwert des Elastizitätsmoduls parallel zur Faser E90,mean : Mittelwert des Elastizitätsmoduls senkrecht zur Faser Gmean : Mittelwert des Schubmoduls ρk : charakteristischer Wert der Rohdichte fv,k : charakteristischer Wert der Schubfestigkeit fc,0,k : charakteristischer Wert der Druckfestigkeit parallel zur Faser fc,90,k : charakteristischer Wert der Druckfestigkeit senkrecht zur Faser E0,05 : 5%-Fraktilwert des Elastizitätsmoduls parallel zur Faser E90,05 : 5%-Fraktilwert des Elastizitätsmoduls senkrecht zur Faser G05 : 5%-Fraktilwert des Schubmoduls ρm : Mittelwert der Rohdichte

Geometrie

Querschnitte

Name	Iy [cm4]	Iz [cm4]	Wy [cm3]	Wz [cm3]	A [cm2]
26/6	468	8788	156	676	156.0
Querschnitt ist konstant über gesamte Trägerlänge.

Auflager (Lagerbedingungen)

Nr	x [m]	Breite [cm]	Tiefe [cm]	kc90	uy [kN/m]	uz [kN/m]	Verdrehungen*)
							Φx [kNm/rad]	Φy [kNm/rad]	Φz [kNm/rad]
1 2 3	0.00 1.65 3.30	6.0 12.0 6.0	12.0 12.0 12.0	1.00 1.00 1.00	-1 -1 -1	-1 -1 -1	-1 0.0 0.0	0.0 0.0 0.0	0.0 0.0 0.0
*) -1 = starr, 0 = frei, > 0 = elastisch

Lasten

Einzellasten und Momente

Bezug	Nr	Art	A [m]	W	[ ]	EG	Zus	Alt	Phi
System	1	kraft	0.83	1.0	kN	sonstig
Bezug : Systembezogen (Vorderkante Träger) oder Feldlast A [m] : Abstand zur Last von Feldanfang oder Vorderkante Träger EG : Lasteinwirkung Zus : Zusammengehörigkeitsgruppe Alt : Alternativgruppe

Lastbezeichnungen

Nr	Bezeichnung
1	MANNLAST

Streckenlasten

Bezug	Nr	Art	A [m]	L1 [m]	L2 [m]	W1 [kN/m]	W2 [kN/m]	Faktor	wirkt Feldweise	EG	Zus	Alt	Phi
System	2 3 4 5	GL GL GL GL		3.30 3.30 3.30 3.30		0.70 0.70 0.20 1.25		0.30 0.30 1.00 1.00	Nein Ja Nein Ja	ständig Schnee ständig Wind			90.00 90.00
Bezug : Systembezogen (Vorderkante Träger) oder Feldlast Art : 1 - Gleichstreckenlast (GL), 4 - Trapezlast (TL), 5 - Dreiecklast (DL) A : Abstand zur Last von Feldanfang oder Vorderkante Träger EG : Lasteinwirkung Zus : Zusammengehörigkeitsgruppe Alt : Alternativgruppe

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: SCHALUNG+AUSSTEIFUNG 15806 Zossen Seite: 26

Lastbezeichnungen

Nr	Bezeichnung
2 3 4 5	DACHAUFBAU SCHNEE SCHIEFSTELLUNG WIND

Eigengewicht Gesamtgewicht = 22 kg mit Gamma = 4.20 kN/m3 berücksichtigt. Übersicht der verwendeten Einwirkungen

Einwirkungen

Bezeichnung	ψ0	ψ1	ψ2	γF,inf	γF,sup	KLED
ständig Windlasten Schnee H < 1000 m sonstige veränderliche Einwirkungen	0.60 0.50 0.80	0.20 0.20 0.70	0.00 0.00 0.50	1.00	1.35 1.50 1.50 1.50	kurz kurz lang

Ergebnisse Bemessungsparameter Bemessungsnorm : DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08 Basis : EN 1995-1-1/A2:2014 Sicherheitskonzept/Lastkombinatorik : DIN EN 1990/NA:2010-12 Schadensfolgeklasse : CC 2 Ψ2 = 0.5 für Schnee (AE) : nicht angesetzt Kombination ständiger Lasten : alle gleiches γF (γG,sup oder γG,inf) KLED bei Wind : sehr kurz Bemessungsparameter Holz Nutzungsklasse 1 : geschlossen und beheizt rel.Luftfeuchte ~ 65% Ausgleichfeuchte < 12% Schubspannungen = Tau mit red. Q Anfangsdurchbiegung winst = l/300 Enddurchbiegung wnet,fin = l/300 wfin = l/200 Zusammenfassung

Nachweis	Bemessungssituation	ηBiegung	ηSchub	ηc,90	ηStabi	ηVerformung
Tragfähigkeit Gebrauchstauglichkeit	ständig/vorübergehend charakteristisch	0.24	0.15	0.06	1)	0.30
1) Stabilitätsnachweis wurde nicht geführt weil Obergurt kontinuierlich gehalten.

Tragsicherheit je Querschnitt (kompakt)

Bemessungssituation	Querschnitt	Vz,Ed [kN]	My,Ed [kNm]	Vy,Ed [kN]	Mz,Ed [kNm]	ηSchub	ηBiegung	ηStabi
ständig/vorübergehend	26/6	-1.2	0.57	-1.8	-0.05	0.15	0.24

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: SCHALUNG+AUSSTEIFUNG 15806 Zossen Seite: 27

Tragsicherheit - Lastkombination ständig/vorübergehend Schnittgrößen Umhüllende der Momente

Umhüllende der Querkräfte

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: SCHALUNG+AUSSTEIFUNG 15806 Zossen Seite: 28

Nachweis der Gebrauchstauglichkeit

	leff [m]	Stelle [m]	Nachweis		wg	wq	w	wlim	η	Lk
					[cm]
Feld 1 Feld 2 Feld 1 Feld 2	1.65 1.65 1.65 1.65 1.65 1.65 1.65 1.65 1.65 1.65 1.65 1.65	0.78 0.78 0.78 0.87 0.96 0.96 0.78 0.69 0.78 0.87 0.96 0.87	inst net,fin fin inst net,fin fin inst net,fin fin inst net,fin fin	z z z z z z y y y y y y	0.02 0.03 0.03 0.02 0.03 0.03 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0	0.1 0.1 0.2 0.03 0.0 0.03 0.01 0.0 0.01 0.01 0.0 0.01	0.2 0.1 0.2 0.05 0.03 0.1 0.01 0.0 0.01 0.01 0.0 0.01	0.6 0.6 0.8 0.6 0.6 0.8 0.6 0.6 0.8 0.6 0.6 0.8	0.30 0.25 0.26 0.09 0.06 0.07 0.02 0.00 0.01 0.02 0.00 0.01	19 21 20 24 18 25 22 18 23 26 18 27
leff : effektive Länge Stelle : Stelle der Durchbiegung Nachweis : Anfangs-/Endverformung (Richtung) wg : Verformung infolge ständiger Last wq : Verformung infolge veränderlicher Last w : Verformung gesamt wlim : zulässige Verformung η : Ausnutzungsgrad Lk : Nr. der Lastkombination

Auflagerkräfte

Auflagerkräfte - charakteristisch je Einwirkung

Nr	x [m]	Einwirkung	Rz,min [kN]	Rz,max [kN]	Ry,min [kN]	Ry,max [kN]
1	0.00	ständig Windlasten Schnee H < 1000 m sonstige veränderliche Einwirkungen	0.2 -0.02	0.2 0.2 0.4	0.1 -0.1	0.1 0.9
2	1.65	ständig Windlasten Schnee H < 1000 m sonstige veränderliche Einwirkungen	0.6	0.6 0.4 0.7	0.4	0.4 2.6
3	3.30	ständig Windlasten Schnee H < 1000 m sonstige veränderliche Einwirkungen	0.2 -0.02 -0.1	0.2 0.2	0.1 -0.1	0.1 0.9

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: ANSCHLUSS ENDAUFLAGER 15806 Zossen Seite: 29

Produktvorbemessung

Queranschluss ASSY® plus VG 4 CSMP Ø6 x 140 mm

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: ANSCHLUSS ENDAUFLAGER 15806 Zossen Seite: 30 Bauprojektname: 10. April 2026 Bauherr: DirkGrabow Adresse Bauprojekt: Seite 2 von 9

Eingabedaten

Gewähltes Verbindungsmittel 2 x ASSY® plus VG 4 CSMP Ø6 x 140 mm

Vollgewinde | Senkkopf

Artikelnummer verzinkt, blau 0150 106 140 (VE 100 Stück)

Bewertungsnummer / Gültigkeit ETA-11/0190 | gültig ab 22.01.2026

System

Anschlusstyp Queranschluss

Bauteil 1

Ausrichtung vertikal

Material Nadelholz / Vollholz

Holzsorte Fichte, Kiefer, Tanne

Festigkeitsklasse C24

Anordnung einseitig

Abmessungen Breite = 60 mm | Höhe = 260 mm | Rand oben = 0 mm

Bauteil 2

Material Nadelholz / Vollholz

Holzsorte Fichte, Kiefer, Tanne

Festigkeitsklasse C24

Abmessungen Breite = 200 mm | Höhe = 60 mm | Rand rechts = 0 mm

Lasteinwirkung

Bemessungslast in Richtung x-Achse F = 1,50 kN | Lasteinwirkungsdauer = mittel v,x,d

Nutzungsklasse Nutzungsklasse 1

Verbindungsmittel

Schrauben Bauteil 1 nicht vorgebohrt

Bauteil 2 nicht vorgebohrt

Die Daten sind auf Übereinstimmung mit den gegebenen Randbedingungen zu kontrollieren und auf Plausibilität zu prüfen! Würth übernimmt keine

Haftung für Eingabedaten durch den Anwender.

Benutzer: Mobiltelefon: Firma: E-Mail: Position: Internet: Würth Holzbaubemessung - Queranschluss - 1.1.0.10

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: ANSCHLUSS ENDAUFLAGER 15806 Zossen Seite: 31 Bauprojektname: 10. April 2026 Bauherr: DirkGrabow Adresse Bauprojekt: Seite 3 von 9

Verschraubung gerade Einzelschrauben 90 ° | bündig Träger

Sicherheitsabstand Schraubenspitze = 5 mm

Geometrie und Belastung

Die Daten sind auf Übereinstimmung mit den gegebenen Randbedingungen zu kontrollieren und auf Plausibilität zu prüfen! Würth übernimmt keine

Haftung für Eingabedaten durch den Anwender.

Benutzer: Mobiltelefon: Firma: E-Mail: Position: Internet: Würth Holzbaubemessung - Queranschluss - 1.1.0.10

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: ANSCHLUSS ENDAUFLAGER 15806 Zossen Seite: 32 Bauprojektname: 10. April 2026 Bauherr: DirkGrabow Adresse Bauprojekt: Seite 4 von 9

Montagedaten

Abstände - Bauteil 1 [mm] Minimum vorhanden a 4,t 3+4sinα d= 3+4sin90° d 42 87 EN 1995-1-1 8.3.1.2 T.8.2 a 2 3+|sin90°| d 24 87 EN 1995-1-1 8.3.1.2 T.8.2 a 4,c 3d 18 87 EN 1995-1-1 8.3.1.2 T.8.2 a 3,c 7d 42 42 EN 1995-1-1 8.3.1.2 T.8.2

Abstände - Bauteil 2 [mm] Minimum vorhanden a 1 4+|cos0°| d 30 87 EN 1995-1-1 8.3.1.2 T.8.2 a 3,t 7+5cosα d= 7+5cos0° d 72 87 EN 1995-1-1 8.3.1.2 T.8.2 a 4,c 3d 18 42 EN 1995-1-1 8.3.1.2 T.8.2 a 4,c 3d 18 18 EN 1995-1-1 8.3.1.2 T.8.2

Die Minimalwerte können von den Mindestabständen nach EN 1995-1-1 Tabelle 8.2 aufgrund der Festlegungen der ETA-11/0190, der Bedingung DIN EN 1995-1-1 Abs. 8.3.1.2 (7) oder baukonstruktiver Randbedingungen abweichen.

Die Daten sind auf Übereinstimmung mit den gegebenen Randbedingungen zu kontrollieren und auf Plausibilität zu prüfen! Würth übernimmt keine

Haftung für Eingabedaten durch den Anwender.

Benutzer: Mobiltelefon: Firma: E-Mail: Position: Internet: Würth Holzbaubemessung - Queranschluss - 1.1.0.10

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: ANSCHLUSS ENDAUFLAGER 15806 Zossen Seite: 33 Bauprojektname: 10. April 2026 Bauherr: DirkGrabow Adresse Bauprojekt: Seite 5 von 9

Nachweise

Übersicht

Bemessungsvorschriften

EN 338 (2016-07) + EN 14080 (2013-09) EN 14374:2004 + EN 14374:2016 Draft EN 338 (2016-07) + EN 14081-1 (2016-06) EN 636 (2015-05) + EN 13968 (2015-05) + DIN 20000-1 (2017-05) EN 1990 (2010-12) + DIN EN 1990/NA (2010-12) + DIN EN 1990/NA/A1 (2012-08) EN 1991-1-1 (2010-12) + DIN EN 1991-1-1/NA (2010-12) EN 1993-1-1 (2010-12) + DIN EN 1993-1-1/NA (2010-12) EN 1993-1-8 (2010-12) + DIN EN 1993-1-8/NA (2010-12) EN 1995-1-1 (2010-12) + EN 1995-1-1/A2 (2014-07) + DIN EN 1995-1-1/NA (2013-08) ETA-11/0190 (2026-01-22)

Quellen

[1] Blaß H.J. und Laskewitz B. (2003). Tragfähigkeit von Verbindungen mit stiftförmigen Verbindungsmitteln und Zwischenschichten. Bauen mit Holz. [2] Blaß H.J. und Sandhaas C. (2016). Ingenieurholzbau - Grundlagen der Bemessung. KIT Scientific Publishing, Karlsruhe.

Zusammenfassung

Lastkombinationen Bemessungslast in Richtung x-Achse F v,x,d = 1,50kN

Nachweise	Ausnutzung
Verbindungsmittel	53,24 %

Nachweise erfolgreich durchgeführt!

Die Daten sind auf Übereinstimmung mit den gegebenen Randbedingungen zu kontrollieren und auf Plausibilität zu prüfen! Würth übernimmt keine

Haftung für Eingabedaten durch den Anwender.

Benutzer: Mobiltelefon: Firma: E-Mail: Position: Internet: Würth Holzbaubemessung - Queranschluss - 1.1.0.10

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: ANSCHLUSS ENDAUFLAGER 15806 Zossen Seite: 34 Bauprojektname: 10. April 2026 Bauherr: DirkGrabow Adresse Bauprojekt: Seite 6 von 9

Bemessungslasten

V = F = 1,50kN x,d,S v,x,d V = F = 0,00kN z,d,S v,z,d V = V 2+ V 2 = 1,50kN d,S x,d,S z,d,S

Beanspruchung rechtwinklig zur Verbindungsmittelachse

Herausziehen des Schraubengewindes aus Bauteil 1

k = 0,80 EN 1995-1-1 mod 3.1.3 (1) n = 1 nef = n = 1,00 ETA-11/0190 α = 90° ETA-11/0190 kax = 1,0 ETA-11/0190 N ETA-11/0190 f = 11,50 ax,k mm2 d = 6,0mm ETA-11/0190 lef = 43mm kβ = 1,0 ETA-11/0190 kg EN 338 5 ρ k = 350 m3 EN 14080 5.1.4.3 (4)(5) kg ETA-11/0190 ρ = 590 k,ETA,max m3 kg ETA-11/0190 ρ = min ρ ;ρ = 350 k,ETA k k,ETA,max m3 kg ETA-11/0190 ρa = 350 m3 nef∙kax∙f ax,k ∙d∙lef ρ k,ETA 0,8 ETA-11/0190 F ax,α,Rk = kβ ∙ ρa = 2,97kN

Herausziehen des Schraubengewindes aus Bauteil 2

k = 0,80 EN 1995-1-1 mod 3.1.3 (1) n = 1 nef = n = 1,00 ETA-11/0190 α = 90° ETA-11/0190 kax = 1,0 ETA-11/0190 N ETA-11/0190 f = 11,50 ax,k mm2 d = 6,0mm ETA-11/0190

Die Daten sind auf Übereinstimmung mit den gegebenen Randbedingungen zu kontrollieren und auf Plausibilität zu prüfen! Würth übernimmt keine

Haftung für Eingabedaten durch den Anwender.

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Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: ANSCHLUSS ENDAUFLAGER 15806 Zossen Seite: 35 Bauprojektname: 10. April 2026 Bauherr: DirkGrabow Adresse Bauprojekt: Seite 7 von 9

lef = 80mm kβ = 1,0 ETA-11/0190 kg EN 338 5 ρ k = 350 m3 EN 14080 5.1.4.3 (4)(5) kg ETA-11/0190 ρ = 590 k,ETA,max m3 kg ETA-11/0190 ρ = min ρ ;ρ = 350 k,ETA k k,ETA,max m3 kg ETA-11/0190 ρa = 350 m3 nef∙kax∙f ax,k ∙d∙lef ρ k,ETA 0,8 ETA-11/0190 F ax,α,Rk = kβ ∙ ρa = 5,52kN

Kopfdurchzug

k = 0,80 EN 1995-1-1 mod 3.1.3 (1) n = 1 nef = n = 1,00 ETA-11/0190 N ETA-11/0190 f = 14,00 head,k mm2 d = 12,0mm ETA-11/0190 h kg EN 338 5 ρ k = 350 m3 EN 14080 5.1.4.3 (4)(5) kg ETA-11/0190 ρa = 350 m3 F ax,α,Rk = nef∙f head,k ∙d h 2∙ ρ k,E ρ TA a ,max 0,8 = 2,02kN E 8. N 7 . 1 2 9 ( 9 6 5 ) - ( 1 8 - . 1 40b)

Zugtragfähigkeit

n = 1 nef = n = 1,00 ETA-11/0190 f tens,k = 11,50kN ETA-11/0190 F t,Rk = nef∙f tens,k = 11,50kN EN 1995-1-1 8.7.2 (7) (8.40c)

Abscheren der Schrauben

V = 1,50kN d,S k mod,1 = 0,80 EN 1995-1-1 3.1.3 (1) k mod,2 = 0,80 EN 1995-1-1 3.1.3 (1) k = k k = 0,80 EN 1995-1-1 mod mod,1 mod,2 2.3.3.1 (2) (2.6) n = 1 0,1 nef = n = 1,00 EN 1995-1-1

Die Daten sind auf Übereinstimmung mit den gegebenen Randbedingungen zu kontrollieren und auf Plausibilität zu prüfen! Würth übernimmt keine

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Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: ANSCHLUSS ENDAUFLAGER 15806 Zossen Seite: 36 Bauprojektname: 10. April 2026 Bauherr: DirkGrabow Adresse Bauprojekt: Seite 8 von 9

8.3.1.1 (8) nef,0,1 = 1,00 EN 1995-1-1 8.3.1.1 (8) n = 2 90,1 n = 2 0,2 a = a = 87 1,x 1 kef = 1,0 EN 1995-1-1 8.3.1.1 (8) kef EN 1995-1-1 nef = n = 2,00 8.3.1.1 (8) (8.17) nef,0,2 = 2,00 EN 1995-1-1 8.3.1.1 (8) (8.17) n = 1 90,2 n = min nef,0,1∙n 90,1 ;nef,0,2∙n 90,2 = 2,00 kg EN 338 5 ρ k,1 = 350 m3 EN 14080 5.1.4.3 (4)(5) kg ETA-11/0190 ρ = 590 k,ETA,max,1 m3 kg ETA-11/0190 ρ = min ρ ;ρ = 350 k,ETA,1 k,1 k,ETA,max,1 m3 kg EN 338 5 ρ k,2 = 350 m3 EN 14080 5.1.4.3 (4)(5) kg ETA-11/0190 ρ = 590 k,ETA,max,2 m3 kg ETA-11/0190 ρ = min ρ ;ρ = 350 k,ETA,2 k,2 k,ETA,max,2 m3 N ETA-11/0190 f = 16,77 h,1,k mm2 N ETA-11/0190 f = 16,77 h,2,k mm2 t = 60mm EN 1995-1-1 1 8.2.2 (1) t = 80mm EN 1995-1-1 2 8.2.2 (1) f h,2,k EN 1995-1-1 β = f = 1,00 8.2.2 (1) (8.8) h,1,k My,k = 9,0Nm ETA-11/0190 F ax,Rk = 2,97kN EN 1995-1-1 8.2.2 (2) a f h,1,k t 1 d = 6,04kN EN 1995-1-1 8.2.2 (1) (8.6) b f h,2,k t 2 d = 8,05kN EN 1995-1-1 8.2.2 (1) (8.6) f t d t t 2 t 2 t F EN 1995-1-1 c h, 1 1, + k β 1 β+2β2 1+t 2 1 + t 2 1 +β3 t 2 1 −β 1+t 2 1 + ax 4 ,Rk = 3,71kN 8.2.2 (1) (8.6) d 1,05 f h, 2 1, + k t β 1 d 2β 1+β + 4β f 2+β d M t2 y,k −β + F ax 4 ,Rk = 3,01kN E 8. N 2 . 1 2 9 ( 9 1 5 ) - ( 1 8 - . 1 6) h,1,k 1

e 1,05 f h 1 ,1 + ,k 2 t 2 β d 2β2 1+β + 4β f 1+2 d β t2 My,k −β + F ax 4 ,Rk = 3,68kN E 8. N 2 . 1 2 9 ( 9 1 5 )

( 1 8

. 1 6) h,1,k 2

EN 1995-1-1

Die Daten sind auf Übereinstimmung mit den gegebenen Randbedingungen zu kontrollieren und auf Plausibilität zu prüfen! Würth übernimmt keine

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2β F ax,Rk 8.2.2 (1) (8.6) f 1,15 1+β 2My,kf h,1,k d+ 4 = 2,29kN

Der Anteil der Seilwirkung (F / 4) ist durch den 1,0-fachen Johansen-Anteil begrenzt. ax,Rk

F v,Rk = min F v,Rk a ;F v,Rk b ;F v,Rk c ;F v,Rk d ;F v,Rk e ;F v,Rk f = 2,29kN EN 1995-1-1 8.2.2 (1) (8.6) γ = 1,30 DIN EN 1995-1-1/NA M NDP 2.4.1(1)P F v,Rk EN 1995-1-1 F v,Rd = k mod ∙ γ M = 1,41kN 2.4.3 (1)P (2.17) V d,S η = ∙100% = 53,24% n∙F v,Rd

Hinweise

• Dies ist eine Vorbemessung/Empfehlung. Ohne eine Prüfung und Freigabe der Bemessung durch den zuständigen Planer/Statiker darf das Verbindungsmittel nicht eingebaut werden!

• Die Schrauben dürfen nur für vorwiegend ruhende Belastungen verwendet werden. • Die ausreichende Querzugtragfähigkeit des Anschlusses ist gesondert nachzuweisen.

• Bei außermittigen Anschlüssen ist die Aufnahme des Versatzmomentes gesondert nachzuweisen. • Bitte beachten Sie die Softwarenutzungsbedingungen insbesondere den §4.

• Dargestellt sind die Lasten, die in der Anschlussfläche wirken.

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Produktvorbemessung

Queranschluss ASSY® plus VG 4 CSMP Ø6 x 140 mm

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: ANSCHLUSS MITTELAUFLAGER 15806 Zossen Seite: 39 Bauprojektname: 10. April 2026 Bauherr: DirkGrabow Adresse Bauprojekt: Seite 2 von 9

Eingabedaten

Gewähltes Verbindungsmittel 4 x ASSY® plus VG 4 CSMP Ø6 x 140 mm

Vollgewinde | Senkkopf

Artikelnummer verzinkt, blau 0150 106 140 (VE 100 Stück)

Bewertungsnummer / Gültigkeit ETA-11/0190 | gültig ab 22.01.2026

System

Anschlusstyp Queranschluss

Bauteil 1

Ausrichtung vertikal

Material Nadelholz / Vollholz

Holzsorte Fichte, Kiefer, Tanne

Festigkeitsklasse C24

Anordnung einseitig

Abmessungen Breite = 60 mm | Höhe = 260 mm

Bauteil 2

Material Nadelholz / Vollholz

Holzsorte Fichte, Kiefer, Tanne

Festigkeitsklasse C24

Abmessungen Breite = 200 mm | Höhe = 120 mm | Rand rechts = 0 mm

Lasteinwirkung

Bemessungslast in Richtung x-Achse F = 4,50 kN | Lasteinwirkungsdauer = mittel v,x,d

Nutzungsklasse Nutzungsklasse 1

Verbindungsmittel

Schrauben Bauteil 1 nicht vorgebohrt

Bauteil 2 nicht vorgebohrt

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Verschraubung gerade Einzelschrauben 90 ° | bündig Träger

Sicherheitsabstand Schraubenspitze = 5 mm

Geometrie und Belastung

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Montagedaten

Abstände - Bauteil 2 [mm] Minimum vorhanden a 1 4+|cos0°| d 30 87 EN 1995-1-1 8.3.1.2 T.8.2 a 3,t 7+5cosα d= 7+5cos0° d 72 87 EN 1995-1-1 8.3.1.2 T.8.2 a 4,c 3d 18 40 EN 1995-1-1 8.3.1.2 T.8.2 a 2 3+|sin0°| d 18 40 EN 1995-1-1 8.3.1.2 T.8.2

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Nachweise

Übersicht

Bemessungsvorschriften

Quellen

Zusammenfassung

Lastkombinationen Bemessungslast in Richtung x-Achse F v,x,d = 4,50kN

Nachweise	Ausnutzung
Verbindungsmittel	79,86 %

Nachweise erfolgreich durchgeführt!

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Bemessungslasten

V = F = 4,50kN x,d,S v,x,d V = F = 0,00kN z,d,S v,z,d V = V 2+ V 2 = 4,50kN d,S x,d,S z,d,S

Beanspruchung rechtwinklig zur Verbindungsmittelachse

Herausziehen des Schraubengewindes aus Bauteil 1

Herausziehen des Schraubengewindes aus Bauteil 2

k = 0,80 EN 1995-1-1 mod 3.1.3 (1) n = 1 nef = n = 1,00 ETA-11/0190 α = 90° ETA-11/0190 kax = 1,0 ETA-11/0190 N ETA-11/0190 f = 11,50 ax,k mm2 d = 6,0mm ETA-11/0190

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Kopfdurchzug

Zugtragfähigkeit

n = 1 nef = n = 1,00 ETA-11/0190 f tens,k = 11,50kN ETA-11/0190 F t,Rk = nef∙f tens,k = 11,50kN EN 1995-1-1 8.7.2 (7) (8.40c)

Abscheren der Schrauben

V = 4,50kN d,S k mod,1 = 0,80 EN 1995-1-1 3.1.3 (1) k mod,2 = 0,80 EN 1995-1-1 3.1.3 (1) k = k k = 0,80 EN 1995-1-1 mod mod,1 mod,2 2.3.3.1 (2) (2.6) n = 2 0,1 nef = n = 2,00 EN 1995-1-1

Die Daten sind auf Übereinstimmung mit den gegebenen Randbedingungen zu kontrollieren und auf Plausibilität zu prüfen! Würth übernimmt keine

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Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: ANSCHLUSS MITTELAUFLAGER 15806 Zossen Seite: 45 Bauprojektname: 10. April 2026 Bauherr: DirkGrabow Adresse Bauprojekt: Seite 8 von 9

8.3.1.1 (8) nef,0,1 = 2,00 EN 1995-1-1 8.3.1.1 (8) n = 2 90,1 n = 2 0,2 a = a = 87 1,x 1 kef = 1,0 EN 1995-1-1 8.3.1.1 (8) kef EN 1995-1-1 nef = n = 2,00 8.3.1.1 (8) (8.17) nef,0,2 = 2,00 EN 1995-1-1 8.3.1.1 (8) (8.17) n = 2 90,2 n = min nef,0,1∙n 90,1 ;nef,0,2∙n 90,2 = 4,00 kg EN 338 5 ρ k,1 = 350 m3 EN 14080 5.1.4.3 (4)(5) kg ETA-11/0190 ρ = 590 k,ETA,max,1 m3 kg ETA-11/0190 ρ = min ρ ;ρ = 350 k,ETA,1 k,1 k,ETA,max,1 m3 kg EN 338 5 ρ k,2 = 350 m3 EN 14080 5.1.4.3 (4)(5) kg ETA-11/0190 ρ = 590 k,ETA,max,2 m3 kg ETA-11/0190 ρ = min ρ ;ρ = 350 k,ETA,2 k,2 k,ETA,max,2 m3 N ETA-11/0190 f = 16,77 h,1,k mm2 N ETA-11/0190 f = 16,77 h,2,k mm2 t = 60mm EN 1995-1-1 1 8.2.2 (1) t = 80mm EN 1995-1-1 2 8.2.2 (1) f h,2,k EN 1995-1-1 β = f = 1,00 8.2.2 (1) (8.8) h,1,k My,k = 9,0Nm ETA-11/0190 F ax,Rk = 2,97kN EN 1995-1-1 8.2.2 (2) a f h,1,k t 1 d = 6,04kN EN 1995-1-1 8.2.2 (1) (8.6) b f h,2,k t 2 d = 8,05kN EN 1995-1-1 8.2.2 (1) (8.6) f t d t t 2 t 2 t F EN 1995-1-1 c h, 1 1, + k β 1 β+2β2 1+t 2 1 + t 2 1 +β3 t 2 1 −β 1+t 2 1 + ax 4 ,Rk = 3,71kN 8.2.2 (1) (8.6) d 1,05 f h, 2 1, + k t β 1 d 2β 1+β + 4β f 2+β d M t2 y,k −β + F ax 4 ,Rk = 3,01kN E 8. N 2 . 1 2 9 ( 9 1 5 ) - ( 1 8 - . 1 6) h,1,k 1

e 1,05 f h 1 ,1 + ,k 2 t 2 β d 2β2 1+β + 4β f 1+2 d β t2 My,k −β + F ax 4 ,Rk = 3,68kN E 8. N 2 . 1 2 9 ( 9 1 5 )

( 1 8

. 1 6) h,1,k 2

EN 1995-1-1

Die Daten sind auf Übereinstimmung mit den gegebenen Randbedingungen zu kontrollieren und auf Plausibilität zu prüfen! Würth übernimmt keine

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Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: ANSCHLUSS MITTELAUFLAGER 15806 Zossen Seite: 46 Bauprojektname: 10. April 2026 Bauherr: DirkGrabow Adresse Bauprojekt: Seite 9 von 9

2β F ax,Rk 8.2.2 (1) (8.6) f 1,15 1+β 2My,kf h,1,k d+ 4 = 2,29kN

Der Anteil der Seilwirkung (F / 4) ist durch den 1,0-fachen Johansen-Anteil begrenzt. ax,Rk

Hinweise

• Dies ist eine Vorbemessung/Empfehlung. Ohne eine Prüfung und Freigabe der Bemessung durch den zuständigen Planer/Statiker darf das Verbindungsmittel nicht eingebaut werden!

• Die Schrauben dürfen nur für vorwiegend ruhende Belastungen verwendet werden. • Die ausreichende Querzugtragfähigkeit des Anschlusses ist gesondert nachzuweisen.

• Bei außermittigen Anschlüssen ist die Aufnahme des Versatzmomentes gesondert nachzuweisen. • Bitte beachten Sie die Softwarenutzungsbedingungen insbesondere den §4.

• Dargestellt sind die Lasten, die in der Anschlussfläche wirken.

Die Daten sind auf Übereinstimmung mit den gegebenen Randbedingungen zu kontrollieren und auf Plausibilität zu prüfen! Würth übernimmt keine

Haftung für Eingabedaten durch den Anwender.

Benutzer: Mobiltelefon: Firma: E-Mail: Position: Internet: Würth Holzbaubemessung - Queranschluss - 1.1.0.10

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: LASTWEITERLEITUNG DER AUSSTEIFUNGSLASTEN 15806 Zossen Seite: 47

Posion: LASTWEITERLEITUNG DER AUSSTEIFUNGSLASTEN

Holzstütze (x64) HO1+ 01/2025A (FRILO R-2025-1/P07) System Norm Bemessung DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08 Basierend auf EN 1995-1-1/A2:2014 Kombinatorik DIN EN 1990/NA:2010-12 Schadensfolgeklasse CC 2 Systembild 2D

Systembild

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: LASTWEITERLEITUNG DER AUSSTEIFUNGSLASTEN 15806 Zossen Seite: 48

Systembild (Isometrie)

DIESE POSITION DIENT DEM NACHWEIS DER LASTEINLEITUNG DER AUSSTEIFUNGSLASTEN ÜBER DIE POS. SP5 BIS SP8 IN DEN RINGBALKEN ÜBER DAS MITTELPORTAL EINZULEITEN!

ERSATZSYSTEM ALS HOLZSTÜTZE MIT DEM SCHNITTKRAFTMOMENT AUS POS.SP5 --> Myd=25,00 KNm!

LINIENERSATZLAST 8,50 kN/m

Myd = 1,50 x 8,50 kN/m x 4,00m²/8 =25,50 kNm

AUSWERTUNG DER ERGEBNISSE: DIE POS.SP5 BIS SP8 SIND IN DER LAGE DIE DRUCKKRÄFTE SICHER IN DEN RINGBALKEN ZU ÜBERTRAGEN!

System

Pendelstütze, H=4.00m, b/h=12.0/28.0cm, C24, NKL 2, EN 338:2016

Materialwerte Holz

Nadelholz C24, Nutzungsklasse 2, gemäß EN 338:2016

fm,k fv,k N/mm2	ft,0,k fc,0,k N/mm2	ft,90,k fc,90,k N/mm2	E0,mean E0,05 N/mm2	E90,mean E90,05 N/mm2	Gmean G05 N/mm2	ρk ρm kg/m3	γ kN/m3	γM Kdef
24.00 4.00	14.50 21.00	0.40 2.50	11000 7400	370 247	690 460	350 420	4.20	1.30 0.80

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: LASTWEITERLEITUNG DER AUSSTEIFUNGSLASTEN 15806 Zossen Seite: 49

Querschnittswerte Rechteck Widerstandsmoment Wy,ef = 1568 cm3 Flächenmoment 1. Grades Sy,ef = 1176 cm3 Flächenmoment 2. Grades Iy,ef = 21952 cm4 Widerstandsmoment Wz,ef = 672 cm3 Flächenmoment 1. Grades Sz,ef = 504 cm3 Flächenmoment 2. Grades Iz,ef = 4032 cm4 Torsionswiderstandsmoment Wt = 1020 cm3 Torsionsträgheitsmoment It = 11628 cm4 Querschnittsfläche Atot = 336.0 cm2 Lasten Einwirkungen

Id	Bemessungssituation	Name	γsup	γinf	ψ0	ψ1	ψ2
99 9	ständig/vorübergehend ständig/vorübergehend	ständig Windlasten	1.35 1.50	1.00 0.00	1.00 0.60	1.00 0.20	1.00 0.00

Liste der Lasten

Nr	Typ	EWG	Q1	a1	Q2	L2	Fak	Grp	Info
1 2 3 4	2 X 2 X 2 X 10 Z	99 99 9 9	0.6 0.4 2.6 8.50	4.00 4.00 4.00			1.00 1.00 1.00 1.00		AUTO_G_Mat
Typ: 2 = Einzellast: Q1[kN] bei a1[m]; a1 = Abstand von Fußpunkt 10 = Gleichlast: Q1[kN/m] EWG: 99=ständig; 9=Windlasten

Lastfälle Lastfälle: Zuordnung Lasten und Einwirkungsgruppen

LF	EWG	Alt	Info	Beteiligte Lasten Nr.
1 2 3	99 9 9	0 0 0	Sup Sup Sup	1, 2 3 4

Lastfälle Auflagerkräfte - charakteristisch (TH 1.O)

LF	x [m]	Rx [kN]	Ry [kN]	Rz [kN]	Mx [kNm]	My [kNm]	Mz [kNm]
1	4.00 0.00	- -1.0	- -	- -	- -	- -	- -
2	4.00 0.00	- -2.6	- -	- -	- -	- -	- -
3	4.00 0.00	- -	- -	17.0 17.0	- -	- -	- -

Auflagerkräfte - charakteristisch je Einwirkung (TH 1.O)

Nr	x [m]	Einwirkungsgruppe		Rx [kN]	Ry [kN]	Rz [kN]	Mx [kNm]	My [kNm]	Mz [kNm]
2	4.00	Windlasten	max	-	-	17.0	-	-	-
1	0.00	ständig Windlasten	min max min max	-1.0 -1.0 -2.6 -	- - - -	- - - 17.0	- - - -	- - - -	- - - -

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: LASTWEITERLEITUNG DER AUSSTEIFUNGSLASTEN 15806 Zossen Seite: 50

Auflagerkräfte - charakteristisch je Einwirkung mit Zugehörigen (TH 1.O)

Nr	x [m]	Einwirkungsgruppe		Rx [kN]	Ry [kN]	Rz [kN]	Mx [kNm]	My [kNm]	Mz [kNm]
2	4.00	Windlasten	Rz,max	-	-	*17.0	-	-	-
1	0.00	ständig Windlasten	Rx,min Rx,max Rx,min Rz,max	-1.0 -1.0 *-2.6 -	- - - -	- - - *17.0	- - - -	- - - -	- - - -

Lastfälle: Schnittgrößen (1.0-fach, TH 1.O)

LF	x m	Nx [kN]	My [kNm]	Mz [kNm]	Mt [kNm]	Vz [kN]	Vy [kN]
1	4.00 0.00	-1.0 -1.0	- -	- -	- -	- -	- -
2	4.00 0.00	-2.6 -2.6	- -	- -	- -	- -	- -
3	4.00 3.00 2.00 1.00 0.00	- - - - -	- 12.75 17.00 12.75 -	- - - - -	- - - - -	-17.0 -8.5 - 8.5 17.0	- - - - -

Lastfälle: Verformung (1.0-fach)

LF	x(z) [m]	wy [cm]	wz [cm]	φx [rad]	wy,creep [cm]	wz,creep [cm]	φx,creep [rad]
3	4.00 3.00 2.00 1.00 0.00	- - - - -	- 0.8 1.2 0.8 -	- - - - -	- - - - -	- - - - -	- - - - -

Kombinationen Kombinationen: Information

LK	LF	EWG	KLED	Grenzzustand	Situation
1 2 3 4 5 6 7 8 9	2 3 2 - 2 3 2 - -	9 9 9 - 9 9 9 - -	Kurz() Kurz() Kurz(*) Ständig Kurz Kurz Kurz Ständig Ständig	Tragfähigkeit Tragfähigkeit Tragfähigkeit Tragfähigkeit Gebrauchstauglichkeit Gebrauchstauglichkeit Gebrauchstauglichkeit Gebrauchstauglichkeit Gebrauchstauglichkeit	ständig/vorübergehend ständig/vorübergehend ständig/vorübergehend ständig/vorübergehend selten/charakteristisch selten/charakteristisch selten/charakteristisch selten/charakteristisch quasiständig
Leiteinwirkung: LF, EWG ; KLED: Kürzeste KLED (*): Mit Wind: kmod = (kmod(kurz) +kmod(sehr kurz)) / 2

Kombinationsliste alle Kombinationen

LF	LK	1 STR	2 STR	3 STR	4 STR	5 SLS	6 SLS	7 SLS	8 SLS	9 SLS	. . . .	. . . .	. . . .
1 2 3		1.35 *1.50 1.50	1.35 - *1.50	1.35 *1.50 -	1.35 - -	1.00 *1.00 1.00	1.00 - *1.00	1.00 *1.00 -	1.00 - -	1.00 - -

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: LASTWEITERLEITUNG DER AUSSTEIFUNGSLASTEN 15806 Zossen Seite: 51

Kombinationen: Auflagerkräfte max/min - Bemessung (TH 1.O)

LK	x [m]	Rxd [kN]	Ryd [kN]	Rzd [kN]	Mxd [kNm]	Myd [kNm]	Mzd [kNm]
1 maxRz 3 minRz	4.00 4.00	- -	- -	25.5 0.0	- -	- -	- -
6 maxRx 1 minRx 1 maxRz 3 minRz	0.00 0.00 0.00 0.00	-1.0 -5.2 -5.2 -5.2	- - - -	17.0 25.5 25.5 0.0	- - - -	- - - -	- - - -
Neben der Min/Max Schnittgröße stehen nicht automatisch die größten oder ungünstigsten zugeordneten Schnittgrößen!

Kombinationen: Schnittgrößen (Bemessung, TH 1.O)

LK	x m	Nxd [kN]	Myd [kNm]	Mzd [kNm]	Mtd [kNm]	Vzd [kN]	Vyd [kN]
Tragfähigkeit (STR)
1 2 3 4	4.00 3.00 2.00 1.00 0.00 4.00 3.00 2.00 1.00 0.00 4.00 0.00 4.00 0.00	-5.2 -5.2 -5.2 -5.2 -5.2 -1.3 -1.3 -1.3 -1.3 -1.3 -5.2 -5.2 -1.3 -1.3	- 19.13 25.50 19.13 - - 19.13 25.50 19.13 - - - - -	- - - - - - - - - - - - - -	- - - - - - - - - - - - - -	-25.5 -12.8 - 12.8 25.5 -25.5 -12.8 - 12.8 25.5 - - - -	- - - - - - - - - - - - - -
Gebrauchstauglichkeit (SLS)
5 6 7 8 9	4.00 3.00 2.00 1.00 0.00 4.00 3.00 2.00 1.00 0.00 4.00 0.00 4.00 0.00 4.00 0.00	-3.6 -3.6 -3.6 -3.6 -3.6 -1.0 -1.0 -1.0 -1.0 -1.0 -3.6 -3.6 -1.0 -1.0 -1.0 -1.0	- 12.75 17.00 12.75 - - 12.75 17.00 12.75 - - - - - - -	- - - - - - - - - - - - - - - -	- - - - - - - - - - - - - - - -	-17.0 -8.5 - 8.5 17.0 -17.0 -8.5 - 8.5 17.0 - - - - - -	- - - - - - - - - - - - - - - -

Kombinationen: Verformung

LK	x(z) [m]	wy [cm]	wz [cm]	φx [rad]	wy,creep [cm]	wz,creep [cm]	φx,creep [rad]
Tragfähigkeit (STR)
1 2	4.00 3.00 2.00 1.00 0.00 4.00 3.00 2.00 1.00 0.00	- - - - - - - - - -	- 1.6 2.3 1.6 - - 1.6 2.3 1.6 -	- - - - - - - - - -	- - - - - - - - - -	- - - - - - - - - -	- - - - - - - - - -
Gebrauchstauglichkeit (SLS)
5	4.00 3.00 2.00	- - -	- 0.8 1.2	- - -	- - -	- - -	- - -

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: LASTWEITERLEITUNG DER AUSSTEIFUNGSLASTEN 15806 Zossen Seite: 52

LK	x(z) [m]	wy [cm]	wz [cm]	φx [rad]	wy,creep [cm]	wz,creep [cm]	φx,creep [rad]
6	1.00 0.00 4.00 3.00 2.00 1.00 0.00	- - - - - - -	0.8 - - 0.8 1.2 0.8 -	- - - - - - -	- - - - - - -	- - - - - - -	- - - - - - -

Bemessung / Nachweis Spezielle Regeln

Stabilität (G-Anteil): Abhängig von ständiger und quasiständiger Last(NCI NA.5.9)	Ja
Bei Kombinationen mit Wind als kürzester Einwirkung wird für kmod das Mittel aus kurz und sehr kurz verwendet. Tab.NA.2(b)	Ja

Knick- u. Kipplängen Berechnung Knick- u. Kipplängen Biegeknicken(S) sk = Systemlängen Biegedrillknicken(S) sb = Systemlängen

(S) Berechnung über Abstände der starren Lager

x1 m	x2 m	sky m	skz m	sby m	sbz m	λy	λz
0.00	4.00	4.00	4.00	4.00	4.00	49.5	115.5

Bemessungsergebnisse maßgebende Kombinationen (Langausgabe)

LK 2: Tragfähigkeit, ständig/vorübergehend

Querschnitt	N,M,V [kN,kNm]	Beiwerte		σ,τ [N/mm2]	f...d [N/mm2]	η
Nachweis Querschnitt x=2.00m b/h=12.0/28.0cm
Nx My N,M	-1.3 25.50	Kmod=1.00 km,y=1.00	γM=1.30	-0.04 16.26	16.15 18.46	0.00 0.88 0.88
Nachweis Stabilität x=2.00m b/h=12.0/28.0cm
Nx My N,M	-1.3 25.50	Kmod=1.00 kc,y=0.60 kcrit,y=0.99	γM=1.30 kc,z=0.13	-0.04 16.26	16.15 18.46	0.00 0.89 0.90
Nachweis Schub und Torsion x=0.00m b/h=12.0/28.0cm
Vz V,Mt	25.5	Kmod=1.00 kcr=0.50	γM=1.30	1.14	3.08	0.74 0.74
LK2: 1.35G1+1.50W3 Knicklänge: sky=4.00m skz=4.00m Kipplänge: sb=4.00m Schlankheit: λy=49.5 λz=115.5 λrel,c,y=1.13 λrel,c,z=2.63 λrel,m,y=0.76 λrel,m,z=0.22 Anteil N(g)/N(g+q) = 100%(NCI NA.5.9); ψ 2(LF, σmax)= 0.00; Kdef= 0.80 Festigkeiten modifiziert nach EN 1995-1-1 Abs.3.2 + NA/NCI 3.2

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: LASTWEITERLEITUNG DER AUSSTEIFUNGSLASTEN 15806 Zossen Seite: 53

Maßgebende Ausnutzungen (Bemessung)

Bemessungsergebnisse maßgebende Kombinationen (Kurzausgabe)

LK 2: Tragfähigkeit, ständig/vorübergehend

Querschnitt	N,M,V [kN,kNm]	Beiwerte		σ,τ [N/mm2]	f...d [N/mm2]	η
Nachweis Querschnitt x=2.00m b/h=12.0/28.0cm
Nx My N,M	-1.3 25.50	Kmod=1.00 km,y=1.00	γM=1.30	-0.04 16.26	16.15 18.46	0.00 0.88 0.88
Nachweis Stabilität x=2.00m b/h=12.0/28.0cm
Nx My N,M	-1.3 25.50	Kmod=1.00 kc,y=0.60 kcrit,y=0.99	γM=1.30 kc,z=0.13	-0.04 16.26	16.15 18.46	0.00 0.89 0.90
Nachweis Schub und Torsion x=0.00m b/h=12.0/28.0cm
Vz V,Mt	25.5	Kmod=1.00 kcr=0.50	γM=1.30	1.14	3.08	0.74 0.74
LK2: 1.35G1+1.50W3 Knicklänge: sky=4.00m skz=4.00m Kipplänge: sb=4.00m Schlankheit: λy=49.5 λz=115.5 λrel,c,y=1.13 λrel,c,z=2.63 λrel,m,y=0.76 λrel,m,z=0.22 Anteil N(g)/N(g+q) = 100%(NCI NA.5.9); ψ 2(LF, σmax)= 0.00; Kdef= 0.80 Festigkeiten modifiziert nach EN 1995-1-1 Abs.3.2 + NA/NCI 3.2

Maßgebende Verformungen

LK	Gz	Situation	Nachweis	x [m]	L [m]	w [cm]	wlim [h/]	wlim [cm]	η
Richtung Z
5 - 5 1	SLS SLS SLS STR	selten/charakteris. quasiständig selten/charakteris. ständig/vorübergeh.	FE, inst FE, netfin FE, fin FE, fin	2.00 1.00 2.00 2.00	4.00 4.00 4.00 4.00	1.2 0.0 1.2 2.3	300 300 200	1.3 1.3 2.0	0.88 0.00 0.59
Gz(Grenzzustand): SLS(Gebrauchstauglichkeit) STR(Tragfähigkeit) Nachweis(System): FE(Feld) inst: Elastisch; fin: Elastisch mit kriechen

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: SP1 - SPARREN 15806 Zossen Seite: 54

Posion: SP1 - SPARREN

Berechnung von Dächern (x64) Dach+ 01/25B (FRILO R-2025-1/P07) System Allgemein Nadelholz C24, Nutzungsklasse geschlossen, beheizt; LF<65%; GLWF<15%, CC 2 Systemgrafik

Lastgrafik

Material Materialwerte Holz Nadelholz C24 gemäß EN 338:2016 E0,mean = 11000 N/mm2 ρk = 350 kg/m3 Gmean = 690 N/mm2

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: SP1 - SPARREN 15806 Zossen Seite: 55

Materialkennwerte

fm,k fv,k N/mm2	ft,0,k fc,0,k N/mm2	ft,90,k fc,90,k N/mm2	E0,mean E0,05 N/mm2	E90,mean E90,05 N/mm2	Gmean G05 N/mm2	ρk ρm kg/m3	γ kN/m3
24.00 4.00	14.50 21.00	0.40 2.50	11000 7400	370 247	690 460	350 420	6.00

Geometrie Durchlaufsparren Sparrenabstand e = 45.0 cm Gesamt-Firsthöhe h = 11.00 m Dachlänge b,Roof = 24.00 m Gebäudelänge b,Wall = 17.00 m

Sparren

Feld	Länge Gfl [m]	Länge Dfl [m]	Seite	Neigung [°]	Querschnitt [cm]
1 2	1.20 2.00	1.20 2.01	links links	5.0 5.0	8.0/18.0 8.0/18.0

Auflager

Nr	Bauteil	Cx [kN/m]	Cz [kN/m]	Kerventiefe t [cm]
1 2 3	Sparren links Sparren links Sparren links	0.00 Starr 0.00	Starr Starr Starr	0.0 0.0 0.0

Kipp-/Knicklängen Sparren links Knicken in der Ebene: aus Eigenwertermittlung begrenzt auf...0.90*L Knicken aus der Ebene: kontinuierlich gehalten Kippen: kontinuierlich gehalten Berechnungsregeln Am Kragarm werden die Durchbiegungen immer berücksichtigt. Für den Gesamtdurchbiegungsnachweis wird immer die Stablänge als Bezugslänge angesetzt. Achtung! Wenn Stäbe ohne Halterung verbunden sind, werden deren Stablängen aufaddiert. Windlasten aus Unterströmung werden als abhängig angenommen. Windlasten aus Windinnendruck werden als abhängig angenommen. Lastfälle mit Lasten, deren zu erwartenden Verformungen gegenläufig sind, werden nicht angesetzt. Kombinationen aus Lastfällen, deren zu erwartenden Verformungen gegenläufig sind, werden nicht angesetzt. Die Steifigkeiten sollen infolge Kriechens aus ständigen und quasiständigen Lastanteilen abgemindert werden. kmod wird bei Wind als Mittelwert von kurz und sehr kurz angesetzt. Windlasten für seitliche Anströmung im Ungünstigsten Bereich Dachnutzlasten der Kategorie H werden nur als Einzellasten berücksichtigt. Dachnutzlasten der Kategorie H werden bei Auflagerkräften nicht berücksichtigt. Lasten Lastvorwerte Sparren Dacheindeckung g1 = 0.70 kN/m2 EW = 99 Konstruktion g2 = 0.00 kN/m2 Dachausbau g3 = 0.00 kN/m2 Ausbau unten gu = 0.00 kN/m2 mit Eigengewicht der Bauteile, γ = 6.00 kN/m3 Dachnutzlast Kat.H Q = 1.0 kN EW = 8 PV-Anlage links = 0.25 kN/m2 a = 0.00 m l = 3.20 m Randbedingungen Gesamt-Firsthöhe h = 11.00 m Dachlänge b,Roof = 24.00 m Gebäudelänge b,Wall = 17.00 m Gebäudebreite rechts br = 0.00 m

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: SP1 - SPARREN 15806 Zossen Seite: 56

Schnee/Windlasten Gemeinde 144** Potsdam in Brandenburg (Eine Gemeindezuordnung ist in den Schnee- und Windnormen nicht rechtsverbindlich geregelt!) Geländehöhe ü. N N = 37 m

Gelände Kategorie II Windzone 2 Höhe für q h = 11.00 m Basiswindgeschwindigkeit vb0 = 25.00 m/s Geschwindigkeitsdruck q(h) = 0.84 kN/m2 Basisgeschwindigkeitsdruck qb0 = 0.39 kN/m2

Bodenschneelast sk = 0.85 kN/m2 Schneezone 2 Formbeiwert μ = 0.80 Ct = 1.000 Ce = 1.000 Beiwert außergew. Cesl = 2.300

Hilfswerte Winddruckbezugsfläche Aref = 10.00 m2 Windreferenzlänge (Dach) e0 = 22.00 m e90 = 3.20 m Windreferenzlänge (Wand) e0 = 17.00 m e90 = 3.20 m h/d = 3.438 h/b = 0.647 d/b = 0.188 für giebelseitige Anströmung: h/d = 0.647 h/b = 3.438 d/b = 5.313

Klassifizierung der Einwirkungen

Nr	Name	γsup	γinf	ψ0	ψ1	ψ2	KLED
99 8 9 10 29	ständig Kat. H: Dächer Windlasten Schnee H < 1000 m ständig, demontierbar (PV)	1.35 1.50 1.50 1.50 1.35	1.00 0.00 0.00 0.00 0.00	1.00 0.00 0.60 0.50 1.00	1.00 0.00 0.20 0.20 1.00	1.00 0.00 0.00 0.00 1.00	ständig kurz kurz/sehr kurz kurz ständig

Lastwerte

Schneelasten

Name	Seite	μ			Lastwert	(nach Norm)
Dachlast Unverwehter Anteil (für verwehte Lastfälle) Verwehter Anteil (für verwehte Lastfälle)	links links links	0.80 0.80 0.80	0.00 0.00 0.00	0.00 0.00 0.00	0.68 0.68 0.34	0.68 0.68 0.34	kN/m2 kN/m2 kN/m2

Windlasten

Name	Seite	cp+	cp-	Druck [kN/m2]	Sog [kN/m2]	Druck (Norm) [kN/m2]	Sog (Norm) [kN/m2]
F G H D E I J D E I F G H	von links von links von links von links von links von rechts von rechts von rechts von rechts von links von rechts von rechts von rechts	0.00 0.00 0.00 0.80 0.00 0.00 0.20 0.80 0.00 0.20 0.00 0.00 0.00	-1.70 -1.20 -0.60 0.00 -0.50 -0.60 -0.60 0.00 -0.50 -0.60 -1.80 -1.20 -0.70	0.00 0.00 0.00 0.67 0.00 0.00 0.17 0.67 0.00 0.17 0.00 0.00 0.00	-1.42 -1.01 -0.50 0.00 -0.42 -0.50 -0.50 0.00 -0.42 -0.50 -1.51 -1.01 -0.59	0.00 0.00 0.00 0.67 0.00 0.00 0.17 0.67 0.00 0.17 0.00 0.00 0.00	-1.42 -1.01 -0.50 0.00 -0.42 -0.50 -0.50 0.00 -0.42 -0.50 -1.51 -1.01 -0.59

Lastfälle

Zusatz-Lastfälle

Nr	Name	Kurzname	EW	AltGrp	Lasten
1	Add.Id = 1	(A1)	10	0	1

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: SP1 - SPARREN 15806 Zossen Seite: 57

Lasten

Lasten für Zusatz-LF 1:Add.Id = 1

Bezug	Lastart	Ausrichtung	Abst [m]	L [m]	W1	W2		Faktor	Bem.
Flächenlast	Gleichlast 1	vert. Pro. 2			1.65		kN/m2	1.00
1 : Gleichlast 2 : vertikal zur Projektion

Kombinationen

Lastfallkombinationen

Nr	Name		Sit	KLED
1 2 4 23 45 55 61 63 64 68 91 94	1,35g+1,35pv+1,50s+1,50(A1) 1,35g+1,35pv+1,50s+0,90(wlLuv-)+1,50(A1) 1,35g+1,35pv+1,50s+0,90(wrLee+)+1,50(A1) 1,35g+1,50(wlLuv-)+0,75(A1) 1,35g+1,35pv+1,50FmL2 1,00g+1,00pv+0,20s+0,20(A1) 1,00g+1,00pv+2,30s+2,30(A1) 1,00g+1,00pv+2,30s+0,20(wlLuv-)+2,30(A1) 1,00g+1,00pv+2,30s+0,20(wrLee+)+2,30(A1) 1,00g+2,30s+0,20(wlLuv-)+2,30(A1) 1,00g+1,00pv+1,00s+1,00(A1) 1,00g+1,00pv+1,00s+0,60(wrLee+)+1,00*(A1)	GZT1 GZT1 GZT1 GZT1 GZT1 GZT1 GZT1 GZT1 GZT1 GZT1 GZG6 GZG6	p/t2 p/t2 p/t2 p/t2 p/t2 esl5 esl5 esl5 esl5 esl5 char7 char7	43 64 64 64 43 43 43 64 64 64 43 64
Die Zuordnung der Lastfallkurznamen kann der Tabelle der Lastfälle entnommen werden. Es wurden nicht alle Kombinationen gebildet. Siehe dazu Einstellungen unter Berechnungsregeln.
1 : GZT=Bauteilversagen 2 : p/t=persistent/transient (Ständig/Vorübergehende Situation) 3 : Klasse der Lasteinwirkungsdauer:4=kurz 4 : Klasse der Lasteinwirkungsdauer:6=kurz/sehr kurz 5 : esl=exceptional snowload (Außergewöhnliche Schneesituation) 6 : GZG=Gebrauchstauglichkeit 7 : char=characteristic (Charakteristische Situation)

Ergebnisse Sparren links 8.0/18.0 e = 45.0 cm Tragfähigkeitsnachweise nach DIN EN 1995:2013, basierend auf EN 1995:2014, Schadensfolgeklasse 2 Nachweise in Ständig/Vorübergehende Situation

Kombi	Sit	Nachweis	Nx,d [kN]	My,d [kNm]	Vz,d [kN]	σn,d [N/mm2]	σm,y,d [N/mm2]	τd [N/mm2]	η	sky [m]	skz [m]	sb [m]
45 1 1 1	p/t1 p/t1 p/t1 p/t1	Spannung (Feld) Spannung (Stütze) Stabilität Schub	-0.1 0.2 -0.2 -0.2	0.79 -0.86 -0.86 -0.86	1.1 -2.1 0.0 2.7	-0.01 0.01 -0.02	1.83 -2.00 -2.00	0.28	0.11 0.12 0.12 0.20	0.71	0.00	0.00
Die Zusammensetzung der Lastfallkombinationen kann der Tabelle der Lastfallkombinationen entnommen werden.
1 : p/t=persistent/transient (Ständig/Vorübergehende Situation)

Nachweise in Außergewöhnliche Schneesituation

Kombi	Sit	Nachweis	Nx,d [kN]	My,d [kNm]	Vz,d [kN]	σn,d [N/mm2]	σm,y,d [N/mm2]	τd [N/mm2]	η	sky [m]	skz [m]	sb [m]
61 61 61 61	esl1 esl1 esl1 esl1	Spannung (Feld) Spannung (Stütze) Stabilität Schub	0.02 0.2 -0.3 -0.3	0.96 -1.11 -1.11 -1.11	-0.2 -2.7 0.0 3.5	0.001 0.02 -0.02	2.21 -2.57 -2.57	0.36	0.10 0.12 0.12 0.20	0.71	0.00	0.00
Die Zusammensetzung der Lastfallkombinationen kann der Tabelle der Lastfallkombinationen entnommen werden.
1 : esl=exceptional snowload (Außergewöhnliche Schneesituation)

Gebrauchstauglichkeitsnachweise nach DIN EN 1995:2013, basierend auf EN 1995:2014, Schadensfolgeklasse 2

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: SP1 - SPARREN 15806 Zossen Seite: 58

Kombi	Nachweis		Stab	x [m]	wG,inst [cm]	wG,fin [cm]	wQ,inst,char [cm]	wQ,inst,qprm [cm]	wQ,fin [cm]	wtot [cm]		wlim [cm]	L/..	η
94 94 91 91 94 94	winst 1 winst 1 wnet 2 wnet 2 wfin 3 wfin 3	lokal gesamt lokal gesamt lokal gesamt	2 2 2 2 2 2	1.13 1.13 1.13 1.13 1.13 1.13	0.01 0.01 (0.01) (0.01) (0.01) (0.01)	0.02 0.02 0.02 0.02	0.03 0.03 (0.03) (0.03)	(0.0) (0.0)	0.0 0.0 0.03 0.03	0.04 0.04 0.02 0.02 0.1 0.1	< < < < < <	0.7 0.7 0.7 0.7 1.0 1.0	300 300 300 300 200 200	0.06 0.06 0.03 0.03 0.05 0.05
Werte in () sind nur informativ. Für den Gesamtdurchbiegungsnachweis wird immer die Stablänge als Bezugslänge angesetzt. Für den lokalen Durchbiegungsnachweis wird immer die Stablänge als Bezugslänge angesetzt. Stablängen von Stäben, die ohne Auflagerung miteinander verbunden sind, werden aufaddiert.
1 : winst = wG,inst + wQ,inst,char 2 : wnet = wG,fin + wQ,fin,qprm - wc 3 : wfin = wG,fin + wQ,fin,char

Auflager

Auflagerkräfte je EW

EW		Auflager 1		Auflager 2		Auflager 3
		max [kN/m]	min [kN/m]	max [kN/m]	min [kN/m]	max [kN/m]	min [kN/m]
99 9 10 29	vertikal horizontal vertikal horizontal vertikal horizontal vertikal horizontal	0.251 0.001 -0.042 0.004 0.665 0.004 0.077 0.007	0.251 0.001 -0.513 0.004 0.196 0.004 0.077 0.007	1.891 0.001 0.272 0.323 4.915 0.008 0.537 0.007	1.891 0.001 -2.593 -0.032 1.436 0.004 0.537 0.007	0.731 0.001 0.142 0.004 1.895 0.004 0.207 0.007	0.731 0.001 -0.533 0.004 0.556 0.004 0.207 0.007
alle Werte sind charakteristische Werte Auflagerkräfte sind immer positiv in Richtung der globalen und lokalen Achsen.
1 : Lastfälle:g 2 : Lastfälle:(wrLee+) 3 : Lastfälle:(wlLuv-) 4 : Lastfälle: 5 : Lastfälle:s,(A1) 6 : Lastfälle:s 7 : Lastfälle:pv 8 : Lastfälle:(A1)

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: SP2 - SPARREN 15806 Zossen Seite: 59

Posion: SP2 - SPARREN

Berechnung von Dächern (x64) Dach+ 01/25B (FRILO R-2025-1/P07) System Allgemein Nadelholz C24, Nutzungsklasse geschlossen, beheizt; LF<65%; GLWF<15%, CC 2 Systemgrafik

Lastgrafik

Material Materialwerte Holz Nadelholz C24 gemäß EN 338:2016 E0,mean = 11000 N/mm2 ρk = 350 kg/m3 Gmean = 690 N/mm2

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: SP2 - SPARREN 15806 Zossen Seite: 60

Materialkennwerte

fm,k fv,k N/mm2	ft,0,k fc,0,k N/mm2	ft,90,k fc,90,k N/mm2	E0,mean E0,05 N/mm2	E90,mean E90,05 N/mm2	Gmean G05 N/mm2	ρk ρm kg/m3	γ kN/m3
24.00 4.00	14.50 21.00	0.40 2.50	11000 7400	370 247	690 460	350 420	6.00

Geometrie Durchlaufsparren Sparrenabstand e = 45.0 cm Gesamt-Firsthöhe h = 11.00 m Dachlänge b,Roof = 24.00 m Gebäudelänge b,Wall = 17.00 m

Sparren

Feld	Länge Gfl [m]	Länge Dfl [m]	Seite	Neigung [°]	Querschnitt [cm]
1	1.20	1.20	links	5.0	8.0/18.0

Auflager

Nr	Bauteil	Cx [kN/m]	Cz [kN/m]	Kerventiefe t [cm]
1 2	Sparren links Sparren links	0.00 Starr	Starr Starr	0.0 0.0

Kipp-/Knicklängen Sparren links Knicken in der Ebene: aus Eigenwertermittlung begrenzt auf...0.90*L Knicken aus der Ebene: kontinuierlich gehalten Kippen: kontinuierlich gehalten Berechnungsregeln Am Kragarm werden die Durchbiegungen immer berücksichtigt. Für den Gesamtdurchbiegungsnachweis wird immer die Stablänge als Bezugslänge angesetzt. Achtung! Wenn Stäbe ohne Halterung verbunden sind, werden deren Stablängen aufaddiert. Windlasten aus Unterströmung werden als abhängig angenommen. Windlasten aus Windinnendruck werden als abhängig angenommen. Lastfälle mit Lasten, deren zu erwartenden Verformungen gegenläufig sind, werden nicht angesetzt. Kombinationen aus Lastfällen, deren zu erwartenden Verformungen gegenläufig sind, werden nicht angesetzt. Die Steifigkeiten sollen infolge Kriechens aus ständigen und quasiständigen Lastanteilen abgemindert werden. kmod wird bei Wind als Mittelwert von kurz und sehr kurz angesetzt. Windlasten für seitliche Anströmung im Ungünstigsten Bereich Dachnutzlasten der Kategorie H werden nur als Einzellasten berücksichtigt. Dachnutzlasten der Kategorie H werden bei Auflagerkräften nicht berücksichtigt. Lasten Lastvorwerte Sparren Dacheindeckung g1 = 0.70 kN/m2 EW = 99 Konstruktion g2 = 0.00 kN/m2 Dachausbau g3 = 0.00 kN/m2 Ausbau unten gu = 0.00 kN/m2 mit Eigengewicht der Bauteile, γ = 6.00 kN/m3 Dachnutzlast Kat.H Q = 1.0 kN EW = 8 PV-Anlage links = 0.25 kN/m2 a = 0.00 m l = 1.20 m Randbedingungen Gesamt-Firsthöhe h = 11.00 m Dachlänge b,Roof = 24.00 m Gebäudelänge b,Wall = 17.00 m Gebäudebreite rechts br = 0.00 m

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: SP2 - SPARREN 15806 Zossen Seite: 61

Schnee/Windlasten Gemeinde 144** Potsdam in Brandenburg (Eine Gemeindezuordnung ist in den Schnee- und Windnormen nicht rechtsverbindlich geregelt!) Geländehöhe ü. N N = 37 m

Gelände Kategorie II Windzone 2 Höhe für q h = 11.00 m Basiswindgeschwindigkeit vb0 = 25.00 m/s Geschwindigkeitsdruck q(h) = 0.84 kN/m2 Basisgeschwindigkeitsdruck qb0 = 0.39 kN/m2

Bodenschneelast sk = 0.85 kN/m2 Schneezone 2 Formbeiwert μ = 0.80 Ct = 1.000 Ce = 1.000 Beiwert außergew. Cesl = 2.300

Hilfswerte Winddruckbezugsfläche Aref = 10.00 m2 Windreferenzlänge (Dach) e0 = 22.00 m e90 = 1.20 m Windreferenzlänge (Wand) e0 = 17.00 m e90 = 1.20 m h/d = 9.167 h/b = 0.647 d/b = 0.071 für giebelseitige Anströmung: h/d = 0.647 h/b = 9.167 d/b = 14.167

Klassifizierung der Einwirkungen

Nr	Name	γsup	γinf	ψ0	ψ1	ψ2	KLED
99 8 9 10 29	ständig Kat. H: Dächer Windlasten Schnee H < 1000 m ständig, demontierbar (PV)	1.35 1.50 1.50 1.50 1.35	1.00 0.00 0.00 0.00 0.00	1.00 0.00 0.60 0.50 1.00	1.00 0.00 0.20 0.20 1.00	1.00 0.00 0.00 0.00 1.00	ständig kurz kurz/sehr kurz kurz ständig

Lastwerte

Schneelasten

Name	Seite	μ			Lastwert	(nach Norm)
Dachlast Unverwehter Anteil (für verwehte Lastfälle) Verwehter Anteil (für verwehte Lastfälle)	links links links	0.80 0.80 0.80	0.00 0.00 0.00	0.00 0.00 0.00	0.68 0.68 0.34	0.68 0.68 0.34	kN/m2 kN/m2 kN/m2

Windlasten

Name	Seite	cp+	cp-	Druck [kN/m2]	Sog [kN/m2]	Druck (Norm) [kN/m2]	Sog (Norm) [kN/m2]
F G H D E I J D E I F G H	von links von links von links von links von links von rechts von rechts von rechts von rechts von links von rechts von rechts von rechts	0.00 0.00 0.00 0.80 0.00 0.00 0.20 0.80 0.00 0.20 0.00 0.00 0.00	-1.70 -1.20 -0.60 0.00 -0.50 -0.60 -0.60 0.00 -0.50 -0.60 -1.80 -1.20 -0.70	0.00 0.00 0.00 0.67 0.00 0.00 0.17 0.67 0.00 0.17 0.00 0.00 0.00	-1.42 -1.01 -0.50 0.00 -0.42 -0.50 -0.50 0.00 -0.42 -0.50 -1.51 -1.01 -0.59	0.00 0.00 0.00 0.67 0.00 0.00 0.17 0.67 0.00 0.17 0.00 0.00 0.00	-1.42 -1.01 -0.50 0.00 -0.42 -0.50 -0.50 0.00 -0.42 -0.50 -1.51 -1.01 -0.59

Kombinationen

Lastfallkombinationen

Nr	Name		Sit	KLED
1 2 3 4 15 20	1,35g+1,35pv+1,50s 1,35g+1,35pv+1,50s+0,90(wlLuv-) 1,35g+1,35pv+0,75s+1,50(wlLuv-) 1,35g+1,35pv+1,50s+0,90(wrLee+) 1,35g+1,35pv+1,50FmL1 1,35g+1,50(wlLuv-)	GZT1 GZT1 GZT1 GZT1 GZT1 GZT1	p/t2 p/t2 p/t2 p/t2 p/t2 p/t2	43 64 64 64 43 64

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: SP2 - SPARREN 15806 Zossen Seite: 62

Nr	Name		Sit	KLED
25 27 28 29 32 37 40	1,00g+1,00pv+0,20s 1,00g+1,00pv+2,30s 1,00g+1,00pv+2,30s+0,20(wlLuv-) 1,00g+1,00pv+2,30s+0,20(wrLee+) 1,00g+2,30s+0,20(wlLuv-) 1,00g+1,00pv+1,00s 1,00g+1,00pv+1,00s+0,60(wrLee+)	GZT1 GZT1 GZT1 GZT1 GZT1 GZG6 GZG6	esl5 esl5 esl5 esl5 esl5 char7 char7	43 43 64 64 64 43 64
Die Zuordnung der Lastfallkurznamen kann der Tabelle der Lastfälle entnommen werden. Es wurden nicht alle Kombinationen gebildet. Siehe dazu Einstellungen unter Berechnungsregeln.
1 : GZT=Bauteilversagen 2 : p/t=persistent/transient (Ständig/Vorübergehende Situation) 3 : Klasse der Lasteinwirkungsdauer:4=kurz 4 : Klasse der Lasteinwirkungsdauer:6=kurz/sehr kurz 5 : esl=exceptional snowload (Außergewöhnliche Schneesituation) 6 : GZG=Gebrauchstauglichkeit 7 : char=characteristic (Charakteristische Situation)

Ergebnisse Sparren links 8.0/18.0 e = 45.0 cm Tragfähigkeitsnachweise nach DIN EN 1995:2013, basierend auf EN 1995:2014, Schadensfolgeklasse 2

Nachweise in Ständig/Vorübergehende Situation

Kombi	Sit	Nachweis	Nx,d [kN]	My,d [kNm]	Vz,d [kN]	σn,d [N/mm2]	σm,y,d [N/mm2]	τd [N/mm2]	η	sky [m]	skz [m]	sb [m]
15 15 15 15	p/t1 p/t1 p/t1 p/t1	Spannung (Feld) Spannung (Stütze) Stabilität Schub	-0.1 0.1 -0.1 -0.1	0.58 0.00 0.58 0.00	0.7 -1.2 0.0 1.2	-0.005 0.01 -0.01	1.33 0.00 1.33	0.12	0.08 0.00 0.08 0.09	0.72	0.00	0.00
Die Zusammensetzung der Lastfallkombinationen kann der Tabelle der Lastfallkombinationen entnommen werden.
1 : p/t=persistent/transient (Ständig/Vorübergehende Situation)

Nachweise in Außergewöhnliche Schneesituation

Kombi	Sit	Nachweis	Nx,d [kN]	My,d [kNm]	Vz,d [kN]	σn,d [N/mm2]	σm,y,d [N/mm2]	τd [N/mm2]	η
27 27 27	esl1 esl1 esl1	Spannung (Feld) Spannung (Stütze) Stabilität Schub	0.0 0.1 0.1	0.22 0.00 0.00	0.0 -0.7 -0.7	0.00 0.004	0.51 0.00	-0.08	0.02 0.00 -2 0.04
Die Zusammensetzung der Lastfallkombinationen kann der Tabelle der Lastfallkombinationen entnommen werden.
1 : esl=exceptional snowload (Außergewöhnliche Schneesituation) 2 : Kein Nachweis erforderlich

Gebrauchstauglichkeitsnachweise nach DIN EN 1995:2013, basierend auf EN 1995:2014, Schadensfolgeklasse 2

Kombi	Nachweis		Stab	x [m]	wG,inst [cm]	wG,fin [cm]	wQ,inst,char [cm]	wQ,inst,qprm [cm]	wQ,fin [cm]	wtot [cm]		wlim [cm]	L/..	η
40 40 37 37 40 40	winst 1 winst 1 wnet 2 wnet 2 wfin 3 wfin 3	lokal gesamt lokal gesamt lokal gesamt	1 1 1 1 1 1	0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60	0.0 0.0 (0.0) (0.0) (0.0) (0.0)	0.01 0.01 0.01 0.01	0.0 0.0 (0.0) (0.0)	(0.0) (0.0)	0.0 0.0 0.0 0.0	0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01	< < < < < <	0.4 0.4 0.4 0.4 0.6 0.6	300 300 300 300 200 200	0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01
Werte in () sind nur informativ. Für den Gesamtdurchbiegungsnachweis wird immer die Stablänge als Bezugslänge angesetzt. Für den lokalen Durchbiegungsnachweis wird immer die Stablänge als Bezugslänge angesetzt. Stablängen von Stäben, die ohne Auflagerung miteinander verbunden sind, werden aufaddiert.
1 : winst = wG,inst + wQ,inst,char 2 : wnet = wG,fin + wQ,fin,qprm - wc 3 : wfin = wG,fin + wQ,fin,char

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: SP2 - SPARREN 15806 Zossen Seite: 63

Auflager

Auflagerkräfte je Lastfall

Lastfall		Auflager 1 [kN/m]	Auflager 2 [kN/m]	Summe [kN/m]
g pv s (wlLuv-) (wrLee+) (wrLee-)	vertikal horizontal vertikal horizontal vertikal horizontal vertikal horizontal vertikal horizontal vertikal horizontal	0.54 0.00 0.15 0.00 0.41 0.00 -0.86 0.00 0.10 0.00 -0.30 0.00	0.54 0.00 0.15 0.00 0.41 0.00 -0.85 0.15 0.10 -0.02 -0.30 0.05	1.07 0.00 0.30 0.00 0.82 0.00 -1.71 0.15 0.20 -0.02 -0.60 0.05
alle Werte sind charakteristische Werte Auflagerkräfte sind immer positiv in Richtung der globalen und lokalen Achsen.

Auflagerkräfte je EW

EW		Auflager 1		Auflager 2
		max [kN/m]	min [kN/m]	max [kN/m]	min [kN/m]
99 9 10 29	vertikal horizontal vertikal horizontal vertikal horizontal vertikal horizontal	0.541 0.001 0.102 0.004 0.415 0.004 0.156 0.006	0.541 0.001 -0.863 0.004 0.415 0.004 0.156 0.006	0.541 0.001 0.102 0.153 0.415 0.004 0.156 0.006	0.541 0.001 -0.853 -0.022 0.415 0.004 0.156 0.006
alle Werte sind charakteristische Werte Auflagerkräfte sind immer positiv in Richtung der globalen und lokalen Achsen.
1 : Lastfälle:g 2 : Lastfälle:(wrLee+) 3 : Lastfälle:(wlLuv-) 4 : Lastfälle: 5 : Lastfälle:s 6 : Lastfälle:pv

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: W1 - WECHSEL 15806 Zossen Seite: 64

Posion: W1 - WECHSEL

Durchlaufträger (x64) DLT+ 01/25 (FRILO R-2025-1/P07) Grundparameter Holzträger Nadelholz C24 DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08

System Systembild

Material

Nadelholz C24, gemäß EN 338:2016

fm,k fv,k [N/mm2]	ft,0,k fc,0,k [N/mm2]	ft,90,k fc,90,k [N/mm2]	E0,mean E0,05 [N/mm2]	E90,mean E90,05 [N/mm2]	Gmean G05 [N/mm2]	ρk ρm [kg/m3]
24.00 4.00	14.50 21.00	0.40 2.50	11000 7400	370 247	690 460	350 420

Geometrie

Querschnitte

Name	Iy [cm4]	Iz [cm4]	Wy [cm3]	Wz [cm3]	A [cm2]
8/18	3888	768	432	192	144.0
Querschnitt ist konstant über gesamte Trägerlänge.

Auflager (Lagerbedingungen)

Nr	x [m]	Breite [cm]	Tiefe [cm]	kc90	uy [kN/m]	uz [kN/m]	Verdrehungen*)
							Φx [kNm/rad]	Φy [kNm/rad]	Φz [kNm/rad]
1 2	0.00 1.75	8.0 8.0	20.0 20.0	1.00 1.00	-1 -1	-1 -1	-1 0.0	0.0 0.0	0.0 0.0
*) -1 = starr, 0 = frei, > 0 = elastisch

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: W1 - WECHSEL 15806 Zossen Seite: 65

Lasten

Streckenlasten

Bezug	Nr	Art	A [m]	L1 [m]	L2 [m]	W1 [kN/m]	W2 [kN/m]	Faktor	wirkt Feldweise	EG	Zus	Alt
System	1 2 3	GL GL GL		1.75 1.75 1.75		0.55 0.10 0.66		1.50 1.50 1.50	Nein Nein Nein	ständig ständig, demontierbar (PV) Schnee	2 3	110

Lastbezeichnungen

Nr	Bezeichnung
1 2 3	aus 'Ständige Lasten' aus 'PhotoVoltaik-Anlage' aus 'Schnee auf Sparren'

Eigengewicht Gesamtgewicht = 11 kg mit Gamma = 4.20 kN/m3 berücksichtigt. Übersicht der verwendeten Einwirkungen

Einwirkungen

Bezeichnung	ψ0	ψ1	ψ2	γF,inf	γF,sup	KLED
ständig Schnee H < 1000 m ständig, demontierbar (PV)	0.50 1.00	0.20 1.00	0.00 1.00	1.00	1.35 1.50 1.35	kurz ständig
Schadensfolgeklasse CC 2 nach EN 1990 Tab. B1 -> KFi = 1.0 Tab. B3

Ergebnisse Bemessungsparameter Bemessungsnorm : DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08 Basis : EN 1995-1-1/A2:2014 Sicherheitskonzept/Lastkombinatorik : DIN EN 1990/NA:2010-12 Schadensfolgeklasse : CC 2 Ψ2 = 0.5 für Schnee (AE) : nicht angesetzt Kombination ständiger Lasten : alle gleiches γF (γG,sup oder γG,inf) KLED bei Wind : Mittelwert aus kurz und sehr kurz Bemessungsparameter Holz Nutzungsklasse 2 : überdacht, offen rel.Luftfeuchte ~ 85% Ausgleichfeuchte < 20% Schubspannungen = Tau mit red. Q Anfangsdurchbiegung winst = l/300 Enddurchbiegung wnet,fin = l/300 wfin = l/200 Zusammenfassung

Nachweis	Bemessungssituation	ηBiegung	ηSchub	ηc,90	ηStabi	ηVerformung
Tragfähigkeit Gebrauchstauglichkeit	ständig/vorübergehend charakteristisch	0.15	0.19	-	1)	0.10
1) Stabilitätsnachweis wurde nicht geführt weil Obergurt kontinuierlich gehalten.

Tragsicherheit je Querschnitt (kompakt)

Bemessungssituation	Querschnitt	Vz,Ed [kN]	My,Ed [kNm]	ηSchub	ηBiegung	ηStabi
ständig/vorübergehend	8/18	2.5	1.10	0.19	0.15

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Tragsicherheit - Lastkombination ständig/vorübergehend Schnittgrößen Umhüllende der Momente

Umhüllende der Querkräfte

Schnittgrößen

Feld	xrel [m]	x [m]	My,Ed [kNm]	Vz,Ed [kN]	Lk
Feld 1	0.00 0.00 0.88 1.75 1.75	0.00 0.00 0.88 1.75 1.75	0.00 0.00 1.10 0.00 0.00	2.5 0.8 0.0 -0.8 -2.5	2 3 2 3 2

Biegung

Feld	x [m]	My,d [kNm]	σmyd [N/mm2]	kcrit,y	kh,My	kmod	fm,y,d [N/mm2]	η	Lk
Feld 1	0.88	1.10	2.55	1.00	1.00	0.90	16.62	0.15	2
Der Beiwert kh wurde bei der Berechnung von fmyd nach EN 1995 3.2(3) berücksichtigt.

Schub

Stütze [Nr]		xrel [m]	xabs [m]	Vz,d [kN]	τd [N/mm2]	kmod		fv,z,d [N/mm2]	η	Lk
1 2	rechts links	0.001 0.001	0.001 1.75	2.5 -2.5	0.26 -0.26	0.90 0.90		2.77 2.77	0.19 0.19	2 2
Der Beiwert kcr = 0.50 wurde bei der Berechnung nach DIN EN 1995-1-1 NDP 6.1.7 (2) berücksichtigt.

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Nachweis der Gebrauchstauglichkeit

	leff [m]	Stelle [m]	Nachweis		wg	wq	w	wlim	η	Lk
					[cm]
Feld 1	1.75 1.75 1.75	0.88 0.88 0.88	inst net,fin fin	z z z	0.03 0.05 0.05	0.03 0.01 0.04	0.1 0.1 0.1	0.6 0.6 0.9	0.10 0.09 0.09	4 6 5

Auflagerkräfte

Auflagerkräfte - charakteristisch je Einwirkung

Nr	x [m]	Einwirkung	Rz,min [kN]	Rz,max [kN]	My,min [kNm]	My,max [kNm]
1	0.00	ständig ständig, demontierbar (PV) Schnee H < 1000 m	0.8	0.8 0.1 0.9
2	1.75	ständig ständig, demontierbar (PV) Schnee H < 1000 m	0.8	0.8 0.1 0.9

Maßgebliche Kombinationen

In der folgende Tabelle sind die Lasten mit der internen Nummer angegeben. Die anschließende Tabelle der maßgeblichen Kombinationen referenziert auf diese Nummern.
generierte Last	Feld	Ewg	Grp	orig. Last	W1	W2	A [m]	L [m]
L 1 L 2 L 3	* * *	ständig ständig, demontierbar (PV) Schnee	0 2 3	1 2 3	0.83 0.15 0.99	0.83 0.15 0.99	0.00 0.00 0.00	1.75 1.75 1.75

gen. Last	Lk 2	Lk 3	Lk 4	Lk 5	Lk 6
L 1 L 2 L 3 Eigengewicht	1.35 1.35 1.50 1.35	1.00 1.00	1.00 1.00 1.00 1.00	1.80 1.80 1.00 1.80	1.80 1.80 1.80
Der Verformungsbeiwert kdef = 0.80 ist in den Faktoren der Kombinationen zur Gebrauchstauglichkeit berücksichtigt.

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Posion: SP3 - SPARREN

Berechnung von Dächern Dach+ (FRILO 2026-0-9) System Allgemein Nadelholz C24, Nutzungsklasse geschlossen, beheizt; LF<65%; GLWF<15%, CC 2 Systemgrafik

Lastgrafik

Material Materialwerte Holz Nadelholz C24 gemäß EN 338:2016 E0,mean = 11000 N/mm2 ρk = 350 kg/m3 Gmean = 690 N/mm2

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Materialkennwerte

fm,k fv,k N/mm2	ft,0,k fc,0,k N/mm2	ft,90,k fc,90,k N/mm2	E0,mean E0,05 N/mm2	E90,mean E90,05 N/mm2	Gmean G05 N/mm2	ρk ρm kg/m3	γ kN/m3
24.00 4.00	14.50 21.00	0.40 2.50	11000 7400	370 247	690 460	350 420	6.00

Geometrie Durchlaufsparren Sparrenabstand e = 45.0 cm Gesamt-Firsthöhe h = 11.00 m Dachlänge b,Roof = 24.00 m Gebäudelänge b,Wall = 17.00 m

Sparren

Feld	Länge Gfl [m]	Länge Dfl [m]	Seite	Neigung [°]	Querschnitt [cm]
1	4.00	4.02	links	5.0	8.0/18.0

Auflager

Nr	Bauteil	Cx [kN/m]	Cz [kN/m]	Kerventiefe t [cm]
1 2	Sparren links Sparren links	0.00 Starr	Starr Starr	0.0 0.0

Kipp-/Knicklängen Sparren links Knicken in der Ebene: aus Eigenwertermittlung begrenzt auf...0.90*L Knicken aus der Ebene: kontinuierlich gehalten Kippen: kontinuierlich gehalten Berechnungsregeln Am Kragarm werden die Durchbiegungen immer berücksichtigt. Für den Gesamtdurchbiegungsnachweis wird immer die Stablänge als Bezugslänge angesetzt. Achtung! Wenn Stäbe ohne Halterung verbunden sind, werden deren Stablängen aufaddiert. Windlasten aus Unterströmung werden als abhängig angenommen. Windlasten aus Windinnendruck werden als abhängig angenommen. Lastfälle mit Lasten, deren zu erwartenden Verformungen gegenläufig sind, werden nicht angesetzt. Kombinationen aus Lastfällen, deren zu erwartenden Verformungen gegenläufig sind, werden nicht angesetzt. Die Steifigkeiten sollen infolge Kriechens aus ständigen und quasiständigen Lastanteilen abgemindert werden. kmod wird bei Wind als Mittelwert von kurz und sehr kurz angesetzt. Windlasten für seitliche Anströmung im Ungünstigsten Bereich Dachnutzlasten der Kategorie H werden nur als Einzellasten berücksichtigt. Dachnutzlasten der Kategorie H werden bei Auflagerkräften nicht berücksichtigt. Lasten Lastvorwerte Sparren Dacheindeckung g1 = 0.70 kN/m2 EW = 99 Konstruktion g2 = 0.00 kN/m2 Dachausbau g3 = 0.00 kN/m2 Ausbau unten gu = 0.00 kN/m2 mit Eigengewicht der Bauteile, γ = 6.00 kN/m3 Dachnutzlast Kat.H Q = 1.0 kN EW = 8 PV-Anlage links = 0.25 kN/m2 a = 0.00 m l = 1.20 m Randbedingungen Gesamt-Firsthöhe h = 11.00 m Dachlänge b,Roof = 24.00 m Gebäudelänge b,Wall = 17.00 m Gebäudebreite rechts br = 0.00 m

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: SP3 - SPARREN 15806 Zossen Seite: 70

Schnee/Windlasten Gemeinde 144** Potsdam in Brandenburg (Eine Gemeindezuordnung ist in den Schnee- und Windnormen nicht rechtsverbindlich geregelt!) Geländehöhe ü. N N = 37 m

Gelände Kategorie II Windzone 2 Höhe für q h = 11.00 m Basiswindgeschwindigkeit vb0 = 25.00 m/s Geschwindigkeitsdruck q(h) = 0.84 kN/m2 Basisgeschwindigkeitsdruck qb0 = 0.39 kN/m2

Bodenschneelast sk = 0.85 kN/m2 Schneezone 2 Formbeiwert μ = 0.80 Ct = 1.000 Ce = 1.000 Beiwert außergew. Cesl = 2.300

Hilfswerte Winddruckbezugsfläche Aref = 10.00 m2 Windreferenzlänge (Dach) e0 = 22.00 m e90 = 4.00 m Windreferenzlänge (Wand) e0 = 17.00 m e90 = 4.00 m h/d = 2.750 h/b = 0.647 d/b = 0.235 für giebelseitige Anströmung: h/d = 0.647 h/b = 2.750 d/b = 4.250

Klassifizierung der Einwirkungen

Nr	Name	γsup	γinf	ψ0	ψ1	ψ2	KLED
99 8 9 10 29	ständig Kat. H: Dächer Windlasten Schnee H < 1000 m ständig, demontierbar (PV)	1.35 1.50 1.50 1.50 1.35	1.00 0.00 0.00 0.00 0.00	1.00 0.00 0.60 0.50 1.00	1.00 0.00 0.20 0.20 1.00	1.00 0.00 0.00 0.00 1.00	ständig kurz kurz/sehr kurz kurz ständig

Lastwerte

Schneelasten

Name	Seite	μ			Lastwert	(nach Norm)
Dachlast Unverwehter Anteil (für verwehte Lastfälle) Verwehter Anteil (für verwehte Lastfälle)	links links links	0.80 0.80 0.80	0.00 0.00 0.00	0.00 0.00 0.00	0.68 0.68 0.34	0.68 0.68 0.34	kN/m2 kN/m2 kN/m2

Windlasten

Name	Seite	cp+	cp-	Druck [kN/m2]	Sog [kN/m2]	Druck (Norm) [kN/m2]	Sog (Norm) [kN/m2]
F G H D E I J D E I F G H	von links von links von links von links von links von rechts von rechts von rechts von rechts von links von rechts von rechts von rechts	0.00 0.00 0.00 0.80 0.00 0.00 0.20 0.80 0.00 0.20 0.00 0.00 0.00	-1.70 -1.20 -0.60 0.00 -0.50 -0.60 -0.60 0.00 -0.50 -0.60 -1.80 -1.20 -0.70	0.00 0.00 0.00 0.67 0.00 0.00 0.17 0.67 0.00 0.17 0.00 0.00 0.00	-1.42 -1.01 -0.50 0.00 -0.42 -0.50 -0.50 0.00 -0.42 -0.50 -1.51 -1.01 -0.59	0.00 0.00 0.00 0.67 0.00 0.00 0.17 0.67 0.00 0.17 0.00 0.00 0.00	-1.42 -1.01 -0.50 0.00 -0.42 -0.50 -0.50 0.00 -0.42 -0.50 -1.51 -1.01 -0.59

Lastfälle

Zusatz-Lastfälle

Nr	Name	Kurzname	EW	AltGrp	Lasten
1	Add.Id = 1	(A1)	10	0	1

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: SP3 - SPARREN 15806 Zossen Seite: 71

Lasten

Lasten für Zusatz-LF 1:Add.Id = 1

Bezug	Lastart	Ausrichtung	Abst [m]	L [m]	W1	W2		Faktor	Bem.
Flächenlast	Gleichlast 1	vert. Pro. 2			1.65		kN/m2	1.00
1 : Gleichlast 2 : vertikal zur Projektion

Kombinationen

Lastfallkombinationen

Nr	Name		Sit	KLED
1 2 4 23 53 59 60 61 64 89 92	1,35g+1,35pv+1,50s+1,50(A1) 1,35g+1,35pv+1,50s+0,90(wlLuv-)+1,50(A1) 1,35g+1,35pv+1,50s+0,90(wrLee+)+1,50(A1) 1,35g+1,50(wlLuv-)+0,75(A1) 1,00g+1,00pv+0,20s+0,20(A1) 1,00g+1,00pv+2,30s+2,30(A1) 1,00g+1,00pv+2,30s+0,20(wlLuv-)+2,30(A1) 1,00g+1,00pv+2,30s+0,20(wrLee+)+2,30(A1) 1,00g+2,30s+0,20(wlLuv-)+2,30(A1) 1,00g+1,00pv+1,00s+1,00(A1) 1,00g+1,00pv+1,00s+0,60(wrLee+)+1,00(A1)	GZT1 GZT1 GZT1 GZT1 GZT1 GZT1 GZT1 GZT1 GZT1 GZG6 GZG6	p/t2 p/t2 p/t2 p/t2 esl5 esl5 esl5 esl5 esl5 char7 char7	43 64 64 64 43 43 64 64 64 43 64
Die Zuordnung der Lastfallkurznamen kann der Tabelle der Lastfälle entnommen werden. Es wurden nicht alle Kombinationen gebildet. Siehe dazu Einstellungen unter Berechnungsregeln.
1 : GZT=Bauteilversagen 2 : p/t=persistent/transient (Ständig/Vorübergehende Situation) 3 : Klasse der Lasteinwirkungsdauer:4=kurz 4 : Klasse der Lasteinwirkungsdauer:6=kurz/sehr kurz 5 : esl=exceptional snowload (Außergewöhnliche Schneesituation) 6 : GZG=Gebrauchstauglichkeit 7 : char=characteristic (Charakteristische Situation)

Ergebnisse Sparren links 8.0/18.0 e = 45.0 cm Tragfähigkeitsnachweise nach DIN EN 1995:2013, basierend auf EN 1995:2014, Schadensfolgeklasse 2

Nachweise in Ständig/Vorübergehende Situation

Kombi	Sit	Nachweis	Nx,d [kN]	My,d [kNm]	Vz,d [kN]	σn,d [N/mm2]	σm,y,d [N/mm2]	τd [N/mm2]	η	sky [m]	skz [m]	sb [m]
1 2 1 1	p/t1 p/t1 p/t1 p/t1	Spannung (Feld) Spannung (Stütze) Stabilität Schub	0.0 0.5 -0.4 -0.4	4.29 0.00 4.29 0.00	-0.03 -3.6 0.0 4.4	0.00 0.03 -0.03	9.93 0.00 9.93	0.46	0.60 0.00 0.602 0.33	1.76	0.00	0.00
Die Zusammensetzung der Lastfallkombinationen kann der Tabelle der Lastfallkombinationen entnommen werden.
1 : p/t=persistent/transient (Ständig/Vorübergehende Situation) 2 : sky=1.76 m, skz=0.00 m, sb=0.00 m

Nachweise in Außergewöhnliche Schneesituation

Kombi	Sit	Nachweis	Nx,d [kN]	My,d [kNm]	Vz,d [kN]	σn,d [N/mm2]	σm,y,d [N/mm2]	τd [N/mm2]	η	sky [m]	skz [m]	sb [m]
59 59 59 59	esl1 esl1 esl1 esl1	Spannung (Feld) Spannung (Stütze) Stabilität Schub	0.0 0.5 -0.5 -0.5	5.67 0.00 5.67 0.00	-0.02 -5.6 0.0 5.7	0.00 0.03 -0.03	13.12 0.00 13.12	0.60	0.61 0.00 0.612 0.33	1.76	0.00	0.00
Die Zusammensetzung der Lastfallkombinationen kann der Tabelle der Lastfallkombinationen entnommen werden.
1 : esl=exceptional snowload (Außergewöhnliche Schneesituation) 2 : sky=1.76 m, skz=0.00 m, sb=0.00 m

Gebrauchstauglichkeitsnachweise nach DIN EN 1995:2013, basierend auf EN 1995:2014, Schadensfolgeklasse 2

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: SP3 - SPARREN 15806 Zossen Seite: 72

Kombi	Nachweis		Stab	x [m]	wG,inst [cm]	wG,fin [cm]	wQ,inst,char [cm]	wQ,inst,qprm [cm]	wQ,fin [cm]	wtot [cm]		wlim [cm]	L/..	η
92 92 89 89 92 92	winst 1 winst 1 wnet 2 wnet 2 wfin 3 wfin 3	lokal gesamt lokal gesamt lokal gesamt	1 1 1 1 1 1	2.01 2.01 2.01 2.01 2.01 2.01	0.3 0.3 (0.3) (0.3) (0.3) (0.3)	0.5 0.5 0.5 0.5	0.8 0.8 (0.8) (0.8)	(0.0) (0.0)	0.0 0.0 0.8 0.8	1.2 1.2 0.5 0.5 1.4 1.4	< < < < < <	1.3 1.3 1.3 1.3 2.0 2.0	300 300 300 300 200 200	0.87 0.87 0.40 0.40 0.68 0.68
Werte in () sind nur informativ. Für den Gesamtdurchbiegungsnachweis wird immer die Stablänge als Bezugslänge angesetzt. Für den lokalen Durchbiegungsnachweis wird immer die Stablänge als Bezugslänge angesetzt. Stablängen von Stäben, die ohne Auflagerung miteinander verbunden sind, werden aufaddiert.
1 : winst = wG,inst + wQ,inst,char 2 : wnet = wG,fin + wQ,fin,qprm - wc 3 : wfin = wG,fin + wQ,fin,char

Auflager

Auflagerkräfte je EW

EW		Auflager 1		Auflager 2
		max [kN/m]	min [kN/m]	max [kN/m]	min [kN/m]
99 9 10 29	vertikal horizontal vertikal horizontal vertikal horizontal vertikal horizontal	1.791 0.001 0.102 0.003 4.665 0.003 0.268 0.008	1.791 0.001 -2.494 0.003 1.366 0.003 0.268 0.008	1.791 0.001 0.272 0.354 4.665 0.007 0.058 0.008	1.791 0.001 -1.544 -0.032 1.366 0.003 0.058 0.008
alle Werte sind charakteristische Werte Auflagerkräfte sind immer positiv in Richtung der globalen und lokalen Achsen.
1 : Lastfälle:g 2 : Lastfälle:(wrLee+) 3 : Lastfälle: 4 : Lastfälle:(wlLuv-) 5 : Lastfälle:s,(A1) 6 : Lastfälle:s 7 : Lastfälle:(A1) 8 : Lastfälle:pv

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: W2 - WECHSEL 15806 Zossen Seite: 73

Posion: W2 - WECHSEL

Durchlaufträger (x64) DLT+ 01/25 (FRILO R-2025-1/P07) Grundparameter Holzträger Nadelholz C24 DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08

System Systembild

Material

Nadelholz C24, gemäß EN 338:2016

fm,k fv,k [N/mm2]	ft,0,k fc,0,k [N/mm2]	ft,90,k fc,90,k [N/mm2]	E0,mean E0,05 [N/mm2]	E90,mean E90,05 [N/mm2]	Gmean G05 [N/mm2]	ρk ρm [kg/m3]
24.00 4.00	14.50 21.00	0.40 2.50	11000 7400	370 247	690 460	350 420

Geometrie

Querschnitte

Name	Iy [cm4]	Iz [cm4]	Wy [cm3]	Wz [cm3]	A [cm2]
8/18	3888	768	432	192	144.0
Querschnitt ist konstant über gesamte Trägerlänge.

Auflager (Lagerbedingungen)

Nr	x [m]	Breite [cm]	Tiefe [cm]	kc90	uy [kN/m]	uz [kN/m]	Verdrehungen*)
							Φx [kNm/rad]	Φy [kNm/rad]	Φz [kNm/rad]
1 2	0.00 1.75	8.0 8.0	20.0 20.0	1.00 1.00	-1 -1	-1 -1	-1 0.0	0.0 0.0	0.0 0.0
*) -1 = starr, 0 = frei, > 0 = elastisch

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: W2 - WECHSEL 15806 Zossen Seite: 74

Lasten

Streckenlasten

Bezug	Nr	Art	A [m]	L1 [m]	L2 [m]	W1 [kN/m]	W2 [kN/m]	Faktor	wirkt Feldweise	EG	Zus	Alt
System	1 2 3 4	GL GL GL GL		1.75 1.75 1.75 1.75		1.85 0.26 4.66 0.10		1.50 1.50 1.50 1.50	Nein Nein Nein Nein	ständig ständig, demontierbar (PV) Schnee Wind		110 110

Lastbezeichnungen

Nr	Bezeichnung
1 2 3 4	aus 'Ständige Lasten' aus 'PhotoVoltaik-Anlage' aus 'Schnee auf Sparren' Wind

Eigengewicht Gesamtgewicht = 11 kg mit Gamma = 4.20 kN/m3 berücksichtigt. Übersicht der verwendeten Einwirkungen

Einwirkungen

Bezeichnung	ψ0	ψ1	ψ2	γF,inf	γF,sup	KLED
ständig Windlasten Schnee H < 1000 m ständig, demontierbar (PV)	0.60 0.50 1.00	0.20 0.20 1.00	0.00 0.00 1.00	1.00	1.35 1.50 1.50 1.35	kurz/sehr kurz kurz ständig
Schadensfolgeklasse CC 2 nach EN 1990 Tab. B1 -> KFi = 1.0 Tab. B3

Ergebnisse Bemessungsparameter Bemessungsnorm : DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08 Basis : EN 1995-1-1/A2:2014 Sicherheitskonzept/Lastkombinatorik : DIN EN 1990/NA:2010-12 Schadensfolgeklasse : CC 2 Ψ2 = 0.5 für Schnee (AE) : nicht angesetzt Kombination ständiger Lasten : alle gleiches γF (γG,sup oder γG,inf) KLED bei Wind : Mittelwert aus kurz und sehr kurz Bemessungsparameter Holz Nutzungsklasse 2 : überdacht, offen rel.Luftfeuchte ~ 85% Ausgleichfeuchte < 20% Schubspannungen = Tau mit red. Q Anfangsdurchbiegung winst = l/300 Enddurchbiegung wnet,fin = l/300 wfin = l/200 Zusammenfassung

Nachweis	Bemessungssituation	ηBiegung	ηSchub	ηc,90	ηStabi	ηVerformung
Tragfähigkeit Gebrauchstauglichkeit	ständig/vorübergehend charakteristisch	0.79	0.98	-	1)	0.50
1) Stabilitätsnachweis wurde nicht geführt weil Obergurt kontinuierlich gehalten.

Tragsicherheit je Querschnitt (kompakt)

Bemessungssituation	Querschnitt	Vz,Ed [kN]	My,Ed [kNm]	ηSchub	ηBiegung	ηStabi
ständig/vorübergehend	8/18	13.0	5.68	0.98	0.79

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Tragsicherheit - Lastkombination ständig/vorübergehend Schnittgrößen Umhüllende der Momente

Umhüllende der Querkräfte

Schnittgrößen

Feld	xrel [m]	x [m]	My,Ed [kNm]	Vz,Ed [kN]	Lk
Feld 1	0.00 0.00 0.88 1.75 1.75	0.00 0.00 0.88 1.75 1.75	0.00 0.00 5.68 0.00 0.00	13.0 2.5 0.0 -2.5 -13.0	2 3 2 3 2

Biegung

Feld	x [m]	My,d [kNm]	σmyd [N/mm2]	kcrit,y	kh,My	kmod	fm,y,d [N/mm2]	η	Lk
Feld 1	0.88	5.68	13.15	1.00	1.00	0.90	16.62	0.79	2
Der Beiwert kh wurde bei der Berechnung von fmyd nach EN 1995 3.2(3) berücksichtigt.

Schub

Stütze [Nr]		xrel [m]	xabs [m]	Vz,d [kN]	τd [N/mm2]	kmod		fv,z,d [N/mm2]	η	Lk
1 2	rechts links	0.001 0.001	0.001 1.75	13.0 -13.0	1.35 -1.35	0.90 0.90		2.77 2.77	0.98 0.98	2 2
Der Beiwert kcr = 0.50 wurde bei der Berechnung nach DIN EN 1995-1-1 NDP 6.1.7 (2) berücksichtigt.

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Nachweis der Gebrauchstauglichkeit

	leff [m]	Stelle [m]	Nachweis		wg	wq	w	wlim	η	Lk
					[cm]
Feld 1	1.75 1.75 1.75	0.88 0.88 0.88	inst net,fin fin	z z z	0.1 0.1 0.1	0.2 0.02 0.2	0.3 0.2 0.4	0.6 0.6 0.9	0.50 0.28 0.42	5 7 6

Auflagerkräfte

Auflagerkräfte - charakteristisch je Einwirkung

Nr	x [m]	Einwirkung	Rz,min [kN]	Rz,max [kN]	My,min [kNm]	My,max [kNm]
1	0.00	ständig ständig, demontierbar (PV) Windlasten Schnee H < 1000 m	2.5	2.5 0.3 0.1 6.1
2	1.75	ständig ständig, demontierbar (PV) Windlasten Schnee H < 1000 m	2.5	2.5 0.3 0.1 6.1

Maßgebliche Kombinationen

In der folgende Tabelle sind die Lasten mit der internen Nummer angegeben. Die anschließende Tabelle der maßgeblichen Kombinationen referenziert auf diese Nummern.
generierte Last	Feld	Ewg	orig. Last	W1	W2	A [m]	L [m]
L 1 L 2 L 3 L 4	* * * *	ständig ständig, demontierbar (PV) Schnee Wind	1 2 3 4	2.78 0.39 6.99 0.15	2.78 0.39 6.99 0.15	0.00 0.00 0.00 0.00	1.75 1.75 1.75 1.75

gen. Last	Lk 2	Lk 3	Lk 5	Lk 6	Lk 7
L 1 L 2 L 3 L 4 Eigengewicht	1.35 1.35 1.50 1.35	1.00 1.00	1.00 1.00 1.00 1.00	1.80 1.80 1.00 1.80	1.80 1.80 1.80
Der Verformungsbeiwert kdef = 0.80 ist in den Faktoren der Kombinationen zur Gebrauchstauglichkeit berücksichtigt.

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Posion: SP4 - SPARREN

Berechnung von Dächern Dach+ (FRILO 2026-0-9) System Allgemein Nadelholz C24, Nutzungsklasse geschlossen, beheizt; LF<65%; GLWF<15%, CC 2 Systemgrafik

Lastgrafik

Material Materialwerte Holz Nadelholz C24 gemäß EN 338:2016 E0,mean = 11000 N/mm2 ρk = 350 kg/m3 Gmean = 690 N/mm2

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Materialkennwerte

fm,k fv,k N/mm2	ft,0,k fc,0,k N/mm2	ft,90,k fc,90,k N/mm2	E0,mean E0,05 N/mm2	E90,mean E90,05 N/mm2	Gmean G05 N/mm2	ρk ρm kg/m3	γ kN/m3
24.00 4.00	14.50 21.00	0.40 2.50	11000 7400	370 247	690 460	350 420	6.00

Geometrie Durchlaufsparren Sparrenabstand e = 45.0 cm Gesamt-Firsthöhe h = 11.00 m Dachlänge b,Roof = 24.00 m Gebäudelänge b,Wall = 17.00 m

Sparren

Feld	Länge Gfl [m]	Länge Dfl [m]	Seite	Neigung [°]	Querschnitt [cm]
1 2	4.00 2.00	4.02 2.01	links links	5.0 5.0	8.0/18.0 8.0/18.0

Auflager

Nr	Bauteil	Cx [kN/m]	Cz [kN/m]	Kerventiefe t [cm]
1 2 3	Sparren links Sparren links Sparren links	0.00 Starr 0.00	Starr Starr Starr	0.0 0.0 0.0

Kipp-/Knicklängen Sparren links Knicken in der Ebene: aus Eigenwertermittlung begrenzt auf...0.90*L Knicken aus der Ebene: kontinuierlich gehalten Kippen: kontinuierlich gehalten Berechnungsregeln Am Kragarm werden die Durchbiegungen immer berücksichtigt. Für den Gesamtdurchbiegungsnachweis wird immer die Stablänge als Bezugslänge angesetzt. Achtung! Wenn Stäbe ohne Halterung verbunden sind, werden deren Stablängen aufaddiert. Windlasten aus Unterströmung werden als abhängig angenommen. Windlasten aus Windinnendruck werden als abhängig angenommen. Lastfälle mit Lasten, deren zu erwartenden Verformungen gegenläufig sind, werden nicht angesetzt. Kombinationen aus Lastfällen, deren zu erwartenden Verformungen gegenläufig sind, werden nicht angesetzt. Die Steifigkeiten sollen infolge Kriechens aus ständigen und quasiständigen Lastanteilen abgemindert werden. kmod wird bei Wind als Mittelwert von kurz und sehr kurz angesetzt. Windlasten für seitliche Anströmung im Ungünstigsten Bereich Dachnutzlasten der Kategorie H werden nur als Einzellasten berücksichtigt. Dachnutzlasten der Kategorie H werden bei Auflagerkräften nicht berücksichtigt. Lasten Lastvorwerte Sparren Dacheindeckung g1 = 0.70 kN/m2 EW = 99 Konstruktion g2 = 0.00 kN/m2 Dachausbau g3 = 0.00 kN/m2 Ausbau unten gu = 0.00 kN/m2 mit Eigengewicht der Bauteile, γ = 6.00 kN/m3 Dachnutzlast Kat.H Q = 1.0 kN EW = 8 PV-Anlage links = 0.25 kN/m2 a = 3.00 m l = 3.00 m Randbedingungen Gesamt-Firsthöhe h = 11.00 m Dachlänge b,Roof = 24.00 m Gebäudelänge b,Wall = 17.00 m Gebäudebreite rechts br = 0.00 m

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Schnee/Windlasten Gemeinde 144** Potsdam in Brandenburg (Eine Gemeindezuordnung ist in den Schnee- und Windnormen nicht rechtsverbindlich geregelt!) Geländehöhe ü. N N = 37 m

Gelände Kategorie II Windzone 2 Höhe für q h = 11.00 m Basiswindgeschwindigkeit vb0 = 25.00 m/s Geschwindigkeitsdruck q(h) = 0.84 kN/m2 Basisgeschwindigkeitsdruck qb0 = 0.39 kN/m2

Bodenschneelast sk = 0.85 kN/m2 Schneezone 2 Formbeiwert μ = 0.80 Ct = 1.000 Ce = 1.000 Beiwert außergew. Cesl = 2.300

Hilfswerte Winddruckbezugsfläche Aref = 10.00 m2 Windreferenzlänge (Dach) e0 = 22.00 m e90 = 6.00 m Windreferenzlänge (Wand) e0 = 17.00 m e90 = 6.00 m h/d = 1.833 h/b = 0.647 d/b = 0.353 für giebelseitige Anströmung: h/d = 0.647 h/b = 1.833 d/b = 2.833

Klassifizierung der Einwirkungen

Nr	Name	γsup	γinf	ψ0	ψ1	ψ2	KLED
99 8 9 10 29	ständig Kat. H: Dächer Windlasten Schnee H < 1000 m ständig, demontierbar (PV)	1.35 1.50 1.50 1.50 1.35	1.00 0.00 0.00 0.00 0.00	1.00 0.00 0.60 0.50 1.00	1.00 0.00 0.20 0.20 1.00	1.00 0.00 0.00 0.00 1.00	ständig kurz kurz/sehr kurz kurz ständig

Lastwerte

Schneelasten

Name	Seite	μ			Lastwert	(nach Norm)
Dachlast Unverwehter Anteil (für verwehte Lastfälle) Verwehter Anteil (für verwehte Lastfälle)	links links links	0.80 0.80 0.80	0.00 0.00 0.00	0.00 0.00 0.00	0.68 0.68 0.34	0.68 0.68 0.34	kN/m2 kN/m2 kN/m2

Windlasten

Name	Seite	cp+	cp-	Druck [kN/m2]	Sog [kN/m2]	Druck (Norm) [kN/m2]	Sog (Norm) [kN/m2]
F G H D E I J D E I F G H	von links von links von links von links von links von rechts von rechts von rechts von rechts von links von rechts von rechts von rechts	0.00 0.00 0.00 0.80 0.00 0.00 0.20 0.80 0.00 0.20 0.00 0.00 0.00	-1.70 -1.20 -0.60 0.00 -0.50 -0.60 -0.60 0.00 -0.50 -0.60 -1.80 -1.20 -0.70	0.00 0.00 0.00 0.67 0.00 0.00 0.17 0.67 0.00 0.17 0.00 0.00 0.00	-1.42 -1.01 -0.50 0.00 -0.42 -0.50 -0.50 0.00 -0.42 -0.50 -1.51 -1.01 -0.59	0.00 0.00 0.00 0.67 0.00 0.00 0.17 0.67 0.00 0.17 0.00 0.00 0.00	-1.42 -1.01 -0.50 0.00 -0.42 -0.50 -0.50 0.00 -0.42 -0.50 -1.51 -1.01 -0.59

Lastfälle

Zusatz-Lastfälle

Nr	Name	Kurzname	EW	AltGrp	Lasten
1	Add.Id = 1	(A1)	10	0	1

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Lasten

Lasten für Zusatz-LF 1:Add.Id = 1

Bezug	Lastart	Ausrichtung	Abst [m]	L [m]	W1	W2		Faktor	Bem.
Flächenlast	Gleichlast 1	vert. Pro. 2			1.65		kN/m2	1.00
1 : Gleichlast 2 : vertikal zur Projektion

Kombinationen

Lastfallkombinationen

Nr	Name		Sit	KLED
1 2 4 23 55 61 63 64 78 91	1,35g+1,35pv+1,50s+1,50(A1) 1,35g+1,35pv+1,50s+0,90(wlLuv-)+1,50(A1) 1,35g+1,35pv+1,50s+0,90(wrLee+)+1,50(A1) 1,35g+1,50(wlLuv-)+0,75(A1) 1,00g+1,00pv+0,20s+0,20(A1) 1,00g+1,00pv+2,30s+2,30(A1) 1,00g+1,00pv+2,30s+0,20(wlLuv-)+2,30(A1) 1,00g+1,00pv+2,30s+0,20(wrLee+)+2,30(A1) 1,00g+0,20(wlLuv-)+2,30(A1) 1,00g+1,00pv+1,00s+1,00(A1)	GZT1 GZT1 GZT1 GZT1 GZT1 GZT1 GZT1 GZT1 GZT1 GZG6	p/t2 p/t2 p/t2 p/t2 esl5 esl5 esl5 esl5 esl5 char7	43 64 64 64 43 43 64 64 64 43
Die Zuordnung der Lastfallkurznamen kann der Tabelle der Lastfälle entnommen werden. Es wurden nicht alle Kombinationen gebildet. Siehe dazu Einstellungen unter Berechnungsregeln.
1 : GZT=Bauteilversagen 2 : p/t=persistent/transient (Ständig/Vorübergehende Situation) 3 : Klasse der Lasteinwirkungsdauer:4=kurz 4 : Klasse der Lasteinwirkungsdauer:6=kurz/sehr kurz 5 : esl=exceptional snowload (Außergewöhnliche Schneesituation) 6 : GZG=Gebrauchstauglichkeit 7 : char=characteristic (Charakteristische Situation)

Ergebnisse Sparren links 8.0/18.0 e = 45.0 cm Tragfähigkeitsnachweise nach DIN EN 1995:2013, basierend auf EN 1995:2014, Schadensfolgeklasse 2

Nachweise in Ständig/Vorübergehende Situation

Kombi	Sit	Nachweis	Nx,d [kN]	My,d [kNm]	Vz,d [kN]	σn,d [N/mm2]	σm,y,d [N/mm2]	τd [N/mm2]	η	sky [m]	skz [m]	sb [m]
1 1 1 1	p/t1 p/t1 p/t1 p/t1	Spannung (Feld) Spannung (Stütze) Stabilität Schub	0.02 0.5 -0.3 0.5	2.78 -3.24 -3.24 -3.24	-0.3 -5.2 0.0 -5.2	0.002 0.03 -0.02	6.44 -7.50 -7.50	-0.54	0.39 0.45 0.452 0.30	0.97	0.00	0.00
Die Zusammensetzung der Lastfallkombinationen kann der Tabelle der Lastfallkombinationen entnommen werden.
1 : p/t=persistent/transient (Ständig/Vorübergehende Situation) 2 : sky=0.97 m, skz=0.00 m, sb=0.00 m

Nachweise in Außergewöhnliche Schneesituation

Kombi	Sit	Nachweis	Nx,d [kN]	My,d [kNm]	Vz,d [kN]	σn,d [N/mm2]	σm,y,d [N/mm2]	τd [N/mm2]	η	sky [m]	skz [m]	sb [m]
61 61 61 61	esl1 esl1 esl1 esl1	Spannung (Feld) Spannung (Stütze) Stabilität Schub	0.03 0.6 -0.4 0.6	3.70 -4.27 -4.27 -4.27	-0.3 -6.8 0.0 -6.8	0.002 0.04 -0.03	8.56 -9.88 -9.88	-0.71	0.40 0.46 0.462 0.30	0.98	0.00	0.00
Die Zusammensetzung der Lastfallkombinationen kann der Tabelle der Lastfallkombinationen entnommen werden.
1 : esl=exceptional snowload (Außergewöhnliche Schneesituation) 2 : sky=0.98 m, skz=0.00 m, sb=0.00 m

Gebrauchstauglichkeitsnachweise nach DIN EN 1995:2013, basierend auf EN 1995:2014, Schadensfolgeklasse 2

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: SP4 - SPARREN 15806 Zossen Seite: 81

Kombi	Nachweis		Stab	x [m]	wG,inst [cm]	wG,fin [cm]	wQ,inst,char [cm]	wQ,inst,qprm [cm]	wQ,fin [cm]	wtot [cm]		wlim [cm]	L/..	η
91 91 91 91 91 91	winst 1 winst 1 wnet 2 wnet 2 wfin 3 wfin 3	lokal gesamt lokal gesamt lokal gesamt	1 1 1 1 1 1	1.76 1.76 1.76 1.76 1.76 1.76	0.2 0.2 (0.2) (0.2) (0.2) (0.2)	0.3 0.3 0.3 0.3	0.5 0.5 (0.5) (0.5)	(0.0) (0.0)	0.0 0.0 0.5 0.5	0.6 0.6 0.3 0.3 0.7 0.7	< < < < < <	1.3 1.3 1.3 1.3 2.0 2.0	300 300 300 300 200 200	0.48 0.48 0.21 0.21 0.37 0.37
Werte in () sind nur informativ. Für den Gesamtdurchbiegungsnachweis wird immer die Stablänge als Bezugslänge angesetzt. Für den lokalen Durchbiegungsnachweis wird immer die Stablänge als Bezugslänge angesetzt. Stablängen von Stäben, die ohne Auflagerung miteinander verbunden sind, werden aufaddiert.
1 : winst = wG,inst + wQ,inst,char 2 : wnet = wG,fin + wQ,fin,qprm - wc 3 : wfin = wG,fin + wQ,fin,char

Auflager

Auflagerkräfte je EW

EW		Auflager 1		Auflager 2		Auflager 3
		max [kN/m]	min [kN/m]	max [kN/m]	min [kN/m]	max [kN/m]	min [kN/m]
99 9 10 29	vertikal horizontal vertikal horizontal vertikal horizontal vertikal horizontal	1.461 0.001 -0.012 0.003 3.796 0.003 0.0059 0.009	1.461 0.001 -2.154 0.003 1.117 0.003 0.0059 0.009	3.691 0.001 0.222 0.444 9.616 0.008 0.559 0.009	3.691 0.001 -3.094 -0.032 2.807 0.003 0.559 0.009	0.221 0.001 0.194 0.003 0.586 0.003 0.209 0.009	0.221 0.001 -0.135 0.003 0.177 0.003 0.209 0.009
alle Werte sind charakteristische Werte Auflagerkräfte sind immer positiv in Richtung der globalen und lokalen Achsen.
1 : Lastfälle:g 2 : Lastfälle:(wrLee+) 3 : Lastfälle: 4 : Lastfälle:(wlLuv-) 5 : Lastfälle:(wrLee-) 6 : Lastfälle:s,(A1) 7 : Lastfälle:s 8 : Lastfälle:(A1) 9 : Lastfälle:pv

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: W3 - WECHSEL 15806 Zossen Seite: 82

Posion: W3 - WECHSEL

Durchlaufträger DLT+ (FRILO 2026-0-9) Grundparameter Holzträger Nadelholz C24 DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08

System Systembild

Material

Nadelholz C24, gemäß EN 338:2016

fm,k fv,k [N/mm2]	ft,0,k fc,0,k [N/mm2]	ft,90,k fc,90,k [N/mm2]	E0,mean E0,05 [N/mm2]	E90,mean E90,05 [N/mm2]	Gmean G05 [N/mm2]	ρk ρm [kg/m3]
24.00 4.00	14.50 21.00	0.40 2.50	11000 7400	370 247	690 460	350 420
fm,k : charakteristischer Wert der Biegefestigkeit ft,0,k : charakteristischer Wert der Zugfestigkeit parallel zur Faser ft,90,k : charakteristischer Wert der Zugfestigkeit senkrecht zur Faser E0,mean : Mittelwert des Elastizitätsmoduls parallel zur Faser E90,mean : Mittelwert des Elastizitätsmoduls senkrecht zur Faser Gmean : Mittelwert des Schubmoduls ρk : charakteristischer Wert der Rohdichte fv,k : charakteristischer Wert der Schubfestigkeit fc,0,k : charakteristischer Wert der Druckfestigkeit parallel zur Faser fc,90,k : charakteristischer Wert der Druckfestigkeit senkrecht zur Faser E0,05 : 5%-Fraktilwert des Elastizitätsmoduls parallel zur Faser E90,05 : 5%-Fraktilwert des Elastizitätsmoduls senkrecht zur Faser G05 : 5%-Fraktilwert des Schubmoduls ρm : Mittelwert der Rohdichte

Geometrie

Querschnitte

Name	Iy [cm4]	Iz [cm4]	Wy [cm3]	Wz [cm3]	A [cm2]
8/18	3888	768	432	192	144.0
Querschnitt ist konstant über gesamte Trägerlänge.

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: W3 - WECHSEL 15806 Zossen Seite: 83

Auflager (Lagerbedingungen)

Nr	x [m]	Breite [cm]	Tiefe [cm]	kc90	uy [kN/m]	uz [kN/m]	Verdrehungen*)
							Φx [kNm/rad]	Φy [kNm/rad]	Φz [kNm/rad]
1 2	0.00 1.75	12.0 12.0	12.0 12.0	1.00 1.00	-1 -1	-1 -1	-1 0.0	0.0 0.0	0.0 0.0
*) -1 = starr, 0 = frei, > 0 = elastisch

Lasten

Streckenlasten

Bezug	Nr	Art	A [m]	L1 [m]	L2 [m]	W1 [kN/m]	W2 [kN/m]	Faktor	wirkt Feldweise	EG	Zus	Alt
System	1 2 3 4	GL GL GL GL		1.75 1.75 1.75 1.75		1.49 0.005 1.11 2.68		1.20 1.20 1.20 1.20	Nein Nein Nein Nein	ständig ständig, demontierbar (PV) Schnee Schnee	2 3 9	110
Bezug : Systembezogen (Vorderkante Träger) oder Feldlast Art : 1 - Gleichstreckenlast (GL), 4 - Trapezlast (TL), 5 - Dreiecklast (DL) A : Abstand zur Last von Feldanfang oder Vorderkante Träger EG : Lasteinwirkung Zus : Zusammengehörigkeitsgruppe Alt : Alternativgruppe

Lastbezeichnungen

Nr	Bezeichnung
1 2 3 4	aus 'Ständige Lasten' aus 'PhotoVoltaik-Anlage' aus 'Schnee auf Sparren' aus 'Add.Id = 1'

Eigengewicht Gesamtgewicht = 11 kg mit Gamma = 4.20 kN/m3 berücksichtigt. Übersicht der verwendeten Einwirkungen

Einwirkungen

Bezeichnung	ψ0	ψ1	ψ2	γF,inf	γF,sup	KLED
ständig Schnee H < 1000 m ständig, demontierbar (PV)	0.50 1.00	0.20 1.00	0.00 1.00	1.00	1.35 1.50 1.35	kurz ständig

Ergebnisse Bemessungsparameter Bemessungsnorm : DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08 Basis : EN 1995-1-1/A2:2014 Sicherheitskonzept/Lastkombinatorik : DIN EN 1990/NA:2010-12 Schadensfolgeklasse : CC 2 Ψ2 = 0.5 für Schnee (AE) : nicht angesetzt Kombination ständiger Lasten : alle gleiches γF (γG,sup oder γG,inf) KLED bei Wind : Mittelwert aus kurz und sehr kurz Bemessungsparameter Holz Nutzungsklasse 1 : geschlossen und beheizt rel.Luftfeuchte ~ 65% Ausgleichfeuchte < 12% Schubspannungen = Tau mit red. Q Anfangsdurchbiegung winst = l/300 Enddurchbiegung wnet,fin = l/300 wfin = l/200

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Zusammenfassung

Nachweis	Bemessungssituation	ηBiegung	ηSchub	ηc,90	ηStabi	ηVerformung
Tragfähigkeit Gebrauchstauglichkeit	ständig/vorübergehend charakteristisch	0.50	0.61	-	1)	0.31
1) Stabilitätsnachweis wurde nicht geführt weil Obergurt kontinuierlich gehalten.

Tragsicherheit je Querschnitt (kompakt)

Bemessungssituation	Querschnitt	Vz,Ed [kN]	My,Ed [kNm]	ηSchub	ηBiegung	ηStabi
ständig/vorübergehend	8/18	8.1	3.57	0.61	0.50

Tragsicherheit - Lastkombination ständig/vorübergehend Schnittgrößen

Umhüllende der Momente

Umhüllende der Querkräfte

Schnittgrößen

Feld	xrel [m]	x [m]	My,Ed [kNm]	Vz,Ed [kN]	Lk
Feld 1	0.00 0.00 0.88 1.75 1.75	0.00 0.00 0.88 1.75 1.75	0.00 0.00 3.57 0.00 0.00	8.2 1.6 0.0 -1.6 -8.2	2 3 2 3 2

Biegung

Feld	x [m]	My,d [kNm]	σmyd [N/mm2]	kcrit,y	kh,My	kmod	fm,y,d [N/mm2]	η	Lk
Feld 1	0.88	3.57	8.26	1.00	1.00	0.90	16.62	0.50	2
Der Beiwert kh wurde bei der Berechnung von fmyd nach EN 1995 3.2(3) berücksichtigt.

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Schub

Stütze [Nr]		xrel [m]	xabs [m]	Vz,d [kN]	τd [N/mm2]	kmod		fv,z,d [N/mm2]	η	Lk
1 2	rechts links	0.001 0.001	0.001 1.75	8.1 -8.1	0.85 -0.85	0.90 0.90		2.77 2.77	0.61 0.61	2 2
Der Beiwert kcr = 0.50 wurde bei der Berechnung nach DIN EN 1995-1-1 NDP 6.1.7 (2) berücksichtigt.

Nachweis der Gebrauchstauglichkeit

	leff [m]	Stelle [m]	Nachweis		wg	wq	w	wlim	η	Lk
					[cm]
Feld 1	1.75 1.75 1.75	0.88 0.88 0.88	inst net,fin fin	z z z	0.1 0.1 0.1	0.1 0.0 0.1	0.2 0.1 0.2	0.6 0.6 0.9	0.31 0.15 0.25	4 6 5
leff : effektive Länge Stelle : Stelle der Durchbiegung Nachweis : Anfangs-/Endverformung (Richtung) wg : Verformung infolge ständiger Last wq : Verformung infolge veränderlicher Last w : Verformung gesamt wlim : zulässige Verformung η : Ausnutzungsgrad Lk : Nr. der Lastkombination

Auflagerkräfte

Auflagerkräfte - charakteristisch je Einwirkung

Nr	x [m]	Einwirkung	Rz,min [kN]	Rz,max [kN]	My,min [kNm]	My,max [kNm]
1	0.00	ständig ständig, demontierbar (PV) Schnee H < 1000 m	1.6	1.6 0.01 4.0
2	1.75	ständig ständig, demontierbar (PV) Schnee H < 1000 m	1.6	1.6 0.01 4.0

Maßgebliche Kombinationen

In der folgende Tabelle sind die Lasten mit der internen Nummer angegeben. Die anschließende Tabelle der maßgeblichen Kombinationen referenziert auf diese Nummern.
generierte Last	Feld	Ewg	Grp	orig. Last	W1	W2	A [m]	L [m]
L 1 L 2 L 3 L 4	* * * *	ständig ständig, demontierbar (PV) Schnee Schnee	0 2 3 9	1 2 3 4	1.79 0.01 1.33 3.22	1.79 0.01 1.33 3.22	0.00 0.00 0.00 0.00	1.75 1.75 1.75 1.75

gen. Last	Lk 2	Lk 3	Lk 4	Lk 5	Lk 6
L 1 L 2 L 3 L 4 Eigengewicht	1.35 1.35 1.50 1.50 1.35	1.00 1.00	1.00 1.00 1.00 1.00 1.00	1.60 1.60 1.00 1.00 1.60	1.60 1.60 1.60
Der Verformungsbeiwert kdef = 0.60 ist in den Faktoren der Kombinationen zur Gebrauchstauglichkeit berücksichtigt.

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Posion: SP5 - SPARREN

Berechnung von Dächern Dach+ (FRILO 2026-0-9) System Allgemein Nadelholz C24, Nutzungsklasse geschlossen, beheizt; LF<65%; GLWF<15%, CC 2 Systemgrafik

Lastgrafik

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Material Materialwerte Holz Nadelholz C24 gemäß EN 338:2016 E0,mean = 11000 N/mm2 ρk = 350 kg/m3 Gmean = 690 N/mm2

Materialkennwerte

fm,k fv,k N/mm2	ft,0,k fc,0,k N/mm2	ft,90,k fc,90,k N/mm2	E0,mean E0,05 N/mm2	E90,mean E90,05 N/mm2	Gmean G05 N/mm2	ρk ρm kg/m3	γ kN/m3
24.00 4.00	14.50 21.00	0.40 2.50	11000 7400	370 247	690 460	350 420	6.00

Geometrie Durchlaufsparren Sparrenabstand e = 45.0 cm Gesamt-Firsthöhe h = 11.00 m Dachlänge b,Roof = 24.00 m Gebäudelänge b,Wall = 17.00 m

Sparren

Feld	Länge Gfl [m]	Länge Dfl [m]	Seite	Neigung [°]	Querschnitt [cm]
1	4.50	4.52	links	5.0	12.0/28.0

Auflager

Nr	Bauteil	Cx [kN/m]	Cz [kN/m]	Kerventiefe t [cm]
1 2	Sparren links Sparren links	0.00 Starr	Starr Starr	0.0 0.0

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Randbedingungen Gesamt-Firsthöhe h = 11.00 m Dachlänge b,Roof = 24.00 m Gebäudelänge b,Wall = 17.00 m Gebäudebreite rechts br = 0.00 m Schnee/Windlasten Gemeinde 144** Potsdam in Brandenburg (Eine Gemeindezuordnung ist in den Schnee- und Windnormen nicht rechtsverbindlich geregelt!) Geländehöhe ü. N N = 37 m

Gelände Kategorie II Windzone 2 Höhe für q h = 11.00 m Basiswindgeschwindigkeit vb0 = 25.00 m/s Geschwindigkeitsdruck q(h) = 0.84 kN/m2 Basisgeschwindigkeitsdruck qb0 = 0.39 kN/m2

Bodenschneelast sk = 0.85 kN/m2 Schneezone 2 Formbeiwert μ = 0.80 Ct = 1.000 Ce = 1.000 Beiwert außergew. Cesl = 2.300

Hilfswerte Winddruckbezugsfläche Aref = 10.00 m2 Windreferenzlänge (Dach) e0 = 22.00 m e90 = 4.50 m Windreferenzlänge (Wand) e0 = 17.00 m e90 = 4.50 m h/d = 2.444 h/b = 0.647 d/b = 0.265 für giebelseitige Anströmung: h/d = 0.647 h/b = 2.444 d/b = 3.778

Klassifizierung der Einwirkungen

Nr	Name	γsup	γinf	ψ0	ψ1	ψ2	KLED
99 8 9 10	ständig Kat. H: Dächer Windlasten Schnee H < 1000 m	1.35 1.50 1.50 1.50	1.00 0.00 0.00 0.00	1.00 0.00 0.60 0.50	1.00 0.00 0.20 0.20	1.00 0.00 0.00 0.00	ständig kurz kurz/sehr kurz kurz

Lastwerte

Schneelasten

Name	Seite	μ			Lastwert	(nach Norm)
Dachlast Unverwehter Anteil (für verwehte Lastfälle) Verwehter Anteil (für verwehte Lastfälle)	links links links	0.80 0.80 0.80	0.00 0.00 0.00	0.00 0.00 0.00	0.68 0.68 0.34	0.68 0.68 0.34	kN/m2 kN/m2 kN/m2

Windlasten

Name	Seite	cp+	cp-	Druck [kN/m2]	Sog [kN/m2]	Druck (Norm) [kN/m2]	Sog (Norm) [kN/m2]
F G H D E I J D E I F G H	von links von links von links von links von links von rechts von rechts von rechts von rechts von links von rechts von rechts von rechts	0.00 0.00 0.00 0.80 0.00 0.00 0.20 0.80 0.00 0.20 0.00 0.00 0.00	-1.70 -1.20 -0.60 0.00 -0.50 -0.60 -0.60 0.00 -0.50 -0.60 -1.80 -1.20 -0.70	0.00 0.00 0.00 0.67 0.00 0.00 0.17 0.67 0.00 0.17 0.00 0.00 0.00	-1.42 -1.01 -0.50 0.00 -0.42 -0.50 -0.50 0.00 -0.42 -0.50 -1.51 -1.01 -0.59	0.00 0.00 0.00 0.67 0.00 0.00 0.17 0.67 0.00 0.17 0.00 0.00 0.00	-1.42 -1.01 -0.50 0.00 -0.42 -0.50 -0.50 0.00 -0.42 -0.50 -1.51 -1.01 -0.59

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Lastfälle

Zusatz-Lastfälle

Nr	Name	Kurzname	EW	AltGrp	Lasten
1 2 3 4 5	Add.Id = 1 W1+W2 W1+W2 DACHFENSTER DACHFENSTER SCHNEE	(A1) (A2) (A3) (A4) (A5)	10 99 10 99 10	0 0 0 0 0	1 4 4 1 1

Lasten

Lasten für Zusatz-LF 1:Add.Id = 1

Bezug	Lastart	Ausrichtung	Abst [m]	L [m]	W1	W2		Faktor	Bem.
Flächenlast	Gleichlast 1	vert. Pro. 2			1.65		kN/m2	1.00
1 : Gleichlast 2 : vertikal zur Projektion

Lasten für Zusatz-LF 2:W1+W2

Bezug	Lastart	Ausrichtung	Abst [m]	L [m]	W1	W2		Faktor	Bem.
Linienlast Linienlast Linienlast Linienlast	Einzellast 1 Einzellast 1 Einzellast 1 Einzellast 1	vert. 2 vert. 2 vert. 2 vert. 2	1.75 0.60 3.25 0.60		0.8 2.8 0.8 0.8		kN kN kN kN	1.00 1.00 1.00 1.00	W1 W2 W1 W1
1 : Einzellast 2 : vertikal

Lasten für Zusatz-LF 3:W1+W2

Bezug	Lastart	Ausrichtung	Abst [m]	L [m]	W1	W2		Faktor	Bem.
Linienlast Linienlast Linienlast Linienlast	Einzellast 1 Einzellast 1 Einzellast 1 Einzellast 1	vert. 2 vert. 2 vert. 2 vert. 2	1.75 0.60 3.25 0.60		1.2 6.2 1.2 1.2		kN kN kN kN	1.00 1.00 1.00 1.00	W1 W2 W1 W1
1 : Einzellast 2 : vertikal

Lasten für Zusatz-LF 4:DACHFENSTER

Bezug	Lastart	Ausrichtung	Abst [m]	L [m]	W1	W2		Faktor	Bem.
Linienlast	Trapezlast, abs. 1	vert. Balk. 2	1.75	1.50	1.50	1.50	kN/m	1.00	DACHFENSTER
1 : Trapezlast, abschnittsweise 2 : vertikal zum Balken

Lasten für Zusatz-LF 5:DACHFENSTER SCHNEE

Bezug	Lastart	Ausrichtung	Abst [m]	L [m]	W1	W2		Faktor	Bem.
Linienlast	Trapezlast, abs. 1	vert. Balk. 2	1.75	1.50	1.10	1.10	kN/m	1.00	0,7*1,5
1 : Trapezlast, abschnittsweise 2 : vertikal zum Balken

Kombinationen

Lastfallkombinationen

Nr	Name		Sit	KLED
1 2 4 65 111	1,35g+1,50s+1,50(A1)+1,35(A2)+1,50(A3)+1,35(A4)+1,50(A5) 1,35g+1,50s+0,90(wlLuv-)+1,50(A1)+1,35(A2)+1,50(A3)+1,35(A4)+1,50(A5) 1,35g+1,50s+0,90(wrLee+)+1,50(A1)+1,35(A2)+1,50(A3)+1,35(A4)+1,50(A5) 1,35g+1,50(wlLuv-)+0,75(A1)+1,35(A2)+0,75(A3)+1,35(A4) 1,00g+0,20s+0,20(A1)+1,00(A2)+0,20(A3)+1,00(A4)+0,20(A5)	GZT1 GZT1 GZT1 GZT1 GZT1	p/t2 p/t2 p/t2 p/t2 esl5	43 64 64 64 43

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: SP5 - SPARREN 15806 Zossen Seite: 90

Nr	Name		Sit	KLED
126 127 128 171 201 204	1,00g+2,30s+2,30(A1)+1,00(A2)+2,30(A3)+1,00(A4)+2,30(A5) 1,00g+2,30s+0,20(wlLuv-)+2,30(A1)+1,00(A2)+2,30(A3)+1,00(A4)+2,30(A5) 1,00g+2,30s+0,20(wrLee+)+2,30(A1)+1,00(A2)+2,30(A3)+1,00(A4)+2,30(A5) 1,00g+0,20(wlLuv-)+2,30(A1)+1,00(A2)+2,30(A3)+1,00(A4) 1,00g+1,00s+1,00(A1)+1,00(A2)+1,00(A3)+1,00(A4)+1,00(A5) 1,00g+1,00s+0,60(wrLee+)+1,00(A1)+1,00(A2)+1,00(A3)+1,00(A4)+1,00(A5)	GZT1 GZT1 GZT1 GZT1 GZG6 GZG6	esl5 esl5 esl5 esl5 char7 char7	43 64 64 64 43 64
Die Zuordnung der Lastfallkurznamen kann der Tabelle der Lastfälle entnommen werden. Es wurden nicht alle Kombinationen gebildet. Siehe dazu Einstellungen unter Berechnungsregeln.
1 : GZT=Bauteilversagen 2 : p/t=persistent/transient (Ständig/Vorübergehende Situation) 3 : Klasse der Lasteinwirkungsdauer:4=kurz 4 : Klasse der Lasteinwirkungsdauer:6=kurz/sehr kurz 5 : esl=exceptional snowload (Außergewöhnliche Schneesituation) 6 : GZG=Gebrauchstauglichkeit 7 : char=characteristic (Charakteristische Situation)

Ergebnisse Sparren links 12.0/28.0 e = 45.0 cm Tragfähigkeitsnachweise nach DIN EN 1995:2013, basierend auf EN 1995:2014, Schadensfolgeklasse 2

Nachweise in Ständig/Vorübergehende Situation

Kombi	Sit	Nachweis	Nx,d [kN]	My,d [kNm]	Vz,d [kN]	σn,d [N/mm2]	σm,y,d [N/mm2]	τd [N/mm2]	η	sky [m]	skz [m]	sb [m]
1 1 1 1	p/t1 p/t1 p/t1 p/t1	Spannung (Feld) Spannung (Stütze) Stabilität Schub	0.01 -2.1 -2.1 -2.1	20.21 0.00 20.21 0.00	-0.2 23.9 0.0 23.9	0.00 -0.06 -0.06	12.89 0.00 12.89	1.07	0.78 0.00 0.782 0.77	2.24	0.00	0.00
Die Zusammensetzung der Lastfallkombinationen kann der Tabelle der Lastfallkombinationen entnommen werden.
1 : p/t=persistent/transient (Ständig/Vorübergehende Situation) 2 : sky=2.24 m, skz=0.00 m, sb=0.00 m

Nachweise in Außergewöhnliche Schneesituation

Kombi	Sit	Nachweis	Nx,d [kN]	My,d [kNm]	Vz,d [kN]	σn,d [N/mm2]	σm,y,d [N/mm2]	τd [N/mm2]	η	sky [m]	skz [m]	sb [m]
126 126 126 126	esl1 esl1 esl1 esl1	Spannung (Feld) Spannung (Stütze) Stabilität Schub	0.04 -2.6 -2.6 -2.6	24.92 0.00 24.92 0.00	-0.5 30.2 0.0 30.2	0.001 -0.08 -0.08	15.89 0.00 15.89	1.35	0.74 0.00 0.742 0.75	2.24	0.00	0.00
Die Zusammensetzung der Lastfallkombinationen kann der Tabelle der Lastfallkombinationen entnommen werden.
1 : esl=exceptional snowload (Außergewöhnliche Schneesituation) 2 : sky=2.24 m, skz=0.00 m, sb=0.00 m

Gebrauchstauglichkeitsnachweise nach DIN EN 1995:2013, basierend auf EN 1995:2014, Schadensfolgeklasse 2

Kombi	Nachweis		Stab	x [m]	wG,inst [cm]	wG,fin [cm]	wQ,inst,char [cm]	wQ,inst,qprm [cm]	wQ,fin [cm]	wtot [cm]		wlim [cm]	L/..	η
204 204 201 201 204 204	winst 1 winst 1 wnet 2 wnet 2 wfin 3 wfin 3	lokal gesamt lokal gesamt lokal gesamt	1 1 1 1 1 1	2.21 2.21 2.21 2.21 2.21 2.21	0.5 0.5 (0.5) (0.5) (0.5) (0.5)	0.8 0.8 0.8 0.8	0.7 0.7 (0.7) (0.7)	(0.0) (0.0)	0.0 0.0 0.7 0.7	1.2 1.2 0.8 0.8 1.5 1.5	< < < < < <	1.5 1.5 1.5 1.5 2.3 2.3	300 300 300 300 200 200	0.83 0.83 0.53 0.53 0.69 0.69
Werte in () sind nur informativ. Für den Gesamtdurchbiegungsnachweis wird immer die Stablänge als Bezugslänge angesetzt. Für den lokalen Durchbiegungsnachweis wird immer die Stablänge als Bezugslänge angesetzt. Stablängen von Stäben, die ohne Auflagerung miteinander verbunden sind, werden aufaddiert.
1 : winst = wG,inst + wQ,inst,char 2 : wnet = wG,fin + wQ,fin,qprm - wc 3 : wfin = wG,fin + wQ,fin,char

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Auflager

Auflagerkräfte je EW

EW		Auflager 1		Auflager 2
		max [kN]	min [kN]	max [kN]	min [kN]
99 9 10	vertikal horizontal vertikal horizontal vertikal horizontal	6.01 0.01 0.042 0.03 10.65 0.03	6.01 0.01 -1.24 0.03 0.76 0.03	3.81 0.01 0.12 0.24 5.65 0.07	3.81 0.01 -0.74 -0.012 0.76 0.08
alle Werte sind charakteristische Werte Auflagerkräfte sind immer positiv in Richtung der globalen und lokalen Achsen.
1 : Lastfälle:g,(A2),(A4) 2 : Lastfälle:(wrLee+) 3 : Lastfälle: 4 : Lastfälle:(wlLuv-) 5 : Lastfälle:s,(A1),(A3),(A5) 6 : Lastfälle:s 7 : Lastfälle:(A1),(A3) 8 : Lastfälle:(A5)

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: SP6 - SPARREN 15806 Zossen Seite: 92

Posion: SP6 - SPARREN

Berechnung von Dächern Dach+ (FRILO 2026-0-9) System Allgemein Nadelholz C24, Nutzungsklasse geschlossen, beheizt; LF<65%; GLWF<15%, CC 2 Systemgrafik

Lastgrafik

Material Materialwerte Holz Nadelholz C24 gemäß EN 338:2016 E0,mean = 11000 N/mm2 ρk = 350 kg/m3 Gmean = 690 N/mm2

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: SP6 - SPARREN 15806 Zossen Seite: 93

Materialkennwerte

fm,k fv,k N/mm2	ft,0,k fc,0,k N/mm2	ft,90,k fc,90,k N/mm2	E0,mean E0,05 N/mm2	E90,mean E90,05 N/mm2	Gmean G05 N/mm2	ρk ρm kg/m3	γ kN/m3
24.00 4.00	14.50 21.00	0.40 2.50	11000 7400	370 247	690 460	350 420	6.00

Geometrie Durchlaufsparren Sparrenabstand e = 45.0 cm Gesamt-Firsthöhe h = 11.00 m Dachlänge b,Roof = 24.00 m Gebäudelänge b,Wall = 17.00 m

Sparren

Feld	Länge Gfl [m]	Länge Dfl [m]	Seite	Neigung [°]	Querschnitt [cm]
1 2	4.50 2.00	4.52 2.01	links links	5.0 5.0	12.0/28.0 12.0/28.0

Auflager

Nr	Bauteil	Cx [kN/m]	Cz [kN/m]	Kerventiefe t [cm]
1 2 3	Sparren links Sparren links Sparren links	0.00 Starr Starr	Starr Starr Starr	0.0 0.0 0.0

Kipp-/Knicklängen Sparren links Knicken in der Ebene: aus Eigenwertermittlung begrenzt auf...0.90*L Knicken aus der Ebene: kontinuierlich gehalten Kippen: kontinuierlich gehalten Berechnungsregeln Am Kragarm werden die Durchbiegungen immer berücksichtigt. Für den Gesamtdurchbiegungsnachweis wird immer die Stablänge als Bezugslänge angesetzt. Achtung! Wenn Stäbe ohne Halterung verbunden sind, werden deren Stablängen aufaddiert. Windlasten aus Unterströmung werden als abhängig angenommen. Windlasten aus Windinnendruck werden als abhängig angenommen. Lastfälle mit Lasten, deren zu erwartenden Verformungen gegenläufig sind, werden nicht angesetzt. Kombinationen aus Lastfällen, deren zu erwartenden Verformungen gegenläufig sind, werden nicht angesetzt. Die Steifigkeiten sollen infolge Kriechens aus ständigen und quasiständigen Lastanteilen abgemindert werden. kmod wird bei Wind als Mittelwert von kurz und sehr kurz angesetzt. Windlasten für seitliche Anströmung im Ungünstigsten Bereich Dachnutzlasten der Kategorie H werden nur als Einzellasten berücksichtigt. Dachnutzlasten der Kategorie H werden bei Auflagerkräften nicht berücksichtigt. Lasten Lastvorwerte Sparren Dacheindeckung g1 = 0.70 kN/m2 EW = 99 Konstruktion g2 = 0.00 kN/m2 Dachausbau g3 = 0.00 kN/m2 Ausbau unten gu = 0.00 kN/m2 mit Eigengewicht der Bauteile, γ = 6.00 kN/m3 Dachnutzlast Kat.H Q = 1.0 kN EW = 8 PV-Anlage links = 0.25 kN/m2 a = 3.50 m l = 3.00 m Randbedingungen Gesamt-Firsthöhe h = 11.00 m Dachlänge b,Roof = 24.00 m Gebäudelänge b,Wall = 17.00 m Gebäudebreite rechts br = 0.00 m

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: SP6 - SPARREN 15806 Zossen Seite: 94

Schnee/Windlasten Gemeinde 144** Potsdam in Brandenburg (Eine Gemeindezuordnung ist in den Schnee- und Windnormen nicht rechtsverbindlich geregelt!) Geländehöhe ü. N N = 37 m

Gelände Kategorie II Windzone 2 Höhe für q h = 11.00 m Basiswindgeschwindigkeit vb0 = 25.00 m/s Geschwindigkeitsdruck q(h) = 0.84 kN/m2 Basisgeschwindigkeitsdruck qb0 = 0.39 kN/m2

Bodenschneelast sk = 0.85 kN/m2 Schneezone 2 Formbeiwert μ = 0.80 Ct = 1.000 Ce = 1.000 Beiwert außergew. Cesl = 2.300

Hilfswerte Winddruckbezugsfläche Aref = 10.00 m2 Windreferenzlänge (Dach) e0 = 22.00 m e90 = 6.50 m Windreferenzlänge (Wand) e0 = 17.00 m e90 = 6.50 m h/d = 1.692 h/b = 0.647 d/b = 0.382 für giebelseitige Anströmung: h/d = 0.647 h/b = 1.692 d/b = 2.615

Klassifizierung der Einwirkungen

Nr	Name	γsup	γinf	ψ0	ψ1	ψ2	KLED
99 8 9 10 29	ständig Kat. H: Dächer Windlasten Schnee H < 1000 m ständig, demontierbar (PV)	1.35 1.50 1.50 1.50 1.35	1.00 0.00 0.00 0.00 0.00	1.00 0.00 0.60 0.50 1.00	1.00 0.00 0.20 0.20 1.00	1.00 0.00 0.00 0.00 1.00	ständig kurz kurz/sehr kurz kurz ständig

Lastwerte

Schneelasten

Name	Seite	μ			Lastwert	(nach Norm)
Dachlast Unverwehter Anteil (für verwehte Lastfälle) Verwehter Anteil (für verwehte Lastfälle)	links links links	0.80 0.80 0.80	0.00 0.00 0.00	0.00 0.00 0.00	0.68 0.68 0.34	0.68 0.68 0.34	kN/m2 kN/m2 kN/m2

Windlasten

Name	Seite	cp+	cp-	Druck [kN/m2]	Sog [kN/m2]	Druck (Norm) [kN/m2]	Sog (Norm) [kN/m2]
F G H D E I J D E I F G H	von links von links von links von links von links von rechts von rechts von rechts von rechts von links von rechts von rechts von rechts	0.00 0.00 0.00 0.80 0.00 0.00 0.20 0.80 0.00 0.20 0.00 0.00 0.00	-1.70 -1.20 -0.60 0.00 -0.50 -0.60 -0.60 0.00 -0.50 -0.60 -1.80 -1.20 -0.70	0.00 0.00 0.00 0.67 0.00 0.00 0.17 0.67 0.00 0.17 0.00 0.00 0.00	-1.42 -1.01 -0.50 0.00 -0.42 -0.50 -0.50 0.00 -0.42 -0.50 -1.51 -1.01 -0.59	0.00 0.00 0.00 0.67 0.00 0.00 0.17 0.67 0.00 0.17 0.00 0.00 0.00	-1.42 -1.01 -0.50 0.00 -0.42 -0.50 -0.50 0.00 -0.42 -0.50 -1.51 -1.01 -0.59

Lastfälle

Zusatz-Lastfälle

Nr	Name	Kurzname	EW	AltGrp	Lasten
1 2 3 4 5	Add.Id = 1 W1+W2 W1+W2 DACHFENSTER DACHFENSTER SCHNEE	(A1) (A2) (A3) (A4) (A5)	10 99 10 99 10	0 0 0 0 0	1 3 3 1 1

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: SP6 - SPARREN 15806 Zossen Seite: 95

Lasten

Lasten für Zusatz-LF 1:Add.Id = 1

Bezug	Lastart	Ausrichtung	Abst [m]	L [m]	W1	W2		Faktor	Bem.
Flächenlast	Gleichlast 1	vert. Pro. 2			1.65		kN/m2	1.00
1 : Gleichlast 2 : vertikal zur Projektion

Lasten für Zusatz-LF 2:W1+W2

Bezug	Lastart	Ausrichtung	Abst [m]	L [m]	W1	W2		Faktor	Bem.
Linienlast Linienlast Linienlast	Einzellast 1 Einzellast 1 Einzellast 1	vert. 2 vert. 2 vert. 2	1.75 3.25 0.60		0.8 0.8 0.8		kN kN kN	2.00 2.00 2.00	W1 W1 W1
1 : Einzellast 2 : vertikal

Lasten für Zusatz-LF 3:W1+W2

Bezug	Lastart	Ausrichtung	Abst [m]	L [m]	W1	W2		Faktor	Bem.
Linienlast Linienlast Linienlast	Einzellast 1 Einzellast 1 Einzellast 1	vert. 2 vert. 2 vert. 2	1.75 3.25 0.60		1.2 1.2 1.2		kN kN kN	2.00 2.00 2.00	W1 W1 W1
1 : Einzellast 2 : vertikal

Lasten für Zusatz-LF 4:DACHFENSTER

Bezug	Lastart	Ausrichtung	Abst [m]	L [m]	W1	W2		Faktor	Bem.
Linienlast	Trapezlast, abs. 1	vert. Balk. 2	1.75	1.50	3.00	3.00	kN/m	1.00	DACHFENSTER
1 : Trapezlast, abschnittsweise 2 : vertikal zum Balken

Lasten für Zusatz-LF 5:DACHFENSTER SCHNEE

Bezug	Lastart	Ausrichtung	Abst [m]	L [m]	W1	W2		Faktor	Bem.
Linienlast	Trapezlast, abs. 1	vert. Balk. 2	1.75	1.50	2.50	2.50	kN/m	1.00	0,7*3
1 : Trapezlast, abschnittsweise 2 : vertikal zum Balken

Kombinationen

Lastfallkombinationen

Nr	Name		Sit	KLED
1 2 4 6 171 220 223 252 253 255 256 257	1,35g+1,35pv+1,50s+1,50(A1)+1,35(A2)+1,50(A3)+1,35(A4)+1,50(A5) 1,35g+1,35pv+1,50s+0,90(wlLuv-)+1,50(A1)+1,35(A2)+1,50(A3)+1,35(A4)+1,50(A5) 1,35g+1,35pv+1,50s+0,90(wrLee+)+1,50(A1)+1,35(A2)+1,50(A3)+1,35(A4)+1,50(A5) 1,35g+1,35pv+1,50s+0,90(wrLee-)+1,50(A1)+1,35(A2)+1,50(A3)+1,35(A4)+1,50(A5) 1,35g+1,35pv+0,75s+1,50(wlLuv-)+0,75(A1)+1,35(A2)+1,35(A4) 1,35g+1,50(wlLuv-)+1,35(A2)+1,35(A4) 1,00g+1,00pv+0,20s+0,20(A1)+1,00(A2)+0,20(A3)+1,00(A4)+0,20(A5) 1,00g+0,20s+1,00(A2)+1,00(A4) 1,00g+1,00pv+2,30s+2,30(A1)+1,00(A2)+2,30(A3)+1,00(A4)+2,30(A5) 1,00g+1,00pv+2,30s+0,20(wlLuv-)+2,30(A1)+1,00(A2)+2,30(A3)+1,00(A4)+2,30(A5) 1,00g+1,00pv+2,30s+0,20(wrLee+)+2,30(A1)+1,00(A2)+2,30(A3)+1,00(A4)+2,30(A5) 1,00g+1,00pv+2,30s+0,20(wrLee-)+2,30(A1)+1,00(A2)+2,30(A3)+1,00(A4)+2,30*(A5)	GZT1 GZT1 GZT1 GZT1 GZT1 GZT1 GZT1 GZT1 GZT1 GZT1 GZT1 GZT1	p/t2 p/t2 p/t2 p/t2 p/t2 p/t2 esl5 esl5 esl5 esl5 esl5 esl5	43 64 64 64 64 64 43 43 43 64 64 64

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: SP6 - SPARREN 15806 Zossen Seite: 96

Nr	Name		Sit	KLED
375 403	1,00g+1,00pv+2,30s+0,20(wlLuv-)+2,30(A1)+1,00(A2)+1,00(A4) 1,00g+1,00pv+1,00s+1,00(A1)+1,00(A2)+1,00(A3)+1,00(A4)+1,00*(A5)	GZT1 GZG6 c	esl5 har7	64 43
Die Zuordnung der Lastfallkurznamen kann der Tabelle der Lastfälle entnommen werden. Es wurden nicht alle Kombinationen gebildet. Siehe dazu Einstellungen unter Berechnungsregeln.
1 : GZT=Bauteilversagen 2 : p/t=persistent/transient (Ständig/Vorübergehende Situation) 3 : Klasse der Lasteinwirkungsdauer:4=kurz 4 : Klasse der Lasteinwirkungsdauer:6=kurz/sehr kurz 5 : esl=exceptional snowload (Außergewöhnliche Schneesituation) 6 : GZG=Gebrauchstauglichkeit 7 : char=characteristic (Charakteristische Situation)

Ergebnisse Sparren links 12.0/28.0 e = 45.0 cm Tragfähigkeitsnachweise nach DIN EN 1995:2013, basierend auf EN 1995:2014, Schadensfolgeklasse 2 Nachweise in Ständig/Vorübergehende Situation

Kombi	Sit	Nachweis	Nx,d [kN]	My,d [kNm]	Vz,d [kN]	σn,d [N/mm2]	σm,y,d [N/mm2]	τd [N/mm2]	η	sky [m]	skz [m]	sb [m]
1 1 1 1	p/t1 p/t1 p/t1 p/t1	Spannung (Feld) Spannung (Stütze) Stabilität Schub	-0.6 2.0 -1.4 2.0	18.56 -18.38 18.56 -18.38	6.6 -22.9 0.0 -22.9	-0.02 0.06 -0.04	11.83 -11.72 11.83	-1.02	0.71 0.71 0.722 0.57	1.90	0.00	0.00
Die Zusammensetzung der Lastfallkombinationen kann der Tabelle der Lastfallkombinationen entnommen werden.
1 : p/t=persistent/transient (Ständig/Vorübergehende Situation) 2 : sky=1.90 m, skz=0.00 m, sb=0.00 m

Nachweise in Außergewöhnliche Schneesituation

Kombi	Sit	Nachweis	Nx,d [kN]	My,d [kNm]	Vz,d [kN]	σn,d [N/mm2]	σm,y,d [N/mm2]	τd [N/mm2]	η	sky [m]	skz [m]	sb [m]
253 253 253 253	esl1 esl1 esl1 esl1	Spannung (Feld) Spannung (Stütze) Stabilität Schub	-0.7 2.4 -1.7 2.4	22.39 -22.14 22.39 -22.14	7.8 -27.7 0.0 -27.7	-0.02 0.07 -0.05	14.28 -14.12 14.28	-1.24	0.66 0.66 0.662 0.53	1.90	0.00	0.00
Die Zusammensetzung der Lastfallkombinationen kann der Tabelle der Lastfallkombinationen entnommen werden.
1 : esl=exceptional snowload (Außergewöhnliche Schneesituation) 2 : sky=1.90 m, skz=0.00 m, sb=0.00 m

Gebrauchstauglichkeitsnachweise nach DIN EN 1995:2013, basierend auf EN 1995:2014, Schadensfolgeklasse 2

Kombi	Nachweis		Stab	x [m]	wG,inst [cm]	wG,fin [cm]	wQ,inst,char [cm]	wQ,inst,qprm [cm]	wQ,fin [cm]	wtot [cm]		wlim [cm]	L/..	η
403 403 403 403 403 403	winst 1 winst 1 wnet 2 wnet 2 wfin 3 wfin 3	lokal gesamt lokal gesamt lokal gesamt	1 1 1 1 1 1	1.98 1.98 1.98 1.98 1.98 1.98	0.4 0.4 (0.4) (0.4) (0.4) (0.4)	0.7 0.7 0.7 0.7	0.5 0.5 (0.5) (0.5)	(0.0) (0.0)	0.0 0.0 0.5 0.5	0.9 0.9 0.7 0.7 1.2 1.2	< < < < < <	1.5 1.5 1.5 1.5 2.3 2.3	300 300 300 300 200 200	0.63 0.63 0.44 0.44 0.53 0.53
Werte in () sind nur informativ. Für den Gesamtdurchbiegungsnachweis wird immer die Stablänge als Bezugslänge angesetzt. Für den lokalen Durchbiegungsnachweis wird immer die Stablänge als Bezugslänge angesetzt. Stablängen von Stäben, die ohne Auflagerung miteinander verbunden sind, werden aufaddiert.
1 : winst = wG,inst + wQ,inst,char 2 : wnet = wG,fin + wQ,fin,qprm - wc 3 : wfin = wG,fin + wQ,fin,char

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: SP6 - SPARREN 15806 Zossen Seite: 97

Auflager

Auflagerkräfte je EW

EW		Auflager 1		Auflager 2		Auflager 3
		max [kN]	min [kN]	max [kN]	min [kN]	max [kN]	min [kN]
99 9 10 29	vertikal horizontal vertikal horizontal vertikal horizontal vertikal horizontal	4.71 0.01 0.02 0.03 6.76 0.03 0.010 0.010	4.71 0.01 -1.04 0.03 0.67 0.03 0.010 0.010	10.21 -0.21 0.12 0.24 13.66 -0.037 0.210 0.010	10.21 -0.21 -1.54 -0.012 1.47 -0.36 0.210 0.010	-2.31 0.21 0.14 0.05 0.18 0.36 0.110 0.010	-2.31 0.21 -0.015 -0.014 -2.69 0.037 0.110 0.010
alle Werte sind charakteristische Werte Auflagerkräfte sind immer positiv in Richtung der globalen und lokalen Achsen.
1 : Lastfälle:g,(A2),(A4) 2 : Lastfälle:(wrLee+) 3 : Lastfälle: 4 : Lastfälle:(wlLuv-) 5 : Lastfälle:(wrLee-) 6 : Lastfälle:s,(A1),(A3),(A5) 7 : Lastfälle:s 8 : Lastfälle:s,(A1) 9 : Lastfälle:s,(A3),(A5) 10 : Lastfälle:pv

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: SP7 - SPARREN 15806 Zossen Seite: 98

Posion: SP7 - SPARREN

Berechnung von Dächern Dach+ (FRILO 2026-0-9) System Allgemein Nadelholz C24, Nutzungsklasse geschlossen, beheizt; LF<65%; GLWF<15%, CC 2 Systemgrafik

Lastgrafik

Material Materialwerte Holz Nadelholz C24 gemäß EN 338:2016 E0,mean = 11000 N/mm2 ρk = 350 kg/m3 Gmean = 690 N/mm2

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: SP7 - SPARREN 15806 Zossen Seite: 99

Materialkennwerte

fm,k fv,k N/mm2	ft,0,k fc,0,k N/mm2	ft,90,k fc,90,k N/mm2	E0,mean E0,05 N/mm2	E90,mean E90,05 N/mm2	Gmean G05 N/mm2	ρk ρm kg/m3	γ kN/m3
24.00 4.00	14.50 21.00	0.40 2.50	11000 7400	370 247	690 460	350 420	6.00

Geometrie Durchlaufsparren Sparrenabstand e = 45.0 cm Gesamt-Firsthöhe h = 11.00 m Dachlänge b,Roof = 24.00 m Gebäudelänge b,Wall = 17.00 m

Sparren

Feld	Länge Gfl [m]	Länge Dfl [m]	Seite	Neigung [°]	Querschnitt [cm]
1 2	4.50 2.00	4.52 2.01	links links	5.0 5.0	12.0/28.0 12.0/28.0

Auflager

Nr	Bauteil	Cx [kN/m]	Cz [kN/m]	Kerventiefe t [cm]
1 2 3	Sparren links Sparren links Sparren links	0.00 Starr Starr	Starr Starr Starr	0.0 0.0 0.0

Kipp-/Knicklängen Sparren links Knicken in der Ebene: aus Eigenwertermittlung begrenzt auf...0.90*L Knicken aus der Ebene: kontinuierlich gehalten Kippen: kontinuierlich gehalten Berechnungsregeln Am Kragarm werden die Durchbiegungen immer berücksichtigt. Für den Gesamtdurchbiegungsnachweis wird immer die Stablänge als Bezugslänge angesetzt. Achtung! Wenn Stäbe ohne Halterung verbunden sind, werden deren Stablängen aufaddiert. Windlasten aus Unterströmung werden als abhängig angenommen. Windlasten aus Windinnendruck werden als abhängig angenommen. Lastfälle mit Lasten, deren zu erwartenden Verformungen gegenläufig sind, werden nicht angesetzt. Kombinationen aus Lastfällen, deren zu erwartenden Verformungen gegenläufig sind, werden nicht angesetzt. Die Steifigkeiten sollen infolge Kriechens aus ständigen und quasiständigen Lastanteilen abgemindert werden. kmod wird bei Wind als Mittelwert von kurz und sehr kurz angesetzt. Windlasten für seitliche Anströmung im Ungünstigsten Bereich Dachnutzlasten der Kategorie H werden nur als Einzellasten berücksichtigt. Dachnutzlasten der Kategorie H werden bei Auflagerkräften nicht berücksichtigt. Lasten Lastvorwerte Sparren Dacheindeckung g1 = 0.70 kN/m2 EW = 99 Konstruktion g2 = 0.00 kN/m2 Dachausbau g3 = 0.00 kN/m2 Ausbau unten gu = 0.00 kN/m2 mit Eigengewicht der Bauteile, γ = 6.00 kN/m3 Dachnutzlast Kat.H Q = 1.0 kN EW = 8 PV-Anlage links = 0.25 kN/m2 a = 3.50 m l = 3.00 m Randbedingungen Gesamt-Firsthöhe h = 11.00 m Dachlänge b,Roof = 24.00 m Gebäudelänge b,Wall = 17.00 m Gebäudebreite rechts br = 0.00 m

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: SP7 - SPARREN 15806 Zossen Seite: 100

Schnee/Windlasten Gemeinde 144** Potsdam in Brandenburg (Eine Gemeindezuordnung ist in den Schnee- und Windnormen nicht rechtsverbindlich geregelt!) Geländehöhe ü. N N = 37 m

Gelände Kategorie II Windzone 2 Höhe für q h = 11.00 m Basiswindgeschwindigkeit vb0 = 25.00 m/s Geschwindigkeitsdruck q(h) = 0.84 kN/m2 Basisgeschwindigkeitsdruck qb0 = 0.39 kN/m2

Bodenschneelast sk = 0.85 kN/m2 Schneezone 2 Formbeiwert μ = 0.80 Ct = 1.000 Ce = 1.000 Beiwert außergew. Cesl = 2.300

Klassifizierung der Einwirkungen

Nr	Name	γsup	γinf	ψ0	ψ1	ψ2	KLED
99 8 9 10 29	ständig Kat. H: Dächer Windlasten Schnee H < 1000 m ständig, demontierbar (PV)	1.35 1.50 1.50 1.50 1.35	1.00 0.00 0.00 0.00 0.00	1.00 0.00 0.60 0.50 1.00	1.00 0.00 0.20 0.20 1.00	1.00 0.00 0.00 0.00 1.00	ständig kurz kurz/sehr kurz kurz ständig

Lastwerte

Schneelasten

Name	Seite	μ			Lastwert	(nach Norm)
Dachlast Unverwehter Anteil (für verwehte Lastfälle) Verwehter Anteil (für verwehte Lastfälle)	links links links	0.80 0.80 0.80	0.00 0.00 0.00	0.00 0.00 0.00	0.68 0.68 0.34	0.68 0.68 0.34	kN/m2 kN/m2 kN/m2

Windlasten

Name	Seite	cp+	cp-	Druck [kN/m2]	Sog [kN/m2]	Druck (Norm) [kN/m2]	Sog (Norm) [kN/m2]
F G H D E I J D E I F G H	von links von links von links von links von links von rechts von rechts von rechts von rechts von links von rechts von rechts von rechts	0.00 0.00 0.00 0.80 0.00 0.00 0.20 0.80 0.00 0.20 0.00 0.00 0.00	-1.70 -1.20 -0.60 0.00 -0.50 -0.60 -0.60 0.00 -0.50 -0.60 -1.80 -1.20 -0.70	0.00 0.00 0.00 0.67 0.00 0.00 0.17 0.67 0.00 0.17 0.00 0.00 0.00	-1.42 -1.01 -0.50 0.00 -0.42 -0.50 -0.50 0.00 -0.42 -0.50 -1.51 -1.01 -0.59	0.00 0.00 0.00 0.67 0.00 0.00 0.17 0.67 0.00 0.17 0.00 0.00 0.00	-1.42 -1.01 -0.50 0.00 -0.42 -0.50 -0.50 0.00 -0.42 -0.50 -1.51 -1.01 -0.59

Lastfälle

Zusatz-Lastfälle

Nr	Name	Kurzname	EW	AltGrp	Lasten
1 2 3 4 5	Add.Id = 1 W1+W2 W1+W2 DACHFENSTER DACHFENSTER SCHNEE	(A1) (A2) (A3) (A4) (A5)	10 99 10 99 10	0 0 0 0 0	1 4 4 1 1

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: SP7 - SPARREN 15806 Zossen Seite: 101

Lasten

Lasten für Zusatz-LF 1:Add.Id = 1

Bezug	Lastart	Ausrichtung	Abst [m]	L [m]	W1	W2		Faktor	Bem.
Flächenlast	Gleichlast 1	vert. Pro. 2			1.65		kN/m2	1.00
1 : Gleichlast 2 : vertikal zur Projektion

Lasten für Zusatz-LF 2:W1+W2

Bezug	Lastart	Ausrichtung	Abst [m]	L [m]	W1	W2		Faktor	Bem.
Linienlast Linienlast Linienlast Linienlast	Einzellast 1 Einzellast 1 Einzellast 1 Einzellast 1	vert. 2 vert. 2 vert. 2 vert. 2	1.75 3.25 0.60 0.60		0.8 0.8 0.8 1.7		kN kN kN kN	1.00 1.00 1.00 1.00	W1 W1 W1 W3
1 : Einzellast 2 : vertikal

Lasten für Zusatz-LF 3:W1+W2

Bezug	Lastart	Ausrichtung	Abst [m]	L [m]	W1	W2		Faktor	Bem.
Linienlast Linienlast Linienlast Linienlast	Einzellast 1 Einzellast 1 Einzellast 1 Einzellast 1	vert. 2 vert. 2 vert. 2 vert. 2	1.75 3.25 0.60 0.60		1.2 1.2 1.2 4.0		kN kN kN kN	1.00 1.00 1.00 1.00	W1 W1 W1 W3
1 : Einzellast 2 : vertikal

Lasten für Zusatz-LF 4:DACHFENSTER

Bezug	Lastart	Ausrichtung	Abst [m]	L [m]	W1	W2		Faktor	Bem.
Linienlast	Trapezlast, abs. 1	vert. Balk. 2	1.75	1.50	3.00	3.00	kN/m	1.00	DACHFENSTER
1 : Trapezlast, abschnittsweise 2 : vertikal zum Balken

Lasten für Zusatz-LF 5:DACHFENSTER SCHNEE

Bezug	Lastart	Ausrichtung	Abst [m]	L [m]	W1	W2		Faktor	Bem.
Linienlast	Trapezlast, abs. 1	vert. Balk. 2	1.75	1.50	2.50	2.50	kN/m	1.00	0,7*3
1 : Trapezlast, abschnittsweise 2 : vertikal zum Balken

Kombinationen

Lastfallkombinationen

Nr	Name		Sit	KLED
1 2 4 6 171 220 223 252 253 255 256 257	1,35g+1,35pv+1,50s+1,50(A1)+1,35(A2)+1,50(A3)+1,35(A4)+1,50(A5) 1,35g+1,35pv+1,50s+0,90(wlLuv-)+1,50(A1)+1,35(A2)+1,50(A3)+1,35(A4)+1,50(A5) 1,35g+1,35pv+1,50s+0,90(wrLee+)+1,50(A1)+1,35(A2)+1,50(A3)+1,35(A4)+1,50(A5) 1,35g+1,35pv+1,50s+0,90(wrLee-)+1,50(A1)+1,35(A2)+1,50(A3)+1,35(A4)+1,50(A5) 1,35g+1,35pv+0,75s+1,50(wlLuv-)+0,75(A1)+1,35(A2)+1,35(A4) 1,35g+1,50(wlLuv-)+1,35(A2)+1,35(A4) 1,00g+1,00pv+0,20s+0,20(A1)+1,00(A2)+0,20(A3)+1,00(A4)+0,20(A5) 1,00g+0,20s+1,00(A2)+1,00(A4) 1,00g+1,00pv+2,30s+2,30(A1)+1,00(A2)+2,30(A3)+1,00(A4)+2,30(A5) 1,00g+1,00pv+2,30s+0,20(wlLuv-)+2,30(A1)+1,00(A2)+2,30(A3)+1,00(A4)+2,30(A5) 1,00g+1,00pv+2,30s+0,20(wrLee+)+2,30(A1)+1,00(A2)+2,30(A3)+1,00(A4)+2,30(A5) 1,00g+1,00pv+2,30s+0,20(wrLee-)+2,30(A1)+1,00(A2)+2,30(A3)+1,00(A4)+2,30*(A5)	GZT1 GZT1 GZT1 GZT1 GZT1 GZT1 GZT1 GZT1 GZT1 GZT1 GZT1 GZT1	p/t2 p/t2 p/t2 p/t2 p/t2 p/t2 esl5 esl5 esl5 esl5 esl5 esl5	43 64 64 64 64 64 43 43 43 64 64 64

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: SP7 - SPARREN 15806 Zossen Seite: 102

Nr	Name		Sit	KLED
375 403	1,00g+1,00pv+2,30s+0,20(wlLuv-)+2,30(A1)+1,00(A2)+1,00(A4) 1,00g+1,00pv+1,00s+1,00(A1)+1,00(A2)+1,00(A3)+1,00(A4)+1,00*(A5)	GZT1 GZG6 c	esl5 har7	64 43
Die Zuordnung der Lastfallkurznamen kann der Tabelle der Lastfälle entnommen werden. Es wurden nicht alle Kombinationen gebildet. Siehe dazu Einstellungen unter Berechnungsregeln.
1 : GZT=Bauteilversagen 2 : p/t=persistent/transient (Ständig/Vorübergehende Situation) 3 : Klasse der Lasteinwirkungsdauer:4=kurz 4 : Klasse der Lasteinwirkungsdauer:6=kurz/sehr kurz 5 : esl=exceptional snowload (Außergewöhnliche Schneesituation) 6 : GZG=Gebrauchstauglichkeit 7 : char=characteristic (Charakteristische Situation)

Ergebnisse Sparren links 12.0/28.0 e = 45.0 cm Tragfähigkeitsnachweise nach DIN EN 1995:2013, basierend auf EN 1995:2014, Schadensfolgeklasse 2 Nachweise in Ständig/Vorübergehende Situation

Kombi	Sit	Nachweis	Nx,d [kN]	My,d [kNm]	Vz,d [kN]	σn,d [N/mm2]	σm,y,d [N/mm2]	τd [N/mm2]	η	sky [m]	skz [m]	sb [m]
1 1 1 1	p/t1 p/t1 p/t1 p/t1	Spannung (Feld) Spannung (Stütze) Stabilität Schub	-0.3 1.8 -1.7 -1.7	16.81 -16.45 16.81 0.00	3.8 -20.0 0.0 18.9	-0.01 0.05 -0.05	10.72 -10.49 10.72	0.84	0.65 0.64 0.652 0.61	1.92	0.00	0.00
Die Zusammensetzung der Lastfallkombinationen kann der Tabelle der Lastfallkombinationen entnommen werden.
1 : p/t=persistent/transient (Ständig/Vorübergehende Situation) 2 : sky=1.92 m, skz=0.00 m, sb=0.00 m

Nachweise in Außergewöhnliche Schneesituation

Kombi	Sit	Nachweis	Nx,d [kN]	My,d [kNm]	Vz,d [kN]	σn,d [N/mm2]	σm,y,d [N/mm2]	τd [N/mm2]	η	sky [m]	skz [m]	sb [m]
253 253 253 253	esl1 esl1 esl1 esl1	Spannung (Feld) Spannung (Stütze) Stabilität Schub	-0.4 2.1 -2.1 -2.1	20.42 -19.89 20.42 0.00	4.1 -24.2 0.0 23.6	-0.01 0.06 -0.06	13.02 -12.69 13.02	1.06	0.60 0.59 0.612 0.59	1.92	0.00	0.00
Die Zusammensetzung der Lastfallkombinationen kann der Tabelle der Lastfallkombinationen entnommen werden.
1 : esl=exceptional snowload (Außergewöhnliche Schneesituation) 2 : sky=1.92 m, skz=0.00 m, sb=0.00 m

Gebrauchstauglichkeitsnachweise nach DIN EN 1995:2013, basierend auf EN 1995:2014, Schadensfolgeklasse 2

Kombi	Nachweis		Stab	x [m]	wG,inst [cm]	wG,fin [cm]	wQ,inst,char [cm]	wQ,inst,qprm [cm]	wQ,fin [cm]	wtot [cm]		wlim [cm]	L/..	η
403 403 403 403 403 403	winst 1 winst 1 wnet 2 wnet 2 wfin 3 wfin 3	lokal gesamt lokal gesamt lokal gesamt	1 1 1 1 1 1	1.98 1.98 1.98 1.98 1.98 1.98	0.4 0.4 (0.4) (0.4) (0.4) (0.4)	0.6 0.6 0.6 0.6	0.5 0.5 (0.5) (0.5)	(0.0) (0.0)	0.0 0.0 0.5 0.5	0.9 0.9 0.6 0.6 1.1 1.1	< < < < < <	1.5 1.5 1.5 1.5 2.3 2.3	300 300 300 300 200 200	0.58 0.58 0.40 0.40 0.49 0.49
Werte in () sind nur informativ. Für den Gesamtdurchbiegungsnachweis wird immer die Stablänge als Bezugslänge angesetzt. Für den lokalen Durchbiegungsnachweis wird immer die Stablänge als Bezugslänge angesetzt. Stablängen von Stäben, die ohne Auflagerung miteinander verbunden sind, werden aufaddiert.
1 : winst = wG,inst + wQ,inst,char 2 : wnet = wG,fin + wQ,fin,qprm - wc 3 : wfin = wG,fin + wQ,fin,char

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Auflager

Auflagerkräfte je EW

EW		Auflager 1		Auflager 2		Auflager 3
		max [kN]	min [kN]	max [kN]	min [kN]	max [kN]	min [kN]
99 9 10 29	vertikal horizontal vertikal horizontal vertikal horizontal vertikal horizontal	5.01 0.01 0.02 0.03 8.26 0.03 0.010 0.010	5.01 0.01 -1.04 0.03 0.67 0.03 0.010 0.010	9.01 -0.21 0.12 0.24 12.26 -0.037 0.210 0.010	9.01 -0.21 -1.54 -0.012 1.47 -0.36 0.210 0.010	-1.91 0.21 0.14 0.05 0.18 0.36 0.110 0.010	-1.91 0.21 -0.015 -0.014 -2.29 0.037 0.110 0.010
alle Werte sind charakteristische Werte Auflagerkräfte sind immer positiv in Richtung der globalen und lokalen Achsen.
1 : Lastfälle:g,(A2),(A4) 2 : Lastfälle:(wrLee+) 3 : Lastfälle: 4 : Lastfälle:(wlLuv-) 5 : Lastfälle:(wrLee-) 6 : Lastfälle:s,(A1),(A3),(A5) 7 : Lastfälle:s 8 : Lastfälle:s,(A1) 9 : Lastfälle:s,(A3),(A5) 10 : Lastfälle:pv

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: SP8 - SPARREN 15806 Zossen Seite: 104

Posion: SP8 - SPARREN

Berechnung von Dächern Dach+ (FRILO 2026-0-9) System Allgemein Nadelholz C24, Nutzungsklasse geschlossen, beheizt; LF<65%; GLWF<15%, CC 2 Systemgrafik

Lastgrafik

Material Materialwerte Holz Nadelholz C24 gemäß EN 338:2016 E0,mean = 11000 N/mm2 ρk = 350 kg/m3 Gmean = 690 N/mm2

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: SP8 - SPARREN 15806 Zossen Seite: 105

Materialkennwerte

fm,k fv,k N/mm2	ft,0,k fc,0,k N/mm2	ft,90,k fc,90,k N/mm2	E0,mean E0,05 N/mm2	E90,mean E90,05 N/mm2	Gmean G05 N/mm2	ρk ρm kg/m3	γ kN/m3
24.00 4.00	14.50 21.00	0.40 2.50	11000 7400	370 247	690 460	350 420	6.00

Geometrie Durchlaufsparren Sparrenabstand e = 45.0 cm Gesamt-Firsthöhe h = 11.00 m Dachlänge b,Roof = 24.00 m Gebäudelänge b,Wall = 17.00 m

Sparren

Feld	Länge Gfl [m]	Länge Dfl [m]	Seite	Neigung [°]	Querschnitt [cm]
1 2	4.50 2.00	4.52 2.01	links links	5.0 5.0	12.0/28.0 12.0/28.0

Auflager

Nr	Bauteil	Cx [kN/m]	Cz [kN/m]	Kerventiefe t [cm]
1 2 3	Sparren links Sparren links Sparren links	0.00 Starr Starr	Starr Starr Starr	0.0 0.0 0.0

Kipp-/Knicklängen Sparren links Knicken in der Ebene: aus Eigenwertermittlung begrenzt auf...0.90*L Knicken aus der Ebene: kontinuierlich gehalten Kippen: kontinuierlich gehalten Berechnungsregeln Am Kragarm werden die Durchbiegungen immer berücksichtigt. Für den Gesamtdurchbiegungsnachweis wird immer die Stablänge als Bezugslänge angesetzt. Achtung! Wenn Stäbe ohne Halterung verbunden sind, werden deren Stablängen aufaddiert. Windlasten aus Unterströmung werden als abhängig angenommen. Windlasten aus Windinnendruck werden als abhängig angenommen. Lastfälle mit Lasten, deren zu erwartenden Verformungen gegenläufig sind, werden nicht angesetzt. Kombinationen aus Lastfällen, deren zu erwartenden Verformungen gegenläufig sind, werden nicht angesetzt. Die Steifigkeiten sollen infolge Kriechens aus ständigen und quasiständigen Lastanteilen abgemindert werden. kmod wird bei Wind als Mittelwert von kurz und sehr kurz angesetzt. Windlasten für seitliche Anströmung im Ungünstigsten Bereich Dachnutzlasten der Kategorie H werden nur als Einzellasten berücksichtigt. Dachnutzlasten der Kategorie H werden bei Auflagerkräften nicht berücksichtigt. Lasten Lastvorwerte Sparren Dacheindeckung g1 = 0.70 kN/m2 EW = 99 Konstruktion g2 = 0.00 kN/m2 Dachausbau g3 = 0.00 kN/m2 Ausbau unten gu = 0.00 kN/m2 mit Eigengewicht der Bauteile, γ = 6.00 kN/m3 Dachnutzlast Kat.H Q = 1.0 kN EW = 8 PV-Anlage links = 0.25 kN/m2 a = 3.50 m l = 3.00 m Randbedingungen Gesamt-Firsthöhe h = 11.00 m Dachlänge b,Roof = 24.00 m Gebäudelänge b,Wall = 17.00 m Gebäudebreite rechts br = 0.00 m

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: SP8 - SPARREN 15806 Zossen Seite: 106

Schnee/Windlasten Gemeinde 144** Potsdam in Brandenburg (Eine Gemeindezuordnung ist in den Schnee- und Windnormen nicht rechtsverbindlich geregelt!) Geländehöhe ü. N N = 37 m

Gelände Kategorie II Windzone 2 Höhe für q h = 11.00 m Basiswindgeschwindigkeit vb0 = 25.00 m/s Geschwindigkeitsdruck q(h) = 0.84 kN/m2 Basisgeschwindigkeitsdruck qb0 = 0.39 kN/m2

Bodenschneelast sk = 0.85 kN/m2 Schneezone 2 Formbeiwert μ = 0.80 Ct = 1.000 Ce = 1.000 Beiwert außergew. Cesl = 2.300

Klassifizierung der Einwirkungen

Nr	Name	γsup	γinf	ψ0	ψ1	ψ2	KLED
99 8 9 10 29	ständig Kat. H: Dächer Windlasten Schnee H < 1000 m ständig, demontierbar (PV)	1.35 1.50 1.50 1.50 1.35	1.00 0.00 0.00 0.00 0.00	1.00 0.00 0.60 0.50 1.00	1.00 0.00 0.20 0.20 1.00	1.00 0.00 0.00 0.00 1.00	ständig kurz kurz/sehr kurz kurz ständig

Lastwerte

Schneelasten

Name	Seite	μ			Lastwert	(nach Norm)
Dachlast Unverwehter Anteil (für verwehte Lastfälle) Verwehter Anteil (für verwehte Lastfälle)	links links links	0.80 0.80 0.80	0.00 0.00 0.00	0.00 0.00 0.00	0.68 0.68 0.34	0.68 0.68 0.34	kN/m2 kN/m2 kN/m2

Windlasten

Name	Seite	cp+	cp-	Druck [kN/m2]	Sog [kN/m2]	Druck (Norm) [kN/m2]	Sog (Norm) [kN/m2]
F G H D E I J D E I F G H	von links von links von links von links von links von rechts von rechts von rechts von rechts von links von rechts von rechts von rechts	0.00 0.00 0.00 0.80 0.00 0.00 0.20 0.80 0.00 0.20 0.00 0.00 0.00	-1.70 -1.20 -0.60 0.00 -0.50 -0.60 -0.60 0.00 -0.50 -0.60 -1.80 -1.20 -0.70	0.00 0.00 0.00 0.67 0.00 0.00 0.17 0.67 0.00 0.17 0.00 0.00 0.00	-1.42 -1.01 -0.50 0.00 -0.42 -0.50 -0.50 0.00 -0.42 -0.50 -1.51 -1.01 -0.59	0.00 0.00 0.00 0.67 0.00 0.00 0.17 0.67 0.00 0.17 0.00 0.00 0.00	-1.42 -1.01 -0.50 0.00 -0.42 -0.50 -0.50 0.00 -0.42 -0.50 -1.51 -1.01 -0.59

Lastfälle

Zusatz-Lastfälle

Nr	Name	Kurzname	EW	AltGrp	Lasten
1 2 3	Add.Id = 1 W1+W2 W1+W2	(A1) (A2) (A3)	10 99 10	0 0 0	1 1 1

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: SP8 - SPARREN 15806 Zossen Seite: 107

Lasten

Lasten für Zusatz-LF 1:Add.Id = 1

Bezug	Lastart	Ausrichtung	Abst [m]	L [m]	W1	W2		Faktor	Bem.
Flächenlast	Gleichlast 1	vert. Pro. 2			1.65		kN/m2	1.00
1 : Gleichlast 2 : vertikal zur Projektion

Lasten für Zusatz-LF 2:W1+W2

Bezug	Lastart	Ausrichtung	Abst [m]	L [m]	W1	W2		Faktor	Bem.
Linienlast	Einzellast 1	vert. 2	0.60		1.7		kN	2.00	W3
1 : Einzellast 2 : vertikal

Lasten für Zusatz-LF 3:W1+W2

Bezug	Lastart	Ausrichtung	Abst [m]	L [m]	W1	W2		Faktor	Bem.
Linienlast	Einzellast 1	vert. 2	0.60		4.0		kN	2.00	W3
1 : Einzellast 2 : vertikal

Kombinationen

Lastfallkombinationen

Nr	Name		Sit	KLED
1 2 4 6 59 108 111 124 125 127 128 129 167 195	1,35g+1,35pv+1,50s+1,50(A1)+1,35(A2)+1,50(A3) 1,35g+1,35pv+1,50s+0,90(wlLuv-)+1,50(A1)+1,35(A2)+1,50(A3) 1,35g+1,35pv+1,50s+0,90(wrLee+)+1,50(A1)+1,35(A2)+1,50(A3) 1,35g+1,35pv+1,50s+0,90(wrLee-)+1,50(A1)+1,35(A2)+1,50(A3) 1,35g+1,35pv+0,75s+1,50(wlLuv-)+0,75(A1)+1,35(A2) 1,35g+1,50(wlLuv-)+1,35(A2) 1,00g+1,00pv+0,20s+0,20(A1)+1,00(A2)+0,20(A3) 1,00g+0,20s+1,00(A2) 1,00g+1,00pv+2,30s+2,30(A1)+1,00(A2)+2,30(A3) 1,00g+1,00pv+2,30s+0,20(wlLuv-)+2,30(A1)+1,00(A2)+2,30(A3) 1,00g+1,00pv+2,30s+0,20(wrLee+)+2,30(A1)+1,00(A2)+2,30(A3) 1,00g+1,00pv+2,30s+0,20(wrLee-)+2,30(A1)+1,00(A2)+2,30(A3) 1,00g+1,00pv+2,30s+0,20(wlLuv-)+2,30(A1)+1,00(A2) 1,00g+1,00pv+1,00s+1,00(A1)+1,00(A2)+1,00(A3)	GZT1 GZT1 GZT1 GZT1 GZT1 GZT1 GZT1 GZT1 GZT1 GZT1 GZT1 GZT1 GZT1 GZG6	p/t2 p/t2 p/t2 p/t2 p/t2 p/t2 esl5 esl5 esl5 esl5 esl5 esl5 esl5 char7	43 64 64 64 64 64 43 43 43 64 64 64 64 43
Die Zuordnung der Lastfallkurznamen kann der Tabelle der Lastfälle entnommen werden. Es wurden nicht alle Kombinationen gebildet. Siehe dazu Einstellungen unter Berechnungsregeln.
1 : GZT=Bauteilversagen 2 : p/t=persistent/transient (Ständig/Vorübergehende Situation) 3 : Klasse der Lasteinwirkungsdauer:4=kurz 4 : Klasse der Lasteinwirkungsdauer:6=kurz/sehr kurz 5 : esl=exceptional snowload (Außergewöhnliche Schneesituation) 6 : GZG=Gebrauchstauglichkeit 7 : char=characteristic (Charakteristische Situation)

Ergebnisse Sparren links 12.0/28.0 e = 45.0 cm Tragfähigkeitsnachweise nach DIN EN 1995:2013, basierend auf EN 1995:2014, Schadensfolgeklasse 2

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: SP8 - SPARREN 15806 Zossen Seite: 108

Nachweise in Ständig/Vorübergehende Situation

Kombi	Sit	Nachweis	Nx,d [kN]	My,d [kNm]	Vz,d [kN]	σn,d [N/mm2]	σm,y,d [N/mm2]	τd [N/mm2]	η	sky [m]	skz [m]	sb [m]
1 1 1 1	p/t1 p/t1 p/t1 p/t1	Spannung (Feld) Spannung (Stütze) Stabilität Schub	-1.4 0.8 -1.5 -1.5	10.25 -7.78 10.25 0.00	16.4 -9.2 0.0 17.7	-0.04 0.02 -0.05	6.54 -4.96 6.54	0.79	0.39 0.30 0.402 0.57	1.98	0.00	0.00
Die Zusammensetzung der Lastfallkombinationen kann der Tabelle der Lastfallkombinationen entnommen werden.
1 : p/t=persistent/transient (Ständig/Vorübergehende Situation) 2 : sky=1.98 m, skz=0.00 m, sb=0.00 m

Nachweise in Außergewöhnliche Schneesituation

Kombi	Sit	Nachweis	Nx,d [kN]	My,d [kNm]	Vz,d [kN]	σn,d [N/mm2]	σm,y,d [N/mm2]	τd [N/mm2]	η	sky [m]	skz [m]	sb [m]
125 125 125 125	esl1 esl1 esl1 esl1	Spannung (Feld) Spannung (Stütze) Stabilität Schub	-1.9 1.0 -2.0 -2.0	13.42 -10.08 13.42 0.00	21.4 -11.8 0.0 23.2	-0.06 0.03 -0.06	8.56 -6.43 8.56	1.03	0.40 0.30 0.402 0.57	1.98	0.00	0.00
Die Zusammensetzung der Lastfallkombinationen kann der Tabelle der Lastfallkombinationen entnommen werden.
1 : esl=exceptional snowload (Außergewöhnliche Schneesituation) 2 : sky=1.98 m, skz=0.00 m, sb=0.00 m

Gebrauchstauglichkeitsnachweise nach DIN EN 1995:2013, basierend auf EN 1995:2014, Schadensfolgeklasse 2

Kombi	Nachweis		Stab	x [m]	wG,inst [cm]	wG,fin [cm]	wQ,inst,char [cm]	wQ,inst,qprm [cm]	wQ,fin [cm]	wtot [cm]		wlim [cm]	L/..	η
195 195 195 195 195 195	winst 1 winst 1 wnet 2 wnet 2 wfin 3 wfin 3	lokal gesamt lokal gesamt lokal gesamt	1 1 1 1 1 1	1.98 1.98 1.98 1.98 1.98 1.98	0.1 0.1 (0.1) (0.1) (0.1) (0.1)	0.2 0.2 0.2 0.2	0.3 0.3 (0.3) (0.3)	(0.0) (0.0)	0.0 0.0 0.3 0.3	0.4 0.4 0.2 0.2 0.5 0.5	< < < < < <	1.5 1.5 1.5 1.5 2.3 2.3	300 300 300 300 200 200	0.29 0.29 0.15 0.15 0.23 0.23
Werte in () sind nur informativ. Für den Gesamtdurchbiegungsnachweis wird immer die Stablänge als Bezugslänge angesetzt. Für den lokalen Durchbiegungsnachweis wird immer die Stablänge als Bezugslänge angesetzt. Stablängen von Stäben, die ohne Auflagerung miteinander verbunden sind, werden aufaddiert.
1 : winst = wG,inst + wQ,inst,char 2 : wnet = wG,fin + wQ,fin,qprm - wc 3 : wfin = wG,fin + wQ,fin,char

Auflager

Auflagerkräfte je EW

EW		Auflager 1		Auflager 2		Auflager 3
		max [kN]	min [kN]	max [kN]	min [kN]	max [kN]	min [kN]
99 9 10 29	vertikal horizontal vertikal horizontal vertikal horizontal vertikal horizontal	3.71 0.01 0.02 0.03 8.56 0.03 0.010 0.010	3.71 0.01 -1.04 0.03 0.67 0.03 0.010 0.010	3.31 -0.11 0.12 0.24 7.16 -0.037 0.210 0.010	3.31 -0.11 -1.54 -0.012 1.47 -0.26 0.210 0.010	-0.31 0.11 0.14 0.05 0.18 0.26 0.110 0.010	-0.31 0.11 -0.015 -0.014 -0.89 0.037 0.110 0.010
alle Werte sind charakteristische Werte Auflagerkräfte sind immer positiv in Richtung der globalen und lokalen Achsen.
1 : Lastfälle:g,(A2) 2 : Lastfälle:(wrLee+) 3 : Lastfälle: 4 : Lastfälle:(wlLuv-) 5 : Lastfälle:(wrLee-) 6 : Lastfälle:s,(A1),(A3) 7 : Lastfälle:s 8 : Lastfälle:s,(A1) 9 : Lastfälle:s,(A3) 10 : Lastfälle:pv

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: PF1 - FIRSTPFETTE 15806 Zossen Seite: 109

Posion: PF1 - FIRSTPFETTE

Durchlaufträger (x64) DLT+ 01/25 (FRILO R-2025-1/P07) Grundparameter Holzträger über 3 Felder Nadelholz C24 DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08

System Systembild

HINWEISE ZUR AUSFÜHRUNG

GELENKAUSBILDUNG BEACHTEN GEWÄHLT SIMPSON STRONG TIE GERBERVERBINDER GERW 160-B

Material

Nadelholz C24, gemäß EN 338:2016

fm,k fv,k [N/mm2]	ft,0,k fc,0,k [N/mm2]	ft,90,k fc,90,k [N/mm2]	E0,mean E0,05 [N/mm2]	E90,mean E90,05 [N/mm2]	Gmean G05 [N/mm2]	ρk ρm [kg/m3]
24.00 4.00	14.50 21.00	0.40 2.50	11000 7400	370 247	690 460	350 420
fm,k : charakteristischer Wert der Biegefestigkeit ft,0,k : charakteristischer Wert der Zugfestigkeit parallel zur Faser ft,90,k : charakteristischer Wert der Zugfestigkeit senkrecht zur Faser E0,mean : Mittelwert des Elastizitätsmoduls parallel zur Faser E90,mean : Mittelwert des Elastizitätsmoduls senkrecht zur Faser Gmean : Mittelwert des Schubmoduls ρk : charakteristischer Wert der Rohdichte fv,k : charakteristischer Wert der Schubfestigkeit fc,0,k : charakteristischer Wert der Druckfestigkeit parallel zur Faser fc,90,k : charakteristischer Wert der Druckfestigkeit senkrecht zur Faser E0,05 : 5%-Fraktilwert des Elastizitätsmoduls parallel zur Faser E90,05 : 5%-Fraktilwert des Elastizitätsmoduls senkrecht zur Faser G05 : 5%-Fraktilwert des Schubmoduls ρm : Mittelwert der Rohdichte

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Geometrie

Querschnitte

Name	Iy [cm4]	Iz [cm4]	Wy [cm3]	Wz [cm3]	A [cm2]
14/22	12423	5031	1129	719	308.0
Querschnitt ist konstant über gesamte Trägerlänge.

Felder

Feld	Länge [m]	Querschnitt
1 2 3	4.20 4.20 4.20	14/22 (konstant über gesamte Trägerlänge)

Gelenke : • in Feld 2 bei x = 210 cm

Auflager (Lagerbedingungen)

Nr	x [m]	Breite [cm]	Tiefe [cm]	kc90	uy [kN/m]	uz [kN/m]	Verdrehungen*)
							Φx [kNm/rad]	Φy [kNm/rad]	Φz [kNm/rad]
1 2 3 4	0.00 4.20 8.40 12.60	12.0 12.0 12.0 12.0	16.0 16.0 16.0 16.0	1.00 1.00 1.00 1.00	-1 -1 -1 -1	-1 -1 -1 -1	-1 0.0 0.0 0.0	0.0 0.0 0.0 0.0	0.0 0.0 0.0 0.0
*) -1 = starr, 0 = frei, > 0 = elastisch

LASTEN

LASTEN AUS POS. SP5 BIS SP7 WIRKEN PUNKTUELL ABHEBEND UND WERDEN NICHT BERÜCKSICHTIGT!

Lasten

Streckenlasten

Bezug	Nr	Art	A [m]	L1 [m]	L2 [m]	W1 [kN/m]	W2 [kN/m]	Faktor	wirkt Feldweise	EG	Zus	Alt
System	1 2 3 4	GL GL GL GL		12.60 12.60 12.60 12.60		0.74 0.14 1.90 0.20		2.00 2.00 2.00 2.00	Nein Nein Nein Nein	ständig Wind Schnee ständig
Bezug : Systembezogen (Vorderkante Träger) oder Feldlast Art : 1 - Gleichstreckenlast (GL), 4 - Trapezlast (TL), 5 - Dreiecklast (DL) A : Abstand zur Last von Feldanfang oder Vorderkante Träger EG : Lasteinwirkung Zus : Zusammengehörigkeitsgruppe Alt : Alternativgruppe

Lastbezeichnungen

Nr	Bezeichnung
1 2 3 4	aus 'Ständige Lasten' WIND SCHNEE PV

Eigengewicht Gesamtgewicht = 163 kg mit Gamma = 4.20 kN/m3 berücksichtigt.

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Übersicht der verwendeten Einwirkungen

Einwirkungen

Bezeichnung	ψ0	ψ1	ψ2	γF,inf	γF,sup	KLED
ständig Windlasten Schnee H < 1000 m	0.60 0.50	0.20 0.20	0.00 0.00	1.00	1.35 1.50 1.50	kurz/sehr kurz kurz
Schadensfolgeklasse CC 2 nach EN 1990 Tab. B1 -> KFi = 1.0 Tab. B3

Ergebnisse Bemessungsparameter Bemessungsnorm : DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08 Basis : EN 1995-1-1/A2:2014 Sicherheitskonzept/Lastkombinatorik : DIN EN 1990/NA:2010-12 Schadensfolgeklasse : CC 2 Ψ2 = 0.5 für Schnee (AE) : nicht angesetzt Kombination ständiger Lasten : alle gleiches γF (γG,sup oder γG,inf) KLED bei Wind : Mittelwert aus kurz und sehr kurz Bemessungsparameter Holz Nutzungsklasse 2 : überdacht, offen rel.Luftfeuchte ~ 85% Ausgleichfeuchte < 20% Schubspannungen = Tau mit red. Q Anfangsdurchbiegung winst = l/300 Enddurchbiegung wnet,fin = l/300 wfin = l/200 Zusammenfassung

Nachweis	Bemessungssituation	ηBiegung	ηSchub	ηc,90	ηStabi	ηVerformung
Tragfähigkeit Gebrauchstauglichkeit	ständig/vorübergehend charakteristisch	0.99	0.53	0.91	1)	0.76
1) Stabilitätsnachweis wurde nicht geführt weil Obergurt kontinuierlich gehalten.

Tragsicherheit je Querschnitt (kompakt)

Bemessungssituation	Querschnitt	Vz,Ed [kN]	My,Ed [kNm]	ηSchub	ηBiegung	ηStabi
ständig/vorübergehend	14/22	19.7	-18.57	0.53	0.99

Tragsicherheit - Lastkombination ständig/vorübergehend Schnittgrößen

Umhüllende der Momente

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: PF1 - FIRSTPFETTE 15806 Zossen Seite: 112

Umhüllende der Querkräfte

Schnittgrößen

Feld	xrel [m]	x [m]	My,Ed [kNm]	Vz,Ed [kN]	Lk
Feld 1	0.00 0.00 1.58 4.20 4.20	0.00 0.00 1.58 4.20 4.20	0.00 0.00 10.76 -19.12 -4.44	13.7 3.2 0.0 -22.8 -5.3	3 4 3 3 4
Feld 2	0.00 0.00 2.10 2.10 2.10	4.20 4.20 6.30 8.40 8.40	-4.44 -19.12 0.00 -19.12 -4.44	4.2 18.2 0.0 -18.2 -4.2	4 3 1 3 4
Feld 3	0.00 0.00 2.63 4.20 4.20	8.40 8.40 11.03 12.60 12.60	-4.44 -19.12 10.76 0.00 0.00	5.3 22.8 0.0 -3.2 -13.7	4 3 3 4 3

Gelenke max/min mit zugehörigen Schnittkräfte (Bemessungswerte)

Nr x My,Ed Vz,Ed [m] [kNm] [kN]

Biegung

Feld	x [m]	My,d [kNm]	σmyd [N/mm2]	kcrit,y	kh,My	kmod	fm,y,d [N/mm2]	η	Lk
Feld 1	4.20	-18.57	-16.44	1.00	1.00	0.90	16.62	0.99	2
Feld 2 Feld 3	4.20 8.40 8.40	-18.57 -18.57 -18.57	-16.44 -16.44 -16.44	1.00 1.00 1.00	1.00 1.00 1.00	0.90 0.90 0.90	16.62 16.62 16.62	0.99 0.99 0.99	2 2 2
Der Beiwert kh wurde bei der Berechnung von fmyd nach EN 1995 3.2(3) berücksichtigt.

Schub

Stütze [Nr]		xrel [m]	xabs [m]	Vz,d [kN]	τd [N/mm2]	kmod		fv,z,d [N/mm2]	η	Lk
1 2 3	rechts links rechts links	0.28 0.28 0.28 0.28	0.28 3.92 4.48 4.86 7.74 8.12	10.9 -19.7 15.3 12.1 -12.1 -15.3	0.53 -0.96 0.75 0.59 -0.59 -0.75	0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90	* * *	2.77 2.77 2.77 2.77 2.77 2.77	0.38 0.53 0.41 0.43 0.43 0.41	2 2 2 2 2 2

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: PF1 - FIRSTPFETTE 15806 Zossen Seite: 113

Stütze [Nr]		xrel [m]	xabs [m]	Vz,d [kN]	τd [N/mm2]	kmod		fv,z,d [N/mm2]	η	Lk
4	rechts links	0.28 0.28	8.68 12.32	19.7 -10.9	0.96 -0.53	0.90 0.90	*	2.77 2.77	0.53 0.38	2 2
Der Beiwert kcr = 0.50 wurde bei der Berechnung nach DIN EN 1995-1-1 NDP 6.1.7 (2) berücksichtigt. * kcr nach DIN EN 1995-1-1 NDP 6.1.7(2) um 30% erhöht.

Auflagerpressung

Stütze	b eff [cm]	d eff [cm]	max F [kN]	σc,90,d [N/mm2]	kc90	kmod	fc,90,d [N/mm2]	η	Lk
1 2 3 4	15.0* 18.0* 18.0* 15.0*	14.0 14.0 14.0 14.0	13.3 39.8 39.8 13.3	0.63 1.58 1.58 0.63	1.00 1.00 1.00 1.00	0.90 0.90 0.90 0.90	1.73 1.73 1.73 1.73	0.36 0.91 0.91 0.36	2 2 2 2
* Kontaktfläche nach Norm DIN EN 1995-1-1, Kapitel 6.1.5 (1)P um 30mm je Seite verbreitert

Gelenke charakteristisch max/min je Ewg mit zugehörigen Schnittkräften

Nr x Einwirkung My,k Vz,k [m] [kNm] [kN]

Verformungen

Umhüllende der Verformungen - Gebrauchstauglichkeit

Nachweis der Gebrauchstauglichkeit

	leff [m]	Stelle [m]	Nachweis		wg	wq	w	wlim	η	Lk
					[cm]
Feld 1 Feld 2 Feld 3	4.20 4.20 4.20 4.20 4.20 4.20 4.20 4.20 4.20	1.77 1.77 1.77 2.10 2.10 2.10 2.43 2.43 2.43	inst net,fin fin inst net,fin fin inst net,fin fin	z z z z z z z z z	0.2 0.4 0.4 0.4 0.6 0.6 0.2 0.4 0.4	0.5 0.0 0.5 0.7 0.0 0.7 0.5 0.0 0.5	0.7 0.4 0.9 1.1 0.6 1.4 0.7 0.4 0.9	1.4 1.4 2.1 1.4 1.4 2.1 1.4 1.4 2.1	0.53 0.32 0.45 0.76 0.46 0.64 0.53 0.32 0.45	6 5 7 6 5 7 6 5 7
leff : effektive Länge Stelle : Stelle der Durchbiegung Nachweis : Anfangs-/Endverformung (Richtung) wg : Verformung infolge ständiger Last wq : Verformung infolge veränderlicher Last w : Verformung gesamt wlim : zulässige Verformung η : Ausnutzungsgrad Lk : Nr. der Lastkombination

Auflagerkräfte

Auflagerkräfte - charakteristisch je Einwirkung

Nr	x [m]	Einwirkung	Rz,min [kN]	Rz,max [kN]	My,min [kNm]	My,max [kNm]
1	0.00	ständig Windlasten Schnee H < 1000 m	3.2	3.2 0.4 6.0
2	4.20	ständig Windlasten	9.5	9.5 1.3

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: PF1 - FIRSTPFETTE 15806 Zossen Seite: 114

Nr	x [m]	Einwirkung	Rz,min [kN]	Rz,max [kN]
		Schnee H < 1000 m		18.0
3	8.40	ständig Windlasten Schnee H < 1000 m	9.5	9.5 1.3 18.0
4	12.60	ständig Windlasten Schnee H < 1000 m	3.2	3.2 0.4 6.0

Maßgebliche Kombinationen

In der folgende Tabelle sind die Lasten mit der internen Nummer angegeben. Die anschließende Tabelle der maßgeblichen Kombinationen referenziert auf diese Nummern.
generierte Last	Feld	Ewg	orig. Last	W1	W2	A [m]	L [m]
L 1 L 2 L 3 L 4	* * * *	ständig Wind Schnee ständig	1 2 3 4	1.49 0.28 3.80 0.40	1.49 0.28 3.80 0.40	0.00 0.00 0.00 0.00	12.60 12.60 12.60 12.60

gen. Last	Lk 1	Lk 2	Lk 3	Lk 4	Lk 5	Lk 6	Lk 7
L 1 L 2 L 3 L 4 Eigengewicht	1.35 1.35 1.35	1.35 1.50 1.35 1.35	1.35 0.90 1.50 1.35 1.35	1.00 1.00 1.00	1.80 1.80 1.80	1.00 0.60 1.00 1.00 1.00	1.80 0.60 1.00 1.80 1.80
Der Verformungsbeiwert kdef = 0.80 ist in den Faktoren der Kombinationen zur Gebrauchstauglichkeit berücksichtigt.

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZ1 - UNTERZUG UNTER FENSTERBAND 15806 Zossen Seite: 115

Posion: UZ1 - UNTERZUG UNTER FENSTERBAND

Durchlaufträger DLT+ (FRILO 2026-0-9) Grundparameter Stahlträger, DIN EN 1993-1-1/NA:2015-08 Stahlgüte: S235

System Systembild

BEACHTE ZUR AUSFÜHRUNG

DIE STAHLTRÄGER SIND KONSTUKTIV MITTELS M 12 + RUNDROHR URCHMESSER 33 mm (ODER GLEICHWERTIG) ZU VERBOLZEN ( Material Material S235 Ek = 210000 N/mm2 Gk = 80769 N/mm2 γ = 78.50 kN/m3 μ = 0.30 βW = 0.80 Streckgrenze t ≤ 40 mm fyk = 235.00 N/mm2 Zugfestigkeit t ≤ 40 mm fuk = 360.00 N/mm2 Geometrie

Querschnitte

Name	Iy [cm4]	Iz [cm4]	Wy [cm3]	Wz [cm3]	A [cm2]
HEM 140	3291	1144	411	157	80.6
Querschnitt ist konstant über gesamte Trägerlänge.

Felder

Feld	Länge [m]	Querschnitt	Mehrteilig
1	6.00	HEM 140	x 2

Auflager (Lagerbedingungen)

Nr	x [m]	uy [kN/m]	uz [kN/m]	Verdrehungen*)
				Φx [kNm/rad]	Φy [kNm/rad]	Φz [kNm/rad]
1 2	0.00 6.00	-1 -1	-1 -1	-1 0.0	0.0 0.0	0.0 0.0
*) -1 = starr, 0 = frei, > 0 = elastisch

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZ1 - UNTERZUG UNTER FENSTERBAND 15806 Zossen Seite: 116

Seitliche Halterung in y-Richtung : an den Lagern am Untergurt LASTEN

AUS FENSTERBAND (HÖHE 1,00 METER) + KONSTRUKTION: g=1,50 kN/m AUS POS.SP5: G = 6,00 kN Q = 11,00 kN AUS POS SP 6+7+8 (MAX-WERT): G = 5,00 kN Q = 8,50 kN

Lasten

Einzellasten und Momente

Bezug	Nr	Art	A [m]	W	[ ]	EG	Zus	Alt
System	1 2 3 4 5 6 7 8	kraft kraft kraft kraft kraft kraft kraft kraft	0.25 1.91 3.57 5.23 0.25 1.91 3.57 5.23	6.0 6.0 6.0 5.0 11.0 11.0 11.0 8.5	kN kN kN kN kN kN kN kN	ständig ständig ständig ständig Schnee Schnee Schnee Schnee
Bezug : Systembezogen (Vorderkante Träger) oder Feldlast A [m] : Abstand zur Last von Feldanfang oder Vorderkante Träger EG : Lasteinwirkung Zus : Zusammengehörigkeitsgruppe Alt : Alternativgruppe

Lastbezeichnungen

Nr	Bezeichnung
1 2 3 4 5 6 7 8	SP5 SP5 SP5 SP6-8 SP5 SP5 SP5 SP6-8

Streckenlasten

Bezug	Nr	Art	A [m]	L1 [m]	L2 [m]	W1 [kN/m]	W2 [kN/m]	wirkt Feldweise	EG	Zus	Alt
System	9	GL		6.00		1.50		Nein	ständig
Bezug : Systembezogen (Vorderkante Träger) oder Feldlast Art : 1 - Gleichstreckenlast (GL), 4 - Trapezlast (TL), 5 - Dreiecklast (DL) A : Abstand zur Last von Feldanfang oder Vorderkante Träger EG : Lasteinwirkung Zus : Zusammengehörigkeitsgruppe Alt : Alternativgruppe

Lastbezeichnungen

Nr	Bezeichnung
9	FENSTERBAND

Eigengewicht Gesamtgewicht = 759 kg mit Gamma = 78.50 kN/m3 berücksichtigt. Übersicht der verwendeten Einwirkungen

Einwirkungen

Bezeichnung	ψ0	ψ1	ψ2	γF,inf	γF,sup
ständig Schnee H < 1000 m	0.50	0.20	0.00	1.00	1.35 1.50

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZ1 - UNTERZUG UNTER FENSTERBAND 15806 Zossen Seite: 117

Ergebnisse Bemessungsparameter Bemessungsnorm : DIN EN 1993-1-1/NA:2015-08 Basis : EN 1993-1-1:2010 Sicherheitskonzept/Lastkombinatorik : DIN EN 1990/NA:2010-12 Schadensfolgeklasse : CC 2 Ψ2 = 0.5 für Schnee (AE) : nicht angesetzt Kombination ständiger Lasten : alle gleiches γF (γG,sup oder γG,inf) Querschnittsbemessung : plastisch Stabilitätsnachweis nach : 6.3.3 - Anhang B Bemessungssituation Gebrauchstauglichkeit : charakteristisch Nachweis Absolutverformung mit δlim = 5.0 cm Nachweis Relativverformung (Durchbiegung) mit δlim = Kragarm leff/ 150 δlim = Felder leff/ 300 Zusammenfassung

Nachweis	Bemessungssituation	ηQs	ηStabi	ηVerformung
Tragfähigkeit Gebrauchstauglichkeit	ständig/vorübergehend charakteristisch	0.35	0.51	0.77

Tragsicherheit - Lastkombination ständig/vorübergehend Schnittgrößen

Umhüllende der Momente

Umhüllende der Querkräfte

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZ1 - UNTERZUG UNTER FENSTERBAND 15806 Zossen Seite: 118

Querschnittstragfähigkeit

Schnittgrößen/Querschnittstragfähigkeit nach DIN EN 1993-1-1/NA:2015-08 6.2.1(6.2) γ M 0 = 1,00

Feld	x [m]	Qkl	Vz,Ed [kN]	ηVz	My,Ed [kNm]	ηMy	η	Lk
Feld 1	0.00 0.25 0.25 1.91 1.91	1 1 1 1 1	32.0 31.5 19.2 16.1 3.8	0.10 0.10 0.06 0.05 0.01	0.00 7.94 7.94 37.30 37.30	0.00 0.07 0.07 0.32 0.32	0.10 0.10 0.07 0.32 0.32	1 1 1 1 1
	3.57 3.57 5.23 5.23 6.00	1 1 1 1 1	0.7 -11.6 -14.7 -24.4 -25.8	0.00 0.03 0.04 0.07 0.08	41.11 41.11 19.35 19.35 0.00	0.35 0.35 0.17 0.17 0.00	0.35 0.35 0.17 0.17 0.08	1 1 1 1 1

Stabilität

Stabilitätsnachweis

x [m]	Qkl	NEd [kN]	My,Ed [kNm]	Gl	η	Lfk
3.57	1	0.0	41.11	6.54	0.51	1

Stabilitätsnachweis einachsige Biegung ohne Normalkraft (Gl. 6.54) My,Ed / ( χlt * My,Rd ) = 0.51

My,Ed = 41.11 kNm Mcr = 142.48 kNm λlt = 0.90 χlt = 0.76 My,Rk = 116.14 kNm γM1 = 1.10

Nachweis für Lk 1 bei x = 3.57 m nach Gl. (6.54) erfüllt.

Grafik Verformungen

Umhüllende der Verformungen - Gebrauchstauglichkeit

Gebrauchstauglichkeit - Lastkombination charakteristisch

Verformungsnachweis - Absolutverformung fCd = 5.0 cm

Feld	x [m]	fy,Ed [cm]	fz,Ed [cm]	fres,Ed [cm]	η	Lfk
Feld 1	3.16	0.0	1.5	1.5	0.31	3

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZ1 - UNTERZUG UNTER FENSTERBAND 15806 Zossen Seite: 119

Verformungsnachweis - Relativverformung in z fCd = leff/300

Feld	x [m]	leff [m]	leff,x0 [m]	leff,x1 [m]	fz,g [cm]	fz,Ed [cm]	fz,Cd [cm]	η	Lfk
Feld 1	3.16	6.00	0.00	6.00	0.8	1.5	2.0	0.77	3
Feld : Bezeichnung x : Koordinate X der berechneten Stelle leff : effektive Länge dieses Abschnittes leff,x0 : Beginn effektive Länge dieses Abschnittes (Wendepunkt in Biegelinie) leff,x1 : Ende effektive Länge dieses Abschnittes (Wendepunkt in Biegelinie) fz,g : ständiger Anteil der Verschiebung fz,Ed : Bemessungswert der Verschiebung fz,Cd : zulässige Verschiebung aus leff η : größte Auslastung der berechneten Stelle Lfk : Lastfallkombination

Auflagerkräfte

Auflagerkräfte - charakteristisch je Einwirkung

Nr	x [m]	Einwirkung	Rz,min [kN]	Rz,max [kN]	My,min [kNm]	My,max [kNm]
1	0.00	ständig Schnee H < 1000 m	21.2	21.2 23.6
2	6.00	ständig Schnee H < 1000 m	18.4	18.4 17.9

Maßgebliche Kombinationen

In der folgende Tabelle sind die Lasten mit der internen Nummer angegeben. Die anschließende Tabelle der maßgeblichen Kombinationen referenziert auf diese Nummern.
generierte Last	Feld	Ewg	orig. Last	W1	W2	A [m]	L [m]
L 1 L 2 L 3	* 1 1	ständig ständig Schnee	9 1 2 3 4 5 6 7 8	1.50 6.00 6.00 6.00 5.00 11.00 11.00 11.00 8.50	1.50 * * * * * * * *	0.00 0.25 1.91 3.57 5.23 0.25 1.91 3.57 5.23	6.00 * * * * * * * *

gen. Last	Lk 1	Lk 3
L 1 L 2 L 3 Eigengewicht	1.35 1.35 1.50 1.35	1.00 1.00 1.00 1.00

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZ2 - UNTERZUG UNTER FENSTERBAND 15806 Zossen Seite: 120

Posion: UZ2 - UNTERZUG UNTER FENSTERBAND

Durchlaufträger DLT+ (FRILO 2026-0-9) Grundparameter Stahlträger, DIN EN 1993-1-1/NA:2015-08 Stahlgüte: S235

System Systembild

BEACHTE ZUR AUSFÜHRUNG

Querschnitte

Name	Iy [cm4]	Iz [cm4]	Wy [cm3]	Wz [cm3]	A [cm2]
HEM 120	2018	703	288	112	66.4
Querschnitt ist konstant über gesamte Trägerlänge.

Felder

Feld	Länge [m]	Querschnitt	Mehrteilig
1	5.80	HEM 120	x 2

Auflager (Lagerbedingungen)

Nr	x [m]	uy [kN/m]	uz [kN/m]	Verdrehungen*)
				Φx [kNm/rad]	Φy [kNm/rad]	Φz [kNm/rad]
1 2	0.00 5.80	-1 -1	-1 -1	-1 0.0	0.0 0.0	0.0 0.0
*) -1 = starr, 0 = frei, > 0 = elastisch

Seitliche Halterung in y-Richtung : an den Lagern am Untergurt

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZ2 - UNTERZUG UNTER FENSTERBAND 15806 Zossen Seite: 121

LASTEN

AUS FENSTERBAND (HÖHE 1,00 METER) + KONSTRUKTION: g=1,50 kN/m AUS POS SP 6+7+8 (MAX-WERT): G = 5,00 kN Q = 8,50 kN

Lasten

Einzellasten und Momente

Bezug	Nr	Art	A [m]	W	[ ]	EG	Zus	Alt
System	1 2 3 4 5 6	kraft kraft kraft kraft kraft kraft	0.90 2.56 4.22 0.90 2.56 4.22	5.0 5.0 5.0 8.5 8.5 8.5	kN kN kN kN kN kN	ständig ständig ständig Schnee Schnee Schnee
Bezug : Systembezogen (Vorderkante Träger) oder Feldlast A [m] : Abstand zur Last von Feldanfang oder Vorderkante Träger EG : Lasteinwirkung Zus : Zusammengehörigkeitsgruppe Alt : Alternativgruppe

Lastbezeichnungen

Nr	Bezeichnung
1 2 3 4 5 6	SP6-8 SP6-8 SP6-8 SP6-8 SP6-8 SP6-8

Streckenlasten

Bezug	Nr	Art	A [m]	L1 [m]	L2 [m]	W1 [kN/m]	W2 [kN/m]	wirkt Feldweise	EG	Zus	Alt
System	7	GL		5.80		1.50		Nein	ständig
Bezug : Systembezogen (Vorderkante Träger) oder Feldlast Art : 1 - Gleichstreckenlast (GL), 4 - Trapezlast (TL), 5 - Dreiecklast (DL) A : Abstand zur Last von Feldanfang oder Vorderkante Träger EG : Lasteinwirkung Zus : Zusammengehörigkeitsgruppe Alt : Alternativgruppe

Lastbezeichnungen

Nr	Bezeichnung
7	FENSTERBAND

Eigengewicht Gesamtgewicht = 605 kg mit Gamma = 78.50 kN/m3 berücksichtigt. Übersicht der verwendeten Einwirkungen

Einwirkungen

Bezeichnung	ψ0	ψ1	ψ2	γF,inf	γF,sup
ständig Schnee H < 1000 m	0.50	0.20	0.00	1.00	1.35 1.50

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZ2 - UNTERZUG UNTER FENSTERBAND 15806 Zossen Seite: 122

Nachweis	Bemessungssituation	ηQs	ηStabi	ηVerformung
Tragfähigkeit Gebrauchstauglichkeit	ständig/vorübergehend charakteristisch	0.40	0.56	0.95

Tragsicherheit - Lastkombination ständig/vorübergehend Schnittgrößen

Umhüllende der Momente

Umhüllende der Querkräfte

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZ2 - UNTERZUG UNTER FENSTERBAND 15806 Zossen Seite: 123

Querschnittstragfähigkeit

Schnittgrößen/Querschnittstragfähigkeit nach DIN EN 1993-1-1/NA:2015-08 6.2.1(6.2) γ M 0 = 1,00

Feld	x [m]	Qkl	Vz,Ed [kN]	ηVz	My,Ed [kNm]	ηMy	η	Lk
Feld 1	0.00 0.90 0.90 2.56 2.56	1 1 1 1 1	21.3 19.8 10.0 7.2 -2.6	0.07 0.07 0.03 0.02 0.01	0.00 18.49 18.49 32.76 32.76	0.00 0.22 0.22 0.40 0.40	0.07 0.22 0.22 0.40 0.40	1 1 1 1 1
	4.22 4.22 5.80	1 1 1	-5.4 -15.2 -17.9	0.02 0.05 0.06	26.12 26.12 0.00	0.32 0.32 0.00	0.32 0.32 0.06	1 1 1

Stabilität

Stabilitätsnachweis

x [m]	Qkl	NEd [kN]	My,Ed [kNm]	Gl	η	Lfk
2.56	1	0.0	32.76	6.54	0.56	1

Stabilitätsnachweis einachsige Biegung ohne Normalkraft (Gl. 6.54) My,Ed / ( χlt * My,Rd ) = 0.56

My,Ed = 32.76 kNm Mcr = 110.18 kNm λlt = 0.87 χlt = 0.78 My,Rk = 82.47 kNm γM1 = 1.10

Nachweis für Lk 1 bei x = 2.56 m nach Gl. (6.54) erfüllt.

Grafik Verformungen

Umhüllende der Verformungen - Gebrauchstauglichkeit

Gebrauchstauglichkeit - Lastkombination charakteristisch

Verformungsnachweis - Absolutverformung fCd = 5.0 cm

Feld	x [m]	fy,Ed [cm]	fz,Ed [cm]	fres,Ed [cm]	η	Lfk
Feld 1	2.75	0.0	1.8	1.8	0.37	3

Verformungsnachweis - Relativverformung in z fCd = leff/300

Feld	x [m]	leff [m]	leff,x0 [m]	leff,x1 [m]	fz,g [cm]	fz,Ed [cm]	fz,Cd [cm]	η	Lfk
Feld 1	2.75	5.80	0.00	5.80	1.0	1.8	1.9	0.95	3
Feld : Bezeichnung x : Koordinate X der berechneten Stelle leff : effektive Länge dieses Abschnittes leff,x0 : Beginn effektive Länge dieses Abschnittes (Wendepunkt in Biegelinie) leff,x1 : Ende effektive Länge dieses Abschnittes (Wendepunkt in Biegelinie) fz,g : ständiger Anteil der Verschiebung fz,Ed : Bemessungswert der Verschiebung fz,Cd : zulässige Verschiebung aus leff η : größte Auslastung der berechneten Stelle Lfk : Lastfallkombination

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZ2 - UNTERZUG UNTER FENSTERBAND 15806 Zossen Seite: 124

Auflagerkräfte

Auflagerkräfte - charakteristisch je Einwirkung

Nr	x [m]	Einwirkung	Rz,min [kN]	Rz,max [kN]	My,min [kNm]	My,max [kNm]
1	0.00	ständig Schnee H < 1000 m	15.8	15.8 14.2
2	5.80	ständig Schnee H < 1000 m	14.0	14.0 11.3

Maßgebliche Kombinationen

In der folgende Tabelle sind die Lasten mit der internen Nummer angegeben. Die anschließende Tabelle der maßgeblichen Kombinationen referenziert auf diese Nummern.
generierte Last	Feld	Ewg	orig. Last	W1	W2	A [m]	L [m]
L 1 L 2 L 3	* 1 1	ständig ständig Schnee	7 1 2 3 4 5 6	1.50 5.00 5.00 5.00 8.50 8.50 8.50	1.50 * * * * * *	0.00 0.90 2.56 4.22 0.90 2.56 4.22	5.80 * * * * * *

gen. Last	Lk 1	Lk 3
L 1 L 2 L 3 Eigengewicht	1.35 1.35 1.50 1.35	1.00 1.00 1.00 1.00

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZ2-1 - UNTERZUG UNTER FENSTERBAND 15806 Zossen Seite: 125

Posion: UZ2-1 - UNTERZUG UNTER FENSTERBAND

Durchlaufträger DLT+ (FRILO 2026-0-9) Grundparameter Stahlträger, DIN EN 1993-1-1/NA:2015-08 Stahlgüte: S235

System Systembild

BEACHTE ZUR AUSFÜHRUNG

Querschnitte

Name	Iy [cm4]	Iz [cm4]	Wy [cm3]	Wz [cm3]	A [cm2]
HEM 120	2018	703	288	112	66.4
Querschnitt ist konstant über gesamte Trägerlänge.

Felder

Feld	Länge [m]	Querschnitt	Mehrteilig
1	5.80	HEM 120	x 2

Auflager (Lagerbedingungen)

Nr	x [m]	uy [kN/m]	uz [kN/m]	Verdrehungen*)
				Φx [kNm/rad]	Φy [kNm/rad]	Φz [kNm/rad]
1 2	0.00 5.80	-1 -1	-1 -1	-1 0.0	0.0 0.0	0.0 0.0
*) -1 = starr, 0 = frei, > 0 = elastisch

Seitliche Halterung in y-Richtung : an den Lagern am Untergurt

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZ2-1 - UNTERZUG UNTER FENSTERBAND 15806 Zossen Seite: 126

LASTEN

AUS FENSTERBAND (HÖHE 1,00 METER) + KONSTRUKTION: g=1,50 kN/m AUS POS SP 6+7+8 (MAX-WERT): G = 5,00 kN Q = 8,50 kN

Lasten

Einzellasten und Momente

Bezug	Nr	Art	A [m]	W	[ ]	EG	Zus	Alt
System	1 2 3 4 5 6 7 8	kraft kraft kraft kraft kraft kraft kraft kraft	0.75 2.40 4.06 5.72 0.75 2.40 4.06 5.72	5.0 5.0 5.0 5.0 8.5 8.5 8.5 8.5	kN kN kN kN kN kN kN kN	ständig ständig ständig ständig Schnee Schnee Schnee Schnee
Bezug : Systembezogen (Vorderkante Träger) oder Feldlast A [m] : Abstand zur Last von Feldanfang oder Vorderkante Träger EG : Lasteinwirkung Zus : Zusammengehörigkeitsgruppe Alt : Alternativgruppe

Lastbezeichnungen

Nr	Bezeichnung
1 2 3 4 5 6 7 8	SP6-8 SP6-8 SP6-8 SP6-8 SP6-8 SP6-8 SP6-8 SP6-8

Streckenlasten

Bezug	Nr	Art	A [m]	L1 [m]	L2 [m]	W1 [kN/m]	W2 [kN/m]	wirkt Feldweise	EG	Zus	Alt
System	9	GL		5.80		1.50		Nein	ständig
Bezug : Systembezogen (Vorderkante Träger) oder Feldlast Art : 1 - Gleichstreckenlast (GL), 4 - Trapezlast (TL), 5 - Dreiecklast (DL) A : Abstand zur Last von Feldanfang oder Vorderkante Träger EG : Lasteinwirkung Zus : Zusammengehörigkeitsgruppe Alt : Alternativgruppe

Lastbezeichnungen

Nr	Bezeichnung
9	FENSTERBAND

Eigengewicht Gesamtgewicht = 605 kg mit Gamma = 78.50 kN/m3 berücksichtigt. Übersicht der verwendeten Einwirkungen

Einwirkungen

Bezeichnung	ψ0	ψ1	ψ2	γF,inf	γF,sup
ständig Schnee H < 1000 m	0.50	0.20	0.00	1.00	1.35 1.50

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZ2-1 - UNTERZUG UNTER FENSTERBAND 15806 Zossen Seite: 127

Nachweis	Bemessungssituation	ηQs	ηStabi	ηVerformung
Tragfähigkeit Gebrauchstauglichkeit	ständig/vorübergehend charakteristisch	0.39	0.57	0.95

Tragsicherheit - Lastkombination ständig/vorübergehend Schnittgrößen

Umhüllende der Momente

Umhüllende der Querkräfte

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZ2-1 - UNTERZUG UNTER FENSTERBAND 15806 Zossen Seite: 128

Querschnittstragfähigkeit

Schnittgrößen/Querschnittstragfähigkeit nach DIN EN 1993-1-1/NA:2015-08 6.2.1(6.2) γ M 0 = 1,00

Feld	x [m]	Qkl	Vz,Ed [kN]	ηVz	My,Ed [kNm]	ηMy	η	Lk
Feld 1	0.00 0.75 0.75 2.40 2.40	1 1 1 1 1	22.2 21.0 11.2 8.4 -1.4	0.08 0.07 0.04 0.03 0.00	0.00 16.20 16.20 32.35 32.35	0.00 0.20 0.20 0.39 0.39	0.08 0.20 0.20 0.39 0.39	1 1 1 1 1
	4.06 4.06 5.72 5.72 5.80	1 1 1 1 1	-4.2 -14.0 -16.8 -26.6 -26.7	0.01 0.05 0.06 0.09 0.09	27.70 27.70 2.13 2.13 0.00	0.34 0.34 0.03 0.03 0.00	0.34 0.34 0.06 0.09 0.09	1 1 1 1 1

Stabilität

Stabilitätsnachweis

x [m]	Qkl	NEd [kN]	My,Ed [kNm]	Gl	η	Lfk
2.40	1	0.0	32.35	6.54	0.57	1

Stabilitätsnachweis einachsige Biegung ohne Normalkraft (Gl. 6.54) My,Ed / ( χlt * My,Rd ) = 0.57

My,Ed = 32.35 kNm Mcr = 101.78 kNm λlt = 0.90 χlt = 0.76 My,Rk = 82.47 kNm γM1 = 1.10

Nachweis für Lk 1 bei x = 2.40 m nach Gl. (6.54) erfüllt.

Grafik Verformungen

Umhüllende der Verformungen - Gebrauchstauglichkeit

Gebrauchstauglichkeit - Lastkombination charakteristisch

Verformungsnachweis - Absolutverformung fCd = 5.0 cm

Feld	x [m]	fy,Ed [cm]	fz,Ed [cm]	fres,Ed [cm]	η	Lfk
Feld 1	2.75	0.0	1.8	1.8	0.37	3

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZ2-1 - UNTERZUG UNTER FENSTERBAND 15806 Zossen Seite: 129

Verformungsnachweis - Relativverformung in z fCd = leff/300

Feld	x [m]	leff [m]	leff,x0 [m]	leff,x1 [m]	fz,g [cm]	fz,Ed [cm]	fz,Cd [cm]	η	Lfk
Feld 1	2.75	5.80	0.00	5.80	1.0	1.8	1.9	0.95	3
Feld : Bezeichnung x : Koordinate X der berechneten Stelle leff : effektive Länge dieses Abschnittes leff,x0 : Beginn effektive Länge dieses Abschnittes (Wendepunkt in Biegelinie) leff,x1 : Ende effektive Länge dieses Abschnittes (Wendepunkt in Biegelinie) fz,g : ständiger Anteil der Verschiebung fz,Ed : Bemessungswert der Verschiebung fz,Cd : zulässige Verschiebung aus leff η : größte Auslastung der berechneten Stelle Lfk : Lastfallkombination

Auflagerkräfte

Auflagerkräfte - charakteristisch je Einwirkung

Nr	x [m]	Einwirkung	Rz,min [kN]	Rz,max [kN]	My,min [kNm]	My,max [kNm]
1	0.00	ständig Schnee H < 1000 m	16.2	16.2 15.1
2	5.80	ständig Schnee H < 1000 m	18.5	18.5 18.9

Maßgebliche Kombinationen

In der folgende Tabelle sind die Lasten mit der internen Nummer angegeben. Die anschließende Tabelle der maßgeblichen Kombinationen referenziert auf diese Nummern.
generierte Last	Feld	Ewg	orig. Last	W1	W2	A [m]	L [m]
L 1 L 2 L 3	* 1 1	ständig ständig Schnee	8 1 2 3 3 4 5 6 7	1.50 5.00 5.00 5.00 5.00 8.50 8.50 8.50 8.50	1.50 * * * * * * * *	0.00 0.75 2.40 4.06 5.72 0.75 2.40 4.06 5.72	5.80 * * * * * * * *

gen. Last	Lk 1	Lk 3
L 1 L 2 L 3 Eigengewicht	1.35 1.35 1.50 1.35	1.00 1.00 1.00 1.00

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZ3 - UNTERZUG UNTER FENSTERBAND 15806 Zossen Seite: 130

Posion: UZ3 - UNTERZUG UNTER FENSTERBAND

Durchlaufträger DLT+ (FRILO 2026-0-9) Grundparameter Stahlträger, DIN EN 1993-1-1/NA:2015-08 Stahlgüte: S235

System Systembild

BEACHTE ZUR AUSFÜHRUNG

Querschnitte

Name	Iy [cm4]	Iz [cm4]	Wy [cm3]	Wz [cm3]	A [cm2]
HEM 120	2018	703	288	112	66.4
Querschnitt ist konstant über gesamte Trägerlänge.

Felder

Feld	Länge [m]	Querschnitt	Mehrteilig
1	5.50	HEM 120	x 2

Auflager (Lagerbedingungen)

Nr	x [m]	uy [kN/m]	uz [kN/m]	Verdrehungen*)
				Φx [kNm/rad]	Φy [kNm/rad]	Φz [kNm/rad]
1 2	0.00 5.50	-1 -1	-1 -1	-1 0.0	0.0 0.0	0.0 0.0
*) -1 = starr, 0 = frei, > 0 = elastisch

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZ3 - UNTERZUG UNTER FENSTERBAND 15806 Zossen Seite: 131

Seitliche Halterung in y-Richtung : an den Lagern am Untergurt LASTEN

AUS FENSTERBAND (HÖHE 1,00 METER) + KONSTRUKTION: g=1,50 kN/m AUS POS SP 6+7+8 (MAX-WERT): G = 5,00 kN Q = 8,50 kN

Lasten

Einzellasten und Momente

Bezug	Nr	Art	A [m]	W	[ ]	EG	Zus	Alt
System	1 2 3 4 5 6 7 8	kraft kraft kraft kraft kraft kraft kraft kraft	0.20 1.86 3.52 5.20 0.20 1.86 3.52 5.20	5.0 5.0 5.0 5.0 8.5 8.5 8.5 8.5	kN kN kN kN kN kN kN kN	ständig ständig ständig ständig Schnee Schnee Schnee Schnee
Bezug : Systembezogen (Vorderkante Träger) oder Feldlast A [m] : Abstand zur Last von Feldanfang oder Vorderkante Träger EG : Lasteinwirkung Zus : Zusammengehörigkeitsgruppe Alt : Alternativgruppe

Lastbezeichnungen

Nr	Bezeichnung
1 2 3 4 5 6 7 8	SP6-8 SP6-8 SP6-8 SP6-8 SP6-8 SP6-8 SP6-8 SP6-8

Streckenlasten

Bezug	Nr	Art	A [m]	L1 [m]	L2 [m]	W1 [kN/m]	W2 [kN/m]	wirkt Feldweise	EG	Zus	Alt
System	9	GL		5.50		1.50		Nein	ständig
Bezug : Systembezogen (Vorderkante Träger) oder Feldlast Art : 1 - Gleichstreckenlast (GL), 4 - Trapezlast (TL), 5 - Dreiecklast (DL) A : Abstand zur Last von Feldanfang oder Vorderkante Träger EG : Lasteinwirkung Zus : Zusammengehörigkeitsgruppe Alt : Alternativgruppe

Lastbezeichnungen

Nr	Bezeichnung
9	FENSTERBAND

Eigengewicht Gesamtgewicht = 573 kg mit Gamma = 78.50 kN/m3 berücksichtigt. Übersicht der verwendeten Einwirkungen

Einwirkungen

Bezeichnung	ψ0	ψ1	ψ2	γF,inf	γF,sup
ständig Schnee H < 1000 m	0.50	0.20	0.00	1.00	1.35 1.50

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZ3 - UNTERZUG UNTER FENSTERBAND 15806 Zossen Seite: 132

Nachweis	Bemessungssituation	ηQs	ηStabi	ηVerformung
Tragfähigkeit Gebrauchstauglichkeit	ständig/vorübergehend charakteristisch	0.34	0.49	0.80

Tragsicherheit - Lastkombination ständig/vorübergehend Schnittgrößen

Umhüllende der Momente

Umhüllende der Querkräfte

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZ3 - UNTERZUG UNTER FENSTERBAND 15806 Zossen Seite: 133

Querschnittstragfähigkeit

Schnittgrößen/Querschnittstragfähigkeit nach DIN EN 1993-1-1/NA:2015-08 6.2.1(6.2) γ M 0 = 1,00

Feld	x [m]	Qkl	Vz,Ed [kN]	ηVz	My,Ed [kNm]	ηMy	η	Lk
Feld 1	0.00 0.20 0.20 1.86 1.86	1 1 1 1 1	24.6 24.3 14.5 11.7 1.9	0.09 0.08 0.05 0.04 0.01	0.00 4.89 4.89 26.62 26.62	0.00 0.06 0.06 0.32 0.32	0.09 0.08 0.06 0.32 0.32	1 1 1 1 1
	2.98 3.52 3.52 5.20 5.20 5.50	1 1 1 1 1 1	0.0 -0.9 -10.7 -13.6 -23.3 -23.8	0.00 0.00 0.04 0.05 0.08 0.08	27.69 27.44 27.44 7.07 7.07 0.00	0.34 0.33 0.33 0.09 0.09 0.00	0.34 0.33 0.33 0.09 0.09 0.08	1 1 1 1 1 1

Stabilität

Stabilitätsnachweis

x [m]	Qkl	NEd [kN]	My,Ed [kNm]	Gl	η	Lfk
3.00	1	0.0	27.69	6.54	0.49	1

Stabilitätsnachweis einachsige Biegung ohne Normalkraft (Gl. 6.54) My,Ed / ( χlt * My,Rd ) = 0.49

My,Ed = 27.69 kNm Mcr = 102.37 kNm λlt = 0.90 χlt = 0.76 My,Rk = 82.47 kNm γM1 = 1.10

Nachweis für Lk 1 bei x = 3.00 m nach Gl. (6.54) erfüllt.

Grafik Verformungen

Umhüllende der Verformungen - Gebrauchstauglichkeit

Gebrauchstauglichkeit - Lastkombination charakteristisch

Verformungsnachweis - Absolutverformung fCd = 5.0 cm

Feld	x [m]	fy,Ed [cm]	fz,Ed [cm]	fres,Ed [cm]	η	Lfk
Feld 1	2.89	0.0	1.5	1.5	0.29	3

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZ3 - UNTERZUG UNTER FENSTERBAND 15806 Zossen Seite: 134

Verformungsnachweis - Relativverformung in z fCd = leff/300

Feld	x [m]	leff [m]	leff,x0 [m]	leff,x1 [m]	fz,g [cm]	fz,Ed [cm]	fz,Cd [cm]	η	Lfk
Feld 1	2.89	5.50	0.00	5.50	0.8	1.5	1.8	0.80	3
Feld : Bezeichnung x : Koordinate X der berechneten Stelle leff : effektive Länge dieses Abschnittes leff,x0 : Beginn effektive Länge dieses Abschnittes (Wendepunkt in Biegelinie) leff,x1 : Ende effektive Länge dieses Abschnittes (Wendepunkt in Biegelinie) fz,g : ständiger Anteil der Verschiebung fz,Ed : Bemessungswert der Verschiebung fz,Cd : zulässige Verschiebung aus leff η : größte Auslastung der berechneten Stelle Lfk : Lastfallkombination

Auflagerkräfte

Auflagerkräfte - charakteristisch je Einwirkung

Nr	x [m]	Einwirkung	Rz,min [kN]	Rz,max [kN]	My,min [kNm]	My,max [kNm]
1	0.00	ständig Schnee H < 1000 m	17.2	17.2 17.3
2	5.50	ständig Schnee H < 1000 m	16.8	16.8 16.7

Maßgebliche Kombinationen

In der folgende Tabelle sind die Lasten mit der internen Nummer angegeben. Die anschließende Tabelle der maßgeblichen Kombinationen referenziert auf diese Nummern.
generierte Last	Feld	Ewg	orig. Last	W1	W2	A [m]	L [m]
L 1 L 2 L 3	* 1 1	ständig ständig Schnee	9 1 2 3 4 5 6 7 8	1.50 5.00 5.00 5.00 5.00 8.50 8.50 8.50 8.50	1.50 * * * * * * * *	0.00 0.20 1.86 3.52 5.20 0.20 1.86 3.52 5.20	5.50 * * * * * * * *

gen. Last	Lk 1	Lk 3
L 1 L 2 L 3 Eigengewicht	1.35 1.35 1.50 1.35	1.00 1.00 1.00 1.00

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZ4 - UNTERZUG UNTER FENSTERBAND 15806 Zossen Seite: 135

Posion: UZ4 - UNTERZUG UNTER FENSTERBAND

Durchlaufträger DLT+ (FRILO 2026-0-9) Grundparameter Stahlträger, DIN EN 1993-1-1/NA:2015-08 Stahlgüte: S235

System Systembild

BEACHTE ZUR AUSFÜHRUNG

Querschnitte

Name	Iy [cm4]	Iz [cm4]	Wy [cm3]	Wz [cm3]	A [cm2]
HEM 120	2018	703	288	112	66.4
Querschnitt ist konstant über gesamte Trägerlänge.

Felder

Feld	Länge [m]	Querschnitt	Mehrteilig
1	4.90	HEM 120	x 2

Auflager (Lagerbedingungen)

Nr	x [m]	uy [kN/m]	uz [kN/m]	Verdrehungen*)
				Φx [kNm/rad]	Φy [kNm/rad]	Φz [kNm/rad]
1 2	0.00 4.90	-1 -1	-1 -1	-1 0.0	0.0 0.0	0.0 0.0
*) -1 = starr, 0 = frei, > 0 = elastisch

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZ4 - UNTERZUG UNTER FENSTERBAND 15806 Zossen Seite: 136

Seitliche Halterung in y-Richtung : an den Lagern am Untergurt LASTEN

AUS FENSTERBAND (HÖHE 1,00 METER) + KONSTRUKTION: g=1,50 kN/m AUS POS SP 6+7+8 (MAX-WERT): G = 5,00 kN Q = 8,50 kN

Lasten

Einzellasten und Momente

Bezug	Nr	Art	A [m]	W	[ ]	EG	Zus	Alt
System	1 2 3 4 5 6	kraft kraft kraft kraft kraft kraft	0.60 2.26 3.92 0.60 2.26 3.92	6.0 5.0 5.0 11.0 8.5 8.5	kN kN kN kN kN kN	ständig ständig ständig Schnee Schnee Schnee
Bezug : Systembezogen (Vorderkante Träger) oder Feldlast A [m] : Abstand zur Last von Feldanfang oder Vorderkante Träger EG : Lasteinwirkung Zus : Zusammengehörigkeitsgruppe Alt : Alternativgruppe

Lastbezeichnungen

Nr	Bezeichnung
1 2 3 4 5 6	SP5 SP6-8 SP6-8 SP5 SP6-8 SP6-8

Streckenlasten

Bezug	Nr	Art	A [m]	L1 [m]	L2 [m]	W1 [kN/m]	W2 [kN/m]	wirkt Feldweise	EG	Zus	Alt
System	7	GL		4.90		1.50		Nein	ständig
Bezug : Systembezogen (Vorderkante Träger) oder Feldlast Art : 1 - Gleichstreckenlast (GL), 4 - Trapezlast (TL), 5 - Dreiecklast (DL) A : Abstand zur Last von Feldanfang oder Vorderkante Träger EG : Lasteinwirkung Zus : Zusammengehörigkeitsgruppe Alt : Alternativgruppe

Lastbezeichnungen

Nr	Bezeichnung
7	FENSTERBAND

Eigengewicht Gesamtgewicht = 511 kg mit Gamma = 78.50 kN/m3 berücksichtigt. Übersicht der verwendeten Einwirkungen

Einwirkungen

Bezeichnung	ψ0	ψ1	ψ2	γF,inf	γF,sup
ständig Schnee H < 1000 m	0.50	0.20	0.00	1.00	1.35 1.50

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZ4 - UNTERZUG UNTER FENSTERBAND 15806 Zossen Seite: 137

Nachweis	Bemessungssituation	ηQs	ηStabi	ηVerformung
Tragfähigkeit Gebrauchstauglichkeit	ständig/vorübergehend charakteristisch	0.31	0.42	0.62

Tragsicherheit - Lastkombination ständig/vorübergehend Schnittgrößen

Umhüllende der Momente

Umhüllende der Querkräfte

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZ4 - UNTERZUG UNTER FENSTERBAND 15806 Zossen Seite: 138

Querschnittstragfähigkeit

Schnittgrößen/Querschnittstragfähigkeit nach DIN EN 1993-1-1/NA:2015-08 6.2.1(6.2) γ M 0 = 1,00

Feld	x [m]	Qkl	Vz,Ed [kN]	ηVz	My,Ed [kNm]	ηMy	η	Lk
Feld 1	0.00 0.60 0.60 2.26 2.26	1 1 1 1 1	22.2 21.2 8.9 6.0 -3.7	0.08 0.07 0.03 0.02 0.01	0.00 13.01 13.01 25.38 25.38	0.00 0.16 0.16 0.31 0.31	0.08 0.16 0.16 0.31 0.31	1 1 1 1 1
	3.92 3.92 4.90	1 1 1	-6.6 -16.3 -18.0	0.02 0.06 0.06	16.82 16.82 0.00	0.20 0.20 0.00	0.20 0.20 0.06	1 1 1

Stabilität

Stabilitätsnachweis

x [m]	Qkl	NEd [kN]	My,Ed [kNm]	Gl	η	Lfk
2.26	1	0.0	25.38	6.54	0.42	1

Stabilitätsnachweis einachsige Biegung ohne Normalkraft (Gl. 6.54) My,Ed / ( χlt * My,Rd ) = 0.42

My,Ed = 25.38 kNm Mcr = 126.15 kNm λlt = 0.81 χlt = 0.81 My,Rk = 82.47 kNm γM1 = 1.10

Nachweis für Lk 1 bei x = 2.26 m nach Gl. (6.54) erfüllt.

Grafik Verformungen

Umhüllende der Verformungen - Gebrauchstauglichkeit

Gebrauchstauglichkeit - Lastkombination charakteristisch

Verformungsnachweis - Absolutverformung fCd = 5.0 cm

Feld	x [m]	fy,Ed [cm]	fz,Ed [cm]	fres,Ed [cm]	η	Lfk
Feld 1	2.32	0.0	1.0	1.0	0.20	3

Verformungsnachweis - Relativverformung in z fCd = leff/300

Feld	x [m]	leff [m]	leff,x0 [m]	leff,x1 [m]	fz,g [cm]	fz,Ed [cm]	fz,Cd [cm]	η	Lfk
Feld 1	2.32	4.90	0.00	4.90	0.5	1.0	1.6	0.62	3
Feld : Bezeichnung x : Koordinate X der berechneten Stelle leff : effektive Länge dieses Abschnittes leff,x0 : Beginn effektive Länge dieses Abschnittes (Wendepunkt in Biegelinie) leff,x1 : Ende effektive Länge dieses Abschnittes (Wendepunkt in Biegelinie) fz,g : ständiger Anteil der Verschiebung fz,Ed : Bemessungswert der Verschiebung fz,Cd : zulässige Verschiebung aus leff η : größte Auslastung der berechneten Stelle Lfk : Lastfallkombination

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZ4 - UNTERZUG UNTER FENSTERBAND 15806 Zossen Seite: 139

Auflagerkräfte

Auflagerkräfte - charakteristisch je Einwirkung

Nr	x [m]	Einwirkung	Rz,min [kN]	Rz,max [kN]	My,min [kNm]	My,max [kNm]
1	0.00	ständig Schnee H < 1000 m	15.2	15.2 15.9
2	4.90	ständig Schnee H < 1000 m	13.3	13.3 12.1

Maßgebliche Kombinationen

In der folgende Tabelle sind die Lasten mit der internen Nummer angegeben. Die anschließende Tabelle der maßgeblichen Kombinationen referenziert auf diese Nummern.
generierte Last	Feld	Ewg	orig. Last	W1	W2	A [m]	L [m]
L 1 L 2 L 3	* 1 1	ständig ständig Schnee	7 1 2 3 4 5 6	1.50 6.00 5.00 5.00 11.00 8.50 8.50	1.50 * * * * * *	0.00 0.60 2.26 3.92 0.60 2.26 3.92	4.90 * * * * * *

gen. Last	Lk 1	Lk 3
L 1 L 2 L 3 Eigengewicht	1.35 1.35 1.50 1.35	1.00 1.00 1.00 1.00

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZ5 - UNTERZUG UNTER FENSTERBAND 15806 Zossen Seite: 140

Posion: UZ5 - UNTERZUG UNTER FENSTERBAND

Durchlaufträger DLT+ (FRILO 2026-0-9) Grundparameter Stahlträger, DIN EN 1993-1-1/NA:2015-08 Stahlgüte: S235

System Systembild

BEACHTE ZUR AUSFÜHRUNG

Querschnitte

Name	Iy [cm4]	Iz [cm4]	Wy [cm3]	Wz [cm3]	A [cm2]
HEM 100	1143	399	190	75	53.2
Querschnitt ist konstant über gesamte Trägerlänge.

Auflager (Lagerbedingungen)

Nr	x [m]	uy [kN/m]	uz [kN/m]	Verdrehungen*)
				Φx [kNm/rad]	Φy [kNm/rad]	Φz [kNm/rad]
1 2	0.00 3.00	-1 -1	-1 -1	-1 0.0	0.0 0.0	0.0 0.0
*) -1 = starr, 0 = frei, > 0 = elastisch

Seitliche Halterung in y-Richtung : an den Lagern am Untergurt LASTEN

AUS FENSTERBAND (HÖHE 1,00 METER) + KONSTRUKTION: g=1,50 kN/m

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZ5 - UNTERZUG UNTER FENSTERBAND 15806 Zossen Seite: 141

AUS POS.SP5: G = 6,00 kN Q = 11,00 kN AUS POS SP 6+7+8 (MAX-WERT): G = 5,00 kN Q = 8,50 kN

Lasten

Einzellasten und Momente

Bezug	Nr	Art	A [m]	W	[ ]	EG	Zus	Alt
System	1 2 3 4	kraft kraft kraft kraft	0.25 1.91 0.25 1.91	6.0 6.0 11.0 11.0	kN kN kN kN	ständig ständig Schnee Schnee
Bezug : Systembezogen (Vorderkante Träger) oder Feldlast A [m] : Abstand zur Last von Feldanfang oder Vorderkante Träger EG : Lasteinwirkung Zus : Zusammengehörigkeitsgruppe Alt : Alternativgruppe

Lastbezeichnungen

Nr	Bezeichnung
1 2 3 4	SP5 SP5 SP5 SP5

Streckenlasten

Bezug	Nr	Art	A [m]	L1 [m]	L2 [m]	W1 [kN/m]	W2 [kN/m]	wirkt Feldweise	EG	Zus	Alt
System	5	GL		3.00		1.50		Nein	ständig
Bezug : Systembezogen (Vorderkante Träger) oder Feldlast Art : 1 - Gleichstreckenlast (GL), 4 - Trapezlast (TL), 5 - Dreiecklast (DL) A : Abstand zur Last von Feldanfang oder Vorderkante Träger EG : Lasteinwirkung Zus : Zusammengehörigkeitsgruppe Alt : Alternativgruppe

Lastbezeichnungen

Nr	Bezeichnung
5	FENSTERBAND

Eigengewicht Gesamtgewicht = 125 kg mit Gamma = 78.50 kN/m3 berücksichtigt. Übersicht der verwendeten Einwirkungen

Einwirkungen

Bezeichnung	ψ0	ψ1	ψ2	γF,inf	γF,sup
ständig Schnee H < 1000 m	0.50	0.20	0.00	1.00	1.35 1.50

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZ5 - UNTERZUG UNTER FENSTERBAND 15806 Zossen Seite: 142

Zusammenfassung

Nachweis	Bemessungssituation	ηQs	ηStabi	ηVerformung
Tragfähigkeit Gebrauchstauglichkeit	ständig/vorübergehend charakteristisch	0.40	0.49	0.54

Tragsicherheit - Lastkombination ständig/vorübergehend Schnittgrößen

Umhüllende der Momente

Umhüllende der Querkräfte

Querschnittstragfähigkeit

Schnittgrößen/Querschnittstragfähigkeit nach DIN EN 1993-1-1/NA:2015-08 6.2.1(6.2) γ M 0 = 1,00

Feld	x [m]	Qkl	Vz,Ed [kN]	ηVz	My,Ed [kNm]	ηMy	η	Lk
Feld 1	0.00 0.25 0.25 1.91 1.91 3.00	1 1 1 1 1 1	35.4 34.7 10.1 5.8 -18.8 -21.6	0.14 0.14 0.04 0.02 0.08 0.09	0.00 8.76 8.76 22.00 22.00 0.00	0.00 0.16 0.16 0.40 0.40 0.00	0.14 0.16 0.16 0.40 0.40 0.09	1 1 1 1 1 1

Stabilität

Stabilitätsnachweis

x [m]	Qkl	NEd [kN]	My,Ed [kNm]	Gl	η	Lfk
1.91	1	0.0	22.00	6.54	0.49	1

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZ5 - UNTERZUG UNTER FENSTERBAND 15806 Zossen Seite: 143

Stabilitätsnachweis einachsige Biegung ohne Normalkraft (Gl. 6.54) My,Ed / ( χlt * My,Rd ) = 0.49

My,Ed = 22.00 kNm Mcr = 133.74 kNm λlt = 0.64 χlt = 0.90 My,Rk = 55.48 kNm γM1 = 1.10

Nachweis für Lk 1 bei x = 1.91 m nach Gl. (6.54) erfüllt.

Grafik Verformungen

Umhüllende der Verformungen - Gebrauchstauglichkeit

Gebrauchstauglichkeit - Lastkombination charakteristisch

Verformungsnachweis - Absolutverformung fCd = 5.0 cm

Feld	x [m]	fy,Ed [cm]	fz,Ed [cm]	fres,Ed [cm]	η	Lfk
Feld 1	1.58	0.0	0.5	0.5	0.11	3

Verformungsnachweis - Relativverformung in z fCd = leff/300

Feld	x [m]	leff [m]	leff,x0 [m]	leff,x1 [m]	fz,g [cm]	fz,Ed [cm]	fz,Cd [cm]	η	Lfk
Feld 1	1.58	3.00	0.00	3.00	0.2	0.5	1.0	0.54	3
Feld : Bezeichnung x : Koordinate X der berechneten Stelle leff : effektive Länge dieses Abschnittes leff,x0 : Beginn effektive Länge dieses Abschnittes (Wendepunkt in Biegelinie) leff,x1 : Ende effektive Länge dieses Abschnittes (Wendepunkt in Biegelinie) fz,g : ständiger Anteil der Verschiebung fz,Ed : Bemessungswert der Verschiebung fz,Cd : zulässige Verschiebung aus leff η : größte Auslastung der berechneten Stelle Lfk : Lastfallkombination

Auflagerkräfte

Auflagerkräfte - charakteristisch je Einwirkung

Nr	x [m]	Einwirkung	Rz,min [kN]	Rz,max [kN]	My,min [kNm]	My,max [kNm]
1	0.00	ständig Schnee H < 1000 m	10.6	10.6 14.1
2	3.00	ständig Schnee H < 1000 m	7.2	7.2 7.9

Maßgebliche Kombinationen

In der folgende Tabelle sind die Lasten mit der internen Nummer angegeben. Die anschließende Tabelle der maßgeblichen Kombinationen referenziert auf diese Nummern.
generierte Last	Feld	Ewg	orig. Last	W1	W2	A [m]	L [m]
L 1 L 2 L 3	* 1 1	ständig ständig Schnee	5 1 2 3 4	1.50 6.00 6.00 11.00 11.00	1.50 * * * *	0.00 0.25 1.91 0.25 1.91	3.00 * * * *

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZ5 - UNTERZUG UNTER FENSTERBAND 15806 Zossen Seite: 144

gen. Last	Lk 1	Lk 3
L 1 L 2 L 3 Eigengewicht	1.35 1.35 1.50 1.35	1.00 1.00 1.00 1.00

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZ5-1 - UNTERZUG UNTER FENSTERBAND 15806 Zossen Seite: 145

Posion: UZ5-1 - UNTERZUG UNTER FENSTERBAND

Durchlaufträger DLT+ (FRILO 2026-0-9) Grundparameter Stahlträger, DIN EN 1993-1-1/NA:2015-08 Stahlgüte: S235

System Systembild

BEACHTE ZUR AUSFÜHRUNG

Querschnitte

Name	Iy [cm4]	Iz [cm4]	Wy [cm3]	Wz [cm3]	A [cm2]
HEM 100	1143	399	190	75	53.2
Querschnitt ist konstant über gesamte Trägerlänge.

Auflager (Lagerbedingungen)

Nr	x [m]	uy [kN/m]	uz [kN/m]	Verdrehungen*)
				Φx [kNm/rad]	Φy [kNm/rad]	Φz [kNm/rad]
1 2	0.00 3.60	-1 -1	-1 -1	-1 0.0	0.0 0.0	0.0 0.0
*) -1 = starr, 0 = frei, > 0 = elastisch

Seitliche Halterung in y-Richtung : an den Lagern am Untergurt LASTEN

AUS FENSTERBAND (HÖHE 1,00 METER) + KONSTRUKTION: g=1,50 kN/m

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZ5-1 - UNTERZUG UNTER FENSTERBAND 15806 Zossen Seite: 146

AUS POS.SP5: G = 6,00 kN Q = 11,00 kN AUS POS SP 6+7+8 (MAX-WERT): G = 5,00 kN Q = 8,50 kN

Lasten

Einzellasten und Momente

Bezug	Nr	Art	A [m]	W	[ ]	EG	Zus	Alt
System	1 2 3 4	kraft kraft kraft kraft	1.60 3.30 1.60 3.30	5.0 5.0 8.5 8.5	kN kN kN kN	ständig ständig Schnee Schnee
Bezug : Systembezogen (Vorderkante Träger) oder Feldlast A [m] : Abstand zur Last von Feldanfang oder Vorderkante Träger EG : Lasteinwirkung Zus : Zusammengehörigkeitsgruppe Alt : Alternativgruppe

Lastbezeichnungen

Nr	Bezeichnung
1 2 3 4	SP6-8 SP6-8 SP6-8 SP6-8

Streckenlasten

Bezug	Nr	Art	A [m]	L1 [m]	L2 [m]	W1 [kN/m]	W2 [kN/m]	wirkt Feldweise	EG	Zus	Alt
System	5	GL		3.60		1.50		Nein	ständig
Bezug : Systembezogen (Vorderkante Träger) oder Feldlast Art : 1 - Gleichstreckenlast (GL), 4 - Trapezlast (TL), 5 - Dreiecklast (DL) A : Abstand zur Last von Feldanfang oder Vorderkante Träger EG : Lasteinwirkung Zus : Zusammengehörigkeitsgruppe Alt : Alternativgruppe

Lastbezeichnungen

Nr	Bezeichnung
5	FENSTERBAND

Eigengewicht Gesamtgewicht = 150 kg mit Gamma = 78.50 kN/m3 berücksichtigt. Übersicht der verwendeten Einwirkungen

Einwirkungen

Bezeichnung	ψ0	ψ1	ψ2	γF,inf	γF,sup
ständig Schnee H < 1000 m	0.50	0.20	0.00	1.00	1.35 1.50

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZ5-1 - UNTERZUG UNTER FENSTERBAND 15806 Zossen Seite: 147

Zusammenfassung

Nachweis	Bemessungssituation	ηQs	ηStabi	ηVerformung
Tragfähigkeit Gebrauchstauglichkeit	ständig/vorübergehend charakteristisch	0.43	0.56	0.70

Tragsicherheit - Lastkombination ständig/vorübergehend Schnittgrößen

Umhüllende der Momente

Umhüllende der Querkräfte

Querschnittstragfähigkeit

Schnittgrößen/Querschnittstragfähigkeit nach DIN EN 1993-1-1/NA:2015-08 6.2.1(6.2) γ M 0 = 1,00

Feld	x [m]	Qkl	Vz,Ed [kN]	ηVz	My,Ed [kNm]	ηMy	η	Lk
Feld 1	0.00 1.60 1.60 3.30 3.30 3.60	1 1 1 1 1 1	17.1 13.0 -6.5 -10.9 -30.4 -31.2	0.07 0.05 0.03 0.04 0.12 0.13	0.00 24.08 24.08 9.24 9.24 0.00	0.00 0.43 0.43 0.17 0.17 0.00	0.07 0.43 0.43 0.17 0.17 0.13	1 1 1 1 1 1

Stabilität

Stabilitätsnachweis

x [m]	Qkl	NEd [kN]	My,Ed [kNm]	Gl	η	Lfk
1.60	1	0.0	24.08	6.54	0.56	1

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZ5-1 - UNTERZUG UNTER FENSTERBAND 15806 Zossen Seite: 148

Stabilitätsnachweis einachsige Biegung ohne Normalkraft (Gl. 6.54) My,Ed / ( χlt * My,Rd ) = 0.56

My,Ed = 24.08 kNm Mcr = 107.06 kNm λlt = 0.72 χlt = 0.86 My,Rk = 55.48 kNm γM1 = 1.10

Nachweis für Lk 1 bei x = 1.60 m nach Gl. (6.54) erfüllt.

Grafik Verformungen

Umhüllende der Verformungen - Gebrauchstauglichkeit

Gebrauchstauglichkeit - Lastkombination charakteristisch

Verformungsnachweis - Absolutverformung fCd = 5.0 cm

Feld	x [m]	fy,Ed [cm]	fz,Ed [cm]	fres,Ed [cm]	η	Lfk
Feld 1	1.71	0.0	0.8	0.8	0.17	3

Verformungsnachweis - Relativverformung in z fCd = leff/300

Feld	x [m]	leff [m]	leff,x0 [m]	leff,x1 [m]	fz,g [cm]	fz,Ed [cm]	fz,Cd [cm]	η	Lfk
Feld 1	1.71	3.60	0.00	3.60	0.4	0.8	1.2	0.70	3
Feld : Bezeichnung x : Koordinate X der berechneten Stelle leff : effektive Länge dieses Abschnittes leff,x0 : Beginn effektive Länge dieses Abschnittes (Wendepunkt in Biegelinie) leff,x1 : Ende effektive Länge dieses Abschnittes (Wendepunkt in Biegelinie) fz,g : ständiger Anteil der Verschiebung fz,Ed : Bemessungswert der Verschiebung fz,Cd : zulässige Verschiebung aus leff η : größte Auslastung der berechneten Stelle Lfk : Lastfallkombination

Auflagerkräfte

Auflagerkräfte - charakteristisch je Einwirkung

Nr	x [m]	Einwirkung	Rz,min [kN]	Rz,max [kN]	My,min [kNm]	My,max [kNm]
1	0.00	ständig Schnee H < 1000 m	6.6	6.6 5.4
2	3.60	ständig Schnee H < 1000 m	10.3	10.3 11.6

Maßgebliche Kombinationen

In der folgende Tabelle sind die Lasten mit der internen Nummer angegeben. Die anschließende Tabelle der maßgeblichen Kombinationen referenziert auf diese Nummern.
generierte Last	Feld	Ewg	orig. Last	W1	W2	A [m]	L [m]
L 1 L 2 L 3	* 1 1	ständig ständig Schnee	5 1 2 3 4	1.50 5.00 5.00 8.50 8.50	1.50 * * * *	0.00 1.60 3.30 1.60 3.30	3.60 * * * *

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gen. Last	Lk 1	Lk 3
L 1 L 2 L 3 Eigengewicht	1.35 1.35 1.50 1.35	1.00 1.00 1.00 1.00

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZ6 - UNTERZUG IM RINGBALKEN INTEGRIERT 15806 Zossen Seite: 150

Posion: UZ6 - UNTERZUG IM RINGBALKEN INTEGRIERT

Durchlaufträger (x64) DLT+ 01/25 (FRILO R-2025-1/P07) Grundparameter Stahlbetonbalken E = 24870 N/mm2 DIN EN 1992-1-1/NA/A1:2015-12

System Systembild

Material Materialauswahl Beton C 25/30 fck = 25.00 N/mm2 Ecm = 31000 N/mm2 Betonstahl B500A fyk = 500.00 N/mm2 Es = 200000 N/mm2 k(ft/fy) = 1.05 εuk = 25.0 o/oo (Bügel und Längsbewehrung) Geometrie

Querschnitte

Nr	Art	bo [cm]	ho [cm]	b [cm]	h [cm]	bu [cm]	hu [cm]
1	Rechteck			35.0	25.0

Auflager (Lagerbedingungen)

Nr	x [m]	uy [kN/m]	uz [kN/m]	Verdrehungen*)
				Φx [kNm/rad]	Φy [kNm/rad]	Φz [kNm/rad]
1 2	0.00 4.20	-1 -1	-1 -1	-1 0.0	0.0 0.0	0.0 0.0
*) -1 = starr, 0 = frei, > 0 = elastisch

Lasten

Einzellasten und Momente

Bezug	Nr	Art	A [m]	W	[ ]	EG	Zus	Alt
System	1 2	kraft kraft	2.10 2.10	9.6 18.5	kN kN	ständig Schnee
Bezug : Systembezogen (Vorderkante Träger) oder Feldlast A [m] : Abstand zur Last von Feldanfang oder Vorderkante Träger EG : Lasteinwirkung Zus : Zusammengehörigkeitsgruppe Alt : Alternativgruppe

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZ6 - UNTERZUG IM RINGBALKEN INTEGRIERT 15806 Zossen Seite: 151

Eigengewicht Gesamtgewicht = 919 kg mit Gamma = 25.00 kN/m3 berücksichtigt. Übersicht der verwendeten Einwirkungen

Einwirkungen

Bezeichnung	ψ0	ψ1	ψ2	γF,inf	γF,sup
ständig Schnee H < 1000 m	0.50	0.20	0.00	1.00	1.35 1.50
Schadensfolgeklasse CC 2 nach EN 1990 Tab. B1 -> KFi = 1.0 Tab. B3

Ergebnisse Bemessungsparameter Bemessungsnorm : DIN EN 1992-1-1/NA/A1:2015-12 Basis : EN 1992-1-1:2004/A1:2014 Sicherheitskonzept/Lastkombinatorik : DIN EN 1990/NA:2010-12 Schadensfolgeklasse : CC 2 Ψ2 = 0.5 für Schnee (AE) : nicht angesetzt Kombination ständiger Lasten : alle gleiches γF (γG,sup oder γG,inf) Zugversteifung GZG : wird angesetzt Anforderungen Dauerhaftigkeit: Betonangriff X0 Bewehrungskorrosion XC1 Mindestbetonklasse C 16/20 Bügel ds,b = 8 mm Längsbewehrung ds,l = 12 mm Vorhaltemaß Δcdev = 10 mm Bügel cmin,b = 10 mm Betondeckung cnom,b = 20 mm Längsbewehrung cmin,l = 12 mm *5 Betondeckung cnom,l = 28 mm *1 Verlegemaß Bügel cv,b = 20 mm zul. Rissbreite wmax = 0.40 mm *1: mit cmin,b *5: Verbund maßgebend

Kriechzahl und Schwindmaß Luftfeuchte LU = 50 % Zement Typ N,R Normalbeton fck = 25 N/mm2 Belastungsalter t0 = 28 Tage t= unendlich Kriechzahl φ(t0,t) = 2.77 Schwindmaß εcs(t) = -0.51 ‰

Betondeckung Betondeckung unten = 3.0 cm oben = 3.0 cm links = 3.0 cm rechts = 3.0 cm Bewehrungslagen unten = 4.6 cm oben = 4.4 cm Abminderung der Stützmomente <= 15 % Bemessungseinstellungen • Die Feldbewehrung ist gestaffelt. • Die Duktilitätsbewehrung nach 9.2.1.1 ist in erf As enthalten. • Grenze kx < .45 wird eingehalten. • Mitwirkende Plattenbreite wird bei der Bemessung berücksichtigt. • Verankerung am Endauflager ist nur 50% von VEd an VK Endauflager. • Verankerung am Endauflager von VEd an VK Endauflager mal cot(Theta)/2.

Auflagerbedingungen Alle Auflager gleich : Mauerwerk b = 24.0 cm

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZ6 - UNTERZUG IM RINGBALKEN INTEGRIERT 15806 Zossen Seite: 152

Tragsicherheit - Lastkombination ständig/vorübergehend Schnittgrößen Umhüllende der Momente

Umhüllende der Querkräfte

Schnittgrößen

Feld	xrel [m]	x [m]	My,Ed [kNm]	Vz,Ed [kN]	Lk
Feld 1	0.00 0.00 2.10 4.20 4.20	0.00 0.00 2.10 4.20 4.20	0.00 0.00 49.26 0.00 0.00	26.6 9.4 -20.4 -9.4 -26.6	1 2 1 2 1

Mindestbewehrung EN2 9.2.1.1 (9.1)

Querschnitt	min Mu [kNm]	erf Asu [cm2]	min Mo [kNm]	erf Aso [cm2]
35.0/25.0	9.35	1.0	-9.35	1.0
Plattenbreite wurde für die Berechnung von Wy auf 3 * b0 begrenzt.

Feldbewehrung

Feld	xrel [m]	x [m]	Myd [kNm]	min Myd [kNm]	d [cm]	kx	Asu [cm2]	Aso [cm2]		Lk
Feld 1	2.10 3.92	2.10 3.92	49.26 7.45	49.26 7.45	20.4 20.4	0.34 0.06	6.4 1.0	0.0 0.0	1	1 1
Am ersten Auflager sind mindestens 2.5 cm2 zu verankern. Am letzten Auflager sind mindestens 2.5 cm2 zu verankern. Querkraft VK-Lager ist mit F = V,Ed * cot(Theta) / 2 berücksichtigt.
1 : Mindestbewehrung nach DIN EN 1992-1 9.2.1.1 (1)

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZ6 - UNTERZUG IM RINGBALKEN INTEGRIERT 15806 Zossen Seite: 153

Querkraftbewehrung

Stütze [Nr]		xrel [m]	x [m]	kz	VEd [kN]	θ [°]	VRd,c [kN]	VRd,max [kN]	a max [cm]	asw [cm2/m]	Lk
1 2	rechts rechts * links links *	0.08 0.28 0.49 0.08 0.28 0.49	0.08 0.28 0.49 4.12 3.92 3.71	0.67 0.67 0.67 0.67 0.67 0.67	26.3 25.7 25.1 -26.3 -25.7 -25.1	18.4 18.4 18.4 18.4 18.4 18.4	46.6 46.6 46.6 46.6 46.6 46.6	151.7 151.7 151.7 151.7 151.7 151.7	VRd,max > VEd
									17.5 17.5	2.871 2.871	1 1
									VRd,max > VEd
									17.5 17.5	2.871 2.871	1 1
* Flächengleicher Einschnitt der Schublinie Der max. Bügelabstand wird mit θ >= 40° ermittelt (Heft 525 DAfStb).
1 : Mindestbügelbewehrung

Gebrauchstauglichkeit Grafik Verformungen

Umhüllende der Verformungen - Gebrauchstauglichkeit

Gebrauchstauglichkeit - Lastkombination charakteristisch

Durchbiegungen Zustand I

Baugruppe	x [m]	fy,Ed [cm]	fz,Ed [cm]	Lfk
Feld 1	2.10	0.0	0.4	3

Durchbiegungen Zustand II Berechnung mit effektiven Steifigkeiten und effektiver Kriechzahl: φ eff = 1.36 εcs = -0.51 ‰ Kombination charakteristisch Mit Nachweis der relativen Grenzverformung (leff / 300)

Feld	x [m]	fEIIz,g [cm]	fEIIz,g / leff	fEIIz,φε [cm]	fEIIz,φε / leff	fEII,φε [cm]	η
Feld 1	2.10	0.3	1/1294	1.3	1/331	1.3	0.91
x : Stelle x fEIIz,g : Vertikale Durchbiegung im Zustand II infolge ständiger Lasten fEIIz,φε : Maßgebende vertikale Durchbiegung im Zustand II mit Kriechen und Schwinden fEII,φε : maßgebende Durchbiegung

Spannungsbegrenzung

Nachweis Gebrauchstauglichkeit: quasi ständ. Kombination

Nachweis der Rissbreite: XC1/X0-- > zul wk = 0.40 mm nach EN2 7.2(3) sC = 0.45 * fck = 11.25 N/mm2
Feld	x [m]	My [kNm]	Asu [cm2]	Aso [cm2]	σS(t=∞) [N/mm2]	σC(t=0) [N/mm2]	vorh ds [mm]	zul ds [mm]	Lfk
Feld 1	0.00 1.77 2.10 2.43 4.20	0.01 13.19 14.90 13.19 0.01	10.1 10.1 10.1 10.1 10.1	3.4 3.4 3.4 3.4 3.4	0.53 78.48 88.67 78.48 0.53	-0.04 -5.73 -6.48 -5.73 -0.04	16 16 16 16 16	100 100 100 100 100	4 4 4 4 4

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZ6 - UNTERZUG IM RINGBALKEN INTEGRIERT 15806 Zossen Seite: 154

As-Deckungslinien

Biegebewehrung unten

von [m]	bis [m]	Länge [m]	As,erf.,unten [cm²]	ΣAs,vorh.,unten [cm²]	Summe [cm²]	As,vorh.,unten [Anz. Ø mm]
0,00	4,20	4,20	6,4	10,1	10,1	5Ø161
1 : erste Lage durchlaufend

Biegebewehrung oben

von [m]	bis [m]	Länge [m]	As,erf.,oben [cm²]	ΣAs,vorh.,oben [cm²]	Summe [cm²]	As,vorh.,oben [Anz. Ø mm]
0,00	2,10	2,10	0,0	3,4	3,4	3Ø121
2,10	4,20	2,10	0,0	3,4	3,4	3Ø121
1 : erste Lage durchlaufend

Schubbewehrung

von [m]	bis [m]	Länge [m]	As,erf. [cm²/m]	As,vorh. [cm²/m]	As,vorh. [Anz. Ø mm / cm]
-0,09	4,29	4,38	2,9	5,7	Ø8/17.5

Auflagerkräfte

Auflagerkräfte - charakteristisch je Einwirkung

Nr	x [m]	Einwirkung	Rz,min [kN]	Rz,max [kN]	My,min [kNm]	My,max [kNm]
1	0.00	ständig Schnee H < 1000 m	9.4	9.4 9.3
2	4.20	ständig Schnee H < 1000 m	9.4	9.4 9.3

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZ6 - UNTERZUG IM RINGBALKEN INTEGRIERT 15806 Zossen Seite: 155

Maßgebliche Kombinationen

In der folgende Tabelle sind die Lasten mit der internen Nummer angegeben. Die anschließende Tabelle der maßgeblichen Kombinationen referenziert auf diese Nummern.
generierte Last	Feld	Ewg	orig. Last	W1	W2	A [m]	L [m]
L 1 L 2	1 1	ständig Schnee	1 2	9.60 18.50	* *	2.10 2.10	* *

gen. Last	Lk 1	Lk 2	Lk 3	Lk 4
L 1 L 2 Eigengewicht	1.35 1.50 1.35	1.00 1.00	1.00 1.00 1.00	1.00 1.00

Bewehrung

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZ7- UNTERZUG 15806 Zossen Seite: 156

Posion: UZ7- UNTERZUG

Durchlaufträger DLT10 02/2022/D (FRILO R-2025-1/P07) Maßstab 1 : 10

18.0

18.0 10.0 8.7 10.5 4.0

4*I100

1.25

Stahlträger S235 DIN EN 1993-1-1/NA:2015-08 E-Modul E =210000 N/mm2

LASTEN:

AUS SP4: g = 4,00 kN/m q = 10,50 kN/m AUS STAHLBETONBALKEN: g = 250,1250,205,50/25/1,00 = 8,70 kN/m AUS MW: g = 181,500,35 = 10,00 kN/m AUS GEWÖLBE: g = 360,5 = 18 kN/m q = 360,5 = 18 kN/m

System Länge Querschnittswerte Feld L (m) QNr. I (cm4) Wo (cm3) Wu (cm3) 1 1.250 konstant 1 680.0 136.4 136.4 4 I100

Trägerbezogene Lasten (kN,m) Belastung Lasttyp: 1=Gleichlast über L 2=Einzellast bei a (kN,m) 3=Einzelmoment bei a 4=Trapezlast von a - a+b 5=Dreieckslast über L 6=Trapezlast über L Typ EG Gr VK g_l/r q_l/r Fak. Abst. Lb/Lc ausPOS Phi 1 J 4.000 10.500 1.000 SP3 1 A 8.700 0.000 1.000 STB-BALK 1 A 10.000 0.000 1.000 MW 1 A 18.000 18.000 1.000 GEWÖLBE

Eigengewicht des Trägers ist mit Gamma = 78.5 kN/m3 berücksichtigt.

Einwirkungen: Nr Kl Bezeichnung ψ0 ψ1 ψ2 γ A 1 Wohnräume 0.70 0.50 0.30 1.50 J 3 Schnee bis NN +1000m 0.50 0.20 0.00 1.50

Alle Einwirkungen werden als unabhängige betrachtet. Schadensfolgeklasse CC 2 nach EN 1990 Tab. B1 -> KFi = 1.0 Tab. B3

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZ7- UNTERZUG 15806 Zossen Seite: 157

Ergebnisse für 1-fache Lasten

Feldmomente Maximum ( kNm , kN ) Feld Mf M li M re V li V re 1 x0 = 0.625 13.58 0.00 0.00 43.46 -43.46

Stützmomente Maximum ( kNm , kN ) Stütze M li M re V li V re max F min F 1 0.00 0.00 0.00 43.46 43.46 25.65 2 0.00 0.00 -43.46 0.00 43.46 25.65

Auflagerkräfte ( kN ) Stütze aus g max q min q Vollast max min 1 25.65 17.81 0.00 43.46 43.46 25.65 2 25.65 17.81 0.00 43.46 43.46 25.65 Summe: 51.29 35.63 0.00 86.92 86.92 51.29

Auflagerkräfte ( kN ) Stütze 1 Stütze 2 EG max min max min g 25.6 25.6 25.6 25.6 A 11.3 0.0 11.3 0.0 J 6.6 0.0 6.6 0.0 Sum 43.5 25.6 43.5 25.6

Durchbiegungen maximale minimale Feld Nr. x (m) f (cm) Komb x (m) f (cm) 1 0.625 0.14 2 0.000 0.00 0

Ergebnisse für γ-fache Lasten Teilsicherheitsbeiwert γG * KFi = 1.35 über Trägerlänge konstant EN 1991-1-1:2002 3.3.1 2(P) ist berücksichtigt.

Feldmomente Maximum ( kNm , kN ) Feld Mfd Mdli Mdre V li V re 1 x0 = 0.625 17.63 0.00 0.00 56.42 -56.42

Stützmomente Maximum ( kNm , kN ) Stütze Mdli Mdre Vdli Vdre max F min F 1 0.00 0.00 0.00 56.42 56.42 25.65 2 0.00 0.00 -56.42 0.00 56.42 25.65

Maßstab 1 : 20

Myd[kNm]

8.01 10

17.6 20

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZ7- UNTERZUG 15806 Zossen Seite: 158

Vzd[kN] -60 -56.4

-45

-30 -25.6

-15

30 25.6

60 56.4

Querschnitte S235 fyk = 235 N/mm2

Art Name Npl Mplyd Vplzd Mplzd Vplyd 1 I100 249 9 64 2 92

Nachweis nach DIN EN 1993-1-1/NA:2015-08 6.2.1 (6.1) γM0 = 1.00

Feld x QNr. My,ed Vz,ed σv τ QKL η Nr. (m) (kNm) (kN) ( N/mm2 ) 1 0.000 1 0.0 56.4 63 36 1 0.27 0.625 1 17.6 0.0 130 0 1 0.55 1.250 1 0.0 -56.4 63 36 1 0.27

Nachweis nach DIN EN 1993-1-1/NA:2015-08 6.2.1 (6.2) γM0 = 1.00

Feld x My,ed Vz,ed QKL ρ M,Rd η Nr. (m) (kNm) (kN) (-) (-) (kNm) 1 0.000 0.0 56.4 1 0.00 9.3 0.22 0.625 17.6 0.0 1 0.00 9.3 0.47 1.250 0.0 -56.4 1 0.00 9.3 0.22

Der Druckgurt ist kontinuierlich gehalten. Nachweis Biegedrillknicken ist nicht erforderlich.

Zulässige Durchbiegungen : im Feld zul f = L / 500 charakteristische Kombination

Feld x fg ftot f zulf η Nr. (m) (cm) (cm) (cm) (cm) 1 0.625 0.09 0.14 0.143 0.250 0.57 2

Durchlaufträger DLT10 02/2022/D (FRILO R-2025-1/P07) Maßstab 1 : 10

12.5

7.5 2.5 4.0

4*I100

1.25 0.85 Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZ8- UNTERZUG 15806 Zossen Seite: 159

Posion: UZ8- UNTERZUG

Stahlträger S235 DIN EN 1993-1-1/NA:2015-08 E-Modul E =210000 N/mm2

LASTEN:

AUS DACH ÜBERSCHLÄGLICH: g = 1,30 kN/m² x 5,00/2 m = 4,00 kN/m s = 1,00 kN/m² x 5,00/2 m = 2,50 kN/m

AUS HOLZBALKENDECKE ÜBERSCHLÄGLICH: g = 3,00 kN/m² x 5,00/2 m = 7,50 kN/m q = 5,00 kN/m² x 5,00/2 m = 12,50 kN/m

AUS MW: g = 185,000,64 = 58,00 kN/m

AUFLAGERPLATTE AUS STAHL 2 x 200/150/12 mm vorh. sigma = 58,00 / (2x15x50) = 0,90 kN/cm²

System Länge Querschnittswerte Feld L (m) QNr. I (cm4) Wo (cm3) Wu (cm3) 1 1.250 konstant 1 680.0 136.4 136.4 4 I100

Trägerbezogene Lasten (kN,m) Belastung Lasttyp: 1=Gleichlast über L 2=Einzellast bei a (kN,m) 3=Einzelmoment bei a 4=Trapezlast von a - a+b 5=Dreieckslast über L 6=Trapezlast über L Typ EG Gr VK g_l/r q_l/r Fak. Abst. Lb/Lc ausPOS Phi 1 J 4.000 2.500 1.000 DACH 1 A 7.500 12.500 1.000 DECKE 1 A 58.000 0.000 1.000 MW

Eigengewicht des Trägers ist mit Gamma = 78.5 kN/m3 berücksichtigt.

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZ8- UNTERZUG 15806 Zossen Seite: 160

Einwirkungen: Nr Kl Bezeichnung ψ0 ψ1 ψ2 γ A 1 Wohnräume 0.70 0.50 0.30 1.50 J 3 Schnee bis NN +1000m 0.50 0.20 0.00 1.50

Alle Einwirkungen werden als unabhängige betrachtet. Schadensfolgeklasse CC 2 nach EN 1990 Tab. B1 -> KFi = 1.0 Tab. B3

Ergebnisse für 1-fache Lasten

Feldmomente Maximum ( kNm , kN ) Feld Mf M li M re V li V re 1 x0 = 0.625 16.57 0.00 0.00 53.02 -53.02

Stützmomente Maximum ( kNm , kN ) Stütze M li M re V li V re max F min F 1 0.00 0.00 0.00 53.02 53.02 43.65 2 0.00 0.00 -53.02 0.00 53.02 43.65

Auflagerkräfte ( kN ) Stütze aus g max q min q Vollast max min 1 43.65 9.37 0.00 53.02 53.02 43.65 2 43.65 9.38 0.00 53.02 53.02 43.65 Summe: 87.29 18.75 0.00 106.04 106.04 87.29

Auflagerkräfte ( kN ) Stütze 1 Stütze 2 EG max min max min g 43.6 43.6 43.6 43.6 A 7.8 0.0 7.8 0.0 J 1.6 0.0 1.6 0.0 Sum 53.0 43.6 53.0 43.6

Durchbiegungen maximale minimale Feld Nr. x (m) f (cm) Komb x (m) f (cm) 1 0.625 0.19 2 0.000 0.00 0

Ergebnisse für γ-fache Lasten Teilsicherheitsbeiwert γG * KFi = 1.35 über Trägerlänge konstant EN 1991-1-1:2002 3.3.1 2(P) ist berücksichtigt.

Feldmomente Maximum ( kNm , kN ) Feld Mfd Mdli Mdre V li V re 1 x0 = 0.625 22.44 0.00 0.00 71.81 -71.81

Stützmomente Maximum ( kNm , kN ) Stütze Mdli Mdre Vdli Vdre max F min F 1 0.00 0.00 0.00 71.81 71.81 43.65 2 0.00 0.00 -71.81 0.00 71.81 43.65

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZ8- UNTERZUG 15806 Zossen Seite: 161

Maßstab 1 : 20

Myd[kNm]

12 13.6 18

24 22.4

Vzd[kN] -80 -71.8

-60

-43.6 -40

-20

40 43.6

71.8 80

Querschnitte S235 fyk = 235 N/mm2

Art Name Npl Mplyd Vplzd Mplzd Vplyd 1 I100 249 9 64 2 92

Nachweis nach DIN EN 1993-1-1/NA:2015-08 6.2.1 (6.1) γM0 = 1.00

Feld x QNr. My,ed Vz,ed σv τ QKL η Nr. (m) (kNm) (kN) ( N/mm2 ) 1 0.000 1 0.0 71.8 80 46 1 0.34 0.625 1 22.4 0.0 165 0 1 0.70 1.250 1 0.0 -71.8 80 46 1 0.34

Nachweis nach DIN EN 1993-1-1/NA:2015-08 6.2.1 (6.2) γM0 = 1.00

Feld x My,ed Vz,ed QKL ρ M,Rd η Nr. (m) (kNm) (kN) (-) (-) (kNm) 1 0.000 0.0 71.8 1 0.00 9.3 0.28 0.625 22.4 0.0 1 0.00 9.3 0.60 1.250 0.0 -71.8 1 0.00 9.3 0.28

Der Druckgurt ist kontinuierlich gehalten. Nachweis Biegedrillknicken ist nicht erforderlich.

Zulässige Durchbiegungen : im Feld zul f = L / 500 charakteristische Kombination

Feld x fg ftot f zulf η Nr. (m) (cm) (cm) (cm) (cm) 1 0.625 0.16 0.19 0.186 0.250 0.74 2

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: AUSSTEIFUNG TRAUFE CA. 8,96 METER 15806 Zossen Seite: 162

Posion: AUSSTEIFUNG TRAUFE CA. 8,96 METER

Durchlaufträger (x64) DLT+ 01/25 (FRILO R-2025-1/P07) Grundparameter Holzträger über 7 Felder 2-achsig Nadelholz C24 DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08

System Systembild

ALLGEMEINES

DIESE POSITION DIENT DER AUSSTEIFUNG DERBESTHENDEN DACHFLÄCHE! DIE H-LASTEN WERDEN ÜBER DIE STAHLRAHMEN ABGELLEITET!

H-LASTEN: SCHIEFSTELLUNG 0,20 kN/m w = 1,30 x 0,80 kN/m² x (2,50/2 m + 1,20/2 m) = 2,00 kN/m

HINWEISE ZUR AUSFÜHRUNG ANSCHLUSS AN STAHLRAHMEN ÜBER ANGESCHWEISZTE STAHLLASCHEN

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: AUSSTEIFUNG TRAUFE CA. 8,96 METER 15806 Zossen Seite: 163

Material

Nadelholz C24, gemäß EN 338:2016

fm,k fv,k [N/mm2]	ft,0,k fc,0,k [N/mm2]	ft,90,k fc,90,k [N/mm2]	E0,mean E0,05 [N/mm2]	E90,mean E90,05 [N/mm2]	Gmean G05 [N/mm2]	ρk ρm [kg/m3]
24.00 4.00	14.50 21.00	0.40 2.50	11000 7400	370 247	690 460	350 420
fm,k : charakteristischer Wert der Biegefestigkeit ft,0,k : charakteristischer Wert der Zugfestigkeit parallel zur Faser ft,90,k : charakteristischer Wert der Zugfestigkeit senkrecht zur Faser E0,mean : Mittelwert des Elastizitätsmoduls parallel zur Faser E90,mean : Mittelwert des Elastizitätsmoduls senkrecht zur Faser Gmean : Mittelwert des Schubmoduls ρk : charakteristischer Wert der Rohdichte fv,k : charakteristischer Wert der Schubfestigkeit fc,0,k : charakteristischer Wert der Druckfestigkeit parallel zur Faser fc,90,k : charakteristischer Wert der Druckfestigkeit senkrecht zur Faser E0,05 : 5%-Fraktilwert des Elastizitätsmoduls parallel zur Faser E90,05 : 5%-Fraktilwert des Elastizitätsmoduls senkrecht zur Faser G05 : 5%-Fraktilwert des Schubmoduls ρm : Mittelwert der Rohdichte

Geometrie

Querschnitte

Name	Iy [cm4]	Iz [cm4]	Wy [cm3]	Wz [cm3]	A [cm2]
30/10	2500	22500	500	1500	300.0
Querschnitt ist konstant über gesamte Trägerlänge.

Felder

Feld	Länge [m]	Querschnitt
1 2 3 4 5 6 7	0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.60	30/10 (konstant über gesamte Trägerlänge)

Auflager (Lagerbedingungen)

Nr	x [m]	Breite [cm]	Tiefe [cm]	kc90	uy [kN/m]	uz [kN/m]	Verdrehungen*)
							Φx [kNm/rad]	Φy [kNm/rad]	Φz [kNm/rad]
1 2 3 4 5 6 7 8	0.00 0.90 1.80 2.70 3.60 4.50 5.40 6.00	6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0	12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0	1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00	-1 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -1	-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1	-1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0	0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0	0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
*) -1 = starr, 0 = frei, > 0 = elastisch

Stiele

Stütze	Fußpunkt	Höhe [m]	Breite [cm]	Dicke [cm]	I [cm4]
2	gelenkig	2.50	6.0	12.0	864

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: AUSSTEIFUNG TRAUFE CA. 8,96 METER 15806 Zossen Seite: 164

Lasten

Streckenlasten

Bezug	Nr	Art	A [m]	L1 [m]	L2 [m]	W1 [kN/m]	W2 [kN/m]	wirkt Feldweise	EG	Zus	Alt	Phi
System	1 2 3 4	GL GL GL GL		6.00 6.00 6.00 6.00		0.20 0.20 0.20 2.00		Nein Ja Nein Ja	ständig Schnee ständig Wind			90.00 90.00
Bezug : Systembezogen (Vorderkante Träger) oder Feldlast Art : 1 - Gleichstreckenlast (GL), 4 - Trapezlast (TL), 5 - Dreiecklast (DL) A : Abstand zur Last von Feldanfang oder Vorderkante Träger EG : Lasteinwirkung Zus : Zusammengehörigkeitsgruppe Alt : Alternativgruppe

Lastbezeichnungen

Nr	Bezeichnung
1 2 3 4	DACHAUFBAU SCHNEE SCHIEFSTELLUNG WIND

Eigengewicht Gesamtgewicht = 76 kg mit Gamma = 4.20 kN/m3 berücksichtigt. Übersicht der verwendeten Einwirkungen

Einwirkungen

Bezeichnung	ψ0	ψ1	ψ2	γF,inf	γF,sup	KLED
ständig Windlasten Schnee H < 1000 m	0.60 0.50	0.20 0.20	0.00 0.00	1.00	1.35 1.50 1.50	kurz kurz
Schadensfolgeklasse CC 2 nach EN 1990 Tab. B1 -> KFi = 1.0 Tab. B3

Nachweis	Bemessungssituation	ηBiegung	ηSchub	ηc,90	ηStabi	ηVerformung
Tragfähigkeit Gebrauchstauglichkeit	ständig/vorübergehend charakteristisch	0.59	0.34	0.03	1)	0.75
1) Stabilitätsnachweis wurde nicht geführt weil Obergurt kontinuierlich gehalten.

Tragsicherheit je Querschnitt (kompakt)

Bemessungssituation	Querschnitt	Vz,Ed [kN]	My,Ed [kNm]	Vy,Ed [kN]	Mz,Ed [kNm]	ηSchub	ηBiegung	ηStabi
ständig/vorübergehend	30/10	-0.2	0.02	-1.5	-14.71	0.34	0.59

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: AUSSTEIFUNG TRAUFE CA. 8,96 METER 15806 Zossen Seite: 165

Tragsicherheit - Lastkombination ständig/vorübergehend Schnittgrößen

Umhüllende der Momente

Umhüllende der Querkräfte

Schnittgrößen

Feld	xrel [m]	x [m]	My,Ed [kNm]	Vz,Ed [kN]	Mz,Ed [kNm]	Vy,Ed [kN]	Lk
Feld 1	0.00 0.00 0.00 0.00 0.37	0.00 0.00 0.00 0.00 0.37	0.00 0.00 0.00 0.00 0.05	0.3 0.1 0.1 0.2 0.0	0.00 0.00 0.00 0.00 -0.28	0.8 0.6 0.6 9.8 0.7	18 2 1 3 18

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: AUSSTEIFUNG TRAUFE CA. 8,96 METER 15806 Zossen Seite: 166

Feld	xrel [m]	x [m]	My,Ed [kNm]	Vz,Ed [kN]	Mz,Ed [kNm]	Vy,Ed [kN]	Lk
	0.90 0.90 0.90 0.90	0.90 0.90 0.90 0.90	-0.07 -0.02 -0.04 -0.03	-0.4 -0.2 -0.3 -0.2	-0.62 -0.46 -7.50 -0.46	0.6 0.4 6.9 0.4	19 6 3 1
Feld 2	0.00 0.00 0.00 0.00 0.47	0.90 0.90 0.90 0.90 1.37	-0.02 -0.07 -0.03 -0.04 0.03	0.1 0.4 0.2 0.2 0.0	-0.46 -0.62 -0.46 -7.50 -0.86	0.4 0.6 0.4 6.9 0.4	6 19 1 3 24
	0.90 0.90 0.90 0.90	1.80 1.80 1.80 1.80	-0.01 -0.05 -0.03 -0.02	-0.1 -0.3 -0.2 -0.1	-0.76 -1.02 -12.36 -0.76	0.2 0.3 3.9 0.2	9 20 3 1
Feld 3	0.00 0.00 0.00 0.00 0.44	1.80 1.80 1.80 1.80 2.24	-0.01 -0.05 -0.02 -0.03 0.04	0.1 0.4 0.1 0.3 0.0	-0.76 -1.02 -0.76 -12.36 -1.14	0.2 0.3 0.2 3.9 0.2	9 20 1 3 18
	0.90 0.90 0.90 0.90	2.70 2.70 2.70 2.70	-0.06 -0.02 -0.04 -0.02	-0.4 -0.1 -0.3 -0.1	-1.20 -0.89 -14.57 -0.89	0.1 0.1 1.0 0.1	21 11 3 1
Feld 4	0.00 0.00 0.00 0.00 0.28	2.70 2.70 2.70 2.70 2.98	-0.02 -0.06 -0.02 -0.04 0.003	0.1 0.4 0.1 0.2 0.1	-0.89 -1.20 -0.89 -14.57 -14.71	0.1 0.1 0.1 1.0 0.1	11 21 1 3 3
	0.45 0.90 0.90 0.90 0.90	3.15 3.60 3.60 3.60 3.60	0.03 -0.01 -0.06 -0.02 -0.03	0.0 -0.1 -0.4 -0.1 -0.2	-1.21 -0.86 -1.17 -0.86 -14.13	-0.04 -0.1 -0.2 -0.1 -2.0	24 13 22 1 3
Feld 5	0.00 0.00 0.00 0.00 0.44	3.60 3.60 3.60 3.60 4.04	-0.01 -0.06 -0.02 -0.03 0.03	0.1 0.4 0.1 0.3 0.0	-0.86 -1.17 -0.86 -14.13 -1.07	-0.1 -0.2 -0.1 -2.0 -0.3	13 22 1 3 18
	0.90 0.90 0.90 0.90	4.50 4.50 4.50 4.50	-0.06 -0.02 -0.02 -0.04	-0.4 -0.1 -0.1 -0.3	-0.91 -0.67 -0.67 -11.04	-0.4 -0.3 -0.3 -4.9	23 15 1 3
Feld 6	0.00 0.00 0.00 0.00 0.45	4.50 4.50 4.50 4.50 4.95	-0.02 -0.06 -0.02 -0.04 0.03	0.1 0.4 0.2 0.2 0.0	-0.68 -0.91 -0.68 -11.04 -0.70	-0.3 -0.4 -0.3 -4.9 -0.5	15 23 1 3 19
	0.90 0.90 0.90 0.90	5.40 5.40 5.40 5.40	-0.01 -0.05 -0.02 -0.03	-0.1 -0.3 -0.1 -0.2	-0.32 -0.44 -0.32 -5.30	-0.5 -0.6 -0.5 -7.8	7 24 1 3
Feld 7	0.00 0.00 0.00 0.00 0.36	5.40 5.40 5.40 5.40 5.76	-0.01 -0.05 -0.02 -0.03 0.02	0.1 0.3 0.1 0.2 0.0	-0.32 -0.44 -0.32 -5.30 -0.19	-0.5 -0.6 -0.5 -7.8 -0.7	7 24 1 3 18
	0.60 0.60 0.60 0.60	6.00 6.00 6.00 6.00	0.00 0.00 0.00 0.00	-0.04 -0.2 -0.1 -0.1	0.00 0.00 0.00 0.00	-0.6 -0.8 -0.6 -9.8	2 18 1 3

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: AUSSTEIFUNG TRAUFE CA. 8,96 METER 15806 Zossen Seite: 167

Biegung

Feld	x [m]	My,d [kNm]	σmyd [N/mm2]	kcrit,y	Mz,d [kNm]	σmzd [N/mm2]	kcrit,z	kh,My	kh,Mz	kmod	fm,y,d [N/mm2]	fm,z,d [N/mm2]	η	Lk
Feld 1	0.90	-0.05	-0.10	1.00	-7.50	5.00	1.00	1.08	1.00	0.90	18.02	16.62	0.31	5
Feld 2	0.90 1.80	-0.05 -0.04	-0.10 -0.08	1.00 1.00	-7.50 -12.36	5.00 8.24	1.00 1.00	1.08 1.08	1.00 1.00	0.90 0.90	18.02 18.02	16.62 16.62	0.31 0.50	5 8
Feld 3	1.80 2.70	-0.04 -0.04	-0.08 -0.09	1.00 1.00	-12.36 -14.57	8.24 9.71	1.00 1.00	1.08 1.08	1.00 1.00	0.90 0.90	18.02 18.02	16.62 16.62	0.50 0.59	8 10
Feld 4	2.70 3.03 3.60	-0.04 0.02 -0.04	-0.09 0.04 -0.09	1.00 1.00 1.00	-14.57 -14.71 -14.13	9.71 9.81 9.42	1.00 1.00 1.00	1.08 1.08 1.08	1.00 1.00 1.00	0.90 0.90 0.90	18.02 18.02 18.02	16.62 16.62 16.62	0.59 0.59 0.57	10 4 12
Feld 5	3.60 4.50	-0.04 -0.04	-0.09 -0.09	1.00 1.00	-14.13 -11.04	9.42 7.36	1.00 1.00	1.08 1.08	1.00 1.00	0.90 0.90	18.02 18.02	16.62 16.62	0.57 0.45	12 14
Feld 6 Feld 7	4.50 5.40 5.40	-0.04 -0.04 -0.04	-0.09 -0.07 -0.07	1.00 1.00 1.00	-11.04 -5.30 -5.30	7.36 3.53 3.53	1.00 1.00 1.00	1.08 1.08 1.08	1.00 1.00 1.00	0.90 0.90 0.90	18.02 18.02 18.02	16.62 16.62 16.62	0.45 0.22 0.22	14 17 17
Der Beiwert kh wurde bei der Berechnung von fmyd nach EN 1995 3.2(3) berücksichtigt.

Schub

Stütze [Nr]		xrel [m]	xabs [m]	Vz,d [kN]	τzd [N/mm2]	Vy,d [kN]	τvd [N/mm2]	kmod		fv,z,d [N/mm2]	fv,y,d [N/mm2]	η	Lk
1 2 3 4 5 6 7 8	rechts links rechts links rechts links rechts links rechts links rechts links rechts links	0.12 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.12	0.12 0.77 1.03 1.67 1.93 2.57 2.83 3.47 3.73 4.37 4.63 5.27 5.53 5.88	0.1 -0.2 0.2 -0.2 0.2 -0.2 0.2 -0.2 0.2 -0.2 0.2 -0.2 0.2 -0.1	0.01 -0.01 0.01 -0.01 0.01 -0.01 0.01 -0.01 0.01 -0.01 0.01 -0.01 0.01 -0.003	9.4 7.3 6.4 4.3 3.5 1.4 0.6 -1.5 -2.4 -4.5 -5.3 -7.4 -8.3 -9.4	0.47 0.36 0.32 0.22 0.17 0.07 0.03 -0.08 -0.12 -0.22 -0.27 -0.37 -0.41 -0.47	0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90	* * * * * * *	2.77 2.77 2.77 2.77 2.77 2.77 2.77 2.77 2.77 2.77 2.77 2.77 2.77 2.77	2.77 2.77 2.77 2.77 2.77 2.77 2.77 2.77 2.77 2.77 2.77 2.77 2.77 2.77	0.34 0.26 0.23 0.12 0.10 0.04 0.02 0.04 0.07 0.12 0.19 0.27 0.30 0.34	3 5 5 8 8 10 10 12 12 14 14 17 17 3
Der Beiwert kcr = 0.50 wurde bei der Berechnung nach DIN EN 1995-1-1 NDP 6.1.7 (2) berücksichtigt. * kcr nach DIN EN 1995-1-1 NDP 6.1.7(2) um 30% erhöht.

Auflagerpressung

Stütze	b eff [cm]	d eff [cm]	max F [kN]	σc,90,d [N/mm2]	kc90	kmod	fc,90,d [N/mm2]	η	Lk
1 2 3 4 5 6 7 8	9.0* 12.0* 12.0* 12.0* 12.0* 12.0* 12.0* 9.0*	12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0	0.3 0.8 0.7 0.7 0.7 0.7 0.6 0.2	0.03 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.04 0.02	1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00	0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90	1.73 1.73 1.73 1.73 1.73 1.73 1.73 1.73	0.01 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.01	18 19 20 21 22 23 24 18
* Kontaktfläche nach Norm DIN EN 1995-1-1, Kapitel 6.1.5 (1)P um 30mm je Seite verbreitert

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: AUSSTEIFUNG TRAUFE CA. 8,96 METER 15806 Zossen Seite: 168

Verformungen Umhüllende der Verformungen - Gebrauchstauglichkeit

Nachweis der Gebrauchstauglichkeit

	leff [m]	Stelle [m]	Nachweis		wg	wq	w	wlim	η	Lk
					[cm]
Feld 1 Feld 2 Feld 3 Feld 4 Feld 5 Feld 6 Feld 7 Feld 1 Feld 2 Feld 3 Feld 4 Feld 5 Feld 6 Feld 7	0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.60 0.60 0.60 6.00 6.00 6.00 6.00 6.00 6.00 6.00 6.00 6.00 6.00 6.00 6.00 6.00 6.00 6.00 6.00 6.00 6.00 6.00	0.43 0.38 0.43 0.47 0.48 0.47 0.44 0.44 0.44 0.45 0.45 0.45 0.44 0.45 0.44 0.45 0.46 0.45 0.35 0.38 0.35 2.98 2.98 2.98 2.98 2.98 2.98 2.98 2.98 2.98 0.28 0.28 0.28 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00	inst net,fin fin inst net,fin fin inst net,fin fin inst net,fin fin inst net,fin fin inst net,fin fin inst net,fin fin inst net,fin fin inst net,fin fin inst net,fin fin inst net,fin fin inst net,fin fin inst net,fin fin inst	z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z y y y y y y y y y y y y y y y y y y y	0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.1 0.2 0.2 0.1 0.2 0.2 0.1 0.2 0.2 0.04	0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.5 0.2 1.6 1.5 0.2 1.6 1.5 0.2 1.6 1.4 0.0 1.4 1.3 0.0 1.3 1.0 0.0 1.0 0.4	0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.5 0.2 1.6 1.5 0.2 1.6 1.5 0.2 1.6 1.5 0.2 1.6 1.4 0.2 1.5 1.1 0.2 1.1 0.5	0.3 0.3 0.5 0.3 0.3 0.5 0.3 0.3 0.5 0.3 0.3 0.5 0.3 0.3 0.5 0.3 0.3 0.5 0.2 0.2 0.3 2.0 2.0 3.0 2.0 2.0 3.0 2.0 2.0 3.0 2.0 2.0 3.0 2.0 2.0 3.0 2.0 2.0 3.0 2.0	0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.75 0.11 0.53 0.75 0.11 0.53 0.75 0.11 0.53 0.75 0.11 0.53 0.71 0.10 0.50 0.53 0.08 0.38 0.24	27 26 28 37 26 38 27 26 28 37 26 38 27 26 28 37 26 38 27 26 28 29 26 30 29 26 30 29 26 30 29 26 30 29 26 30 29 26 30 29

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: AUSSTEIFUNG TRAUFE CA. 8,96 METER 15806 Zossen Seite: 169

	leff [m]	Stelle [m]	Nachweis		wg	wq	w	wlim	η	Lk
					[cm]
	6.00 6.00	0.00 0.00	net,fin fin	y y	0.1 0.1	0.0 0.4	0.1 0.5	2.0 3.0	0.03 0.17	26 30
leff : effektive Länge Stelle : Stelle der Durchbiegung Nachweis : Anfangs-/Endverformung (Richtung) wg : Verformung infolge ständiger Last wq : Verformung infolge veränderlicher Last w : Verformung gesamt wlim : zulässige Verformung η : Ausnutzungsgrad Lk : Nr. der Lastkombination

Auflagerkräfte Grafik Auflagerreaktionen

Grafik Auflagerkräfte - charakteristisch je Einwirkung - Rz

Grafik Auflagerkräfte - charakteristisch je Einwirkung - Ry

Auflagerkräfte - charakteristisch je Einwirkung

Nr	x [m]	Einwirkung	Rz,min [kN]	Rz,max [kN]	Ry,min [kN]	Ry,max [kN]
1	0.00	ständig Windlasten Schnee H < 1000 m	0.1 -0.01	0.1 0.1	0.6	0.6 6.0
2	0.90	ständig Schnee H < 1000 m	0.3 -0.02	0.3 0.2
3	1.80	ständig Schnee H < 1000 m	0.3 -0.04	0.3 0.2
4	2.70	ständig Schnee H < 1000 m	0.3 -0.03	0.3 0.2
5	3.60	ständig Schnee H < 1000 m	0.3 -0.03	0.3 0.2
6	4.50	ständig Schnee H < 1000 m	0.3 -0.02	0.3 0.2
7	5.40	ständig	0.3	0.3

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: AUSSTEIFUNG TRAUFE CA. 8,96 METER 15806 Zossen Seite: 170

Nr	x [m]	Einwirkung	Rz,min [kN]	Rz,max [kN]	My,min [kNm]	My,max [kNm]	Ry,min [kN]	Ry,max [kN]	Mz,min [kNm]	Mz,max [kNm]
		Schnee H < 1000 m	-0.02	0.2
8	6.00	ständig Windlasten Schnee H < 1000 m	0.1 -0.02	0.1 0.1			0.6	0.6 6.0

Durchlaufsparren D9 02/2020/H (FRILO R-2025-1/P07) BAUSTOFF Nadelholz C24 (EN 338:2016) Nutzungsklasse 2

1 5.00

5.00 44.0 Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: SP9 - SPARREN BESTAND MIT NEUEN LASTEN 15806 Zossen Seite: 171

Posion: SP9 - SPARREN BESTAND MIT NEUEN LASTEN

1.65/2.05

0.80

0.90 b/h=12/14,e=90cm

Wind von links

BEACHTE:

DIE LASTEN AUS DEM DARÜBERLIEGENDEN DACH UND DEM FENSTERBAND WERDEN ÜBER SEPARATE UNTERZÜGE ABGEFANGEN UND BELASTEN NICHT POS.SP9!!! DAS MITTELAUFLAGER IM BERECIH DER BISHERIGEN MITTELPFETTEN WIRD NICHT BERÜCKSICHTIGT! SICHERLICH WERDEN SICH AUF DIESEM VORHANDENEN MITTELAUFLAGER LASTEN AUS DEN SPARREN ABLEGEN ,WELCHE JEDOCH BEDEUTEND KLEINER SIND ALS IM BESTAND. AUFGRUND DES BISHERIGEN LASTABTRAGES IST DIE LASTABLEITUNG AUF DIE BESTEHENDEN WINDBÖCKE GEWÄHRLEISTET! ALLE HOLZBAUTEILE SIND AUF BESCHÄDIGUNGEN ZU UNTERSUCHEN! ES KÖNNEN HIER KONSTRUKTIVE VERTSÄRKUNGSMASZNAHMEN ERFORDERLICH WERDEN!

SYSTEM Durchlaufsparren Gfl = Grundfläche , Dfl = Dachfläche Sparren Feld Länge Gfl Länge Dfl (m) 1 5.00 5.02 links 5.0 Grad 12/14

Definitionen der Sparrenauflager Nr Cx[kN/cm] Cz[kN/cm] tv[cm] 1 0 -1 3.0 2 -1 -1 3.0

BELASTUNG Sparren Dacheindeckung g1 = 0.00 kN/m² Dfl EWGrp 99 Konstruktion g2 = 0.00 kN/m² Dfl Dachausbau g3 = 0.00 kN/m² Dfl Mannlast Sparren P = 1.00 kN DIN EN 1991-1-1/NA:2010-12 EWGrp 8 Schneelasten nach DIN EN 1991-1-3/NA:2010-12 Windlasten nach DIN EN 1991-1-4/NA:2010-12

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: SP9 - SPARREN BESTAND MIT NEUEN LASTEN 15806 Zossen Seite: 172

Sparren Firsthöhe h = 10.00 m Windanströmbreite b = 15.00 m AnströmwinkelΘ = 0 Grad Regelschneelast sk = 0.00 kN/m² Gfl EWGrp 10 Schneelast links si = 0.00 kN/m² (μ=0.80) Windstaudruck q = 0.00 kN/m² EWGrp 9 Einteilung der aerodyn. Bereiche anhand DIN EN 1991-1-4/NA:2010-12 Die aerodynamischen Bereiche werden ab der Traufe angesetzt Wind von links Windbelastung wG= 0.00 kN/m² * Windbelastung wH= 0.00 kN/m² * Wind von rechts Windbelastung wJ = 0.00 kN/m² * Windbelastung wI = 0.00 kN/m² * e/10 = 1.50 m e(90)/4 = 1.25 m

= Vorgabe Nutzer, ansonsten nach Norm Das Eigengewicht der Balken wird vom Programm automatisch ermittelt mit γG= 6.00 kN/m³

weitere Lasten (Abstand und Länge im Grundriß gemessen) 141 = Trapezlast in kN je lfdm Sparren 142 = Trapezlast in kN je lfdm Grundrißprojektion

Last je Balken, sonst als Flächenlasten Nr Grp Typ G_l/r P_l/r Fak Abst. Länge EW Ric Sit LF VK1 141 0.90 0.00 0.00 1.00 1 0 0 ständig 0.90 0.00 VK2 141 0.00 0.80 0.00 1.00 10 0 0 0.00 0.80 VK3 142 0.00 1.65 0.00 1.00 15 0 0 0.00 2.05

KLASSIFIZIERUNG DER VORHANDENEN EINWIRKUNGEN nach Schadensfolgeklasse CC2, kFi= 1.0 Nr Bezeichnung γsupγinf ψ0 ψ1 ψ2 LED 99: g Ständige Lasten 1.35 1.00 ständig 8: VLH Dach (z.B. Mannl.. 1.50 0.00 0.00 0.00 0.00 kurz 10: S0A Schnee bis NN +1.. 1.50 0.00 0.50 0.20 0.00 kurz 15: PRL außergewöhnliche.. 0.00 0.00 1.00 1.00 1.00 sehr kurz

maßgebliche KOMBINATIONEN für Tragfähigkeitsnachweise ständige, vorübergehende Situation K1 1,35EG (kmod = 0.60) K2 1,35EG+1,5Fm1 (kmod = 0.90) K3 1,35EG+1,5Z2_S0A (kmod = 0.90) außergewöhnliche Situation K4 1EG+1Z3_PRL (kmod = 1.10) K6 1EG+1Z3_PRL+10,2Z2_S0A (kmod = 1.10) für Gebrauchstauglichkeitsnachweise charakteristische (seltene) Situation K8 1EG+1Z2_S0A (kmod = 0.90) quasi-ständige Situation K9 1EG (kmod = 0.60) Legende: g = ständige Last, s = Schneelast, sA = Schneesack, Se = Schneetrauflast, w = Windlast ~li = links, ~re = rechts, ~gb = giebelseitig, ~(A) = außergew. Fm[Nr] = Mannlast auf Stab [Nr] Z[Nr]_[EWG] = Zusatzlast [Nr] _ mit [EWG], zB. 'S0A'

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: SP9 - SPARREN BESTAND MIT NEUEN LASTEN 15806 Zossen Seite: 173

KNICK-/KIPPLÄNGEN Sparren links Knicken in der Ebene: aus Eigenwert aber max. 0.90*Bauteillänge Knicken aus der Ebene: kontin. gehalten Kippen: kontin. gehalten im Brandfall Stab sky[m] skz[m] sB[m] sky[m] skz[m] sB[m] 1 0.00 0.00 5.02 5.02 5.02

Rechenteil mit BemHo (9.0.4.17) SPARREN (li) 12 / 14 e = 90 cm C24 , Nutzungsklasse 2 ,γ M,PT = 1.3 , Werte in [N/mm²] E0,mean= 11000 E0,05 = 7333 Gmean = 690 G05 = 460 fm,y,k = 24.00 fv,k = 4.00 fc,0,k = 21.00 ft,0,k = 14.50 kcr = 0.50

Tragfähigkeitsnachweise nach DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08, Bem-Werte [N/mm²] basierend auf EN 1995-1-1/A2:2014 Nachweise in der Ständigen und Vorübergehenden Situation σmyd,bez fmyd η K2 PT Spannung (Feld) 6.57 < 16.85 0.39 K3 PT Spannung (Stz.) 0.02 < 17.68 0.00 K2 PT Stabilität 6.95 < 17.68 0.39

τd fvd η K3 PT Schubspannung 0.52* < 2.77 0.19

kcr = 0.50

Nachweise in der Außergewöhnlichen Bemessungssituation σmyd,bez fmyd η K6 A Spannung (Feld) 3.17 < 26.77 0.12 K6 A Spannung (Stz.) 0.02 < 28.09 0.00 K6 A Stabilität 3.39 < 28.09 0.12

τd fvd η K6 A Schubspannung 0.59* < 4.40 0.13

kcr = 0.50

Gebrauchstauglichkeitsnachweise nach DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08, Durchbg. [cm] basierend auf EN 1995-1-1/A2:2014 wvorh wzul L/.. η K9 wnet lokal 0.87 < 1.67 300 0.52 gesamt 0.87 < 1.67 300 0.52 K8 wfin lokal 1.05 < 2.51 200 0.42 gesamt 1.05 < 2.51 200 0.42 K8 winst,rare lokal 0.67 < 1.67 300 0.40 gesamt 0.67 < 1.67 300 0.40 K8 wmax lokal 1.05 gesamt 1.05

Verformungsanteile in [cm] ständig charakt. Situation quasi-ständige Sit. Kombination wG,inst wG,fin wQ,inst wQ,fin wQ,inst wQ,fin K9 lok 0.48 0.87 0.00 0.00 0.00 0.00 ges 0.48 0.87 0.00 0.00 0.00 0.00 K8 lok 0.48 0.87 0.18 0.18 0.00 0.00 ges 0.48 0.87 0.18 0.18 0.00 0.00

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: SP9 - SPARREN BESTAND MIT NEUEN LASTEN 15806 Zossen Seite: 174

AUFLAGERKRÄFTE [kN/m], charakteristische Werte Stütze 1 Stütze 2 EW max min max min g V 1.09 1.09 0.37 0.37 H 0.00 0.00 0.00 0.00 S0A V 0.72 0.72 0.08 0.08 H 0.00 0.00 0.00 0.00 PRL V 1.66 1.66 0.19 0.19 H 0.00 0.00 0.00 0.00

MAX/MIN AUFLAGERKRÄFTEDesign-Werte [kN/m] in der Ständigen und Vorübergehenden Situation Lager Vmax Hzug Kombi Vzug Hmax Kombi 1 2.56 0.00 K3 1.48 0.00 K1 2 0.62 0.00 K3 0.50 0.00 K1

Min. Auflagerkräfte sind nicht für den Nachweis gegen Abheben geeignet! Ständigen und Vorübergehenden Situation Lager Vmin Hzug Kombi Vzug Hmin Kombi 1 1.48 0.00 K1 1.48 0.00 K1 2 0.50 0.00 K1 0.50 0.00 K1

MAX. AUFLAGERKRÄFTE, Design-Werte [kN/m] in der Außergewöhnlichen Bemessungssituation Lager Vmax Hzug Kombi Vzug Hmax Kombi 1 2.90 0.00 K6 2.75 0.00 K4 2 0.58 0.00 K6 0.56 0.00 K4

Min. Auflagerkräfte sind nicht für den Nachweis gegen Abheben geeignet! Außergewöhnlichen Bemessungssituation Lager Vmin Hzug Kombi Vzug Hmin Kombi 1 2.75 0.00 K4 2.75 0.00 K4 2 0.56 0.00 K4 0.56 0.00 K4

Durchlaufsparren D9 02/2020/H (FRILO R-2025-1/P07) BAUSTOFF Nadelholz C24 (EN 338:2016) Nutzungsklasse 2

3 2 1 2.50 2.50

5.00 44.0 Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: SP9 - SPARREN BESTAND MIT NEUEN LASTEN-UND 15806 Zossen Seite: 175

Posion: SP9 - SPARREN BESTAND MIT NEUEN LASTEN-UND MITTELPFETTEN

1.65/2.05

0.80

0.90 b/h=12/14,e=90cm

Wind von links

BEACHTE:

DIE LASTEN AUS DEM DARÜBERLIEGENDEN DACH UND DEM FENSTERBAND WERDEN ÜBER SEPARATE UNTERZÜGE ABGEFANGEN UND BELASTEN NICHT POS.SP9!!! DAS MITTELAUFLAGER IM BERECIH DER BISHERIGEN MITTELPFETTEN WIRD FÜR UNGEWOLLTE LASTEILEITUNG BERÜCKSICHTIGT! AUFGRUND DES BISHERIGEN LASTABTRAGES IST DIE LASTABLEITUNG AUF DIE BESTEHENDEN WINDBÖCKE GEWÄHRLEISTET! ALLE HOLZBAUTEILE SIND AUF BESCHÄDIGUNGEN ZU UNTERSUCHEN! ES KÖNNEN HIER KONSTRUKTIVE VERTSÄRKUNGSMASZNAHMEN ERFORDERLICH WERDEN!

SYSTEM Durchlaufsparren Gfl = Grundfläche , Dfl = Dachfläche Sparren Feld Länge Gfl Länge Dfl (m) 1 2.50 2.51 links 5.0 Grad 12/14 2 2.50 2.51 links 5.0 Grad 12/14

Definitionen der Sparrenauflager Nr Cx[kN/cm] Cz[kN/cm] tv[cm] 1 0 -1 3.0 2 -1 -1 3.0 3 0 -1 3.0

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: SP9 - SPARREN BESTAND MIT NEUEN LASTEN-UND 15806 Zossen Seite: 176

Sparren Windanströmbreite b = 15.00 m AnströmwinkelΘ = 0 Grad Regelschneelast sk = 0.00 kN/m² Gfl EWGrp 10 Schneelast links si = 0.00 kN/m² (μ=0.80) Windstaudruck q = 0.00 kN/m² EWGrp 9 Einteilung der aerodyn. Bereiche anhand DIN EN 1991-1-4/NA:2010-12 Die aerodynamischen Bereiche werden ab der Traufe angesetzt Wind von links Windbelastung wG= 0.00 kN/m² * Windbelastung wH= 0.00 kN/m² * Wind von rechts Windbelastung wJ = 0.00 kN/m² * Windbelastung wI = 0.00 kN/m² * e/10 = 1.50 m e(90)/4 = 1.25 m

= Vorgabe Nutzer, ansonsten nach Norm Das Eigengewicht der Balken wird vom Programm automatisch ermittelt mit γG= 6.00 kN/m³

weitere Lasten (Abstand und Länge im Grundriß gemessen) 141 = Trapezlast in kN je lfdm Sparren 142 = Trapezlast in kN je lfdm Grundrißprojektion

Last je Balken, sonst als Flächenlasten Nr Grp Typ G_l/r P_l/r Fak Abst. Länge EW Ric Sit LF VK1 141 0.90 0.00 0.00 1.00 1 0 0 ständig 0.90 0.00 VK2 141 0.00 0.80 0.00 1.00 10 0 0 0.00 0.80 VK3 142 0.00 1.65 0.00 1.00 15 0 0 0.00 2.05

maßgebliche KOMBINATIONEN für Tragfähigkeitsnachweise ständige, vorübergehende Situation K1 1,35EG (kmod = 0.60) K2 1,35EG+1,5Fm1 (kmod = 0.90) K3 1,35EG+1,5Fm2 (kmod = 0.90) K4 1,35EG+1,5Z2_S0A (kmod = 0.90) außergewöhnliche Situation K5 1EG+1Z3_PRL (kmod = 1.10) K8 1EG+1Z3_PRL+10,2Z2_S0A (kmod = 1.10) für Gebrauchstauglichkeitsnachweise charakteristische (seltene) Situation K10 1EG+1Z2_S0A (kmod = 0.90) quasi-ständige Situation K11 1EG (kmod = 0.60) Legende: g = ständige Last, s = Schneelast, sA = Schneesack, Se = Schneetrauflast, w = Windlast ~li = links, ~re = rechts, ~gb = giebelseitig, ~(A) = außergew. Fm[Nr] = Mannlast auf Stab [Nr] Z[Nr]_[EWG] = Zusatzlast [Nr] _ mit [EWG], zB. 'S0A'

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: SP9 - SPARREN BESTAND MIT NEUEN LASTEN-UND 15806 Zossen Seite: 177

Tragfähigkeitsnachweise nach DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08, Bem-Werte [N/mm²] basierend auf EN 1995-1-1/A2:2014 Nachweise in der Ständigen und Vorübergehenden Situation σmyd,bez fmyd η K2 PT Spannung (Feld) 2.62 < 16.85 0.16 K2 PT Spannung (Stz.) 2.43 < 17.68 0.14

τd fvd η K4 PT Schubspannung 0.40* < 2.77 0.14

kcr = 0.50

Nachweise in der Außergewöhnlichen Bemessungssituation σmyd,bez fmyd η K8 A Spannung (Feld) 1.98 < 26.77 0.07 K8 A Spannung (Stz.) 1.61 < 28.09 0.06

τd fvd η K8 A Schubspannung 0.47* < 4.40 0.11

kcr = 0.50

Gebrauchstauglichkeitsnachweise nach DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08, Durchbg. [cm] basierend auf EN 1995-1-1/A2:2014 wvorh wzul L/.. η K11 wnet lokal 0.08 < 0.84 300 0.09 gesamt 0.08 < 1.67 300 0.05 K10 wfin lokal 0.11 < 1.25 200 0.09 gesamt 0.11 < 2.51 200 0.04 K10 winst,rare lokal 0.08 < 0.84 300 0.09 gesamt 0.08 < 1.67 300 0.05 K10 wmax lokal 0.11 gesamt 0.11

Verformungsanteile in [cm] ständig charakt. Situation quasi-ständige Sit. Kombination wG,inst wG,fin wQ,inst wQ,fin wQ,inst wQ,fin K11 lok 0.04 0.08 0.00 0.00 0.00 0.00 ges 0.04 0.08 0.00 0.00 0.00 0.00 K10 lok 0.04 0.08 0.03 0.03 0.00 0.00 ges 0.04 0.08 0.03 0.03 0.00 0.00

AUFLAGERKRÄFTE [kN/m], charakteristische Werte

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: SP9 - SPARREN BESTAND MIT NEUEN LASTEN-UND 15806 Zossen Seite: 178

Stütze 1 Stütze 2 Stütze 3 EW max min max min max min g V 0.79 0.79 0.62 0.62 0.06 0.06 H 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 S0A V 0.61 0.61 0.23 0.23 -0.04 -0.04 H 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 PRL V 1.38 1.38 0.56 0.56 -0.09 -0.09 H 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

MAX/MIN AUFLAGERKRÄFTEDesign-Werte [kN/m] in der Ständigen und Vorübergehenden Situation Lager Vmax Hzug Kombi Vzug Hmax Kombi 1 1.97 0.00 K4 1.06 0.00 K1 2 1.18 0.00 K4 0.83 0.00 K1 3 0.09 0.00 K1 0.09 0.00 K1

Min. Auflagerkräfte sind nicht für den Nachweis gegen Abheben geeignet! Ständigen und Vorübergehenden Situation Lager Vmin Hzug Kombi Vzug Hmin Kombi 1 1.06 0.00 K1 1.06 0.00 K1 2 0.83 0.00 K1 0.83 0.00 K1 3 0.03 0.00 K4 0.09 0.00 K1

MAX. AUFLAGERKRÄFTE, Design-Werte [kN/m] in der Außergewöhnlichen Bemessungssituation Lager Vmax Hzug Kombi Vzug Hmax Kombi 1 2.29 0.00 K8 2.17 0.00 K5 2 1.22 0.00 K8 1.17 0.00 K5 3 -0.02 0.00 K5 -0.02 0.00 K5

Min. Auflagerkräfte sind nicht für den Nachweis gegen Abheben geeignet! Außergewöhnlichen Bemessungssituation Lager Vmin Hzug Kombi Vzug Hmin Kombi 1 2.17 0.00 K5 2.17 0.00 K5 2 1.17 0.00 K5 1.17 0.00 K5 3 -0.03 0.00 K8 -0.02 0.00 K5

Durchlaufträger DLT10 02/2022/D (FRILO R-2025-1/P07) Maßstab 1 : 20

C24 b/h=12/14

2.90 23.0 Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: PF2 - RANDFETTE MITTELGANG 15806 Zossen Seite: 179

Posion: PF2 - RANDFETTE MITTELGANG

0.16 0.08

Holzträger C24

DIE RANDPFETTE WIRD NUR DURCH DAS EIEGENGEWICHT DER POS_SP2 BELASTET! ANSSATZ AUS POS.SP2A --> SICHERE SEITE

System Länge Querschnittswerte Feld L (m) b (cm) h (cm) Iy (cm4) 1 2.90 konstant 12.0 14.0 2744.0

Eigengewicht des Trägers ist mit Gamma = 6.0 kN/m3 berücksichtigt.

Einwirkungen: Nr Kl Bezeichnung ψ0 ψ1 ψ2 γ KLED I 4 Windlasten 0.60 0.20 0.00 1.50 kurz J 3 Schnee bis NN +1000m 0.50 0.20 0.00 1.50 kurz

Alle Einwirkungen werden als unabhängige betrachtet. Schadensfolgeklasse CC 2 nach EN 1990 Tab. B1 -> KFi = 1.0 Tab. B3

Ergebnisse für 1-fache Lasten

Feldmomente Maximum ( kNm , kN ) Feld Mf M li M re V li V re 1 x0 = 1.45 0.69 0.00 0.00 0.96 -0.96

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: PF2 - RANDFETTE MITTELGANG 15806 Zossen Seite: 180

Stützmomente Maximum ( kNm , kN ) Stütze M li M re V li V re max F min F 1 0.00 0.00 0.00 0.96 0.96 0.61 2 0.00 0.00 -0.96 0.00 0.96 0.61

Auflagerkräfte ( kN ) Stütze aus g max q min q Vollast max min 1 0.61 0.35 0.00 0.96 0.96 0.61 2 0.61 0.35 0.00 0.96 0.96 0.61 Summe: 1.22 0.70 0.00 1.92 1.92 1.22

Auflagerkräfte ( kN ) Stütze 1 Stütze 2 EG max min max min g 0.6 0.6 0.6 0.6 I 0.2 0.0 0.2 0.0 J 0.1 0.0 0.1 0.0 Sum 1.0 0.6 1.0 0.6

Ergebnisse für γ-fache Lasten Teilsicherheitsbeiwert γG * KFi = 1.35 feldweise konstant

Feldmomente Maximum ( kNm , kN ) Feld Mfd Mdli Mdre V li V re 1 x0 = 1.45 0.91 0.00 0.00 1.26 -1.26

Stützmomente Maximum ( kNm , kN ) Stütze Mdli Mdre Vdli Vdre max F min F 1 0.00 0.00 0.00 1.26 0.82 0.61 2 0.00 0.00 -1.26 0.00 0.82 0.61

Maßstab 1 : 25

Myd[kNm]

0.3

0.44 0.6

0.9 0.91

1.2

Vzd[kN] -1.6 -1.26 -1.2

-0.8 -0.61 -0.4

0.4

0.61 0.8

1.2 1.26 1.6

Bemessung: DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08 C24 basierend auf EN 1995-1-1/A2:2014 Materialnorm: EN 338:2016 Nutzungsklasse 1 kdef = 0.60 γ M = 1.30 γM(A) = 1.00

12 41 Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: PF2 - RANDFETTE MITTELGANG 15806 Zossen Seite: 181

Emean = 1100 kN/cm2 Gmean = 69 kN/cm2 fm,k,My = 24.0 N/mm2 fm,k,Mz = 24.0 N/mm2 fv,k,Vz = 4.0 N/mm2 fv,k,Vy = 4.0 N/mm2

Bei Kombinationen mit Wind als kürzester Einwirkung wird für kmod das Mittel aus kurz und sehr kurz verwendet (Tab. NA1 b).

Spannungen mit FLBemHo901 gerechnet. (Version 9.0.4.17) Normalspannungen b/h = 12/14

Der Druckgurt ist kontinuierlich gehalten. Feld x My,d σd,o σd,u kcrit kmod σd/fm,d Nr. (m) (kNm) ( N/mm2 ) 1 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 1.45 0.60 -1.52 1.52 1.00 0.60 0.14 2.90 0.00 0.00 0.00 1.00 0.60 0.00 Der Beiwert kh =1.01 nach EN 1995 3.2 (3) ist berücksichtigt.

Schubspannungen b/h = 12/14

Stütze x Vz,d τD kmod τd/fv,d Nr. (m) (kN) (N/mm2) 1 re 0.140 0.74 0.07 0.60 0.07 2 li 0.140 -0.74 0.07 0.60 0.07 EN 1995 6.1.7 : kcr = 0.50

Nachweis Gebrauchstauglichkeit nach DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08 (2.2.3 , 7.2) zul winst < L/300 zul wfin < L/200 zul wnet < L/300

Feld x1 wgB wqB w zul w η (mm) ( mm ) 1 1450 inst: 1.3 0.6 1.9 9.7 0.20 fin: 2.1 0.6 2.7 14.5 0.18 net: 2.1 0.0 2.1 9.7 0.21

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: PF3 - RANDFETTE 15806 Zossen Seite: 182

Posion: PF3 - RANDFETTE

Durchlaufträger DLT10 02/2022/D (FRILO R-2025-1/P07) Maßstab 1 : 20

																																																										66.
																																																										1

C24 b/h=12/14

2.90 1.1 0.72

Holzträger C24 System Länge Querschnittswerte Feld L (m) b (cm) h (cm) Iy (cm4) 1 2.90 konstant 12.0 14.0 2744.0

Eigengewicht des Trägers ist mit Gamma = 6.0 kN/m3 berücksichtigt.

Einwirkungen: Nr Kl Bezeichnung ψ0 ψ1 ψ2 γ KLED J 3 Schnee bis NN +1000m 0.50 0.20 0.00 1.50 kurz O außergewöhnliche Lasten 1.00 1.00 1.00 1.00 sehr kurz

Alle Einwirkungen werden als unabhängige betrachtet. Schadensfolgeklasse CC 2 nach EN 1990 Tab. B1 -> KFi = 1.0 Tab. B3

Ergebnisse für 1-fache Lasten

Feldmomente Maximum ( kNm , kN ) Feld Mf M li M re V li V re 1 x0 = 1.45 3.76 0.00 0.00 5.19 -5.19

Stützmomente Maximum ( kNm , kN ) Stütze M li M re V li V re max F min F 1 0.00 0.00 0.00 5.19 5.19 1.74 2 0.00 0.00 -5.19 0.00 5.19 1.74

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: PF3 - RANDFETTE 15806 Zossen Seite: 183

Auflagerkräfte ( kN ) Stütze aus g max q min q Vollast max min 1 1.74 3.45 0.00 5.19 5.19 1.74 2 1.74 3.45 0.00 5.19 5.19 1.74 Summe: 3.48 6.90 0.00 10.38 10.38 3.48

Auflagerkräfte ( kN ) Stütze 1 Stütze 2 EG max min max min g 1.7 1.7 1.7 1.7 J 1.0 0.0 1.0 0.0 O 2.4 0.0 2.4 0.0 Sum 5.2 1.7 5.2 1.7

Ergebnisse für γ-fache Lasten Teilsicherheitsbeiwert γG * KFi = 1.35 feldweise konstant

Feldmomente Maximum ( kNm , kN ) Feld Mfd Mdli Mdre V li V re 1 x0 = 1.45 3.16 0.00 0.00 4.36 -4.36

Stützmomente Maximum ( kNm , kN ) Stütze Mdli Mdre Vdli Vdre max F min F 1 0.00 0.00 0.00 4.36 3.92 1.74 2 0.00 0.00 -4.36 0.00 3.92 1.74

Maßstab 1 : 25

Myd[kNm]

0.8 1.6 1.26

2.4

3.2 3.16

Vzd[kN] -6

-4.36 -4

-2 -1.74

2 1.74

4 4.36

Bemessung: DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08 C24 basierend auf EN 1995-1-1/A2:2014 Materialnorm: EN 338:2016 Nutzungsklasse 1 kdef = 0.60 γ M = 1.30 γM(A) = 1.00

12 41 Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: PF3 - RANDFETTE 15806 Zossen Seite: 184

Emean = 1100 kN/cm2 Gmean = 69 kN/cm2 fm,k,My = 24.0 N/mm2 fm,k,Mz = 24.0 N/mm2 fv,k,Vz = 4.0 N/mm2 fv,k,Vy = 4.0 N/mm2

Spannungen mit FLBemHo901 gerechnet. (Version 9.0.4.17) Normalspannungen b/h = 12/14

Der Druckgurt ist kontinuierlich gehalten. Feld x My,d σd,o σd,u kcrit kmod σd/fm,d Nr. (m) (kNm) ( N/mm2 ) 1 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 1.45 2.84 -7.24 7.24 1.00 0.90 0.43 2.90 0.00 0.00 0.00 1.00 1.10 0.00 Der Beiwert kh =1.01 nach EN 1995 3.2 (3) ist berücksichtigt.

Schubspannungen b/h = 12/14

Stütze x Vz,d τD kmod τd/fv,d Nr. (m) (kN) (N/mm2) 1 re 0.140 3.54 0.32 0.90 0.23 2 li 0.140 -3.54 0.32 0.90 0.23 EN 1995 6.1.7 : kcr = 0.50

Nachweis Gebrauchstauglichkeit nach DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08 (2.2.3 , 7.2) zul winst < L/300 zul wfin < L/200 zul wnet < L/300

Feld x1 wgB wqB w zul w η (mm) ( mm ) 1 1450 inst: 3.7 2.2 5.9 9.7 0.61 fin: 5.9 2.2 8.1 14.5 0.56 net: 5.9 0.0 5.9 9.7 0.61

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: LASTEN AUS GEWÖLBE 15806 Zossen Seite: 185 Position: GEWÖLBE Bogen - Stützlinie (V.27.1)

Systemwerte: Bogendicke d = 0,250 m Bogenbreite b = 1,000 m Bogenradius Rm = 2,977 m (Bogenachse) Öffnungswinkel Bogen alpha = 75,7 ° lichte Weite Bogen = 3,500 m Stützweite Bogen = 3,653 m Scheitelmaß Bogen = 0,626 m (bis Scheitel Bogenachse)

Belastung: Auflast (komplette Bogenlänge) q = 11,00 kN/m² Auflast (linke Bogenhälfte) q,li = 0,00 kN/m² Höhe Überschüttung/Übermauerung hÜ = 0,000 m Gewicht Überschüttung, Gamma,Ü = 0,00 kN/m³ Gewicht Zwickel, Gamma,Z = 18,00 kN/m³ Gewicht Bogen, Gamma,B = 18,00 kN/m³

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: LASTEN AUS GEWÖLBE 15806 Zossen Seite: 186

Ergebnisse: Summe Vertikalkräfte = 70,34 kN Summe Momente um 0/0 = 128,50 kNm Vertikalkraft linkes Lager VA = 35,17 kN Vertikalkraft rechtes Lager VB = 35,17 kN Moment im Scheitel M = 28,94 kNm Bogenstich f = 0,626 m Horizontalkraft H = M / f = 46,21 kN

Stützlinie (Unterteilung in 20 Abschnitte):

Punkt Nr.	Abstand xi von 0/0 [m]	Ordinate Bogenachse [m]	Ordinate Stützlinie [m]	d Bogenachse/Stützlinie [m]
1	0,000	0,000	0,000	0,000
2	0,183	0,131	0,130	-0,002
3	0,365	0,243	0,241	-0,002
4	0,548	0,338	0,336	-0,001
5	0,731	0,417	0,416	-0,001
6	0,913	0,483	0,482	0,000
7	1,096	0,535	0,535	0,000
8	1,279	0,575	0,575	0,000
9	1,461	0,604	0,604	0,000
10	1,644	0,621	0,621	0,000
11	1,827	0,626	0,626	0,000
12	2,009	0,621	0,621	0,000
13	2,192	0,604	0,604	0,000
14	2,375	0,575	0,575	0,000
15	2,557	0,535	0,535	0,000
16	2,740	0,483	0,482	0,000
17	2,923	0,417	0,416	-0,001
18	3,105	0,338	0,336	-0,001
19	3,288	0,243	0,241	-0,002
20	3,471	0,131	0,130	-0,002
21	3,653	0,000	0,000	0,000

Schnittgrößen und Ausmitten (Unterteilung in 20 Abschnitte):

Punkt Nr.	Querkraft Q [kN]	Normalkraft N [kN]	Ausmitte e [m]
1	35,17	-58,07	0,000
2	30,40	-55,32	-0,001
3	26,06	-53,05	-0,001
4	22,08	-51,21	-0,001
5	18,40	-49,74	-0,001
6	14,96	-48,57	0,000
7	11,73	-47,68	0,000
8	8,66	-47,01	0,000
9	5,71	-46,56	0,000
10	2,84	-46,30	0,000
11	0,00	-46,21	0,000

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: LASTEN AUS GEWÖLBE 15806 Zossen Seite: 187

Fortsetzung Schnittgrößen/Ausmitten :

Punkt Nr.	Querkraft Q [kN]	Normalkraft N [kN]	Ausmitte e [m]
12	-2,84	-46,30	0,000
13	-5,71	-46,56	0,000
14	-8,66	-47,01	0,000
15	-11,73	-47,68	0,000
16	-14,96	-48,57	0,000
17	-18,40	-49,74	-0,001
18	-22,08	-51,21	-0,001
19	-26,06	-53,05	-0,001
20	-30,40	-55,32	-0,001
21	-35,17	-58,07	0,000

Druckspannungen:

Stelle	Normalkraft [kN]	Ausmitte e [m]	Spannung [MN/m²]	Hinweis
Scheitel	46,21	0,000	0,18	---
Kämpfer	58,07	0,000	0,23	---
max. Ausmitte	53,05	0,001	0,22	ohne klaffende Fuge

Ebenes Stabwerk ESK1 02/2019G (FRILO R-2025-1/P07) System M 1 : 33

66 77 88 55 99 44 1100

33 1111 22 1122

1 13

4.107 110.1 Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: DRUCKGEWÖLBE ENDAUFLAGER-VARIANTE2 15806 Zossen Seite: 188

Posion: DRUCKGEWÖLBE ENDAUFLAGER-VARIANTE2

DAS SYSTEM IST NACH FREILEGUNG DURCH DIE ÖRTLICHE BAULEITUNG ZU PRÜFEN!!

Hinweise zur Ausführung der Stahlbetonrippen:

Material C20/25 - vor Betonage ausreichend vornässen

Querschnitt b/h = 10-12,5 cm / 20 cm

Bewehrung Längsbewehrung 2 x d 12 oben und unten Bügelbewehrung d 6 / 12,5 cm

BAUSTOFF : C20/25 E-Modul E = 3000.00 kN/cm2 γM = 1.50 spez. Gewicht : 2.50 kg/dm3

QUERSCHNITTSWERTE Trägh.mom. Fläche Q.Nr Mat.Nr I A (cm4) (cm2) 1 1 10x20 (s 6666.7 200.0

PLASTISCHE SCHNITTGRÖßEN Nr Mat NPl Mply Qplz Mplz Qply (kN) (kNm) (kN) (kNm) (kN) 1 1 10000.0 500.0 2886.8 250.0 2886.8

QUERSCHNITTSABMESSUNGEN in (cm) Q.Nr. Mat.Nr b d Faktor 1 1 10.0 20.0 1.00

BEWEHRUNGSLAGE: d1 = 4.0 cm d2 = 4.0 cm

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: DRUCKGEWÖLBE ENDAUFLAGER-VARIANTE2 15806 Zossen Seite: 189

SYSTEM Projektionen Querschnitt K n o t e n Stab Lx Lz Q1 Q2 Ende 1 Ende 2 Nr. (m) (m) 1 0.183 0.489 1 1 1.0 2.0 2 0.345 0.142 1 1 2.0 3.0 3 0.495 0.209 1 1 3.0 4.0 4 0.345 0.096 1 1 4.0 5.0 5 0.345 0.057 1 1 5.0 6.0 6 0.345 0.018 1 1 6.0 7.0 7 0.345 -0.018 1 1 7.0 8.0 8 0.345 -0.057 1 1 8.0 9.0 9 0.345 -0.096 1 1 9.0 10.0 10 0.484 -0.209 1 1 10.0 11.0 11 0.266 -0.155 1 1 11.0 12.0 12 0.264 -0.476 1 1 12.0 13.0

Knoten K o o r d i n a t e n Differenzen Nr. x z d x d z (m) (m) (m) (m) 1 7.950 15.588 2 8.133 16.077 3 8.478 16.219 4 8.973 16.428 5 9.318 16.524 6 9.663 16.581 7 10.008 16.599 8 10.353 16.581 9 10.698 16.524 10 11.043 16.428 11 11.527 16.219 12 11.793 16.064 13 12.057 15.588

Volumen der Konstruktion V = 0.098 m3 Gewicht der Konstruktion G = 246 kg

BELASTUNG Nr. 1 Lastfall: VERKEHR

Einwirkung Nr. 14 sonstige veränderliche Lasten γ = 1.50 Auflagerkräfte, Schnittgrößen und Verschiebungen für 1-fache Lasten

KNOTENLASTEN Knoten Kraft H Kraft V Moment M Nr. (kN) (kN) (kNm) 1 -9.250 0.000 0.000 13 9.250 0.000 0.000

Berechnung nach THEORIE 2. ORDNUNG Lastfaktor γ = 1.50 Auflager- und Schnittgrössen sind wieder durch γ dividiert. Verschiebungen für γ-fache Lasten. Mit Teilsicherheitsbeiwert γM = 1.50 berechnet.

Maximale Verschiebung im Stab 12 bei x = 1.00 * L Max_f = 2.50 cm

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: DRUCKGEWÖLBE ENDAUFLAGER-VARIANTE2 15806 Zossen Seite: 190

AUFLAGERKRÄFTE Th. 2.Ord. Lastfall 1 : VERKEHR Knoten Kraft H Kraft V Moment M Nr. (kN) (kN) (kNm) 1 0.000 0.000 13 0.000 Summe : 0.000 0.000

Belastung Lastfall Nr. 1 M 1 : 33

66 77 88 55 99 44 1100

33 1111 22 1122

1 13 9.25 9.25

LASTFALL-ÜBERLAGERUNG Nr. 1

Einwirkungen: Nr Kl Bezeichnung ψ0 ψ1 ψ2 γ N 8 sonstige veränderliche Laste 0,80 0,70 0,50 1,50

Grenzzustand der Tragfähigkeit nach DIN 1055-100 9.4.4 (14)

ÜBERLAGERUNG Nr. 1 : Ü1 Lastfall Nr. 1 : * 1.50 (EWG14) VERKEHR

SCHIEFSTELLUNG:alle Stäbe mit Phi0 = L / 0

Berechnung nach THEORIE 2. ORDNUNG

Mit Teilsicherheitsbeiwert γM = 1.50 berechnet.

Maximale Verschiebung im Stab 12 bei x = 1.00 * L Max_f = 2.50 cm

AUFLAGERKRÄFTE : Th. 2.Ord. ÜBERLAGERUNG Nr. 1 : Ü1 Knoten Kraft H Kraft V Moment M Nr. (kN) (kN) (kNm) 1 0.000 0.000 13 0.000 Summe : 0.000 0.000

SCHNITTGRÖSSEN : Th. 2.Ord. ÜBERLAGERUNG Nr. 1 : Ü1 Stab Q Knoten Q N M Nr. Nr. Nr. (kN) (kN) (kNm) 1 1 1 12.91 4.86 0.00 .50 12.91 4.86 3.37 1 2 12.92 4.86 6.74

2 1 2 5.07 12.83 6.74

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: DRUCKGEWÖLBE ENDAUFLAGER-VARIANTE2 15806 Zossen Seite: 191

SCHNITTGRÖSSEN : Th. 2.Ord. ÜBERLAGERUNG Nr. 1 : Ü1 Stab Q Knoten Q N M Nr. Nr. Nr. (kN) (kN) (kNm) .50 5.08 12.83 7.69 1 3 5.10 12.83 8.64

3 1 3 5.22 12.78 8.64 .50 5.24 12.78 10.04 1 4 5.27 12.78 11.45

4 1 4 3.58 13.37 11.45 .50 3.60 13.37 12.10 1 5 3.63 13.37 12.74

5 1 5 2.17 13.69 12.74 .50 2.19 13.69 13.13 1 6 2.21 13.69 13.51

6 1 6 0.67 13.86 13.51 .50 0.70 13.86 13.63 1 7 0.72 13.86 13.75

7 1 7 -0.72 13.86 13.75 .50 -0.70 13.86 13.63 1 8 -0.67 13.86 13.51

8 1 8 -2.21 13.69 13.51 .50 -2.19 13.69 13.13 1 9 -2.17 13.69 12.74

9 1 9 -3.63 13.37 12.74 .50 -3.60 13.37 12.10 1 10 -3.58 13.37 11.45

10 1 10 -5.37 12.74 11.45 .50 -5.34 12.74 10.04 1 11 -5.32 12.74 8.64

11 1 11 -6.81 11.99 8.64 .50 -6.80 11.99 7.59 1 12 -6.79 11.99 6.54

12 1 12 -12.03 6.73 6.54 .50 -12.02 6.73 3.27 1 13 -12.02 6.73 0.00

Baustoff C20/25 B500A DIN EN 1992-1-1/NA/A1:2015-12

SCHNITTGRÖSSEN+BEMESSUNG : Th. 2.Ord. ÜBERLAGERUNG Nr. 1 : Ü1 Stab Q Knoten Ved Ned Med Asu Aso AsBu Nr. Nr. Nr. (kN) (kN) (kNm) (cm2) (cm2) (cm2/m) 1 1 1 12.9 4.9 0.0 0.1 0.1 2.5 0.500 12.9 4.9 3.4 0.6 0.0 0.7 1 2 12.9 4.9 6.7 1.2 0.0 0.7

2 1 2 5.1 12.8 6.7 1.3 0.0 0.7 0.500 5.1 12.8 7.7 1.4 0.0 0.7 1 3 5.1 12.8 8.6 1.6 0.0 0.7

3 1 3 5.2 12.8 8.6 1.6 0.0 0.7 0.500 5.2 12.8 10.0 1.9 0.2 0.7 1 4 5.3 12.8 11.5 2.2 0.6 0.7

4 1 4 3.6 13.4 11.5 2.2 0.6 0.7 0.500 3.6 13.4 12.1 2.3 0.7 0.7 1 5 3.6 13.4 12.7 2.5 0.9 0.7

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: DRUCKGEWÖLBE ENDAUFLAGER-VARIANTE2 15806 Zossen Seite: 192

Baustoff C20/25 B500A DIN EN 1992-1-1/NA/A1:2015-12

SCHNITTGRÖSSEN+BEMESSUNG : Th. 2.Ord. ÜBERLAGERUNG Nr. 1 : Ü1 Stab Q Knoten Ved Ned Med Asu Aso AsBu Nr. Nr. Nr. (kN) (kN) (kNm) (cm2) (cm2) (cm2/m) 5 1 5 2.2 13.7 12.7 2.5 0.9 0.7 0.500 2.2 13.7 13.1 2.5 1.0 0.7 1 6 2.2 13.7 13.5 2.6 1.1 0.7

6 1 6 0.7 13.9 13.5 2.6 1.1 0.7 0.500 0.7 13.9 13.6 2.6 1.1 0.7 1 7 0.7 13.9 13.8 2.7 1.2 0.7

7 1 7 -0.7 13.9 13.8 2.7 1.2 0.7 0.500 -0.7 13.9 13.6 2.6 1.1 0.7 1 8 -0.7 13.9 13.5 2.6 1.1 0.7

8 1 8 -2.2 13.7 13.5 2.6 1.1 0.7 0.500 -2.2 13.7 13.1 2.5 1.0 0.7 1 9 -2.2 13.7 12.7 2.5 0.9 0.7

9 1 9 -3.6 13.4 12.7 2.5 0.9 0.7 0.500 -3.6 13.4 12.1 2.3 0.7 0.7 1 10 -3.6 13.4 11.5 2.2 0.6 0.7

10 1 10 -5.4 12.7 11.5 2.2 0.6 0.7 0.500 -5.3 12.7 10.0 1.9 0.2 0.7 1 11 -5.3 12.7 8.6 1.6 0.0 0.7

11 1 11 -6.8 12.0 8.6 1.6 0.0 0.7 0.500 -6.8 12.0 7.6 1.4 0.0 0.7 1 12 -6.8 12.0 6.5 1.2 0.0 0.7

12 1 12 -12.0 6.7 6.5 1.1 0.0 0.7 0.500 -12.0 6.7 3.3 0.6 0.0 0.7 1 13 -12.0 6.7 0.0 0.1 0.1 2.3

SCHNITTGRÖSSEN+BEMESSUNG : Th. 2.Ord. ÜBERLAGERUNG Nr. 1 : Ü1 Stab Q Knoten Ved AsZ VRd,c VRd,max Theta AsBu Nr. Nr. Nr. (kN) (cm2) (kN) (kN) (Grad)(cm2/m) 1 1 1 12.9 0.1 6.6 51.0 45.0 2.5 0.500 12.9 0.6 6.6 36.7 18.4 0.7 1 2 12.9 1.2 6.6 35.4 18.4 0.7

2 1 2 5.1 1.3 5.9 35.9 18.4 0.7 0.500 5.1 1.4 5.9 35.0 18.4 0.7 1 3 5.1 1.6 5.9 34.0 18.4 0.7

3 1 3 5.2 1.6 5.9 34.0 18.4 0.7 0.500 5.2 1.9 5.9 33.2 18.4 0.7 1 4 5.3 2.2 5.9 33.2 18.4 0.7

4 1 4 3.6 2.2 5.8 33.2 18.4 0.7 0.500 3.6 2.3 5.8 33.2 18.4 0.7 1 5 3.6 2.5 5.8 33.2 18.4 0.7

5 1 5 2.2 2.5 5.8 33.2 18.4 0.7 0.500 2.2 2.5 5.8 33.2 18.4 0.7 1 6 2.2 2.6 5.8 33.2 18.4 0.7

6 1 6 0.7 2.6 5.8 33.2 18.4 0.7 0.500 0.7 2.6 5.8 33.2 18.4 0.7 1 7 0.7 2.7 5.8 33.2 18.4 0.7

7 1 7 -0.7 2.7 5.8 33.2 18.4 0.7 0.500 -0.7 2.6 5.8 33.2 18.4 0.7

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: DRUCKGEWÖLBE ENDAUFLAGER-VARIANTE2 15806 Zossen Seite: 193

SCHNITTGRÖSSEN+BEMESSUNG : Th. 2.Ord. ÜBERLAGERUNG Nr. 1 : Ü1 Stab Q Knoten Ved AsZ VRd,c VRd,max Theta AsBu Nr. Nr. Nr. (kN) (cm2) (kN) (kN) (Grad)(cm2/m) 1 8 -0.7 2.6 5.8 33.2 18.4 0.7

8 1 8 -2.2 2.6 5.8 33.2 18.4 0.7 0.500 -2.2 2.5 5.8 33.2 18.4 0.7 1 9 -2.2 2.5 5.8 33.2 18.4 0.7

9 1 9 -3.6 2.5 5.8 33.2 18.4 0.7 0.500 -3.6 2.3 5.8 33.2 18.4 0.7 1 10 -3.6 2.2 5.8 33.2 18.4 0.7

10 1 10 -5.4 2.2 5.9 33.2 18.4 0.7 0.500 -5.3 1.9 5.9 33.2 18.4 0.7 1 11 -5.3 1.6 5.9 34.0 18.4 0.7

11 1 11 -6.8 1.6 5.9 33.9 18.4 0.7 0.500 -6.8 1.4 5.9 35.0 18.4 0.7 1 12 -6.8 1.2 5.9 36.0 18.4 0.7

12 1 12 -12.0 1.1 6.4 35.7 18.4 0.7 0.500 -12.0 0.6 6.4 36.7 18.4 0.7 1 13 -12.0 0.1 6.4 51.0 45.0 2.3

VERSCHIEBUNGEN : Th. 2.Ord. ÜBERLAGERUNG Nr. 1 : Ü1 Knoten Verschiebung u Verschiebung v Verdrehung r Nr. (cm) (cm) 1 0.00000 0.00000 0.01770 2 0.84426 0.31527 0.01638 3 1.06332 0.84436 0.01423 4 1.32197 1.45255 0.01018 5 1.40555 1.74845 0.00693 6 1.43654 1.92863 0.00349 7 1.44085 1.98826 -0.00004 8 1.44530 1.92581 -0.00357 9 1.47675 1.74281 -0.00701 10 1.56112 1.44407 -0.01026 11 1.82062 0.84735 -0.01424 12 2.05627 0.44478 -0.01599 13 2.86011 0.00000 -0.01732

FELD VERSCHIEBUNGEN (cm) : Th. 2.Ord. ÜBERLAGERUNG Nr. 1 : Ü1 Stab Ende 1 x/L = Ende 2 Nr 0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 1 1 0.00 0.12 0.23 0.35 0.46 0.57 0.68 0.79 0.90 2 0.61 0.69 0.76 0.84 0.91 0.98 1.05 1.12 1.19 3 1.19 1.29 1.38 1.46 1.55 1.63 1.71 1.78 1.85 4 1.75 1.80 1.84 1.88 1.92 1.96 2.00 2.03 2.06 5 1.95 1.98 2.01 2.04 2.06 2.08 2.10 2.12 2.14 6 2.00 2.01 2.03 2.04 2.05 2.05 2.06 2.06 2.06 7 1.91 1.91 1.91 1.90 1.89 1.89 1.87 1.86 1.85 8 1.66 1.65 1.63 1.61 1.59 1.56 1.54 1.51 1.48 9 1.28 1.25 1.22 1.18 1.14 1.10 1.06 1.02 0.97 10 0.71 0.64 0.56 0.49 0.41 0.32 0.24 0.15 0.06 11 -0.18 -0.24 -0.30 -0.35 -0.41 -0.47 -0.53 -0.59 -0.65 12 -1.58 -1.69 -1.80 -1.92 -2.03 -2.15 -2.27 -2.38 -2.50

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: DRUCKGEWÖLBE ENDAUFLAGER-VARIANTE2 15806 Zossen Seite: 194

Belastung Überlagerung Nr. 1 M 1 : 33

66 77 88 55 99 44 1100

33 1111 22 1122

1 13 13.9 13.9

Normalkraft (kN) Überlagerung Nr. 1 Th.2.Ord. M 1 : 33

66 77 88 55 99 44 1100

33 1111 22 1122

1 13 13.913.9

Querkraft (kN) Überlagerung Nr. 1 Th.2.Ord. M 1 : 33

66 77 88 55 99 44 1100

33 1111 22 1122

1 13

12.9

Momente (kNm) Überlagerung Nr. 1 Th.2.Ord. M 1 : 33

66 77 88 55 99 44 1100

33 1111 22 1122

1 13 131.38.8

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: DRUCKGEWÖLBE ENDAUFLAGER-VARIANTE2 15806 Zossen Seite: 195

Bewehrung As (cm2) Überlagerung Nr. 1 Th.2.Ord. M 1 : 33

66 77 88 55 99 44 1100

33 1111 22 1122 22..77

1 13

Bewehrung AsB (cm2) Überlagerung Nr. 1 Th.2.Ord. M 1 : 33

66 77 88 55 99 44 1100

33 1111 22 1122

1 13

2.5

Verschiebung (cm) Überlagerung Nr. 1 Th.2.Ord. M 1 : 33

66 77 88 55 99 44 1100

33 1111 22 1122

1 13

EPPIRSKREWREUAM EPPIRSKREWREUAM EPPIRSKREWREUAM Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: PRINZIPSKIZZE STAHLBETONRIPPE 15806 Zossen Seite: 196

PRINZIPSKIZZE STAHLBETONRIPPE

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: LASTZUSAMMENSTELLUNG STAHLRAHMEN Lastzusammenstellung Stahlrahmen 15806 Zossen Seite: 197

R1 Eigenlast Verkehr

VERTIKALLASTEN

AUS POS.SP9 (UNGEWOLLTE LASTEINLEITUNG ÜBER MITTELPFETTE) 0,65 kN/m X 6,00 m / 2 x 2 3,90 kN 0,80 kN/m X 6,00 m / 2 x 2 4,80 kN 3,90 kN 4,80 kN

AUS POS.UZ1 21,50 kN 23,60 kN AUS POS.UZ2 15,80 kN 14,20 kN 37,30 KN 37,80 KN

HORIZONTALLASTEN

AUS AUSSTEIFUNG TRAUFE 8,96 METER 0,60 kN x 2 1,20 kN 6,00 kN x 2 12,00 kN 1,20 KN 12,00 KN

R2 Eigenlast Verkehr

VERTIKALLASTEN

AUS POS.SP9 (UNGEWOLLTE LASTEINLEITUNG ÜBER MITTELPFETTE) 0,65 kN/m X 6,00 m / 2 x 1 1,95 kN 0,80 kN/m X 6,00 m / 2 x 1 2,40 kN 1,95 kN 2,40 kN

AUS POS.UZ1 21,50 kN 23,60 kN 21,50 KN 23,60 KN

AUS GAUBENWAND 1,35 kN/m² X 2,00 m 2,70 kN/m 2,70 kN/m

HORIZONTALLASTEN

AUS AUSSTEIFUNG TRAUFE 8,96 METER 0,60 kN x 1 0,60 kN 6,00 kN x 1 6,00 kN 0,60 KN 6,00 KN

Ebenes Stabwerk ESK1 02/2019G (FRILO R-2025-1/P07) System M 1 : 50

22 33 44

11 55

5.00 04.2 Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: R1 - RAHMEN - WINDBOCK 15806 Zossen Seite: 198

Posion: R1 - RAHMEN - WINDBOCK

BAUSTOFF : S235 E-Modul E = 21000 kN/cm2 γM = 1.10 spez. Gewicht : 7.85 kg/dm3

QUERSCHNITTSWERTE Quersch. Profil I A Aq h Wo Wu Nr. Mat Name (cm4) (cm2) (cm2) (cm) (cm3) (cm3) 1 1 HE180B 3830 65.3 14.7 18.0 426.0 426.0 2 1 RO70X4 45.3 8.29 4.43 7.0 13.0 13.0 3 1 FL80X8 0.341 6.40 5.33 0.80 0.853 0.853

SYSTEM Projektionen Querschnitt K n o t e n Art Stab Lx Lz Q1 Q2 Ende 1 Ende 2 Nr. (m) (m) 1 0.000 2.400 1 1 1.0 2.0 2 2.500 -0.100 1 1 2.0 3.0 3 2.500 -0.100 1 1 3.0 4.0 4 0.000 -2.200 1 1 4.0 5.0 5 -5.000 0.000 3 3 5.1 1.1 D

Art = D : Bei Berechnung mit Stabausfall keine Druckkäfte.

AUFLAGER : -1 = starr , 0 = frei , > 0 = elastisch (kN/cm , kNcm) Knoten horizontal vertikal drehend 1 -1 -1 0 5 0 -1 0

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: R1 - RAHMEN - WINDBOCK 15806 Zossen Seite: 199

Knoten K o o r d i n a t e n Differenzen Nr. x z d x d z (m) (m) (m) (m) 1 0.000 0.000 2 0.000 2.400 3 2.500 2.300 4 5.000 2.200 5 5.000 0.000

Gewicht der Konstruktion G = 517 kg

BELASTUNG Nr. 1 Lastfall: G

Einwirkung Nr. 99 Ständige Lasten γ = 1.35 Auflagerkräfte, Schnittgrößen und Verschiebungen für 1-fache Lasten

STABLASTEN Art: 1=Einzellast (kN) 3=Voll-Trapezlast (kN/m) 2=Einzelmomen(kNm) 4=Teil-Trapezlast (kN/m) Richtung: 1=horizontal 2=vertikal bezogen auf Projektionen H, L 3=längs 4=quer bezogen auf Stablänge

Stab Art Richtung p1 p2 Abstand a Länge b 3 1 2 37.500 1.600

KNOTENLASTEN Knoten Kraft H Kraft V Moment M Nr. (kN) (kN) (kNm) 3 0.000 4.000 0.000

Eigenlastfaktor in z-Richtung Fak_g_z = 1.00

Summe aller äußeren Lasten(kN) Gesamt Fx Fz 0.000 46.674

SCHIEFSTELLUNG: alle horizontalen Stäbe mit Phi0 = L / 200 Phi0 = L / 200 Stäbe: 2 5

Berechnung nach THEORIE 2. ORDNUNG Lastfaktor γ = 1.35 Auflagerkräfte sind wieder durch γ dividiert. Schnittgrössen, Spannungen und Verschiebungen für γ -fache Lasten. Mit Teilsicherheitsbeiwert γM = 1.10 berechnet.

Für Stäbe mit 4*EI/L < 3000 werden Querlasten nur als Knotenlasten angesetzt. Für Stäbe mit d0 <> 0 gilt dies nur für L1 / d0 > 100.

Maximale Verschiebung im Stab 3 bei x = 0.25 * L Max_f = 0.50 cm

AUFLAGERKRÄFTE Th. 2.Ord. Lastfall 1 : G Knoten Kraft H Kraft V Moment M Nr. (kN) (kN) (kNm) 1 0.000 11.394 5 35.280 Summe : 0.000 46.674

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: R1 - RAHMEN - WINDBOCK 15806 Zossen Seite: 200

Belastung Lastfall Nr. 1 M 1 : 33

37.5

22 4433..0000 44

11 55

mit Eigengewicht

BELASTUNG Nr. 2 Lastfall: Q

Einwirkung Nr. 2 Büros γ = 1.50 Auflagerkräfte, Schnittgrößen und Verschiebungen für 1-fache Lasten

Stab Art Richtung p1 p2 Abstand a Länge b 3 1 2 38.000 1.600

KNOTENLASTEN Knoten Kraft H Kraft V Moment M Nr. (kN) (kN) (kNm) 3 0.000 5.000 0.000

Summe aller äußeren Lasten(kN) Gesamt Fx Fz 0.000 43.000

SCHIEFSTELLUNG:alle Stäbe mit Phi0 = L / 0

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: R1 - RAHMEN - WINDBOCK 15806 Zossen Seite: 201

Berechnung nach THEORIE 2. ORDNUNG Lastfaktor γ = 1.50 Auflagerkräfte sind wieder durch γ dividiert. Schnittgrössen, Spannungen und Verschiebungen für γ -fache Lasten. Mit Teilsicherheitsbeiwert γM = 1.10 berechnet.

Für Stäbe mit 4*EI/L < 3000 werden Querlasten nur als Knotenlasten angesetzt. Für Stäbe mit d0 <> 0 gilt dies nur für L1 / d0 > 100.

Maximale Verschiebung im Stab 3 bei x = 0.25 * L Max_f = 0.55 cm

AUFLAGERKRÄFTE Th. 2.Ord. Lastfall 2 : Q Knoten Kraft H Kraft V Moment M Nr. (kN) (kN) (kNm) 1 0.000 9.388 5 33.612 Summe : 0.000 43.000

Belastung Lastfall Nr. 2 M 1 : 33

38.0

22 55..0000 33 44

11 55

BELASTUNG Nr. 3 Lastfall: W DRUCK

Einwirkung Nr. 9 Windlasten γ = 1.50 Auflagerkräfte, Schnittgrößen und Verschiebungen für 1-fache Lasten

KNOTENLASTEN Knoten Kraft H Kraft V Moment M Nr. (kN) (kN) (kNm) 4 -14.000 0.000 0.000

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: R1 - RAHMEN - WINDBOCK 15806 Zossen Seite: 202

Summe aller äußeren Lasten(kN) Gesamt Fx Fz -14.000 0.000

SCHIEFSTELLUNG:alle Stäbe mit Phi0 = L / 0

Es sind folgende Stäbe ausgefallen: 5

Mit Stabausfall gerechnet.

Für Stäbe mit 4*EI/L < 3000 werden Querlasten nur als Knotenlasten angesetzt. Für Stäbe mit d0 <> 0 gilt dies nur für L1 / d0 > 100.

Maximale Verschiebung im Stab 4 bei x = 1.00 * L Max_f = 5.41 cm

AUFLAGERKRÄFTE Th. 2.Ord. Lastfall 3 : W DRUCK Mit Stabausfall gerechnet.

Knoten Kraft H Kraft V Moment M Nr. (kN) (kN) (kNm) 1 -14.000 6.227 5 -6.227 Summe : -14.000 0.000

Belastung Lastfall Nr. 3 M 1 : 33

22 33 44 1144..00

11 55

BELASTUNG Nr. 4 Lastfall: W SOG

Einwirkung Nr. 9 Windlasten γ = 1.50 Auflagerkräfte, Schnittgrößen und Verschiebungen für 1-fache Lasten

KNOTENLASTEN Knoten Kraft H Kraft V Moment M Nr. (kN) (kN) (kNm) 4 14.000 0.000 0.000

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: R1 - RAHMEN - WINDBOCK 15806 Zossen Seite: 203

Summe aller äußeren Lasten(kN) Gesamt Fx Fz 14.000 0.000

SCHIEFSTELLUNG:alle Stäbe mit Phi0 = L / 0

Für Stäbe mit 4*EI/L < 3000 werden Querlasten nur als Knotenlasten angesetzt. Für Stäbe mit d0 <> 0 gilt dies nur für L1 / d0 > 100.

Maximale Verschiebung im Stab 4 bei x = 0.00 * L Max_f = 1.24 cm

AUFLAGERKRÄFTE Th. 2.Ord. Lastfall 4 : W SOG Knoten Kraft H Kraft V Moment M Nr. (kN) (kN) (kNm) 1 14.000 -6.159 5 6.159 Summe : 14.000 0.000

Belastung Lastfall Nr. 4 M 1 : 50

22 33 1144..00 44

11 55

LASTFALL-ÜBERLAGERUNG Nr. 1

Einwirkungen: Nr Kl Bezeichnung ψ0 ψ1 ψ2 γ g Ständige Lasten 1,00 1,00 1,00 1,35 B 1 Büros 0,70 0,50 0,30 1,50 I 4 Windlasten 0,60 0,20 0,00 1,50

Grenzzustand der Tragfähigkeit nach EN 1990 6.4.3

ÜBERLAGERUNG Nr. 1 : Ü1 Lastfall Nr. 1 : * 1.35 (EWG99) G Nr. 2 : * 1.50 (EWG2) Q Nr. 3 : * 1.50 (EWG9) W DRUCK

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: R1 - RAHMEN - WINDBOCK 15806 Zossen Seite: 204

Berechnung nach THEORIE 2. ORDNUNG

Mit Teilsicherheitsbeiwert γM = 1.10 berechnet.

Für Stäbe mit 4*EI/L < 3000 werden Querlasten nur als Knotenlasten angesetzt. Für Stäbe mit d0 <> 0 gilt dies nur für L1 / d0 > 100.

Maximale Verschiebung im Stab 4 bei x = 0.00 * L Max_f = 2.06 cm

AUFLAGERKRÄFTE : Th. 2.Ord. ÜBERLAGERUNG Nr. 1 : Ü1 Knoten Kraft H Kraft V Moment M Nr. (kN) (kN) (kNm) 1 -21.000 39.187 5 88.324 Summe : -21.000 127.510

SCHNITTGRÖSSEN : Th. 2.Ord. ÜBERLAGERUNG Nr. 1 : Ü1 Stab Q Knoten Q N M Nr. Nr. Nr. (kN) (kN) (kNm) 1 1 1 -26.61 -39.02 0.00 .50 -26.51 -38.19 -31.89 1 2 -26.20 -37.36 -63.54

2 1 2 38.33 -24.63 -63.54 .50 37.64 -24.66 -16.00 1 3 36.74 -24.70 30.54

3 1 3 23.87 -25.21 30.54 .50 22.76 -25.25 59.74 1 4 -85.83 -29.58 -9.48

4 1 4 4.22 -86.63 -9.48 .50 4.32 -87.39 -4.77 1 5 4.35 -88.15 0.00

5 3 5 0.00 5.14 0.00

Baustoff Nr. 1 S235 fyk = 235 N/mm2

Querschnitte Art Mat fyd Npl Mplyd Vplzd Mplzd Vplyd Nr. (N/mm2) (kN) (kNm) (kN) (kNm) (kN) 4 HE180B 1 214 1395 103 250 49 622 12 RO70X4 1 214 177 4 65 4 65 14 FL80X8 1 214 137 0 79 3 79

Nachweis nach DIN EN 1993-1-1/NA:2015-08 6.2.1 (6.1) γM0 = 1.10

Stab x QNr. N,ed My,ed Vz,ed QKL σV τ η Nr. (m) (-) (kN) (kNm) (kN) (-) ( N/mm2 ) (-) 1 0.000 1 -39.0 0.0 -26.6 1 35 20 0.16 1.200 1 -38.2 -31.9 -26.5 1 81 20 0.38 2.400 1 -37.4 -63.5 -26.2 1 155 19 0.73 2 0.000 1 -24.6 -63.5 38.3 1 154 28 0.72 1.251 1 -24.7 -16.0 37.6 1 54 28 0.25 2.502 1 -24.7 30.5 36.7 1 77 27 0.36 3 0.000 1 -25.2 30.5 23.9 1 76 18 0.36 1.251 1 -25.2 59.7 22.8 1 144 17 0.68 2.502 1 -29.6 -9.5 -85.8 1 110 63 0.51 4 0.000 1 -86.6 -9.5 4.2 1 36 3 0.17 1.100 1 -87.4 -4.8 4.3 1 25 3 0.12 2.200 1 -88.2 0.0 4.4 1 15 3 0.07

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: R1 - RAHMEN - WINDBOCK 15806 Zossen Seite: 205

Nachweis nach DIN EN 1993-1-1/NA:2015-08 6.2.1 (6.1) γM0 = 1.10

Stab x QNr. N,ed My,ed Vz,ed QKL σV τ η Nr. (m) (-) (kN) (kNm) (kN) (-) ( N/mm2 ) (-) 5 0.000 3 5.1 0.0 0.0 1 8 0 0.04 2.500 3 5.1 0.0 0.0 1 8 0 0.04 5.000 3 5.1 0.0 0.0 1 8 0 0.04

VERSCHIEBUNGEN : Th. 2.Ord. ÜBERLAGERUNG Nr. 1 : Ü1 Knoten Verschiebung u Verschiebung v Verdrehung r Nr. (cm) (cm) 1 0.00000 0.00000 -0.01201 1.1 0.00000 2 -2.04543 0.00735 -0.00156 3 -2.08930 0.98033 0.00397 4 -2.05609 0.01542 -0.01040 5 0.02104 0.00000 -0.00896 5.1 0.00000

FELD VERSCHIEBUNGEN (cm) : Th. 2.Ord. ÜBERLAGERUNG Nr. 1 : Ü1 Stab Ende 1 x/L = Ende 2 Nr 0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 1 1 0.00 -0.36 -0.71 -1.04 -1.34 -1.60 -1.81 -1.96 -2.05 2 0.09 0.08 0.14 0.25 0.40 0.58 0.75 0.92 1.06 3 1.06 1.17 1.22 1.21 1.13 0.97 0.73 0.42 0.10 4 2.06 1.77 1.50 1.24 0.98 0.72 0.47 0.23 -0.02 5 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Belastung Überlagerung Nr. 1 M 1 : 50

57.0 50.6

22 5577 33....44550000 44 2211..00

11 55

mit Eigengewicht

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: R1 - RAHMEN - WINDBOCK 15806 Zossen Seite: 206

Normalkraft (kN) Überlagerung Nr. 1 Th.2.Ord. Ausfall M 1 : 50

22 33 44

11 55 -88.2

Querkraft (kN) Überlagerung Nr. 1 Th.2.Ord. Ausfall M 1 : 50

-85.8

22 33 44

11 55

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: R1 - RAHMEN - WINDBOCK 15806 Zossen Seite: 207

Momente (kNm) Überlagerung Nr. 1 Th.2.Ord. Ausfall M 1 : 50

22 33 44

67.6

11 55

Spannungen Eta Überlagerung Nr. 1 Th.2.Ord. Ausfall M 1 : 50

22 33 44

0.78

11 55

Verschiebung (cm) Überlagerung Nr. 1 Th.2.Ord. Ausfall M 1 : 50

22 33 44

11 55

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: R1 - RAHMEN - WINDBOCK 15806 Zossen Seite: 208

LASTFALL-ÜBERLAGERUNG Nr. 2

Einwirkungen: Nr Kl Bezeichnung ψ0 ψ1 ψ2 γ g Ständige Lasten 1,00 1,00 1,00 1,35 B 1 Büros 0,70 0,50 0,30 1,50 I 4 Windlasten 0,60 0,20 0,00 1,50

Grenzzustand der Tragfähigkeit nach EN 1990 6.4.3

ÜBERLAGERUNG Nr. 2 : Ü2 Lastfall Nr. 1 : * 1.35 (EWG99) G Nr. 2 : * 1.50 (EWG2) Q Nr. 4 : * 1.50 (EWG9) W SOG

Berechnung nach THEORIE 2. ORDNUNG

Mit Teilsicherheitsbeiwert γM = 1.10 berechnet.

Für Stäbe mit 4*EI/L < 3000 werden Querlasten nur als Knotenlasten angesetzt. Für Stäbe mit d0 <> 0 gilt dies nur für L1 / d0 > 100.

Maximale Verschiebung im Stab 3 bei x = 0.125 * L Max_f = 0.92 cm

AUFLAGERKRÄFTE : Th. 2.Ord. ÜBERLAGERUNG Nr. 2 : Ü2 Knoten Kraft H Kraft V Moment M Nr. (kN) (kN) (kNm) 1 21.000 20.076 5 107.434 Summe : 21.000 127.510

SCHNITTGRÖSSEN : Th. 2.Ord. ÜBERLAGERUNG Nr. 2 : Ü2 Stab Q Knoten Q N M Nr. Nr. Nr. (kN) (kN) (kNm) 1 1 1 -6.20 -19.91 0.00 .50 -6.18 -19.08 -7.43 1 2 -6.15 -18.25 -14.83

2 1 2 18.50 -5.49 -14.83 .50 17.64 -5.52 7.77 1 3 16.76 -5.56 29.29

3 1 3 3.87 -6.07 29.29 .50 2.95 -6.11 33.56 1 4 -105.45 -10.44 -60.31

4 1 4 26.76 -105.74 -60.31 .50 27.50 -106.50 -30.43 1 5 27.74 -107.26 0.00

5 3 5 0.00 27.22 0.00

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: R1 - RAHMEN - WINDBOCK 15806 Zossen Seite: 209

Baustoff Nr. 1 S235 fyk = 235 N/mm2

Querschnitte Art Mat fyd Npl Mplyd Vplzd Mplzd Vplyd Nr. (N/mm2) (kN) (kNm) (kN) (kNm) (kN) 4 HE180B 1 214 1395 103 250 49 622 12 RO70X4 1 214 177 4 65 4 65 14 FL80X8 1 214 137 0 79 3 79

Nachweis nach DIN EN 1993-1-1/NA:2015-08 6.2.1 (6.1) γM0 = 1.10

Stab x QNr. N,ed My,ed Vz,ed QKL σV τ η Nr. (m) (-) (kN) (kNm) (kN) (-) ( N/mm2 ) (-) 1 0.000 1 -19.9 0.0 -6.2 1 8 5 0.04 1.200 1 -19.1 -7.4 -6.2 1 20 5 0.10 2.400 1 -18.2 -14.8 -6.1 1 38 5 0.18 2 0.000 1 -5.5 -14.8 18.5 1 36 14 0.17 1.251 1 -5.5 7.8 17.6 1 25 13 0.12 2.502 1 -5.6 29.3 16.8 1 70 12 0.33 3 0.000 1 -6.1 29.3 3.9 1 70 3 0.33 1.251 1 -6.1 33.6 2.9 1 80 2 0.37 2.502 1 -10.4 -60.3 -105.5 1 159 78 0.74 4 0.000 1 -105.7 -60.3 26.8 1 158 20 0.74 1.100 1 -106.5 -30.4 27.5 1 88 20 0.41 2.200 1 -107.3 0.0 27.7 1 39 20 0.18 5 0.000 3 27.2 0.0 0.0 1 43 0 0.20 2.500 3 27.2 0.0 0.0 1 43 0 0.20 5.000 3 27.2 0.0 0.0 1 43 0 0.20

VERSCHIEBUNGEN : Th. 2.Ord. ÜBERLAGERUNG Nr. 2 : Ü2 Knoten Verschiebung u Verschiebung v Verdrehung r Nr. (cm) (cm) 1 0.00000 0.00000 0.00130 1.1 0.00000 2 0.50747 0.00367 0.00374 3 0.46938 0.92821 0.00114 4 0.50422 0.01880 -0.00429 5 0.11140 0.00000 0.00484 5.1 0.00000

FELD VERSCHIEBUNGEN (cm) : Th. 2.Ord. ÜBERLAGERUNG Nr. 2 : Ü2 Stab Ende 1 x/L = Ende 2 Nr 0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 1 1 0.00 0.04 0.08 0.13 0.18 0.24 0.32 0.40 0.51 2 -0.02 0.11 0.25 0.39 0.53 0.66 0.77 0.85 0.91 3 0.91 0.92 0.90 0.83 0.72 0.57 0.37 0.17 0.00 4 -0.50 -0.59 -0.63 -0.61 -0.56 -0.47 -0.37 -0.24 -0.11 5 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

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Belastung Überlagerung Nr. 2 M 1 : 50

57.0 50.6

22 5577 33....44550000 2211..00 44

11 55

mit Eigengewicht

Normalkraft (kN) Überlagerung Nr. 2 Th.2.Ord. Ausfall M 1 : 50

22 33

-107.3

	11
												55

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Querkraft (kN) Überlagerung Nr. 2 Th.2.Ord. Ausfall M 1 : 50

-105.5

22 33 44

11 55

Momente (kNm) Überlagerung Nr. 2 Th.2.Ord. Ausfall M 1 : 50

-60.3

22 33 44 -60.3

11 55

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Spannungen Eta Überlagerung Nr. 2 Th.2.Ord. Ausfall M 1 : 50

22 33 44

0.75

11 55

Verschiebung (cm) Überlagerung Nr. 2 Th.2.Ord. Ausfall M 1 : 50

22 33 44

11 55

LASTFALL-ÜBERLAGERUNG Nr. 3

Einwirkungen: Nr Kl Bezeichnung ψ0 ψ1 ψ2 γ g Ständige Lasten 1,00 1,00 1,00 1,35 B 1 Büros 0,70 0,50 0,30 1,50 I 4 Windlasten 0,60 0,20 0,00 1,50

Grenzzustand der Tragfähigkeit nach EN 1990 6.4.3

ÜBERLAGERUNG Nr. 3 : Ü3 Lastfall Nr. 1 : * 1.35 (EWG99) G Nr. 3 : * 1.50 (EWG9) W DRUCK

Es sind folgende Stäbe ausgefallen: 5

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Berechnung nach THEORIE 2. ORDNUNG

Mit Teilsicherheitsbeiwert γM = 1.10 berechnet.

Mit Stabausfall gerechnet.

Für Stäbe mit 4*EI/L < 3000 werden Querlasten nur als Knotenlasten angesetzt. Für Stäbe mit d0 <> 0 gilt dies nur für L1 / d0 > 100.

Maximale Verschiebung im Stab 4 bei x = 0.00 * L Max_f = 2.53 cm

AUFLAGERKRÄFTE : Th. 2.Ord. ÜBERLAGERUNG Nr. 3 : Ü3 Mit Stabausfall gerechnet.

Knoten Kraft H Kraft V Moment M Nr. (kN) (kN) (kNm) 1 -21.000 24.814 5 38.196 Summe : -21.000 63.010

SCHNITTGRÖSSEN : Th. 2.Ord. ÜBERLAGERUNG Nr. 3 : Ü3 Mit Stabausfall gerechnet.

Stab Q Knoten Q N M Nr. Nr. Nr. (kN) (kN) (kNm) 1 1 1 -21.33 -24.64 0.00 .50 -21.28 -23.81 -25.57 1 2 -21.12 -22.98 -51.02

2 1 2 23.71 -20.06 -51.02 .50 22.97 -20.10 -21.82 1 3 22.13 -20.13 6.40

3 1 3 16.74 -20.35 6.40 .50 15.80 -20.38 26.76 1 4 -35.72 -22.44 0.31

4 1 4 -0.14 -36.50 0.31 .50 -0.14 -37.27 0.16 1 5 -0.14 -38.03 0.00

5 3 5A 0.00 0.00 0.00

Baustoff Nr. 1 S235 fyk = 235 N/mm2

Querschnitte Art Mat fyd Npl Mplyd Vplzd Mplzd Vplyd Nr. (N/mm2) (kN) (kNm) (kN) (kNm) (kN) 4 HE180B 1 214 1395 103 250 49 622 12 RO70X4 1 214 177 4 65 4 65 14 FL80X8 1 214 137 0 79 3 79

Nachweis nach DIN EN 1993-1-1/NA:2015-08 6.2.1 (6.1) γM0 = 1.10

Stab x QNr. N,ed My,ed Vz,ed QKL σV τ η Nr. (m) (-) (kN) (kNm) (kN) (-) ( N/mm2 ) (-) 1 0.000 1 -24.6 0.0 -21.3 1 27 16 0.13 1.200 1 -23.8 -25.6 -21.3 1 64 16 0.30 2.400 1 -23.0 -51.0 -21.1 1 124 16 0.58 2 0.000 1 -20.1 -51.0 23.7 1 123 17 0.58 1.251 1 -20.1 -21.8 23.0 1 55 17 0.26 2.502 1 -20.1 6.4 22.1 1 30 16 0.14

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: R1 - RAHMEN - WINDBOCK 15806 Zossen Seite: 214

Nachweis nach DIN EN 1993-1-1/NA:2015-08 6.2.1 (6.1) γM0 = 1.10

Stab x QNr. N,ed My,ed Vz,ed QKL σV τ η Nr. (m) (-) (kN) (kNm) (kN) (-) ( N/mm2 ) (-) 3 0.000 1 -20.3 6.4 16.7 1 24 12 0.11 1.251 1 -20.4 26.8 15.8 1 66 12 0.31 2.502 1 -22.4 0.3 -35.7 1 46 26 0.21 4 0.000 1 -36.5 0.3 -0.1 1 6 0 0.03 1.100 1 -37.3 0.2 -0.1 1 6 0 0.03 2.200 1 -38.0 0.0 -0.1 1 6 0 0.03 5A 0.000 3 0.0 0.0 0.0 1 0 0 0.00

VERSCHIEBUNGEN : Th. 2.Ord. ÜBERLAGERUNG Nr. 3 : Ü3 Mit Stabausfall gerechnet.

Knoten Verschiebung u Verschiebung v Verdrehung r Nr. (cm) (cm) 1 0.00000 0.00000 -0.01330 1.1 0.00000 2 -2.52139 0.00458 -0.00492 3 -2.53024 0.12499 0.00261 4 -2.52975 0.00658 -0.00367 5 -1.71584 0.00000 -0.00372 5.1 0.00000

FELD VERSCHIEBUNGEN (cm) : Th. 2.Ord. ÜBERLAGERUNG Nr. 3 : Ü3 Mit Stabausfall gerechnet.

Stab Ende 1 x/L = Ende 2 Nr 0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 1 1 0.00 -0.40 -0.79 -1.16 -1.51 -1.83 -2.11 -2.34 -2.52 2 0.11 -0.02 -0.08 -0.09 -0.07 -0.01 0.06 0.14 0.23 3 0.23 0.30 0.36 0.40 0.41 0.38 0.32 0.22 0.11 4 2.53 2.43 2.33 2.23 2.12 2.02 1.92 1.82 1.72 5 Ausfall

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: R1 - RAHMEN - WINDBOCK 15806 Zossen Seite: 215

Belastung Überlagerung Nr. 3 M 1 : 50

50.6

22 55..4400 33 44 2211..00

11 55

mit Eigengewicht

Normalkraft (kN) Überlagerung Nr. 3 Th.2.Ord. Ausfall M 1 : 50

22 33 44

11 55 -38.0

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: R1 - RAHMEN - WINDBOCK 15806 Zossen Seite: 216

Querkraft (kN) Überlagerung Nr. 3 Th.2.Ord. Ausfall M 1 : 50

-35.7

22 33 44

11 55

Momente (kNm) Überlagerung Nr. 3 Th.2.Ord. Ausfall M 1 : 50

-51.0

-51.0 22 33 44

11 55

Spannungen Eta Überlagerung Nr. 3 Th.2.Ord. Ausfall M 1 : 50

22 0.58 33 44

11 55

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: R1 - RAHMEN - WINDBOCK 15806 Zossen Seite: 217

Verschiebung (cm) Überlagerung Nr. 3 Th.2.Ord. Ausfall M 1 : 50

22 33 44

11 55

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: R1-KNOTEN 2+4 15806 Zossen Seite: 218 Position: R1-K2-4 Geschraubte Rahmenecke (V.31.1) nach EC3-1-8 (NA Deutschland)

Systemwerte:

Stütze: Profil Stütze = HEB180 Stegblechverstärkung im Bereich Schubfeld: t = 10,0 mm umlaufende Schweißnaht mit a = 4,0 mm

R iegel: Profil Riegel = HEB180 Riegelneigung alpha = 3,0 °

Voute: Voutenlänge lv = 200,0 mm Voutenhöhe hv = 200,0 mm Stegdicke Voute tw,v = 10,0 mm Flanschbreite Voute bv = 160,0 mm Flanschdicke Voute tf,v = 10,0 mm

Stirnplatte: Breite der Stirnplatte bp = 180,0 mm Höhe der Stirnplatte hp = 400,2 mm Dicke der Stirnplatte tp = 20,0 mm Überstand oben Üo = 10,0 mm Überstand unten Üu = 10,0 mm

Schweißnähte an Stirnplatte / Riegel / Voute: Schweißnaht Riegelflansch / Stirnplatte af = 6,0 mm Schweißnaht Riegelsteg / Stirnplatte aw = 4,0 mm Schweißnaht Voutenflansch / Stirnplatte af,v = 6,0 mm Schweißnaht Voutensteg / Stirnplatte / Flansch Riegel aw,v = 5,0 mm Schweißnaht Voutenflansch / Riegelflansch af,v2 = 6,0 mm

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: R1-KNOTEN 2+4 15806 Zossen Seite: 219

Steifen: Stützenkopf: Deckelblech als Steife Blechdicke t = 10,0 mm Schweißnaht am Flansch af = 5,0 mm Schweißnaht am Steg aw = 6,0 mm

Stütze unten (Ansatzpunkt Voute / Riegel): Vollsteife Steifenhöhe h = 152,0 mm Steifenbreite b = 145,7 mm Blechdicke t = 10,0 mm Abschrägung s = 30,0 mm Schweißnaht am Flansch af = 5,0 mm Schweißnaht am Steg aw = 5,0 mm

Riegel (Ansatzpunkt Voute): Vollsteife Steifenhöhe h = 152,0 mm Steifenbreite b = 145,7 mm Blechdicke t = 12,0 mm Abschrägung s = 30,0 mm Schweißnaht am Flansch af = 5,0 mm Schweißnaht am Steg aw = 5,0 mm

Schrauben: Schrauben: M16 - 10.9 HV (vorgespannt) Lochspiel dL = 2,0 mm Gewinde in Scherfuge Abstand ey1 = 100,0 mm Randabstand ey2 = 40,0 mm Randabstand ez1 = 65,0 mm Abstand ez2 = 50,0 mm Abstand ez3 = 200,2 mm Randabstand ez4 = 85,0 mm

Futterbleche (Flanschverstärkung unter Schrauben): keine Futterbleche vorgesehen

Materialwerte: Riegel/Voute: Stütze: Stirnplatte: Material = S 235 Material = S 235 Material = S 235 fy = 235,00 N/mm² fy = 235,00 N/mm² fy = 235,00 N/mm² fu = 360,00 N/mm² fu = 360,00 N/mm² fu = 360,00 N/mm² beta,W = 0,80 [-] beta,W = 0,80 [-] beta,W = 0,80 [-] γ M0 = 1,00 [-] γ M2 = 1,25 [-] Belastung (Riegelschnittgrößen): My,d = -64,000 kNm Vz,d = -106,000 kN Nd = 29,000 kN

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: R1-KNOTEN 2+4 15806 Zossen Seite: 220

Nachweise: Schnittgrößen im Anschluss-Anschnitt: NEd,Stütze = 108,41 kN My,Ed,Stütze = -5873,92 kNcm Vz,Ed,Stütze = -18,01 kN NEd,Riegel = 29,00 kN My,Ed,Riegel = -7450,34 kNcm Vz,Ed,Riegel = -106,00 kN

Schraubenkräfte (Reihe 1 = ganz oben, Reihe 2 = oben, Reihe 3 = unten): Reihe 1: Fv,Ed,1 = 0,00 kN (Scherkraft) Ft,Ed,1 = 69,40 kN (Zugkraft) Reihe 2: Fv,Ed,2 = 0,00 kN (Scherkraft) Ft,Ed,2 = 67,32 kN (Zugkraft) Reihe 3: Fv,Ed,3 = -54,21 kN (Scherkraft) Ft,Ed,3 = 0,00 kN (Zugkraft)

Nachweis Schrauben auf Abscheren: Grenzabscherkraft Fv,Rd = 62,80 kN Nachweis Reihe 1: Fv,Ed / Fv,Rd = 0,00 <= 1,00 Nachweis Reihe 2: Fv,Ed / Fv,Rd = 0,00 <= 1,00 Nachweis Reihe 3: Fv,Ed / Fv,Rd = 0,86 <= 1,00

Nachweis Schrauben auf Lochleibung: Grenzlochleibungskraft Stirnplatte Fb,Rd = 230,40 kN Grenzlochleibungskraft Stützenflansch Fb,Rd = 161,28 kN Nachweis Reihe 1: Fb,Ed / Fb,Rd = 0,00 <= 1,00 Nachweis Reihe 2: Fb,Ed / Fb,Rd = 0,00 <= 1,00 Nachweis Reihe 3: Fb,Ed / Fb,Rd = 0,34 <= 1,00

Nachweis Schrauben auf Zug / Stirnplatte u. Flansch auf Biegung (T-Stummel-Verfahren): max. aufnehmbare Zugkräfte (Reihe 1 = ganz oben, Reihe 2 = oben, Reihe 3 = unten): Reihe 1: Ft,Rd,1 = 164,23 kN Reihe 2: Ft,Rd,2 = 159,31 kN Reihe 3: Ft,Rd,3 = 111,10 kN max. aufnehmbares Moment MRd = 94,92 kNm vorhandenes Moment MEd = 80,22 kNm (Moment bezogen auf Druckpunkt) Nachweis: MEd / MRd = 0,85 <= 1,00

N achweis Druckgurt: vorhandene Druckkraft Fc,Ed = 291,46 kN aufnehmbare Druckkraft Fc,Rd = 376,00 kN Nachweis: Fc,Ed / Fc,Rd = 0,78 <= 1,00

Nachweis Riegelsteg auf Zug und Querkraft: vorhandene Zugkraft Ft,Ed = 273,46 kN vorhandene Querkraft Vz,Ed = 108,41 kN aufnehmbare Zugkraft Ft,Rd = 569,00 kN aufnehmbare Querkraft Vz,Rd = 370,40 kN Nachweis Zug: Ft,Ed / Ft,Rd = 0,48 <= 1,00 Nachweis Querkraft: Vz,Ed / Vz,Rd = 0,29 <= 1,00

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: R1-KNOTEN 2+4 15806 Zossen Seite: 221

Nachweis Schweißnähte Riegel an Stirnplatte: vorhandene Zugkraft Ft,Ed = 273,46 kN vorhandene Querkraft Vz,Ed = 108,41 kN aufnehmbare Zugkraft Ft,Rd = 580,10 kN aufnehmbare Querkraft Vz,Rd = 513,09 kN Nachweis Zug: Ft,Ed / Ft,Rd = 0,47 <= 1,00 Nachweis Querkraft: Vz,Ed / Vz,Rd = 0,21 <= 1,00

Nachweis Schubfeld Stütze: Vwp,Rd wird nach 6.2.6.1(4) mit Vwp,add,Rd = 28,26 kN erhöht Mpl,fc,Rd = 207,27 kNcm Mpl,st,Rd = 1357,36 kNcm Schubfeldhöhe h = 293,4 mm Schubfeldbreite b = 166,0 mm Blechdicke t = 17,0 mm (inkl. Verstärkung) Schubfeldfläche A = 28,2 cm² vorhandene Schubspannung Tau,Ed = 8,18 kN/cm² aufnehmbare Schubspannung Tau,Rd = 14,13 kN/cm² (mit Ansatz von Vwp,add,Rd) Nachweis hw/t: vorh.hw/t = 9,76 <= grenz.hw/t = 60,00 (erfüllt), eta = 0,16 Nachweis Schub: Tau,Ed / Tau,Rd = 0,58 <= 1,00 Schubspannung Schweißnaht Stegblechverstärkung Tau|| = 18,80 kN/cm² Nachweis Schweißnaht Stegblechverstärkung: eta = 0,90 <= 1,00

Nachweis Stützensteg auf Zug: vorhandene Zugkraft Ft,Ed = 273,46 kN aufnehmbare Zugkraft Ft,Rd = 517,91 kN Nachweis Zug: Ft,Ed / Ft,Rd = 0,53 <= 1,00

Nachweise für Krafteinleitung mit Rippen: Stützenkopf: einzuleitende Kraft F,Ed = 0,00 kN aufnehmbare Kraft F,Rd = 0,00 kN vorh. Schweißnahtspannung Tau||,Ed = 0,00 kN/cm² Nachweis Steife: F,Ed / F,Rd = 0,00 <= 1,00 Nachweis Schweißnaht: Tau||,Ed / Sigma,w,Rd = 0,00 <= 1,00 Stütze unten (Ansatzpunkt Voute bzw. Riegel): einzuleitende Kraft F,Ed = 291,46 kN Anteil für Rippe = 95,98 kN Anteil für Steg = 99,51 kN vorh. Fließ-Spannung Sigma,F,Ed Steg = 17,22 kN/cm² vorh. Fließ-Spannung Sigma,F,Ed Rippe am Steg = 20,62 kN/cm² vorh. Fließ-Spannung Sigma,F,Ed Rippe am Flansch = 18,07 kN/cm² vorh. Schweißnahtspannung Sigma,w,F,Ed Rippe zu Flansch = 18,42 kN/cm² vorh. Schweißnahtspannung Sigma,w,F,Ed Rippe zu Steg = 10,43 kN/cm² Nachweis Steg: Sigma,F,Ed / fyd = 0,73 <= 1,00 Nachweis Rippe am Flansch: Sigma,F,Ed / fyd = 0,88 <= 1,00 Nachweis Rippe am Steg: Sigma,F,Ed / fyd = 0,77 <= 1,00 Nachweis Schweißnaht Rippe/Flansch: Sigma,w,F,Ed / Sigma,w,Rd = 0,51 <= 1,00 Nachweis Schweißnaht Rippe/Steg: Sigma,w,F,Ed / Sigma,w,Rd = 0,29 <= 1,00

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: R1-KNOTEN 2+4 15806 Zossen Seite: 222

Riegel (Ansatzpunkt Voute): einzuleitende Kraft F,Ed = 291,06 kN Anteil für Rippe = 117,23 kN Anteil für Steg = 56,60 kN vorh. Fließ-Spannung Sigma,F,Ed Steg = 17,52 kN/cm² vorh. Fließ-Spannung Sigma,F,Ed Rippe am Steg = 20,99 kN/cm² vorh. Fließ-Spannung Sigma,F,Ed Rippe am Flansch = 18,39 kN/cm² vorh. Schweißnahtspannung Sigma,w,F,Ed Rippe zu Flansch = 22,50 kN/cm² vorh. Schweißnahtspannung Sigma,w,F,Ed Rippe zu Steg = 12,74 kN/cm² Nachweis Steg: Sigma,F,Ed / fyd = 0,75 <= 1,00 Nachweis Rippe am Flansch: Sigma,F,Ed / fyd = 0,89 <= 1,00 Nachweis Rippe am Steg: Sigma,F,Ed / fyd = 0,78 <= 1,00 Nachweis Schweißnaht Rippe/Flansch: Sigma,w,F,Ed / Sigma,w,Rd = 0,63 <= 1,00 Nachweis Schweißnaht Rippe/Steg: Sigma,w,F,Ed / Sigma,w,Rd = 0,35 <= 1,00

--> maximale Ausnutzung aus allen Nachweisen: max.eta = 0,90 <= 1,00

Achtung! Das Programm prüft nicht alle Maße hinsichtlich Ausführbarkeit des Anschlusses in geometrischer Hinsicht!

Ebenes Stabwerk ESK1 02/2019G (FRILO R-2025-1/P07) System M 1 : 50

22 33 44

11 55

5.00 04.2 Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: R2 - RAHMEN - WINDBOCK 15806 Zossen Seite: 223

Posion: R2 - RAHMEN - WINDBOCK

BAUSTOFF : S235 E-Modul E = 21000 kN/cm2 γM = 1.10 spez. Gewicht : 7.85 kg/dm3

QUERSCHNITTSWERTE Quersch. Profil I A Aq h Wo Wu Nr. Mat Name (cm4) (cm2) (cm2) (cm) (cm3) (cm3) 1 1 HE160B 2490 54.3 12.3 16.0 312.0 312.0 2 1 RO70X4 45.3 8.29 4.43 7.0 13.0 13.0 3 1 FL80X8 0.341 6.40 5.33 0.80 0.853 0.853

Art = D : Bei Berechnung mit Stabausfall keine Druckkäfte.

AUFLAGER : -1 = starr , 0 = frei , > 0 = elastisch (kN/cm , kNcm) Knoten horizontal vertikal drehend 1 -1 -1 0 5 0 -1 0

Knoten K o o r d i n a t e n Differenzen Nr. x z d x d z (m) (m) (m) (m) 1 0.000 0.000 2 0.000 2.400 3 2.500 2.300 4 5.000 2.200 5 5.000 0.000

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: R2 - RAHMEN - WINDBOCK 15806 Zossen Seite: 224

Gewicht der Konstruktion G = 434 kg

BELASTUNG Nr. 1 Lastfall: G

Einwirkung Nr. 99 Ständige Lasten γ = 1.35 Auflagerkräfte, Schnittgrößen und Verschiebungen für 1-fache Lasten

Stab Art Richtung p1 p2 Abstand a Länge b 3 1 2 22.000 1.600 3 3 2 3.000 3.000 2 3 2 3.000 3.000

KNOTENLASTEN Knoten Kraft H Kraft V Moment M Nr. (kN) (kN) (kNm) 3 0.000 2.000 0.000

Eigenlastfaktor in z-Richtung Fak_g_z = 1.00

Summe aller äußeren Lasten(kN) Gesamt Fx Fz 0.000 43.345

SCHIEFSTELLUNG: alle horizontalen Stäbe mit Phi0 = L / 200 Phi0 = L / 200 Stäbe: 2 5

Für Stäbe mit 4*EI/L < 3000 werden Querlasten nur als Knotenlasten angesetzt. Für Stäbe mit d0 <> 0 gilt dies nur für L1 / d0 > 100.

Maximale Verschiebung im Stab 3 bei x = 0.125 * L Max_f = 0.72 cm

AUFLAGERKRÄFTE Th. 2.Ord. Lastfall 1 : G Knoten Kraft H Kraft V Moment M Nr. (kN) (kN) (kNm) 1 0.000 14.666 5 28.679 Summe : 0.000 43.345

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: R2 - RAHMEN - WINDBOCK 15806 Zossen Seite: 225

Belastung Lastfall Nr. 1 M 1 : 50

22.0

3.00

22 22..0000 33 44

11 55

mit Eigengewicht

BELASTUNG Nr. 2 Lastfall: Q

Einwirkung Nr. 2 Büros γ = 1.50 Auflagerkräfte, Schnittgrößen und Verschiebungen für 1-fache Lasten

Stab Art Richtung p1 p2 Abstand a Länge b 3 1 2 24.000 1.600

KNOTENLASTEN Knoten Kraft H Kraft V Moment M Nr. (kN) (kN) (kNm) 3 0.000 2.500 0.000

Summe aller äußeren Lasten(kN) Gesamt Fx Fz 0.000 26.500

SCHIEFSTELLUNG:alle Stäbe mit Phi0 = L / 0

Für Stäbe mit 4*EI/L < 3000 werden Querlasten nur als Knotenlasten angesetzt. Für Stäbe mit d0 <> 0 gilt dies nur für L1 / d0 > 100.

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: R2 - RAHMEN - WINDBOCK 15806 Zossen Seite: 226

Maximale Verschiebung im Stab 3 bei x = 0.25 * L Max_f = 0.51 cm

AUFLAGERKRÄFTE Th. 2.Ord. Lastfall 2 : Q Knoten Kraft H Kraft V Moment M Nr. (kN) (kN) (kNm) 1 0.000 5.599 5 20.901 Summe : 0.000 26.500

Belastung Lastfall Nr. 2 M 1 : 50

24.0

22 22..5500 33 44

11 55

BELASTUNG Nr. 3 Lastfall: W DRUCK

Einwirkung Nr. 9 Windlasten γ = 1.50 Auflagerkräfte, Schnittgrößen und Verschiebungen für 1-fache Lasten

KNOTENLASTEN Knoten Kraft H Kraft V Moment M Nr. (kN) (kN) (kNm) 4 -7.000 0.000 0.000

Summe aller äußeren Lasten(kN) Gesamt Fx Fz -7.000 0.000

SCHIEFSTELLUNG:alle Stäbe mit Phi0 = L / 0

Es sind folgende Stäbe ausgefallen: 5

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: R2 - RAHMEN - WINDBOCK 15806 Zossen Seite: 227

Mit Stabausfall gerechnet.

Für Stäbe mit 4*EI/L < 3000 werden Querlasten nur als Knotenlasten angesetzt. Für Stäbe mit d0 <> 0 gilt dies nur für L1 / d0 > 100.

Maximale Verschiebung im Stab 4 bei x = 1.00 * L Max_f = 4.15 cm

AUFLAGERKRÄFTE Th. 2.Ord. Lastfall 3 : W DRUCK Mit Stabausfall gerechnet.

Knoten Kraft H Kraft V Moment M Nr. (kN) (kN) (kNm) 1 -7.000 3.106 5 -3.106 Summe : -7.000 0.000

Belastung Lastfall Nr. 3 M 1 : 50

22 33 44 77..0000

11 55

BELASTUNG Nr. 4 Lastfall: W SOG

Einwirkung Nr. 9 Windlasten γ = 1.50 Auflagerkräfte, Schnittgrößen und Verschiebungen für 1-fache Lasten

KNOTENLASTEN Knoten Kraft H Kraft V Moment M Nr. (kN) (kN) (kNm) 4 7.000 0.000 0.000

Summe aller äußeren Lasten(kN) Gesamt Fx Fz 7.000 0.000

SCHIEFSTELLUNG:alle Stäbe mit Phi0 = L / 0

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: R2 - RAHMEN - WINDBOCK 15806 Zossen Seite: 228

Für Stäbe mit 4*EI/L < 3000 werden Querlasten nur als Knotenlasten angesetzt. Für Stäbe mit d0 <> 0 gilt dies nur für L1 / d0 > 100.

Maximale Verschiebung im Stab 4 bei x = 0.00 * L Max_f = 0.94 cm

AUFLAGERKRÄFTE Th. 2.Ord. Lastfall 4 : W SOG Knoten Kraft H Kraft V Moment M Nr. (kN) (kN) (kNm) 1 7.000 -3.080 5 3.080 Summe : 7.000 0.000

Belastung Lastfall Nr. 4 M 1 : 50

22 33 77..0000 44

11 55

LASTFALL-ÜBERLAGERUNG Nr. 1

Einwirkungen: Nr Kl Bezeichnung ψ0 ψ1 ψ2 γ g Ständige Lasten 1,00 1,00 1,00 1,35 B 1 Büros 0,70 0,50 0,30 1,50 I 4 Windlasten 0,60 0,20 0,00 1,50

Grenzzustand der Tragfähigkeit nach EN 1990 6.4.3

ÜBERLAGERUNG Nr. 1 : Ü1 Lastfall Nr. 1 : * 1.35 (EWG99) G Nr. 2 : * 1.50 (EWG2) Q Nr. 3 : * 1.50 (EWG9) W DRUCK

Berechnung nach THEORIE 2. ORDNUNG

Mit Teilsicherheitsbeiwert γM = 1.10 berechnet.

Für Stäbe mit 4*EI/L < 3000 werden Querlasten nur als Knotenlasten angesetzt. Für Stäbe mit d0 <> 0 gilt dies nur für L1 / d0 > 100.

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: R2 - RAHMEN - WINDBOCK 15806 Zossen Seite: 229

Maximale Verschiebung im Stab 4 bei x = 0.00 * L Max_f = 1.76 cm

AUFLAGERKRÄFTE : Th. 2.Ord. ÜBERLAGERUNG Nr. 1 : Ü1 Knoten Kraft H Kraft V Moment M Nr. (kN) (kN) (kNm) 1 -10.500 33.158 5 65.108 Summe : -10.500 98.266

SCHNITTGRÖSSEN : Th. 2.Ord. ÜBERLAGERUNG Nr. 1 : Ü1 Stab Q Knoten Q N M Nr. Nr. Nr. (kN) (kN) (kNm) 1 1 1 -17.84 -32.99 0.00 .50 -17.75 -32.30 -21.37 1 2 -17.49 -31.61 -42.53

2 1 2 32.28 -16.21 -42.53 .50 26.60 -16.44 -5.69 1 3 20.78 -16.67 23.97

3 1 3 14.35 -16.93 23.97 .50 8.40 -17.16 38.21 1 4 -63.13 -20.01 -14.20

4 1 4 6.31 -63.67 -14.20 .50 6.47 -64.31 -7.16 1 5 6.53 -64.94 0.00

5 3 5 0.00 6.98 0.00

Baustoff Nr. 1 S235 fyk = 235 N/mm2

Querschnitte Art Mat fyd Npl Mplyd Vplzd Mplzd Vplyd Nr. (N/mm2) (kN) (kNm) (kN) (kNm) (kN) 4 HE160B 1 214 1160 76 218 36 513 12 RO70X4 1 214 177 4 65 4 65 14 FL80X8 1 214 137 0 79 3 79

Nachweis nach DIN EN 1993-1-1/NA:2015-08 6.2.1 (6.1) γM0 = 1.10

Stab x QNr. N,ed My,ed Vz,ed QKL σV τ η Nr. (m) (-) (kN) (kNm) (kN) (-) ( N/mm2 ) (-) 1 0.000 1 -33.0 0.0 -17.8 1 28 16 0.13 1.200 1 -32.3 -21.4 -17.8 1 75 16 0.35 2.400 1 -31.6 -42.5 -17.5 1 143 15 0.67 2 0.000 1 -16.2 -42.5 32.3 1 140 29 0.66 1.251 1 -16.4 -5.7 26.6 1 41 24 0.19 2.502 1 -16.7 24.0 20.8 1 81 18 0.38 3 0.000 1 -16.9 24.0 14.4 1 80 13 0.38 1.251 1 -17.2 38.2 8.4 1 126 7 0.59 2.502 1 -20.0 -14.2 -63.1 1 97 56 0.45 4 0.000 1 -63.7 -14.2 6.3 1 57 6 0.27 1.100 1 -64.3 -7.2 6.5 1 35 6 0.16 2.200 1 -64.9 0.0 6.5 1 16 6 0.07 5 0.000 3 7.0 0.0 0.0 1 11 0 0.05 2.500 3 7.0 0.0 0.0 1 11 0 0.05 5.000 3 7.0 0.0 0.0 1 11 0 0.05

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: R2 - RAHMEN - WINDBOCK 15806 Zossen Seite: 230

VERSCHIEBUNGEN : Th. 2.Ord. ÜBERLAGERUNG Nr. 1 : Ü1 Knoten Verschiebung u Verschiebung v Verdrehung r Nr. (cm) (cm) 1 0.00000 0.00000 -0.01087 1.1 0.00000 2 -1.74666 0.00748 -0.00010 3 -1.79693 1.16480 0.00352 4 -1.75525 0.01365 -0.01031 5 0.02858 0.00000 -0.00700 5.1 0.00000

FELD VERSCHIEBUNGEN (cm) : Th. 2.Ord. ÜBERLAGERUNG Nr. 1 : Ü1 Stab Ende 1 x/L = Ende 2 Nr 0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 1 1 0.00 -0.32 -0.64 -0.93 -1.20 -1.42 -1.59 -1.71 -1.75 2 0.08 0.11 0.22 0.37 0.55 0.75 0.94 1.10 1.24 3 1.24 1.32 1.35 1.31 1.19 1.00 0.73 0.41 0.08 4 1.76 1.48 1.23 0.99 0.77 0.56 0.36 0.16 -0.03 5 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Belastung Überlagerung Nr. 1 M 1 : 50

36.0 29.7

4.05

22 2233 33....77770055 44 1100..55

11 55

mit Eigengewicht

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: R2 - RAHMEN - WINDBOCK 15806 Zossen Seite: 231

Normalkraft (kN) Überlagerung Nr. 1 Th.2.Ord. Ausfall M 1 : 50

22 33

-64.9

												55
	11

Querkraft (kN) Überlagerung Nr. 1 Th.2.Ord. Ausfall M 1 : 50

-63.1

22 33 44

11 55

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: R2 - RAHMEN - WINDBOCK 15806 Zossen Seite: 232

Momente (kNm) Überlagerung Nr. 1 Th.2.Ord. Ausfall M 1 : 50

-42.5

-42.5 22 33 44

11 55

Spannungen Eta Überlagerung Nr. 1 Th.2.Ord. Ausfall M 1 : 50

22 0.67 33 44

11 55

Verschiebung (cm) Überlagerung Nr. 1 Th.2.Ord. Ausfall M 1 : 50

22 33 44

11 55

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: R2 - RAHMEN - WINDBOCK 15806 Zossen Seite: 233

LASTFALL-ÜBERLAGERUNG Nr. 2

Einwirkungen: Nr Kl Bezeichnung ψ0 ψ1 ψ2 γ g Ständige Lasten 1,00 1,00 1,00 1,35 B 1 Büros 0,70 0,50 0,30 1,50 I 4 Windlasten 0,60 0,20 0,00 1,50

Grenzzustand der Tragfähigkeit nach EN 1990 6.4.3

ÜBERLAGERUNG Nr. 2 : Ü2 Lastfall Nr. 1 : * 1.35 (EWG99) G Nr. 2 : * 1.50 (EWG2) Q Nr. 4 : * 1.50 (EWG9) W SOG

Berechnung nach THEORIE 2. ORDNUNG

Mit Teilsicherheitsbeiwert γM = 1.10 berechnet.

Für Stäbe mit 4*EI/L < 3000 werden Querlasten nur als Knotenlasten angesetzt. Für Stäbe mit d0 <> 0 gilt dies nur für L1 / d0 > 100.

Maximale Verschiebung im Stab 3 bei x = 0.125 * L Max_f = 1.13 cm

AUFLAGERKRÄFTE : Th. 2.Ord. ÜBERLAGERUNG Nr. 2 : Ü2 Knoten Kraft H Kraft V Moment M Nr. (kN) (kN) (kNm) 1 10.500 23.540 5 74.726 Summe : 10.500 98.266

SCHNITTGRÖSSEN : Th. 2.Ord. ÜBERLAGERUNG Nr. 2 : Ü2 Stab Q Knoten Q N M Nr. Nr. Nr. (kN) (kN) (kNm) 1 1 1 -7.58 -23.37 0.00 .50 -7.55 -22.68 -9.08 1 2 -7.47 -21.99 -18.10

2 1 2 22.30 -6.68 -18.10 .50 16.53 -6.91 6.20 1 3 10.73 -7.14 23.25

3 1 3 4.29 -7.40 23.25 .50 -1.56 -7.63 24.96 1 4 -72.99 -10.49 -39.84

4 1 4 17.65 -73.29 -39.84 .50 18.17 -73.92 -20.11 1 5 18.34 -74.56 0.00

5 3 5 0.00 18.06 0.00

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: R2 - RAHMEN - WINDBOCK 15806 Zossen Seite: 234

Baustoff Nr. 1 S235 fyk = 235 N/mm2

Querschnitte Art Mat fyd Npl Mplyd Vplzd Mplzd Vplyd Nr. (N/mm2) (kN) (kNm) (kN) (kNm) (kN) 4 HE160B 1 214 1160 76 218 36 513 12 RO70X4 1 214 177 4 65 4 65 14 FL80X8 1 214 137 0 79 3 79

Nachweis nach DIN EN 1993-1-1/NA:2015-08 6.2.1 (6.1) γM0 = 1.10

Stab x QNr. N,ed My,ed Vz,ed QKL σV τ η Nr. (m) (-) (kN) (kNm) (kN) (-) ( N/mm2 ) (-) 1 0.000 1 -23.4 0.0 -7.6 1 12 7 0.06 1.200 1 -22.7 -9.1 -7.6 1 34 7 0.16 2.400 1 -22.0 -18.1 -7.5 1 62 7 0.29 2 0.000 1 -6.7 -18.1 22.3 1 60 20 0.28 1.251 1 -6.9 6.2 16.5 1 28 15 0.13 2.502 1 -7.1 23.3 10.7 1 76 9 0.36 3 0.000 1 -7.4 23.3 4.3 1 76 4 0.36 1.251 1 -7.6 25.0 -1.6 1 82 1 0.38 2.502 1 -10.5 -39.8 -73.0 1 135 65 0.63 4 0.000 1 -73.3 -39.8 17.6 1 142 16 0.66 1.100 1 -73.9 -20.1 18.2 1 79 16 0.37 2.200 1 -74.6 0.0 18.3 1 31 16 0.15 5 0.000 3 18.1 0.0 0.0 1 28 0 0.13 2.500 3 18.1 0.0 0.0 1 28 0 0.13 5.000 3 18.1 0.0 0.0 1 28 0 0.13

VERSCHIEBUNGEN : Th. 2.Ord. ÜBERLAGERUNG Nr. 2 : Ü2 Knoten Verschiebung u Verschiebung v Verdrehung r Nr. (cm) (cm) 1 0.00000 0.00000 -0.00062 1.1 0.00000 2 0.21679 0.00525 0.00396 3 0.17057 1.11918 0.00133 4 0.21264 0.01569 -0.00555 5 0.07392 0.00000 0.00373 5.1 0.00000

FELD VERSCHIEBUNGEN (cm) : Th. 2.Ord. ÜBERLAGERUNG Nr. 2 : Ü2 Stab Ende 1 x/L = Ende 2 Nr 0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 1 1 0.00 -0.02 -0.03 -0.04 -0.03 0.00 0.04 0.11 0.22 2 0.00 0.14 0.30 0.47 0.65 0.81 0.94 1.05 1.11 3 1.11 1.13 1.10 1.01 0.88 0.69 0.46 0.21 0.01 4 -0.21 -0.33 -0.40 -0.42 -0.40 -0.35 -0.27 -0.18 -0.07 5 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: R2 - RAHMEN - WINDBOCK 15806 Zossen Seite: 235

Belastung Überlagerung Nr. 2 M 1 : 50

36.0 29.7

4.05

22 2233 33....77770055 1100..5544

11 55

mit Eigengewicht

Normalkraft (kN) Überlagerung Nr. 2 Th.2.Ord. Ausfall M 1 : 50

22 33

-74.6

													55
	11

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: R2 - RAHMEN - WINDBOCK 15806 Zossen Seite: 236

Querkraft (kN) Überlagerung Nr. 2 Th.2.Ord. Ausfall M 1 : 50

-73.0

22 33 44

11 55

Momente (kNm) Überlagerung Nr. 2 Th.2.Ord. Ausfall M 1 : 50

-39.8

22 33 44 -39.8

11 55

Spannungen Eta Überlagerung Nr. 2 Th.2.Ord. Ausfall M 1 : 50

22 33 0.66 44

11 55

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: R2 - RAHMEN - WINDBOCK 15806 Zossen Seite: 237

Verschiebung (cm) Überlagerung Nr. 2 Th.2.Ord. Ausfall M 1 : 50

22 33 44

11 55

LASTFALL-ÜBERLAGERUNG Nr. 3

Einwirkungen: Nr Kl Bezeichnung ψ0 ψ1 ψ2 γ g Ständige Lasten 1,00 1,00 1,00 1,35 B 1 Büros 0,70 0,50 0,30 1,50 I 4 Windlasten 0,60 0,20 0,00 1,50

Grenzzustand der Tragfähigkeit nach EN 1990 6.4.3

ÜBERLAGERUNG Nr. 3 : Ü3 Lastfall Nr. 1 : * 1.35 (EWG99) G Nr. 3 : * 1.50 (EWG9) W DRUCK

Berechnung nach THEORIE 2. ORDNUNG

Mit Teilsicherheitsbeiwert γM = 1.10 berechnet.

Für Stäbe mit 4*EI/L < 3000 werden Querlasten nur als Knotenlasten angesetzt. Für Stäbe mit d0 <> 0 gilt dies nur für L1 / d0 > 100.

Maximale Verschiebung im Stab 4 bei x = 0.00 * L Max_f = 1.33 cm

AUFLAGERKRÄFTE : Th. 2.Ord. ÜBERLAGERUNG Nr. 3 : Ü3 Knoten Kraft H Kraft V Moment M Nr. (kN) (kN) (kNm) 1 -10.500 24.596 5 33.920 Summe : -10.500 58.516

SCHNITTGRÖSSEN : Th. 2.Ord. ÜBERLAGERUNG Nr. 3 : Ü3 Stab Q Knoten Q N M Nr. Nr. Nr. (kN) (kN) (kNm) 1 1 1 -12.44 -24.43 0.00 .50 -12.40 -23.74 -14.91 1 2 -12.26 -23.05 -29.72

2 1 2 23.51 -11.32 -29.72 .50 17.78 -11.55 -3.88

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: R2 - RAHMEN - WINDBOCK 15806 Zossen Seite: 238

SCHNITTGRÖSSEN : Th. 2.Ord. ÜBERLAGERUNG Nr. 3 : Ü3 Stab Q Knoten Q N M Nr. Nr. Nr. (kN) (kN) (kNm) 1 3 11.99 -11.78 14.75

3 1 3 9.29 -11.89 14.75 .50 3.44 -12.12 22.72 1 4 -32.06 -13.54 -3.40

4 1 4 1.53 -32.48 -3.40 .50 1.55 -33.12 -1.71 1 5 1.55 -33.75 0.00

5 3 5 0.00 1.75 0.00

Baustoff Nr. 1 S235 fyk = 235 N/mm2

Querschnitte Art Mat fyd Npl Mplyd Vplzd Mplzd Vplyd Nr. (N/mm2) (kN) (kNm) (kN) (kNm) (kN) 4 HE160B 1 214 1160 76 218 36 513 12 RO70X4 1 214 177 4 65 4 65 14 FL80X8 1 214 137 0 79 3 79

Nachweis nach DIN EN 1993-1-1/NA:2015-08 6.2.1 (6.1) γM0 = 1.10

Stab x QNr. N,ed My,ed Vz,ed QKL σV τ η Nr. (m) (-) (kN) (kNm) (kN) (-) ( N/mm2 ) (-) 1 0.000 1 -24.4 0.0 -12.4 1 20 11 0.09 1.200 1 -23.7 -14.9 -12.4 1 53 11 0.25 2.400 1 -23.0 -29.7 -12.3 1 100 11 0.47 2 0.000 1 -11.3 -29.7 23.5 1 98 21 0.46 1.251 1 -11.5 -3.9 17.8 1 28 16 0.13 2.502 1 -11.8 14.7 12.0 1 50 11 0.23 3 0.000 1 -11.9 14.7 9.3 1 50 8 0.23 1.251 1 -12.1 22.7 3.4 1 75 3 0.35 2.502 1 -13.5 -3.4 -32.1 1 49 28 0.23 4 0.000 1 -32.5 -3.4 1.5 1 17 1 0.08 1.100 1 -33.1 -1.7 1.5 1 12 1 0.05 2.200 1 -33.8 0.0 1.6 1 7 1 0.03 5 0.000 3 1.7 0.0 0.0 1 3 0 0.01 2.500 3 1.7 0.0 0.0 1 3 0 0.01 5.000 3 1.7 0.0 0.0 1 3 0 0.01

VERSCHIEBUNGEN : Th. 2.Ord. ÜBERLAGERUNG Nr. 3 : Ü3 Knoten Verschiebung u Verschiebung v Verdrehung r Nr. (cm) (cm) 1 0.00000 0.00000 -0.00801 1.1 0.00000 2 -1.32098 0.00550 -0.00049 3 -1.35173 0.70444 0.00218 4 -1.32686 0.00703 -0.00659 5 0.00716 0.00000 -0.00580 5.1 0.00000

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: R2 - RAHMEN - WINDBOCK 15806 Zossen Seite: 239

FELD VERSCHIEBUNGEN (cm) : Th. 2.Ord. ÜBERLAGERUNG Nr. 3 : Ü3 Stab Ende 1 x/L = Ende 2 Nr 0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 1 1 0.00 -0.24 -0.47 -0.69 -0.89 -1.05 -1.19 -1.28 -1.32 2 0.06 0.07 0.13 0.22 0.33 0.45 0.57 0.68 0.76 3 0.76 0.81 0.83 0.80 0.73 0.62 0.46 0.27 0.06 4 1.33 1.15 0.97 0.80 0.64 0.47 0.31 0.15 -0.01 5 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Belastung Überlagerung Nr. 3 M 1 : 50

29.7

4.05

22 22..7700 33 44 1100..55

11 55

mit Eigengewicht

Normalkraft (kN) Überlagerung Nr. 3 Th.2.Ord. Ausfall M 1 : 50

22 33

-33.8

											55
	11

11 55 -33.8

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: R2 - RAHMEN - WINDBOCK 15806 Zossen Seite: 240

Querkraft (kN) Überlagerung Nr. 3 Th.2.Ord. Ausfall M 1 : 50

-32.1

22 33 44

11 55

Momente (kNm) Überlagerung Nr. 3 Th.2.Ord. Ausfall M 1 : 50

-29.7

-29.7 22 33 44

11 55

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: R2 - RAHMEN - WINDBOCK 15806 Zossen Seite: 241

Spannungen Eta Überlagerung Nr. 3 Th.2.Ord. Ausfall M 1 : 50

22 0.47 33 44

11 55

Verschiebung (cm) Überlagerung Nr. 3 Th.2.Ord. Ausfall M 1 : 50

22 33 44

11 55

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: R2-KNOTEN 2+4 15806 Zossen Seite: 242 Position: R2-K2-4 Geschraubte Rahmenecke (V.31.1) nach EC3-1-8 (NA Deutschland)

Systemwerte:

Stütze: Profil Stütze = HEB160 Stegblechverstärkung im Bereich Schubfeld: t = 8,0 mm umlaufende Schweißnaht mit a = 3,0 mm

R iegel: Profil Riegel = HEB160 Riegelneigung alpha = 3,0 °

Voute: Voutenlänge lv = 200,0 mm Voutenhöhe hv = 200,0 mm Stegdicke Voute tw,v = 10,0 mm Flanschbreite Voute bv = 160,0 mm Flanschdicke Voute tf,v = 10,0 mm

Stirnplatte: Breite der Stirnplatte bp = 160,0 mm Höhe der Stirnplatte hp = 380,2 mm Dicke der Stirnplatte tp = 20,0 mm Überstand oben Üo = 10,0 mm Überstand unten Üu = 10,0 mm

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: R2-KNOTEN 2+4 15806 Zossen Seite: 243

Steifen: Stützenkopf: Deckelblech als Steife Blechdicke t = 10,0 mm Schweißnaht am Flansch af = 5,0 mm Schweißnaht am Steg aw = 6,0 mm

Stütze unten (Ansatzpunkt Voute / Riegel): Vollsteife Steifenhöhe h = 134,0 mm Steifenbreite b = 145,7 mm Blechdicke t = 10,0 mm Abschrägung s = 30,0 mm Schweißnaht am Flansch af = 5,0 mm Schweißnaht am Steg aw = 5,0 mm

Riegel (Ansatzpunkt Voute): Vollsteife Steifenhöhe h = 134,0 mm Steifenbreite b = 145,7 mm Blechdicke t = 10,0 mm Abschrägung s = 30,0 mm Schweißnaht am Flansch af = 5,0 mm Schweißnaht am Steg aw = 5,0 mm

Schrauben: Schrauben: M16 - 10.9 HV (vorgespannt) Lochspiel dL = 2,0 mm Gewinde in Scherfuge Abstand ey1 = 80,0 mm Randabstand ey2 = 40,0 mm Randabstand ez1 = 65,0 mm Abstand ez2 = 50,0 mm Abstand ez3 = 180,2 mm Randabstand ez4 = 85,0 mm

Futterbleche (Flanschverstärkung unter Schrauben): keine Futterbleche vorgesehen

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: R2-KNOTEN 2+4 15806 Zossen Seite: 244

Nachweise: Schnittgrößen im Anschluss-Anschnitt: NEd,Stütze = 59,61 kN My,Ed,Stütze = -2908,29 kNcm Vz,Ed,Stütze = -45,07 kN NEd,Riegel = -16,00 kN My,Ed,Riegel = -4842,97 kNcm Vz,Ed,Riegel = -73,00 kN

Schraubenkräfte (Reihe 1 = ganz oben, Reihe 2 = oben, Reihe 3 = unten): Reihe 1: Fv,Ed,1 = 0,00 kN (Scherkraft) Ft,Ed,1 = 41,81 kN (Zugkraft) Reihe 2: Fv,Ed,2 = 0,00 kN (Scherkraft) Ft,Ed,2 = 41,58 kN (Zugkraft) Reihe 3: Fv,Ed,3 = -29,81 kN (Scherkraft) Ft,Ed,3 = 0,00 kN (Zugkraft)

Nachweis Schrauben auf Lochleibung: Grenzlochleibungskraft Stirnplatte Fb,Rd = 230,40 kN Grenzlochleibungskraft Stützenflansch Fb,Rd = 149,76 kN Nachweis Reihe 1: Fb,Ed / Fb,Rd = 0,00 <= 1,00 Nachweis Reihe 2: Fb,Ed / Fb,Rd = 0,00 <= 1,00 Nachweis Reihe 3: Fb,Ed / Fb,Rd = 0,20 <= 1,00

Nachweis Schrauben auf Zug / Stirnplatte u. Flansch auf Biegung (T-Stummel-Verfahren): max. aufnehmbare Zugkräfte (Reihe 1 = ganz oben, Reihe 2 = oben, Reihe 3 = unten): Reihe 1: Ft,Rd,1 = 162,51 kN Reihe 2: Ft,Rd,2 = 161,64 kN Reihe 3: Ft,Rd,3 = 161,30 kN max. aufnehmbares Moment MRd = 88,50 kNm vorhandenes Moment MEd = 45,54 kNm (Moment bezogen auf Druckpunkt) Nachweis: MEd / MRd = 0,51 <= 1,00

N achweis Druckgurt: vorhandene Druckkraft Fc,Ed = 211,85 kN aufnehmbare Druckkraft Fc,Rd = 376,00 kN Nachweis: Fc,Ed / Fc,Rd = 0,56 <= 1,00

Nachweis Riegelsteg auf Zug und Querkraft: vorhandene Zugkraft Ft,Ed = 166,78 kN vorhandene Querkraft Vz,Ed = 59,61 kN aufnehmbare Zugkraft Ft,Rd = 452,71 kN aufnehmbare Querkraft Vz,Rd = 347,62 kN Nachweis Zug: Ft,Ed / Ft,Rd = 0,37 <= 1,00 Nachweis Querkraft: Vz,Ed / Vz,Rd = 0,17 <= 1,00

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: R2-KNOTEN 2+4 15806 Zossen Seite: 245

Nachweis Schweißnähte Riegel an Stirnplatte: vorhandene Zugkraft Ft,Ed = 166,78 kN vorhandene Querkraft Vz,Ed = 59,61 kN aufnehmbare Zugkraft Ft,Rd = 490,39 kN aufnehmbare Querkraft Vz,Rd = 515,18 kN Nachweis Zug: Ft,Ed / Ft,Rd = 0,34 <= 1,00 Nachweis Querkraft: Vz,Ed / Vz,Rd = 0,12 <= 1,00

Nachweis Schubfeld Stütze: Vwp,Rd wird nach 6.2.6.1(4) mit Vwp,add,Rd = 23,27 kN erhöht Mpl,fc,Rd = 158,86 kNcm Mpl,st,Rd = 1054,92 kNcm Schubfeldhöhe h = 273,0 mm Schubfeldbreite b = 147,0 mm Blechdicke t = 16,0 mm (inkl. Verstärkung) Schubfeldfläche A = 23,5 cm² vorhandene Schubspannung Tau,Ed = 5,21 kN/cm² aufnehmbare Schubspannung Tau,Rd = 14,10 kN/cm² (mit Ansatz von Vwp,add,Rd) Nachweis hw/t: vorh.hw/t = 9,19 <= grenz.hw/t = 60,00 (erfüllt), eta = 0,15 Nachweis Schub: Tau,Ed / Tau,Rd = 0,37 <= 1,00 Schubspannung Schweißnaht Stegblechverstärkung Tau|| = 13,90 kN/cm² Nachweis Schweißnaht Stegblechverstärkung: eta = 0,67 <= 1,00

Nachweis Stützensteg auf Zug: vorhandene Zugkraft Ft,Ed = 166,78 kN aufnehmbare Zugkraft Ft,Rd = 427,37 kN Nachweis Zug: Ft,Ed / Ft,Rd = 0,39 <= 1,00

Nachweise für Krafteinleitung mit Rippen: Stützenkopf: einzuleitende Kraft F,Ed = 0,00 kN aufnehmbare Kraft F,Rd = 0,00 kN vorh. Schweißnahtspannung Tau||,Ed = 0,00 kN/cm² Nachweis Steife: F,Ed / F,Rd = 0,00 <= 1,00 Nachweis Schweißnaht: Tau||,Ed / Sigma,w,Rd = 0,00 <= 1,00 Stütze unten (Ansatzpunkt Voute bzw. Riegel): einzuleitende Kraft F,Ed = 211,85 kN Anteil für Rippe = 67,30 kN Anteil für Steg = 77,25 kN vorh. Fließ-Spannung Sigma,F,Ed Steg = 14,63 kN/cm² vorh. Fließ-Spannung Sigma,F,Ed Rippe am Steg = 17,73 kN/cm² vorh. Fließ-Spannung Sigma,F,Ed Rippe am Flansch = 15,75 kN/cm² vorh. Schweißnahtspannung Sigma,w,F,Ed Rippe zu Flansch = 15,73 kN/cm² vorh. Schweißnahtspannung Sigma,w,F,Ed Rippe zu Steg = 9,09 kN/cm² Nachweis Steg: Sigma,F,Ed / fyd = 0,62 <= 1,00 Nachweis Rippe am Flansch: Sigma,F,Ed / fyd = 0,75 <= 1,00 Nachweis Rippe am Steg: Sigma,F,Ed / fyd = 0,67 <= 1,00 Nachweis Schweißnaht Rippe/Flansch: Sigma,w,F,Ed / Sigma,w,Rd = 0,44 <= 1,00 Nachweis Schweißnaht Rippe/Steg: Sigma,w,F,Ed / Sigma,w,Rd = 0,25 <= 1,00

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: R2-KNOTEN 2+4 15806 Zossen Seite: 246

Riegel (Ansatzpunkt Voute): einzuleitende Kraft F,Ed = 211,56 kN Anteil für Rippe = 80,56 kN Anteil für Steg = 50,44 kN vorh. Fließ-Spannung Sigma,F,Ed Steg = 17,51 kN/cm² vorh. Fließ-Spannung Sigma,F,Ed Rippe am Steg = 21,23 kN/cm² vorh. Fließ-Spannung Sigma,F,Ed Rippe am Flansch = 18,86 kN/cm² vorh. Schweißnahtspannung Sigma,w,F,Ed Rippe zu Flansch = 18,83 kN/cm² vorh. Schweißnahtspannung Sigma,w,F,Ed Rippe zu Steg = 10,89 kN/cm² Nachweis Steg: Sigma,F,Ed / fyd = 0,75 <= 1,00 Nachweis Rippe am Flansch: Sigma,F,Ed / fyd = 0,90 <= 1,00 Nachweis Rippe am Steg: Sigma,F,Ed / fyd = 0,80 <= 1,00 Nachweis Schweißnaht Rippe/Flansch: Sigma,w,F,Ed / Sigma,w,Rd = 0,52 <= 1,00 Nachweis Schweißnaht Rippe/Steg: Sigma,w,F,Ed / Sigma,w,Rd = 0,30 <= 1,00

--> maximale Ausnutzung aus allen Nachweisen: max.eta = 0,90 <= 1,00

Achtung! Das Programm prüft nicht alle Maße hinsichtlich Ausführbarkeit des Anschlusses in geometrischer Hinsicht!

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: R1+R2 - KNOTEN 1 + 5 15806 Zossen Seite: 247 Position: Schweißnaht (V.31.1) nach EC3-1-8 (NA Deutschland) Systemwerte: Anschluss Flachstahl an Flachstahl: Schweißnähte als Kehlnähte Blechdicke t1 = 10,0 mm Blechdicke t2 = 10,0 mm Aufteilung der Kraft Nd auf die Nähte 1 und 2 über Flächenanteil Material = S 235 βW = 0,80 fu = 360,00 N/mm² fy = 235,00 N/mm² γ M2 = 1,25 [-] Schweißnähte: a1 = 3,0 mm, La1 = 80,0 mm (min.a1 = 3,0 mm) a2 = 3,0 mm, La2 = 50,0 mm (min.a2 = 3,0 mm) Belastung: NEd = 30,000 kN (Druckkraft = negativ) Nachweise nach EC3-1-8, 4.5.3.2 (richtungsbezog. Verfahren): A,W = 5,40 cm² f1,w,Rd = 36,00 kN/cm²; f2,w,Rd = 25,92 kN/cm² (für die zwei Nachweise nach Gl.(4.1)) Naht 1: max.Sigma_|_ = 0,00 kN/cm² max.Tau_|_ = 0,00 kN/cm² max.Tau|| = 5,56 kN/cm² max.Sigma,W = 9,62 kN/cm² Naht 2: max.Sigma_|_ = 0,00 kN/cm² max.Tau_|_ = 0,00 kN/cm² max.Tau|| = 5,56 kN/cm² max.Sigma,W = 9,62 kN/cm²

--> maximale Ausnutzung eta = 0,27 <= 1,00

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: FUSZPUNKTE POS. R1 UND R2 15806 Zossen Seite: 248 Position: Nachweis - Pressung - Holz (V.31.1) nach EC5 - NA Deutschland

AN DEN FUSSPUNKTEN VON DEN POS. R1 + R2 WERDEN STAHLPLATTEN MIT DEN ABMASZEN 300 x 240 x 20 mm AN DIE STÜTZENPROFILE ANGESCHWEISZT! DIE STAHLPLATTEN LIEGEN AUF DIE DECKENBALKEN POS. DE4 + DE5 AUF!

Systemwerte (Stütze auf Schwelle bzw. Pfette auf Stütze):

Abmessungen Stütze / Auflager: by x bz = 24,0 x 30,0 cm

Nadelholz C24 fc90,k = 2,50 N/mm² Es wird links ein Überstand ü = 30 mm angesetzt. γ M = 1,300 [-] (bzw. 1,00 bei außergew. Bemessungssituation) Nutzungsklasse NKL = 1 kmod = 0,80 [-]

Belastung :

Fd = 108,000 kN

Nachweise nach EC5:

Nachweis Pressung: eta = 0,87 <= 1,00

Beiwert kc,90 = 1,00 [-] fc,90,d = 1,54 N/mm² Sigma,d = 1,33 N/mm² A,eff = 810,00 cm² (Fehlflächenanteil = 0,00 %)

Durchlaufträger DLT10 02/2022/D (FRILO R-2025-1/P07) Maßstab 1 : 50

2.25

C24 b/h=20/26

5.30 24 5.14 24 5.62 8.2 Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: DE1-DECKENBALKEN 1.OG BESTAND 15806 Zossen Seite: 249

Posion: DE1-DECKENBALKEN 1.OG BESTAND

Holzträger C24

VERLEGEABSTAND DEKCENBALKEN MAX. 100 cm

System Länge Querschnittswerte Feld L (m) b (cm) h (cm) Iy (cm4) 1 5.30 konstant 20.0 26.0 29293.3

Eigengewicht des Trägers ist mit Gamma = 6.0 kN/m3 berücksichtigt.

Einwirkungen: Nr Kl Bezeichnung ψ0 ψ1 ψ2 γ KLED A 1 Wohnräume 0.70 0.50 0.30 1.50 mittel

Schadensfolgeklasse CC 2 nach EN 1990 Tab. B1 -> KFi = 1.0 Tab. B3

Ergebnisse für 1-fache Lasten

Feldmomente Maximum ( kNm , kN ) Feld Mf M li M re V li V re 1 x0 = 2.65 18.83 0.00 0.00 14.21 -14.21

Stützmomente Maximum ( kNm , kN ) Stütze M li M re V li V re max F min F 1 0.00 0.00 0.00 14.21 14.21 6.79 2 0.00 0.00 -14.21 0.00 14.21 6.79

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: DE1-DECKENBALKEN 1.OG BESTAND 15806 Zossen Seite: 250

Auflagerkräfte ( kN ) Stütze aus g max q min q Vollast max min 1 6.79 7.42 0.00 14.21 14.21 6.79 2 6.79 7.42 0.00 14.21 14.21 6.79 Summe: 13.58 14.84 0.00 28.42 28.42 13.58

Auflagerkräfte ( kN ) Stütze 1 Stütze 2 EG max min max min g 6.8 6.8 6.8 6.8 A 7.4 0.0 7.4 0.0 Sum 14.2 6.8 14.2 6.8

Ergebnisse für γ-fache Lasten Teilsicherheitsbeiwert γG * KFi = 1.35 feldweise konstant

Feldmomente Maximum ( kNm , kN ) Feld Mfd Mdli Mdre V li V re 1 x0 = 2.65 26.89 0.00 0.00 20.30 -20.30

Stützmomente Maximum ( kNm , kN ) Stütze Mdli Mdre Vdli Vdre max F min F 1 0.00 0.00 0.00 20.30 20.30 6.79 2 0.00 0.00 -20.30 0.00 20.30 6.79

Maßstab 1 : 50

Myd[kNm]

8 9.0 16

24 26.9 32

Vzd[kN] -24 -20.3 -18

-12 -6.79 -6

6 6.79 12 18 20.3 24

fz [cm]

0.5 1.0 1.5 1.71 2.0

Bemessung: DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08 C24 basierend auf EN 1995-1-1/A2:2014 Materialnorm: EN 338:2016 Nutzungsklasse 1 kdef = 0.60 γ M = 1.30 γM(A) = 1.00

20 62 Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: DE1-DECKENBALKEN 1.OG BESTAND 15806 Zossen Seite: 251

Emean = 1100 kN/cm2 Gmean = 50 kN/cm2 fm,k,My = 24.0 N/mm2 fm,k,Mz = 24.0 N/mm2 fv,k,Vz = 4.0 N/mm2 fv,k,Vy = 4.0 N/mm2

Spannungen mit FLBemHo901 gerechnet. (Version 9.0.4.17) Normalspannungen b/h = 20/26

Der Druckgurt ist kontinuierlich gehalten. Feld x My,d σd,o σd,u kcrit kmod σd/fm,d Nr. (m) (kNm) ( N/mm2 ) 1 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 2.65 26.89 -11.93 11.93 1.00 0.80 0.81 5.30 0.00 0.00 0.00 1.00 0.80 0.00 Der Beiwert kh =1.00 nach EN 1995 3.2 (3) ist berücksichtigt.

Schubspannungen b/h = 20/26

Stütze x Vz,d τD kmod τd/fv,d Nr. (m) (kN) (N/mm2) 1 re 0.340 17.69 0.51 0.80 0.41 2 li 0.340 -17.69 0.51 0.80 0.41 EN 1995 6.1.7 : kcr = 0.50

Auflager fc,90,k = 2.50 N/mm2 Stütze b d max F kmod kc90 σc,90,d fc,90,d η Nr. (cm) (cm) (kN) ( N/mm2 ) 1 24.0 20.0 20.3 0.80 1.00 0.38 1.54 0.24 2 24.0 20.0 20.3 0.80 1.00 0.38 1.54 0.24

Nachweis Gebrauchstauglichkeit nach DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08 (2.2.3 , 7.2) zul winst < L/300 zul wfin < L/200 zul wnet < L/300

Feld x1 wgB wqB w zul w η (mm) ( mm ) 1 2650 inst: 8.2 8.9 17.1 17.7 0.97 fin: 13.1 10.5 23.6 26.5 0.89 net: 13.1 4.3 17.4 17.7 0.98

Durchlaufträger DLT10 02/2022/D (FRILO R-2025-1/P07) Maßstab 1 : 50

2.25

C24 b/h=20/26 + 6x24 (sd)

5.30 24 5.14 24 5.62 8.2 Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: DE2-DECKENBALKEN 1.OG BESTAND UNTER WINDBOCK 15806 Zossen Seite: 252

Posion: DE2-DECKENBALKEN 1.OG BESTAND UNTER WINDBOCK

2.5 2.5

Holzträger C24

VERLEGEABSTAND DEKCENBALKEN MAX. 100 cm

LASTEN AUS MITTELPFETTE BESTAND ÜBER WINDBOCK ABGELEITET G = 4,00 kN / 2 = 2,00 kN + 0,50 kN = 2,50 kN Q = 5,00 kN / 2 = 2,50 kN

VERSTÄRKUNG WIRD MITTELS HOLZSCHRAUBEN VON WÜRTH (ASSY PLUS VG 4 CSMP 6x120 mm) ODER GLEICHWERTIG ABSTAND 30 cm DIAGONAL ANGEORDNET BEFESTIGT!

System Länge Querschnittswerte Feld L (m) b (cm) h (cm) Iy (cm4) 1 5.30 konstant 20.0 26.0 29293.3 QNr. 1

QNr. 1 verstärkt mit 1 * 6x24 (sd) Holz Nadelholz C24 effIy = 36205.3 cm4 Verbindungsmittel sind zusätzlich nachzuweisen

Trägerbezogene Lasten (kN,m) Belastung Lasttyp: 1=Gleichlast über L 2=Einzellast bei a (kN,m) 3=Einzelmoment bei a 4=Trapezlast von a - a+b 5=Dreieckslast über L 6=Trapezlast über L Typ EG Gr VK g_l/r q_l/r Fak. Abst. Lb/Lc ausPOS Phi 1 A 2.25 2.80 1.00 LASTEN 2 J 0.00 2.50 2.50 1.00 0.50 WINDBOCK 2 J 0.00 2.50 2.50 1.00 4.80 WINDBOCK

Eigengewicht des Trägers ist mit Gamma = 6.0 kN/m3 berücksichtigt.

Einwirkungen: Nr Kl Bezeichnung ψ0 ψ1 ψ2 γ KLED A 1 Wohnräume 0.70 0.50 0.30 1.50 mittel J 3 Schnee bis NN +1000m 0.50 0.20 0.00 1.50 kurz

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: DE2-DECKENBALKEN 1.OG BESTAND UNTER WINDBOCK 15806 Zossen Seite: 253

Alle Einwirkungen werden als unabhängige betrachtet. Schadensfolgeklasse CC 2 nach EN 1990 Tab. B1 -> KFi = 1.0 Tab. B3

Ergebnisse für 1-fache Lasten

Feldmomente Maximum ( kNm , kN ) Feld Mf M li M re V li V re 1 x0 = 2.65 21.63 0.00 0.00 19.44 -19.44

Stützmomente Maximum ( kNm , kN ) Stütze M li M re V li V re max F min F 1 0.00 0.00 0.00 19.44 19.44 9.52 2 0.00 0.00 -19.44 0.00 19.44 9.52

Auflagerkräfte ( kN ) Stütze aus g max q min q Vollast max min 1 9.52 9.92 0.00 19.44 19.44 9.52 2 9.52 9.92 0.00 19.44 19.44 9.52 Summe: 19.04 19.84 0.00 38.88 38.88 19.04

Auflagerkräfte ( kN ) Stütze 1 Stütze 2 EG max min max min g 9.5 9.5 9.5 9.5 A 7.4 0.0 7.4 0.0 J 2.5 0.0 2.5 0.0 Sum 19.4 9.5 19.4 9.5

Ergebnisse für γ-fache Lasten Teilsicherheitsbeiwert γG * KFi = 1.35 feldweise konstant EN 1991-1-1:2002 3.3.1 2(P) ist berücksichtigt.

Feldmomente Maximum ( kNm , kN ) Feld Mfd Mdli Mdre V li V re 1 x0 = 2.65 29.93 0.00 0.00 25.85 -25.85

Stützmomente Maximum ( kNm , kN ) Stütze Mdli Mdre Vdli Vdre max F min F 1 0.00 0.00 0.00 25.85 23.98* 9.52* 2 0.00 0.00 -25.85 0.00 23.98* 9.52*

-> Wert für F kommt aus einer anderen Kombination.

Maßstab 1 : 50

Myd[kNm]

8 10.5 16 24 32 29.9

Vzd[kN] -32 -25.9 -24

-16 -9.52 -8

8 9.52 16

24 25.9 32

fz [cm]

0.5

1.0

1.5 1.62 2.0

Bemessung: DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08 C24 basierend auf EN 1995-1-1/A2:2014 Materialnorm: EN 338:2016 Nutzungsklasse 1 kdef = 0.60 γ M = 1.30 γM(A) = 1.00

20 62 Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: DE2-DECKENBALKEN 1.OG BESTAND UNTER WINDBOCK 15806 Zossen Seite: 254

Emean = 1100 kN/cm2 Gmean = 50 kN/cm2 fm,k,My = 24.0 N/mm2 fm,k,Mz = 24.0 N/mm2 fv,k,Vz = 4.0 N/mm2 fv,k,Vy = 4.0 N/mm2

Spannungen mit FLBemHo901 gerechnet. (Version 9.0.4.17) Normalspannungen im Holzquerschnitt b/h = 20/26

Der Druckgurt ist kontinuierlich gehalten. Feld x My,d σd,o σd,u kcrit kmod σd/fm,d Nr. (m) (kNm) ( N/mm2 ) 1 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 2.65 23.45 -10.41 10.41 1.00 0.80 0.70 5.30 0.00 0.00 0.00 1.00 0.60 0.00 Der Beiwert kh =1.00 nach EN 1995 3.2 (3) ist berücksichtigt.

Spannungen mit FLBemHo901 gerechnet. (Version 9.0.4.17) Verstärkungsquerschnitt b/h = 6/24 C24 fmk = 24.0 N/mm2

Feld x My,d σd,o σd,u kcrit kmod σd/fm,d Nr. (m) (kNm) ( N/mm2 ) 1 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 5.53 -9.61 9.61 1.00 0.80 0.65 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.60 0.00

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: DE2-DECKENBALKEN 1.OG BESTAND UNTER WINDBOCK 15806 Zossen Seite: 255

Schubspannungen im Holzquerschnitt b/h = 20/26

Stütze x Vz,d τD kmod τd/fv,d Nr. (m) (kN) (N/mm2) 1 re 0.340 17.26 0.50 0.80 0.40 2 li 0.340 -17.26 0.50 0.80 0.40 EN 1995 6.1.7 : kcr = 0.50

Verstärkungsquerschnitt b/h = 6/24 C24 fvk = 4.0 N/mm2

Stütze x Vz,d τD kmod τd/fv,d Nr. (m) (kN) (N/mm2) 1 re 0.340 4.07 0.42 0.80 0.34 2 li 0.340 -4.07 0.42 0.80 0.34 EN 1995 6.1.7 : kcr = 0.50

Auflager fc,90,k = 2.50 N/mm2 Stütze b d max F kmod kc90 σc,90,d fc,90,d η Nr. (cm) (cm) (kN) ( N/mm2 ) 1 24.0 20.0 24.0 0.80 1.00 0.44 1.54 0.29 2 24.0 20.0 24.0 0.80 1.00 0.44 1.54 0.29 Das statische Modell geht davon aus, daß die Stahlverstärkung an allen Auflagern gelagert ist. Trotzdem wird der Pressungs- nachweis des Holzträgers mit der gesamten Auflagerlast geführt.

Nachweis Gebrauchstauglichkeit nach DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08 (2.2.3 , 7.2) zul winst < L/300 zul wfin < L/200 zul wnet < L/300

Feld x1 wgB wqB w zul w η (mm) ( mm ) 1 2650 inst: 7.9 7.8 15.7 17.7 0.89 fin: 12.7 9.1 21.7 26.5 0.82 net: 12.7 3.5 16.1 17.7 0.91

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: DE3-DECKENBALKEN 1.OG BESTAND UNTER WINDBOCK 15806 Zossen Seite: 256

Posion: DE3-DECKENBALKEN 1.OG BESTAND UNTER WINDBOCK

Durchlaufträger DLT10 02/2022/D (FRILO R-2025-1/P07) Maßstab 1 : 50

2.5

2.25

																					2.
																						5

2.25

C24 b/h=20/26 + 6x24 (sd)

5.30 24 5.14 24 5.62

Holzträger C24

VERLEGEABSTAND DEKCENBALKEN MAX. 100 cm

LASTEN AUS MITTELPFETTE BESTAND ÜBER WINDBOCK ABGELEITET G = 2,50 kN Q = 2,50 kN

VERSTÄRKUNG WIRD MITTELS HOLZSCHRAUBEN VON WÜRTH (ASSY PLUS VG 4 CSMP 6x120 mm) ODER GLEICHWERTIG ABSTAND 30 cm DIAGONAL ANGEORDNET BEFESTIGT!

System Länge Querschnittswerte Feld L (m) b (cm) h (cm) Iy (cm4) 1 5.30 konstant 20.0 26.0 29293.3 QNr. 1

QNr. 1 verstärkt mit 1 * 6x24 (sd) Holz Nadelholz C24 effIy = 36205.3 cm4 Verbindungsmittel sind zusätzlich nachzuweisen

Trägerbezogene Lasten (kN,m) Belastung Lasttyp: 1=Gleichlast über L 2=Einzellast bei a (kN,m) 3=Einzelmoment bei a 4=Trapezlast von a - a+b 5=Dreieckslast über L 6=Trapezlast über L Typ EG Gr VK g_l/r q_l/r Fak. Abst. Lb/Lc ausPOS Phi 1 A 2.25 2.80 1.00 LASTEN 2 J 0.00 2.50 2.50 1.00 2.65 WINDBOCK

Eigengewicht des Trägers ist mit Gamma = 6.0 kN/m3 berücksichtigt.

Einwirkungen: Nr Kl Bezeichnung ψ0 ψ1 ψ2 γ KLED A 1 Wohnräume 0.70 0.50 0.30 1.50 mittel J 3 Schnee bis NN +1000m 0.50 0.20 0.00 1.50 kurz

Alle Einwirkungen werden als unabhängige betrachtet. Schadensfolgeklasse CC 2 nach EN 1990 Tab. B1 -> KFi = 1.0 Tab. B3

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: DE3-DECKENBALKEN 1.OG BESTAND UNTER WINDBOCK 15806 Zossen Seite: 257

Ergebnisse für 1-fache Lasten

Feldmomente Maximum ( kNm , kN ) Feld Mf M li M re V li V re 1 x0 = 2.65 25.76 0.00 0.00 16.94 -16.94

Stützmomente Maximum ( kNm , kN ) Stütze M li M re V li V re max F min F 1 0.00 0.00 0.00 16.94 16.94 8.27 2 0.00 0.00 -16.94 0.00 16.94 8.27

Auflagerkräfte ( kN ) Stütze aus g max q min q Vollast max min 1 8.27 8.67 0.00 16.94 16.94 8.27 2 8.27 8.67 0.00 16.94 16.94 8.27 Summe: 16.54 17.34 0.00 33.88 33.88 16.54

Auflagerkräfte ( kN ) Stütze 1 Stütze 2 EG max min max min g 8.3 8.3 8.3 8.3 A 7.4 0.0 7.4 0.0 J 1.3 0.0 1.3 0.0 Sum 16.9 8.3 16.9 8.3

Ergebnisse für γ-fache Lasten Teilsicherheitsbeiwert γG * KFi = 1.35 feldweise konstant EN 1991-1-1:2002 3.3.1 2(P) ist berücksichtigt.

Feldmomente Maximum ( kNm , kN ) Feld Mfd Mdli Mdre V li V re 1 x0 = 2.65 34.26 0.00 0.00 23.23 -23.23

Stützmomente Maximum ( kNm , kN ) Stütze Mdli Mdre Vdli Vdre max F min F 1 0.00 0.00 0.00 23.23 22.29 8.27 2 0.00 0.00 -23.23 0.00 22.29 8.27

Maßstab 1 : 50

Myd[kNm]

10 12.6 20 30 34.3 40

Vzd[kN] -24 -23.2 -18 -12 -8.27 -6

6 8.27 12 18 24 23.2

fz [cm]

0.5 1.0 1.5 2.0 1.79

Bemessung: DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08 C24 basierend auf EN 1995-1-1/A2:2014 Materialnorm: EN 338:2016 Nutzungsklasse 1 kdef = 0.60 γ M = 1.30 γM(A) = 1.00

20 62 Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: DE3-DECKENBALKEN 1.OG BESTAND UNTER WINDBOCK 15806 Zossen Seite: 258

Emean = 1100 kN/cm2 Gmean = 50 kN/cm2 fm,k,My = 24.0 N/mm2 fm,k,Mz = 24.0 N/mm2 fv,k,Vz = 4.0 N/mm2 fv,k,Vy = 4.0 N/mm2

Spannungen mit FLBemHo901 gerechnet. (Version 9.0.4.17) Normalspannungen im Holzquerschnitt b/h = 20/26

Der Druckgurt ist kontinuierlich gehalten. Feld x My,d σd,o σd,u kcrit kmod σd/fm,d Nr. (m) (kNm) ( N/mm2 ) 1 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 2.65 25.71 -11.41 11.41 1.00 0.80 0.77 5.30 0.00 0.00 0.00 1.00 0.60 0.00 Der Beiwert kh =1.00 nach EN 1995 3.2 (3) ist berücksichtigt.

Spannungen mit FLBemHo901 gerechnet. (Version 9.0.4.17) Verstärkungsquerschnitt b/h = 6/24 C24 fmk = 24.0 N/mm2

Feld x My,d σd,o σd,u kcrit kmod σd/fm,d Nr. (m) (kNm) ( N/mm2 ) 1 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 6.07 -10.53 10.53 1.00 0.80 0.71 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.60 0.00

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: DE3-DECKENBALKEN 1.OG BESTAND UNTER WINDBOCK 15806 Zossen Seite: 259

Schubspannungen im Holzquerschnitt b/h = 20/26

Stütze x Vz,d τD kmod τd/fv,d Nr. (m) (kN) (N/mm2) 1 re 0.340 15.90 0.46 0.80 0.37 2 li 0.340 -15.90 0.46 0.80 0.37 EN 1995 6.1.7 : kcr = 0.50

Verstärkungsquerschnitt b/h = 6/24 C24 fvk = 4.0 N/mm2

Stütze x Vz,d τD kmod τd/fv,d Nr. (m) (kN) (N/mm2) 1 re 0.340 3.75 0.39 0.80 0.32 2 li 0.340 -3.75 0.39 0.80 0.32 EN 1995 6.1.7 : kcr = 0.50

Auflager fc,90,k = 2.50 N/mm2 Stütze b d max F kmod kc90 σc,90,d fc,90,d η Nr. (cm) (cm) (kN) ( N/mm2 ) 1 24.0 20.0 22.3 0.80 1.00 0.41 1.54 0.27 2 24.0 20.0 22.3 0.80 1.00 0.41 1.54 0.27 Das statische Modell geht davon aus, daß die Stahlverstärkung an allen Auflagern gelagert ist. Trotzdem wird der Pressungs- nachweis des Holzträgers mit der gesamten Auflagerlast geführt.

Nachweis Gebrauchstauglichkeit nach DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08 (2.2.3 , 7.2) zul winst < L/300 zul wfin < L/200 zul wnet < L/300

Feld x1 wgB wqB w zul w η (mm) ( mm ) 1 2649 inst: 8.8 8.2 17.0 17.7 0.96 fin: 14.0 9.5 23.5 26.5 0.89 net: 14.0 3.5 17.5 17.7 0.99

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: DE4-DECKENBALKEN 1.OG NEU UNTER STAHLRAHMEN 15806 Zossen Seite: 260

Posion: DE4-DECKENBALKEN 1.OG NEU UNTER STAHLRAHMEN

Durchlaufträger DLT10 02/2022/D (FRILO R-2025-1/P07) Maßstab 1 : 50

40.0

36.0 15.5 11.5 1.4 1.13

C24 b/h=24/26

5.30 24 5.14 24 5.62

Holzträger C24

VERLEGEABSTAND DEKCENBALKEN MAX. 50 cm --> DER NEUE DECKENBALKEN WIRD ZWISCHEN DEN BESTEHHENDEN DECKENBALKEN EINGEBAUT!

LASTEN AUS POS.R1 G1 = 36,00 kN Q1 = 33,70 kN + 6,20 kN = 40,00 kN

G2 = 11,50 kN Q2 = 9,30 kN + 6,20 kN = 15,50 kN

System Länge Querschnittswerte Feld L (m) b (cm) h (cm) Iy (cm4) 1 5.30 konstant 24.0 26.0 35152.0

Trägerbezogene Lasten (kN,m) Belastung Lasttyp: 1=Gleichlast über L 2=Einzellast bei a (kN,m) 3=Einzelmoment bei a 4=Trapezlast von a - a+b 5=Dreieckslast über L 6=Trapezlast über L Typ EG Gr VK g_l/r q_l/r Fak. Abst. Lb/Lc ausPOS Phi 1 A 2.25 2.80 0.50 LASTEN 2 J 0.00 36.00 40.00 1.00 0.20 R1 2 J 0.00 11.50 15.50 1.00 5.10 R1

Eigengewicht des Trägers ist mit Gamma = 6.0 kN/m3 berücksichtigt.

Einwirkungen: Nr Kl Bezeichnung ψ0 ψ1 ψ2 γ KLED A 1 Wohnräume 0.70 0.50 0.30 1.50 mittel J 3 Schnee bis NN +1000m 0.50 0.20 0.00 1.50 kurz

Alle Einwirkungen werden als unabhängige betrachtet. Schadensfolgeklasse CC 2 nach EN 1990 Tab. B1 -> KFi = 1.0 Tab. B3

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: DE4-DECKENBALKEN 1.OG NEU UNTER STAHLRAHMEN 15806 Zossen Seite: 261

Ergebnisse für 1-fache Lasten

Feldmomente Maximum ( kNm , kN ) Feld Mf M li M re V li V re 1 x0 = 2.01 21.07 0.00 0.00 81.83 -36.53

Stützmomente Maximum ( kNm , kN ) Stütze M li M re V li V re max F min F 1 0.00 0.00 0.00 81.83 81.83 39.05 2 0.00 0.00 -36.53 0.00 36.53 16.40

Auflagerkräfte ( kN ) Stütze aus g max q min q Vollast max min 1 39.05 42.79 0.00 81.83 81.83 39.05 2 16.40 20.13 0.00 36.53 36.53 16.40 Summe: 55.45 62.92 0.00 118.37 118.37 55.45

Auflagerkräfte ( kN ) Stütze 1 Stütze 2 EG max min max min g 39.0 39.0 16.4 16.4 A 3.7 0.0 3.7 0.0 J 39.1 0.0 16.4 0.0 Sum 81.8 39.0 36.5 16.4

Ergebnisse für γ-fache Lasten Teilsicherheitsbeiwert γG * KFi = 1.35 feldweise konstant EN 1991-1-1:2002 3.3.1 2(P) ist berücksichtigt.

Feldmomente Maximum ( kNm , kN ) Feld Mfd Mdli Mdre V li V re 1 x0 = 1.90 28.00 0.00 0.00 115.22 -50.67

Stützmomente Maximum ( kNm , kN ) Stütze Mdli Mdre Vdli Vdre max F min F 1 0.00 0.00 0.00 115.22 115.22 39.05 2 0.00 0.00 -50.67 0.00 50.67 16.40

Maßstab 1 : 50

Myd[kNm]

8 10.3 16 24 28.0 32

Vzd[kN] -60 -50.7 -45 -30 -16.4 -15

30 39.0 60 90 120 115.2

fz [cm]

0.5 1.0 1.5 1.7 2.0

Bemessung: DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08 C24 basierend auf EN 1995-1-1/A2:2014 Materialnorm: EN 338:2016 Nutzungsklasse 1 kdef = 0.60 γ M = 1.30 γM(A) = 1.00

24 62 Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: DE4-DECKENBALKEN 1.OG NEU UNTER STAHLRAHMEN 15806 Zossen Seite: 262

Emean = 1100 kN/cm2 Gmean = 50 kN/cm2 fm,k,My = 24.0 N/mm2 fm,k,Mz = 24.0 N/mm2 fv,k,Vz = 4.0 N/mm2 fv,k,Vy = 4.0 N/mm2

Spannungen mit FLBemHo901 gerechnet. (Version 9.0.4.17) Normalspannungen b/h = 24/26

Der Druckgurt ist kontinuierlich gehalten. Feld x My,d σd,o σd,u kcrit kmod σd/fm,d Nr. (m) (kNm) ( N/mm2 ) 1 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 1.90 28.00 -10.36 10.36 1.00 0.90 0.62 1.90 28.00 -10.35 10.35 1.00 0.90 0.62 5.30 0.00 0.00 0.00 1.00 0.90 0.00 Der Beiwert kh =1.00 nach EN 1995 3.2 (3) ist berücksichtigt.

Schubspannungen b/h = 24/26

Stütze x Vz,d τD kmod τd/fv,d Nr. (m) (kN) (N/mm2) 1 re 0.340 10.11 0.24 0.80 0.20 2 li 0.340 -11.36 0.27 0.80 0.22 EN 1995 6.1.7 : kcr = 0.50

Auflager fc,90,k = 2.50 N/mm2 Stütze b d max F kmod kc90 σc,90,d fc,90,d η Nr. (cm) (cm) (kN) ( N/mm2 ) 1 24.0 20.0 115.2 0.90 1.00 2.13 1.73 1.23 !! 2 24.0 20.0 50.7 0.90 1.00 0.94 1.73 0.54

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: DE4-DECKENBALKEN 1.OG NEU UNTER STAHLRAHMEN 15806 Zossen Seite: 263

Nachweis Gebrauchstauglichkeit nach DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08 (2.2.3 , 7.2) zul winst < L/300 zul wfin < L/200 zul wnet < L/300

Feld x1 wgB wqB w zul w η (mm) ( mm ) 1 2650 inst: 8.3 7.6 15.9 17.7 0.90 fin: 13.3 8.3 21.6 26.5 0.81 net: 13.3 1.8 15.0 17.7 0.85

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: DE5-DECKENBALKEN 1.OG NEU UNTER STAHLRAHMEN 15806 Zossen Seite: 264

Posion: DE5-DECKENBALKEN 1.OG NEU UNTER STAHLRAHMEN

Durchlaufträger DLT10 02/2022/D (FRILO R-2025-1/P07) Maßstab 1 : 50

24.0

28.0 9.0

2 1.4 1.13

.0																																												9.	0
																																											10.		0

1.13

C24 b/h=24/26

5.30 24 5.14 24 5.62

Holzträger C24

VERLEGEABSTAND DEKCENBALKEN MAX. 50 cm --> DER NEUE DECKENBALKEN WIRD ZWISCHEN DEN BESTEHHENDEN DECKENBALKEN EINGEBAUT!

LASTEN AUS POS.R2 G1 = 28,00 kN Q1 = 20,90 kN + 3,10 kN = 24,00 kN

G2 = 9,50 kN Q2 = 5,60 kN + 3,10 kN = 8,70 kN

System Länge Querschnittswerte Feld L (m) b (cm) h (cm) Iy (cm4) 1 5.30 konstant 24.0 26.0 35152.0

Trägerbezogene Lasten (kN,m) Belastung Lasttyp: 1=Gleichlast über L 2=Einzellast bei a (kN,m) 3=Einzelmoment bei a 4=Trapezlast von a - a+b 5=Dreieckslast über L 6=Trapezlast über L Typ EG Gr VK g_l/r q_l/r Fak. Abst. Lb/Lc ausPOS Phi 1 A 2.25 2.80 0.50 LASTEN 2 J 0.00 28.00 24.00 1.00 0.20 R1 2 J 0.00 10.00 9.00 1.00 5.10 R1

Eigengewicht des Trägers ist mit Gamma = 6.0 kN/m3 berücksichtigt.

Einwirkungen: Nr Kl Bezeichnung ψ0 ψ1 ψ2 γ KLED A 1 Wohnräume 0.70 0.50 0.30 1.50 mittel J 3 Schnee bis NN +1000m 0.50 0.20 0.00 1.50 kurz

Alle Einwirkungen werden als unabhängige betrachtet. Schadensfolgeklasse CC 2 nach EN 1990 Tab. B1 -> KFi = 1.0 Tab. B3

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: DE5-DECKENBALKEN 1.OG NEU UNTER STAHLRAHMEN 15806 Zossen Seite: 265

Ergebnisse für 1-fache Lasten

Feldmomente Maximum ( kNm , kN ) Feld Mf M li M re V li V re 1 x0 = 2.22 17.55 0.00 0.00 58.44 -27.93

Stützmomente Maximum ( kNm , kN ) Stütze M li M re V li V re max F min F 1 0.00 0.00 0.00 58.44 58.44 31.29 2 0.00 0.00 -27.93 0.00 27.93 14.65

Auflagerkräfte ( kN ) Stütze aus g max q min q Vollast max min 1 31.29 27.14 0.00 58.44 58.44 31.29 2 14.65 13.28 0.00 27.93 27.93 14.65 Summe: 45.95 40.42 0.00 86.37 86.37 45.95

Auflagerkräfte ( kN ) Stütze 1 Stütze 2 EG max min max min g 31.3 31.3 14.7 14.7 A 3.7 0.0 3.7 0.0 J 23.4 0.0 9.6 0.0 Sum 58.4 31.3 27.9 14.7

Ergebnisse für γ-fache Lasten Teilsicherheitsbeiwert γG * KFi = 1.35 feldweise konstant EN 1991-1-1:2002 3.3.1 2(P) ist berücksichtigt.

Feldmomente Maximum ( kNm , kN ) Feld Mfd Mdli Mdre V li V re 1 x0 = 2.14 22.80 0.00 0.00 81.29 -38.03

Stützmomente Maximum ( kNm , kN ) Stütze Mdli Mdre Vdli Vdre max F min F 1 0.00 0.00 0.00 81.29 81.29 31.29 2 0.00 0.00 -38.03 0.00 38.03 14.65

Maßstab 1 : 50

Myd[kNm]

6 12 9.21 18 24 22.8

Vzd[kN] -40 -38.0 -30 -20 -14.7 -10

25 31.3 50

75 81.3 100

fz [cm]

0.4 0.8 1.2 1.6 1.41

Bemessung: DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08 C24 basierend auf EN 1995-1-1/A2:2014 Materialnorm: EN 338:2016 Nutzungsklasse 1 kdef = 0.60 γ M = 1.30 γM(A) = 1.00

24 62 Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: DE5-DECKENBALKEN 1.OG NEU UNTER STAHLRAHMEN 15806 Zossen Seite: 266

Emean = 1100 kN/cm2 Gmean = 50 kN/cm2 fm,k,My = 24.0 N/mm2 fm,k,Mz = 24.0 N/mm2 fv,k,Vz = 4.0 N/mm2 fv,k,Vy = 4.0 N/mm2

Spannungen mit FLBemHo901 gerechnet. (Version 9.0.4.17) Normalspannungen b/h = 24/26

Der Druckgurt ist kontinuierlich gehalten. Feld x My,d σd,o σd,u kcrit kmod σd/fm,d Nr. (m) (kNm) ( N/mm2 ) 1 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 2.14 22.80 -8.43 8.43 1.00 0.90 0.51 2.15 22.80 -8.43 8.43 1.00 0.90 0.51 5.30 0.00 0.00 0.00 1.00 0.90 0.00 Der Beiwert kh =1.00 nach EN 1995 3.2 (3) ist berücksichtigt.

Schubspannungen b/h = 24/26

Stütze x Vz,d τD kmod τd/fv,d Nr. (m) (kN) (N/mm2) 1 re 0.340 10.04 0.24 0.80 0.20 2 li 0.340 -10.95 0.26 0.80 0.21 EN 1995 6.1.7 : kcr = 0.50

Auflager fc,90,k = 2.50 N/mm2 Stütze b d max F kmod kc90 σc,90,d fc,90,d η Nr. (cm) (cm) (kN) ( N/mm2 ) 1 24.0 20.0 81.3 0.90 1.00 1.51 1.73 0.87 2 24.0 20.0 38.0 0.90 1.00 0.70 1.73 0.41

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: DE5-DECKENBALKEN 1.OG NEU UNTER STAHLRAHMEN 15806 Zossen Seite: 267

Nachweis Gebrauchstauglichkeit nach DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08 (2.2.3 , 7.2) zul winst < L/300 zul wfin < L/200 zul wnet < L/300

Feld x1 wgB wqB w zul w η (mm) ( mm ) 1 2650 inst: 7.4 5.6 13.0 17.7 0.74 fin: 11.9 6.3 18.1 26.5 0.68 net: 11.9 1.8 13.7 17.7 0.77

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: SP 10 - SPARREN NEU ÜBER TURM 15806 Zossen Seite: 1-001

TURM

1.1 Posion: SP 10 - SPARREN NEU ÜBER TURM

Durchlaufsparren D9 02/2020/H (FRILO R-2025-2/P01) BAUSTOFF Nadelholz C24 (EN 338:2016) Nutzungsklasse 2

s=0.68

wG=0.98 wH=0.57

g1+g2=0.95

b/h=8/14,e=80cm

Wind von links 1 2 2.20

2.20

BEACHTE

DER NEUEN SPARREN WIRD VON AUSSENWAND ZU AUSSENWAND EINGEBAUT! EINE AUFLAGERUNG AUF DEM GEWÖLBE IST NICHT ZULÄSSIG!

SYSTEM Durchlaufsparren Gfl = Grundfläche , Dfl = Dachfläche Sparren Feld Länge Gfl Länge Dfl (m) 1 2.20 2.20 links 0.0 Grad 8/14

Definitionen der Sparrenauflager Nr Cx[kN/cm] Cz[kN/cm] tv[cm] 1 0 -1 3.0 2 -1 -1 3.0

BELASTUNG Sparren Dacheindeckung g1 = 0.95 kN/m² Dfl EWGrp 99 Konstruktion g2 = 0.00 kN/m² Dfl Dachausbau g3 = 0.00 kN/m² Dfl Mannlast Sparren P = 1.00 kN DIN EN 1991-1-1/NA:2010-12 EWGrp 8 Schneelasten nach DIN EN 1991-1-3/NA:2010-12 Windlasten nach DIN EN 1991-1-4/NA:2010-12 Geländehöhe ü.NN h = 37 m Firsthöhe h = 10.00 m Windanströmbreite b = 15.00 m AnströmwinkelΘ = 0 Grad gewählte Gemeinde = Potsdam Windzone '2' / Geländekategorie 'Kategorie II' / Schneezone '2' Regelschneelast sk = 0.85 kN/m² Gfl EWGrp 10 Außergew. Schnee Cesl = 2.30 EWGrp 120 Schneelast links si = 0.68 kN/m² (μ=0.80) Windstaudruck q = 0.82 kN/m² EWGrp 9 Einteilung der aerodyn. Bereiche anhand DIN EN 1991-1-4/NA:2010-12 Die aerodynamischen Bereiche werden ab der Traufe angesetzt Wind von links Windbelastung wG= -0.98 kN/m² Windbelastung wH= -0.57 kN/m² Wind von rechts Windbelastung wJ = 0.16 kN/m² Windbelastung wI = 0.16 kN/m²

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: SP 10 - SPARREN NEU ÜBER TURM 15806 Zossen Seite: 1-002

Sparren e/10 = 1.50 m e(90)/4 = 0.55 m

= Vorgabe Nutzer, ansonsten nach Norm Das Eigengewicht der Balken wird vom Programm automatisch ermittelt mit γG= 6.00 kN/m³

KLASSIFIZIERUNG DER VORHANDENEN EINWIRKUNGEN nach Schadensfolgeklasse CC2, kFi= 1.0 Nr Bezeichnung γsupγinf ψ0 ψ1 ψ2 LED 99: g Ständige Lasten 1.35 1.00 ständig 10: S0A Schnee bis NN +1.. 1.50 0.00 0.50 0.20 0.00 kurz 9: WIL Windlasten 1.50 0.00 0.60 0.20 0.00 gemittelt 110: WIR Wind v.re. 1.50 0.00 0.60 0.20 0.00 gemittelt 8: VLH Dach (z.B. Mannl.. 1.50 0.00 0.00 0.00 0.00 kurz 120: SE auß.Schnee 0.00 0.00 1.00 1.00 1.00 kurz

maßgebliche KOMBINATIONEN für Tragfähigkeitsnachweise ständige, vorübergehende Situation K1 1,35EG+1,35g (kmod = 0.60) K2 1,35EG+1,35g+1,5s (kmod = 0.90) K4 1,35EG+1,35g+1,5wli (kmod = 1.00) K8 1,35EG+1,35g+1,5s+1,50,6wre (kmod = 1.00) K10 1,35EG+1,35g+1,5Fm1 (kmod = 0.90) außergewöhnliche Situation K3 1EG+1g+1s(A) (kmod = 0.90) für Gebrauchstauglichkeitsnachweise charakteristische (seltene) Situation K17 1EG+1g+1s+10,6wre (kmod = 1.00) quasi-ständige Situation K19 1EG+1g (kmod = 0.60) Legende: g = ständige Last, s = Schneelast, sA = Schneesack, Se = Schneetrauflast, w = Windlast ~li = links, ~re = rechts, ~gb = giebelseitig, ~(A) = außergew. Fm[Nr] = Mannlast auf Stab [Nr]

Rechenteil mit BemHo (9.0.4.18) SPARREN (li) 8 / 14 e = 80 cm C24 , Nutzungsklasse 2 ,γ M,PT = 1.3 , Werte in [N/mm²] E0,mean= 11000 E0,05 = 7333 Gmean = 690 G05 = 460 fm,y,k = 24.00 fv,k = 4.00 fc,0,k = 21.00 ft,0,k = 14.50 kcr = 0.50

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τd fvd η K2 PT Schubspannung 0.72* < 2.77 0.26

kcr = 0.50

Nachweise in der Außergewöhnlichen Bemessungssituation σmyd,bez fmyd η K3 A Spannung (Feld) 4.81 < 21.90 0.22

τd fvd η K3 A Schubspannung 0.78* < 3.60 0.22

kcr = 0.50

Gebrauchstauglichkeitsnachweise nach DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08, Durchbg. [cm] basierend auf EN 1995-1-1/A2:2014 wvorh wzul L/.. η K19 wnet lokal 0.23 < 0.73 300 0.31 gesamt 0.23 < 0.73 300 0.31 K17 wfin lokal 0.32 < 1.10 200 0.29 gesamt 0.32 < 1.10 200 0.29 K17 winst,rare lokal 0.22 < 0.73 300 0.30 gesamt 0.22 < 0.73 300 0.30 K17 wmax lokal 0.32 gesamt 0.32

Verformungsanteile in [cm] ständig charakt. Situation quasi-ständige Sit. Kombination wG,inst wG,fin wQ,inst wQ,fin wQ,inst wQ,fin K19 lok 0.13 0.23 0.00 0.00 0.00 0.00 ges 0.13 0.23 0.00 0.00 0.00 0.00 K17 lok 0.13 0.23 0.09 0.09 0.00 0.00 ges 0.13 0.23 0.09 0.09 0.00 0.00

AUFLAGERKRÄFTE [kN/m], charakteristische Werte Stütze 1 Stütze 2 EW max min max min g V 1.14 1.14 1.14 1.14 H 0.00 0.00 0.00 0.00 S0A V 0.75 0.75 0.75 0.75 H 0.00 0.00 0.00 0.00 WIL V -1.04 -1.04 -0.84 -0.84 H 0.00 0.00 0.00 0.00 WIR V 0.18 0.18 0.18 0.18 H 0.00 0.00 0.00 0.00 SE V 1.72 1.72 1.72 1.72 H 0.00 0.00 0.00 0.00

MAX/MIN AUFLAGERKRÄFTEDesign-Werte [kN/m] in der Ständigen und Vorübergehenden Situation Lager Vmax Hzug Kombi Vzug Hmax Kombi 1 2.82 0.00 K8 1.54 0.00 K1 2 2.82 0.00 K8 1.54 0.00 K1

Min. Auflagerkräfte sind nicht für den Nachweis gegen Abheben geeignet! Ständigen und Vorübergehenden Situation Lager Vmin Hzug Kombi Vzug Hmin Kombi 1 -0.02 0.00 K4 1.54 0.00 K1 2 0.27 0.00 K4 1.54 0.00 K1

MAX. AUFLAGERKRÄFTE, Design-Werte [kN/m]

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in der Außergewöhnlichen Bemessungssituation Lager Vmax Hzug Kombi Vzug Hmax Kombi 1 2.86 0.00 K3 2.86 0.00 K3 2 2.86 0.00 K3 2.86 0.00 K3

Min. Auflagerkräfte sind nicht für den Nachweis gegen Abheben geeignet! Außergewöhnlichen Bemessungssituation Lager Vmin Hzug Kombi Vzug Hmin Kombi 1 2.86 0.00 K3 2.86 0.00 K3 2 2.86 0.00 K3 2.86 0.00 K3

Durchlaufträger DLT10 02/2022/D (FRILO R-2025-2/P01) Maßstab 1 : 33

0.2

C25/30 b/h=24/20

4.00 17 3.863 24 4.273 7.1 Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: RB1 - RINGBALKEN 15806 Zossen Seite: 1-005

1.2 Posion: RB1 - RINGBALKEN

Stahlbetonträger C25/30 E = 31000 N/mm2 DIN EN 1992-1-1/NA/A1:2015-12

LASTEN:

AUS SCHIEFSTELLUNG: g = 0,20 kN/m

AUS WIND WAND: w = 1,30 x 0,80 kN/m² x 4,00/2 m = 2,10 kN/m

System Länge Querschnittswerte Feld L ( m) bo ho b0 h0 bu hu 1 4.00 konstant 24.0 20.0

Einwirkungen: Nr Kl Bezeichnung ψ0 ψ1 ψ2 γ I 4 Windlasten 0.60 0.20 0.00 1.50

Schadensfolgeklasse CC 2 nach EN 1990 Tab. B1 -> KFi = 1.0 Tab. B3

Ergebnisse für 1-fache Lasten

Feldmomente Maximum ( kNm , kN ) Feld Mf M li M re V li V re 1 x0 = 2.00 3.80 0.00 0.00 3.80 -3.80

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Stützmomente Maximum ( kNm , kN ) Stütze M li M re V li V re max F min F 1 0.00 0.00 0.00 3.80 3.80 0.40 2 0.00 0.00 -3.80 0.00 3.80 0.40

Auflagerkräfte ( kN ) Stütze aus g max q min q Vollast max min 1 0.40 3.40 0.00 3.80 3.80 0.40 2 0.40 3.40 0.00 3.80 3.80 0.40 Summe: 0.80 6.80 0.00 7.60 7.60 0.80

Auflagerkräfte ( kN ) Stütze 1 Stütze 2 EG max min max min g 0.4 0.4 0.4 0.4 I 3.4 0.0 3.4 0.0 Sum 3.8 0.4 3.8 0.4

Durchbiegungen in Zustand I gerechnet!

Durchbiegungen maximale minimale Feld Nr. x (m) f (cm) Komb x (m) f (cm) 1 2.00 0.13 2 4.00 0.00 0

Ergebnisse für γ-fache Lasten Teilsicherheitsbeiwert γG * KFi = 1.35 über Trägerlänge konstant

Feldmomente Maximum ( kNm , kN ) Feld Mfd Mdli Mdre V li V re 1 x0 = 2.00 5.64 0.00 0.00 5.64 -5.64

Stützmomente Maximum ( kNm , kN ) Stütze Mdli Mdre Vdli Vdre max F min F 1 0.00 0.00 0.00 5.64 5.64 0.40 2 0.00 0.00 -5.64 0.00 5.64 0.40

Maßstab 1 : 50

Myd[kNm] 0.4

6 5.64

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Vzd[kN] -6 -5.64

-4

-2

-0.4

0.4

6 5.64

Anforderungen Dauerhaftigkeit: Betonangriff X0 Bewehrungskorrosion XC1 Mindestbetonklasse C 16/20 Bügel ds,b = 6 mm Längsbewehrung ds,l = 14 mm Vorhaltemaß Δcdev = 10 mm Bügel cmin,b = 10 mm Betondeckung cnom,b = 20 mm Längsbewehrung cmin,l = 14 mm *5 Betondeckung cnom,l = 26 mm *1 Verlegemaß Bügel cv,b = 20 mm zul. Rissbreite wmax = 0.30 mm *3 *1: mit cmin,b *3: nutzerdef. *5: Verbund maßgebend

Kriechzahl und Schwindmaß wirksame Bauteildicke h0 = 22.5 cm (nutzerdefiniert) Luftfeuchte LU = 40 % Zement 32.5 Belastungsalter t0 = 28 Tage t= unendlich Kriechzahl φ(t0,t) = 2.90 Schwindmaß εcs(t) = -0.40 ‰

Bemessung DIN EN 1992-1-1/NA/A1:2015-12 FLBemBn.DLL: Version 9.0.1.164 C25/30 B500A normalduktil Betondeckung: cv = 2.5 cm >= erf cv Bewehrungslage: do = 3.8 cm dB = 6 dS = 12 du = 3.8 cm dB = 6 dS = 12 Die Feldbewehrung ist nicht gestaffelt. Die Duktilitätsbewehrung nach 9.2.1.1 ist in erf As enthalten.

Auflagerbedingungen Stütze Breite (cm) Lager Art 1 17.0 Mauer direkt 2 24.0 Mauer direkt

Mindestbewehrung EN2 9.2.1.1 (9.1) fctm = 2.56 N/mm2 Q.Nr. min Mu erf As min Mo erf As (kNm) (cm2) (kNm) (cm2) 1 4.10 0.56 -4.10 0.56 24.0/20.0

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Feldbewehrung Feld x Myd min Myd d kx Asu Aso Nr. (m) (kNm) (kNm) (cm) (cm2) 1 2.00 5.6 16.2 0.09 0.8 0.0 Am ersten Auflager sind mindestens 0.6 cm2 zu verankern. Am letzten Auflager sind mindestens 0.6 cm2 zu verankern. Querkraft VK-Lager ist mit F = V,Ed * Cot(Theta) / 2 berücksichtigt.

Querkraftbewehrung B500A DIN EN 1992-1-1/NA/A1:2015-12 6.2 Stütze Abst kz VEd Θ VRd,c VRd,max a_max asw Nr. (m) (kN) (°) (kN) (kN) (cm) (cm2/m) 1 re 0.22 0.62 5.0 18.4 19.2 77.3 14.0 2.0~ 1 * 0.38 0.62 4.6 18.4 19.2 77.3 14.0 2.0~ 2 li 0.24 0.62 -5.0 18.4 19.2 77.3 14.0 2.0~ 2 * 0.40 0.62 -4.5 18.4 19.2 77.3 14.0 2.0~ ~ am Zeilenende: Mindestbügelbewehrung Der max. Bügelabstand wird mit Θ >= 40° ermittelt (Heft 525 DAfStb).

Berechnung mit modifizierter eff. Steifigkeit (Zeta-Verfahren) Zugfestigkeit und Rissmoment mit fctm = 2.6 N/mm2 Gebrauchstauglichkeit - Durchbiegungen (cm) φ = 2.90 εcs = 0.40 %o quasi-ständige Kombination

Feld x fEI fEIφ fEIφε fEII,g fEII fEIIφ fEIIφε f 1 2.00 0.01 0.04 0.05 0.01 0.01 0.04 0.04 0.05

Vorhandene Längsbewehrung Feld erf_As,el As,pl vorh_As 1 0.79 2.26 2Φ12 Stütze 1 0.00 2.26 2Φ12 2 0.00 2.26 2Φ12

Vorhandene Schubbewehrung Feld erf_asw vorh_asw d e s 1 links 2.0 4.0 6 14.0 2 mitte 4.0 6 14.0 2 rechts 2.0 4.0 6 14.0 2

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1.3 Posion: UZO0 - UNTERZUG TURM IM RINGBALKEN INTEGRIERT

Durchlaufträger (x64) DLT+ 02/25 (FRILO R-2025-2/P02) Grundparameter Stahlbetonbalken E = 31000 N/mm2 DIN EN 1992-1-1/NA/A1:2015-12

System Systembild

DIE AM ENDE DER POSITION AUSGEWIESENE BEWEHRUNG IST ALS ZULAGEBEWEHRUNG ZUR RINGBALKENBEWEHRUNG EINZUBAUEN!

Querschnitte

Nr	Art	bo [cm]	ho [cm]	b [cm]	h [cm]	bu [cm]	hu [cm]
1	Rechteck			24.0	20.0

Auflager (Lagerbedingungen)

Nr	x [m]	uy [kN/m]	uz [kN/m]	Verdrehungen*)
				Φx [kNm/rad]	Φy [kNm/rad]	Φz [kNm/rad]
1 2	0.00 1.90	-1 -1	-1 -1	-1 0.0	0.0 0.0	0.0 0.0
*) -1 = starr, 0 = frei, > 0 = elastisch

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LASTEN:

AUSSPARREN: g=1,20 kN/m q=2,70 kN/m AUS MAUERWERK+RB: g= 18 x 0,365 x 4,00 = 26,50 kN/m

Lasten

Streckenlasten

Bezug	Nr	Art	A [m]	L1 [m]	L2 [m]	W1 [kN/m]	W2 [kN/m]	wirkt Feldweise	EG	Zus	Alt
System	1 2	GL GL		1.90 1.90		1.20 2.70		Nein Ja	ständig Kat. B
Bezug : Systembezogen (Vorderkante Träger) oder Feldlast Art : 1 - Gleichstreckenlast (GL), 4 - Trapezlast (TL), 5 - Dreiecklast (DL) A : Abstand zur Last von Feldanfang oder Vorderkante Träger EG : Lasteinwirkung Zus : Zusammengehörigkeitsgruppe Alt : Alternativgruppe

Eigengewicht Gesamtgewicht = 228 kg mit Gamma = 25.00 kN/m3 berücksichtigt. Übersicht der verwendeten Einwirkungen

Einwirkungen

Bezeichnung	ψ0	ψ1	ψ2	γF,inf	γF,sup
ständig Kat. B: Bürogebäude	0.70	0.50	0.30	1.00	1.35 1.50
Schadensfolgeklasse CC 2 nach EN 1990 Tab. B1 -> KFi = 1.0 Tab. B3

Ergebnisse Bemessungsparameter Bemessungsnorm : DIN EN 1992-1-1/NA/A1:2015-12 Basis : EN 1992-1-1:2004/A1:2014 Sicherheitskonzept/Lastkombinatorik : DIN EN 1990/NA:2010-12 Schadensfolgeklasse : CC 2 Ψ2 = 0.5 für Schnee (AE) : nicht angesetzt Kombination ständiger Lasten : alle gleiches γF (γG,sup oder γG,inf) Zugversteifung GZG : wird angesetzt Nachweis Spannungsbegrenzung : wird geführt Überprüfung des lin. Kriechansatzes : wird geführt Anforderungen Dauerhaftigkeit: Betonangriff XF1/W0 Bewehrungskorrosion XC1 Mindestbetonklasse C 25/30 Bügel ds,b = 8 mm Längsbewehrung ds,l = 14 mm Vorhaltemaß Δcdev = 10 mm Bügel cmin,b = 10 mm Betondeckung cnom,b = 20 mm Längsbewehrung cmin,l = 14 mm *5 Betondeckung cnom,l = 28 mm *1 Verlegemaß Bügel cv,b = 20 mm zul. Rissbreite wmax = 0.30 mm *3 *1: mit cmin,b *3: nutzerdef. *5: Verbund maßgebend

Kriechzahl und Schwindmaß wirksame Bauteildicke h0 = 12.2 cm Luftfeuchte LU = 50 % Zement Typ N,R Normalbeton fck = 25 N/mm2 Belastungsalter t0 = 28 Tage t= unendlich Kriechzahl φ(t0,t) = 2.91 Schwindmaß εcs(t) = -0.54 ‰

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZO0 - UNTERZUG TURM IM RINGBALKEN INTEGRIERT 15806 Zossen Seite: 1-011

Betondeckung Betondeckung unten = 3.0 cm oben = 3.0 cm links = 3.0 cm rechts = 3.0 cm Bewehrungslagen unten = 4.4 cm oben = 4.4 cm Abminderung der Stützmomente <= 15 % Bemessungseinstellungen • Die Feldbewehrung ist gestaffelt. • Die Duktilitätsbewehrung nach 9.2.1.1 ist in erf As enthalten. • Grenze kx < .45 wird eingehalten. • Mitwirkende Plattenbreite wird bei der Bemessung berücksichtigt. • Verankerung am Endauflager ist nur 50% von VEd an VK Endauflager. • Verankerung am Endauflager von VEd an VK Endauflager mal cot(Theta)/2.

Auflagerbedingungen Alle Auflager gleich : Mauerwerk b = 24.0 cm

Mindestbewehrung EN2 9.2.1.1 (9.1)

Querschnitt	min Mu [kNm]	erf Asu [cm2]	min Mo [kNm]	erf Aso [cm2]
24.0/20.0	4.10	0.6	-4.10	0.6
Plattenbreite wurde für die Berechnung von Wy auf 3 * b0 begrenzt.

Feldbewehrung

Feld	xrel [m]	x [m]	Myd [kNm]	min Myd [kNm]	d [cm]	kx	Asu [cm2]	Aso [cm2]		Lk
Feld 1	0.09 0.95 1.73	0.09 0.95 1.73	0.56 3.29 1.07	0.56 3.29 1.07	15.6 15.6 15.6	0.02 0.07 0.03	0.6 0.6 0.6	0.0 0.0 0.0	1 1 1	1 1 1
Am ersten Auflager sind mindestens 0.6 cm2 zu verankern. Am letzten Auflager sind mindestens 0.6 cm2 zu verankern. Querkraft VK-Lager ist mit F = V,Ed * cot(Theta) / 2 berücksichtigt.
1 : Mindestbewehrung nach DIN EN 1992-1 9.2.1.1 (1)

Querkraftbewehrung

Stütze [Nr]		xrel [m]	x [m]	kz	VEd [kN]	θ [°]	VRd,c [kN]	VRd,max [kN]	a max [cm]	asw [cm2/m]	Lk
1 2	rechts rechts * links links *	0.08 0.24 0.39 0.08 0.24 0.39	0.08 0.24 0.39 1.82 1.66 1.51	0.56 0.56 0.56 0.56 0.56 0.56	6.3 5.2 4.1 -6.3 -5.2 -4.1	18.4 18.4 18.4 18.4 18.4 18.4	18.5 18.5 18.5 18.5 18.5 18.5	67.3 67.3 67.3 67.3 67.3 67.3	VRd,max > VEd
									14.0 14.0	1.971 1.971	1 1
									VRd,max > VEd
									14.0 14.0	1.971 1.971	1 1
* Flächengleicher Einschnitt der Schublinie Der max. Bügelabstand wird mit θ >= 40° ermittelt (Heft 525 DAfStb).
1 : Mindestbügelbewehrung

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZO0 - UNTERZUG TURM IM RINGBALKEN INTEGRIERT 15806 Zossen Seite: 1-012

Gebrauchstauglichkeit Grafik Verformungen Umhüllende der Verformungen - Gebrauchstauglichkeit

Gebrauchstauglichkeit - Lastkombination charakteristisch

Durchbiegungen Zustand I

Baugruppe	x [m]	fy,Ed [cm]	fz,Ed [cm]	Lfk
Feld 1	0.95	0.0	0.02	3

Durchbiegungen Zustand II Berechnung mit effektiven Steifigkeiten und effektiver Kriechzahl: φ eff = 2.91 εcs = -0.54 ‰ Kombination charakteristisch Mit Nachweis der relativen Grenzverformung (leff / 300)

Feld	x [m]	fEIIz,g [cm]	fEIIz,g / leff	fEIIz,φε [cm]	fEIIz,φε / leff	fEII,φε [cm]	η
Feld 1	0.95	0.01	1/23357	0.1	1/2918	0.1	0.10
x : Stelle x fEIIz,g : Vertikale Durchbiegung im Zustand II infolge ständiger Lasten fEIIz,φε : Maßgebende vertikale Durchbiegung im Zustand II mit Kriechen und Schwinden fEII,φε : maßgebende Durchbiegung

Spannungsbegrenzung

Nachweis Gebrauchstauglichkeit: seltene Kombination

nach EN2 7.2(2) sC = 0.6 * fck = 15.00 N/mm2 nach EN2 7.2(5) sS = 0.8 * fyk = 400.00 N/mm2
Feld	x [m]	My [kNm]	Asu [cm2]	Aso [cm2]	σS(t=0) [N/mm2]	σC(t=0) [N/mm2]	σS(t=∞) [N/mm2]	σC(t=∞) [N/mm2]	Lfk
Feld 1	0.00 0.70 0.95 1.20 1.90	0.005 2.14 2.30 2.14 0.005	1.1 1.1 1.1 1.1 1.1		5.99 129.10 138.70 129.10 5.99	-0.21 -4.36 -4.68 -4.36 -0.21	6.32 135.97 146.09 135.97 6.32	-0.12 -2.56 -2.75 -2.56 -0.12	3 3 3 3 3

As-Deckungslinien

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZO0 - UNTERZUG TURM IM RINGBALKEN INTEGRIERT 15806 Zossen Seite: 1-013

Biegebewehrung unten

von [m]	bis [m]	Länge [m]	As,erf.,unten [cm²]	ΣAs,vorh.,unten [cm²]	Summe [cm²]	As,vorh.,unten [Anz. Ø mm]
0,00 0,00	1,90 1,87	1,90 1,87	0,6 0,6	1,1 0,0	1,1 1,1	1Ø121
1 : erste Lage durchlaufend

Biegebewehrung oben

von [m]	bis [m]	Länge [m]	As,erf.,oben [cm²]	ΣAs,vorh.,oben [cm²]	Summe [cm²]	As,vorh.,oben [Anz. Ø mm]
0,00	0,00	0,00	0,0	0,0	0,0	1
0,00	1,90	1,90	0,0	0,0	0,0	1
1 : erste Lage durchlaufend

Schubbewehrung

von [m]	bis [m]	Länge [m]	As,erf. [cm²/m]	As,vorh. [cm²/m]	As,vorh. [Anz. Ø mm / cm]
-0,03	1,93	1,96	2,0	3,6	Ø8/28

Auflagerkräfte

Auflagerkräfte - charakteristisch je Einwirkung

Nr	x [m]	Einwirkung	Rz,min [kN]	Rz,max [kN]	My,min [kNm]	My,max [kNm]
1	0.00	ständig Kat. B: Bürogebäude	2.3	2.3 2.6
2	1.90	ständig Kat. B: Bürogebäude	2.3	2.3 2.6

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZO - UNTERZUG TURM 15806 Zossen Seite: 1-014

1.4 Posion: UZO - UNTERZUG TURM

Durchlaufträger (x64) DLT+ 02/25 (FRILO R-2025-2/P01) Grundparameter Stahlträger, DIN EN 1993-1-1/NA:2015-08 Stahlgüte: S235

System Systembild

Geometrie

Querschnitte

Name	Iy [cm4]	Iz [cm4]	Wy [cm3]	Wz [cm3]	A [cm2]
IPE 240	3892	284	324	47	39.1
Querschnitt ist konstant über gesamte Trägerlänge.

Felder

Feld	Länge [m]	Querschnitt	Mehrteilig
1	3.95	IPE 240	x 2

Auflager (Lagerbedingungen)

Nr	x [m]	uy [kN/m]	uz [kN/m]	Verdrehungen*)
				Φx [kNm/rad]	Φy [kNm/rad]	Φz [kNm/rad]
1 2	0.00 3.95	-1 -1	-1 -1	-1 0.0	0.0 0.0	0.0 0.0
*) -1 = starr, 0 = frei, > 0 = elastisch

LASTEN:

AUSSPARREN: g=1,20 kN/m q=2,70 kN/m AUS MAUERWERK+RB: g= 18 x 0,365 x 4,00 = 26,50 kN/m

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZO - UNTERZUG TURM 15806 Zossen Seite: 1-015

Lasten

Streckenlasten

Bezug	Nr	Art	A [m]	L1 [m]	L2 [m]	W1 [kN/m]	W2 [kN/m]	wirkt Feldweise	EG	Zus	Alt
System	1 2 3	GL GL GL		3.95 3.95 3.95		1.20 2.70 26.50		Nein Ja Ja	ständig Kat. B Kat. B
Bezug : Systembezogen (Vorderkante Träger) oder Feldlast Art : 1 - Gleichstreckenlast (GL), 4 - Trapezlast (TL), 5 - Dreiecklast (DL) A : Abstand zur Last von Feldanfang oder Vorderkante Träger EG : Lasteinwirkung Zus : Zusammengehörigkeitsgruppe Alt : Alternativgruppe

Eigengewicht Gesamtgewicht = 242 kg mit Gamma = 78.50 kN/m3 berücksichtigt. Übersicht der verwendeten Einwirkungen

Einwirkungen

Bezeichnung	ψ0	ψ1	ψ2	γF,inf	γF,sup
ständig Kat. B: Bürogebäude	0.70	0.50	0.30	1.00	1.35 1.50
Schadensfolgeklasse CC 2 nach EN 1990 Tab. B1 -> KFi = 1.0 Tab. B3

Ergebnisse

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1.5 Posion: UZO -ALTERNATIV STAHLBETON - UNTERZUG TURM

Durchlaufträger (x64) DLT+ 02/25 (FRILO R-2025-2/P01) Grundparameter Stahlbetonbalken E = 31000 N/mm2 DIN EN 1992-1-1/NA/A1:2015-12

System Systembild

Querschnitte

Nr	Art	bo [cm]	ho [cm]	b [cm]	h [cm]	bu [cm]	hu [cm]
1	Rechteck			28.0	45.0

Auflager (Lagerbedingungen)

Nr	x [m]	uy [kN/m]	uz [kN/m]	Verdrehungen*)
				Φx [kNm/rad]	Φy [kNm/rad]	Φz [kNm/rad]
1 2	0.00 3.95	-1 -1	-1 -1	-1 0.0	0.0 0.0	0.0 0.0
*) -1 = starr, 0 = frei, > 0 = elastisch

LASTEN:

AUSSPARREN: g=1,20 kN/m q=2,70 kN/m AUS MAUERWERK+RB: g= 18 x 0,365 x 4,00 = 26,50 kN/m

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZO -ALTERNATIV STAHLBETON - UNTERZUG TURM 15806 Zossen Seite: 1-017

Lasten

Streckenlasten

Bezug	Nr	Art	A [m]	L1 [m]	L2 [m]	W1 [kN/m]	W2 [kN/m]	wirkt Feldweise	EG	Zus	Alt
System	1 2 3	GL GL GL		3.95 3.95 3.95		1.20 2.70 26.50		Nein Ja Ja	ständig Kat. B Kat. B
Bezug : Systembezogen (Vorderkante Träger) oder Feldlast Art : 1 - Gleichstreckenlast (GL), 4 - Trapezlast (TL), 5 - Dreiecklast (DL) A : Abstand zur Last von Feldanfang oder Vorderkante Träger EG : Lasteinwirkung Zus : Zusammengehörigkeitsgruppe Alt : Alternativgruppe

Eigengewicht Gesamtgewicht = 1244 kg mit Gamma = 25.00 kN/m3 berücksichtigt. Übersicht der verwendeten Einwirkungen

Einwirkungen

Bezeichnung	ψ0	ψ1	ψ2	γF,inf	γF,sup
ständig Kat. B: Bürogebäude	0.70	0.50	0.30	1.00	1.35 1.50
Schadensfolgeklasse CC 2 nach EN 1990 Tab. B1 -> KFi = 1.0 Tab. B3

Ergebnisse Bemessungsparameter Bemessungsnorm : DIN EN 1992-1-1/NA/A1:2015-12 Basis : EN 1992-1-1:2004/A1:2014 Sicherheitskonzept/Lastkombinatorik : DIN EN 1990/NA:2010-12 Schadensfolgeklasse : CC 2 Ψ2 = 0.5 für Schnee (AE) : nicht angesetzt Kombination ständiger Lasten : alle gleiches γF (γG,sup oder γG,inf) Zugversteifung GZG : wird angesetzt Nachweis Spannungsbegrenzung : wird geführt Überprüfung des lin. Kriechansatzes : wird geführt Anforderungen Dauerhaftigkeit: Betonangriff XF1/W0 Bewehrungskorrosion XC1 Mindestbetonklasse C 25/30 Bügel ds,b = 8 mm Längsbewehrung ds,l = 14 mm Vorhaltemaß Δcdev = 10 mm Bügel cmin,b = 10 mm Betondeckung cnom,b = 20 mm Längsbewehrung cmin,l = 14 mm *5 Betondeckung cnom,l = 28 mm *1 Verlegemaß Bügel cv,b = 20 mm zul. Rissbreite wmax = 0.30 mm *3 *1: mit cmin,b *3: nutzerdef. *5: Verbund maßgebend

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZO -ALTERNATIV STAHLBETON - UNTERZUG TURM 15806 Zossen Seite: 1-018

Betondeckung Betondeckung unten = 3.0 cm oben = 3.0 cm links = 3.0 cm rechts = 3.0 cm Bewehrungslagen unten = 6.0 cm oben = 4.4 cm Abminderung der Stützmomente <= 15 % Bemessungseinstellungen • Die Feldbewehrung ist gestaffelt. • Die Duktilitätsbewehrung nach 9.2.1.1 ist in erf As enthalten. • Grenze kx < .45 wird eingehalten. • Mitwirkende Plattenbreite wird bei der Bemessung berücksichtigt. • Verankerung am Endauflager ist nur 50% von VEd an VK Endauflager. • Verankerung am Endauflager von VEd an VK Endauflager mal cot(Theta)/2.

Auflagerbedingungen Alle Auflager gleich : Mauerwerk b = 24.0 cm

Mindestbewehrung EN2 9.2.1.1 (9.1)

Querschnitt	min Mu [kNm]	erf Asu [cm2]	min Mo [kNm]	erf Aso [cm2]
28.0/45.0	24.24	1.4	-24.24	1.3
Plattenbreite wurde für die Berechnung von Wy auf 3 * b0 begrenzt.

Feldbewehrung

Feld	xrel [m]	x [m]	Myd [kNm]	min Myd [kNm]	d [cm]	kx	Asu [cm2]	Aso [cm2]	Lk
Feld 1	1.98 3.68	1.98 3.68	96.88 24.68	96.88 24.68	39.0 39.0	0.22 0.07	6.1 1.4	0.0 0.0	1 1
Am ersten Auflager sind mindestens 3.2 cm2 zu verankern. Am letzten Auflager sind mindestens 3.2 cm2 zu verankern. Querkraft VK-Lager ist mit F = V,Ed * cot(Theta) / 2 berücksichtigt.

Querkraftbewehrung

Stütze [Nr]		xrel [m]	x [m]	kz	VEd [kN]	θ [°]	VRd,c [kN]	VRd,max [kN]	a max [cm]	asw [cm2/m]	Lk
1 2	rechts rechts * links links *	0.08 0.47 0.86 0.08 0.47 0.86	0.08 0.47 0.86 3.87 3.48 3.09	0.83 0.83 0.83 0.83 0.83 0.83	94.1 74.7 55.3 -94.1 -74.7 -55.3	18.4 18.4 18.4 18.4 18.4 18.4	53.8 53.8 53.8 53.8 53.8 53.8	287.7 287.7 287.7 287.7 287.7 287.7	VRd,max > VEd
									30.0 30.0	2.301 2.301	1 1
									VRd,max > VEd
									30.0 30.0	2.301 2.301	1 1
* Flächengleicher Einschnitt der Schublinie Der max. Bügelabstand wird mit θ >= 40° ermittelt (Heft 525 DAfStb).
1 : Mindestbügelbewehrung

Gebrauchstauglichkeit Grafik Verformungen

Umhüllende der Verformungen - Gebrauchstauglichkeit

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZO -ALTERNATIV STAHLBETON - UNTERZUG TURM 15806 Zossen Seite: 1-019

Gebrauchstauglichkeit - Lastkombination charakteristisch

Durchbiegungen Zustand I

Baugruppe	x [m]	fy,Ed [cm]	fz,Ed [cm]	Lfk
Feld 1	1.98	0.0	0.2	3

Durchbiegungen Zustand II Berechnung mit effektiven Steifigkeiten und effektiver Kriechzahl: φ eff = 2.70 εcs = -0.49 ‰ Kombination charakteristisch Mit Nachweis der relativen Grenzverformung (leff / 300)

Feld	x [m]	fEIIz,g [cm]	fEIIz,g / leff	fEIIz,φε [cm]	fEIIz,φε / leff	fEII,φε [cm]	η
Feld 1	1.98	0.02	1/20541	0.7	1/572	0.7	0.52
x : Stelle x fEIIz,g : Vertikale Durchbiegung im Zustand II infolge ständiger Lasten fEIIz,φε : Maßgebende vertikale Durchbiegung im Zustand II mit Kriechen und Schwinden fEII,φε : maßgebende Durchbiegung

Spannungsbegrenzung

Nachweis Gebrauchstauglichkeit: seltene Kombination

nach EN2 7.2(2) sC = 0.6 * fck = 15.00 N/mm2 nach EN2 7.2(5) sS = 0.8 * fyk = 400.00 N/mm2
Feld	x [m]	My [kNm]	Asu [cm2]	Aso [cm2]	σS(t=0) [N/mm2]	σC(t=0) [N/mm2]	σS(t=∞) [N/mm2]	σC(t=∞) [N/mm2]	Lfk
Feld 1	0.00 1.66 1.98 2.29 3.95	0.07 63.80 65.43 63.80 0.07	10.3 10.3 10.3 10.3 10.3	2.3 2.3 2.3 2.3 2.3	0.21 175.52 180.01 175.52 0.21	-0.02 -10.90 -11.20 -10.90 -0.02	0.23 185.92 190.67 185.92 0.23	-0.01 -6.59 -6.76 -6.59 -0.01	3 3 3 3 3

As-Deckungslinien

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 -STAND 04-2026 Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZO -ALTERNATIV STAHLBETON - UNTERZUG TURM 15806 Zossen Seite: 1-020

Biegebewehrung unten

von [m]	bis [m]	Länge [m]	As,erf.,unten [cm²]	ΣAs,vorh.,unten [cm²]	Summe [cm²]	As,vorh.,unten [Anz. Ø mm]
0,00 0,13	3,95 3,82	3,95 3,70	6,1 6,1	2,3 8,0	2,3 10,3	2Ø121 4Ø16
1 : erste Lage durchlaufend

Biegebewehrung oben

von [m]	bis [m]	Länge [m]	As,erf.,oben [cm²]	ΣAs,vorh.,oben [cm²]	Summe [cm²]	As,vorh.,oben [Anz. Ø mm]
0,00	1,98	1,98	0,0	2,3	2,3	2Ø121
1,98	3,95	1,98	0,0	2,3	2,3	2Ø121
1 : erste Lage durchlaufend

Schubbewehrung

von [m]	bis [m]	Länge [m]	As,erf. [cm²/m]	As,vorh. [cm²/m]	As,vorh. [Anz. Ø mm / cm]
-0,13	4,08	4,20	2,3	3,6	Ø8/28

Auflagerkräfte

Auflagerkräfte - charakteristisch je Einwirkung

Nr	x [m]	Einwirkung	Rz,min [kN]	Rz,max [kN]	My,min [kNm]	My,max [kNm]
1	0.00	ständig Kat. B: Bürogebäude	8.6	8.6 57.7
2	3.95	ständig Kat. B: Bürogebäude	8.6	8.6 57.7

Statik.pdf

Statische Berechnung

Leistungsphase 4

Bauvorhaben: Umbau Gebäude A 26

Telegrafenberg

14473 Potsdam

Bauherr: Potsdam-Institut für Klimafolgenforschung e.V.

Telegrafenberg

14473 Potsdam

Architekten: ELZ Architekten BDA

Behlertstraße 6b

14469 Potsdam

Aufsteller: Ingenieurbüro für Bauwesen

Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow

Lückenwald 30

15806 Zossen

Tel.: 03377 / 20 18 98

Funk: 01520 / 25 45 123

e-mail: grabow@ing-grabow.de

Die statische Berechnung umfasst 287 Seiten

Auftragsnummer: 1658 - 2023

Aufgestellt: Zossen, April 2026

Vorbemerkungen

NEKLABGNIR

-1-1P

NALPSNOITISOP

TTINHCS

-

4P

NALPSNOITISOP

POSITIONSPLAN P 5

SCHNITT TURM

BESTANDSAUFBAUTEN

NEUE BAUTEILAUFBAUTEN

Eingabedaten

Montagedaten

Nachweise

e 1,05 f h 1 ,1 + ,k 2 t 2 β d 2β2 1+β + 4β f 1+2 d β t2 My,k −β + F ax 4 ,Rk = 3,68kN E 8. N 2 . 1 2 9 ( 9 1 5 )

( 1 8

Eingabedaten

Montagedaten

Nachweise

e 1,05 f h 1 ,1 + ,k 2 t 2 β d 2β2 1+β + 4β f 1+2 d β t2 My,k −β + F ax 4 ,Rk = 3,68kN E 8. N 2 . 1 2 9 ( 9 1 5 )

( 1 8

PRINZIPSKIZZE STAHLBETONRIPPE