Statische Berechnung
Leistungsphase 4
Bauvorhaben: Umbau Gebäude A 26
Telegrafenberg
14473 Potsdam
Bauherr: Potsdam-Institut für Klimafolgenforschung e.V.
Telegrafenberg
14473 Potsdam
Architekten: ELZ Architekten BDA
Behlertstraße 6b
14469 Potsdam
Aufsteller: Ingenieurbüro für Bauwesen
Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow
Lückenwald 30
15806 Zossen
Tel.: 03377 / 20 18 98
Funk: 01520 / 25 45 123
e-mail: grabow@ing-grabow.de
Die statische Berechnung umfasst 303 Seiten
Auftragsnummer: 1658 - 2023
Aufgestellt: Zossen, April 2026
Mai -Juli 2026: Revision A
Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 - REVISION A Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Inhaltsverzeichnis 15806 Zossen Seite: 2a
Inhaltsverzeichnis - Revision (a)
1 Position: VORBEMERKUNGEN................................................................................................................... Seite: 4 2 Position: POSITIONSPLAN P1 - DACH......................................................................................................... Seite: 7 3 Position: POSITIONSPLAN P 1-1 - RINGBALKEN.......................................................................................... Seite: 8 4 Position: POSITIONSPLAN P2 - DACHGESCHOSS........................................................................................ Seite: 9 5 Position: POSITIONSPLAN P3 - DECKE ÜBER EG....................................................................................... Seite: 10 6 Position: POSITIONSPLAN P4 - SCHNITT................................................................................................... Seite: 11 7 Position: POSITIONSPLAN P 5 - SCHNITT TURM....................................................................................... Seite: 12 8 Position: LASTANNAHMEN - PIK 04-2026................................................................................................ Seite: 13 9 Position: SCHNEESACK HAUPTDACH........................................................................................................ Seite: 19 10 Position: SCHNEESACK TRAUFE 8,96 METER............................................................................................ Seite: 21 11 Position: ANGABEN ZUR AUSSTEIFUNG................................................................................................... Seite: 23 12 Position: SCHALUNG+AUSSTEIFUNG........................................................................................................ Seite: 24 13 Position: ANSCHLUSS ENDAUFLAGER...................................................................................................... Seite: 29 14 Position: ANSCHLUSS MITTELAUFLAGER................................................................................................. Seite: 38 15 Position: LASTWEITERLEITUNG DER AUSSTEIFUNGSLASTEN.................................................................... Seite: 47 16 Position: SP1 - SPARREN.......................................................................................................................... Seite: 54 17 Position: SP2 - SPARREN.......................................................................................................................... Seite: 59 18 Position: W1 - WECHSEL.......................................................................................................................... Seite: 64 19 Position: SP3 - SPARREN.......................................................................................................................... Seite: 68 20 Position: W2 - WECHSEL.......................................................................................................................... Seite: 73 21 Position: SP4 - SPARREN.......................................................................................................................... Seite: 77 22 Position: W3 - WECHSEL.......................................................................................................................... Seite: 82 23 Position: SP5 - SPARREN.......................................................................................................................... Seite: 86 24 Position: SP6 - SPARREN.......................................................................................................................... Seite: 92 25 Position: SP7 - SPARREN.......................................................................................................................... Seite: 98 26 Position: SP8 - SPARREN........................................................................................................................ Seite: 104 27 Position: PF1 - FIRSTPFETTE................................................................................................................... Seite: 109 a 28 Position: UZ1 - UNTERZUG UNTER FENSTERBAND................................................................................. Seite: 115 29 Position: UZ2 - UNTERZUG UNTER FENSTERBAND................................................................................. Seite: 120 30 Position: UZ2-1 - UNTERZUG UNTER FENSTERBAND.............................................................................. Seite: 125 31 Position: UZ3 - UNTERZUG UNTER FENSTERBAND................................................................................. Seite: 130 32 Position: UZ4 - UNTERZUG UNTER FENSTERBAND................................................................................. Seite: 135 33 Position: UZ5 - UNTERZUG UNTER FENSTERBAND................................................................................. Seite: 140 34 Position: UZ5-1 - UNTERZUG UNTER FENSTERBAND.............................................................................. Seite: 145 35 Position: UZ6 - UNTERZUG IM RINGBALKEN INTEGRIERT....................................................................... Seite: 150 a 36 Position: UZ7- UNTERZUG......................................................................................................................... entfällt a A1 Position: UZ7- UNTERZUG....................................................................................................................... A Seite: 1 37 Position: UZ8- UNTERZUG......................................................................................................................... entfällt a A2 Position: UZ8- UNTERZUG....................................................................................................................... A Seite: 4 A3 Position: AUFLAGERPRESSUNG UNTERZÜGE-POS.UZ7 UND UZ8.............................................................A Seite: 7 38 Position: AUSSTEIFUNG TRAUFE CA. 8,96 METER.................................................................................. Seite: 162 A4 Position: AUSSTEIFUNG TRAUFE CA. 8,96 METER ALTERNATIV STAHL .....................................................A Seite: 8 39 Position: SP9 - SPARREN BESTAND MIT NEUEN LASTEN........................................................................ Seite: 171 40 Position: SP9 - SPARREN BESTAND MIT NEUEN LASTEN-UND MITTELPFETTEN..................................... Seite: 175 41 Position: PF2 - RANDFETTE MITTELGANG.............................................................................................. Seite: 179 42 Position: PF3 - RANDFETTE.................................................................................................................... Seite: 182 43 Position: LASTEN AUS GEWÖLBE........................................................................................................... Seite: 185 44 Position: DRUCKGEWÖLBE ENDAUFLAGER-VARIANTE2......................................................................... Seite: 188 45 Position: PRINZIPSKIZZE STAHLBETONRIPPE.......................................................................................... Seite: 196 46 Position: LASTZUSAMMENSTELLUNG STAHLRAHMEN........................................................................... Seite: 197 47 Position: R1 - RAHMEN - WINDBOCK..................................................................................................... Seite: 198 48 Position: R1-KNOTEN 2+4...................................................................................................................... Seite: 218 49 Position: R2 - RAHMEN - WINDBOCK..................................................................................................... Seite: 223 50 Position: R2-KNOTEN 2+4...................................................................................................................... Seite: 242
Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 - REVISION A Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Inhaltsverzeichnis 15806 Zossen Seite: 3a
51 Position: R1+R2 - KNOTEN 1 + 5............................................................................................................. Seite: 247 52 Position: FUSZPUNKTE POS. R1 UND R2................................................................................................ Seite: 248 53 Position: DE1-DECKENBALKEN 1.OG BESTAND...................................................................................... Seite: 249 54 Position: DE2-DECKENBALKEN 1.OG BESTAND UNTER WINDBOCK........................................................ Seite: 252 55 Position: DE3-DECKENBALKEN 1.OG BESTAND UNTER WINDBOCK........................................................ Seite: 256 56 Position: DE4-DECKENBALKEN 1.OG NEU UNTER STAHLRAHMEN......................................................... Seite: 260 57 Position: DE5-DECKENBALKEN 1.OG NEU UNTER STAHLRAHMEN......................................................... Seite: 264 1 TURM 1.1 Position: SP 10 - SPARREN NEU ÜBER TURM................................................................................. Seite: 1-001 1.2 Position: RB1 - RINGBALKEN.......................................................................................................... Seite: 1-005 1.3 Position: UZO0 - UNTERZUG TURM IM RINGBALKEN INTEGRIERT................................................. Seite: 1-009 1.4 Position: UZO - UNTERZUG TURM................................................................................................ Seite: 1-014 a 1.5 Position: UZO -ALTERNATIV STAHLBETON - UNTERZUG TURM .................................................... Seite: 1-016 a
Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 - REVISION A Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: PF1 - FIRSTPFETTE 15806 Zossen Seite: 109a
- Posion: PF1 - FIRSTPFETTE
Durchlaufträger DLT+ (FRILO 2026-0-10) Grundparameter Holzträger über 3 Felder Nadelholz C24 DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08
System Systembild
HINWEISE ZUR AUSFÜHRUNG
GELENKAUSBILDUNG BEACHTEN GEWÄHLT SIMPSON STRONG TIE GERBERVERBINDER GERW 160-B
Material
Nadelholz C24, gemäß EN 338:2016
| fm,k fv,k [N/mm2] | ft,0,k fc,0,k [N/mm2] | ft,90,k fc,90,k [N/mm2] | E0,mean E0,05 [N/mm2] | E90,mean E90,05 [N/mm2] | Gmean G05 [N/mm2] | ρk ρm [kg/m3] |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 24.00 4.00 | 14.50 21.00 | 0.40 2.50 | 11000 7400 | 370 247 | 690 460 | 350 420 |
| fm,k : charakteristischer Wert der Biegefestigkeit ft,0,k : charakteristischer Wert der Zugfestigkeit parallel zur Faser ft,90,k : charakteristischer Wert der Zugfestigkeit senkrecht zur Faser E0,mean : Mittelwert des Elastizitätsmoduls parallel zur Faser E90,mean : Mittelwert des Elastizitätsmoduls senkrecht zur Faser Gmean : Mittelwert des Schubmoduls ρk : charakteristischer Wert der Rohdichte fv,k : charakteristischer Wert der Schubfestigkeit fc,0,k : charakteristischer Wert der Druckfestigkeit parallel zur Faser fc,90,k : charakteristischer Wert der Druckfestigkeit senkrecht zur Faser E0,05 : 5%-Fraktilwert des Elastizitätsmoduls parallel zur Faser E90,05 : 5%-Fraktilwert des Elastizitätsmoduls senkrecht zur Faser G05 : 5%-Fraktilwert des Schubmoduls ρm : Mittelwert der Rohdichte |
Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 - REVISION A Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: PF1 - FIRSTPFETTE 15806 Zossen Seite: 110a
Geometrie
Querschnitte
| Name | Iy [cm4] | Iz [cm4] | Wy [cm3] | Wz [cm3] | A [cm2] |
|---|---|---|---|---|---|
| 16/22 | 14197 | 7509 | 1291 | 939 | 352.0 |
| Querschnitt ist konstant über gesamte Trägerlänge. |
Felder
| Feld | Länge [m] | Querschnitt |
|---|---|---|
| 1 2 3 Kra Rechts | 4.20 4.20 4.20 1.40 | 16/22 (konstant über gesamte Trägerlänge) |
Gelenke : • in Feld 2 bei x = 210 cm
Auflager (Lagerbedingungen)
| Nr | x [m] | Breite [cm] | Tiefe [cm] | kc90 | uy [kN/m] | uz [kN/m] | Verdrehungen*) | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Φx [kNm/rad] | Φy [kNm/rad] | Φz [kNm/rad] | |||||||
| 1 2 3 4 | 0.00 4.20 8.40 12.60 | 12.0 12.0 12.0 12.0 | 16.0 16.0 16.0 16.0 | 1.00 1.00 1.00 1.00 | -1 -1 -1 -1 | -1 -1 -1 -1 | -1 0.0 0.0 0.0 | 0.0 0.0 0.0 0.0 | 0.0 0.0 0.0 0.0 |
| *) -1 = starr, 0 = frei, > 0 = elastisch |
LASTEN
LASTEN AUS POS. SP5 BIS SP7 WIRKEN PUNKTUELL ABHEBEND UND WERDEN NICHT BERÜCKSICHTIGT!
Lasten
Streckenlasten
| Bezug | Nr | Art | A [m] | L1 [m] | L2 [m] | W1 [kN/m] | W2 [kN/m] | Faktor | wirkt Feldweise | EG | Zus | Alt |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| System | 1 2 3 4 | GL GL GL GL | 14.00 14.00 14.00 14.00 | 0.74 0.14 1.90 0.20 | 2.00 2.00 2.00 2.00 | Nein Nein Nein Nein | ständig Wind Schnee ständig | |||||
| Bezug : Systembezogen (Vorderkante Träger) oder Feldlast Art : 1 - Gleichstreckenlast (GL), 4 - Trapezlast (TL), 5 - Dreiecklast (DL) A : Abstand zur Last von Feldanfang oder Vorderkante Träger EG : Lasteinwirkung Zus : Zusammengehörigkeitsgruppe Alt : Alternativgruppe |
Lastbezeichnungen
| Nr | Bezeichnung |
|---|---|
| 1 2 3 4 | aus 'Ständige Lasten' WIND SCHNEE PV |
Eigengewicht Gesamtgewicht = 207 kg mit Gamma = 4.20 kN/m3 berücksichtigt.
Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 - REVISION A Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: PF1 - FIRSTPFETTE 15806 Zossen Seite: 111a
Übersicht der verwendeten Einwirkungen
Einwirkungen
| Bezeichnung | ψ0 | ψ1 | ψ2 | γF,inf | γF,sup | KLED |
|---|---|---|---|---|---|---|
| ständig Windlasten Schnee H < 1000 m | 0.60 0.50 | 0.20 0.20 | 0.00 0.00 | 1.00 | 1.35 1.50 1.50 | kurz/sehr kurz kurz |
Ergebnisse Bemessungsparameter Bemessungsnorm : DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08 Basis : EN 1995-1-1/A2:2014 Sicherheitskonzept/Lastkombinatorik : DIN EN 1990/NA:2010-12 Schadensfolgeklasse : CC 2 Ψ2 = 0.5 für Schnee (AE) : nicht angesetzt Kombination ständiger Lasten : alle gleiches γF (γG,sup oder γG,inf) KLED bei Wind : Mittelwert aus kurz und sehr kurz Bemessungsparameter Holz Nutzungsklasse 2 : überdacht, offen rel.Luftfeuchte ~ 85% Ausgleichfeuchte < 20% Schubspannungen = Tau mit red. Q Nachweis für Kragarme = vollständig Anfangsdurchbiegung winst = l/300 winst Krag = l/150 Enddurchbiegung wnet,fin = l/300 wnet,fin Krag = l/150 wfin = l/200 wfin Krag = l/100 Zusammenfassung
| Nachweis | Bemessungssituation | ηBiegung | ηSchub | ηc,90 | ηStabi | ηVerformung |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Tragfähigkeit Gebrauchstauglichkeit | ständig/vorübergehend charakteristisch | 0.93 | 0.48 | 0.82 | 1) | 0.86 |
| 1) Stabilitätsnachweis wurde nicht geführt weil Obergurt kontinuierlich gehalten. |
Tragsicherheit je Querschnitt (kompakt)
| Bemessungssituation | Querschnitt | Vz,Ed [kN] | My,Ed [kNm] | ηSchub | ηBiegung | ηStabi |
|---|---|---|---|---|---|---|
| ständig/vorübergehend | 16/22 | 12.8 | -20.00 | 0.48 | 0.93 |
Tragsicherheit - Lastkombination ständig/vorübergehend Schnittgrößen
Umhüllende der Momente
Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 - REVISION A Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: PF1 - FIRSTPFETTE 15806 Zossen Seite: 112a
Umhüllende der Querkräfte
Schnittgrößen
| Feld | xrel [m] | x [m] | My,Ed [kNm] | Vz,Ed [kN] | Lk |
|---|---|---|---|---|---|
| Feld 1 | 0.00 0.00 1.54 4.20 4.20 | 0.00 0.00 1.54 4.20 4.20 | 0.00 0.00 10.26 -20.60 -4.82 | 13.4 3.1 0.0 -23.2 -5.4 | 3 4 3 3 4 |
| Feld 2 | 0.00 0.00 2.10 2.10 0.08 | 4.20 4.20 6.30 6.30 6.38 | -4.82 -20.60 0.00 0.00 0.03 | 4.4 18.9 0.7 0.2 0.0 | 4 3 3 4 3 |
| 2.10 2.10 | 8.40 8.40 | -17.76 -4.15 | -17.6 -4.1 | 3 4 | |
| Feld 3 | 0.00 0.00 2.35 4.20 4.20 | 8.40 8.40 10.75 12.60 12.60 | -4.15 -17.76 6.31 -1.99 -8.52 | 4.8 20.5 0.0 -3.8 -16.1 | 4 3 3 4 3 |
| Kra re | 0.00 0.00 1.40 | 12.60 12.60 14.00 | -1.99 -8.52 0.00 | 2.8 12.2 0.0 | 4 3 1 |
Gelenke max/min mit zugehörigen Schnittkräfte (Bemessungswerte)
| Nr | x [m] | My,Ed [kNm] | Vz,Ed [kN] | ||
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 6.30 | 0.00 0.00 | max min | 0.2 0.7 0.7 0.2 | max min |
Biegung
| Feld | x [m] | My,d [kNm] | σmyd [N/mm2] | kcrit,y | kh,My | kmod | fm,y,d [N/mm2] | η | Lk |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Feld 1 | 4.20 | -20.00 | -15.50 | 1.00 | 1.00 | 0.90 | 16.62 | 0.93 | 2 |
| Feld 2 | 4.20 8.40 | -20.00 -17.24 | -15.50 -13.36 | 1.00 1.00 | 1.00 1.00 | 0.90 0.90 | 16.62 16.62 | 0.93 0.80 | 2 2 |
| Feld 3 Kra re | 8.40 12.60 12.60 | -17.24 -8.28 -8.28 | -13.36 -6.41 -6.41 | 1.00 1.00 1.00 | 1.00 1.00 1.00 | 0.90 0.90 0.90 | 16.62 16.62 16.62 | 0.80 0.39 0.39 | 2 2 2 |
| Der Beiwert kh wurde bei der Berechnung von fmyd nach EN 1995 3.2(3) berücksichtigt. |
Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 - REVISION A Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: PF1 - FIRSTPFETTE 15806 Zossen Seite: 113a
Schub
| Stütze [Nr] | xrel [m] | xabs [m] | Vz,d [kN] | τd [N/mm2] | kmod | fv,z,d [N/mm2] | η | Lk | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 2 3 4 | rechts links rechts links rechts links rechts | 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 | 0.28 3.92 4.48 4.86 7.74 8.12 8.68 12.32 12.88 | 10.6 -20.1 16.0 12.8 -11.5 -14.7 17.5 -13.2 9.5 | 0.45 -0.86 0.68 0.55 -0.49 -0.63 0.75 -0.56 0.40 | 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 | * * * * * | 2.77 2.77 2.77 2.77 2.77 2.77 2.77 2.77 2.77 | 0.33 0.48 0.38 0.39 0.35 0.35 0.41 0.31 0.29 | 2 2 2 2 2 2 2 2 2 |
| Der Beiwert kcr = 0.50 wurde bei der Berechnung nach DIN EN 1995-1-1 NDP 6.1.7 (2) berücksichtigt. * kcr nach DIN EN 1995-1-1 NDP 6.1.7(2) um 30% erhöht. |
Auflagerpressung
| Stütze | b eff [cm] | d eff [cm] | max F [kN] | σc,90,d [N/mm2] | kc90 | kmod | fc,90,d [N/mm2] | η | Lk |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 2 3 4 | 15.0* 18.0* 18.0* 18.0* | 16.0 16.0 16.0 16.0 | 13.0 40.9 36.9 27.4 | 0.54 1.42 1.28 0.95 | 1.00 1.00 1.00 1.00 | 0.90 0.90 0.90 0.90 | 1.73 1.73 1.73 1.73 | 0.31 0.82 0.74 0.55 | 2 2 2 2 |
| * Kontaktfläche nach Norm DIN EN 1995-1-1, Kapitel 6.1.5 (1)P um 30mm je Seite verbreitert |
Gelenke charakteristisch max/min je Ewg mit zugehörigen Schnittkräften
| Nr | x [m] | Einwirkung | My,k [kNm] | Vz,k [kN] | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 6.30 | ständig Windlasten Schnee H < 1000 m | 0.2 0.02 0.3 | max 1 max max | |
| 1 : Maxwerte gleich Minwerte |
Verformungen
Umhüllende der Verformungen - Gebrauchstauglichkeit
Nachweis der Gebrauchstauglichkeit
| leff [m] | Stelle [m] | Nachweis | wg | wq | w | wlim | η | Lk | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| [cm] | ||||||||||
| Feld 1 Feld 2 Feld 3 Kra re | 4.20 4.20 4.20 4.20 4.20 4.20 4.20 4.20 4.20 1.40 | 1.77 1.77 1.77 2.10 2.10 2.10 2.35 2.35 2.35 1.40 | inst net,fin fin inst net,fin fin inst net,fin fin inst | z z z z z z z z z z | 0.2 0.4 0.4 0.4 0.7 0.7 0.1 0.2 0.2 0.01 | 0.4 0.0 0.4 0.8 0.0 0.8 0.2 0.0 0.2 0.02 | 0.6 0.4 0.7 1.2 0.7 1.5 0.3 0.2 0.4 0.03 | 1.4 1.4 2.1 1.4 1.4 2.1 1.4 1.4 2.1 0.9 | 0.42 0.25 0.35 0.86 0.53 0.73 0.20 0.12 0.17 0.03 | 6 5 7 6 5 7 6 5 7 6 |
Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 - REVISION A Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: PF1 - FIRSTPFETTE 15806 Zossen Seite: 114a
| leff [m] | Stelle [m] | Nachweis | wg | wq | w | wlim | η | Lk | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| [cm] | ||||||||||
| 1.40 1.40 | 1.40 1.40 | net,fin fin | z z | 0.02 0.02 | 0.0 0.02 | 0.02 0.04 | 0.9 1.4 | 0.02 0.03 | 5 7 | |
| Nachweise am Kragarm werden vollständig durchgeführt. | ||||||||||
| leff : effektive Länge Stelle : Stelle der Durchbiegung Nachweis : Anfangs-/Endverformung (Richtung) wg : Verformung infolge ständiger Last wq : Verformung infolge veränderlicher Last w : Verformung gesamt wlim : zulässige Verformung η : Ausnutzungsgrad Lk : Nr. der Lastkombination |
Auflagerkräfte
Auflagerkräfte - charakteristisch je Einwirkung
| Nr | x [m] | Einwirkung | Rz,min [kN] | Rz,max [kN] | My,min [kNm] | My,max [kNm] |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.00 | ständig Windlasten Schnee H < 1000 m | 3.1 | 3.1 0.4 5.8 | ||
| 2 | 4.20 | ständig Windlasten Schnee H < 1000 m | 9.8 | 9.8 1.4 18.4 | ||
| 3 | 8.40 | ständig Windlasten Schnee H < 1000 m | 8.9 | 8.9 1.2 16.6 | ||
| 4 | 12.60 | ständig Windlasten Schnee H < 1000 m | 6.6 | 6.6 0.9 12.3 |
Auflagerkräfte - charakteristisch min/max je Einwirkung mit zugehörigen Auflagerreaktionen
| Nr | x [m] | Einwirkung | Rz [kN] | Ry [kN] | My [kNm] | Mz [kNm] | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.00 | ständig Windlasten Schnee H < 1000 m | 3.1 0.4 5.8 | max max max | |||
| 2 | 4.20 | ständig Windlasten Schnee H < 1000 m | 9.8 1.4 18.4 | max max max | |||
| 3 | 8.40 | ständig Windlasten Schnee H < 1000 m | 8.9 1.2 16.6 | max max max | |||
| 4 | 12.60 | ständig Windlasten Schnee H < 1000 m | 6.6 0.9 12.3 | max max max |
Maßgebliche Kombinationen
| In der folgende Tabelle sind die Lasten mit der internen Nummer angegeben. Die anschließende Tabelle der maßgeblichen Kombinationen referenziert auf diese Nummern. | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| generierte Last | Feld | Ewg | orig. Last | W1 | W2 | A [m] | L [m] |
| L 1 L 2 L 3 L 4 | * * * * | ständig Wind Schnee ständig | 1 2 3 4 | 1.49 0.28 3.80 0.40 | 1.49 0.28 3.80 0.40 | 0.00 0.00 0.00 0.00 | 14.00 14.00 14.00 14.00 |
Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 - REVISION A Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: PF1 - FIRSTPFETTE 15806 Zossen Seite: 114.1a
| gen. Last | Lk 1 | Lk 2 | Lk 3 | Lk 4 | Lk 5 | Lk 6 | Lk 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| L 1 L 2 L 3 L 4 Eigengewicht | 1.35 1.35 1.35 | 1.35 1.50 1.35 1.35 | 1.35 0.90 1.50 1.35 1.35 | 1.00 1.00 1.00 | 1.80 1.80 1.80 | 1.00 0.60 1.00 1.00 1.00 | 1.80 0.60 1.00 1.80 1.80 |
| Der Verformungsbeiwert kdef = 0.80 ist in den Faktoren der Kombinationen zur Gebrauchstauglichkeit berücksichtigt. |
Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 - REVISION A Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZ6 - UNTERZUG IM RINGBALKEN INTEGRIERT 15806 Zossen Seite: 150a
- Posion: UZ6 - UNTERZUG IM RINGBALKEN INTEGRIERT
Durchlaufträger DLT+ (FRILO 2026-0-10) Grundparameter Stahlbetonbalken E = 31000 N/mm2 DIN EN 1992-1-1/NA/A1:2015-12
System Systembild
Material Materialauswahl Beton C 25/30 fck = 25.00 N/mm2 Ecm = 31000 N/mm2 Betonstahl B500A fyk = 500.00 N/mm2 Es = 200000 N/mm2 k(ft/fy) = 1.05 εuk = 25.0 o/oo (Bügel und Längsbewehrung) Geometrie
Querschnitte
| Nr | Art | bo [cm] | ho [cm] | b [cm] | h [cm] | bu [cm] | hu [cm] |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Rechteck | 35.0 | 25.0 |
Auflager (Lagerbedingungen)
| Nr | x [m] | uy [kN/m] | uz [kN/m] | Verdrehungen*) | ||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Φx [kNm/rad] | Φy [kNm/rad] | Φz [kNm/rad] | ||||
| 1 2 | 0.00 4.20 | -1 -1 | -1 -1 | -1 0.0 | 0.0 0.0 | 0.0 0.0 |
| *) -1 = starr, 0 = frei, > 0 = elastisch |
Lasten
Einzellasten und Momente
| Bezug | Nr | Art | A [m] | W | [ ] | EG | Zus | Alt |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| System | 1 2 | kraft kraft | 2.10 2.10 | 9.8 19.8 | kN kN | ständig Schnee | ||
| Bezug : Systembezogen (Vorderkante Träger) oder Feldlast A [m] : Abstand zur Last von Feldanfang oder Vorderkante Träger EG : Lasteinwirkung Zus : Zusammengehörigkeitsgruppe Alt : Alternativgruppe |
Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 - REVISION A Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZ6 - UNTERZUG IM RINGBALKEN INTEGRIERT 15806 Zossen Seite: 151a
Eigengewicht Gesamtgewicht = 919 kg mit Gamma = 25.00 kN/m3 berücksichtigt. Übersicht der verwendeten Einwirkungen
Einwirkungen
| Bezeichnung | ψ0 | ψ1 | ψ2 | γF,inf | γF,sup |
|---|---|---|---|---|---|
| ständig Schnee H < 1000 m | 0.50 | 0.20 | 0.00 | 1.00 | 1.35 1.50 |
Ergebnisse Bemessungsparameter Bemessungsnorm : DIN EN 1992-1-1/NA/A1:2015-12 Basis : EN 1992-1-1:2004/A1:2014 Sicherheitskonzept/Lastkombinatorik : DIN EN 1990/NA:2010-12 Schadensfolgeklasse : CC 2 Ψ2 = 0.5 für Schnee (AE) : nicht angesetzt Kombination ständiger Lasten : alle gleiches γF (γG,sup oder γG,inf) Zugversteifung GZG : wird angesetzt Nachweis Spannungsbegrenzung : wird geführt Überprüfung des lin. Kriechansatzes : wird geführt Anforderungen Dauerhaftigkeit: Betonangriff X0 Bewehrungskorrosion XC1 Mindestbetonklasse C 16/20 Bügel ds,b = 8 mm Längsbewehrung ds,l = 12 mm Vorhaltemaß Δcdev = 10 mm Bügel cmin,b = 10 mm Betondeckung cnom,b = 20 mm Längsbewehrung cmin,l = 12 mm *5 Betondeckung cnom,l = 28 mm *1 Verlegemaß Bügel cv,b = 20 mm zul. Rissbreite wmax = 0.40 mm *1: mit cmin,b *5: Verbund maßgebend
Kriechzahl und Schwindmaß Luftfeuchte LU = 50 % Zement Typ N,R Normalbeton fck = 25 N/mm2 Belastungsalter t0 = 28 Tage t= unendlich Kriechzahl φ(t0,t) = 2.77 Schwindmaß εcs(t) = -0.51 ‰
Betondeckung Betondeckung unten = 3.0 cm oben = 3.0 cm links = 3.0 cm rechts = 3.0 cm Bewehrungslagen unten = 4.6 cm oben = 4.4 cm Abminderung der Stützmomente <= 15 % Bemessungseinstellungen • Die Feldbewehrung ist gestaffelt. • Die Duktilitätsbewehrung nach 9.2.1.1 ist in erf As enthalten. • Grenze kx < .45 wird eingehalten. • Mitwirkende Plattenbreite wird bei der Bemessung berücksichtigt. • Verankerung am Endauflager ist nur 50% von VEd an VK Endauflager. • Verankerung am Endauflager von VEd an VK Endauflager mal cot(Theta)/2.
Auflagerbedingungen Alle Auflager gleich : Mauerwerk b = 24.0 cm
Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 - REVISION A Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZ6 - UNTERZUG IM RINGBALKEN INTEGRIERT 15806 Zossen Seite: 152a
Tragsicherheit - Lastkombination ständig/vorübergehend Schnittgrößen Umhüllende der Momente
Umhüllende der Querkräfte
Schnittgrößen
| Feld | xrel [m] | x [m] | My,Ed [kNm] | Vz,Ed [kN] | Lk |
|---|---|---|---|---|---|
| Feld 1 | 0.00 0.00 2.10 4.20 4.20 | 0.00 0.00 2.10 4.20 4.20 | 0.00 0.00 51.59 0.00 0.00 | 27.7 9.5 -21.5 -9.5 -27.7 | 1 2 1 2 1 |
Mindestbewehrung EN2 9.2.1.1 (9.1)
| Querschnitt | min Mu [kNm] | erf Asu [cm2] | min Mo [kNm] | erf Aso [cm2] |
|---|---|---|---|---|
| 35.0/25.0 | 9.35 | 1.0 | -9.35 | 1.0 |
| Plattenbreite wurde für die Berechnung von Wy auf 3 * b0 begrenzt. |
Feldbewehrung
| Feld | xrel [m] | x [m] | Myd [kNm] | min Myd [kNm] | d [cm] | kx | Asu [cm2] | Aso [cm2] | Lk | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Feld 1 | 2.10 3.92 | 2.10 3.92 | 51.59 7.77 | 51.59 7.77 | 20.4 20.4 | 0.36 0.06 | 6.8 1.0 | 0.0 0.0 | 1 | 1 1 |
| Am ersten Auflager sind mindestens 1.7 cm2 zu verankern. Am letzten Auflager sind mindestens 1.7 cm2 zu verankern. Querkraft VK-Lager ist mit F = V,Ed * cot(Theta) / 2 berücksichtigt. | ||||||||||
| 1 : Mindestbewehrung nach DIN EN 1992-1 9.2.1.1 (1) |
Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 - REVISION A Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZ6 - UNTERZUG IM RINGBALKEN INTEGRIERT 15806 Zossen Seite: 153a
Querkraftbewehrung
| Stütze [Nr] | xrel [m] | x [m] | kz | VEd [kN] | θ [°] | VRd,c [kN] | VRd,max [kN] | a max [cm] | asw [cm2/m] | Lk | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 2 | rechts rechts * links links * | 0.08 0.28 0.49 0.08 0.28 0.49 | 0.08 0.28 0.49 4.12 3.92 3.71 | 0.67 0.67 0.67 0.67 0.67 0.67 | 27.4 26.8 26.2 -27.4 -26.8 -26.2 | 18.4 18.4 18.4 18.4 18.4 18.4 | 49.5 49.5 49.5 49.5 49.5 49.5 | 151.7 151.7 151.7 151.7 151.7 151.7 | VRd,max > VEd | ||
| 17.5 17.5 | 2.871 2.871 | 1 1 | |||||||||
| VRd,max > VEd | |||||||||||
| 17.5 17.5 | 2.871 2.871 | 1 1 | |||||||||
| * Flächengleicher Einschnitt der Schublinie Der max. Bügelabstand wird mit θ >= 40° ermittelt (Heft 525 DAfStb). | |||||||||||
| 1 : Mindestbügelbewehrung |
Gebrauchstauglichkeit Grafik Verformungen
Umhüllende der Verformungen - Gebrauchstauglichkeit
Gebrauchstauglichkeit - Lastkombination charakteristisch
Durchbiegungen Zustand I
| Baugruppe | x [m] | fy,Ed [cm] | fz,Ed [cm] | Lfk |
|---|---|---|---|---|
| Feld 1 | 2.10 | 0.0 | 0.4 | 3 |
Durchbiegungen Zustand II Berechnung mit effektiven Steifigkeiten und effektiver Kriechzahl: φ eff = 0.89 εcs = -0.51 ‰ Kombination charakteristisch, Zugversteifung wird angesetzt Mit Nachweis der relativen Grenzverformung (leff / 250)
| Feld | x [m] | fEIIz,g [cm] | fEIIz,g / leff | fEIIz,φε [cm] | fEIIz,φε / leff | fEII,φε [cm] | η |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Feld 1 | 2.10 | 0.3 | 1/1423 | 1.7 | 1/253 | 1.7 | 0.99 |
| x : Stelle x fEIIz,g : Vertikale Durchbiegung im Zustand II infolge ständiger Lasten fEIIz,φε : Maßgebende vertikale Durchbiegung im Zustand II mit Kriechen und Schwinden fEII,φε : maßgebende Durchbiegung |
Spannungsbegrenzung
Nachweis Gebrauchstauglichkeit: quasi ständ. Kombination
| Nachweis der Rissbreite: XC1/X0-- > zul wk = 0.40 mm nach EN2 7.2(3) sC = 0.45 * fck = 11.25 N/mm2 | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Feld | x [m] | My [kNm] | Asu [cm2] | Aso [cm2] | σS(t=∞) [N/mm2] | σC(t=0) [N/mm2] | vorh ds [mm] | zul ds [mm] | Lfk |
| Feld 1 | 0.00 1.77 2.10 2.43 4.20 | 0.01 13.37 15.11 13.37 0.01 | 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 | 3.4 3.4 3.4 3.4 3.4 | 0.46 66.92 75.66 66.92 0.46 | -0.03 -5.45 -6.16 -5.45 -0.03 | 16 16 16 16 16 | 100 100 100 100 100 | 4 4 4 4 4 |
Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 - REVISION A Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZ6 - UNTERZUG IM RINGBALKEN INTEGRIERT 15806 Zossen Seite: 154a
As-Deckungslinien
Biegebewehrung unten
| von [m] | bis [m] | Länge [m] | As,erf.,unten [cm²] | ΣAs,vorh.,unten [cm²] | Summe [cm²] | As,vorh.,unten [Anz. Ø mm] |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0,00 | 4,20 | 4,20 | 6,8 | 12,1 | 12,1 | 6Ø161 |
| 1 : erste Lage durchlaufend |
Biegebewehrung oben
| von [m] | bis [m] | Länge [m] | As,erf.,oben [cm²] | ΣAs,vorh.,oben [cm²] | Summe [cm²] | As,vorh.,oben [Anz. Ø mm] |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0,00 | 2,10 | 2,10 | 0,0 | 3,4 | 3,4 | 3Ø121 |
| 2,10 | 4,20 | 2,10 | 0,0 | 3,4 | 3,4 | 3Ø121 |
| 1 : erste Lage durchlaufend |
Schubbewehrung
| von [m] | bis [m] | Länge [m] | As,erf. [cm²/m] | As,vorh. [cm²/m] | As,vorh. [Anz. Ø mm / cm] |
|---|---|---|---|---|---|
| -0,09 | 4,29 | 4,38 | 2,9 | 5,7 | Ø8/17.5 |
Auflagerkräfte
Auflagerkräfte - charakteristisch je Einwirkung
| Nr | x [m] | Einwirkung | Rz,min [kN] | Rz,max [kN] | My,min [kNm] | My,max [kNm] |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.00 | ständig Schnee H < 1000 m | 9.5 | 9.5 9.9 | ||
| 2 | 4.20 | ständig Schnee H < 1000 m | 9.5 | 9.5 9.9 |
Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 - REVISION A Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZ6 - UNTERZUG IM RINGBALKEN INTEGRIERT 15806 Zossen Seite: 155a
Maßgebliche Kombinationen
| In der folgende Tabelle sind die Lasten mit der internen Nummer angegeben. Die anschließende Tabelle der maßgeblichen Kombinationen referenziert auf diese Nummern. | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| generierte Last | Feld | Ewg | orig. Last | W1 | W2 | A [m] | L [m] |
| L 1 L 2 | 1 1 | ständig Schnee | 1 2 | 9.80 19.80 | * * | 2.10 2.10 | * * |
| gen. Last | Lk 1 | Lk 2 | Lk 3 | Lk 4 |
|---|---|---|---|---|
| L 1 L 2 Eigengewicht | 1.35 1.50 1.35 | 1.00 1.00 | 1.00 1.00 1.00 | 1.00 1.00 |
Bewehrung
Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 - REVISION A Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZ7- UNTERZUG 15806 Zossen Seite: A1
A1. Posion: UZ7- UNTERZUG
Durchlaufträger DLT+ (FRILO 2026-0-10) Grundparameter Stahlträger, DIN EN 1993-1-1/NA:2015-08 Stahlgüte: S235
System Systembild
LASTEN:
AUS SP4: g = 4,00 kN/m q = 10,50 kN/m AUS STAHLBETONBALKEN: g = 250,1250,205,50/25/1,00 = 8,70 kN/m AUS MW: g = 181,500,35 = 10,00 kN/m AUS GEWÖLBE: g = 360,5 = 18 kN/m q = 360,5 = 18 kN/m
AUS KONSTRUKTIVEN GRÜNDEN (MAUERWERKSBREITE) 4 x HEA 100 GEWÄHLT!!
Geometrie
Querschnitte
| Name | Iy [cm4] | Iz [cm4] | Wy [cm3] | Wz [cm3] | A [cm2] |
|---|---|---|---|---|---|
| HEA 100 | 349 | 134 | 73 | 27 | 21.2 |
| Querschnitt ist konstant über gesamte Trägerlänge. |
Felder
| Feld | Länge [m] | Querschnitt | Mehrteilig |
|---|---|---|---|
| 1 | 1.25 | HEA 100 | x 4 |
Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 - REVISION A Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZ7- UNTERZUG 15806 Zossen Seite: A2
Auflager (Lagerbedingungen)
| Nr | x [m] | uy [kN/m] | uz [kN/m] | Verdrehungen*) | ||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Φx [kNm/rad] | Φy [kNm/rad] | Φz [kNm/rad] | ||||
| 1 2 | 0.00 1.25 | -1 -1 | -1 -1 | -1 0.0 | 0.0 0.0 | 0.0 0.0 |
| *) -1 = starr, 0 = frei, > 0 = elastisch |
Lasten
Streckenlasten
| Bezug | Nr | Art | A [m] | L1 [m] | L2 [m] | W1 [kN/m] | W2 [kN/m] | wirkt Feldweise | EG | Zus | Alt |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| System | 1 2 3 4 5 6 | GL GL GL GL GL GL | 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 | 4.00 10.50 8.70 10.00 18.00 18.00 | Nein Ja Nein Nein Nein Ja | ständig Schnee ständig ständig ständig Kat. A |
Lastbezeichnungen
| Nr | Bezeichnung |
|---|---|
| 1 2 3 4 5 6 | SP3 SP3 STB-BALK MW GEWÖLBE GEWÖLBE |
Eigengewicht Gesamtgewicht = 83 kg mit Gamma = 78.50 kN/m3 berücksichtigt. Übersicht der verwendeten Einwirkungen
Einwirkungen
| Bezeichnung | ψ0 | ψ1 | ψ2 | γF,inf | γF,sup |
|---|---|---|---|---|---|
| ständig Kat. A: Wohngebäude Schnee H < 1000 m | 0.70 0.50 | 0.50 0.20 | 0.30 0.00 | 1.00 | 1.35 1.50 1.50 |
Ergebnisse Bemessungsparameter Bemessungsnorm : DIN EN 1993-1-1/NA:2015-08 Basis : EN 1993-1-1:2010 Sicherheitskonzept/Lastkombinatorik : DIN EN 1990/NA:2010-12 Schadensfolgeklasse : CC 2 Ψ2 = 0.5 für Schnee (AE) : berücksichtigt Kombination ständiger Lasten : alle gleiches γF (γG,sup oder γG,inf) Querschnittsbemessung : elastisch Stabilitätsnachweis nach : 6.3.3 - Anhang B Bemessungssituation Gebrauchstauglichkeit : charakteristisch Nachweis Absolutverformung mit δlim = 5.0 cm Nachweis Relativverformung (Durchbiegung) mit δlim = Kragarm leff/ 150 δlim = Felder leff/ 500 Zusammenfassung
| Nachweis | Bemessungssituation | ηQs | ηStabi | ηVerformung |
|---|---|---|---|---|
| Tragfähigkeit Gebrauchstauglichkeit | ständig/vorübergehend charakteristisch | 0.26 | 1) | 0.28 |
| 1) Stabilitätsnachweis wurde nicht geführt weil Obergurt kontinuierlich gehalten. |
Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 - REVISION A Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZ7- UNTERZUG 15806 Zossen Seite: A3
Tragsicherheit je Querschnitt (kompakt)
| Bemessungssituation | Querschnitt | Stelle | Vz,Ed [kN] | My,Ed [kNm] | ηQs | ηStabi |
|---|---|---|---|---|---|---|
| ständig/vorübergehend | HEA 100 | Feld 1, x = 0.63 | 0.0 | 4.43 | 0.26 |
Tragsicherheit - Lastkombination ständig/vorübergehend Schnittgrößen
Umhüllende der Momente
Umhüllende der Querkräfte
Auflagerkräfte
Auflagerkräfte - charakteristisch je Einwirkung
| Nr | x [m] | Einwirkung | Rz,min [kN] | Rz,max [kN] | My,min [kNm] | My,max [kNm] |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.00 | ständig Kat. A: Wohngebäude Schnee H < 1000 m | 25.9 | 25.9 11.3 6.6 | ||
| 2 | 1.25 | ständig Kat. A: Wohngebäude Schnee H < 1000 m | 25.9 | 25.9 11.3 6.6 |
Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 - REVISION A Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZ8- UNTERZUG 15806 Zossen Seite: A4
A2. Posion: UZ8- UNTERZUG
Durchlaufträger DLT+ (FRILO 2026-0-10) Grundparameter Stahlträger, DIN EN 1993-1-1/NA:2015-08 Stahlgüte: S235
System Systembild
LASTEN:
AUS DACH ÜBERSCHLÄGLICH: g = 1,30 kN/m² x 5,00/2 m = 4,00 kN/m s = 1,00 kN/m² x 5,00/2 m = 2,50 kN/m
AUS HOLZBALKENDECKE ÜBERSCHLÄGLICH: g = 3,00 kN/m² x 5,00/2 m = 7,50 kN/m q = 5,00 kN/m² x 5,00/2 m = 12,50 kN/m
AUS MW: g = 185,000,64 = 58,00 kN/m
AUS KONSTRUKTIVEN GRÜNDEN (MAUERWERKSBREITE) 4 x HEA 100 GEWÄHLT!!
Geometrie
Querschnitte
| Name | Iy [cm4] | Iz [cm4] | Wy [cm3] | Wz [cm3] | A [cm2] |
|---|---|---|---|---|---|
| HEA 100 | 349 | 134 | 73 | 27 | 21.2 |
| Querschnitt ist konstant über gesamte Trägerlänge. |
Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 - REVISION A Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZ8- UNTERZUG 15806 Zossen Seite: A5
Felder
| Feld | Länge [m] | Querschnitt | Mehrteilig |
|---|---|---|---|
| 1 | 1.25 | HEA 100 | x 4 |
Auflager (Lagerbedingungen)
| Nr | x [m] | uy [kN/m] | uz [kN/m] | Verdrehungen*) | ||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Φx [kNm/rad] | Φy [kNm/rad] | Φz [kNm/rad] | ||||
| 1 2 | 0.00 1.25 | -1 -1 | -1 -1 | -1 0.0 | 0.0 0.0 | 0.0 0.0 |
| *) -1 = starr, 0 = frei, > 0 = elastisch |
Lasten
Streckenlasten
| Bezug | Nr | Art | A [m] | L1 [m] | L2 [m] | W1 [kN/m] | W2 [kN/m] | wirkt Feldweise | EG | Zus | Alt |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| System | 1 2 3 4 5 | GL GL GL GL GL | 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 | 4.00 2.50 7.50 12.50 58.00 | Nein Ja Nein Ja Nein | ständig Schnee ständig Kat. A ständig |
Lastbezeichnungen
| Nr | Bezeichnung |
|---|---|
| 1 2 3 4 5 | DACH DACH DECKE DECKE MW |
Eigengewicht Gesamtgewicht = 83 kg mit Gamma = 78.50 kN/m3 berücksichtigt. Übersicht der verwendeten Einwirkungen
Einwirkungen
| Bezeichnung | ψ0 | ψ1 | ψ2 | γF,inf | γF,sup |
|---|---|---|---|---|---|
| ständig Kat. A: Wohngebäude Schnee H < 1000 m | 0.70 0.50 | 0.50 0.20 | 0.30 0.00 | 1.00 | 1.35 1.50 1.50 |
Ergebnisse Bemessungsparameter Bemessungsnorm : DIN EN 1993-1-1/NA:2015-08 Basis : EN 1993-1-1:2010 Sicherheitskonzept/Lastkombinatorik : DIN EN 1990/NA:2010-12 Schadensfolgeklasse : CC 2 Ψ2 = 0.5 für Schnee (AE) : berücksichtigt Kombination ständiger Lasten : alle gleiches γF (γG,sup oder γG,inf) Querschnittsbemessung : elastisch Stabilitätsnachweis nach : 6.3.3 - Anhang B Bemessungssituation Gebrauchstauglichkeit : charakteristisch Nachweis Absolutverformung mit δlim = 5.0 cm Nachweis Relativverformung (Durchbiegung) mit δlim = Kragarm leff/ 150 δlim = Felder leff/ 500
Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 - REVISION A Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZ8- UNTERZUG 15806 Zossen Seite: A6
Zusammenfassung
| Nachweis | Bemessungssituation | ηQs | ηStabi | ηVerformung |
|---|---|---|---|---|
| Tragfähigkeit Gebrauchstauglichkeit | ständig/vorübergehend charakteristisch | 0.33 | 1) | 0.36 |
| 1) Stabilitätsnachweis wurde nicht geführt weil Obergurt kontinuierlich gehalten. |
Tragsicherheit je Querschnitt (kompakt)
| Bemessungssituation | Querschnitt | Stelle | Vz,Ed [kN] | My,Ed [kNm] | ηQs | ηStabi |
|---|---|---|---|---|---|---|
| ständig/vorübergehend | HEA 100 | Feld 1, x = 0.63 | 0.0 | 5.63 | 0.33 |
Tragsicherheit - Lastkombination ständig/vorübergehend Schnittgrößen
Umhüllende der Momente
Umhüllende der Querkräfte
Auflagerkräfte
Auflagerkräfte - charakteristisch je Einwirkung
| Nr | x [m] | Einwirkung | Rz,min [kN] | Rz,max [kN] | My,min [kNm] | My,max [kNm] |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.00 | ständig Kat. A: Wohngebäude Schnee H < 1000 m | 43.9 | 43.9 7.8 1.6 | ||
| 2 | 1.25 | ständig Kat. A: Wohngebäude Schnee H < 1000 m | 43.9 | 43.9 7.8 1.6 |
Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 - REVISION A Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: AUFLAGERPRESSUNG UNTERZÜGE-POS.UZ7 UND UZ8 15806 Zossen Seite: A7
AUFLAGERPRESSUNG UNTER UNTERZÜGE
Pos. Lasten Auflagerfläche vorh.s gewähltes MW zul.s G Q b l
Für das Bestandsmauerwerk wird eine zulässige Auflagerpressung von 0,90 kN/cm² angennommen. Dieser Wert ist durch die Bauleitung verantwortlich zu prüfen. Sollten die Auflagerpressungen kleiner als angenommen sein, so ist der Statiker zu informieren. Es werden neue statische Nachweise erforderlich!
UZ7 26,00 KN 18,00 KN 40,00 cm 16,00 cm 0,069 kN/cm² Bestandsmauerwerk 0,09 kN/cm² Nachweis erfüllt 4 x 10,00 cm
UZ8 44,00 KN 10,00 KN 40,00 cm 16,00 cm 0,084 kN/cm² Bestandsmauerwerk 0,09 kN/cm² Nachweis erfüllt 4 x 10,00 cm
Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 - REVISION A Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: AUSSTEIFUNG TRAUFE CA. 8,96 METER ALTERNATIV STAHL 15806 Zossen Seite: A8
A4. Posion: AUSSTEIFUNG TRAUFE CA. 8,96 METER ALTERNATIV STAHL
Durchlaufträger DLT+ (FRILO 2026-0-10) Grundparameter Stahlträger über 7 Felder 2-achsig, DIN EN 1993-1-1/NA:2015-08 Stahlgüte: S235
System Systembild
ALLGEMEINES
DIESE POSITION DIENT DER AUSSTEIFUNG DERBESTHENDEN DACHFLÄCHE! DIE H-LASTEN WERDEN ÜBER DIE STAHLRAHMEN ABGELLEITET!
H-LASTEN: SCHIEFSTELLUNG 0,20 kN/m w = 1,30 x 0,80 kN/m² x (2,50/2 m + 1,20/2 m) = 2,00 kN/m
HINWEISE ZUR AUSFÜHRUNG ANSCHLUSS AN STAHLRAHMEN ÜBER ANGESCHWEISZTE STAHLLASCHEN
Material Material S235 Ek = 210000 N/mm2 Gk = 80769 N/mm2 γ = 78.50 kN/m3 μ = 0.30 βW = 0.80 Streckgrenze t ≤ 40 mm fyk = 235.00 N/mm2 Zugfestigkeit t ≤ 40 mm fuk = 360.00 N/mm2
Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 - REVISION A Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: AUSSTEIFUNG TRAUFE CA. 8,96 METER ALTERNATIV STAHL 15806 Zossen Seite: A9
Geometrie
Querschnitte
| Name | Iy [cm4] | Iz [cm4] | Wy [cm3] | Wz [cm3] | A [cm2] |
|---|---|---|---|---|---|
| L 200x100x10 | 1219 | 210 | 93 | 26 | 29.2 |
| Querschnitt ist konstant über gesamte Trägerlänge. |
Felder
| Feld | Länge [m] | Querschnitt | Gedreht |
|---|---|---|---|
| 1 2 3 4 5 6 7 | 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.60 | L 200x100x10 L 200x100x10 L 200x100x10 L 200x100x10 L 200x100x10 L 200x100x10 L 200x100x10 | 90° 90° 90° 90° 90° 90° 90° |
Auflager (Lagerbedingungen)
| Nr | x [m] | uy [kN/m] | uz [kN/m] | Verdrehungen*) | ||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Φx [kNm/rad] | Φy [kNm/rad] | Φz [kNm/rad] | ||||
| 1 2 3 4 5 6 7 8 | 0.00 0.90 1.80 2.70 3.60 4.50 5.40 6.00 | -1 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -1 | -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 | -1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 | 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 | 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 |
| *) -1 = starr, 0 = frei, > 0 = elastisch |
Stiele
| Stütze | Fußpunkt | Höhe [m] | Profil | I [cm4] |
|---|---|---|---|---|
| 2 | gelenkig | 2.50 | L 200x100x10 | 1219 |
Lasten
Streckenlasten
| Bezug | Nr | Art | A [m] | L1 [m] | L2 [m] | W1 [kN/m] | W2 [kN/m] | wirkt Feldweise | EG | Zus | Alt | Phi |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| System | 1 2 3 4 | GL GL GL GL | 6.00 6.00 6.00 6.00 | 0.20 0.20 0.20 2.00 | Nein Ja Nein Ja | ständig Schnee ständig Wind | 90.00 90.00 | |||||
| Bezug : Systembezogen (Vorderkante Träger) oder Feldlast Art : 1 - Gleichstreckenlast (GL), 4 - Trapezlast (TL), 5 - Dreiecklast (DL) A : Abstand zur Last von Feldanfang oder Vorderkante Träger EG : Lasteinwirkung Zus : Zusammengehörigkeitsgruppe Alt : Alternativgruppe |
Lastbezeichnungen
| Nr | Bezeichnung |
|---|---|
| 1 2 3 4 | DACHAUFBAU SCHNEE SCHIEFSTELLUNG WIND |
Eigengewicht Gesamtgewicht = 138 kg mit Gamma = 78.50 kN/m3 berücksichtigt.
Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 - REVISION A Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: AUSSTEIFUNG TRAUFE CA. 8,96 METER ALTERNATIV STAHL 15806 Zossen Seite: A10
Übersicht der verwendeten Einwirkungen
Einwirkungen
| Bezeichnung | ψ0 | ψ1 | ψ2 | γF,inf | γF,sup |
|---|---|---|---|---|---|
| ständig Windlasten Schnee H < 1000 m | 0.60 0.50 | 0.20 0.20 | 0.00 0.00 | 1.00 | 1.35 1.50 1.50 |
Ergebnisse Bemessungsparameter Bemessungsnorm : DIN EN 1993-1-1/NA:2015-08 Basis : EN 1993-1-1:2010 Sicherheitskonzept/Lastkombinatorik : DIN EN 1990/NA:2010-12 Schadensfolgeklasse : CC 2 Ψ2 = 0.5 für Schnee (AE) : nicht angesetzt Kombination ständiger Lasten : alle gleiches γF (γG,sup oder γG,inf) Querschnittsbemessung : plastisch Stabilitätsnachweis nach : 6.3.3 - Anhang B Bemessungssituation Gebrauchstauglichkeit : charakteristisch Nachweis Relativverformung (Durchbiegung) mit δlim = Kragarm leff/ 150 δlim = Felder leff/ 300 Zusammenfassung
| Nachweis | Bemessungssituation | ηQs | ηStabi | ηVerformung |
|---|---|---|---|---|
| Tragfähigkeit Gebrauchstauglichkeit | ständig/vorübergehend charakteristisch | 0.65 | 1) | 0.73 |
| 1) Stabilitätsnachweis wurde nicht geführt weil Obergurt kontinuierlich gehalten. |
Tragsicherheit je Querschnitt (kompakt)
| Bemessungssituation | Querschnitt | Stelle | Vz,Ed [kN] | My,Ed [kNm] | Vy,Ed [kN] | Mz,Ed [kNm] | ηQs | ηStabi | Lk |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ständig/vorübergehend | L 200x100x10 | Feld 4, x = 2.99 | 0.0 | 3.46 | 0.03 | -14.71 | 0.65 | 3 |
Nachweis für maximale Auslastung bei x = 2.99 m Lk 3 Npld = 0.0 kN NRd = 687.5 kN NEd = 0.0 kN ηN = 0.00 My,pld = 3.46 kNm My,Rd = 5.33 kNm My,Ed = 3.46 kNm ηMy = 0.65 Vz,pld = 0.0 kN Vz,Rd = 93.3 kN Vz,Ed = 0.0 kN ηVz = 0.00 Mz,pld = -14.71 kNm Mz,Rd = 22.70 kNm Mz,Ed = -14.71 kNm ηMz = 0.65 Vy,pld = 0.03 kN Vy,Rd = 230.6 kN Vy,Ed = 0.03 kN ηVy = 0.00 η = 0.65
Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 - REVISION A Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: AUSSTEIFUNG TRAUFE CA. 8,96 METER ALTERNATIV STAHL 15806 Zossen Seite: A11
Tragsicherheit - Lastkombination ständig/vorübergehend Schnittgrößen Umhüllende der Momente
Umhüllende der Querkräfte
Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 - REVISION A Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: AUSSTEIFUNG TRAUFE CA. 8,96 METER ALTERNATIV STAHL 15806 Zossen Seite: A12
Querschnittstragfähigkeit
Schnittgrößen/Querschnittstragfähigkeit nach DIN EN 1993-1-1/NA:2015-08 6.2.1(6.2) γ M 0 = 1,00
| Feld | x [m] | Vz,Ed [kN] | My,Ed [kNm] | Vy,Ed [kN] | Mz,Ed [kNm] | Lk |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Feld 1 | 0.00 0.90 | 2.3 1.7 | 0.00 1.78 | 9.8 6.9 | 0.00 -7.50 | 5 4 |
| Feld 2 | 0.90 1.80 | 1.6 1.0 | 1.77 2.92 | 6.9 3.9 | -7.50 -12.36 | 8 7 |
| Feld 3 | 1.80 2.70 | 0.9 0.3 | 2.91 3.43 | 3.9 1.0 | -12.36 -14.57 | 10 9 |
| Feld 4 | 2.70 2.99 3.60 | 0.2 0.0 -0.4 | 3.43 3.46 3.33 | 1.0 0.03 -2.0 | -14.57 -14.71 -14.13 | 3 3 13 |
| Feld 5 | 3.60 4.50 | -0.6 -1.1 | 3.33 2.60 | -2.0 -4.9 | -14.13 -11.04 | 13 14 |
| Feld 6 | 4.50 5.40 | -1.2 -1.8 | 2.61 1.25 | -4.9 -7.8 | -11.04 -5.30 | 15 15 |
| Feld 7 | 5.40 6.00 | -1.9 -2.3 | 1.26 0.00 | -7.8 -9.8 | -5.30 0.00 | 6 17 |
Querschnittstragfähigkeit nach EN 1993-1-1, 6.2.1 (6.2)
| Feld | x [m] | Qkl | ηVz | ηMy | ηVy | ηMz | ηMyMz | η | Lk |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Feld 1 | 0.00 | 1 | 0.02 | 0.00 | 0.04 | 0.00 | 0.00 | 0.07 | 5 |
| Feld 2 | 0.90 1.80 | 1 1 | 0.02 0.01 | 0.33 0.55 | 0.03 0.02 | 0.33 0.55 | 0.33 0.55 | 0.33 0.55 | 8 7 |
| Feld 3 | 1.80 | 1 | 0.01 | 0.54 | 0.02 | 0.54 | 0.54 | 0.54 | 10 |
| Feld 4 | 2.70 2.99 3.60 | 1 1 1 | 0.00 0.00 0.00 | 0.64 0.65 0.62 | 0.00 0.00 0.01 | 0.64 0.65 0.62 | 0.64 0.65 0.62 | 0.64 0.65 0.62 | 3 3 13 |
| Feld 5 | 3.60 | 1 | 0.01 | 0.62 | 0.01 | 0.62 | 0.62 | 0.62 | 13 |
| Feld 6 | 4.50 | 1 | 0.01 | 0.49 | 0.02 | 0.49 | 0.49 | 0.49 | 15 |
| Feld 7 | 5.40 6.00 | 1 1 | 0.02 0.02 | 0.23 0.00 | 0.03 0.04 | 0.23 0.00 | 0.23 0.00 | 0.23 0.07 | 6 17 |
| ηVz : Interaktion Vz,Ed / Vz,Rd ηMy : Interaktion My,Ed / My,Rd ηVy : Interaktion Vy,Ed / Vy,Rd ηMz : Interaktion Mz,Ed / Mz,Rd ηMyMz : Interaktion [My,Ed / MNy,Rd]α + [Mz,Ed / MNz,Rd]β |
Grafik Verformungen
Umhüllende der Verformungen - Gebrauchstauglichkeit
Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 - REVISION A Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: AUSSTEIFUNG TRAUFE CA. 8,96 METER ALTERNATIV STAHL 15806 Zossen Seite: A13
Gebrauchstauglichkeit - Lastkombination charakteristisch
Verformungsnachweis - Relativverformung in z fCd = leff/300
| Feld | x [m] | leff [m] | leff,x0 [m] | leff,x1 [m] | fz,g [cm] | fz,Ed [cm] | fz,Cd [cm] | η | Lfk |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Feld 1 Feld 2 Feld 3 Feld 4 Feld 5 Feld 6 Feld 7 | 0.45 0.52 0.45 0.57 0.52 0.45 0.38 | 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.60 | 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 | 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.60 | 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 | 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 | 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.2 | 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 | 31 32 31 33 34 34 35 |
| Feld : Bezeichnung x : Koordinate X der berechneten Stelle leff : effektive Länge dieses Abschnittes leff,x0 : Beginn effektive Länge dieses Abschnittes (Wendepunkt in Biegelinie) leff,x1 : Ende effektive Länge dieses Abschnittes (Wendepunkt in Biegelinie) fz,g : ständiger Anteil der Verschiebung fz,Ed : Bemessungswert der Verschiebung fz,Cd : zulässige Verschiebung aus leff η : größte Auslastung der berechneten Stelle Lfk : Lastfallkombination |
Verformungsnachweis - Relativverformung in y fCd = leff/300
| Feld | x [m] | leff [m] | leff,x0 [m] | leff,x1 [m] | fy,g [cm] | fy,Ed [cm] | fy,Cd [cm] | η | Lfk |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Feld 1 Feld 2 Feld 3 Feld 4 Feld 5 Feld 6 Feld 7 | 2.98 2.98 2.98 0.30 0.00 0.00 0.00 | 6.00 6.00 6.00 6.00 6.00 6.00 6.00 | 0.00 -0.90 -1.80 -2.70 -3.60 -4.50 -5.40 | 6.00 5.10 4.20 3.30 2.40 1.50 0.60 | 0.0 0.0 0.0 0.1 0.1 0.1 0.04 | 1.5 1.5 1.5 1.5 1.4 1.0 0.5 | 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 | 0.73 0.73 0.73 0.73 0.69 0.52 0.23 | 31 32 31 33 34 34 35 |
| Feld : Bezeichnung x : Koordinate X der berechneten Stelle leff : effektive Länge dieses Abschnittes leff,x0 : Beginn effektive Länge dieses Abschnittes (Wendepunkt in Biegelinie) leff,x1 : Ende effektive Länge dieses Abschnittes (Wendepunkt in Biegelinie) fy,g : ständiger Anteil der Verschiebung fy,Ed : Bemessungswert der Verschiebung fy,Cd : zulässige Verschiebung aus leff η : größte Auslastung der berechneten Stelle Lfk : Lastfallkombination |
Auflagerkräfte Grafik Auflagerreaktionen
Grafik Auflagerkräfte - charakteristisch je Einwirkung - Rz
Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 - REVISION A Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: AUSSTEIFUNG TRAUFE CA. 8,96 METER ALTERNATIV STAHL 15806 Zossen Seite: A14
Grafik Auflagerkräfte - charakteristisch je Einwirkung - Ry
Auflagerkräfte - charakteristisch je Einwirkung
| Nr | x [m] | Einwirkung | Rz,min [kN] | Rz,max [kN] | My,min [kNm] | My,max [kNm] | Ry,min [kN] | Ry,max [kN] | Mz,min [kNm] | Mz,max [kNm] |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.00 | ständig Windlasten Schnee H < 1000 m | 0.3 -0.01 | 0.3 1.2 0.1 | 0.6 | 0.6 6.0 | ||||
| 2 | 0.90 | ständig Windlasten Schnee H < 1000 m | 0.4 -0.5 -0.02 | 0.4 0.04 0.2 | ||||||
| 3 | 1.80 | ständig Windlasten Schnee H < 1000 m | 0.3 -0.5 -0.04 | 0.3 0.1 0.2 | ||||||
| 4 | 2.70 | ständig Windlasten Schnee H < 1000 m | 0.3 -0.5 -0.03 | 0.3 0.1 0.2 | ||||||
| 5 | 3.60 | ständig Windlasten Schnee H < 1000 m | 0.3 -0.5 -0.03 | 0.3 0.1 0.2 | ||||||
| 6 | 4.50 | ständig Windlasten Schnee H < 1000 m | 0.4 -0.5 -0.02 | 0.4 0.1 0.2 | ||||||
| 7 | 5.40 | ständig Windlasten Schnee H < 1000 m | 0.3 -0.4 -0.02 | 0.3 0.04 0.2 | ||||||
| 8 | 6.00 | ständig Windlasten Schnee H < 1000 m | 0.2 -0.02 | 0.2 1.3 0.1 | 0.6 | 0.6 6.0 |
Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 - REVISION A Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZO - UNTERZUG TURM 15806 Zossen Seite: 1-014a
1.4 Posion: UZO - UNTERZUG TURM
Durchlaufträger DLT+ (FRILO 2026-0-10) Grundparameter Stahlträger, DIN EN 1993-1-1/NA:2015-08 Stahlgüte: S235
System Systembild
AUSBILDUNG AUFLAGER
AUFLAGERLÄNGE STAHLTRÄGER 25 cm UNTER AUFLAGER STAHLTRÄGER AUFLAGERPLATTE 300/250/15 mm EINBAUEN!
vorh. sigma=61,10 kN / (25x30)cm² =0,08 kN/cm² < 0,090 kN/cm²
Geometrie
Querschnitte
| Name | Iy [cm4] | Iz [cm4] | Wy [cm3] | Wz [cm3] | A [cm2] |
|---|---|---|---|---|---|
| IPE 240 | 3892 | 284 | 324 | 47 | 39.1 |
| Querschnitt ist konstant über gesamte Trägerlänge. |
Felder
| Feld | Länge [m] | Querschnitt | Mehrteilig |
|---|---|---|---|
| 1 | 3.95 | IPE 240 | x 2 |
Auflager (Lagerbedingungen)
| Nr | x [m] | uy [kN/m] | uz [kN/m] | Verdrehungen*) | ||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Φx [kNm/rad] | Φy [kNm/rad] | Φz [kNm/rad] | ||||
| 1 2 | 0.00 3.95 | -1 -1 | -1 -1 | -1 0.0 | 0.0 0.0 | 0.0 0.0 |
| *) -1 = starr, 0 = frei, > 0 = elastisch |
Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 - REVISION A Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZO - UNTERZUG TURM 15806 Zossen Seite: 1-015a
LASTEN:
AUSSPARREN: g=1,20 kN/m q=2,70 kN/m AUS MAUERWERK+RB: g= 18 x 0,365 x 4,00 = 26,50 kN/m
Lasten
Streckenlasten
| Bezug | Nr | Art | A [m] | L1 [m] | L2 [m] | W1 [kN/m] | W2 [kN/m] | wirkt Feldweise | EG | Zus | Alt |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| System | 1 2 3 | GL GL GL | 3.95 3.95 3.95 | 1.20 2.70 26.50 | Nein Ja Ja | ständig Kat. B Kat. B | |||||
| Bezug : Systembezogen (Vorderkante Träger) oder Feldlast Art : 1 - Gleichstreckenlast (GL), 4 - Trapezlast (TL), 5 - Dreiecklast (DL) A : Abstand zur Last von Feldanfang oder Vorderkante Träger EG : Lasteinwirkung Zus : Zusammengehörigkeitsgruppe Alt : Alternativgruppe |
Eigengewicht Gesamtgewicht = 242 kg mit Gamma = 78.50 kN/m3 berücksichtigt. Übersicht der verwendeten Einwirkungen
Einwirkungen
| Bezeichnung | ψ0 | ψ1 | ψ2 | γF,inf | γF,sup |
|---|---|---|---|---|---|
| ständig Kat. B: Bürogebäude | 0.70 | 0.50 | 0.30 | 1.00 | 1.35 1.50 |
Ergebnisse Bemessungsparameter Bemessungsnorm : DIN EN 1993-1-1/NA:2015-08 Basis : EN 1993-1-1:2010 Sicherheitskonzept/Lastkombinatorik : DIN EN 1990/NA:2010-12 Schadensfolgeklasse : CC 2 Ψ2 = 0.5 für Schnee (AE) : nicht angesetzt Kombination ständiger Lasten : alle gleiches γF (γG,sup oder γG,inf) Querschnittsbemessung : elastisch Stabilitätsnachweis nach : 6.3.3 - Anhang B Bemessungssituation Gebrauchstauglichkeit : charakteristisch Nachweis Absolutverformung mit δlim = 5.0 cm Nachweis Relativverformung (Durchbiegung) mit δlim = Kragarm leff/ 150 δlim = Felder leff/ 500 Zusammenfassung
| Nachweis | Bemessungssituation | ηQs | ηStabi | ηVerformung |
|---|---|---|---|---|
| Tragfähigkeit Gebrauchstauglichkeit | ständig/vorübergehend charakteristisch | 0.59 | 1) | 0.76 |
| 1) Stabilitätsnachweis wurde nicht geführt weil Obergurt kontinuierlich gehalten. |
Tragsicherheit je Querschnitt (kompakt)
| Bemessungssituation | Querschnitt | Stelle | Vz,Ed [kN] | My,Ed [kNm] | ηQs | ηStabi |
|---|---|---|---|---|---|---|
| ständig/vorübergehend | IPE 240 | Feld 1, x = 1.98 | 0.0 | 45.10 | 0.59 |
Gebrauchstauglichkeit - Lastkombination charakteristisch
Verformungsnachweis - Absolutverformung fCd = 5.0 cm
| Feld | x [m] | fy,Ed [cm] | fz,Ed [cm] | fres,Ed [cm] | η | Lfk |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Feld 1 | 1.98 | 0.0 | 0.6 | 0.6 | 0.12 | 3 |
Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 - REVISION A Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZO - UNTERZUG TURM 15806 Zossen Seite: 1-015.1a
Verformungsnachweis - Relativverformung in z fCd = leff/500
| Feld | x [m] | leff [m] | leff,x0 [m] | leff,x1 [m] | fz,g [cm] | fz,Ed [cm] | fz,Cd [cm] | η | Lfk |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Feld 1 | 1.98 | 3.95 | 0.00 | 3.95 | 0.04 | 0.6 | 0.8 | 0.76 | 3 |
| Feld : Bezeichnung x : Koordinate X der berechneten Stelle leff : effektive Länge dieses Abschnittes leff,x0 : Beginn effektive Länge dieses Abschnittes (Wendepunkt in Biegelinie) leff,x1 : Ende effektive Länge dieses Abschnittes (Wendepunkt in Biegelinie) fz,g : ständiger Anteil der Verschiebung fz,Ed : Bemessungswert der Verschiebung fz,Cd : zulässige Verschiebung aus leff η : größte Auslastung der berechneten Stelle Lfk : Lastfallkombination |
Auflagerkräfte
Auflagerkräfte - charakteristisch je Einwirkung
| Nr | x [m] | Einwirkung | Rz,min [kN] | Rz,max [kN] | My,min [kNm] | My,max [kNm] |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.00 | ständig Kat. B: Bürogebäude | 3.6 | 3.6 57.7 | ||
| 2 | 3.95 | ständig Kat. B: Bürogebäude | 3.6 | 3.6 57.7 |
Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 - REVISION A Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZO -ALTERNATIV STAHLBETON - UNTERZUG TURM 15806 Zossen Seite: 1-016a
1.5 Posion: UZO -ALTERNATIV STAHLBETON - UNTERZUG TURM
Durchlaufträger DLT+ (FRILO 2026-0-10) Grundparameter Stahlbetonbalken E = 31000 N/mm2 DIN EN 1992-1-1/NA/A1:2015-12
System Systembild
Material Materialauswahl Beton C 25/30 fck = 25.00 N/mm2 Ecm = 31000 N/mm2 Betonstahl B500A fyk = 500.00 N/mm2 Es = 200000 N/mm2 k(ft/fy) = 1.05 εuk = 25.0 o/oo (Bügel und Längsbewehrung) Geometrie
Querschnitte
| Nr | Art | bo [cm] | ho [cm] | b [cm] | h [cm] | bu [cm] | hu [cm] |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Rechteck | 38.0 | 45.0 |
Auflager (Lagerbedingungen)
| Nr | x [m] | uy [kN/m] | uz [kN/m] | Verdrehungen*) | ||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Φx [kNm/rad] | Φy [kNm/rad] | Φz [kNm/rad] | ||||
| 1 2 | 0.00 3.95 | -1 -1 | -1 -1 | -1 0.0 | 0.0 0.0 | 0.0 0.0 |
| *) -1 = starr, 0 = frei, > 0 = elastisch |
LASTEN:
AUSSPARREN: g=1,20 kN/m q=2,70 kN/m AUS MAUERWERK+RB: g= 18 x 0,365 x 4,00 = 26,50 kN/m
Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 - REVISION A Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZO -ALTERNATIV STAHLBETON - UNTERZUG TURM 15806 Zossen Seite: 1-017a
Lasten
Streckenlasten
| Bezug | Nr | Art | A [m] | L1 [m] | L2 [m] | W1 [kN/m] | W2 [kN/m] | wirkt Feldweise | EG | Zus | Alt |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| System | 1 2 3 | GL GL GL | 3.95 3.95 3.95 | 1.20 2.70 26.50 | Nein Ja Ja | ständig Kat. B Kat. B | |||||
| Bezug : Systembezogen (Vorderkante Träger) oder Feldlast Art : 1 - Gleichstreckenlast (GL), 4 - Trapezlast (TL), 5 - Dreiecklast (DL) A : Abstand zur Last von Feldanfang oder Vorderkante Träger EG : Lasteinwirkung Zus : Zusammengehörigkeitsgruppe Alt : Alternativgruppe |
Eigengewicht Gesamtgewicht = 1689 kg mit Gamma = 25.00 kN/m3 berücksichtigt. Übersicht der verwendeten Einwirkungen
Einwirkungen
| Bezeichnung | ψ0 | ψ1 | ψ2 | γF,inf | γF,sup |
|---|---|---|---|---|---|
| ständig Kat. B: Bürogebäude | 0.70 | 0.50 | 0.30 | 1.00 | 1.35 1.50 |
Ergebnisse Bemessungsparameter Bemessungsnorm : DIN EN 1992-1-1/NA/A1:2015-12 Basis : EN 1992-1-1:2004/A1:2014 Sicherheitskonzept/Lastkombinatorik : DIN EN 1990/NA:2010-12 Schadensfolgeklasse : CC 2 Ψ2 = 0.5 für Schnee (AE) : nicht angesetzt Kombination ständiger Lasten : alle gleiches γF (γG,sup oder γG,inf) Zugversteifung GZG : wird angesetzt Nachweis Spannungsbegrenzung : wird geführt Überprüfung des lin. Kriechansatzes : wird geführt Anforderungen Dauerhaftigkeit: Betonangriff XF1/W0 Bewehrungskorrosion XC1 Mindestbetonklasse C 25/30 Bügel ds,b = 8 mm Längsbewehrung ds,l = 14 mm Vorhaltemaß Δcdev = 10 mm Bügel cmin,b = 10 mm Betondeckung cnom,b = 20 mm Längsbewehrung cmin,l = 14 mm *5 Betondeckung cnom,l = 28 mm *1 Verlegemaß Bügel cv,b = 20 mm zul. Rissbreite wmax = 0.30 mm *3 *1: mit cmin,b *3: nutzerdef. *5: Verbund maßgebend
Kriechzahl und Schwindmaß wirksame Bauteildicke h0 = 12.2 cm Luftfeuchte LU = 50 % Zement Typ N,R Normalbeton fck = 25 N/mm2 Belastungsalter t0 = 28 Tage t= unendlich Kriechzahl φ(t0,t) = 2.62 Schwindmaß εcs(t) = -0.47 ‰
Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 - REVISION A Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZO -ALTERNATIV STAHLBETON - UNTERZUG TURM 15806 Zossen Seite: 1-018a
Betondeckung Betondeckung unten = 3.0 cm oben = 3.0 cm links = 3.0 cm rechts = 3.0 cm Bewehrungslagen unten = 4.6 cm oben = 4.4 cm Abminderung der Stützmomente <= 15 % Bemessungseinstellungen • Die Feldbewehrung ist gestaffelt. • Die Duktilitätsbewehrung nach 9.2.1.1 ist in erf As enthalten. • Grenze kx < .45 wird eingehalten. • Mitwirkende Plattenbreite wird bei der Bemessung berücksichtigt. • Verankerung am Endauflager ist nur 50% von VEd an VK Endauflager. • Verankerung am Endauflager von VEd an VK Endauflager mal cot(Theta)/2.
Auflagerbedingungen Alle Auflager gleich : Mauerwerk b = 24.0 cm
Mindestbewehrung EN2 9.2.1.1 (9.1)
| Querschnitt | min Mu [kNm] | erf Asu [cm2] | min Mo [kNm] | erf Aso [cm2] |
|---|---|---|---|---|
| 38.0/45.0 | 32.90 | 1.8 | -32.90 | 1.8 |
| Plattenbreite wurde für die Berechnung von Wy auf 3 * b0 begrenzt. |
Feldbewehrung
| Feld | xrel [m] | x [m] | Myd [kNm] | min Myd [kNm] | d [cm] | kx | Asu [cm2] | Aso [cm2] | Lk | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Feld 1 | 1.98 3.68 | 1.98 3.68 | 99.84 25.43 | 99.84 25.43 | 40.4 40.4 | 0.15 0.05 | 5.8 1.8 | 0.0 0.0 | 1 | 1 1 |
| Am ersten Auflager sind mindestens 3.3 cm2 zu verankern. Am letzten Auflager sind mindestens 3.3 cm2 zu verankern. Querkraft VK-Lager ist mit F = V,Ed * cot(Theta) / 2 berücksichtigt. | ||||||||||
| 1 : Mindestbewehrung nach DIN EN 1992-1 9.2.1.1 (1) |
Querkraftbewehrung
| Stütze [Nr] | xrel [m] | x [m] | kz | VEd [kN] | θ [°] | VRd,c [kN] | VRd,max [kN] | a max [cm] | asw [cm2/m] | Lk | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 2 | rechts rechts * links links * | 0.08 0.48 0.89 0.08 0.48 0.89 | 0.08 0.48 0.89 3.87 3.47 3.06 | 0.83 0.83 0.83 0.83 0.83 0.83 | 97.0 76.3 55.6 -97.0 -76.3 -55.6 | 18.4 18.4 18.4 18.4 18.4 18.4 | 66.4 66.4 66.4 66.4 66.4 66.4 | 407.0 407.0 407.0 407.0 407.0 407.0 | VRd,max > VEd | ||
| 30.0 30.0 | 3.121 3.121 | 1 1 | |||||||||
| VRd,max > VEd | |||||||||||
| 30.0 30.0 | 3.121 3.121 | 1 1 | |||||||||
| * Flächengleicher Einschnitt der Schublinie Der max. Bügelabstand wird mit θ >= 40° ermittelt (Heft 525 DAfStb). | |||||||||||
| 1 : Mindestbügelbewehrung |
Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 - REVISION A Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZO -ALTERNATIV STAHLBETON - UNTERZUG TURM 15806 Zossen Seite: 1-019a
Gebrauchstauglichkeit Grafik Verformungen Umhüllende der Verformungen - Gebrauchstauglichkeit
Gebrauchstauglichkeit - Lastkombination charakteristisch
Durchbiegungen Zustand I
| Baugruppe | x [m] | fy,Ed [cm] | fz,Ed [cm] | Lfk |
|---|---|---|---|---|
| Feld 1 | 1.98 | 0.0 | 0.1 | 3 |
Durchbiegungen Zustand II Berechnung mit effektiven Steifigkeiten und effektiver Kriechzahl: φ eff = 1.78 εcs = -0.47 ‰ Kombination charakteristisch, Zugversteifung wird angesetzt Mit Nachweis der relativen Grenzverformung (leff / 500)
| Feld | x [m] | fEIIz,g [cm] | fEIIz,g / leff | fEIIz,φε [cm] | fEIIz,φε / leff | fEII,φε [cm] | η |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Feld 1 | 1.98 | 0.02 | 1/22148 | 0.7 | 1/563 | 0.7 | 0.89 |
| x : Stelle x fEIIz,g : Vertikale Durchbiegung im Zustand II infolge ständiger Lasten fEIIz,φε : Maßgebende vertikale Durchbiegung im Zustand II mit Kriechen und Schwinden fEII,φε : maßgebende Durchbiegung |
Spannungsbegrenzung
Nachweis Gebrauchstauglichkeit: seltene Kombination
| nach EN2 7.2(2) sC = 0.6 * fck = 15.00 N/mm2 nach EN2 7.2(5) sS = 0.8 * fyk = 400.00 N/mm2 | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Feld | x [m] | My [kNm] | Asu [cm2] | Aso [cm2] | σS(t=0) [N/mm2] | σC(t=0) [N/mm2] | σS(t=∞) [N/mm2] | σC(t=∞) [N/mm2] | Lfk |
| Feld 1 | 0.00 1.66 1.98 2.29 3.95 | 0.07 65.94 67.63 65.94 0.07 | 10.1 10.1 10.1 10.1 10.1 | 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 | 0.25 177.06 181.58 177.06 0.25 | -0.01 -8.80 -9.02 -8.80 -0.01 | 0.19 185.51 190.25 185.51 0.19 | -0.01 -5.00 -5.13 -5.00 -0.01 | 3 3 3 3 3 |
Dipl.-Ing. (FH) Dirk Grabow Projekt: 1653-2023 PIK A26 - REVISION A Lückenwald 30 Tel.: 03377201898 Posion: UZO -ALTERNATIV STAHLBETON - UNTERZUG TURM 15806 Zossen Seite: 1-020a
As-Deckungslinien
Biegebewehrung unten
| von [m] | bis [m] | Länge [m] | As,erf.,unten [cm²] | ΣAs,vorh.,unten [cm²] | Summe [cm²] | As,vorh.,unten [Anz. Ø mm] |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0,00 | 3,95 | 3,95 | 5,8 | 10,1 | 10,1 | 5Ø161 |
| 1 : erste Lage durchlaufend |
Biegebewehrung oben
| von [m] | bis [m] | Länge [m] | As,erf.,oben [cm²] | ΣAs,vorh.,oben [cm²] | Summe [cm²] | As,vorh.,oben [Anz. Ø mm] |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0,00 | 1,98 | 1,98 | 0,0 | 4,5 | 4,5 | 4Ø121 |
| 1,98 | 3,95 | 1,98 | 0,0 | 4,5 | 4,5 | 4Ø121 |
| 1 : erste Lage durchlaufend |
Schubbewehrung
| von [m] | bis [m] | Länge [m] | As,erf. [cm²/m] | As,vorh. [cm²/m] | As,vorh. [Anz. Ø mm / cm] |
|---|---|---|---|---|---|
| -0,13 | 4,08 | 4,20 | 3,1 | 3,6 | Ø8/28 |
Auflagerkräfte
Auflagerkräfte - charakteristisch je Einwirkung
| Nr | x [m] | Einwirkung | Rz,min [kN] | Rz,max [kN] | My,min [kNm] | My,max [kNm] |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.00 | ständig Kat. B: Bürogebäude | 10.8 | 10.8 57.7 | ||
| 2 | 3.95 | ständig Kat. B: Bürogebäude | 10.8 | 10.8 57.7 |