Anlage_5e3_V2.2_Umlegungsverfahren_2017-05-11.pdf

EINNAHMEAUFTEILUNGSVERFAHREN

ÜBERREGIONALER WESTFALENTARIF

Anlage 5e.3 Beschreibung des Umlegungsverfahrens

Detlef Kamlah

PTV Transport Consult GmbH Stumpfstr. 1 76131 Karlsruhe

Karlsruhe, 11.05.2017 Version 2.2

Verfahrensbeschreibung Umlegung

Dokumentinformationen

Kurztitel Verfahrensbeschreibung Umlegung

Auftraggeber:

Auftrags-Nr.:

Auftragnehmer: PTV Transport Consult GmbH

Bearbeiter: Detlef Kamlah

Erstellungsdatum: 19.09.2016 von PTV

zuletzt gespeichert: 17.05.2017 von PTV

Speicherort: T:\OWL_Einnahmenaufteilung\Umlegung\Anlage_4e_Einnahmeaufteilungsverfa hren_Westfalentarif_161010.docx

Versionen

 2017 PTV Transport Consult GmbH Seite 2/41

Verfahrensbeschreibung Umlegung

Inhalt

1 Grundlagen .............................................................................................................. 4

2 Modellaufbau ........................................................................................................... 5

2.1 Verkehrszelleneinteilung ........................................................................... 5

2.2 Anbindungen ............................................................................................. 6

2.3 Berechnung Linienlängen .......................................................................... 6

2.4 Mindestumsteigezeiten .............................................................................. 6

2.5 Tarifmodell ................................................................................................. 7

3 Umlegungsverfahren .............................................................................................. 8

4 Umlegungsparameter ............................................................................................. 9

4.1 Modellversion ............................................................................................ 9

4.2 Umlegungszeitraum................................................................................... 9

4.3 Ganglinie ................................................................................................... 9

4.4 Routensuche ........................................................................................... 10

4.5 Widerstandsberechnung, Eigenständigkeit ............................................. 11

4.6 Aufteilungsmodell/ Wahlverfahren ........................................................... 12

4.7 Screenshots Umlegungsparameter ......................................................... 12

5 Ergebnisse ............................................................................................................. 17

6 Anhang ................................................................................................................... 18

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Verkehrszelleneinteilung 5

Abbildung 2: Ganglinie 10

Abbildung 3: Verwendete Umlegungsparameter 16

Abbildung 4: Beispiel Benutzeroberfläche Datenbank 17

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1 Grundlagen

Für die Einnahmenaufteilung für den überregionalen WestfalenTarif werden für rela- tionsbezogene Tickets die Ergebnisse einer Umlegung von Fahrgästen benutzt. Da- bei basiert die Umlegung auf folgenden Grundsätzen:

 Relevant sind alle Relationen von einem Tarifgebiet zu einem anderen Tarifge- biet, in denen der überregionale WestfalenTarif zur Anwendung kommt. Dabei handelt es sich um Tarifraum überschreitende Relationen, die nicht durch etwa- ige Kragentarife abgedeckt sind. In der Umlegung wird je Relation jeweils eine Nachfrage von 1.000 Fahrgästen pro Tag hinterlegt und umgelegt.

 Jedes Tarifgebiet wird in der Regel durch eine zentrale Referenzhaltestelle ver- treten. Diese Haltestelle kann mehrere Haltestellenbereiche oder Haltestellen in der Nähe umfassen, zwischen denen umgestiegen werden kann (z. B. ein Bahn- hof und ein in der Nähe liegender ZOB). Die Haltestellenbereiche bzw. Haltestel- len sind durch Fußwege verbunden.

 In Abhängigkeit der Linienanbindungen haben Tarifgebiete mehrere Referenzhal- testellen, die räumlich nicht zusammenliegen, aber für bestimmte überregionale westfälische Relationen eine wichtige Bedeutung haben. Die Referenzhaltestel- len sind von den Tarifräumen festgelegt. Zusätzlich ist je Referenzhaltestelle be- zogen auf das gesamte Tarifgebiet der Anteil des Aufkommens angegeben, der im Rahmen der Umlegung auf die jeweilige Referenzhaltestelle entfällt.

 Für die Umlegung wird ein komplettes Liniennetz inklusive Fahrplan über eine Datenschnittstelle aus dem Fahrplansystem DIVA übernommen. Dieses deckt die relevanten Verbindungen im gesamten Tarifgebiet des WestfalenTarifs vollstän- dig ab. Es enthält sowohl SPNV-Linien als auch ÖSPV-Linien.

 Die übernommenen Daten sind auf Vollständigkeit zu prüfen. Wenn einzelne Li- nien fehlen, können sie vereinfacht von Hand mit systematisierten Fahrplänen wie z. B. Stundentakte von Betriebsbeginn bis Betriebsende nachgetragen wer- den. Wenn Haltestellenkoordinaten fehlen, sind diese manuell nachzuverorten.

Ziel der Umlegung ist es, je relevanter Tarifgebietsrelation einen nach Linien diffe- renzierten Personenkilometer (PKm)-Schlüssel aus den umgelegten Personen zu bekommen. Relevant sind dabei nur Linien, die nicht als Zu- bzw. Abbringerlinien in den Start- bzw. Zieltarifgebieten gelten. Für die Umlegung sind die Daten des 3. Dienstags im Januar zu verwenden. Sofern Baustellen oder Sperrungen an diesem Tag zu wesentlichen Angebotsänderungen führen, kann alternativ für die betroffenen Linien ein repräsentativer Stichtag Mo-Fr an Schultagen verwendet werden.

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2 Modellaufbau

2.1 Import Fahrplandaten

Die Fahrplandaten für das Untersuchungsgebiet können aus EFA/DIVA in mehreren Paketen über die DINO-Schnittstelle für einen repräsentativen Werktag exportiert werden. Hierbei ist zu gewährleisten, dass der Fahrplan vollständig, das heißt unter Berücksichtigung sämtlicher Abfahrts- und Ankunftszeiten bzw. sämtlicher Fahr- und Haltezeiten in das System importiert wird. Entsprechende Tests sind durchzuführen.

2.2 Verkehrszelleneinteilung

Für eine Umlegung benötigt man eine Verkehrszelleneinteilung. Die Verkehrszellen orientieren sich an den Gemarkungen der Gemeinde/Städte im Untersuchungsraum.

Abbildung 1: Verkehrszelleneinteilung

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2.3 Anbindungen

Die Anbindungen wurden anhand der Vorgaben der Tabelle Referenzhaltestellen modelliert. Die vorgegebenen Anbindungsanteile wurden als absolute Anteile für die Quell- und Zielanbindungen hinterlegt. In Fällen mit fehlenden oder unrealistischen Anteilen wurden diese korrigiert. Es ist ein Protokoll der Fahrplandatenübernahme und der nachfolgenden Änderungen und Ergänzungen zu erstellen und beizufügen. Eine Liste der verwendeten Referenzhaltestellen sowie ihrer Anteile befindet sich in Anlage 5e.4 zum Einnahmeaufteilungsvertrag.

2.4 Lage der Haltestellen / Haltepunkte

Nach dem Import der Fahrplandaten sind die geografischen Lagen der Haltestellen und Haltepunkte zu prüfen und ggf, zu korrigieren. Falsche Lagen können bei der Nebenrechnung der Linienlängen zu fehlerhaften Linienlängen und damit zu fehler- haften Pkm-Berechnungen führen.

2.5 Berechnung Linienlängen

Sofern die übernommenen Netz- und Fahrplandaten Entfernungen enthalten, wer- den diese auf Plausibilität geprüft und übernommen. Fehlende oder nicht plausible Entfernungen werden aus der Luftlinienlänge gewichtet mit einem Umwegfaktor von 1,2 ermittelt. Empfehlenswert ist eine Wertung als nicht plausibel, falls die übernom- menen Längen zwischen Haltestellen kleiner als die Luftlinienlänge sind oder um mehr als Faktor 2 über der Luftlinienlänge liegen.

2.6 Mindestumsteigezeiten

Vor allem größere Haltestellen verfügen über mehrere Haltestellenbereiche. Somit erfolgt für Umsteigevorgänge eine differenzierte zeitliche Bewertung. Die Mindes- tumsteigezeit innerhalb eines Haltestellenbereichs beträgt 0 Minuten. Damit können z. B. Rendez-Vous Techniken (zeitgleiches Umsteigen zwischen Linien) abgebildet werden, die vor allem im Busverkehr ihre Anwendung finden. Die Mindestumsteige- zeiten zwischen unterschiedlichen Haltestellenbereichen einer Haltestelle betragen:

 0 Minuten innerhalb des Verkehrssystems Bus,

 0 Minuten innerhalb des Verkehrssystems Tram,

 3 Minuten innerhalb des Verkehrssystems SPNV und

 3 Minuten zwischen verschiedenen Verkehrssystemen

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Das bedeutet, ein Anschluss kann nur erreicht werden, wenn die Abfahrtszeit der Anschlussfahrt mindestens gleich der Ankunftszeit an der Haltestelle plus der Min- destumsteigezeit stattfindet.

Für sämtliche Haltestellen des Verkehrssystems SPNV sind für mögliche Umstiege alle Haltestellen im Umkreis von 300 Metern über Fußwege angebunden. Die zu- sätzliche Mindestumsteigezeit zwischen diesen Haltestellen berechnet sich aus der Länge des Fußwegs multipliziert mit dem Umwegfaktor von 1,2 dividiert durch die Gehgeschwindigkeit von 1,111 m/s (4 km/h). Damit ist zu erwarten, dass alle beste- henden Umsteigemöglichkeiten in der Umlegung nachgebildet werden können.

2.7 Tarifmodell

Zur Ermittlung der durchfahrenen Tarifgebiete eines Weges wird ein Tarifmodell ab- gebildet. Im Tarifmodell wird für jede Gemeinde/Stadt im Untersuchungsraum ein Tarifgebiet hinterlegt. Fahrpreise werden nicht vorgegeben: die Umlegungsrechnung erfolgte dadurch unabhängig von der Zahl der durchfahrenen Tarifgebiete.

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3 Umlegungsverfahren

Als Software für die Verkehrsmodellierung und Verkehrsumlegung wird PTV Visum mit dem Softwarerelease Visum 15 verwendet. Bei einer längerfristigen Verwendung des Modells wird ein Update des Modells auf das jeweils aktuelle Release empfoh- len (1x pro Jahr). Visum ermöglicht, dass auch in zukünftigen Versionen die in Vi- sum 15 definierten Parameter verwendet werden können. Die Umlegungsergebnisse sind so auch in zukünftigen Versionen reproduzierbar.

Als Umlegungsverfahren wurde die fahrplanfeine Umlegung in PTV Visum verwen- det. Das fahrplanfeine Verfahren ermittelt für jede Quelle-Ziel-Relation Verbindun- gen. Das Entscheidungsmodell für die Verbindungswahl bildet das tatsächliche Ent- scheidungsverhalten der Fahrgäste realistisch ab, da ein Fahrgast in der Regel über Informationen über das ÖV-Angebot verfügt (Verbindungssuche) und dann aus den angebotenen Verbindungen auswählt (Verbindungswahl).

Das Verfahren ermittelt bei der Verbindungssuche (Branch & Bound-Suche) alle ge- eigneten Verbindungen im gesamten Untersuchungszeitraum. Je Quellbezirk wird ein Suchbaum geeigneter Teilverbindungen generiert, in dem alle hinreichend guten Verbindungen ab diesem Quellbezirk gespeichert sind. So wird nicht nur die für eine Relation beste, sondern eine Vielzahl guter Verbindungen gefunden. Auf diese Weise ist eine sehr differenzierte Verteilung der Verkehrsnachfrage möglich. Über die Parameter des Suchwiderstands kann schon während der Suche auf differen- zierte Weise Einfluss auf die Art der gefundenen Verbindungen genommen werden.

Die vom Suchverfahren ermittelten Verbindungen werden bei der Verbindungsvor- auswahl anhand allgemeiner Kriterien noch einmal dahingehend untersucht, ob manche von ihnen qualitativ deutlich unterlegen sind und gelöscht werden können.

Bei der Verbindungswahl wird die Nachfrage auf die ermittelten Verbindungen auf- geteilt. Hierzu werden Verbindungswiderstände definiert, die sich aus der empfunde- nen Reisezeit, dem Fahrpreis sowie der Abweichung von der Wunschabfahrtszeit zusammensetzt. Diese Widerstände dienen den Aufteilungsmodellen als Eingabe für die Berechnung der Anteile der Verbindungen. Hierbei kann wahlweise die Eigen- ständigkeit der Verbindungen mit berücksichtigt werden.

Als Aufteilungsmodell wird ein Logit-Ansatz genutzt. Hierbei werden die Differenzen der Widerstände als Aufteilungsregel verwendet. Der Parameter β dient zur Abbil- dung der Empfindlichkeit der Fahrgäste gegenüber erhöhten Widerständen.

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4 Umlegungsparameter

4.1 Modellversion

Die Berechnungen werden mit PTV Visum 15 (ServicePack 15.00-14) durchgeführt.

4.2 Umlegungszeitraum

Als Umlegungszeitraum (möglicher Start von Routen) wird ein vollständiger Werktag (00:00 – 24:00) unterstellt.

4.3 Ganglinie

Zur Berücksichtigung der zeitlichen Verteilung der Fahrwünsche wird eine Ganglinie hinterlegt.

Die Ganglinie ist aus den Erhebungsdaten der SPNV-Erhebungen 2010 von Euro- bahn, DB Regio, Abellio (Erhebung durch PTV Transport Consult) sowie Nordwest- bahn und Westfalenbahn (Erhebung durch GVS) abgeleitet, die für die Untersu- chung zur Entwicklung des Einnahmenaufteilungsverfahrens zur Verfügung gestellt wurden.

Dabei wurden nur Datensätze verwendet, die

 der Tagart Mo-Fr zugeordnet sind und

 zukünftig den Westfalen-Tarif nutzen (Übernahme von Daten aus dem Tarifgut- achten der Firma Intraplan).

Die verwendete Ganglinie berücksichtigt innerhalb des Umlegungszeitraums eine stundenfeine Verteilung basierend auf der Abfahrtszeit. Die folgende Abbildung zeigt die verwendete Ganglinie:

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Abbildung 2: Ganglinie

4.4 Routensuche

Die Parameter für den Suchwiderstand orientieren sich an den Parametern für den Widerstand (siehe Kapitel 0). Aufgrund der verfahrensbedingten geringeren Komple- xität des Suchwiderstands gibt es gegenüber dem Widerstand Vereinfachungen. Die Parameter sind bis auf folgende Punkte identisch:

 Bei der Gewichtung der Beförderungszeit im Fahrzeug wird nur der relative Zu- schlag, nicht aber der absolute Zuschlag berücksichtigt.

 Bei der Umsteigehäufigkeit wird der Zuschlag pro Umstieg, nicht aber der Um- steigezuschlag in Abhängigkeit von der Teilwegfahrzeit berücksichtigt

Verbindungen einer Relation werden gelöscht, wenn eine der nachfolgenden Bedin- gungen eintritt:

 Suchwiderstand > 1,50 * minimaler Suchwiederstand + 10

 Reisezeit > 1,50 * minimale Reisezeit + 10 min

 Umsteigehäufigkeit > minimale Umsteigehäufigkeit + 2 und Reisezeit nicht minimal ( Suche)

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Umsteigehäufigkeit > minimale Umsteigehäufigkeit + 1 und Reisezeit nicht minimal ( Vorauswahl)Bei der Wege-Su- che im Rahmen der Umlegung werden alle geeigneten Verbindungen ermittelt. Um- steigepunkte müssen und können dabei nicht festgelegt werden. Bei abschnitts- weise parallel verlaufenden Linien werden alle Verbindungen gefunden, solange sie die oben genannten Kriterien erfüllen und solange sie nicht eindeutig schlechter als eine andere Verbindung (z.B. identische Abfahrt, spätere Ankunft) sind.

Bei mehreren alternativen Umsteigemöglichkeiten einer Verbindung (Umstieg zwi- schen zwei Linien mit mehreren gemeinsamen Halten) wird mit den gewählten Ein- stellungen die erstmögliche Haltestelle verwendet. Damit entstehen zwar bei Be- trachtung nach Richtungen in Bezug auf die Aufteilung nach Linien ungleiche Vertei- lungen (Richtungsüberhänge), die sich aber für beide Richtungen insgesamt nivellie- ren.

Der Wechsel des Tages (00:00 Uhr) spielt bei der Umlegung keine Rolle: es wird ein repräsentativer Werktag abgebildet, auf den wiederum das Angebot des repräsenta- tiven Werktags folgt.

4.5 Widerstandsberechnung, Eigenständigkeit

Zur Berechnung des Widerstands werden Koeffizienten verwendet, die aus den Vor- gaben der Standardisierten Bewertung1 abgeleitet wurden.

Die Standardisierte Bewertung ist eine volkswirtschaftliche Nutzen-Kosten-Untersu- chung, die im Auftrag des Bundesministeriums für Verkehr konzipiert wurde. Sie ist bei Maßnahmen, deren Fahrweginvestitionen 25 Mio. € übersteigen, als eine Vo- raussetzung für die Förderung gemäß Gemeindeverkehrsfinanzierungsgesetz (GVFG) zwingend vorgeschrieben.

In der Standardisierten Bewertung sind Bestandteile und Koeffizienten des Wider- standes vorgegeben. Anhand dieser Vorgaben wird folgende Widerstandsberech- nung abgeleitet:

 Zugangszeiten/Abgangszeiten: pauschal 0 min Zu- und Abgangszeiten sind für die Einnahmeaufteilung nicht relevant, da pro Be- zirk Anbindungen mit festgelegten Anteilen definiert werden.

 Beförderungszeit im Fahrzeug: gewichtet mit einem absoluten und einem relati- ven Zeitzuschlag abhängig von den Systemeigenschaften In der Standardisierten Bewertung werden die Qualitäten des Fahrwegs (Spur- führung, Mischverkehr) sowie der Fahrzeuge (Kriterien Fahrzeugausstattung) be-

1 Standardisierte Bewertung von Verkehrswegeinvestitionen des ÖPNV, Version 2006; Erstellt von Intraplan Consult, München und VWI, Stuttgart im Auftrag des Bundesministeriums für Ver- kehr, Bau- und Wohnungswesen

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rücksichtigt. Anhand dieser Vorgaben wurden zur Berücksichtigung des subjekti- ven Qualitätsunterschiedes Bus/Bahn („Schienenbonus“) folgende Zuschläge ab- geleitet:

 Zug/Stadtbahn - absoluter Zuschlag: 0 min

• relativer Zuschlag/ Gewichtung Fahrzeit: x 1,00

 Stadtbus/Regionalbus - absoluter Zuschlag: 1,8 min

• relativer Zuschlag/ Gewichtung Fahrzeit: x 1,18

 Zuschlag pro Umstieg: 8 min pro Umstieg + Umsteigezuschlag in Abhängigkeit von der Teilwegfahrzeit: (gesamte Fahrzeit – max. Teilwegfahrzeit) / 2

 Umsteigegehzeiten/ Umsteigewartezeiten: Gewichtung mit Faktor 1,30

Die Eigenständigkeit von Verbindungen berücksichtigt die Wechselwirkungen bzgl. Fahrplanlagen (Startzeit) zwischen verschiedenen Verbindungen. Z.B. werden gleichwertige Fahrtmöglichkeiten 08:00, 08:02 und 08:30 nicht zu je 33% genutzt, sondern es wird bei der Aufteilung die Lage der Fahrten zueinander berücksichtigt. Details zum Verfahren werden im Anhang dokumentiert (siehe Kap. 7.10.6.2 Ei- genständigkeit von Verbindungen).

4.6 Aufteilungsmodell/ Wahlverfahren

Zum Wahlverfahren werden in der Standardisierten Bewertung keine Vorgaben ge- macht. Als Aufteilungsmodell wird ein Logit-Ansatz gewählt. Zur Eichung des Para- meters β wurde eine vereinfachte Kalibrierung anhand der stärksten Relationen der Erhebung 2010 durchgeführt. Ein Wert von β = 0,03 bildet die Erhebungsdaten am besten ab.

4.7 Screenshots Umlegungsparameter

In den folgenden Abbildungen werden die verwendeten Parameter der fahrplanfei- nen Umlegung dargestellt.

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Abbildung 3: Verwendete Umlegungsparameter

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5 Ergebnisse

Die Ergebnisse der Umlegung (ÖV-Teilwege: Linie, Fahrtweite, Anteil Nachfrage, genutzte Tarifzonen) werden aus dem Verkehrsmodell exportiert und in eine MS Ac- cess-Datenbank integriert.

In der Datenbank wurde eine Benutzeroberfläche entwickelt, bei der der Anwender für eine gewünschte Relation das Quell- und das Ziel-Tarifgebiet sowie ggf. die durchfahrenen Tarifgebiete auswählen kann:

Abbildung 4: Beispiel Benutzeroberfläche Datenbank

Auf der linken Seite werden für die gewählte Relation die Pkm-Anteile je Linie ange- zeigt – unabhängig von den durchfahrenen Tarifgebieten. Auf der rechten Seite wer- den die Pkm-Anteile je Linie für die gewählte Relation sowie für die Auswahl der durchfahrenen Tarifgebiete angezeigt.

Die Datenbank wird den erlösverantwortlichen Partnern offen gelegt, damit diese die Möglichkeit haben, ihre Umlegungsergebnisse nachzuvollziehen.

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6 Anhang

Im Folgenden ist ein Auszug aus dem Handbuch zu VISUM Version 15 zu dem be- nutzten Umlegungsverfahren dargestellt. Damit können die Berechnungsalgorithmen nachvollzogen werden. Kapitel mit direktem Bezug zum verwendeten Verfahren sind in der Überschrift mit dem Hinweis „(verfahrensrelevant)“ gekennzeichnet.

Die Kapitelangaben beziehen sich auf das VISUM-Handbuch.

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7.1 Überblick über die ÖV-Umlegungsverfahren

Um Ortsveränderungen mit dem ÖV zu modellieren, bietet Visum drei Arten von ÖV-Umlegungsverfahren an, die sich durch die erforderlichen Eingangs- daten, durch die Genauigkeit der Ergebnisse und durch den Rechenauf- wand unterscheiden. Das verkehrssystemfeine Verfahren, das auf einer ÖV-spezifischen Al- les-oder-NichtsUmlegung basiert, gibt einen Überblick über die Struktur der Verkehrsnachfrage. Es erfordert kein Liniennetz und eignet sich im Rahmen einer Grobplanung zur Ermittlung eines „Wunschliniennetzes“, bei dem die Fahrgäste ohne Beschränkungen durch Linienwege und Fahrpläne die für sie schnellste Route im Netz wählen (siehe „Verkehrs- systemfeine Umlegung“ auf Seite 512). Das taktfeine Verfahren eignet sich für städtische Netze mit kurzen Fahrzeugfolgezeiten und für konzeptuelle Planungen mit langem Vorlauf, bei dem der exakte Fahrplan für die Untersuchungsperiode noch unbe- kannt ist. Das taktfeine Verfahren ermittelt die Umsteigewartezeit beim Linienwechsel aus den mittleren Fahrzeugfolgezeiten der Folgelinien. Bei Bedarf können Koordinierungen sowohl beim Umstieg zwischen Linien als auch zwischen den Fahrplänen mehrerer Linien auf gemeinsam be- dienten Abschnitten berücksichtigt werden, dann gelten abweichend vor- gegebene Umsteigewartezeiten. Der Verzicht auf den Fahrplan auf der Ebene einzelner Fahrten ermöglicht auch in großen Netzen kurze Re- chenzeiten (siehe „Taktfeine Umlegung“ auf Seite 515). Das fahrplanfeine Verfahren sollte immer dann angewendet werden, wenn das ÖV-Angebot große Fahrzeugfolgezeiten aufweist und die Ko- ordinierung des Fahrplans für Umsteigevorgänge wichtig ist. Es berück- sichtigt den genauen Fahrplan und eignet sich daher insbesondere für die Nahverkehrsplanung im ländlichen Raum oder für Bahnnetze. Es existieren zwei Varianten, die sich nur im Verbindungssuchverfahren un- terscheiden (siehe „Fahrplanfeine Umlegung“ auf Seite 541). In großen Netzen lässt sich oft unterscheiden zwischen einem Hauptnetz, das in erster Linie untersucht werden soll, und einem nachgeordneten Netz, das Zubringerfunktionen zum Hauptnetz erfüllt. Beispiele sind überregio- nale Bahnnetze mit nachgeordneten regionalen oder städtischen Busnet- zen, aber auch die Benutzung von Pkw oder Taxi für den Zu- oder Abgang. Für die Modellierung des nachgeordneten Netzes gibt es prinzipiell zwei Al- ternativen. Verkehrsbezirke, die nicht unmittelbar durch das Hauptnetz bedient wer- den, werden dennoch durch lange Anbindungen an Haltestellen des Hauptnetzes angebunden. Diese Alternative bürdet dem Planer bei der Auswahl und Attributierung der Anbindungen die Aufgabe auf, die Rou- tenwahl im nachgeordneten Netz richtig einzuschätzen. Diese kann sich zudem bei Angebotsänderungen im Hauptnetz ändern. Mit Blick auf die Modellierungsgenauigkeit empfiehlt es sich stattdessen, auch das nachgeordnete Netz als ÖV-Angebot zu modellieren. Neben dem u.U. beträchtlichen Aufwand für die Beschaffung der Fahrplanda- ten wachsen hierbei Speicherbedarf und Rechenzeit für die Umlegung.

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Besonders bei kurzen Fahrzeugfolgezeiten im nachgeordneten Netz ex- plodiert die Zahl der Verbindungen. Eine Kompromisslösung besteht darin, das Hauptnetz vollständig zu model- lieren und hierauf takt- oder fahrplanfein umzulegen. Das nachgeordnete ÖV-Angebot wird dagegen nur in Form des befahrenen Streckennetzes mo- delliert und im Rahmen der takt-/fahrplanfeinen Umlegung wie im verkehrs- systemfeinen Verfahren (Bestwegsuche) behandelt (vergleiche Abbildung 142).

Abbildung 142: Unterschiedliche Modellierung von Hauptnetz und nachgeordnetem Netz

Für diese Modellierung werden die im nachgeordneten Netz befahrenen Strecken und Abbieger für Verkehrssysteme des besonderen Typs ÖVZu- satz geöffnet und mit spezifischen Fahrzeiten für diese Verbindungen ver- sehen. Falls ÖVZusatz-Verkehrssysteme nicht allen Nachfragesegmenten zur Verfügung stehen (zum Beispiel der Pkw für den P+R-Zugang), wird dies durch gezielte Aufnahme in die entsprechenden Modi ausgedrückt. So enthält beispielsweise der Modus zum Nachfragesegment Erwerbstätige mit Pkw das ÖVZusatz-Verkehrssystem P+R, nicht jedoch der Modus zum Nachfragesegment Erwerbstätige ohne Pkw. Die ÖV-Umlegungsverfah- ren werden hauptsächlich für folgende Anwendungsfälle eingesetzt. Zur Ermittlung von Belastungen, also Linienbelastungen, Streckenbelas- tungen, Ein-, Aus- und Umsteiger an Haltestellen. Zur Berechnung benutzerbezogener ÖV-Kenngrößen, zum Beispiel Rei- sezeit, Umsteigehäufigkeit, Bedienungshäufigkeit. Als Fahrplanauskunftssystem, das die Abfahrts- und Ankunftszeiten ein- zelner Verbindungen ausweist.

7.2 Beispielnetz für die ÖV-Umlegungsverfahren

Die unterschiedlichen Verfahren werden im Folgenden anhand eines Bei- spiels (Abbildung 143, Abbildung 144, Abbildung 145, Tabelle 148 und Ta- belle 149) beschrieben. Für das ÖV-Angebot des Beispiels sollen die Ver- bindungen zwischen den Verkehrsbezirken A-Dorf und X-Stadt ermittelt wer- den. Für das Beispiel gelten folgende Annahmen. Es wird kein Kalender verwendet. Zu- und Abgangszeiten werden nicht berücksichtigt, also auf 0 min ge- setzt. Der Untersuchungszeitraum beginnt um 5:30 Uhr und endet um 7:30 Uhr.

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Die Verkehrsnachfrage zwischen A-Dorf und X-Stadt beträgt im Untersu- chungszeitraum 90 Fahrten (Tabellen $ODMATRIX und $MATRIXSINGLE- LISTITEM in der Nachfragedatendatei PuT.dmd). 33 % der Verkehrsnachfrage, das heißt 30 Fahrten, treten zwischen 5:30 und 6:30 Uhr auf, die restlichen 67 % beziehungsweise 60 Fahrten entfallen auf den Zeitraum zwischen 6:30 und 7:30 Uhr (Tabellen $TIMESERIES und $TIMESERIESITEM in der Nachfragedatendatei PuT.dmd).

Tabelle 148 enthält Beispieldaten der Datei PuT.dmd, die in Englisch ausgeliefert wird.

$VISION

• VisumInst
• 04/11/07
• Table: VERSION $VERSION:VERSNR;FILETYPE;LANGUAGE;UNIT 4.000;Demand;ENG;KM
• Table: ODMATRIX $ODMATRIX:NO;CODE;NAME;CONTENT;ROUND;NUMDECPLACES 1;C;Car;;0;0 2;H;HVeh;;0;0 3;P;PuT;;0;0
• Table: MATRIXSINGLELISTITEM $MATRIXSINGLELISTITEM:MATRIXNO;FROMZONENO;TOZONENO;VALUE 1;100;200;2000.000 2;100;200;200.000 3;100;200;90.000
• Table: TIMESERIESDOMAINTYPE $TIMESERIESDOMAINTYPE:NO;DESCRIPTION;UNITYSTRING;NUMDECPLACES;MAXVALUE;MINVALUE 1;Prozentuale Ganglinie;%;2;9999999999.000;0.000 2;Ganglinie von Matrixnummern;No;0;999999999.000;0.000
• Table: Time series $TIMESERIES:NO;NAME;TYPENO;UNITX;NUMINTERVALS;LENGTHINTERVAL;USEVALUELIST;VALUE LISTTYPE;VALUEREFTYPE;DECSEPARATOR;VALUESEPARATOR 1;;1;;86400;1;0;0;2;;
• Table: TIMESERIESITEM $TIMESERIESITEM:TIMESERIESNO;STARTINTERVALINDEX;ENDINTERVALINDEX;VALUE 1;1;19800;0.000 1;19801;23400;33.000 1;23401;27000;67.000
• Table: Demand time series $DEMANDTIMESERIES:NO;CODE;NAME;TIMESERIESNO 1;;;1
• Table: Demand description $DEMANDDESCRIPTION:DSEGCODE;DEMANDTIMESERIESNO;MATRIXNO;STARTDAYINDEX;STARTTIME C;0;1;1;00:00:00 H;0;2;1;00:00:00 P;1;3;1;00:00:00

Tabelle 148: Nachfragematrix und Verteilung des Fahrtenaufkommens für das Beispiel Das Beispielnetz ist im Verzeichnis ... Benutzer\Öffentlich\Öffentliche Dokumente\PTV Vision\PTV Visum 15\Example_net gespeichert.

Versionsdatei Example.ver Grafikparameter PuT.gpa Nachfragematrix und Aufkommensverteilung PuT.dmd Ver- fahrensparameter PuT.par

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Abbildung 143: Fahrplan

Abbildung 144: Linienplan

Tabelle 149: ÖV-Angebot des Beispiels mit den Verbindungen von A-Dorf nach X-Stadt

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7.10 Fahrplanfeine Umlegung (verfahrensrelevant)

Ein Suchverfahren wird fahrplanfein genannt, wenn alle Fahrten der ÖV- Linien mit ihren genauen Abfahrts- und Ankunftszeiten berücksichtigt wer- den. Fahrplanfeine Verfahren eignen sich zur Umlegung und zur Kenngrößenbe- rechnung, wenn für das untersuchte ÖV-Angebot ein Liniennetzplan und ein detaillierter Fahrplan vorhanden sind. Sie berücksichtigen die Koordinie- rung des Fahrplans und garantieren auf diese Weise sehr genaue Ergeb- nisse bei der Kenngrößenberechnung. Das fahrplanfeine Verfahren ermittelt für jede Quelle-Ziel-Relation Verbin- dungen und unterstellt bei der Suche, dass die Reisenden über Fahrplanin- formation verfügen und ihren Zugangszeitpunkt passend zur Abfahrt der ersten ÖV- Linie wählen. Über einen Suchwiderstand kann der Benutzer schon während der Suche auf differenzierte Weise Einfluss auf die Art der gefundenen Verbindungen nehmen. Für die Verbindungssuche werden zwei Varianten (Branch & Bound-Suche und Kurzwegsuche) angeboten, die unterschiedliche Kompromisse zwischen Umfang der Alternativen einer- seits und Speicher- und Rechenzeitbedarf andererseits darstellen. Die vom Suchverfahren ermittelten Verbindungen werden bei der Verbin- dungsvorauswahl anhand allgemeiner Kriterien noch einmal dahingehend untersucht, ob manche von ihnen qualitativ deutlich unterlegen sind und ge- löscht werden können. Bei der Verbindungswahl wird die Nachfrage gemäß einem der oben ge- nannten Modelle auf die verbleibenden Alternativen aufgeteilt. Wahlweise kann die Eigenständigkeit der Verbindungen mit berücksichtigt werden.

7.10.1 Beurteilung der fahrplanfeinen Umlegung (verfahrensrelevant) Die fahrplanfeine Umlegung zeichnet sich durch folgende Eigenschaften aus. Das Verfahren ermittelt bei Branch & Bound-Suche (siehe „Verbindungs- suche mit Branch and Bound“ auf Seite 542) alle geeigneten Verbindun- gen im gesamten Untersuchungszeitraum, dabei auch zu einem Abfahr- zeitpunkt mehrere Verbindungen mit unterschiedlichem Widerstand (zum Beispiel zeitkürzeste und umsteigeminimale Verbindungen). Bei einkrite- rieller Kurzwegsuche (siehe „Verbindungssuche mit Kurzwegsuche“ auf Seite 546) wird pro Abfahrzeitpunkt stets nur eine Verbindung ermittelt, dafür ist der Speicher- und Rechenzeitbedarf geringer. Die Suche kann durch die Definition eines Suchwiderstands beeinflusst werden. Die Branch & Bound-Suche eignet sich für die Betrachtung eines Zeit- raums, beispielsweise einen ganzen Tag oder mehrere Stunden (siehe „Verbindungssuche mit Branch and Bound“ auf Seite 542). Für die Su- che zu einem bestimmten Zeitpunkt, zum Beispiel bei der grafischen Routensuche, ist die Kurzwegsuche vorzuziehen (siehe „Verbindungs- suche mit Kurzwegsuche“ auf Seite 546). Die tatsächliche Umsteigewartezeit und somit die Koordinierung des Fahrplans wird berücksichtigt.

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Verfahrensbeschreibung Umlegung

Alle Kenngrößen im Untersuchungszeitraum sind berechenbar. Das Entscheidungsmodell für die Verbindungswahl (siehe „Verbin- dungswahl“ auf Seite 551) bildet das tatsächliche Entscheidungsverhal- ten der Fahrgäste realistisch ab, da ein Fahrgast in der Regel über Infor- mationen über das ÖV-Angebot verfügt (Verbindungssuche) und dann aus den angebotenen Verbindungen auswählt (Verbindungswahl).

7.10.2 Zeitbezug der Nachfrage (verfahrensrelevant) Für die fahrplanfeine Umlegung können für Nachfragesegmente sowohl auf die Abfahrts- als auch Ankunftszeit bezogene Ganglinien verwendet wer- den. Eine auf die Abfahrtszeit bezogene Ganglinie drückt die Wunschzeit der Nachfrage bezogen auf die Abfahrtszeit aus. Analog ist die Definition für die Ankunftszeit. Der Zeitbezug wird in der Nachfragebeschreibung dem Nachfragesegment zugeordnet. (siehe Benutzerhandbuch: Kap. 15.12.3.4 , Seite 1159). Durch den Zeitbezug können für die Betrachtung von Wegen bestimmter Nutzergruppen die Nebenbedingungen des Fahrtwunsches besser berück- sichtigt werden. Der morgendliche Schülerverkehr ist ein typisches Beispiel für Fahrten, bei dem die Ankunftszeit durch den Schulbeginn fest vordefi- niert ist, Schüler wählen deshalb ihre Verbindungen nach dem Ankunftszeit- punkt am Zielort aus. Der Zeitbezug beeinflusst die zeitliche Nutzbarkeit einer Verbindung, als auch die Berechnung der Kenngrößen Anpassungszeit und erweiterte An- passungszeit (siehe „Zeitliche Nutzbarkeit einer Verbindung“ auf Seite 550 und „Kenngrößen der Zeit“ auf Seite 497).

7.10.3 Verbindungssuche Für die Verbindungssuche stehen zwei Varianten zur Verfügung: Branch & Bound und Kurzwegsuche.

7.10.3.1 Verbindungssuche mit Branch and Bound (verfahrensrelevant) Je Quellbezirk wird ein Suchbaum geeigneter Teilverbindungen generiert, in dem alle hinreichend guten Verbindungen ab diesem Quellbezirk gespei- chert sind. So wird nicht nur die für eine Relation beste, sondern eine Viel- zahl guter Verbindungen gefunden. Auf diese Weise ist eine sehr differen- zierte Verteilung der Verkehrsnachfrage möglich. Zur Bewertung der Qualität von Verbindungen wird ein Suchwiderstand verwendet. Der Suchwiderstand berechnet sich für alle im Laufe des Ver- fahrens gefundenen (Teil-)Verbindungen nach folgender Formel: SuchWID = Fahrzeit im Fahrzeug • FakFZimFzg + ÖV-Zusatz-Fahrzeit • FakÖVZFz + Zugangszeit • FakZuZ + Abgangszeit • FakAbZ + Gehzeit • FakGZ + Umsteigewartezeit • FakUWZ + UH • FakUH +

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Verfahrensbeschreibung Umlegung

Verkehrssystem-Widerstand • FakVSys-Wid + Fahrplanfahrt-Widerstand • FakFPF-Wid Für die Fahrzeiten im Fahrzeug oder ÖV-Zusatz können weitere spezifi- sche Faktoren aus Attributen der Fahrplanfahrtverläufe oder der Ver- kehrssysteme herangezogen werden. Neben den verschiedenen Zeitkomponenten und der Umsteigehäufigkeit gehen dabei unter Verkehrssystem-Widerstand nach Verkehrssystem diffe- renzierte Zuschläge ein. So können Sie schon während der Suche einfa- che entfernungsabhängige Fahrpreise berücksichtigen. Das vollständige Visum-Tarifmodell wirkt erst in der Verbindungswahl. Dies ist jedoch keine Einschränkung, denn in der Suche ist eine näherungsweise Fahr- preisberechnung ausreichend, um zwischen sinnvollen und nicht sinnvol- len Verbindungen zu unterscheiden. Außerdem fließt unter Fahrplanfahrt-Widerstand der fahrtspezifische Wi- derstand über zwei frei wählbare Fahrtverlaufs-Attribute als Summan- den ein – ein Einsteigezuschlag und ein allgemeiner Komfort-Term. So können einzelne Fahrplanfahrten gegenüber anderen bevorzugt oder benachteiligt werden. (Teil-)Verbindungen zu einem Ziel- oder Zwischenknoten werden bewer- tet und mit allen anderen (Teil-)Verbindungen zum gleichen Punkt vergli- chen, um effizient zu entscheiden, welche Äste des Suchbaums fortge- setzt werden können („branch“) und welche abgeschnitten werden müs- sen („bound“) (siehe „Dominanz“ auf Seite 543 und „Bounding“ auf Seite 546). Für die Anzahl der in einer Verbindung auftretenden Umsteigevorgänge kann eine Obergrenze festgelegt werden.

Dominanz (verfahrensrelevant) Paarweise Vergleiche sind wichtig, um nicht sinnvolle Verbindungen zu identifizieren. Wenn eine Verbindung in keiner Hinsicht besser ist als eine andere Verbin- dung in gleicher Zeitlage, bezeichnet man sie als dominiert und verwirft sie. Das heißt im Detail: Eine Verbindung c’ dominiert eine Verbindung c, falls c’ innerhalb des Zeitintervalls von c liegt AnzUmstiege (c’) ≤ AnzUmstiege (c) SuchWid (c’) ≤ SuchWid (c) und wenn in mindestens einem der drei Kriterien echte Ungleichheit gilt oder beide Verbindungen äquivalent sind Für den Vergleich von zwei Verbindungen ohne definierte Zeitlage (d.h. ohne Teilwege vom Typ ÖV-Linie) wird die erste Regel in Fahrzeit (c’) ≤ Fahrzeit (c) abgeändert.

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Beispiel: Verbindung 1 dominiert Verbindung 2, da sie echt im Zeitintervall von Verbindung 2 enthalten ist und ihre anderen Kennzahlen gleich gut oder besser sind. Verbindung 1 dominiert jedoch nicht Verbindung 3, weil diese eine an- dere zeitliche Lage hat und damit trotz ihrer schlechteren Kennzahlen für Fahrgäste sinnvoll ist, die später abfahren wollen. Verbindung 1 dominiert ebenfalls nicht Verbindung 4, weil diese einen Umstieg weniger enthält und damit trotz ihrer langen Fahrzeit für manche Fahrgäste interessant ist.

Äquivalente Verbindungen (verfahrensrelevant) Einen Sonderfall für die Dominanz stellen äquivalente Verbindungen dar. Zwei Verbindungen sind äquivalent, wenn sie sich lediglich in der Wahl der Umsteigehalte unterscheiden, ansonsten aber Gleichheit in Bezug auf die Abfahrtszeit und Reihenfolge der benutzen Fahrzeitprofile besteht. Wird Dominanz zwischen äquivalenten Verbindungen erlaubt, dann ver- bleibt nur die Verbindung mit dem frühesten möglichen Umstieg aus einem Bündel äquivalenter Verbindungen. Wenn äquivalente Verbindungen zuge- lassen werden, kann eine große Menge fast identischer Verbindungen ent- stehen. Beachten Sie, dass Hierarchien innerhalb der Verbindungsmenge im Wahlmodell nicht berücksichtigt werden können. Durch Verwendung der Eigenständigkeit kann diese Tatsache in manchen Fällen kompensiert wer- den.

Hinweis: Eine Deaktivierung der Eigenständigkeit kann in Kombi- nation mit äquivalenten Verbindungen zu unrealistischen Ergeb- nissen führen. Es wird daher dringend empfohlen, äquivalente Verbindungen nur mit der Option Eigenständigkeit verwenden zuzulassen.

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Verfahrensbeschreibung Umlegung

Beispiel Betrachtet wird das in der Abbildung 155 dargestellte Netz.

Abbildung 155: Beispiel äquivalente Verbindungen

Bei Nutzung der Linien 1 und 2 ergeben sich die folgenden äquivalen- ten Verbindungen:

Wird Dominanz zwischen äquivalenten zugelassen, verbleibt nur die Ver- bindung A1 Beispiel mit Eigenständigkeit:

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Verfahrensbeschreibung Umlegung

Ohne Eigenständigkeit: Ohne äquivalente Verbindungen erhält jede der drei Verbindungen einen Anteil von 1/3, wenn die Widerstandsparameter so eingestellt sind, dass der Umstieg nicht bestraft wird. Werden äquivalente Verbindungen zugelassen, entstehen aus Verbindung A (mit Umstieg an Halt 11) vier weitere Optionen A2 bis A5, die sich nur im Umsteigepunkt unterscheiden. Die Verbindungsmenge besteht jetzt aus sieben gleich guten Verbindungen und ohne Eigenständigkeit erhält jede Verbindung 1/7 der Nachfrage. Dieser Fall illustriert, dass ohne Eigenstän- digkeit unrealistische Ergebnisse beim Wahlmodell entstehen.

Mit Eigenständigkeit (verfahrensrelevant): Mit Eigenständigkeit verschiebt sich in der Ausgangssituation einige Nach- frage auf Verbindung C, weil A1 und B eine sehr ähnliche zeitliche Lage ha- ben. C erhält nun 47%, die beiden anderen teilen sich den Rest. Werden äquivalente Verbindungen zugelassen, ändert sich der Anteil von C kaum, aber ein großer Teil der Nachfrage verschiebt sich von B nach A, weil sich A1 bis A5 nicht nur gegenseitig beeinflussen, sondern allesamt auch die Eigenständigkeit von B reduzieren. An diesem Fall wird deutlich, dass Sie mit Verwendung der Eigenständigkeit bessere Ergebnisse erzie- len, er macht aber auch die Grenzen der Eigenständigkeit deutlich.

Bounding (verfahrensrelevant) Unabhängig von der zeitlichen Lage werden folgende Regeln angewendet, um Verbindungen auszuschließen, die in einem oder mehreren Kriterien zu stark vom Optimum abweichen: Eine (Teil-)Verbindung wird gelöscht, falls Suchwiderstand der Verbindung > minimaler Suchwiderstand • Faktor + Konstante, oder Reisezeit der Verbindung > minimale Reisezeit • Faktor + Konstante, oder Umsteigehäufigkeit der Verbindung > minimale Umsteigehäufigkeit + Konstante. Grundsätzlich werden dabei keine Verbindungen gelöscht, die in einer der drei Dimensionen selbst optimal sind – selbst wenn sie in einer anderen Di- mension die Regel verletzen.

7.10.3.2 Verbindungssuche mit Kurzwegsuche Diese Variante verwendet eine Bestwegsuche auf der Grundlage der Ab- fahrts- und Ankunftszeiten. Wird eine Bestwegsuche für einen Zeitpunkt

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Verfahrensbeschreibung Umlegung

durchgeführt, erhält man die zu diesem Zeitpunkt beste Verbindung zwi- schen zwei Verkehrsbezirken. Für andere Zeitpunkte ergeben sich andere „beste“ Verbindungen, die sich in der Abfahrtszeit unterscheiden und gege- benenfalls auch andere ÖV-Linien und andere Umsteigehaltestellen benut- zen. Um alle „besten“ Verbindungen innerhalb eines Untersuchungszeitrau- mes zu bestimmen, wird die Bestwegsuche mehrfach für alle möglichen Ab- fahrtszeitpunkte des Untersuchungszeitraumes durchgeführt. Da in einigen Fällen zu einem Zeitpunkt mehrere Verbindungen möglich sind, erfordern diese Suchverfahren eine Definition der „besten Verbin- dung“. Diese Definition erfolgt in Visum über eine Widerstandsfunktion, die den Widerstand einer Verbindung für jeden Umsteigevorgang um einen Zu- schlag erhöht. Ein niedriger Zuschlag bewirkt dann, dass zeitkürzeste Ver- bindungen bevorzugt werden, während ein hoher Zuschlag Verbindungen mit geringer Umsteigehäufigkeit den Vorrang gibt. Ermittlung aller möglichen Startzeitpunkte für Fahrten, die im Verkehrs- bezirk i beginnen. Die Startzeitpunkte ergeben sich aus den Abfahrts- zeiten der ÖV-Linien an den Haltestellen, die vom Bezirk i über eine Anbindung erreichbar sind. Im Beispiel stimmen die Startzeitpunkte mit den Abfahrtszeiten der Busli- nie 1 in A-Dorf (6.10, 6.55, 7.25) überein, da in A-Dorf nur eine Buslinie verkehrt und eine Zugangszeit von 0 Minuten angenommen wird. Für jeden Startzeitpunkt wird einer der beiden folgenden Schritte ausge- führt. Entweder Durchführung einer einkriterielle Bestwegsuche, die den zu diesem Zeitpunkt „besten“ Weg vom Verkehrsbezirk i zum Verkehrsbe- zirk j sucht. Das Suchverfahren erkennt den Weg mit dem geringsten Suchwiderstand als besten Weg. Der Suchwiderstand des Weges hat die Einheit Minuten und ist eine Linearkombination von Reisezeit und Um- steigehäufigkeit. Diese setzt sich aus folgenden Zeiten zusammen. Zugangszeit [min] Fahrzeit im Verkehrsmittel [min] Umsteigegehzeit für Fußwege zwischen zwei Umsteigehaltestellen [min] Umsteigewartezeit [min] Abgangszeit [min] Umsteigehäufigkeit [-] • Umsteigezuschlag [min] (einstellbar) Dieser hinsichtlich Suchwiderstand beste Weg stellt eine Verbindung dar, das heißt, die benutzte Linienfolge und die exakten Abfahrts- und An- kunftszeiten an Einstiegshaltestelle, Umsteigehaltestellen und Ausstiegs- haltestelle sind bekannt. Oder Berechnung eine reisezeitminimale Verbindung (so genannte bikri- terielle Kurzwegsuche) für jede zulässige Umsteigehäufigkeit (das heißt für alle ganzzahligen Werte ≥ 0 und ≤ max. Anzahl Umsteigevorgänge). Ergeben sich dabei für verschiedene Umsteigehäufigkeiten gleiche Rei- sezeiten, so wird nur die Verbindung mit der geringsten Umsteigehäufig- keit aufgehoben (Dominanz).

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7.10.4 Verbindungsvorauswahl (verfahrensrelevant) Die Verbindungsvorauswahl bewertet und vergleicht alle gefundenen Ver- bindungen. Dabei wird untersucht, ob eine Verbindung durch eine andere, günstigere Verbindung ersetzt und daher gelöscht werden kann. Nur die sinnvollen Verbindungen werden den Fahrgästen bei der Verbindungswahl zur Auswahl gestellt. Zur Identifizierung ungünstiger Verbindungen werden die folgenden Ausschlussregeln nacheinander angewandt. Suchwiderstand der Verbindung > minimaler Suchwiderstand • Faktor

• Konstante (ohne Einschränkung; nur Branch & Bound) Reisezeit der Verbindung > minimale Reisezeit • Faktor + Konstante (sofern Verbindung nicht optimal hinsichtlich Umsteigehäufigkeit) Umsteigehäufigkeit der Verbindung > minimale UH + Konstante (sofern Verbindung nicht optimal hinsichtlich Reisezeit) Die Faktoren und Konstanten können vom Benutzer eingestellt werden. Zusätzlich können Verbindungen, die entweder vollständig im Vor- und Nachlauf liegen, oder vor oder nach dem Umlegungszeitraum beginnen o- der enden, gelöscht werden. Die letztgenannte Regel richtet sich nach dem Zeitbezug (siehe Benutzerhandbuch: Kap. 19.2.4.3 , Seite 2081).

7.10.5 Widerstand und Empfundene Reisezeit (ERZ) einer Verbindung (verfahrensrelevant) Der Widerstand ist eine Linearkombination aus Empfundener Reisezeit (siehe „Empfundene Reisezeit“ auf Seite 548), Fahrpreis, ΔT(früh) und ΔT(spät). Dabei drücken ΔT(früh) und ΔT (spät) die zeitliche Nutzbarkeit ei- ner Verbindung aus (siehe „Zeitliche Nutzbarkeit einer Verbindung“ auf Seite 550).

7.10.5.1 Empfundene Reisezeit (verfahrensrelevant) ERZ [min] = Fahrzeit im Fzg • FakFZ •(in)direktes Fahrtverlauf-Attribut

• ÖV-Zusatz-Fahrzeit• FakXZ •(in)direktes VSys-Attribut
• Zugangszeit• FakZZ
• Abgangszeit• FakAZ
• Gehzeit • FakGZ
• Startwartezeit • FakSZ
• Umsteigewartezeit• FakUZ
• Umsteigehäufigkeit • FakUH
• Anzahl Betreiberwechsel • FakOC
• Erweiterter Widerstand • Faktor

Anmerkungen ÖV-Zusatz-Fahrzeit Die in ÖV-Zusatz-Verkehrssystemen verbrachte Fahrzeit geht als ei- gene Kenngröße in die ERZ ein und kann mit einem beliebigen Ver- kehrssystem-Attribut gewichtet werden. Sie wird auch als Kenngröße benötigt.

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Modellierung von Bonus und Malus Um etwa bekannte Auslastungseffekte (zum Beispiel keine Sitzplatzga- rantie) oder andere Aspekte (zum Beispiel Komfort) einer Linie zu mo- dellieren, kann die Fahrzeit mit einem beliebigen Attribut des Fahrtver- laufs oder die ÖV-Zusatzfahrzeit mit einem Attribut des Verkehrssystems multipliziert werden. Umsteigehäufigkeit In die Berechnung der Umsteigehäufigkeit fließen ÖV-Linie und ÖV-Zu- satz gleichwertig ein. Besteht zwischen zwei Fahrten eine Durchbin- dung, wird der Wechsel zwischen diesen Fahrten nicht als Umsteigevor- gang gewertet. Anzahl Betreiberwechsel Betreiberwechsel können durch ÖV-Zusatz-Teilwege nicht anfallen.

Startwartezeit (verfahrensrelevant) Die Startwartezeit SZ kann dabei aus der Bedienungshäufigkeit aller Verbin- dungen über folgende Formel berechnet werden. SZ = A • (Umlegungszeitraum / Bedienungshäufigkeit)E Mit A = 0,5 und E = 1 entspricht die Startwartezeit der halben mittleren Fahrzeugfolgezeit. Mit A = 1,5 und E = 0,5 ergibt sich eine Wurzelfunktion, die eine bessere Fahrplankenntnis des Fahrgastes bei niedriger Bedienungshäufigkeit unterstellt. Die Startwartezeit ist für alle Verbindungen einer Quelle-Ziel-Beziehung gleich. Ihre Einbeziehung in die ERZ wirkt daher lediglich wie ein konstanter Zuschlag. Die Ausgabe der SZ in einer Kenngrößenmatrix kann dagegen für die Netzanalyse sinnvoll sein.

Umsteigewartezeit (verfahrensrelevant) Die Umsteigewartezeit modelliert nahtlose Umstiege in der Zeit null oder et- was über null. Die erweiterte Umsteigewartezeit modelliert, dass Umstiege nicht dann ideal sind, wenn sie in Zeit null (oder knapp darüber) ablaufen, sondern wenn sie sich im Bereich weniger Minuten bewegen. Auch viele Fahrplan- Auskunftssysteme bieten keine Verbindungen an, die „nahtlose“ An- schlüsse enthalten. Mit der erweiterten Umsteigewartezeit hat der Anwender auch in Visum die Möglichkeit, zu knappe Umstiege zu bestrafen. Hierzu wird eine nichtlineare Funktion benutzt, die abhängig von der vom Benutzer eingestellten idealen Umsteigewartezeit eine gewichtete Wartezeit errechnet, die dann in die empfundene Reisezeit eingeht. Die erweiterte Umsteigezeit kann anstelle der normalen Umsteigewartezeit in die ERZ-Berechnung eingehen, aber auch als eigene Kenngröße herausgeschrieben werden. Die verwendete Gewichtungsfunktion f hat folgende Gestalt. Als Argument erhält sie die tatsächliche Umsteigewartezeit t, also die Zeit, die zwischen Ankunft des Fahrgasts am Haltepunkt und der Ab- fahrt der Fahrplanfahrt vergeht. Die gewichtete Wartezeit f(t) ist dann definiert als

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(t – t )n + c, falls t < t , und 0 1 f(t) = t, falls t ≥ t . 1 t1 und c ergeben sich aus den Randbedingungen f(t ) = t und f'(t ) = 1, also aus der differenzierbaren Verknüpfung beider Funktionsteile an der Stelle t . 1 Entscheidend ist, dass t die als ideal angesehene Umsteigewartezeit 0 ist. Für die erweiterte Umsteigewartezeit darf diese Größe von der be- nötigten Gehzeit abhängen und ist deshalb folgendermaßen zu para- metrisieren: Faktor mal Gehzeit plus Konstante Durch die polynomiale Gestalt von f ist die gewichtete Wartezeit f(t) genau an der Stelle t = t am geringsten. Um t herum steigt f(t) symmetrisch an. 0 0 Bei steigendem t nähert sich die Funktion f(t) der linearen Asymptote t an. Beispiel: Standardmäßig ist n = 2 und t = 5. 0 Aus diesen Parametern ergibt sich durch die Randbedingungen f(t ) = t 1 1 und f'(t ) = 1, dass t = 5.5 und c = 5.25. 1 1 Findet ein Umstieg in Zeit t = 0 statt, wird folgende Gewichtung errech- net, das heißt ein sehr hoher Strafterm: f(0) = t 2 + c = 25 + 5,25 = 0 30,25 Bei einem Umstieg in Zeit t = 3 ergibt sich schon ein bedeutend günsti- gerer Wert: f(3) = (3 - t )2 + c = 22 + 5,25 = 9,25 0 Bei einem Umstieg in Zeit t = 5 wird das Optimum erreicht: f(5) = (5 - t 0 )2 + c = 02 + 5,25 = 5,25 Steigt t weiter an, wird die Gewichtung wieder schlechter, zum Beispiel bei t = 10: f(10) = (10 - t )2 + c = 25 + 5,25 = 30,25 0

0

7.10.5.2 Zeitliche Nutzbarkeit einer Verbindung (verfahrensrelevant) Die zeitliche Nutzbarkeit wird beim fahrplanfeinen Verfahren für auf die Ab- fahrtszeit bezogene Nachfrage wie folgt modelliert.

∆Tafrüh = Zeit, die Verbindung i früher abfährt als für das Abfahrtszeitin- i

tervall a gewünscht (→ Ganglinie); gleich null, falls i innerhalb von a o- der nach a abfährt.

∆Taspaet = Zeit, die Verbindung i später abfährt als für das Abfahrtszeitin- i

tervall a gewünscht (→ Ganglinie); gleich null, falls i innerhalb von a o- i

der vor a abfährt.

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∆Ta i früh * Fak∆Tfrueh + ∆Ta i spaet * Fak∆Tspaet = zeitlicher Abstand von Verbindung i und Intervall a. Der erste Faktor steuert die Verfrühungsempfindlichkeit, der zweite die Verspätungsempfindlichkeit.

Eine analoge Übertragung unter Nutzung des Ankunftszeitintervalls erfolgt bei Verwendung einer auf die Ankunftszeit bezogenen Ganglinie. Der zeitli- che Abstand geht als weiterer Summand in die Definition des Widerstands ein, um geringere Nutzbarkeiten zu bestrafen.

Hinweis: Für Verbindungen ohne zeitliche Lage ist ∆T immer null.

Fahrpreis

Tabelle 174 zeigt ein Beispiel für die Berechnung von ∆T und ∆T wenn früh spät das Intervall der Wunschabfahrtszeit [6:00;7:00] ist.

Tabelle 174: Berechnung des zeitlichen Abstands bei auf die Abfahrtszeit bezogener Nach- frage

7.10.5.3 Fahrpreis Wird eine zonenbasierte Fahrkartenart verwendet, werden ÖV-Zusatz-Teil- wege ignoriert. Entfernungsabhängige Tarife werden analog zu ÖV-Linien- Verkehrssystemen ausgewertet, denn Tarifpunkte können auch für ÖV-Zu- satz vergeben werden (siehe „Erlösberechnung nach dem Tarifmodell“ auf Seite 718).

7.10.6 Verbindungswahl (verfahrensrelevant) Die Verbindungswahl verteilt die Fahrten einer Beziehung auf die ermittel- ten Verbindungen. Dazu werden Verbindungswiderstände berechnet, die die empfundene Reisezeit ERZ, den Fahrpreis FPreis und die zeitliche Nutzbarkeit einer Verbindung enthalten (siehe „Widerstand und Empfun- dene Reisezeit (ERZ) einer Verbindung“ auf Seite 548). Diese Widerstände dienen den Aufteilungsmodellen als Eingabe für die Berechnung der Anteile der Verbindungen an der Verkehrsnachfrage (siehe „Aufteilungsmodelle in der Umlegung“ auf Seite 378). Wahlweise kann auch die Eigenständigkeit

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Verfahrensbeschreibung Umlegung

in die Aufteilungsregel mit eingehen (siehe „Eigenständigkeit von Verbin- dungen“ auf Seite 552).

7.10.6.1 Aufteilung der Fahrten auf die Verbindungen (verfahrensrelevant) Der bei der Verbindungswahl verwendete Widerstand einer Verbindung i in einem Zeitintervall a berechnet sich folgendermaßen.

Jede der in den Widerstand eingehenden Kenngrößen kann optional ein- zeln Box-Cox-transformiert werden. Das hat keinen Einfluss auf das eigent- liche Wahlmodell, das heißt, auch bei Verwendung der Box-Cox-Transfor- mationen kann auf den Gesamtwiderstand weiter eine beliebige Nutzen- funktion angewandt werden. Die Widerstandsberechnung bleibt also von der eigentlichen Verbindungs- wahl entkoppelt, das heißt, auch bei Anwendung der Box-Cox-Transforma- tion muss nicht zwingend Logit eingesetzt werden, sondern es kann eine beliebige Nutzenfunktion gewählt werden. Die Berechnung des Widerstands erfolgt wie folgt:

Für i = 1, ..., n seien x die verschiedenen Wegeattribute, wobei ohne Ein- schränkung die ersten m von ihnen Box-Cox-transformiert werden sollen i (und zwar jeweils zum Parameter λ ). β stehe für die zugehörigen Koeffi- i i zienten. Dann gilt

wobei

Durch Einsetzen dieses Widerstands in eines der Aufteilungsmodelle Kirch- hoff, Logit, BoxCox oder Lohse (siehe „Aufteilungsmodelle in der Umle- gung“ auf Seite 378) bestimmt Visum hieraus den Nutzen einer Verbindung in einem Zeitintervall und so schließlich ihren Anteil an der Nachfrage die- ses Intervalls. Wahlweise kann auch die Eigenständigkeit in die Aufteilungs- regel mit eingehen (siehe „Eigenständigkeit von Verbindungen“ auf Seite 552). Der Anteil einer Verbindung i an der Gesamtnachfrage errechnet sich wie bisher folgendermaßen:

Dabei ist g die gewählte (stets antitone) Nutzenfunktion, im Fall von Logit ist also g(x) = e-bx.

Hinweise: Wie an der Definition erkennbar wird, muss bei Benutzung der Box-Cox-Transformation für x generell x ≥ 0 gelten, im Fall λ = 0 i i i sogar x > 0. Wird diese Regel zur Laufzeit verletzt, wird die Umlegung i mit einer Fehlermeldung abgebrochen.

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Durch Box-Cox-Transformation oder durch negative Koeffizienten kann R selbst negativ sein. In diesem Fall ist nur die Logit-Nutzenfunktion i anwendbar, sonst wird die Umlegung mit einer Fehlermeldung abge- brochen.

7.10.6.2 Eigenständigkeit von Verbindungen (verfahrensrelevant) Alle vorgestellten Aufteilungsmodelle (siehe „Aufteilungsmodelle in der Um- legung“ auf Seite 378) sind in ihrer herkömmlichen Formulierung nicht in der Lage, Wechselwirkungen zwischen verschiedenen Verbindungen bei der fahrplanfeinen Umlegung zu berücksichtigen. Es kann allerdings von Nachteil sein, diesen Aspekt zu ignorieren. Um Wechselwirkungen zu mo- dellieren, definiert man Funktionen w, welche die Wirkungen anderer Ver- i bindungen auf eine Verbindung i beschreiben. Der Wertebereich von w ist i das Intervall [0,1]. Besitzt j keinerlei Wirkung auf i, gilt w (j) = 0, bei völliger Übereinstimmung von i und j gilt w (j) = 1, das heißt es ist auch stets w (j) i i = 1.

Die folgenden Größen werden zur Berechnung von w (j) herangezogen. i i die zeitliche Nähe beider Verbindungen im Hinblick auf Abfahrt und An kunft

der Vorteil von i gegenüber j in der emp- fundenen Reisezeit y (j) := ERZ - ERZ i j i der Vorteil von i gegenüber j im Fahrpreis z (j) := FP - FP i j i Damit sei w wie folgt definiert: i

,

wobei und

Die s > 0 sind interne Parameter zur Steuerung der Einflussbereiche der drei Größen. c ist eine Konstante, die die absolute Wirkung des zweiten Faktors kontrolliert und vom Benutzer innerhalb von [0,1] vorgegeben wird. Der erste Faktor bildet die zeitliche Nähe von i und j ab. Bei Zeitgleichheit gilt x (j) = 0, so dass dieser Faktor insgesamt gleich 1 ist. Gilt für den zeitli- i chen Unterschied x (j) ≥ s , so wird der Ausdruck dagegen null und es gilt i x auch w (j) = 0. Somit ist s der maximale zeitliche Abstand, bei dem eine i x Wirkung von j auf i möglich ist.

Der zweite Faktor liegt zwischen 1 (bei völliger Gleichheit im Sinne von y (j) = 0 und z (j) = 0) und 1 - c (bei großer Verschiedenheit von i und j). Analog

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zu s ist s + beziehungsweisei i s – der maximale Zeitvorteil oder Zeitnachteil x y y von i, bei dem eine Wirkung von j möglich ist. Entsprechendes gilt für s hin- z sichtlich des Fahrpreises. Die Standardeinstellung ergibt eine Beziehung von s - = 2s z+ und s - = 2s +. Durch diese Asymmetrie wird bei zwei zeitna- y y z z hen Verbindungen die bessere begünstigt, da ihre Wirkung auf die schlech- tere Alternative größer ist als umgekehrt. Grundsätzlich sollte deshalb im- mer EigKoeffQualitätHoch (EKQH) < EigKoeffQualitätGering (EKQG) ge- wählt werden. Bei Verletzung dieser Regel erscheint eine Warnung zu Be- ginn der Umlegung (oder eine Fehlermeldung im Fenster). Insgesamt gilt Folgendes:

s = min (2 • mittlere Wartezeit eines zufällig zugehenden Fahrgasts zwischen x der ersten und der letzten Abfahrt, maximales Zeitfenster) s + = EKQH • durchschnittliche ERZ im gesamten Umlegungszeitraum y s - = EKQG • durchschnittliche ERZ im gesamten Umlegungszeitraum Y s + = EKQH • durchschnittlicher Fahrpreis im gesamten z Umlegungszeitraum s - = EKQG • durchschnittlicher Fahrpreis im gesamten z Umlegungszeitraum

Hinweis: Es werden also nur die zeitliche Lage, die ERZ und der Fahr- preis verglichen, hingegen werden Verlaufsinfos nicht ausgewertet.

Liegen keine Fahrpreise vor (das heißt FP = 0 für alle i), i setzt man s = 1. z Nun wird das Attribut Eigenständigkeit einer Verbindung wie folgt defi- niert.

o

Dabei sei n die Anzahl aller Verbindungen.

Aufteilungsmodelle mit Eigenständigkeit (verfahrensrelevant) Bei Verwendung der Eigenständigkeit im Rahmen der Verbindungswahl muss dieses Attribut in das Aufteilungsmodell integriert werden. In der obi- gen Fassung wurde je Zeitintervall a der Nutzen U a einer Verbindung i be- i rechnet und hieraus ihr prozentualer Anteil an der Nachfrage des Zeitinter- valls bestimmt. Bei Verwendung der Eigenständigkeit tritt U a • EIG an die i Stelle von U a, das heißt, es gilt Folgendes: i

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Durch diese lineare Abhängigkeit vom Eigenständigkeitsattribut ist gewähr- leistet, dass k zeitgleiche, identische Alternativen wie eine einzige Verbin- dung behandelt werden. Denn nach der Definition von EIG beträgt die Ei- genständigkeit jeder dieser k Alternativen genau 1 / k (wenn nicht noch wei- tere zeitnahe Verbindungen Einfluss nehmen). Dadurch ist die Summe ihrer Gewichte in der Aufteilungsformel gerade gleich dem Gewicht einer einzel- nen, nicht vervielfachten Verbindung derselben Art.

Vergleich der Aufteilungsmodelle mit Eigenständigkeit In Tabelle 176 bis Tabelle 180 werden die verschiedenen Aufteilungsmo- delle jeweils mit und ohne Eigenständigkeit miteinander verglichen. Die Ver- fahrensparameter seien wie in Tabelle 1 gewählt.

Tabelle 175: Verfahrensparameter für den Vergleich der Aufteilungsmodelle

Die zum jeweils vorangehenden Beispiel abgeänderten Verbindungsdaten sind in Tabelle 176 bis Tabelle 180 fett gedruckt. Alle Umlegungsanteile sind Prozentangaben.

Tabelle 176: Beispiel 1 – Ausgangssituation

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Tabelle 177: Beispiel 2 – zeitgleiches, identisches Verbindungspaar

Tabelle 178: Beispiel 3 – zeitnahes, identisches Verbindungspaar

Tabelle 179: Beispiel 4 – zeitnahes, ähnliches Verbindungspaar (Verbindung 3 jetzt mit Umstieg)

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Tabelle 180: Beispiel 5 – zeitnahes, unterschiedliches Verbindungspaar

Die Tatsache, dass ohne Verwendung von Eigenständigkeit die Verbindun- gen 1, 2 und 4 in allen Fällen gleich viele Fahrgäste erhalten, macht deutlich, dass die Wechselwirkungen zwischen verschiedenen Alternativen hier besser berücksichtigt werden sollten. Man kann erkennen, dass dann mit allen Aufteilungsmodellen bessere Ergebnisse erzielt werden.

7.10.6.3 Beispiel für die Verbindungswahl Die Wirkung der Verbindungswahl des fahrplanfeinen Verfahrens wird an- hand der Ergebnisse einer Verbindungssuche mit 10 Minuten Umsteigezu- schlag gezeigt. Es wird die Branch & Bound-Suche verwendet. Diese Su- che liefert alle fünf Verbindungen, die in Tabelle 1 dargestellt sind. Eine ein- kriterielle Kurzwegsuche würde dagegen nur die Verbindungen 1, 3 und 5 finden, da sie jeweils den kleinsten Widerstand unter den Verbindungen ih- res Abfahrtszeitpunkts besitzen. Der Widerstand (= empfundene Reisezeit) ergibt sich wie folgt aus der gewichteten Summe der Kenngrößen Fahrzeit (FZ), Umsteigewartezeit (UZ ) und Umsteigehäufigkeit (UH).

Tabelle 181: Verbindungssuche-Ergebnis (Umsteigezuschlag 10 min, Parameterdatei TIMETAB1.PAR)

Tabelle 182 zeigt die Widerstände der Verbindungen. Da ∆T von der Wunschabfahrtszeit der Fahrgäste abhängt, ergeben sich für jeden Zeit- raum des Fahrgastaufkommens andere Widerstände. So sind die Wider- stände der ersten beiden Verbindungen im ersten Intervall geringer, die der letzten drei Verbindungen dagegen im zweiten Intervall. Die Widerstands- definition sei hier so gewählt, dass folgendes gilt:

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R a = ERZ • 1.0 + ∆Tafrueh • 1.0 + ∆Taspaet • 1.0 i i

i i

Tabelle 182: Zeitliche Abstände ΔT und Widerstände R der Verbindungen für die untersuch- ten zwei Zeiträume des Fahrgastaufkommens

Mit einer Aufteilungsregel (hier Kirchhoff mit β = 3) berechnen sich dann aus den Widerständen die Anteile P a, die auf die einzelnen Verbindungen ent- i fallen. Die Eigenständigkeit wird hier nicht berücksichtigt. Wie in Tabelle 3 dargestellt, erhalten alle fünf Verbindungen Anteile an der Nachfrage beider Zeitintervalle.

Tabelle 183: Aufteilung der Fahrten auf die Verbindungen (Kirchhoff, β = 3)

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Damit ergibt sich das in Abbildung 156 dargestellte Belastungsbild.

Abbildung 156: Netzbelastung bei fahrplanfeiner Umlegung (Parameterdatei timetab1.par)

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