RHEI7_20260429_Genehmigungsstatik.pdf

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NEUBAU MENSA DFK STECHLINSEE-GRUNDSCHULE

RHEINGAUSTRASSE 7

D - 10161 BERLIN

STATISCHE BERECHNUNG

BAUHERR: Bezirksamt Tempelhof-Schöneberg von Berlin Abt. für Stadtentwicklung und Facility Management John-F.-Kennedy-Platz D - 10820 Berlin

ARCHITEKT:

TRAGWERKSPLANUNG:

AUFGESTELLT: 16. Januar 2026

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2a POS.:

REVISIONSVERZEICHNIS, STAND 13.01.2026

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3 POS.:

INHALTSVERZEICHNIS

Kapitel Inhalt ab Seite

Allgemeine Vorbemerkungen 4

01 Lastannahmen 1 - 1

02 Gebäudeaussteifung 2 - 1

03 Bemessung der Dächer 3 - 1

3.1 Dach über dem Servicetrakt 3 - 2

Pos. D1.1 3 - 3

Pos. D1.2 3 - 11

3.2 Dach über der Mensa (Flachdach) 3 - 19

Pos. D2.1 3 - 20

Pos. D2.2 3 - 36

3.3 Dach über der Mensa (Sheddach) 3 - 50

04 Bemessung der Träger 4 - 1

Pos. T1-1 4 - 2

Pos. T2-1 4 - 10

Pos. T2-2 4 - 18

Pos. T2-6 4 - 26

Pos. T3 4 - 34

Pos. T4 4 - 42

Pos. T5-1 4 - 50

Pos. T5-2 4 - 58

Pos. T5-3 4 - 67

05 Bemessung der Stützen 5 - 1

Pos. S1 5 - 2

Pos. S2 5 - 11

Pos. S3 5 - 20

Pos. S4 5 - 31

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4 PPOOSS..::

06 Bemessung der Wände 6 - 1

6.1 Holzrahmenbauwände 6 - 2

Pos. W1 6 - 5

Pos. W2 6 - 40

Pos. W5 6 - 104

6.2 Brettsperrholzwände 6 - 123

Pos. W6 6 - 125

Sturzträger aus Brettsperrholz 6 - 134

07 Bemessung der Gründung 7 - 1

Vorbemerkung 7 - 2

Bodenplatte (Rissbreitenbegrenzung) 7 - 3

Pos. E-FU1 7 - 6

08 Sonstiges 8 - 1

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5 POS.:

ALLGEMEINE VORBEMERKUNG

ZIEL UND ZWECK

Das Bezirksamt Tempelhof-Schöneberg plant auf dem Grundstück Rheingaustraße 7 in 12161

Berlin den Neubau einer Mensa in modularer Holzbauweise.

In diesem Zusammenhang wurde die PICHLER Ingenieure GmbH mit den Grundleistungen der

Fachplanung Tragwerksplanung in den Leistungsphasen 2 bis 6 gemäß HOAI 2021 in Verbin-

dung mit Anlage 14, Ziffer 14.1 beauftragt.

Gemäß §49 HOAI, Satz 2 bezeichnetdas Tragwerk das statische Gesamtsystem der miteinan-

der verbundenen, lastabtragenden Konstruktionen, die für die Standsicherheit von Gebäuden,

Ingenieurbauwerken und Traggerüsten bei Ingenieurbauwerken maßgeblich sind.

In diesem Bericht werden die grundlegenden Randbedingungen der Planungsaufgabe der

Fachplanung Tragwerksplanung und die entwickelten Lösungen zum Tragwerk als Ergebnis

der Genehmigungsplanung (Leistungsphasen 4) beschrieben.

PLANUNGSGRUNDLAGEN

Die Grundlage dieser Planung bildet die Genehmigungsplanung der Architekten

braun.busse.architekten mit Grundrissen, Schnitten und Ansichten im Maßstab 1:100 mit

Stand vom 23.01.2025.

Weitere Grundlagen bilden die bisherigen Abstimmungen mit den weiteren Fachplaner (TGA,

Bauphysik) und Gutachtern (Brandschutz, etc.) sowie das bauvorhabenbezogene Baugrund-

gutachten.

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6 POS.:

NORMEN, RICHTLINIEN, LITERATUR, SOFTWARE

DIN EN 1990, DIN EN 1990/NA „Grundlagen der Tragwerksplanung“

DIN EN 1991 und DIN EN 1991/NA „Einwirkungen auf Tragwerke“

Teil 1-1: Wichten, Eigengewicht und Nutzlasten im Hochbau

Teil 1-2: Brandeinwirkungen auf Tragwerke

Teil 1-3: Schneelasten

Teil 1-4: Windlasten

Teil 1-5: Temperatureinwirkungen

Teil 1-6: Einwirkungen während der Bauausführung

Teil 1-7: Außergewöhnliche Einwirkungen

DIN EN 1992 und DIN EN 1992/NA „Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und

Spannbetontragwerken“

Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau

Teil 1-2: Tragwerksbemessung für den Brandfall

DIN EN 1995 und DIN EN 1995/NA „Bemessung und Konstruktion von Holzkonstruktionen“

Teil 1-1: Allgemeines - Allgemeine Regeln und Regeln für den Hochbau

Teil 1-2: Allgemeine Regeln – Tragwerksbemessung für den Brandfall

DIN 4102 „Brandverhalten von Baustoffen und Bauteilen“

Teil 4: Zusammenstellung und Anwendung klassifizierter Baustoffe, Bauteile und

Sonderbauteile

Teil 1-2: Allgemeine Regeln – Tragwerksbemessung für den Brandfall

Nemetschek Allplan, Version 2025

mb WorkSuite, Version 2025, diverse Programmmodule

FRILO Software, Version 2021, diverse Programmmodule

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7 POS.:

BAU- UND NUTZUNGSBESCHREIBUNG

Bei dem geplanten Neubau handelt es sich um die Errichtung eines eingeschossigen nichtun-

terkellerten Mensagebäudes in modularer Holzbauweise auf dem Schulgrundstück der Stech-

linsee-Grundschule. Der L-förmige Neubau besitzt die maximalen Außenabmessungen von ca.

28 x 26 m bei einer Höhe von ca. 5m. Der Entwurf des Gebäudes basiert auf einem Raster von

2,50 m.

Abb. 1: Tragwerksisometrie (Entwurfsplanung)

Funktional gliedert sich das Gebäude in die folgenden Funktionsbereiche:

südlich gelegene überdachte Eingangsloggia mit Windfang

östlich gelegener Speisesaal mit mittigem Sheddach (maximale Höhe bei ca. 6,25m)

westlich gelegene Küche mit Ausgabe, Spülküche, Lager sowie Personalumkleiden

nördlich gelegene WC-Anlagen, ein Stuhllager, HAR Elektro und Haustechnik

Gemäß demBrandschutzkonzept ist die tragende und aussteifende Konstruktion des Gebäu-

des feuerhemmend (R30) auszubilden.

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8 POS.:

KONSTRUKTIONSBESCHREIBUNG

Das Tragwerk des Mensagebäudes wird konsequent in Holzmodulbauweise mit einem ent-

sprechend hohem Vorfertigungsgrad geplant. Die Gründung erfolgt in Stahlbetonbauweise.

Gründung (KG320)

Das Gebäude wird frostfrei mittels Streifen- und Einzelfundamenten gegründet. Der untere

Abschluss erfolgt über eine unterseitig gedämmte Stahlbetonbodenplatte. Aufgrund des Ge-

ländeverlaufes werden zur Optimierung der Gründungsgeometrie die Streifenfundamente ab-

getreppt ausgeführt. Dort wo konstruktiv erforderlich, wird eine Stahlbetonaufkantung herge-

stellt.

Aussenwände (KG330)

Die opaken Außenwände werden als Holzständerwände aus Vollholzelementen bzw. Konstruk-

tionsvollholz geplant. Aufgrund der Gebäudehöhe werden die einzelnen Wandelemente in ei-

ner Breite von 2,50m konzipiert. Für den Lastabtrag werden jeweils nur die Randstiele heran-

gezogen, dies erfolgt vor dem Hintergrund der modularen Bauweise mit entsprechender Fle-

xibilität in der Öffnungsgeometrie und -anordnung. Die tragenden Stiele werden in Abmessun-

gen von 10x24 cm geplant, die Nebenstiele mit Abmessungen von 6x24 cm. Zwischen oben

genannter Betonaufkantung und den Wandelementen wird eine Richtschwelle eingeplant. Es

werden ausgesuchte Wandelemente zur Aussteifung angesetzt.

Entlang der Außenfassaden der lichtdurchfluteten Mensa werden Brettschichtholzstützen im

Regelabstand angeordnet. Diese stehen auf einem Betonsockel auf und werden bis Oberkante

der Randbalken geführt, die zwischen den Stützen zur Aufnahme der Dachdecke angeordnet

werden.

Innenwände und Innenstützen (KG340)

Die tragenden und aussteifend konzipierten Innenwände werden als 16cm starke Brettsperr-

holzwände geplant. Die Innenstützen werden aus Brettschichtholz geplant.

Im Zentrum des Speisesaals werden vier Brettschichtholzstützen mit umlaufend zwischen

ihnen angeordneten Brettschichtholzträgern (B/H = 24/60cm) zur Aufnahme der Sheddach-

Konstruktion vorgesehen.

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9 POS.:

Nichttragende Innenwände als Raumabschlusswände werden in Leichtbauweise (Holzstän-

derwerk oder GK-Konstruktion) ausgeführt. Deren Planungen sind nicht Teil der hiesigen

Tragwerksplanung.

Decken und Treppen (KG350)

Aufgrund der Eingeschossigkeit nicht vorhanden.

Dächer (KG 360)

Die Dachdecken werden als Brettsperrholzplatten über dem westlichen Gebäudeteil und als

Holzkastenelemente über dem östlich gelegenen Speisesaal geplant. Zwischen diesen Berei-

chen wird ein Höhensprung entlang der Achse 4/A-G sowie G/4-6 geplant.

Diese spannen im nord-westlichen Teil als Zweifeld-Träger in Ost-West-Richtung und liegen

auf den tragenden Elementen in Achse 1, 4 und 6 auf. Im süd-westlichen Teil spannen die De-

ckenelemente als Einfeld-Träger und liegen auf den tragenden Elementen in Achse 1 und 4

auf. In diesem Bereich befindet sich auch das Lüftungsgerät. Das Gewicht der Anlage wird

über eine geeignete Unterkonstruktion (z. B. Stahlträgerrost) auf die statisch erforderliche

Fläche verteilt bzw. in die vertikal abtragenden Bauteile geleitet.

Die Dachdecke des Speisesaals spannt als Einfeldträger bzw. als Mehrfeldträger mit Kragarm

in Nord-Süd-Richtung und liegt auf den tragenden Elementen in Achse B, C-D, D-E, E-F und G

auf. Im Zentrum des Speisesaals spannt eine Sheddach-Konstruktion überwiegend in Nord-

Süd Richtung. Zwischen den schrägen Öffnungen werden biegesteif ausgebildete Sparren

vorgesehen.

Abb. 2: Tragwerksvisualisierung (Entwurfsplanung) - Blick von Süden

Die Dachdecken erhalten oberseitig einen Dachaufbau bestehend aus Abdichtung, Dämmung

sowie einem extensiven Gründach teilweise in Verbindung mit PV-Anlagen. Unterseitig wird

dort wo erforderlich eine akustisch wirkende Abhangdecke vorgesehen, im Zwischen-

raum werden einzelne haustechnische Leitungen verzogen.

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10 POS.:

BAUSTOFFE, NUTZLASTEN, WIND- UND SCHNEEZONE

Baustoffe

Beton: Bodenplatte C25/30 (XC2, WF) Magerbeton C12/15 (XC0, WF) Betonstahl: B500A (S/M)

Baustahl: S235, S355 Holz: C24 / BSP / BSH 24 h/c und BSH 28h/c

Nutzlasten

Dachdecke q = 1,00 kN/m² (Schnee inkl. PV) k

Bodenplatte q = 5,00 kN/m² (Kategorie C1 / C3 inkl. Trennwandzuschlag)) k

Örtlich höhere Lasten infolge z.B. Technikaufstellung sind noch durch die Fachplaner anzuge-

ben bzw. mit diesen abzustimmen und werden separat in der Statischen Berechnung ausge-

wiesen.

Windzone

Der Standort ist derWindzone 2 zuzuordnen.

Schneelastzone

Der Standort ist derSchneelastzone 2 mit Lage im norddeutschen Tiefland zuzuordnen, die

Geländehöhe beträgt etwa 42 m ü. NHN.

Erdbebenzone

Der Standort ist derErdbebenzone 0zuzuordnen.

9/9

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1 - 1 POS.:

Kapitel 01

Lastannahmen

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1 - 2 POS.:

Ständige Lasten

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Lasten POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: Lasten Lastannahme mb BauStatik S030.de 2025.014

Pos. Lasten Lastannahme

Vorbemerkung Die geplante Höhe der Retentionsboxen beträgt 80mm. Gem. Angabe eines Referenzherstellers beträgt das Speichervolumen der Elemente 72 l/m2. Dies entspricht einer Belastung von 72 kg/m2.

Für die Ermittlung der Einwirkungen wird angenommen, dass die Retentionsboxen ständig zur Hälfte (36 kg/m2) mit Wasser gefüllt sind. Die andere Hälfte des Speichervolumens kann bei einem defekten Abfluss oder als Ergebnis eines extremen Regenereignisses vorübergehend gefüllt sein. Die Klasse der Lasteinwirkungsdauer dieses erhöhten Wasseranteils wird der der Schneelast gleichgesetzt (DIN EN 1995-1-1, Tabelle 2.1) und wird aufgrund des günstigeren kmod-Wertes für die Bemessung der Bauteile nicht maßgebend. Darüber hinaus ist dieser Anteil in der konservativen Annahme der Schneelast beinhaltet (unwahrscheinliche Gleichzeitigkeit des Auftretens von Bemessungsschneelast in Kombination mit defektem Abfluss und extremem Regen).

Aus diesen Gründen wird im vorliegenden Dokument dieser Anteil bei der Bemessung der Holzbauteile nicht zusätzlich angesetzt.

Die Übersicht der ständigen Lasten in den folgenden Aufstellungen ist wie folgt:

D1: Flachdach über der Mensa Achse A-G / 4-12 D2: Sheddach über der Mensa Achse C-F / 6-10 D3: Flachdach über dem Servicetrakt Achse A-K / 1-4 und G-K / 1-6 B4: Fußboden in der Mensa B5: Fußboden im Servicetrakt AW6: Fassade Holzrahmenbau IW7: Brettsperrholz-Innenwand GL8: Glasfassade Mensa

Einwirkungen Einwirkungen nach DIN EN 1990:2010-12

Gk Eigenlasten Ständige Einwirkungen Qk.N Nutzlasten Kategorie C - Versammlungsräume fw Qk.S Schnee Schnee- und Eislasten für Norddeutsches Tiefland Qk.S min/max Werte Qk.W Wind Windlasten Qk.W min/max Werte Qk.W.000 AnströmrichtungΘ = 0° Qk.W.090 AnströmrichtungΘ = 90° Qk.W.180 AnströmrichtungΘ = 180° Qk.W.270 AnströmrichtungΘ = 270°

Erläuterungen Lastansatz ungünstig (fw) Die Lasten der Einwirkung werden in ungünstiger Laststellung wirkend angesetzt.

Nordd. Tiefland Aufgrund der Gebäudelage im norddeutschen Tiefland wird die EinwirkungQk.S nach DIN EN 1991-1-3/NA, NDP zu 4.3(1) zusätzlich als außergewöhnliche Einwirkung mit 2.3-fachen Lastwerten berücksichtigt. HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 1 - 3

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Lasten POS.:

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Belastungen Flächenlasten D1. Mensa - Flachdach

Gk-G1.0 Konstruktion = 0.48 kN/m² Gk-G1.1 Dachaufbau = 2.55 kN/m² Qk.S-S1 inkl. Verwehrung = 1.00 kN/m²

Zusammenstellungen

G1.0 Konstruktion Lignatur Typ 3 - 24cm 0.48 = 0.48 kN/m²

G1.1 Dachaufbau PV (nachrüstbar) 0.25 = 0.25 kN/m² Vegetation 0.1 = 0.10 kN/m² Substrat 80mm 15.30.08 = 1.22 kN/m² Filtervlies 0.02 = 0.02 kN/m² Retention 80mm (davon ca. 40mm ständig) 0.36 = 0.36 kN/m² Schutzmatte 0.04 = 0.04 kN/m² Abdichtung 2-lagig 20.07 = 0.14 kN/m² Grunddämmung 160mm 0.0116 = 0.16 kN/m² Gefälledämmung i. M. 100mm 0.0110 = 0.10 kN/m² Dampfsperre 0.07 = 0.07 kN/m² Reserve 0.086 = 0.09 kN/m² = 2.55 kN/m²

S1 inkl. Verwehrung Schneelast 1 = 1.00 kN/m² HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 1 - 4

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Lasten POS.:

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Flächenlasten D2. Sheddach

Gk-G2.1 = 1.00 kN/m²

Zusammenstellungen

G2.1 PV-Module 0.25 = 0.25 kN/m² Dachhaut Wellblech 76/18 Alu-Zink 0.1 = 0.10 kN/m² Dachbahn diffusionsoffen 0.07 = 0.07 kN/m² Dämmung 140 mm 0.0114 = 0.14 kN/m² Dampfsperre 0.07 = 0.07 kN/m² FSH-Platte Kerto S (33 mm) 60.033 = 0.20 kN/m² Abhängung (pauschal) 0.172 = 0.17 kN/m² = 1.00 kN/m² HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 1 - 5

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Lasten POS.:

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Flächenlasten D3. Service-Trakt - Flachdach

Gk-G3.0 Konstruktion = 1.32 kN/m² Gk-G3.1 Dachaufbau = 2.60 kN/m² Qk.S-S3 inkl. Verwehrung = 1.20 kN/m²

Zusammenstellungen

G3.0 Konstruktion Brettsperrholz 24cm 5.5*0.24 = 1.32 kN/m²

G3.1 Dachaufbau PV-Anlage 0.25 = 0.25 kN/m² Vegetation 0.1 = 0.10 kN/m² Substrat 80mm 15.30.08 = 1.22 kN/m² Filtervlies 0.02 = 0.02 kN/m² Retention 80mm (davon ca. 40mm ständig) 0.36 = 0.36 kN/m² Schutzmatte 0.04 = 0.04 kN/m² Abdichtung 2-lagig 20.07 = 0.14 kN/m² Grunddämmung 140mm 0.0114 = 0.14 kN/m² Gefälledämmung i. M. 80mm 0.018 = 0.08 kN/m² Dampfsperre 0.07 = 0.07 kN/m² Abhangdecke / Lüftungsdecke 0.15 = 0.15 kN/m² Reserve 0.026 = 0.03 kN/m² = 2.60 kN/m²

S3 inkl. Verwehrung Schneelast 1.2 = 1.20 kN/m² HbmG erawtfoS CEA bm

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• 5202 noisreV reweiV-bm 1 - 6

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Lasten POS.:

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Flächenlasten B4. Fußboden (Mensa)

Gk-G4.0 Konstruktion = 5.00 kN/m² Gk-G4.1 Auf- u. Unterbau = 1.70 kN/m² Qk.N-Q4 Nutzlast = 3.00 kN/m²

Zusammenstellungen

G4.0 Konstruktion Bodenplatte 25*0.20 = 5.00 kN/m²

G4.1 Auf- u. Unterbau Abdichtung (Annahme 2-lagig) 20.07 = 0.14 kN/m² Trittschalldämmung 5cm 0.015 = 0.05 kN/m² Fußbodenheizung 35mm inkl. Trennlage 0.05 = 0.05 kN/m² Zementestrich 55mm 22*0.055 = 1.21 kN/m² Reserve 0.25 = 0.25 kN/m² = 1.70 kN/m²

Q4 Nutzlast Kat. C1 3 = 3.00 kN/m² HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 1 - 7

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Lasten POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: Lasten Lastannahme mb BauStatik S030.de 2025.014

Flächenlasten B5. Fußboden (Service-Trakt)

Gk-G5.0 Konstruktion = 5.00 kN/m² Gk-G5.1 Auf- u. Unterbau = 3.70 kN/m² Qk.N-Q5 Nutzlast = 5.00 kN/m²

Zusammenstellungen

G5.0 Konstruktion Bodenplatte 25*0.20 = 5.00 kN/m²

G5.1 Auf- u. Unterbau Abdichtung (Annahme 2-lagig) 20.07 = 0.14 kN/m² Zementestrich 14cm (bewehrt) 220.14 = 3.08 kN/m² Abdichtung (Annahme 1-lagig) 0.07 = 0.07 kN/m² Fliesen Feinsteinzeug 8mm 22*0.008 = 0.18 kN/m² Reserve 0.234 = 0.23 kN/m² = 3.70 kN/m²

Q5 Nutzlast Annahme Kat. B3 5 = 5.00 kN/m² HbmG erawtfoS CEA bm

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• 5202 noisreV reweiV-bm 1 - 8

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Lasten POS.:

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Flächenlasten AW6. Außenwand Holzrahmenbau

Gk-G6 Holzrahmenbau = 1.50 kN/m²

Zusammenstellungen

G6 Holzrahmenbau Holzlatten 27x45mm (vertikal) 50.02745/55 = 0.11 kN/m² Unterkonstruktion (pauschal) 0.05 = 0.05 kN/m² Fassadenbahn 0.07 = 0.07 kN/m² Holzfaserplatte 60mm 40.06 = 0.24 kN/m² Dämmung 24cm 0.0124 = 0.24 kN/m² Stiele 8x24cm 50.080.24/0.625 = 0.15 kN/m² Beplankung OSB 5.50.028 = 0.15 kN/m² Vorsatzschale 75mm 0.3 = 0.30 kN/m² Fliesen 8mm 220.008 = 0.18 kN/m² Reserve 0.006 = 0.01 kN/m² = 1.50 kN/m² HbmG erawtfoS CEA bm

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Lasten POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: Lasten Lastannahme mb BauStatik S030.de 2025.014

Flächenlasten IW7. BSP-Innenwand

Gk-G7.0 Konstruktion = 0.88 kN/m² Gk-G7.1 Wandaufbau = 0.76 kN/m²

Zusammenstellungen

G7.0 Konstruktion Brettsperrholzwand 5.5*0.16 = 0.88 kN/m²

G7.1 Wandaufbau Zementbauplatten 2-lagig 25mm 0.4 = 0.40 kN/m² Mineralwolle i. M. 15cm 1.50.15 = 0.23 kN/m² Wandfliesen Feinsteinzeug 6mm 220.006 = 0.13 kN/m² = 0.76 kN/m²

HbmG erawtfoS CEA bm

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Lasten POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: Lasten Lastannahme mb BauStatik S030.de 2025.014

Flächenlasten GL8. Glasfassade Mensa

Gk-G8 Glasfassade = 0.58 kN/m²

Zusammenstellungen

G8 Glasfassade Annahme 3-Fach-Verglasung 8 mm 2430.008 = 0.58 kN/m²

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 1 - 11

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1 - 12 POS.:

Wind- und Schneelasten

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WSZ POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: WSZ Wind- und Schneelastzonen mb BauStatik S037.de 2025.015

Pos. WSZ Wind- und Schneelastzonen

Gebäude Gebäudestandort Postleitzahl PLZ = 12161 Ortsname Ort = Berlin Ortsteil OT = Friedenau

Gemeinde Gemeindeschlüssel AGS =

Geograf. Daten Geländehöhe ü. NN H = 41.67 m s Windzone WZ = 2 Schneelastzone SLZ = 2 char. Schneelast s = 0.85 kN/m2 k Norddeutsches Tiefland

Übersicht Wind

Übersicht Schnee

HbmG erawtfoS CEA bm

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• 5202 noisreV reweiV-bm 1 - 13

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WSL POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: WSL Flachdach mit Schnee u. Wind für Regelfall mb BauStatik S031.de 2025.015

Pos. WSL Flachdach mit Schnee u. Wind für Regelfall

System Gebäudedaten Abmessungen Gebäudebreite B = 27.50 m Gebäudelänge L = 25.00 m Gebäudehöhe (Höhe Flachdach) H = 5.00 m

Geograf. Angaben Geländehöhe über NN A = 41.67 m Windzone WZ = 2 Schneelastzone SLZ = 2 Standort Binnenland

Geometrie Flachdach Traufbereich mit Attika Attikaüberstand h = 0.60 m p Dachüberstand Giebel vorne ü = 2.50 m G,v

Wandöffnungen geschlossene Außenwände

Einwirkungen Einwirkungen nach DIN EN 1990:2010-12

Qk.S Schnee Schnee- und Eislasten für Norddeutsches Tiefland Qk.S min/max Werte Qk.W Wind Windlasten Qk.W min/max Werte

Nordd. Tiefland Aufgrund der Gebäudelage im norddeutschen Tiefland wird die EinwirkungQk.S nach DIN EN 1991-1-3/NA, NDP zu 4.3(1) zusätzlich als außergewöhnliche Einwirkung mit 2.3-fachen Lastwerten berücksichtigt.

Windlasten Windlastermittlung nach DIN EN 1991-1-4:2010-12

Ermittlung im Regelfall nach NA.B.3.3 Anströmrichtung 0° auf Traufe links Basiswindgeschwindigkeit v = 25.00 m/s b,0 Basisgeschwindigkeitsdruck q = 0.39 kN/m² b,0 Bezugshöhe z = 5.60 m e Geschwindigkeitsdruck q = 0.59 kN/m² p Lasteinflussfläche A ≥ 10.00 m²

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 1 - 14

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WSL POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: WSL Flachdach mit Schnee u. Wind für Regelfall mb BauStatik S031.de 2025.015

Qk.W.000 Bereichsgröße e = 10.00 m D RichtungΘ=0° e W = 10.00 m

Winddruckverteilung M 1:350 27.50

0.58

06.5 q(z) [kN/m²] p

Bereichseinteilung M 1:700

27.50 Draufsicht

Wind 00.52 D E

Ansicht Wind A B C

2.00 8.00 17.50

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 1 - 15

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1 - 16 WSL POS.:

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M 1:300

27.50

Wind 05.2

05.2 05.72

1.00 4.00 22.50

Bereich d,b h c c w pe,1 pe,10 e,10 [m] [m] [-] [-] [kN/m²] A 2.00 5.00 -1.40 -1.20 -0.70 B 8.00 5.00 -1.10 -0.80 -0.47 C 17.50 5.00 -0.50 -0.50 -0.29 D 25.00 5.00 1.00 0.70 0.41 E 25.00 5.00 -0.50 -0.30 -0.18

Bereich d b c c w pe,1 pe,10 e,10 [m] [m] [-] [-] [kN/m²] F 1.00 2.50 -1.80 -1.20 -0.70 G 1.00 22.50 -1.40 -0.80 -0.47 H 4.00 27.50 -1.20 -0.70 -0.41 I- 22.50 27.50 -0.60 -0.60 -0.35 I+ 22.50 27.50 0.20 0.20 0.12 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm

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WSL POS.:

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Qk.W.090 Bereichsgröße e = 10.00 m D RichtungΘ=90° e W = 10.00 m

Winddruckverteilung M 1:350 25.00

0.58

06.5 q(z) [kN/m²] p

Bereichseinteilung M 1:650

Draufsicht

dniW 00.52 27.50

E

Ansicht Wind A B C D

2.00 8.00 15.00

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 1 - 17

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1 - 18 WSL POS.:

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M 1:300

27.50

00.1 00.5 05.72

1 dniW 2.50 2.50

Bereich d,b h c c w pe,1 pe,10 e,10 [m] [m] [-] [-] [kN/m²] A 2.00 5.00 -1.40 -1.20 -0.70 B 8.00 5.00 -1.10 -0.80 -0.47 C 15.00 5.00 -0.50 -0.50 -0.29 D 27.50 5.00 1.00 0.70 0.41 E 27.50 5.00 -0.50 -0.30 -0.18

Bereich d b c c w pe,1 pe,10 e,10 [m] [m] [-] [-] [kN/m²] F 1.00 2.50 -1.80 -1.20 -0.70 G 1.00 22.50 -1.40 -0.80 -0.47 H 4.00 27.50 -1.20 -0.70 -0.41 I- 22.50 27.50 -0.60 -0.60 -0.35 I+ 22.50 27.50 0.20 0.20 0.12 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm

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WSL POS.:

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Qk.W.180 Bereichsgröße e = 10.00 m D RichtungΘ=180° e W = 10.00 m

Winddruckverteilung M 1:350 27.50

0.58

06.5 q(z) [kN/m²] p

Bereichseinteilung M 1:700

27.50 Draufsicht

Wind 00.52 E D

Ansicht Wind C B A

2.00 17.50 8.00

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 1 - 19

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1 - 20 WSL POS.:

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M 1:300

27.50

Wind 05.72 05.2

05.2

1.00

5.00

Bereich d,b h c c w pe,1 pe,10 e,10 [m] [m] [-] [-] [kN/m²] A 2.00 5.00 -1.40 -1.20 -0.70 B 8.00 5.00 -1.10 -0.80 -0.47 C 17.50 5.00 -0.50 -0.50 -0.29 D 25.00 5.00 1.00 0.70 0.41 E 25.00 5.00 -0.50 -0.30 -0.18

Bereich d b c c w pe,1 pe,10 e,10 [m] [m] [-] [-] [kN/m²] F 1.00 2.50 -1.80 -1.20 -0.70 G 1.00 22.50 -1.40 -0.80 -0.47 H 4.00 27.50 -1.20 -0.70 -0.41 I- 22.50 27.50 -0.60 -0.60 -0.35 I+ 22.50 27.50 0.20 0.20 0.12 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm

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WSL POS.:

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Qk.W.270 Bereichsgröße e = 10.00 m D RichtungΘ=270° e W = 10.00 m

Winddruckverteilung M 1:350 25.00

0.58

06.5 q(z) [kN/m²] p

Bereichseinteilung M 1:650

Draufsicht dniW

00.52 D

Ansicht Wind C B A E

27.50 2.00 15.00 8.00

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 1 - 21

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WSL POS.:

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M 1:300

0 dniW 1 - 22

2.50 2.50

00.1 00.5

05.72

27.50

Bereich d,b h c c w pe,1 pe,10 e,10 [m] [m] [-] [-] [kN/m²] A 2.00 5.00 -1.40 -1.20 -0.70 B 8.00 5.00 -1.10 -0.80 -0.47 C 15.00 5.00 -0.50 -0.50 -0.29 D 27.50 5.00 1.00 0.70 0.41 E 27.50 5.00 -0.50 -0.30 -0.18

Bereich d b c c w pe,1 pe,10 e,10 [m] [m] [-] [-] [kN/m²] F 1.00 2.50 -1.80 -1.20 -0.70 G 1.00 22.50 -1.40 -0.80 -0.47 H 4.00 27.50 -1.20 -0.70 -0.41 I- 22.50 27.50 -0.60 -0.60 -0.35 I+ 22.50 27.50 0.20 0.20 0.12 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm

[Seite 33]

WSL POS.:

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Schneelasten Schneelastermittlung nach DIN EN 1991-1-3:2010-12

char. Schneelast auf Boden s = 0.85 kN/m² k Formbeiwert für Schneelast μ = 0.80 - 1 Schneelast auf dem Dach s = 0.68 kN/m²

Schneeverwehung Höhe des Aufbaus h = 1.35 m Verwehungslänge l = 5.00 m s Formbeiwerte μ = 0.80 - 1 μ = 2.00 - 2 maximale Schneelast s = 1.70 kN/m² A minimale Schneelast s = 0.68 kN/m² E

Nordd. Tiefland Schneelastermittlung nach DIN EN 1991-1-3:2010-12 als außergewöhnliche Einwirkung

Schneelasten Beiwert für außergew. Schneelast C = 2.30 - esl außergew. Schneelast auf Boden s = 1.96 kN/m² Ad Schneelast auf dem Dach s = 1.56 kN/m²

Schneeverwehung Formbeiwerte μ = 0.80 - 1 μ = 1.38 - 2 maximale Schneelast s = 2.70 kN/m² A minimale Schneelast s = 1.56 kN/m² E

Zur Berücksichtigung der Schneeverwehung und örtlichen Effekten wird auf dem Dach derMensa eine Schneelast von 1,0 kN/m2und auf dem Dach desServicetraktes eine Schneelast von 1,20 kN/m2über die gesamte Dachfläche angesetzt.

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 1 - 23

[Seite 34]

[Seite 34: gedrehter Text]

[Seite 35]

2 - 1 POS.:

Kapitel 02

Gebäudeaussteifung

[Seite 36]

H-Last Mensa POS.:

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Pos. H-Last Mensa Ermittlung der Aussteifungslasten

Vorbemerkung:

Die Aussteifung des Gebäudes erfolgt über eine Auswahl von Innen-und Außenwänden. In der nachfolgenden Berechnung sind die als aussteifend definierten Wandscheibe sowie die jeweils resultierende Auflagerlast aus Windbeanspruchung dargestellt.

Aufgrund des Höhensprungs zwischen der Mensa und dem Servicetrakt ist die statische Ausbildung einer Dachscheibe über die gesamte Grundrissfläche nicht möglich. Daher wird im Folgenden zunächst nur die Mensa betrachtet. Dieser Teil des Gebäudes ist durch die schubfeste Verbindung der Dachscheibe mit der BSP-Decke über dem Servicetrakt in den unten gekennzeichneten Bereichen gehalten.

Die auf den nächsten Seiten ermittelten Aussteifungslasten werden im nächsten Schritt positionstreu zu den Windlasten des Servicetraktes hinzuaddiert (siehe Pos. "H-Last Service"). Da die Belastung in 0°- sowie 180° bereits in der Windlastermittlung für den Nebentrakt enthalten ist (dieselbe Angriffsfläche), werden bei der Addition sinngemäß nur diejenigen Aussteifungslasten berücksichtigt, die sich aus den Windrichtungen 90° sowie 270° ergeben. HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 2 - 2

[Seite 37]

H-Last Mensa POS.:

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System Aussteifungssystem mit Lastverteilung Geschoss Erdgeschoss M 1:250 y

W6 15

10

5

W4 0

0 5 10 15 20 x 7W O

Gebäudeabmessungen Gebäudebreite B = 20.00 m Gebäudelänge L = 15.00 m Gebäudehöhe über GOK H = 4.83 m Geländeoberkante h = 0.00 m GOK

Geschosse Name Kommentar Höhe [m] EG Erdgeschoss 4.83

Aussteifungselem. Geschoss Wandscheibe x y x y d a a e e [m] [m] [m] [m] [cm] EG W4 0.00 0.00 5.00 0.00 20.0 W6 0.00 15.00 5.00 15.00 20.0 W7 0.00 0.00 0.00 15.00 20.0

Polygone Wandmaterial Geschoss Wandscheibe Material Dichte E-Modul [kg/dm³] [MN/m²] EG W4 C 20/25 - 30000.0 W6 C 20/25 - 30000.0 W7 C 20/25 - 30000.0

Zusammengefasste Wandscheiben Aussteifungselement Wandscheiben Geschoss W4 W4 EG W6 W6 EG W7 W7 EG

Drehpolkoordinaten Geschoss O O x y [m] [m] EG 0.00 7.50 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 2 - 3

[Seite 38]

H-Last Mensa POS.:

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Einwirkungen Einwirkungen nach DIN EN 1990:2010-12

Gk Eigenlasten Ständige Einwirkungen Qk.S Schnee Schnee- und Eislasten für Norddeutsches Tiefland Qk.S min/max Werte Qk.W Wind Windlasten Qk.W min/max Werte Qk.W.000 AnströmrichtungΘ = 0° Qk.W.090 AnströmrichtungΘ = 90° Qk.W.180 AnströmrichtungΘ = 180° Qk.W.270 AnströmrichtungΘ = 270°

Nordd. Tiefland Aufgrund der Gebäudelage im norddeutschen Tiefland wird die EinwirkungQk.S nach DIN EN 1991-1-3/NA, NDP zu 4.3(1) zusätzlich als außergewöhnliche Einwirkung mit 2.3-fachen Lastwerten berücksichtigt.

Windlasten nach DIN EN 1991-1-4:2010-12 Geschwindigkeitsdruck im Regelfall Windzone 2, Binnenland Basiswindgeschwindigkeit v = 25.00 m/s b,0 Basisgeschwindigkeitsdruck q = 0.39 kN/m² b,0 Geschwindigkeitsdruck q (h) = 0.59 kN/m² p

Anströmrichtung 0° / 180° Außendruckbeiwerte für vertikale Wände (Tab. NA.1) Winddruckverteilung nach Bild 7.4 für h≤b Bereich D(h) w = 0.70 * 0.58 = 0.41 kN/m² e,10 Bereich E(h) w = -0.30 * 0.58 = -0.18 kN/m² e,10

Anströmrichtung 90° / 270° Außendruckbeiwerte für vertikale Wände (Tab. NA.1) Winddruckverteilung nach Bild 7.4 für h≤b Bereich D(h) w = 0.71 * 0.58 = 0.42 kN/m² e,10 Bereich E(h) w = -0.32 * 0.58 = -0.19 kN/m² e,10

Belastungen Windlasten Windlasten Geschosslasten Geschoss e H e H y x x y [m] [kN] [m] [kN] Qk.W.000 EG 7.50 21.19 - - Qk.W.090 EG - - 10.00 29.07 Qk.W.180 EG 7.50 -21.19 - - Qk.W.270 EG - - 10.00 -29.07 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 2 - 4

[Seite 39]

H-Last Mensa POS.:

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Einw. Qk.W.000 Ansicht in y-Richtung Ansicht in x-Richtung 21.2

z z

x y

Geschoss EG

21.2 O

y

x

Einw. Qk.W.090 Ansicht in y-Richtung Ansicht in x-Richtung 29.1

z z

x y

Geschoss EG

O

y

x

29.1

Einw. Qk.W.180 Ansicht in y-Richtung Ansicht in x-Richtung -21.2

z z

x y HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 2 - 5

[Seite 40]

H-Last Mensa POS.:

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Geschoss EG

-21.2 O

y

x

Einw. Qk.W.270 Ansicht in y-Richtung Ansicht in x-Richtung -29.1

z z

x y

Geschoss EG

O

y

x

-29.1

Aussteifungslasten Aussteifungslasten Geschoss Aussteifungselement F F x y [kN] [kN] Qk.W.000 EG W4 10.60 0.00 W6 10.60 0.00 W7 0.00 0.00 Qk.W.090 EG W4 19.38 0.00 W6 -19.38 0.00 W7 0.00 29.07 Qk.W.180 EG W4 -10.60 0.00 W6 -10.60 0.00 W7 0.00 0.00 Qk.W.270 EG W4 -19.38 0.00 W6 19.38 0.00 W7 0.00 -29.07 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 2 - 6

[Seite 41]

H-Last Mensa POS.:

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Char. Schnittgrößen Die Reaktionskräfte greifen im Schubmittelpunkt der Teilquerschnitte an. Positive (Auflager-)Reaktionen zeigen in negative Koordinatenrichtung.

Einwirkung Qk.W.000 Ausstei- Geschoss F M F M x,k y,k y,k x,k fungselement [kN] [kNm] [kN] [kNm] W4 EG 10.60 51.18 0.00 0.00 W6 EG 10.60 51.18 0.00 0.00 W7 EG 0.00 0.00 0.00 0.00

Einwirkung Qk.W.090 Ausstei- Geschoss F M F M x,k y,k y,k x,k fungselement [kN] [kNm] [kN] [kNm] W4 EG 19.38 93.60 0.00 0.00 W6 EG -19.38 -93.60 0.00 0.00 W7 EG 0.00 0.00 29.07 -140.40

Einwirkung Qk.W.180 Ausstei- Geschoss F M F M x,k y,k y,k x,k fungselement [kN] [kNm] [kN] [kNm] W4 EG -10.60 -51.18 0.00 0.00 W6 EG -10.60 -51.18 0.00 0.00 W7 EG 0.00 0.00 0.00 0.00

Einwirkung Qk.W.270 Ausstei- Geschoss F M F M x,k y,k y,k x,k fungselement [kN] [kNm] [kN] [kNm] W4 EG -19.38 -93.60 0.00 0.00 W6 EG 19.38 93.60 0.00 0.00 W7 EG 0.00 0.00 -29.07 140.40

Bem.-schnittgrößen Bemessungsschnittgrößen

Ek 2, global Ausstei- Geschoss F M F M x,d y,d y,d x,d fungselement [kN] [kNm] [kN] [kNm] W4 EG 29.07 140.40 0.00 0.00 W6 EG -29.07 -140.40 0.00 0.00 W7 EG 0.00 0.00 43.60 -210.61

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 2 - 7

[Seite 42]

2 - 7.1 POS.:

19,6 m

V

V z

M F F

c c

V

z

V

z

Windrichtung 0°

Bereich D und E

F

t

F

t

V

z

F F

t t

V

V

M z

Windrichtung 90°

Bereich D und E

m 5,51

F F

t t

F

c

F F F

c c c

5,70 m

m 5,3

13,4 m

V*

M*

m 1,6

M

m 5,21 m 53,5

[Seite 43]

2 - 7.2 POS.:

Ermittlung der Scheibengurtkräfte

Geschosshöhe ca. H = 5,0 m

Windrichtung 0°:

w = (0,41 + 0,18) kN/m2 x 5,0/2 m = 1,48 kN/m k

V = 1,48 kN/m x 15,5/2 m = 11,50 kN z F = -F = [1,48 kN/m x (15,5 m)2 /8] / 19,6 m = 2,27 kN nicht maßgebend t c

Als für den Schubfluss maßgebende Länge wird eine Teillänge von 5,70 m angesetzt: s = 11,50 kN / 5,70 m = 2,0 kN/m V

Windrichtung 90°:

w = (0,41 + 0,18) kN/m2 x 5,0/2 m = 1,48 kN/m k

V = 1,48 kN/m x 19,6 m = 29 kN z V* = 1,48 kN/m x 13,4 m = 19,9 kN

Diese Querkraft verteilt sich auf die zwei Teilbereiche (3,5m und 6,1m) entsprechend dem Verhältnis ihrer Breite:

V* = 19,9 kN x 3,5 m / (3,5 + 6,1) m = 7,26 kN oben V* = 19,9 kN - 7,26 kN = 12,64 kN unten M* = (3,5/9,6) x 1,48 kN/m x (13,4 m)2 / 2 = 48,45 kNm oben M* = (6,1/9,6) x 1,48 kN/m x (13,4 m)2 / 2 = 84,43 kNm unten F = -F = 48,45 kNm / 3,5 m = 13,85 kN t c (= 84,43 kN/m / 6,1 m)

Zwischen den Achsen 4 und 6 steht die volle Scheibenbreite zur Verfügung: M = 1,48 kN/m x (19,6 m)2 / 2 = 284,28 kNm V = 284,28 kNm / 15,5 m = 18,34 kN M

Für den Schubfluss maßgebend ist die Kraft V bezogen auf die Auflagerlänge von 12,5 m: z s = 29 kN / 12,5 m = 2,32 kN/m V

Aus dieser umfassenden Betrachtung ergibt sich ein maximaler Schubfluss von2,32 kN/m (charakteristisch). Die Fugen der Deckenelemente sowie die Verbindung der Scheibe mit den Gurten müssen diesen Schubfluss übertragen können.

[Seite 44]

2 - 7.3 POS.:

Zusammenfassung

Nach obiger Untersuchung sind folgendecharakteristische Schubkräfte/-flüsse für die jeweiligen Bauteile zu berücksichtigen:

Schubfluss zwischen den Deckenelementen:

s = 2,32 kN/m V

Schubfluss zwischen Dachscheibe und Zug-/Druckgurt entlang Achse A/4-12 , G/6-12 , 4/B-G und 12/A-G sowie umlaufend um das Sheddach:

F = -F = 13,85 kN / 5,35 m = 2,59 kN/m c t

Anschluss an Wandscheibe Pos. W4 (Achse A/4) sowie an Träger Pos. T4 (Achse G/4-6):

V = 18,34 kN = rd.20 kN M

Anschluss an Träger Pos. T5 (Achse 4/B-G):

V = = 29 kN M

[Seite 45]

H-Last Service POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: H-Last Service Ermittlung der Aussteifungslasten mb BauStatik U811.de 2025.016

Pos. H-Last Service Ermittlung der Aussteifungslasten

Vorbemerkung:

Im vorliegenden Bemessungsmodul kann nur das Material Beton ausgewählt werden. Im Sinne einer Lastermittlung nach der jeweiligen Steifigkeit der Wände ist der Einsatz jedoch akzeptabel.

Um den Steifigkeitsunterschied zwischen den Holzrahmenbauwänden und den BSP-Wänden abzubilden, werden die Wandstärken angepasst und wie folgt definiert:

Gewähltes Material (rechnerisch): C 20/25 E = 30000 N/mm2

HRB-Wand: E x b = 3455 N/mm2 x 22 mm = 76010 N/mm2 1 1 BSP-Wand: E x b = 11000 N/mm2 x 160 mm = 1760000 N/mm2 2 2

Ersatzbreiten: HRB-Wand: b = 20 mm (gewählt) 1,Ersatz BSP-Wand: b = 20 mm x ( 1760000 / 7610 ) = 463 mm 2,Ersatz

System Aussteifungssystem mit Lastverteilung Geschoss Erdgeschoss M 1:250 y

W1 25

20

15

10

5

0

0 5 10 x 2W

W4 5W

W6 O

Gebäudeabmessungen Gebäudebreite B = 12.50 m Gebäudelänge L = 25.00 m HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 2 - 8

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H-Last Service POS.:

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Gebäudehöhe über GOK H = 3.35 m Geländeoberkante h = 0.00 m GOK

Geschosse Name Kommentar Höhe [m] EG Erdgeschoss 3.35

Aussteifungselem. Geschoss Wandscheibe x y x y d a a e e [m] [m] [m] [m] [cm] EG W1 0.00 25.00 5.00 25.00 2.0 W2 12.50 17.50 12.50 25.00 2.0 W4 5.00 0.00 7.50 0.00 2.0 W5 0.00 20.00 0.00 25.00 2.0 W6 0.00 15.00 5.00 15.00 46.3

Polygone Wandmaterial Geschoss Wandscheibe Material Dichte E-Modul [kg/dm³] [MN/m²] EG W1 C 20/25 - 30000.0 W2 C 20/25 - 30000.0 W4 C 20/25 - 30000.0 W5 C 20/25 - 30000.0 W6 C 20/25 - 30000.0

Zusammengefasste Wandscheiben Aussteifungselement Wandscheiben Geschoss W1 W1 EG W2 W2 EG W4 W4 EG W5 W5 EG W6 W6 EG

Drehpolkoordinaten Geschoss O O x y [m] [m] EG 9.64 15.33

Einwirkungen Einwirkungen nach DIN EN 1990:2010-12

Gk Eigenlasten Ständige Einwirkungen Qk.S Schnee Schnee- und Eislasten für Norddeutsches Tiefland Qk.S min/max Werte Qk.W Wind Windlasten Qk.W min/max Werte Qk.W.000 AnströmrichtungΘ = 0° Qk.W.090 AnströmrichtungΘ = 90° Qk.W.180 AnströmrichtungΘ = 180° Qk.W.270 AnströmrichtungΘ = 270°

Erläuterungen exzentrischer Lastansatz (exz) Die Lasten der Einwirkung werden sowohl zentrisch als auch exzentrisch wirkend angesetzt. HbmG erawtfoS CEA bm

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Nordd. Tiefland Aufgrund der Gebäudelage im norddeutschen Tiefland wird die EinwirkungQk.S nach DIN EN 1991-1-3/NA, NDP zu 4.3(1) zusätzlich als außergewöhnliche Einwirkung mit 2.3-fachen Lastwerten berücksichtigt.

Windlasten nach DIN EN 1991-1-4:2010-12 Geschwindigkeitsdruck im Regelfall Windzone 2, Binnenland Basiswindgeschwindigkeit v = 25.00 m/s b,0 Basisgeschwindigkeitsdruck q = 0.39 kN/m² b,0 Geschwindigkeitsdruck q (h) = 0.59 kN/m² p

Anströmrichtung 0° / 180° Außendruckbeiwerte für vertikale Wände (Tab. NA.1) Winddruckverteilung nach Bild 7.4 für h≤b Bereich D(h) w = 0.70 * 0.58 = 0.41 kN/m² e,10 Bereich E(h) w = -0.30 * 0.58 = -0.18 kN/m² e,10

Anströmrichtung 90° / 270° Außendruckbeiwerte für vertikale Wände (Tab. NA.1) Winddruckverteilung nach Bild 7.4 für h≤b Bereich D(h) w = 0.70 * 0.58 = 0.41 kN/m² e,10 Bereich E(h) w = -0.30 * 0.58 = -0.18 kN/m² e,10

Belastungen Windlasten Windlasten Einzellasten Richtung Geschoss a H e [m] [kN] [m] Qk.W.090(z) x EG 3.35 19.38 0.00 x EG 3.35 -19.38 15.00 y EG 3.35 29.07 7.50 Qk.W.270(z) x EG 3.35 -19.38 0.00 x EG 3.35 19.38 15.00 y EG 3.35 -29.07 7.50

Geschosslasten Geschoss e H e H y x x y [m] [kN] [m] [kN] Qk.W.000 EG 12.50 24.67 - - Qk.W.090 EG - - 6.25 12.25 Qk.W.090(z) EG 0.00 19.38 - - EG 15.00 -19.38 - - EG - - 7.50 29.07 Qk.W.180 EG 12.50 -24.67 - - Qk.W.270 EG - - 6.25 -12.25 Qk.W.270(z) EG 0.00 -19.38 - - EG 15.00 19.38 - - EG - - 7.50 -29.07

Einw. Qk.W.000 Ansicht in y-Richtung Ansicht in x-Richtung

24.7

z z

x y HbmG erawtfoS CEA bm

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Geschoss EG

O

24.7

y

x

Einw. Qk.W.090 Ansicht in y-Richtung Ansicht in x-Richtung

12.2

z z

x y

Geschoss EG

O

y

x

12.2

Einw. Qk.W.090(z) Ansicht in y-Richtung Ansicht in x-Richtung

-1199..44 29.1

z z

x y HbmG erawtfoS CEA bm

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Geschoss EG

-19.4 O

y

19.4 x

29.1

Einw. Qk.W.180 Ansicht in y-Richtung Ansicht in x-Richtung

-24.7

z z

x y

Geschoss EG

O

-24.7

y

x

Einw. Qk.W.270 Ansicht in y-Richtung Ansicht in x-Richtung

-12.2

z z

x y HbmG erawtfoS CEA bm

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Geschoss EG

O

y

x

-12.2

Einw. Qk.W.270(z) Ansicht in y-Richtung Ansicht in x-Richtung

-1199..44 -29.1

z z

x y

Geschoss EG

19.4 O

y

-19.4 x

-29.1 HbmG erawtfoS CEA bm

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Aussteifungslasten Aussteifungslasten Geschoss Aussteifungselement F F x y [kN] [kN] Qk.W.000 EG W1 -1.73 0.00 W2 0.00 2.74 W4 0.67 0.00 W5 0.00 -2.74 W6 25.73 0.00 Qk.W.090 EG W1 1.63 0.00 W2 0.00 7.82 W4 -0.32 0.00 W5 0.00 4.43 W6 -1.31 0.00 Qk.W.180 EG W1 1.73 0.00 W2 0.00 -2.74 W4 -0.67 0.00 W5 0.00 2.74 W6 -25.73 0.00 Qk.W.270 EG W1 -1.63 0.00 W2 0.00 -7.82 W4 0.32 0.00 W5 0.00 -4.43 W6 1.31 0.00 Qk.W.090(z) EG W1 -8.98 0.00 W2 0.00 31.38 W4 1.78 0.00 W5 0.00 -2.31 W6 7.20 0.00 Qk.W.270(z) EG W1 8.98 0.00 W2 0.00 -31.38 W4 -1.78 0.00 W5 0.00 2.31 W6 -7.20 0.00

HbmG erawtfoS CEA bm

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Char. Schnittgrößen Die Reaktionskräfte greifen im Schubmittelpunkt der Teilquerschnitte an. Positive (Auflager-)Reaktionen zeigen in negative Koordinatenrichtung.

Einwirkung Qk.W.000 Ausstei- Geschoss F M F M x,k y,k y,k x,k fungselement [kN] [kNm] [kN] [kNm] W1 EG -1.73 -5.80 0.00 0.00 W2 EG 0.00 0.00 2.74 -9.19 W4 EG 0.67 2.25 0.00 0.00 W5 EG 0.00 0.00 -2.74 9.19 W6 EG 25.73 86.21 0.00 0.00

Einwirkung Qk.W.090 Ausstei- Geschoss F M F M x,k y,k y,k x,k fungselement [kN] [kNm] [kN] [kNm] W1 EG 1.63 5.47 0.00 0.00 W2 EG 0.00 0.00 7.82 -26.20 W4 EG -0.32 -1.09 0.00 0.00 W5 EG 0.00 0.00 4.43 -14.84 W6 EG -1.31 -4.39 0.00 0.00

Einwirkung Qk.W.180 Ausstei- Geschoss F M F M x,k y,k y,k x,k fungselement [kN] [kNm] [kN] [kNm] W1 EG 1.73 5.80 0.00 0.00 W2 EG 0.00 0.00 -2.74 9.19 W4 EG -0.67 -2.25 0.00 0.00 W5 EG 0.00 0.00 2.74 -9.19 W6 EG -25.73 -86.21 0.00 0.00

Einwirkung Qk.W.270 Ausstei- Geschoss F M F M x,k y,k y,k x,k fungselement [kN] [kNm] [kN] [kNm] W1 EG -1.63 -5.47 0.00 0.00 W2 EG 0.00 0.00 -7.82 26.20 W4 EG 0.32 1.09 0.00 0.00 W5 EG 0.00 0.00 -4.43 14.84 W6 EG 1.31 4.39 0.00 0.00

Einwirkung Qk.W.090(z) Ausstei- Geschoss F M F M x,k y,k y,k x,k fungselement [kN] [kNm] [kN] [kNm] W1 EG -8.98 -30.07 0.00 0.00 W2 EG 0.00 0.00 31.38 -105.13 W4 EG 1.78 5.96 0.00 0.00 W5 EG 0.00 0.00 -2.31 7.74 W6 EG 7.20 24.11 0.00 0.00

Einwirkung Qk.W.270(z) Ausstei- Geschoss F M F M x,k y,k y,k x,k fungselement [kN] [kNm] [kN] [kNm] W1 EG 8.98 30.07 0.00 0.00 W2 EG 0.00 0.00 -31.38 105.13 W4 EG -1.78 -5.96 0.00 0.00 W5 EG 0.00 0.00 2.31 -7.74 W6 EG -7.20 -24.11 0.00 0.00 HbmG erawtfoS CEA bm

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H-Last Service POS.:

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Bem.-schnittgrößen Bemessungsschnittgrößen

Ek 1, global Ausstei- Geschoss F M F M x,d y,d y,d x,d fungselement [kN] [kNm] [kN] [kNm] W1 EG -2.60 -8.70 0.00 0.00 W2 EG 0.00 0.00 4.11 -13.78 W4 EG 1.01 3.38 0.00 0.00 W5 EG 0.00 0.00 -4.11 13.78 W6 EG 38.60 129.31 0.00 0.00

Ek 2, global Ausstei- Geschoss F M F M x,d y,d y,d x,d fungselement [kN] [kNm] [kN] [kNm] W1 EG -11.01 -36.90 0.00 0.00 W2 EG 0.00 0.00 58.80 -196.98 W4 EG 2.18 7.32 0.00 0.00 W5 EG 0.00 0.00 3.18 -10.64 W6 EG 8.83 29.58 0.00 0.00

HbmG erawtfoS CEA bm

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[Seite 54]

3 - 1 POS.:

Kapitel 03

Bemessung der Dächer

[Seite 55]

3 - 2 POS.:

3.1 Servicetrakt

[Seite 56]

3 - 3 POS.:

Pos. D1.1

Brettsperrholz h = 24 cm (Einfeldträger)

[Seite 57]

D1.1 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: D1.1 Brettsperrholdecke h=24cm - Einfeldträger mb BauStatik S204.de 2025.015

Pos. D1.1 Brettsperrholdecke h=24cm - Einfeldträger

System Brettsperrholz-Einfeldplatte

M 1:75 1 A B 7.54

Abmessungen / Feld l NKL Nutzungsklassen [m] 1 7.54 1

Auflager Aufl. x b Transl. Rotat. [m] [cm] [kN/m] [kNm/rad] A 0.00 0.00 starr frei B 7.54 0.00 starr frei

Material/ Material h Querschnitt [cm] DERIX_X-LAM L-240-7S 24.0

Einwirkungen Einwirkungen nach DIN EN 1990:2010-12

Gk Eigenlasten Ständige Einwirkungen Qk.S Schnee Schnee- und Eislasten für Norddeutsches Tiefland Qk.S min/max Werte

Nordd. Tiefland Aufgrund der Gebäudelage im norddeutschen Tiefland wird die EinwirkungQk.S nach DIN EN 1991-1-3/NA, NDP zu 4.3(1) zusätzlich als außergewöhnliche Einwirkung mit 2.3-fachen Lastwerten berücksichtigt.

Belastungen Belastungen auf das System

Grafik Belastungsgrafiken (einwirkungsbezogen)

Einwirkungen Gk Qk.S

2.60

1.08 1.20

7.54 7.54

Flächenlasten Gleichflächenlasten in z-Richtung Feld Komm. a s q q li re [m] [m] [kN/m²] [kN/m²] Einw.Gk 1 Eigengew 0.00 7.54 1.08 (a) 1 0.00 7.54 2.60 Einw.Qk.S 1 0.00 7.54 1.20 HbmG erawtfoS CEA bm

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D1.1 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: D1.1 Brettsperrholdecke h=24cm - Einfeldträger mb BauStatik S204.de 2025.015

(a) BSP-Decke 0.24*4.5 = 1.08 kN/m²

Char. Schnittgrößen Grenzzustand Tragfähigkeit

Grafik Schnittgrößen (je Einwirkung)

Einw.Gk Moment M [kNm/m] Querkraft V [kN/m] y,k z,k

13.9

26.2 -13.9

Einw.Qk.S Moment M [kNm/m] Querkraft V [kN/m] y,k z,k

4.52

8.53 -4.52

Tabelle Schnittgrößen (je Einwirkung)

Feld x M V y,k z,k [m] [kNm/m] [kN/m] Einw.Gk 1 0.00 0.00* 13.87* 3.77 26.15* 0.00 7.54 0.00 -13.87* Einw.Qk.S 1 0.00 0.00* 4.52* 3.77 8.53* 0.00 7.54 0.00 -4.52*

Kombinationen Kombinationsbildung nach DIN EN 1990

Ek KLED Σ (γψEW) ständig/vorüberg. 1 st 1.35Gk 2 ku 1.00Gk +1.50Qk.S außergewöhnlich 3 ku 1.00Gk +2.30Qk.S Brand 4 1.00Gk selten 5 1.00Gk 6 1.00Gk +1.00Qk.S quasi-ständig 7 1.00Gk st./vor. Auflagerkr. 8 st 1.35Gk 9 st 1.00Gk 10 ku 1.35Gk +1.50Qk.S 11 ku 1.00Gk +1.50Qk.S außerg. Auflagerkr 12 ku 1.00Gk +2.30Qk.S 13 ku 0.95Gk +2.30Qk.S st: ständig ku: kurz HbmG erawtfoS CEA bm

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• 5202 noisreV reweiV-bm 3 - 5

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D1.1 POS.:

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Bem.-schnittgrößen Bemessungsschnittgrößen

Grafik Schnittgrößen (Umhüllende)

Kombinationen Moment M [kNm/m] Querkraft V [kN/m] y,d z,d

24.3

45.8 -24.3

Tabelle Schnittgrößen (Umhüllende)

x M Ek M Ek V Ek V Ek y,d,min y,d,max z,d,min z,d,max [m] [kNm/m] [kNm/m] [kN/m] [kN/m] Feld 1 0.00 0.00 1 0.00 3 18.73 1 24.28 3 3.77 35.30 1 45.77 3 0.00 1 0.00 3 7.54 0.00 1 0.00 3 -24.28 3 -18.73 1

Bem.-verformungen Bemessungsverformungen

Grafik Verformungen (Umhüllende)

Kombinationen Verformung w [mm] z,d

27.6

Mat./Querschnitt Werte für den Gesamtquerschnitt DERIX_X-LAM L-240-7S W. u. J. Derix. Zulassung ETA-11/0189

Festigkeit Material fm,k ft,0,k fc,0,k fv,k fv,S,k fR,k [N/mm2] [N/mm2] [N/mm2] [N/mm2] [N/mm2] [N/mm2] NH C24 24.0 14.5 21.0 4.0 2.70 1.10

Steifigkeitsmodul Material E0,mean Gmean GR,mean [N/mm2] [N/mm2] [N/mm2] NH C24 11000 690 50

Aufbau Lage Werkstoff Faser Füllgrad Dicke Wichte [%] [mm] [kN/m3] 1 NH C24 0° 100 40.0 4.2 2 NH C24 90° 100 20.0 4.2 3 NH C24 0° 100 40.0 4.2 4 NH C24 90° 100 40.0 4.2 5 NH C24 0° 100 40.0 4.2 6 NH C24 90° 100 20.0 4.2 7 NH C24 0° 100 40.0 4.2

Gesamtdicke h = 24.00 cm Gesamtwichte γ = 4.50 kN/m³ HbmG erawtfoS CEA bm

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• 5202 noisreV reweiV-bm 3 - 6

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3 - 7 D1.1 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: D1.1 Brettsperrholdecke h=24cm - Einfeldträger mb BauStatik S204.de 2025.015

M 1:5

7

6

5

4

3

2

1 04

02

04

04

04

02

04 042

Querschnittswerte Bx Sx κx [kNm2/m] [kN/m] [-] 10442.67 21759.69 5.257

Brandfall zweiseitige Brandbeanspruchung (oben/unten) Feuerwiderstandsklasse R30 Feuerwiderstandsdauer t = 30 min req Abbrandrate β = 0.65 mm/min

Querschnittswerte Bx Sx κx Restquerschnitt [kNm2/m] [kN/m] [-] 4329.68 17276.59 5.181

Grafik M 1:5

beflammte Querschnittsseite HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 0 51 0d0k

03 ]nim[ 4102

04

04

04 0241 781

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D1.1 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: D1.1 Brettsperrholdecke h=24cm - Einfeldträger mb BauStatik S204.de 2025.015

Nachweise (GZT) Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit nach DIN EN 1995-1-1

• Für den Schubnachweis wird die maßgebende Querkraft im Abstand h vom Auflagerrand nach DIN EN 1995-1-1/NA, NCI Zu 6.1.7 (NA.5) verwendet

Normalspannung Biegespannungsnachweis für Beanspruchungen in Längsrichtung x Ek kmod Lage My,d σm,d fm,d η [m] [kNm/m] [N/mm2] [N/mm2] [-] Feld 1 3.77 1 0.60 1 35.30 -4.46 11.08 0.40

Schubspannung Schubspannungsnachweis für Beanspruchungen in Längsrichtung x Ek kmod Lage Vz,d τd fv,d η [m] [kN/m] [N/mm2] [N/mm2] [-] Feld 1 0.24 1 0.60 3 17.54 0.10 1.85 0.06

Rollschubspannungsnachweis für Beanspruchungen in Längsrichtung x Ek kmod Lage Vz,d τd fR,d η [m] [kN/m] [N/mm2] [N/mm2] [-] Feld 1 0.24 1 0.60 4 17.54 0.10 0.51 0.20

Grafik Spannungsverlauf [N/mm²] für maßgebende Kombinationen

Normalsp.σd (Ek 1) Schubsp.τd (Ek 1) 64. 3 - 8

Nachweise (GZG) Nachweise im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit nach DIN EN 1995-1-1

Verformungen Nachweise der Verformungen Abs. 7.2 x Ek Norm w w η vorh zul [m] [mm] [mm] [-] Feld 1 (L= 7.54 m, NKL 1) 3.77 6 w 21.3 l/300= 25.1 0.85 inst 3.77 6 w 30.9 l/200= 37.7 0.82 fin 3.77 7 w 25.7 l/300= 25.1 1.02 net,fin HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm

[Seite 62]

3 - 9 D1.1 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: D1.1 Brettsperrholdecke h=24cm - Einfeldträger mb BauStatik S204.de 2025.015

Nachweise (Brand) Nachweise der Feuerwiderstandsfähigkeit nach DIN EN 1995-1-2, 4.2.2

• Anforderung Feuerwiderstandsklasse: R30
• Nachweis der Feuerwiderstandsdauer t = 30 min req
• 2-seitige Beflammung
• Methode mit reduziertem Querschnitt
• Für den Schubnachweis wird die maßgebende Querkraft im Abstand h vom Auflagerrand nach DIN EN 1995-1-1/NA, NCI Zu 6.1.7 (NA.5) verwendet

Brandfall Brandbeanspruchung t req [min] zweiseitig (oben/unten) 30

Normalspannung Biegespannungsnachweis für Beanspruchungen in Längsrichtung x Ek kmod Lage My,d σm,d fm,d η [m] [kNm/m] [N/mm2] [N/mm2] [-] Feld 1 3.77 4 1.00 1 26.15 -7.14 27.60 0.26

Schubspannung Schubspannungsnachweis für Beanspruchungen in Längsrichtung x Ek kmod Lage Vz,d τd fv,d η [m] [kN/m] [N/mm2] [N/mm2] [-] Feld 1 0.24 4 1.00 3 12.99 0.11 4.60 0.02

Rollschubspannungsnachweis für Beanspruchungen in Längsrichtung x Ek kmod Lage Vz,d τd fR,d η [m] [kN/m] [N/mm2] [N/mm2] [-] Feld 1 0.24 4 1.00 4 12.99 0.11 1.27 0.08

Grafik Spannungsverlauf [N/mm²] für maßgebende Kombinationen

Normalsp.σd (Ek 4) Schubsp.τd (Ek 4)

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm

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D1.1 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: D1.1 Brettsperrholdecke h=24cm - Einfeldträger mb BauStatik S204.de 2025.015

Auflagerkräfte Charakteristische und Bemessungsauflagerkräfte

Char. Auflagerkr. Aufl. F z,k [kN/m] Einw.Gk A 13.87 B 13.87 Einw.Qk.S A 4.52 B 4.52

Bem.-auflagerkräfte ständig/vorüberg. Aufl. F EK F EK z,d,min z,d,max [kN/m] [kN/m] A 13.87 9 25.52 10 B 13.87 9 25.52 10

außergewöhnlich Aufl. F EK F EK z,d,min z,d,max [kN/m] [kN/m] A 23.59 13 24.28 12 B 23.59 13 24.28 12

Zusammenfassung Zusammenfassung der Nachweise

Nachweise (GZT) Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit

Nachweis Feld/Auflager x η [m] [-] Normalspannung Feld 1 3.77 OK 0.40 Schubspannung Feld 1 0.24 OK 0.06 Rollschubspannung Feld 1 0.24 OK 0.20

Nachweise (Brand) Brandfall im Grenzzustand der Tragfähigkeit

Nachweis Feld/Auflager x η [m] [-] Normalspannung Feld 1 3.77 OK 0.26 Schubspannung Feld 1 0.24 OK 0.02 Rollschubspannung Feld 1 0.24 OK 0.08

Nachweise (GZG) Nachweise im Grenzzust. der Gebrauchstauglichkeit

Nachweis Feld x η [m] [-] Anfangsdurchbieg. Feld 1 3.77 OK 0.85 Enddurchbiegung Feld 1 3.77 OK 0.82 gesamte Enddurchb. Feld 1 3.77 OK 1.02 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 3 - 10

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3 - 11 POS.:

Pos. D1.2

Brettsperrholz h = 24 cm (Zweifeldträger)

[Seite 65]

D1.2 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: D1.2 Brettsperrholdecke h=24cm - Zweifeldträger mb BauStatik S204.de 2025.015

Pos. D1.2 Brettsperrholdecke h=24cm - Zweifeldträger

System Brettsperrholz-Zweifeldplatte

M 1:125 1 2 A B C 7.54 5.12

12.66

Abmessungen / Feld l NKL Nutzungsklassen [m] 1 7.54 1 2 5.12 1

Auflager Aufl. x b Transl. Rotat. [m] [cm] [kN/m] [kNm/rad] A 0.00 0.00 starr frei B 7.54 0.00 starr frei C 12.66 0.00 starr frei

Material/ Material h Querschnitt [cm] DERIX_X-LAM L-240-7S 24.0

Einwirkungen Einwirkungen nach DIN EN 1990:2010-12

Gk Eigenlasten Ständige Einwirkungen Qk.S Schnee Schnee- und Eislasten für Norddeutsches Tiefland Qk.S min/max Werte

Nordd. Tiefland Aufgrund der Gebäudelage im norddeutschen Tiefland wird die EinwirkungQk.S nach DIN EN 1991-1-3/NA, NDP zu 4.3(1) zusätzlich als außergewöhnliche Einwirkung mit 2.3-fachen Lastwerten berücksichtigt.

Belastungen Belastungen auf das System

Grafik Belastungsgrafiken (einwirkungsbezogen)

Einwirkungen Gk Qk.S

2.60

1.08 1.20

12.66 12.66 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 3 - 12

[Seite 66]

D1.2 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: D1.2 Brettsperrholdecke h=24cm - Zweifeldträger mb BauStatik S204.de 2025.015

Flächenlasten Gleichflächenlasten in z-Richtung Feld Komm. a s q q li re [m] [m] [kN/m²] [kN/m²] Einw.Gk 1 Eigengew 0.00 12.66 1.08 (a) 1 0.00 12.66 2.60 Einw.Qk.S 1 0.00 12.66 1.20

(a) BSP-Decke 0.24*4.5 = 1.08 kN/m²

Char. Schnittgrößen Grenzzustand Tragfähigkeit

Grafik Schnittgrößen (je Einwirkung)

Einw.Gk Moment M [kNm/m] Querkraft V [kN/m] y,k z,k

-19.7 11.3 13.3

4.2 -5.6 17.2 -16.5

Einw.Qk.S Moment M [kNm/m] Querkraft V [kN/m] y,k z,k

-6.43 3.67 4.33

1.37 -1.82 5.62 -5.38

Tabelle Schnittgrößen (je Einwirkung)

Feld x M V y,k z,k [m] [kNm/m] [kN/m] Einw.Gk 1 0.00 0.00 11.26* 3.06 17.22* 0.00 7.54 -19.72* -16.49* 2 0.00 -19.72* 13.27* 3.61 4.22* 0.00 5.12 0.00 -5.57* Einw.Qk.S 1 0.00 0.00 3.67* 3.06 5.62* 0.00 7.54 -6.43* -5.38* 2 0.00 -6.43* 4.33* 3.61 1.37* 0.00 5.12 0.00 -1.82* HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 3 - 13

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D1.2 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: D1.2 Brettsperrholdecke h=24cm - Zweifeldträger mb BauStatik S204.de 2025.015

Kombinationen Kombinationsbildung nach DIN EN 1990

Ek KLED Σ (γψEW) ständig/vorüberg. 1 st 1.35Gk 2 ku 1.00Gk +1.50Qk.S außergewöhnlich 3 ku 1.00Gk +2.30Qk.S Brand 4 1.00Gk selten 5 1.00Gk 6 1.00Gk +1.00Qk.S quasi-ständig 7 1.00Gk st./vor. Auflagerkr. 8 st 1.35Gk 9 st 1.00Gk 10 ku 1.35Gk +1.50Qk.S 11 ku 1.00Gk +1.50Qk.S außerg. Auflagerkr 12 ku 1.00Gk +2.30Qk.S 13 ku 0.95Gk +2.30Qk.S st: ständig ku: kurz

Bem.-schnittgrößen Bemessungsschnittgrößen

Grafik Schnittgrößen (Umhüllende)

Kombinationen Moment M [kNm/m] Querkraft V [kN/m] y,d z,d

-34.5 19.7 23.2

7.4 -9.7 30.1 -28.9

Tabelle Schnittgrößen (Umhüllende)

x M Ek M Ek V Ek V Ek y,d,min y,d,max z,d,min z,d,max [m] [kNm/m] [kNm/m] [kN/m] [kN/m] Feld 1 0.00 0.00 1 0.00 3 15.20 1 19.70 3 3.06 23.25 1 30.14 3 0.00 1 0.00 3 7.54 -34.50 3 -26.62 1 -28.85 3 -22.26 1 Feld 2 0.00 -34.50 3 -26.62 1 17.92 1 23.23 3 3.61 5.69 1 7.38 3 0.00 3 0.00 1 5.12 0.00 1 0.00 3 -9.75 3 -7.52 1

Bem.-verformungen Bemessungsverformungen

Grafik Verformungen (Umhüllende)

Kombinationen Verformung w [mm] z,d

-0.4 1.4

16.2 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 3 - 14

[Seite 68]

3 - 15 D1.2 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: D1.2 Brettsperrholdecke h=24cm - Zweifeldträger mb BauStatik S204.de 2025.015

Mat./Querschnitt Werte für den Gesamtquerschnitt DERIX_X-LAM L-240-7S W. u. J. Derix. Zulassung ETA-11/0189

Festigkeit Material fm,k ft,0,k fc,0,k fv,k fv,S,k fR,k [N/mm2] [N/mm2] [N/mm2] [N/mm2] [N/mm2] [N/mm2] NH C24 24.0 14.5 21.0 4.0 2.70 1.10

Steifigkeitsmodul Material E0,mean Gmean GR,mean [N/mm2] [N/mm2] [N/mm2] NH C24 11000 690 50

Aufbau Lage Werkstoff Faser Füllgrad Dicke Wichte [%] [mm] [kN/m3] 1 NH C24 0° 100 40.0 4.2 2 NH C24 90° 100 20.0 4.2 3 NH C24 0° 100 40.0 4.2 4 NH C24 90° 100 40.0 4.2 5 NH C24 0° 100 40.0 4.2 6 NH C24 90° 100 20.0 4.2 7 NH C24 0° 100 40.0 4.2

Gesamtdicke h = 24.00 cm Gesamtwichte γ = 4.50 kN/m³

M 1:8

7 6 5

4

3 2 1 0402 04

04 040204 042

Querschnittswerte Bx Sx κx [kNm2/m] [kN/m] [-] 10442.67 21759.69 5.257

Brandfall zweiseitige Brandbeanspruchung (oben/unten) Feuerwiderstandsklasse R30 Feuerwiderstandsdauer t = 30 min req Abbrandrate β = 0.65 mm/min

Querschnittswerte Bx Sx κx Restquerschnitt [kNm2/m] [kN/m] [-] 4329.68 17276.59 5.181 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm

[Seite 69]

D1.2 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: D1.2 Brettsperrholdecke h=24cm - Zweifeldträger mb BauStatik S204.de 2025.015

Grafik M 1:8

0d0 4 3 - 16

0k

781

beflammte Querschnittsseite

0 51 03 ]nim[ 1

Nachweise (GZT) Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit nach DIN EN 1995-1-1

• Für den Schubnachweis wird die maßgebende Querkraft im Abstand h vom Auflagerrand nach DIN EN 1995-1-1/NA, NCI Zu 6.1.7 (NA.5) verwendet

Normalspannung Biegespannungsnachweis für Beanspruchungen in Längsrichtung x Ek kmod Lage My,d σm,d fm,d η [m] [kNm/m] [N/mm2] [N/mm2] [-] Feld 2 0.00 1 0.60 1 -26.62 3.36 11.08 0.30

Schubspannung Schubspannungsnachweis für Beanspruchungen in Längsrichtung x Ek kmod Lage Vz,d τd fv,d η [m] [kN/m] [N/mm2] [N/mm2] [-] Feld 1 7.30 1 0.60 3 -21.07 0.12 1.85 0.07

Rollschubspannungsnachweis für Beanspruchungen in Längsrichtung x Ek kmod Lage Vz,d τd fR,d η [m] [kN/m] [N/mm2] [N/mm2] [-] Feld 1 7.30 1 0.60 4 -21.07 0.12 0.51 0.24

Grafik Spannungsverlauf [N/mm²] für maßgebende Kombinationen

Normalsp.σd (Ek 1) Schubsp.τd (Ek 1)

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 63.3 42.2 65.0 65.0- 42.2- 63.3- 21.0 90.0

90.0

[Seite 70]

D1.2 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: D1.2 Brettsperrholdecke h=24cm - Zweifeldträger mb BauStatik S204.de 2025.015

Nachweise (GZG) Nachweise im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit nach DIN EN 1995-1-1

Verformungen Nachweise der Verformungen Abs. 7.2 x Ek Norm w w η vorh zul [m] [mm] [mm] [-] Feld 1 (L= 7.54 m, NKL 1) 3.43 6 w 12.5 l/300= 25.1 0.50 inst 3.43 6 w 18.2 l/200= 37.7 0.48 fin 3.43 7 w 15.1 l/300= 25.1 0.60 net,fin Feld 2 (L= 5.12 m, NKL 1) 3.38 6 w 1.0 l/300= 17.1 0.06 inst 3.38 6 w 1.5 l/200= 25.6 0.06 fin 3.38 7 w 1.3 l/300= 17.1 0.07 net,fin winst: Nachweis der elastischen Durchbiegung wfin: Nachweis der Enddurchbiegung wnet,fin: Nachweis des Durchhangs

Nachweise (Brand) Nachweise der Feuerwiderstandsfähigkeit nach DIN EN 1995-1-2, 4.2.2

• Anforderung Feuerwiderstandsklasse: R30
• Nachweis der Feuerwiderstandsdauer t = 30 min req
• 2-seitige Beflammung
• Methode mit reduziertem Querschnitt
• Für den Schubnachweis wird die maßgebende Querkraft im Abstand h vom Auflagerrand nach DIN EN 1995-1-1/NA, NCI Zu 6.1.7 (NA.5) verwendet

Brandfall Brandbeanspruchung t req [min] zweiseitig (oben/unten) 30

Normalspannung Biegespannungsnachweis für Beanspruchungen in Längsrichtung x Ek kmod Lage My,d σm,d fm,d η [m] [kNm/m] [N/mm2] [N/mm2] [-] Feld 2 0.00 4 1.00 1 -19.72 5.39 27.60 0.20

Schubspannung Schubspannungsnachweis für Beanspruchungen in Längsrichtung x Ek kmod Lage Vz,d τd fv,d η [m] [kN/m] [N/mm2] [N/mm2] [-] Feld 1 7.30 4 1.00 3 -15.61 0.13 4.60 0.03

Rollschubspannungsnachweis für Beanspruchungen in Längsrichtung x Ek kmod Lage Vz,d τd fR,d η [m] [kN/m] [N/mm2] [N/mm2] [-] Feld 1 7.30 4 1.00 4 -15.61 0.13 1.27 0.10

Grafik Spannungsverlauf [N/mm²] für maßgebende Kombinationen

Normalsp.σd (Ek 4) Schubsp.τd (Ek 4) HbmG erawtfoS

C 3 - 17

CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV rewei

iV-bm

[Seite 71]

D1.2 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: D1.2 Brettsperrholdecke h=24cm - Zweifeldträger mb BauStatik S204.de 2025.015

Auflagerkräfte Charakteristische und Bemessungsauflagerkräfte

Char. Auflagerkr. Aufl. F z,k [kN/m] Einw.Gk A 11.26 B 29.76 C 5.57 Einw.Qk.S A 3.67 B 9.70 C 1.82

Bem.-auflagerkräfte ständig/vorüberg. Aufl. F EK F EK z,d,min z,d,max [kN/m] [kN/m] A 11.26 9 20.71 10 B 29.76 9 54.73 10 C 5.57 9 10.24 10

außergewöhnlich Aufl. F EK F EK z,d,min z,d,max [kN/m] [kN/m] A 19.14 13 19.70 12 B 50.59 13 52.08 12 C 9.47 13 9.75 12

Zusammenfassung Zusammenfassung der Nachweise

Nachweise (GZT) Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit

Nachweis Feld/Auflager x η [m] [-] Normalspannung Feld 2 0.00 OK 0.30 Schubspannung Feld 1 7.30 OK 0.07 Rollschubspannung Feld 1 7.30 OK 0.24

Nachweise (Brand) Brandfall im Grenzzustand der Tragfähigkeit

Nachweis Feld/Auflager x η [m] [-] Normalspannung Feld 2 0.00 OK 0.20 Schubspannung Feld 1 7.30 OK 0.03 Rollschubspannung Feld 1 7.30 OK 0.10

Nachweise (GZG) Nachweise im Grenzzust. der Gebrauchstauglichkeit

Nachweis Feld x η [m] [-] Anfangsdurchbieg. Feld 1 3.43 OK 0.50 Enddurchbiegung Feld 1 3.43 OK 0.48 gesamte Enddurchb. Feld 1 3.43 OK 0.60 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 3 - 18

[Seite 72]

D1.3 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: D1.3 Dachausstieg - gedachter Kragarm mb BauStatik S302.de 2025.016

Pos. D1.3 Dachausstieg - gedachter Kragarm

Für die Bemessung der Dachtragfähigkeit hinsichtlich der 1,60 x 1,60 m großen Öffnung für den Dachausstieg wird folgender Ansatz gewählt:

Es wird angenommen, dass die Öffnung durch die Anordnung von zwei geometrisch angepassten Deckenelementen wie folgt dargestellt gebildet wird. Dabei wird im ersten Schritt die Tragfähigkeit des "auskragenden Teils" in Querrichtung nachgewiesen. Anschließend wird die daraus resultierende Auflagerkraft auf einen rechnerischen Randbalken mit der Breite von 20 cmgesetzt.

Der Querschnitt des Brettsperrholzes besteht aus 7 Lagen, von denen 4 Lagen in Spannrichtung und 3 Lagen in Querrichtung spannen. Maßgebend für die Bemessung des auskragenden Teils ist die Steifigkeit in Querrichtung.

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 3 - 18.1

[Seite 73]

D1.3 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: D1.3 Dachausstieg - gedachter Kragarm mb BauStatik S302.de 2025.016

Das Flächenträgheitsmomentin Querrichtungbeträgt 20266,6 cm4. Die Bemessung erfolgt für einen Träger mit der Breite von 100 cm undeiner äquivalenten Höhe von 13,4 cm.

System Holz-Kragträger

M 1:10 Kr A 80

Abmessungen / Feld l NKL Nutzungsklassen [m] Kr 0.80 1

Das System ist kontinuierlich gegen Kippen gehalten.

Auflager Aufl. x b Transl. Rotat. [m] [cm] [kN/m] [kNm/rad] A 0.00 0.00 starr starr

Material NH C24

Querschnitt b/h = 100/13 cm

Einwirkungen Einwirkungen nach DIN EN 1990:2010-12

Gk Eigenlasten Ständige Einwirkungen Qk.S Schnee Schnee- und Eislasten für Norddeutsches Tiefland Qk.S min/max Werte

Nordd. Tiefland Aufgrund der Gebäudelage im norddeutschen Tiefland wird die EinwirkungQk.S nach DIN EN 1991-1-3/NA, NDP zu 4.3(1) zusätzlich als außergewöhnliche Einwirkung mit 2.3-fachen Lastwerten berücksichtigt.

Belastungen Belastungen auf das System

Grafik Belastungsgrafiken (einwirkungsbezogen)

Einwirkungen Gk Qk.S

3.68 1.20

80 80 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 3 - 18.2

[Seite 74]

D1.3 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: D1.3 Dachausstieg - gedachter Kragarm mb BauStatik S302.de 2025.016

Streckenlasten Gleichlasten in z-Richtung Feld Komm. a s q q li re [m] [m] [kN/m] [kN/m] Einw.Gk Kr 0.00 0.80 3.68 (a) Einw.Qk.S Kr 0.00 0.80 1.20 (b)

(a) Dachaufbau 1.08+2.6 = 3.68 kN/m

(b) Schnee 1.2 = 1.20 kN/m

Char. Schnittgrößen charakteristische Schnittgrößen

Grafik Schnittgrößen (je Einwirkung)

Einw.Gk Moment M [kNm] Querkraft V [kN] y,k z,k

-1.18 2.94

Einw.Qk.S Moment M [kNm] Querkraft V [kN] y,k z,k

-0.38 0.96

Tabelle Schnittgrößen (je Einwirkung)

Feld x M V y,k z,k [m] [kNm] [kN] Einw.Gk Kr 0.00 -1.18* 2.94* 0.80 0.00* 0.00* Einw.Qk.S Kr 0.00 -0.38* 0.96* 0.80 0.00* 0.00*

Kombinationen Kombinationsbildung nach DIN EN 1990 Darstellung der maßgebenden Kombinationen

Ek KLED Σ (γψEW) ständig/vorüberg. 1 st 1.35Gk st./vor. Auflagerkr. 5 st 1.00Gk 6 ku 1.35Gk +1.50Qk.S außerg. Auflagerkr 8 ku 1.00Gk +2.30Qk.S 9 ku 0.95Gk +2.30Qk.S st: ständig ku: kurz HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 3 - 18.3

[Seite 75]

D1.3 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: D1.3 Dachausstieg - gedachter Kragarm mb BauStatik S302.de 2025.016

Bem.-schnittgrößen Bemessungsschnittgrößen

Grafik Schnittgrößen (Umhüllende)

Kombinationen Moment M [kNm] Querkraft V [kN] y,d z,d

-2.06 5.15

Tabelle Schnittgrößen (Umhüllende)

x M Ek M Ek V Ek V Ek y,d,min y,d,max z,d,min z,d,max [m] [kNm] [kNm] [kN] [kN] Kragarm rechts 0.00 -2.06 3 -1.59 1 3.97 1 5.15 3 0.80 0.00 1 0.00 3 0.00 1 0.00 3

Mat./Querschnitt nach DIN EN 1995-1-1

Material Holz fm,k ft0k fc0k fc90k fvk E0mean [N/mm2] NH C24 24.0 14.5 21.0 2.5 4.0 11000

Querschnittswerte b h A I y [cm] [cm] [cm2] [cm4] 100.0 13.0 1300.0 18308.3

Schnitt Holzbalken M 1:10

100 31

Nachweise (GZT) Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit nach DIN EN 1995-1-1

Biegung Nachweis der Biegetragfähigkeit Abs. 6.1 x Ek k mod M yd σm,d f m,d η [m] [-] [kNm] [N/mm2] [N/mm2] [-] Kragarm rechts (L = 0.80 m) 0.00 1 0.60 -1.59 0.56 11.08 0.05*

Querkraft Nachweis der Querkrafttragfähigkeit Abs. 6.1.7 x Ek k mod V z,d τd f v,d η [m] [-] [kN] [N/mm2] [N/mm2] [-] Kragarm rechts 0.13 1 0.60 3.33 0.08 1.85 0.04* HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 3 - 18.4

[Seite 76]

D1.3 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: D1.3 Dachausstieg - gedachter Kragarm mb BauStatik S302.de 2025.016

Auflagerkräfte Charakteristische und Bemessungsauflagerkräfte

Char. Auflagerkr. Aufl. F M z,k y,k [kN] [kNm] Einw.Gk A 2.94 -1.18 Einw.Qk.S A 0.96 -0.38

Bem.-auflagerkräfte ständig/vorüberg. Aufl. F EK F EK M EK M EK z,d,min z,d,max y,d,min y,d,max [kN] [kN] [kNm] [kNm] A 2.94 5 5.41 6 -2.17 6 -1.18 5

außergewöhnlich Aufl. F EK F EK M EK M EK z,d,min z,d,max y,d,min y,d,max [kN] [kN] [kNm] [kNm] A 5.00 9 5.15 8 -2.06 8 -2.00 9

Zusammenfassung Zusammenfassung der Nachweise

Nachweise (GZT) Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit

Nachweis Feld/Auflager x η [m] [-] Biegung Kragarm rechts 0.00 OK 0.05 Querkraft Kragarm rechts 0.13 OK 0.04

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 3 - 18.5

[Seite 77]

D1.4 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: D1.4 Dachausstieg - Gedachter Randbalken mb BauStatik S302.de 2025.016

Pos. D1.4 Dachausstieg - Gedachter Randbalken

An dieser Stelle wird nun der (gedachte) Randbalken mit der Auflagerlast des zuvor betrachteten Systems bemessen.

Das Flächenträgheitsmomentin Längsrichtungbeträgt 94933,3 cm4. Die Bemessung erfolgt für einen Träger mit der Breite von 100 cm undeiner äquivalenten Höhe von 22,5 cm. HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 3 - 18.6

[Seite 78]

D1.4 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: D1.4 Dachausstieg - Gedachter Randbalken mb BauStatik S302.de 2025.016

System Holz-Zweifeldträger

M 1:120 1 2 A B C 7.54 5.12

12.66

Abmessungen / Feld l NKL Nutzungsklassen [m] 1 7.54 1 2 5.12 1

Das System ist kontinuierlich gegen Kippen gehalten.

Auflager Aufl. x b Transl. Rotat. [m] [cm] [kN/m] [kNm/rad] A 0.00 0.00 starr frei B 7.54 0.00 starr frei C 12.66 0.00 starr frei

Material NH C24

Querschnitt b/h = 20/22.5 cm

Einwirkungen Einwirkungen nach DIN EN 1990:2010-12

Gk Eigenlasten Ständige Einwirkungen Qk.S Schnee Schnee- und Eislasten für Norddeutsches Tiefland Qk.S min/max Werte

Nordd. Tiefland Aufgrund der Gebäudelage im norddeutschen Tiefland wird die EinwirkungQk.S nach DIN EN 1991-1-3/NA, NDP zu 4.3(1) zusätzlich als außergewöhnliche Einwirkung mit 2.3-fachen Lastwerten berücksichtigt.

Belastungen Belastungen auf das System

Grafik Belastungsgrafiken (einwirkungsbezogen)

Einwirkungen Gk Qk.S

2.94

0.96 0.74 0.24

7.62 5.04 7.62 5.04 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 3 - 18.7

[Seite 79]

D1.4 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: D1.4 Dachausstieg - Gedachter Randbalken mb BauStatik S302.de 2025.016

Streckenlasten Gleich- und Blocklasten in z-Richtung Feld Komm. a s q q li re [m] [m] [kN/m] [kN/m] Einw.Gk 1 0.00 12.66 0.74 (a) 2 0.08 5.04 2.94 (b) Einw.Qk.S 1 0.00 12.66 0.24 (c) 2 0.08 5.04 0.96 (d)

(a) Dachaufbau (1.08+2.6)*0.2 = 0.74 kN/m

(b) Zusätzlicher Anteil (1.08+2.6)*0.8 = 2.94 kN/m

(c) Schnee 1.2*0.2 = 0.24 kN/m

(d) Zusätzlicher Anteil 1.2*0.8 = 0.96 kN/m

Char. Schnittgrößen charakteristische Schnittgrößen

Grafik Schnittgrößen (je Einwirkung)

Einw.Gk Moment M [kNm] Querkraft V [kN] y,k z,k

-7.99 10.7 1.7

2.00 -3.8 -7.9 8.39

Einw.Qk.S Moment M [kNm] Querkraft V [kN] y,k z,k

-2.60 3.50 0.56

0.65 -1.25 -2.56 2.74

Tabelle Schnittgrößen (je Einwirkung)

Feld x M V y,k z,k [m] [kNm] [kN] Einw.Gk 1 0.00 0.00 1.72* 2.33 2.00* 0.00 7.54 -7.99* -3.83* 2 0.00 -7.99* 10.75* 2.98 8.39* 0.00 5.12 0.00 -7.86* Einw.Qk.S 1 0.00 0.00 0.56* 2.33 0.65* 0.00 7.54 -2.60* -1.25* 2 0.00 -2.60* 3.50* 2.98 2.74* 0.00 5.12 0.00 -2.56* HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 3 - 18.8

[Seite 80]

D1.4 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: D1.4 Dachausstieg - Gedachter Randbalken mb BauStatik S302.de 2025.016

Kombinationen Kombinationsbildung nach DIN EN 1990 Darstellung der maßgebenden Kombinationen

Ek KLED Σ (γψEW) ständig/vorüberg. 1 st 1.35Gk st./vor. Auflagerkr. 5 st 1.00Gk 6 ku 1.35Gk +1.50Qk.S außerg. Auflagerkr 8 ku 1.00Gk +2.30Qk.S 9 ku 0.95Gk +2.30Qk.S st: ständig ku: kurz

Bem.-schnittgrößen Bemessungsschnittgrößen

Grafik Schnittgrößen (Umhüllende)

Kombinationen Moment M [kNm] Querkraft V [kN] y,d z,d

-14.0 18.8 3.0

3.5 -6.7 -13.8 14.7

Tabelle Schnittgrößen (Umhüllende)

x M Ek M Ek V Ek V Ek y,d,min y,d,max z,d,min z,d,max [m] [kNm] [kNm] [kN] [kN] Feld 1 0.00 0.00 1 0.00 3 2.32 1 3.00 3 2.33 2.70 1 3.50 3 0.00 1 0.00 3 7.54 -13.98 3 -10.78 1 -6.71 3 -5.18 1 Feld 2 0.00 -13.98 3 -10.78 1 14.51 1 18.81 3 2.98 11.33 1 14.68 3 0.00 1 0.00 3 5.12 0.00 1 0.00 3 -13.75 3 -10.61 1

Mat./Querschnitt nach DIN EN 1995-1-1

Material Holz fm,k ft0k fc0k fc90k fvk E0mean [N/mm2] NH C24 24.0 14.5 21.0 2.5 4.0 11000

Querschnittswerte b h A I y [cm] [cm] [cm2] [cm4] 20.0 22.5 450.0 18984.4

Schnitt Holzbalken M 1:10

20 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 5.22 3 - 18.9

[Seite 81]

D1.4 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: D1.4 Dachausstieg - Gedachter Randbalken mb BauStatik S302.de 2025.016

Nachweise (GZT) Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit nach DIN EN 1995-1-1

Biegung Nachweis der Biegetragfähigkeit Abs. 6.1 x Ek k mod M yd σm,d f m,d η [m] [-] [kNm] [N/mm2] [N/mm2] [-] Feld 1 (L = 7.54 m) 7.54 1 0.60 -10.78 6.39 11.08 0.58* Feld 2 (L = 5.12 m) 2.98 1 0.60 11.33 6.71 11.08 0.61*

Querkraft Nachweis der Querkrafttragfähigkeit Abs. 6.1.7 x Ek k mod V z,d τd f v,d η [m] [-] [kN] [N/mm2] [N/mm2] [-] Feld 1 0.23 1 0.60 2.09 0.14 1.85 0.08 7.32 1 0.60 -4.95 0.33 1.85 0.18* Feld 2 0.23 1 0.60 13.71 0.91 1.85 0.50* 4.90 1 0.60 -9.49 0.63 1.85 0.34

Auflagerkräfte Charakteristische und Bemessungsauflagerkräfte

Char. Auflagerkr. Aufl. F z,k [kN] Einw.Gk A 1.72 B 14.58 C 7.86 Einw.Qk.S A 0.56 B 4.75 C 2.56

Bem.-auflagerkräfte ständig/vorüberg. Aufl. F EK F EK z,d,min z,d,max [kN] [kN] A 1.72 5 3.15 6 B 14.58 5 26.82 6 C 7.86 5 14.45 6

außergewöhnlich Aufl. F EK F EK z,d,min z,d,max [kN] [kN] A 2.92 9 3.00 8 B 24.79 9 25.52 8 C 13.36 9 13.75 8

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 3 - 18.10

[Seite 82]

D1.4 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: D1.4 Dachausstieg - Gedachter Randbalken mb BauStatik S302.de 2025.016

Zusammenfassung Zusammenfassung der Nachweise

Nachweise (GZT) Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit

Nachweis Feld/Auflager x η [m] [-] Biegung Feld 2 2.98 OK 0.61 Querkraft Feld 2 0.23 OK 0.50

Diese Untersuchung zeigt, dass der Querschnitt des Brettsperrholzes mit den Längs-und Querlagen die ausreichende Tragfähigkeit besitzt, um die Öffnung ohne zusätzliche Wechsel zu ermöglichen.Bei einer abweichenden Anordnung der Deckenelemente in der Werk-und Montageplanung muss die Schwächung der Decke durch die Öffnung ggf. erneut untersucht werden.

Die Fuge zwischen den Elementen ist konstruktiv durch Kreuzverschraubung auszubilden:

Gewählt: Kreuzweise VG-Schrauben 2xØ8 x 28 cm; a = 20 cm

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 3 - 18.11

[Seite 83]

3 - 19 POS.:

3.2 Mensa (Flachdach)

[Seite 84]

3 - 20 POS.:

Pos. D2.1

Lignatur Typ 3 h = 24 cm (Einfeldträger)

[Seite 85]

D2.1 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: D2.1 Einfeldträger - Lignaturdecke h=24cm mb BauStatik S202.de 2025.015

Pos. D2.1 Einfeldträger - Lignaturdecke h=24cm

Zunächst werden nur die Schnittgrößen und Auflagerkräfte ermittelt. Die Ergebnisse dieser Berechnung werden zur Bemessung weiterer lastabtragender Bauteile verwendet ("Lastweiterleitung"). Im Anschluss zu dieser Schnittgrößenermittlung folgt die Bemessung der Decke durch einen Hersteller.

System Einachsig gespannte Holz-Balkendecke

M 1:60 1 A B 6.40

Abmessungen / Feld l NKL Nutzungsklassen [m] 1 6.40 1

Auflager Aufl. x b Transl. Rotat. [m] [cm] [kN/m] [kNm/rad] A 0.00 0.00 starr frei B 6.40 0.00 starr frei

Material/ Bauteil Material Querschnitt Querschnitt [cm] Balken NH C24 100/24

Balkenabstand a = 1.00 m

System in Querrichtung als Einfeldträger

Einwirkungen Einwirkungen nach DIN EN 1990:2010-12

Gk Eigenlasten Ständige Einwirkungen Qk.S Schnee Schnee- und Eislasten für Norddeutsches Tiefland Qk.S min/max Werte

Nordd. Tiefland Aufgrund der Gebäudelage im norddeutschen Tiefland wird die EinwirkungQk.S nach DIN EN 1991-1-3/NA, NDP zu 4.3(1) zusätzlich als außergewöhnliche Einwirkung mit 2.3-fachen Lastwerten berücksichtigt.

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 3 - 21

[Seite 86]

D2.1 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: D2.1 Einfeldträger - Lignaturdecke h=24cm mb BauStatik S202.de 2025.015

Belastungen Belastungen auf das System

Grafik Belastungsgrafiken (einwirkungsbezogen)

Einwirkungen Gk Qk.S

3.03 1.00

6.40 6.40

Flächenlasten Gleichflächenlasten in z-Richtung Feld Komm. a s q q li re [m] [m] [kN/m²] [kN/m²] Einw.Gk 1 0.00 6.40 3.03 Einw.Qk.S 1 0.00 6.40 1.00

Char. Schnittgrößen charakteristische Schnittgrößen

Grafik Schnittgrößen (je Einwirkung)

Einw.Gk Moment M [kNm/m] Querkraft V [kN/m] y,k z,k

9.70

15.5 -9.70

Einw.Qk.S Moment M [kNm/m] Querkraft V [kN/m] y,k z,k

3.20

5.12 -3.20

Tabelle Schnittgrößen (je Einwirkung)

Feld x M V y,k z,k [m] [kNm/m] [kN/m] Einw.Gk 1 0.00 0.00* 9.70* 3.20 15.51* 0.00 6.40 0.00 -9.70* Einw.Qk.S 1 0.00 0.00* 3.20* 3.20 5.12* 0.00 6.40 0.00 -3.20* HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 3 - 22

[Seite 87]

D2.1 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: D2.1 Einfeldträger - Lignaturdecke h=24cm mb BauStatik S202.de 2025.015

Bem.-schnittgrößen Bemessungsschnittgrößen

Grafik Schnittgrößen (Umhüllende)

Kombinationen Moment M [kNm/m] Querkraft V [kN/m] y,d z,d

17.1

27.3 -17.1

Tabelle Schnittgrößen (Umhüllende)

x M Ek M Ek V Ek V Ek y,d,min y,d,max z,d,min z,d,max [m] [kNm/m] [kNm/m] [kN/m] [kN/m] Feld 1 0.00 0.00 1 0.00 3 13.09 1 17.06 3 3.20 20.94 1 27.29 3 0.00 1 0.00 3 6.40 0.00 1 0.00 3 -17.06 3 -13.09 1

Auflagerkräfte Charakteristische und Bemessungsauflagerkräfte

Char. Auflagerkr. Aufl. F z,k [kN/m] Einw.Gk A 9.70 B 9.70 Einw.Qk.S A 3.20 B 3.20

Bem.-auflagerkräfte ständig/vorüberg. Aufl. F EK F EK z,d,min z,d,max [kN/m] [kN/m] A 9.70 5 17.89 6 B 9.70 5 17.89 6

außergewöhnlich Aufl. F EK F EK z,d,min z,d,max [kN/m] [kN/m] A 16.57 9 17.06 8 B 16.57 9 17.06 8

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 3 - 23

[Seite 88]

3 - 24 POS.:

[Seite 89]

3 - 25 POS.:

[Seite 90]

3 - 26 POS.:

[Seite 91]

3 - 27 POS.:

[Seite 92]

3 - 28 POS.:

[Seite 93]

[Seite 93: Text nur als Bild — nicht lesbar]

[Seite 94]

3 - 30 POS.:

[Seite 95]

3 - 31 POS.:

[Seite 96]

3 - 32 POS.:

[Seite 97]

3 - 33 POS.:

[Seite 98]

3 - 34 POS.:

[Seite 99]

3 - 35 POS.:

[Seite 100]

3 - 36 POS.:

Pos. D2.2

Lignatur Typ 3 h = 24 cm (Einfeldträger mit Kragarm)

[Seite 101]

D2.2 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: D2.2 Einfeldträger mit Kragarm - Lignaturdecke h=24cm mb BauStatik S202.de 2025.015

Pos. D2.2 Einfeldträger mit Kragarm - Lignaturdecke h=24cm

Zunächst werden nur die Schnittgrößen und Auflagerkräfte ermittelt. Die Ergebnisse dieser Berechnung werden zur Bemessung weiterer lastabtragender Bauteile verwendet ("Lastweiterleitung"). Im Anschluss zu dieser Schnittgrößenermittlung folgt die Bemessung der Decke durch einen Hersteller.

System Einachsig gespannte Holz-Balkendecke

M 1:75 1 Kr A B 6.40 2.50

8.90

Abmessungen / Feld l NKL Nutzungsklassen [m] 1 6.40 1 Kr 2.50 1

Auflager Aufl. x b Transl. Rotat. [m] [cm] [kN/m] [kNm/rad] A 0.00 0.00 starr frei B 6.40 0.00 starr frei

Material/ Bauteil Material Querschnitt Querschnitt [cm] Balken NH C24 100/24

Balkenabstand a = 1.00 m

System in Querrichtung als Einfeldträger

Einwirkungen Einwirkungen nach DIN EN 1990:2010-12

Gk Eigenlasten Ständige Einwirkungen Qk.S Schnee Schnee- und Eislasten für Norddeutsches Tiefland Qk.S min/max Werte

Nordd. Tiefland Aufgrund der Gebäudelage im norddeutschen Tiefland wird die EinwirkungQk.S nach DIN EN 1991-1-3/NA, NDP zu 4.3(1) zusätzlich als außergewöhnliche Einwirkung mit 2.3-fachen Lastwerten berücksichtigt.

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 3 - 37

[Seite 102]

D2.2 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: D2.2 Einfeldträger mit Kragarm - Lignaturdecke h=24cm mb BauStatik S202.de 2025.015

Belastungen Belastungen auf das System

Grafik Belastungsgrafiken (einwirkungsbezogen)

Einwirkungen Gk Qk.S

3.03 1.00

8.90 8.90

Flächenlasten Gleichflächenlasten in z-Richtung Feld Komm. a s q q li re [m] [m] [kN/m²] [kN/m²] Einw.Gk 1 0.00 8.90 3.03 Einw.Qk.S 1 0.00 8.90 1.00

Char. Schnittgrößen charakteristische Schnittgrößen

Grafik Schnittgrößen (je Einwirkung)

Einw.Gk Moment M [kNm/m] Querkraft V [kN/m] y,k z,k

-9.5 8.2 7.6

11.1 -11.2

Einw.Qk.S Moment M [kNm/m] Querkraft V [kN/m] y,k z,k

-3.12 2.71 2.50

3.68 -3.69

Tabelle Schnittgrößen (je Einwirkung)

Feld x M V y,k z,k [m] [kNm/m] [kN/m] Einw.Gk 1 0.00 0.00 8.22* 2.71 11.14* 0.00 6.40 -9.47* -11.18* Kr 0.00 -9.47* 7.57* 2.50 0.00* 0.00* Einw.Qk.S 1 0.00 0.00 2.71* 2.71 3.68* 0.00 6.40 -3.12* -3.69* Kr 0.00 -3.12* 2.50* 2.50 0.00* 0.00* HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 3 - 38

[Seite 103]

D2.2 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: D2.2 Einfeldträger mit Kragarm - Lignaturdecke h=24cm mb BauStatik S202.de 2025.015

Bem.-schnittgrößen Bemessungsschnittgrößen

Grafik Schnittgrößen (Umhüllende)

Kombinationen Moment M [kNm/m] Querkraft V [kN/m] y,d z,d

-16.7 14.5 13.3

19.6 -19.7

Tabelle Schnittgrößen (Umhüllende)

x M Ek M Ek V Ek V Ek y,d,min y,d,max z,d,min z,d,max [m] [kNm/m] [kNm/m] [kN/m] [kN/m] Feld 1 0.00 0.00 1 0.00 3 11.09 1 14.45 3 2.71 15.04 1 19.60 3 0.00 1 0.00 3 6.40 -16.66 3 -12.78 1 -19.66 3 -15.09 1 Kragarm rechts 0.00 -16.66 3 -12.78 1 10.23 1 13.32 3 2.50 0.00 3 0.00 1 0.00 1 0.00 3

Auflagerkräfte Charakteristische und Bemessungsauflagerkräfte

Char. Auflagerkr. Aufl. F z,k [kN/m] Einw.Gk A 8.22 B 18.75 Einw.Qk.S A 2.71 B 6.19

Bem.-auflagerkräfte ständig/vorüberg. Aufl. F EK F EK z,d,min z,d,max [kN/m] [kN/m] A 8.22 5 15.16 6 B 18.75 5 34.60 6

außergewöhnlich Aufl. F EK F EK z,d,min z,d,max [kN/m] [kN/m] A 14.04 9 14.45 8 B 32.05 9 32.98 8

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 3 - 39

[Seite 104]

3 - 40 POS.:

[Seite 105]

3 - 41 POS.:

[Seite 106]

3 - 42 POS.:

[Seite 107]

3 - 43 POS.:

[Seite 108]

3 - 44 POS.:

[Seite 109]

[Seite 109: Text nur als Bild — nicht lesbar]

[Seite 110]

3 - 46 POS.:

[Seite 111]

3 - 47 POS.:

[Seite 112]

3 - 48 POS.:

[Seite 113]

3 - 49 POS.:

[Seite 114]

3 - 50 POS.:

3.3 Mensa (Sheddach)

[Seite 115]

3 - 51 POS.:

ERLÄUTERUNG

Im Zentrum des Speisesaals sind drei Shed-Konstruktionen aus Holz geplant. Sie sind einsei-

tig verglast. Auf der geschlossenen Seite werden PV-Module geplant. Die Verglasung besteht

je Shed-Konstruktion aus drei teilweise öffenbaren Elementen. Zwischen den Sheds spannt

jeweils eine 18cm starke Flachdecke von Giebel zu Giebel.

Die Tragkonstruktion der Sheddächer besteht aus 2x in den Drittelpunkten angeordneten

Holz-Sparren (BSH 10/20 cm) sowie geschlossenen Giebelwänden. Über diese spannt in Quer-

richtung eine 33 mm starke Platte aus Furnierschichtholz. Die Auflagerkräfte aus den mittle-

ren Sparren werden über die 18cm strake Deckenelemente zwischen den Sheddächern aufge-

nommen.

Die Auflagerlasten aus den Sparren werden über die Träger Pos. T2-5 und T2-6 aufgenom-

men. Maßgebend ist aufgrund der kleineren Querschnittshöhe und der größeren Belastung

der Träger Pos. T2-6. Für die Bemessung sieheKapitel 04 - Bemessung der Träger.

Auf den nachfolgenden Seiten werden die Sheddächer bemessen.

[Seite 116]

3 - 52 POS.:

Beplankung (Dachhaut)

FSH-Platte t = 33 cm Kerto-S (o. glw.)

[Seite 117]

Dachhaut POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: Dachhaut Platte aus Furnierschichtholz (t=33mm) mb BauStatik S204.de 2025.015

Pos. Dachhaut Platte aus Furnierschichtholz (t=33mm)

System Holzwerkstoff-Dreifeldplatte

M 1:50 1 2 3 A B C D 1.875 1.875 1.875

5.625

Abmessungen / Feld l NKL Nutzungsklassen [m] 1 1.88 1 2 1.88 1 3 1.88 1

Auflager Aufl. x b Transl. Rotat. [m] [cm] [kN/m] [kNm/rad] A 0.00 10.00 starr frei B 1.88 10.00 starr frei C 3.75 10.00 starr frei D 5.62 10.00 starr frei

Material FSH Kerto-S Deckfurnierfasern parallel zur Systemachse Allg. Bauartgenehmigung Z-9.1-847

Querschnitt t = 33 mm

Einwirkungen Einwirkungen nach DIN EN 1990:2010-12

Gk Eigenlasten Ständige Einwirkungen Qk.S Schnee Schnee- und Eislasten für Norddeutsches Tiefland Qk.S min/max Werte

Nordd. Tiefland Aufgrund der Gebäudelage im norddeutschen Tiefland wird die EinwirkungQk.S nach DIN EN 1991-1-3/NA, NDP zu 4.3(1) zusätzlich als außergewöhnliche Einwirkung mit 2.3-fachen Lastwerten berücksichtigt.

Belastungen Belastungen auf das System

Grafik Belastungsgrafiken (einwirkungsbezogen)

Einwirkungen Gk Qk.S

0.80 0.85

0.17

5.625 5.625 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 3 - 53

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Dachhaut POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: Dachhaut Platte aus Furnierschichtholz (t=33mm) mb BauStatik S204.de 2025.015

Flächenlasten Gleichflächenlasten in z-Richtung Feld Komm. a s q q li re [m] [m] [kN/m²] [kN/m²] Einw.Gk 1 Eigengew 0.00 5.63 0.17 (a) 1 0.00 5.63 0.80 (b) Einw.Qk.S 1 0.00 5.63 0.85 (c)

(a) Holzwerkstoff-Decke 0.03*5.1 = 0.17 kN/m²

(b) Dachaufbau 1-0.2 = 0.80 kN/m²

(c) Schnee i. M. (0.34+1.36)/2 = 0.85 kN/m²

Char. Schnittgrößen charakteristische Schnittgrößen

Grafik Schnittgrößen (je Einwirkung)

Einw.Gk Moment M [kNm/m] Querkraft V [kN/m] y,k z,k

-0.34 -0.34 0.73 0.91 1.09

0.09 0.27 0.27 -1.09 -0.91 -0.73

Einw.Qk.S Moment M [kNm/m] Querkraft V [kN/m] y,k z,k

-0.30 -0.30 0.64 0.80 0.96

0.07 0.24 0.24 -0.96 -0.80 -0.64

Tabelle Schnittgrößen (je Einwirkung)

Feld x M V y,k z,k [m] [kNm/m] [kN/m] Einw.Gk 1 0.00 0.00 0.73* 0.75 0.27* 0.00 1.88 -0.34* -1.09* 2 0.00 -0.34* 0.91* 0.94 0.09* 0.00 1.88 -0.34* -0.91* 3 0.00 -0.34* 1.09* 1.13 0.27* 0.00 1.88 0.00 -0.73* Einw.Qk.S 1 0.00 0.00 0.64* 0.75 0.24* 0.00 1.88 -0.30* -0.96* 2 0.00 -0.30* 0.80* 0.94 0.07* 0.00 1.88 -0.30* -0.80* 3 0.00 -0.30* 0.96* 1.13 0.24* 0.00 1.88 0.00 -0.64* HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 3 - 54

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Dachhaut POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: Dachhaut Platte aus Furnierschichtholz (t=33mm) mb BauStatik S204.de 2025.015

Kombinationen Kombinationsbildung nach DIN EN 1990

Ek KLED Σ (γψEW) ständig/vorüberg. 1 st 1.35Gk 2 st 1.00Gk 3 ku 1.35Gk +1.50Qk.S 5 ku 1.00Gk +1.50Qk.S außergewöhnlich 4 ku 1.00Gk +2.30Qk.S selten 6 1.00Gk 7 1.00Gk +1.00Qk.S 8 1.00Gk 9 1.00Gk +1.00Qk.S quasi-ständig 10 1.00Gk st./vor. Auflagerkr. 11 st 1.35Gk 12 st 1.00Gk 13 ku 1.35Gk +1.50Qk.S 14 ku 1.00Gk +1.50Qk.S außerg. Auflagerkr 15 ku 1.00Gk +2.30Qk.S 16 ku 0.95Gk +2.30*Qk.S st: ständig ku: kurz

Bem.-schnittgrößen Bemessungsschnittgrößen

Grafik Schnittgrößen (Umhüllende)

Kombinationen Moment M [kNm/m] Querkraft V [kN/m] y,d z,d

-1.03 -1.03 2.19 2.74 3.29

0.26 0.82 0.82 -3.29 -2.74 -2.19

Tabelle Schnittgrößen (Umhüllende)

x M Ek M Ek V Ek V Ek y,d,min y,d,max z,d,min z,d,max [m] [kNm/m] [kNm/m] [kN/m] [kN/m] Feld 1 0.00 0.00 2 0.00 4 0.73 2 2.19 4 0.75 0.27 2 0.82 4 0.00 2 0.00 4 1.88 -1.03 4 -0.34 2 -3.29 4 -1.09 2 Feld 2 0.00 -1.03 4 -0.34 2 0.91 2 2.74 4 0.94 0.09 2 0.26 4 0.00 2 0.00 4 1.88 -1.03 4 -0.34 2 -2.74 4 -0.91 2 Feld 3 0.00 -1.03 4 -0.34 2 1.09 2 3.29 4 1.13 0.27 2 0.82 4 0.00 4 0.00 2 1.88 0.00 2 0.00 4 -2.19 4 -0.73 2 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 3 - 55

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Dachhaut POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: Dachhaut Platte aus Furnierschichtholz (t=33mm) mb BauStatik S204.de 2025.015

Bem.-verformungen Bemessungsverformungen

Grafik Verformungen (Umhüllende)

Kombinationen Verformung w [mm] z,d

-0.30 -0.30

0.37

4.94 4.94

Mat./Querschnitt nach DIN EN 1995-1-1

Material Holz fm,k ft0k fc0k fc90k fvk E0mean [N/mm2] Furnierschichtholz Kerto-SPpf 50.0 35.0 35.0 1.8 2.3 13800 P: Beanspruchung als Platte p: Beanspruchungsrichtung parallel zur Deckfurnierfaser f: Lamellenlage flachkant

Querschnittswerte t A I y [cm] [cm2/m] [cm4/m] 3.30 330.0 299.5

Schnitt Holzwerkstoffplatte M 1:5

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 3.3 3 - 56

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Dachhaut POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: Dachhaut Platte aus Furnierschichtholz (t=33mm) mb BauStatik S204.de 2025.015

Nachweise (GZT) Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit nach DIN EN 1995-1-1

• Für die Nutzungsklasse 1 wurden die Druckfestigkeiten um den Faktor 1.2 nach Z-9.1-847, 3.1 erhöht.

Biegung Nachweis der Biegetragfähigkeit Abs. 6.1 x Ek k mod M yd σm,d f m,d η [m] [-] [kNm/m] [N/mm2] [N/mm2] [-] Feld 1 (L = 1.88 m) 1.88 3 0.90 -0.91 5.00 34.62 0.14* Feld 2 (L = 1.88 m) 0.00 3 0.90 -0.91 5.00 34.62 0.14* Feld 3 (L = 1.88 m) 0.00 3 0.90 -0.91 5.00 34.62 0.14*

Querkraft Nachweis der Querkrafttragfähigkeit Abs. 6.1.7 x Ek k mod V z,d τd f v,d η [m] [-] [kN/m] [N/mm2] [N/mm2] [-] Feld 1 1.88 3 0.90 -2.90 0.13 1.59 0.08* Feld 2 0.00 3 0.90 2.42 0.11 1.59 0.07* Feld 3 0.00 3 0.90 2.90 0.13 1.59 0.08*

Auflagerpressung Nachweis der Auflagerpressung Abs. 6.1.5 Ek k mod F d A ef k c90 σc90d f* c90d η [-] [kN/m] [cm2/m] [-] [N/mm2] [N/mm2] [-] Auflager A 3 0.90 1.94 1000.0 1.00 0.02 1.50 0.01 Auflager B 3 0.90 5.33 1000.0 1.00 0.05 1.50 0.04 Auflager C 3 0.90 5.33 1000.0 1.00 0.05 1.50 0.04 Auflager D 3 0.90 1.94 1000.0 1.00 0.02 1.50 0.01 f*c90d: kc90 * fc90d

Nachweise (GZG) Nachweise im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit nach DIN EN 1995-1-1

Verformungen Nachweise der Verformungen Abs. 7.2 x Ek Norm w w η vorh zul [m] [mm] [mm] [-] Feld 1 (L= 1.88 m, NKL 1, k = 0.60) def 0.84 7 w 3.7 l/300= 6.3 0.60 inst 0.84 9 w 4.9 l/200= 9.4 0.53 fin 0.84 10 w 3.2 l/300= 6.3 0.51 net,fin Feld 2 (L= 1.88 m, NKL 1, k = 0.60) def 0.94 7 w 0.3 l/300= 6.3 0.05 inst 0.94 9 w 0.4 l/200= 9.4 0.04 fin 0.94 10 w 0.2 l/300= 6.3 0.04 net,fin Feld 3 (L= 1.88 m, NKL 1, k = 0.60) def 1.04 7 w 3.7 l/300= 6.3 0.60 inst 1.04 9 w 4.9 l/200= 9.4 0.53 fin 1.04 10 w 3.2 l/300= 6.3 0.51 net,fin winst: Nachweis der elastischen Durchbiegung wfin: Nachweis der Enddurchbiegung wnet,fin: Nachweis des Durchhangs HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 3 - 57

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Dachhaut POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: Dachhaut Platte aus Furnierschichtholz (t=33mm) mb BauStatik S204.de 2025.015

Auflagerkräfte Charakteristische und Bemessungsauflagerkräfte

Char. Auflagerkr. Aufl. F z,k [kN/m] Einw.Gk A 0.73 B 2.00 C 2.00 D 0.73 Einw.Qk.S A 0.64 B 1.75 C 1.75 D 0.64

Bem.-auflagerkräfte ständig/vorüberg. Aufl. F EK F EK z,d,min z,d,max [kN/m] [kN/m] A 0.73 12 1.94 13 B 2.00 12 5.33 13 C 2.00 12 5.33 13 D 0.73 12 1.94 13

außergewöhnlich Aufl. F EK F EK z,d,min z,d,max [kN/m] [kN/m] A 2.16 16 2.19 15 B 5.93 16 6.03 15 C 5.93 16 6.03 15 D 2.16 16 2.19 15

Zusammenfassung Zusammenfassung der Nachweise

Nachweise (GZT) Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit

Nachweis Feld/Auflager x η [m] [-] Biegung Feld 2 0.00 OK 0.14 Querkraft Feld 3 0.00 OK 0.08 Auflagerpressung Auflager B OK 0.04

Nachweise (GZG) Nachweise im Grenzzust. der Gebrauchstauglichkeit

Nachweis Feld x η [m] [-] Anfangsdurchbieg. Feld 3 1.04 OK 0.60 Enddurchbiegung Feld 3 1.04 OK 0.53 gesamte Enddurchb. Feld 3 1.04 OK 0.51 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 3 - 58

[Seite 123]

3 - 59 POS.:

Shed-Sparren

Brettschichtholz 10/20 cm GL24h

[Seite 124]

Shed-Sparren POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: Shed-Sparren BSH 10/20 cm (GL24h) mb BauStatik S602.de 2025.015

Pos. Shed-Sparren BSH 10/20 cm (GL24h)

Für die Ermittlung der Einwirkung werden die Lasten entsprechend der Durchlaufwirkung der Furnierschichtholzplatte mit dem Faktor1,10multipliziert.

System Stabwerk

M 1:30

3

1 2

z 1 2 x

A B 08

1.15 56

1.71

Knotendefinition Knoten x z [m] [m] 1 0.00 0.00 2 1.71 0.00 3 1.15 0.80

Stabdefinition Stab von bis l Material Querschnitt Kn. Kn. [m] 1 1 3 1.40 BSH GL24h b/h=10/20cm 2 3 2 0.98 BSH GL24h b/h=10/20cm

Stabendgelenke Alle Stäbe sind druck-, zug- und biegesteif angeschlossen.

Nutzungsklasse Stab NKL 1, 2 1

Auflagerdefinition global Lager Kn. K K K T,x T,z R,y [kN/m] [kN/m] [kNm/rad] A 1 fest fest frei B 2 frei fest frei

Einwirkungen Einwirkungen nach DIN EN 1990:2010-12

Gk Eigenlasten Ständige Einwirkungen Qk.S Schnee Schnee- und Eislasten für Norddeutsches Tiefland Qk.S min/max Werte

Nordd. Tiefland Aufgrund der Gebäudelage im norddeutschen Tiefland wird die EinwirkungQk.S nach DIN EN 1991-1-3/NA, NDP zu 4.3(1) zusätzlich als außergewöhnliche Einwirkung mit 2.3-fachen Lastwerten berücksichtigt. HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 3 - 60

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Shed-Sparren POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: Shed-Sparren BSH 10/20 cm (GL24h) mb BauStatik S602.de 2025.015

Belastungen Belastungen auf das System

Grafik Belastungsgrafiken (einwirkungsbezogen)

Einwirkungen Gk Qk.S

2.81 2.81

00..7700 2.06 2 .0 6

0.07 0 .0 7 1 2 1 1.40 9 72 5

Eigengewicht Eigengewicht am Stab in z-Richtung Stab Kommentar q z [kN/m] Einw.Gk 1-2 Eigengew 0.07

Streckenlasten Streckenlasten am Stab (auf Stablänge) in z-Richtung Stab Kommentar a s q q z,li z,re [m] [m] [kN/m] [kN/m] Einw.Gk 1 0.00 1.40 2.06 (a) 2 0.00 0.98 2.06 (a)

(a) aus Dachaufbau 1.111.875 = 2.06 kN/m

Streckenlasten Streckenlasten am Stab (auf Grundfläche) in z-Richtung Stab Kommentar a s q q z,li z,re [m] [m] [kN/m] [kN/m] Einw.Qk.S 1 0.00 1.40 2.81 0.70 (a,b) 2 0.00 0.98 0.70 2.81 (a,b)

(a) aus Schnee 1.11.361.875 = 2.81 kN/m

(b) aus Schnee 1.10.341.875 = 0.70 kN/m

Char. Schnittgrößen charakteristische Schnittgrößen

Grafik Schnittgrößen (je Einwirkung)

Einw.Gk N [kN] M [kNm] V [kN] x,k y,k z,k

-0 0.3 .5 84 0 .9 6 0.96 -0 .3 8-0.55 1.04 -1.33 -2 .2 5 1.91 -1 .5 8 HbmG erawtfoS CEA bm - 4202 thgirypoC

• 5202 noisreV reweiV-bm 3 - 61

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Shed-Sparren POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: Shed-Sparren BSH 10/20 cm (GL24h) mb BauStatik S602.de 2025.015

Einw.Qk.S N [kN] M [kNm] V [kN] x,k y,k z,k

-0 0.2 .3 44 0 .4 50.45 -0 .2 4-0.34 -0.91 -1 .1 4 0.54 1.31 -0 .8 0

Tabelle Schnittgrößen (je Einwirkung)

Stab x N M V x,k,min y,k,min z,k,min N M V x,k,max y,k,max z,k,max [m] [kN] [kNm] [kN] Einw.Gk 1 0.00 -1.33* 0.00 1.91 -1.33 0.00 1.91* 1.09 0.00 1.04 0.00 0.00 1.04* 0.00 1.40 0.38 0.96 -0.55* 0.38* 0.96 -0.55 2 0.00 -0.54 0.96 -0.38 -0.54* 0.96* -0.38* 0.98 -2.25* 0.00 -1.58* -2.25 0.00 -1.58 Einw.Qk.S 1 0.00 -0.91* 0.00 1.31 -0.91 0.00 1.31* 0.92 0.00 0.54 0.00 0.00 0.54* 0.00 1.40 0.24 0.45 -0.34* 0.24* 0.45 -0.34 2 0.00 -0.34 0.45 -0.24 -0.34* 0.45* -0.24* 0.98 -1.14* 0.00 -0.80* -1.14 0.00 -0.80

Kombinationen Kombinationsbildung nach DIN EN 1990

Ek Σ (γψEW) ständig/vorüberg. 1 1.35Gk 2 1.00Gk 3 1.35Gk +1.50Qk.S 4 1.00Gk +1.50Qk.S außergewöhnlich 5 1.00Gk +2.30Qk.S selten, w 6 1.00Gk inst 7 1.00Gk +1.00Qk.S selten, w 8 1.00Gk fin 9 1.00Gk +1.00Qk.S quasi-st., w 10 1.00Gk net,fin st./vor. Auflagerkr. 11 1.35Gk 12 1.35Gk +1.50Qk.S 13 1.00Gk außerg. Auflagerkr 14 1.00Gk +2.30Qk.S 15 0.95Gk +2.30*Qk.S HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 3 - 62

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Shed-Sparren POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: Shed-Sparren BSH 10/20 cm (GL24h) mb BauStatik S602.de 2025.015

Bem.-schnittgrößen Bemessungsschnittgrößen Theorie I. Ordnung

Grafik Schnittgrößen (Umhüllende)

Normalkraft N [kN] Moment M [kNm] x,d y,d

-1 .3 0.922 1 .9 9 1.99 2.27 -3.43 -4 .8 8

Querkraft V [kN] z,d

-0 .9 3-1.33

4.94

-3 .4 2

Tabelle Schnittgrößen (Umhüllende)

x N Ek M Ek V Ek x,d,min y,d,min z,d,min N M V x,d,max y,d,max z,d,max [m] [kN] [kNm] [kN] Stab1 0.00 -3.43 5 0.00 2 1.91 2 -1.33 2 0.00 5 4.94 5 1.03 -0.10 1 1.04 2 -0.10 5 0.07 5 2.27 5 0.15 1 1.40 0.38 2 0.96 2 -1.33 5 0.92 5 1.99 5 -0.55 2 Stab2 0.00 -1.32 5 0.96 2 -0.93 5 -0.54 2 1.99 5 -0.38 2 0.98 -4.88 5 0.00 2 -3.42 5 -2.25 2 0.00 5 -1.58 2

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 3 - 63

[Seite 128]

3 - 64 Shed-Sparren POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: Shed-Sparren BSH 10/20 cm (GL24h) mb BauStatik S602.de 2025.015

Bem.-verformungen Bemessungsverformungen Theorie I. Ordnung

Grafik Verformungen (Umhüllende)

Verschiebung w [mm] z,d

0 .011.27 1.42

-1 .8 0

Tabelle Verformungen (Umhüllende)

x w Ek w Ek w Ek w Ek z,d,min z,d,max x,d,min x,d,max [m] [mm] [mm] [mm] [mm] Stab1 0.00 0.00 6 0.00 9 0.00 9 0.00 6 1.03 0.67 6 1.41 9 -0.01 9 0.00 6 1.09 0.67 6 1.42 9 -0.01 9 0.00 6 1.40 0.61 6 1.27 9 -0.01 9 0.00 6 Stab2 0.00 0.00 6 0.01 9 0.61 6 1.27 9 0.98 -1.80 9 -0.86 6 0.60 6 1.26 9 wz,d: Verformung in lokale z-Richtung wx,d: Verformung in lokale x-Richtung

Mat./Querschnitt Material- und Querschnittswerte nach DIN EN 1995-1-1

Material Material f f f f f E mk t0k c0k c90k vk [N/mm²] BSH GL24h 24.0 19.2 24.0 2.5 3.5 11500

Querschnitt Nr b h A I I y z [cm] [cm] [cm2] [cm4] [cm4] 1 10.0 20.0 200.0 6667 1667

Grafik Querschnittsgrafik [cm]

M 1:5

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 520 02

10 02 noisreV reweiV-bm

[Seite 129]

Shed-Sparren POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: Shed-Sparren BSH 10/20 cm (GL24h) mb BauStatik S602.de 2025.015

Nachweise (GZT) Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit nach DIN EN 1995-1-1

Biegung Nachweis der Biegetragfähigkeit Abs. 6.1 x Ek k mod N d σ0,d f 0,d η M yd σmy,d f my,d [m] [-] [kN,kNm] [N/mm2] [N/mm2] [-] Stab1 (L = 1.40 m) 1.03 3 0.90 -0.01 0.00 16.62 2.21 3.31 16.62 0.20 Stab2 (L = 0.98 m) 0.00 3 0.90 -1.24 0.06 16.62 1.97 2.95 16.62 0.18

Querkraft Nachweis der Querkrafttragfähigkeit Abs. 6.1.7 x Ek k mod V z,d τd f v,d η [m] [-] [kN] [N/mm2] [N/mm2] [-] Stab1 0.00 3 0.90 4.55 0.48 2.42 0.20 Stab2 0.98 3 0.90 -3.33 0.35 2.42 0.14

Nachweise (GZG) Nachweise im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit nach DIN EN 1995-1-1

Verformungen Nachweise der Verformungen Abs. 7.2 x Ek Norm w w η vorh zul [m] [mm] [mm] [-] Stab1 (L= 1.40 m, NKL 1, k = 0.60) def 1.09 7 w 1.0 l/300= 4.7 0.22 inst 1.09 9 w 1.4 l/200= 7.0 0.20 fin 1.09 10 w 1.1 l/300= 4.7 0.23 net,fin Stab2 (L= 0.98 m, NKL 1, k = 0.60) def 0.98 7 w -1.3 l/300= -3.3 0.40 inst 0.98 9 w -1.8 l/200= -4.9 0.37 fin 0.98 10 w -1.4 l/300= -3.3 0.42 net,fin

Auflagerkräfte Charakteristische und Bemessungsauflagerkräfte (global)

Char. Auflagerkr. Aufl. F F x,k z,k [kN] [kN] Einw.Gk A 0.00 2.33 B 0.00 2.75 Einw.Qk.S A 0.00 1.60 B 0.00 1.39

Bem.-auflagerkräfte ständig/vorüberg. Aufl. F EK F EK F EK F EK x,d,min x,d,max z,d,min z,d,max [kN] [kN] [kN] [kN] A 0.00 11 0.00 11 2.33 13 6.01 14 B 0.00 11 0.00 11 2.75 13 5.96 14 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 3 - 65

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Shed-Sparren POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: Shed-Sparren BSH 10/20 cm (GL24h) mb BauStatik S602.de 2025.015

Zusammenfassung Zusammenfassung der Nachweise

Nachweise (GZT) Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit

Nachweis η [-] Biegung OK 0.20 Querkraft OK 0.20

Nachweise (GZG) Nachweise im Grenzzust. der Gebrauchstauglichkeit

Nachweis η [-] elast. Durchbieg. OK 0.40 Enddurchbiegung OK 0.37 Durchhang OK 0.42

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 3 - 66

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Shed-First POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: Shed-First Biegesteifer Firstknoten mb BauStatik S732.de 2025.016

Pos. Shed-First Biegesteifer Firstknoten

Geometrie Bemessung eines Knotenanschlusses M 1:15

L Gur 2 t 15.0°

G -55.0° u rt R 06

2 0

20 0 7 6 4 8

7 48

Abmessungen/ Stab Anz. α b/h ue Material Material [°] [cm] [cm] Gurt L 1 215.0 7/20 28 BSH GL24hf Gurt R 1 -55.0 7/20 28 BSH GL24hf f: Lamellenlage flachkant

Nutzungsklasse 1

Verbindungsmittel Stab Anordnung Art Abm. Material [mm] Gurt L 3x2 Stabdübel 12 S355 Gurt R 3x2 Stabdübel 12 S355

Knotenblech Anzahl Dicke Material [mm] 1 6.0 S 235

Einwirkungen Einwirkungen nach DIN EN 1990:2010-12

Gk Eigenlasten Ständige Einwirkungen Qk.S Schnee Schnee- und Eislasten für Norddeutsches Tiefland Qk.S min/max Werte

Nordd. Tiefland Aufgrund der Gebäudelage im norddeutschen Tiefland wird die EinwirkungQk.S nach DIN EN 1991-1-3/NA, NDP zu 4.3(1) zusätzlich als außergewöhnliche Einwirkung mit 2.3-fachen Lastwerten berücksichtigt. HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 3 - 66.1

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Shed-First POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: Shed-First Biegesteifer Firstknoten mb BauStatik S732.de 2025.016

Belastungen Belastungen auf das System

Stablasten Stab Komm. Seite N V M [kN] [kN] [kNm] Einw.Gk Gurt L links 0.30 -0.55 0.96 Gurt R rechts -0.54 -0.38 0.96 Einw.Qk.S Gurt L links 0.20 -0.34 0.45 Gurt R rechts -0.34 -0.24 0.45

Gleichgewicht resultierende Knotenkräfte global FRes αRes Fx Fz My [kN] [°] [kN] [kN] [kNm] Gk 0.08 332.1 0.07 -0.04 0.00 Qk.S 0.04 325.0 0.03 -0.02 0.00

Kombinationen Kombinationsbildung nach DIN EN 1990 Darstellung der maßgebenden Kombinationen

Ek KLED Σ (γψEW) ständig/vorüberg. 1 st 1.35Gk 2 ku 1.35Gk +1.50*Qk.S st: ständig ku: kurz

Bem.-schnittgrößen Bemessungskräfte Bemessungskräfte im Schwerpunkt der Teilanschlüsse Stab Typ N V M d d d [kN] [kN] [kNm] Kombination 1 Gurt L Stabkraft 0.41 -0.74 1.50 Gurt R Stabkraft -0.73 -0.51 1.15 Kombination 2 Gurt L Stabkraft 0.71 -1.25 2.32 Gurt R Stabkraft -1.24 -0.87 1.73 HbmG erawtfoS CEA bm

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• 5202 noisreV reweiV-bm 3 - 66.2

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Shed-First POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: Shed-First Biegesteifer Firstknoten mb BauStatik S732.de 2025.016

Mat./Querschnitt Material- und Querschnittswerte nach DIN EN 1995-1-1

Teilanschluss Stabdübel 12 S355 Gurt L/Blech Anzahl der Scherfugen n = 2 S Verschiebungsmodul K = 8982 kN/m ser

maßgebende Tragfähigkeitswerte

Kombination EK = 2 Modifikationsbeiwert k = 0.90 mod Fuge α1 Gl. F v,Rk γM F v,Rd [°] [kN] [kN] 1 66.2 (8.11)(g) 6.74 1.30 4.67 2 66.2 (8.11)(g) 6.74 1.30 4.67 Σ 9.33

Gesamttragfähigkeit n n n F längs quer ef,ges v,Rd,ges [kN] 3 2 5.10 47.59

Gesamtverschiebungsmodul Gebrauchstauglichkeit (GZG) K = 107780 kN/m ser Tragfähigkeit (GZT) K = 55272 kN/m u

M 1:10

6 5 10 7 8 6 5 2

Abstände der Verbindungsmittel a a a a a a 1 2 3,t 3,c 4,t 4,c [cm] [cm] [cm] [cm] [cm] [cm] erf. Holz 6.0 3.6 8.4 7.8 4.6 3.6 vorh. Holz 8.0 7.0 10.0 6.5 erf. Stahl 3.9 3.9 2.0 2.0 2.0 2.0 vorh. Stahl 8.0 7.0 2.0 6.5 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 3 - 66.3

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Shed-First POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: Shed-First Biegesteifer Firstknoten mb BauStatik S732.de 2025.016

Teilanschluss Stabdübel 12 S355 Gurt R/Blech Anzahl der Scherfugen n = 2 S Verschiebungsmodul K = 8982 kN/m ser

maßgebende Tragfähigkeitswerte

Kombination EK = 2 Modifikationsbeiwert k = 0.90 mod Fuge α1 Gl. F v,Rk γM F v,Rd [°] [kN] [kN] 1 64.8 (8.11)(g) 6.76 1.30 4.68 2 64.8 (8.11)(g) 6.76 1.30 4.68 Σ 9.36

Gesamttragfähigkeit n n n F längs quer ef,ges v,Rd,ges [kN] 3 2 5.10 47.75

Gesamtverschiebungsmodul Gebrauchstauglichkeit (GZG) K = 107780 kN/m ser Tragfähigkeit (GZT) K = 55272 kN/m u

M 1:10

1 0

8 65 7 2 65

Abstände der Verbindungsmittel a a a a a a 1 2 3,t 3,c 4,t 4,c [cm] [cm] [cm] [cm] [cm] [cm] erf. Holz 6.0 3.6 8.4 7.9 4.6 3.6 vorh. Holz 8.0 7.0 10.0 6.5 erf. Stahl 3.9 3.9 2.0 2.0 2.0 2.0 vorh. Stahl 8.0 7.0 2.0 6.5 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 3 - 66.4

[Seite 135]

Shed-First POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: Shed-First Biegesteifer Firstknoten mb BauStatik S732.de 2025.016

Nachweise (GZT) Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit nach DIN EN 1995-1-1

Gurt L Nettoquerschnitt Holz A = 112.64 cm2 ef,H Blech A = 10.56 cm2 ef,S Widerstandsmoment W = 407.67 cm3 y,ef Exzentrizitätsbeiwert k = 0.40 te

Verbindungsmittel Nachweis der Verbindungsmittel Abs. 8.2 EK k F * F * η mod v,Ed v,Rd,ef [kN] [kN] 2 0.90 6.39 7.93 0.81

• je Verbindungsmittel

Biegung Nachweis der Biegetragfähigkeit Abs. 6.1 EK k mod N d σ0,d f 0,d * η M d σm,d f m,d [kNm] [N/mm2] [N/mm2] 2 0.90 0.71 0.06 5.32 0.35 2.32 5.70 16.62

• abgemindert mit k,te

Querkraft Nachweis der Querkrafttragfähigkeit Abs. 6.1.7 EK k mod V d τd f v,d η [kN] [N/mm2] [N/mm2] 2 0.90 11.90 2.22 2.42 0.92

Spannungen Nachweis der Spannungen im Blech DIN EN 1993 EK N d V d σv,d σR,d η M d [kNm] [kN] [N/mm2] [N/mm2] 5 0.76 12.16 69.46 235.00 0.30 2.37

Gurt R Nettoquerschnitt Holz A = 112.64 cm2 ef,H Blech A = 10.56 cm2 ef,S Widerstandsmoment W = 407.67 cm3 y,ef Exzentrizitätsbeiwert k = 1.00 te

Verbindungsmittel Nachweis der Verbindungsmittel Abs. 8.2 EK k F * F * η mod v,Ed v,Rd,ef [kN] [kN] 2 0.90 4.79 7.96 0.60

• je Verbindungsmittel

Biegung Nachweis der Biegetragfähigkeit Abs. 6.1 EK k mod N d σ0,d f 0,d η M d σm,d f m,d [kNm] [N/mm2] [N/mm2] 1 0.60 -0.73 -0.06 11.08 0.26 1.15 2.83 11.08 HbmG erawtfoS CEA bm

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• 5202 noisreV reweiV-bm 3 - 66.5

[Seite 136]

Shed-First POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: Shed-First Biegesteifer Firstknoten mb BauStatik S732.de 2025.016

Querkraft Nachweis der Querkrafttragfähigkeit Abs. 6.1.7 EK k mod V d τd f v,d η [kN] [N/mm2] [N/mm2] 2 0.90 8.82 1.64 2.42 0.68

Spannungen Nachweis der Spannungen im Blech DIN EN 1993 EK N d V d σv,d σR,d η M d [kNm] [kN] [N/mm2] [N/mm2] 5 -1.32 8.89 51.49 235.00 0.22 1.73

Zusammenfassung Zusammenfassung der Nachweise

Nachweise (GZT) Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit

Nachweis Stab η [-] Verbindungsmittel Gurt L OK 0.81 Stabquerschnitt Gurt L OK 0.92 Blechquerschnitt Gurt L OK 0.30

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 3 - 66.6

[Seite 137]

3 - 67 POS.:

Pos. D3

Flachdach-Segment aus BSH bzw. BSP zw. den Sheds

h = 18 cm

[Seite 138]

3 - 68 D3 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: D3 Flachdach zwischen den Shed-Konstruktionen mb BauStatik S204.de 2025.015

Pos. D3 Flachdach zwischen den Shed-Konstruktionen

System Brettsperrholz-Einfeldplatte

M 1:50 1 A B 5.60

Abmessungen / Feld l NKL Nutzungsklassen [m] 1 5.60 1

Auflager Aufl. x b Transl. Rotat. [m] [cm] [kN/m] [kNm/rad] A 0.00 10.00 starr frei B 5.60 10.00 starr frei

Material/ Material h Querschnitt [cm] DERIX_X-LAM L-180-5S 18.0

Einwirkungen Einwirkungen nach DIN EN 1990:2010-12

Gk Eigenlasten Ständige Einwirkungen Qk.S Schnee Schnee- und Eislasten für Norddeutsches Tiefland Qk.S min/max Werte

Nordd. Tiefland Aufgrund der Gebäudelage im norddeutschen Tiefland wird die EinwirkungQk.S nach DIN EN 1991-1-3/NA, NDP zu 4.3(1) zusätzlich als außergewöhnliche Einwirkung mit 2.3-fachen Lastwerten berücksichtigt.

Belastungen Belastungen auf das System

Grafik Belastungsgrafiken (einwirkungsbezogen)

Einwirkungen Gk Qk.S

1.40

HbmG

5.60 5.60 G erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm

[Seite 139]

D3 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: D3 Flachdach zwischen den Shed-Konstruktionen mb BauStatik S204.de 2025.015

Flächenlasten Gleichflächenlasten in z-Richtung Feld Komm. a s q q li re [m] [m] [kN/m²] [kN/m²] Einw.Gk 1 Eigengew 0.00 5.60 0.81 (a) 1 0.00 5.60 1.00 (b) Einw.Qk.S 1 0.00 5.60 1.40 (c)

(a) BSP-Decke 0.18*4.5 = 0.81 kN/m²

(b) aus Dachaufbau 1 = 1.00 kN/m²

(c) Schnee (angehäuft) 1.4 = 1.40 kN/m²

Char. Schnittgrößen Grenzzustand Tragfähigkeit

Grafik Schnittgrößen (je Einwirkung)

Einw.Gk Moment M [kNm/m] Querkraft V [kN/m] y,k z,k

5.07

7.10 -5.07

Einw.Qk.S Moment M [kNm/m] Querkraft V [kN/m] y,k z,k

3.92

5.49 -3.92

Tabelle Schnittgrößen (je Einwirkung)

Feld x M V y,k z,k [m] [kNm/m] [kN/m] Einw.Gk 1 0.00 0.00* 5.07* 2.80 7.10* 0.00 5.60 0.00 -5.07* Einw.Qk.S 1 0.00 0.00* 3.92* 2.80 5.49* 0.00 5.60 0.00 -3.92*

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 3 - 69

[Seite 140]

D3 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: D3 Flachdach zwischen den Shed-Konstruktionen mb BauStatik S204.de 2025.015

Kombinationen Kombinationsbildung nach DIN EN 1990

Ek KLED Σ (γψEW) ständig/vorüberg. 1 st 1.35Gk 2 st 1.00Gk 3 ku 1.35Gk +1.50Qk.S 5 ku 1.00Gk +1.50Qk.S außergewöhnlich 4 ku 1.00Gk +2.30Qk.S selten 6 1.00Gk 8 1.00Gk +1.00Qk.S quasi-ständig 7 1.00Gk st./vor. Auflagerkr. 9 st 1.35Gk 10 st 1.00Gk 11 ku 1.35Gk +1.50Qk.S 12 ku 1.00Gk +1.50Qk.S außerg. Auflagerkr 13 ku 1.00Gk +2.30Qk.S 14 ku 0.95Gk +2.30Qk.S st: ständig ku: kurz

Bem.-schnittgrößen Bemessungsschnittgrößen

Grafik Schnittgrößen (Umhüllende)

Kombinationen Moment M [kNm/m] Querkraft V [kN/m] y,d z,d

14.1

19.7 -14.1

Tabelle Schnittgrößen (Umhüllende)

x M Ek M Ek V Ek V Ek y,d,min y,d,max z,d,min z,d,max [m] [kNm/m] [kNm/m] [kN/m] [kN/m] Feld 1 0.00 0.00 2 0.00 4 5.07 2 14.08 4 2.80 7.10 2 19.72 4 0.00 2 0.00 4 5.60 0.00 2 0.00 4 -14.08 4 -5.07 2

Bem.-verformungen Bemessungsverformungen

Grafik Verformungen (Umhüllende)

Kombinationen Verformung w [mm] z,d

12.9 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 3 - 70

[Seite 141]

3 - 71 D3 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: D3 Flachdach zwischen den Shed-Konstruktionen mb BauStatik S204.de 2025.015

Mat./Querschnitt Werte für den Gesamtquerschnitt DERIX_X-LAM L-180-5S W. u. J. Derix. Zulassung ETA-11/0189

Festigkeit Material fm,k ft,0,k fc,0,k fv,k fv,S,k fR,k [N/mm2] [N/mm2] [N/mm2] [N/mm2] [N/mm2] [N/mm2] NH C24 24.0 14.5 21.0 4.0 2.60 1.10

Steifigkeitsmodul Material E0,mean Gmean GR,mean [N/mm2] [N/mm2] [N/mm2] NH C24 11000 690 50

Aufbau Lage Werkstoff Faser Füllgrad Dicke Wichte [%] [mm] [kN/m3] 1 NH C24 0° 100 40.0 4.2 2 NH C24 90° 100 30.0 4.2 3 NH C24 0° 100 40.0 4.2 4 NH C24 90° 100 30.0 4.2 5 NH C24 0° 100 40.0 4.2

Gesamtdicke h = 18.00 cm Gesamtwichte γ = 4.50 kN/m³

M 1:6

5

4

3

2

1 04

03

04

03

04 081

Querschnittswerte Bx Sx κx [kNm2/m] [kN/m] [-] 4488.00 16231.26 5.286

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm

[Seite 142]

3 - 72 D3 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: D3 Flachdach zwischen den Shed-Konstruktionen mb BauStatik S204.de 2025.015

Nachweise (GZT) Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit nach DIN EN 1995-1-1

Normalspannung Biegespannungsnachweis für Beanspruchungen in Längsrichtung x Ek kmod Lage My,d σm,d fm,d η [m] [kNm/m] [N/mm2] [N/mm2] [-] Feld 1 2.80 3 0.90 1 17.81 -3.93 16.62 0.24

Schubspannung Schubspannungsnachweis für Beanspruchungen in Längsrichtung x Ek kmod Lage Vz,d τd fv,d η [m] [kN/m] [N/mm2] [N/mm2] [-] Feld 1 0.00 3 0.90 3 12.72 0.09 2.77 0.03

Rollschubspannungsnachweis für Beanspruchungen in Längsrichtung x Ek kmod Lage Vz,d τd fR,d η [m] [kN/m] [N/mm2] [N/mm2] [-] Feld 1 0.00 3 0.90 2 12.72 0.09 0.76 0.11

Grafik Spannungsverlauf [N/mm²] für maßgebende Kombinationen

Normalsp.σd (Ek 3) Schubsp.τd (Ek 3)

Auflagerpressung Nachweis der Auflagerpressung Abs. 6.1.5 Ek k mod F d A ef k c90 σc90d f* c90d η [-] [kN] [cm2] [-] [N/mm2] [N/mm2] [-] Auflager A 3 0.90 12.72 1300.0 1.00 0.10 1.73 0.06 Auflager B 3 0.90 12.72 1300.0 1.00 0.10 1.73 0.06 f*c90d: kc90 * fc90d

Nachweise (GZG) Nachweise im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit nach DIN EN 1995-1-1

Verformungen Nachweise der Verformungen Abs. 7.2 x Ek Norm w w η vorh zul [m] [mm] [mm] [-] Feld 1 (L= 5.60 m, NKL 1) 2.80 8 w 9.9 l/300= 18.7 0.53 inst 2.80 7 w 9.0 l/300= 18.7 0.48 net,fin winst: Nachweis der elastischen Durchbiegung wnet,fin: Nachweis des Durchhangs HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm

[Seite 143]

D3 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: D3 Flachdach zwischen den Shed-Konstruktionen mb BauStatik S204.de 2025.015

Auflagerkräfte Charakteristische und Bemessungsauflagerkräfte

Char. Auflagerkr. Aufl. F z,k [kN/m] Einw.Gk A 5.07 B 5.07 Einw.Qk.S A 3.92 B 3.92

Bem.-auflagerkräfte ständig/vorüberg. Aufl. F EK F EK z,d,min z,d,max [kN/m] [kN/m] A 5.07 10 12.72 11 B 5.07 10 12.72 11

außergewöhnlich Aufl. F EK F EK z,d,min z,d,max [kN/m] [kN/m] A 13.83 14 14.08 13 B 13.83 14 14.08 13

Zusammenfassung Zusammenfassung der Nachweise

Nachweise (GZT) Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit

Nachweis Feld/Auflager x η [m] [-] Normalspannung Feld 1 2.80 OK 0.24 Schubspannung Feld 1 0.00 OK 0.03 Rollschubspannung Feld 1 0.00 OK 0.11 Auflagerpressung Auflager A OK 0.06

Nachweise (GZG) Nachweise im Grenzzust. der Gebrauchstauglichkeit

Nachweis Feld x η [m] [-] Anfangsdurchbieg. Feld 1 2.80 OK 0.53 gesamte Enddurchb. Feld 1 2.80 OK 0.48

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 3 - 73

[Seite 144]

3 - 74

Konstruktionsskizze

[Seite 145]

4 - 1 POS.:

Kapitel 04

Bemessung der Träger

[Seite 146]

4 - 2 POS.:

Pos. T1-1

BSH-Träger 18/60 cm GL24c

[Seite 147]

T1-1 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: T1-1 BSH-Träger 18/60 cm (GL24c) mb BauStatik S302.de 2025.015

Pos. T1-1 BSH-Träger 18/60 cm (GL24c)

Die Einwirkung resultiert aus den Auflagerlasten der Flachdecken gem. Kapitel 3, Abschnitt 3.2 (Pos. D2.1 und D2.2).

System Holz-Einfeldträger

M 1:75 1 A B 6.01

Abmessungen / Feld l lef,m NKL Nutzungsklassen [m] [m] 1 6.01 6.01 1

Auflager Aufl. x b Transl. Rotat. [m] [cm] [kN/m] [kNm/rad] A 0.00 0.00 starr frei B 6.01 0.00 starr frei

Material BSH GL24c

Querschnitt b/h = 18/60 cm

Einwirkungen Einwirkungen nach DIN EN 1990:2010-12

Gk Eigenlasten Ständige Einwirkungen Qk.S Schnee Schnee- und Eislasten für Norddeutsches Tiefland Qk.S min/max Werte

Nordd. Tiefland Aufgrund der Gebäudelage im norddeutschen Tiefland wird die EinwirkungQk.S nach DIN EN 1991-1-3/NA, NDP zu 4.3(1) zusätzlich als außergewöhnliche Einwirkung mit 2.3-fachen Lastwerten berücksichtigt. HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 2-5T 4 - 3

[Seite 148]

T1-1 POS.:

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Belastungen Belastungen auf das System

Grafik Belastungsgrafiken (einwirkungsbezogen)

Einwirkungen Gk Qk.S

17.9

5.91 0.4

6.01 6.01

Streckenlasten Gleichlasten in z-Richtung Feld Komm. a s q q li re [m] [m] [kN/m] [kN/m] Einw.Gk 1 Eigengew 0.00 6.01 0.38 1 0.00 6.01 17.92 (a) Einw.Qk.S 1 0.00 6.01 5.91 (b)

(a) aus Position D2 9.7+8.22 = 17.92 kN/m

(b) aus Position D2 3.2+2.71 = 5.91 kN/m

Char. Schnittgrößen charakteristische Schnittgrößen

Grafik Schnittgrößen (je Einwirkung)

Einw.Gk Moment M [kNm] Querkraft V [kN] y,k z,k

55.0

82.6 -55.0

Einw.Qk.S Moment M [kNm] Querkraft V [kN] y,k z,k

17.8

26.7 -17.8

Tabelle Schnittgrößen (je Einwirkung)

Feld x M V y,k z,k [m] [kNm] [kN] Einw.Gk 1 0.00 0.00* 54.99* 3.01 82.62* 0.00 6.01 0.00 -54.99* Einw.Qk.S 1 0.00 0.00* 17.76* 3.01 26.68* 0.00 6.01 0.00 -17.76* HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 4 - 4

[Seite 149]

T1-1 POS.:

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Kombinationen Kombinationsbildung nach DIN EN 1990

Ek KLED Σ (γψEW) ständig/vorüberg. 1 st 1.35Gk 2 ku 1.00Gk +1.50Qk.S außergewöhnlich 3 ku 1.00Gk +2.30Qk.S selten 4 1.00Gk 5 1.00Gk +1.00Qk.S 6 1.00Gk 7 1.00Gk +1.00Qk.S quasi-ständig 8 1.00Gk Brand 9 1.00Gk st./vor. Auflagerkr. 10 st 1.35Gk 11 st 1.00Gk 12 ku 1.35Gk +1.50Qk.S 13 ku 1.00Gk +1.50Qk.S außerg. Auflagerkr 14 ku 1.00Gk +2.30Qk.S 15 ku 0.95Gk +2.30*Qk.S st: ständig ku: kurz

Bem.-schnittgrößen Bemessungsschnittgrößen

Grafik Schnittgrößen (Umhüllende)

Kombinationen Moment M [kNm] Querkraft V [kN] y,d z,d

95.8

144 -95.8

Tabelle Schnittgrößen (Umhüllende)

x M Ek M Ek V Ek V Ek y,d,min y,d,max z,d,min z,d,max [m] [kNm] [kNm] [kN] [kN] Feld 1 0.00 0.00 1 0.00 3 74.23 1 95.83 3 3.01 111.53 1 143.99 3 0.00 1 0.00 3 6.01 0.00 1 0.00 3 -95.83 3 -74.23 1

Bem.-verformungen Bemessungsverformungen

Grafik Verformungen (Umhüllende)

Kombinationen Verformung w [mm] z,d

16.8 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 4 - 5

[Seite 150]

T1-1 POS.:

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Mat./Querschnitt nach DIN EN 1995-1-1

Material Holz fm,k ft0k fc0k fc90k fvk E0mean kfi [N/mm2] [-] BSH GL24cf 24.0 17.0 21.5 2.5 3.5 11000 1.15 f: Lamellenlage flachkant

Querschnittswerte b h A I y [cm] [cm] [cm2] [cm4] 18.0 60.0 1080.0 324000.0

Schnitt Holzbalken M 1:20

18 06

Brandfall vierseitige Brandbeanspruchung Feuerwiderstandsdauer t = 30 min req Restquerschnitt βn b r h r p A r I y,r Abs. 4.2.3 [mm/min] [cm] [cm] [cm] [cm2] [cm4] 0.70 13.8 55.8 139.2 770.0 199802.3

Schnitt Holzbalken M 1:20

beflammte Querschnittsseiten

13.8

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 8.55 4 - 6

[Seite 151]

T1-1 POS.:

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Nachweise (GZT) Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit nach DIN EN 1995-1-1

Biegung Nachweis der Biegetragfähigkeit Abs. 6.1 x Ek k mod M yd σm,d f m,d η [m] [-] [kNm] [N/mm2] [N/mm2] [-] Feld 1 (L = 6.01 m, k = 1.00) crit 3.01 1 0.60 111.53 10.33 11.08 0.93*

Querkraft Nachweis der Querkrafttragfähigkeit Abs. 6.1.7 x Ek k mod V z,d τd f v,d η [m] [-] [kN] [N/mm2] [N/mm2] [-] Feld 1 0.00 1 0.60 74.23 1.44 1.62 0.89*

Stabilität Nachweis der Stabilität Abs. 6.3 Der Einfluss der Stabilität ist im Nachweis der Biegetragfähigkeit enthalten. Folgende Ersatzstablängen werden berücksichtigt.

Ersatzstablängen l l ef,m [m] [m] Feld 1 6.01 6.01

Nachweise (GZG) Nachweise im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit nach DIN EN 1995-1-1

Verformungen Nachweise der Verformungen Abs. 7.2 x Ek Norm w w η vorh zul [m] [mm] [mm] [-] Feld 1 (L= 6.01 m, NKL 1, k = 0.60) def 3.01 5 w 11.5 l/300= 20.0 0.58 inst 3.01 7 w 16.8 l/200= 30.1 0.56 fin 3.01 8 w 14.0 l/300= 20.0 0.70 net,fin winst: Nachweis der elastischen Durchbiegung wfin: Nachweis der Enddurchbiegung wnet,fin: Nachweis des Durchhangs

Nachweise (Brand) Nachweise der Feuerwiderstandsfähigkeit nach DIN EN 1995-1-2, 4.2.3

• Anforderung Feuerwiderstandsklasse: R30
• Nachweis der Feuerwiderstandsdauer t = 30 min req
• 4-seitige Beflammung
• Methode mit reduzierten Eigenschaften

Brandfall Brandbeanspruchung t req [min] vierseitig (oben/unten/links/rechts) 30 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 4 - 7

[Seite 152]

T1-1 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: T1-1 BSH-Träger 18/60 cm (GL24c) mb BauStatik S302.de 2025.015

Biegung Nachweis der Biegetragfähigkeit Abs. 6.1 x Ek k mod,fi M yd,fi σm,d,fi f m,d,fi η [m] [-] [kNm] [N/mm2] [N/mm2] [-] Feld 1 (L = 6.01 m, k = 1.00) crit 3.01 9 0.91 82.62 11.54 25.11 0.46*

Querkraft Nachweis der Querkrafttragfähigkeit Abs. 6.1.7 x Ek k mod,fi V z,d,fi τd,fi f v,d,fi η [m] [-] [kN] [N/mm2] [N/mm2] [-] Feld 1 0.00 9 0.91 54.99 1.50 3.66 0.41*

Stabilität Nachweis der Stabilität Abs. 6.3 Der Einfluss der Stabilität ist im Nachweis der Biegetragfähigkeit enthalten. Folgende Ersatzstablängen werden berücksichtigt.

Ersatzstablängen l l ef,m [m] [m] Feld 1 6.01 6.01

Auflagerkräfte Charakteristische und Bemessungsauflagerkräfte

Char. Auflagerkr. Aufl. F z,k [kN] Einw.Gk A 54.99 B 54.99 Einw.Qk.S A 17.76 B 17.76

Bem.-auflagerkräfte ständig/vorüberg. Aufl. F EK F EK z,d,min z,d,max [kN] [kN] A 54.99 11 100.87 12 B 54.99 11 100.87 12

außergewöhnlich Aufl. F EK F EK z,d,min z,d,max [kN] [kN] A 93.08 15 95.83 14 B 93.08 15 95.83 14

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 4 - 8

[Seite 153]

T1-1 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: T1-1 BSH-Träger 18/60 cm (GL24c) mb BauStatik S302.de 2025.015

Zusammenfassung Zusammenfassung der Nachweise

Nachweise (GZT) Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit

Nachweis Feld/Auflager x η [m] [-] Biegung Feld 1 3.01 OK 0.93 Querkraft Feld 1 0.00 OK 0.89

Nachweise (Brand) Brandfall im Grenzzustand der Tragfähigkeit

Nachweis Feld/Auflager x η [m] [-] Biegung Feld 1 3.01 OK 0.46 Querkraft Feld 1 0.00 OK 0.41

Nachweise (GZG) Nachweise im Grenzzust. der Gebrauchstauglichkeit

Nachweis Feld x η [m] [-] Anfangsdurchbieg. Feld 1 3.01 OK 0.58 Enddurchbiegung Feld 1 3.01 OK 0.56 gesamte Enddurchb. Feld 1 3.01 OK 0.70

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 4 - 9

[Seite 154]

4 - 10 POS.:

Pos. T2-1

BSH-Träger 24/60 cm GL24c

[Seite 155]

T2-1 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: T2-1 BSH-Träger 24/60 cm (GL24c) mb BauStatik S302.de 2025.015

Pos. T2-1 BSH-Träger 24/60 cm (GL24c)

Die Einwirkung resultiert aus der Auflagerlast der Pos. T1-1 sowie pauschal einem 1m breiten Streifen des Shed-Bereichs (auf der sicheren Seite mit 2,55 kN/m2).

System Holz-Einfeldträger

M 1:50 1 A B 5.36

Abmessungen / Feld l lef,m NKL Nutzungsklassen [m] [m] 1 5.36 5.36 1

Auflager Aufl. x b Transl. Rotat. [m] [cm] [kN/m] [kNm/rad] A 0.00 0.00 starr frei B 5.36 0.00 starr frei

Material BSH GL24c

Querschnitt b/h = 24/60 cm HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 4 - 11

[Seite 156]

T2-1 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: T2-1 BSH-Träger 24/60 cm (GL24c) mb BauStatik S302.de 2025.015

Einwirkungen Einwirkungen nach DIN EN 1990:2010-12

Gk Eigenlasten Ständige Einwirkungen Qk.S Schnee Schnee- und Eislasten für Norddeutsches Tiefland Qk.S min/max Werte

Nordd. Tiefland Aufgrund der Gebäudelage im norddeutschen Tiefland wird die EinwirkungQk.S nach DIN EN 1991-1-3/NA, NDP zu 4.3(1) zusätzlich als außergewöhnliche Einwirkung mit 2.3-fachen Lastwerten berücksichtigt.

Belastungen Belastungen auf das System

Grafik Belastungsgrafiken (einwirkungsbezogen)

Einwirkungen Gk Qk.S

2.55 55.0

1.0107.8 0.50

2.68 2.68 2.68 2.68

Streckenlasten Gleichlasten in z-Richtung Feld Komm. a s q q li re [m] [m] [kN/m] [kN/m] Einw.Gk 1 Eigengew 0.00 5.36 0.50 1 0.00 5.36 2.55 (a) Einw.Qk.S 1 0.00 5.36 1.00 (b)

(a) 1m-Streifen im Shed-Bereich 1*2.55 = 2.55 kN/m

(b) 1m-Streifen im Shed-Bereich 1*1 = 1.00 kN/m

Punktlasten Einzellasten in z-Richtung Feld Komm. a F z [m] [kN] Einw.Gk 1 2.68 54.98 (a) Einw.Qk.S 1 2.68 17.76 (a)

(a) aus Pos. 'T1-1', Lager 'B'

Char. Schnittgrößen charakteristische Schnittgrößen

Grafik Schnittgrößen (je Einwirkung)

Einw.Gk Moment M [kNm] Querkraft V [kN] y,k z,k

35.7 27.5

-27.5 84.6 -35.7 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 4 - 12

[Seite 157]

T2-1 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: T2-1 BSH-Träger 24/60 cm (GL24c) mb BauStatik S302.de 2025.015

Einw.Qk.S Moment M [kNm] Querkraft V [kN] y,k z,k

11.6 8.9

-8.9 27.4 -11.6

Tabelle Schnittgrößen (je Einwirkung)

Feld x M V y,k z,k [m] [kNm] [kN] Einw.Gk 1 0.00 0.00* 35.68* 2.68 84.65* 27.49 5.36 0.00 -35.68* Einw.Qk.S 1 0.00 0.00* 11.56* 2.68 27.39* 8.88 5.36 0.00 -11.56*

Kombinationen Kombinationsbildung nach DIN EN 1990

Ek KLED Σ (γψEW) ständig/vorüberg. 1 st 1.35Gk 2 ku 1.00Gk +1.50Qk.S außergewöhnlich 3 ku 1.00Gk +2.30Qk.S selten 4 1.00Gk 5 1.00Gk +1.00Qk.S 6 1.00Gk 7 1.00Gk +1.00Qk.S quasi-ständig 8 1.00Gk Brand 9 1.00Gk st./vor. Auflagerkr. 10 st 1.35Gk 11 st 1.00Gk 12 ku 1.35Gk +1.50Qk.S 13 ku 1.00Gk +1.50Qk.S außerg. Auflagerkr 14 ku 1.00Gk +2.30Qk.S 15 ku 0.95Gk +2.30*Qk.S st: ständig ku: kurz

Bem.-schnittgrößen Bemessungsschnittgrößen

Grafik Schnittgrößen (Umhüllende)

Kombinationen Moment M [kNm] Querkraft V [kN] y,d z,d

62.3 47.9

-47.9 148 -62.3 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 4 - 13

[Seite 158]

T2-1 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: T2-1 BSH-Träger 24/60 cm (GL24c) mb BauStatik S302.de 2025.015

Tabelle Schnittgrößen (Umhüllende)

x M Ek M Ek V Ek V Ek y,d,min y,d,max z,d,min z,d,max [m] [kNm] [kNm] [kN] [kN] Feld 1 0.00 0.00 1 0.00 3 48.16 1 62.27 3 2.68 114.27 1 147.64 3 37.11 1 47.92 3 2.68 114.27 1 147.64 3 -47.92 3 -37.11 1 5.36 0.00 1 0.00 3 -62.27 3 -48.16 1

Bem.-verformungen Bemessungsverformungen

Grafik Verformungen (Umhüllende)

Kombinationen Verformung w [mm] z,d

8.47

Mat./Querschnitt nach DIN EN 1995-1-1

Material Holz fm,k ft0k fc0k fc90k fvk E0mean kfi [N/mm2] [-] BSH GL24cf 24.0 17.0 21.5 2.5 3.5 11000 1.15 f: Lamellenlage flachkant

Querschnittswerte b h A I y [cm] [cm] [cm2] [cm4] 24.0 60.0 1440.0 432000.0

Schnitt Holzbalken M 1:20

24 06

Brandfall vierseitige Brandbeanspruchung Feuerwiderstandsdauer t = 30 min req Restquerschnitt βn b r h r p A r I y,r Abs. 4.2.3 [mm/min] [cm] [cm] [cm] [cm2] [cm4] 0.70 19.8 55.8 151.2 1104.8 286672.8 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 4 - 14

[Seite 159]

T2-1 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: T2-1 BSH-Träger 24/60 cm (GL24c) mb BauStatik S302.de 2025.015

Schnitt Holzbalken M 1:20

beflammte Querschnittsseiten

19.8 8.55

Nachweise (GZT) Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit nach DIN EN 1995-1-1

Biegung Nachweis der Biegetragfähigkeit Abs. 6.1 x Ek k mod M yd σm,d f m,d η [m] [-] [kNm] [N/mm2] [N/mm2] [-] Feld 1 (L = 5.36 m, k = 1.00) crit 2.68 1 0.60 114.27 7.94 11.08 0.72*

Querkraft Nachweis der Querkrafttragfähigkeit Abs. 6.1.7 x Ek k mod V z,d τd f v,d η [m] [-] [kN] [N/mm2] [N/mm2] [-] Feld 1 0.00 1 0.60 48.16 0.70 1.62 0.43*

Stabilität Nachweis der Stabilität Abs. 6.3 Der Einfluss der Stabilität ist im Nachweis der Biegetragfähigkeit enthalten. Folgende Ersatzstablängen werden berücksichtigt.

Ersatzstablängen l l ef,m [m] [m] Feld 1 5.36 5.36

Nachweise (GZG) Nachweise im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit nach DIN EN 1995-1-1

Verformungen Nachweise der Verformungen Abs. 7.2 x Ek Norm w w η vorh zul [m] [mm] [mm] [-] Feld 1 (L= 5.36 m, NKL 1, k = 0.60) def 2.68 5 w 5.8 l/300= 17.9 0.33 inst 2.68 7 w 8.5 l/200= 26.8 0.32 fin 2.68 8 w 7.0 l/300= 17.9 0.39 net,fin winst: Nachweis der elastischen Durchbiegung wfin: Nachweis der Enddurchbiegung wnet,fin: Nachweis des Durchhangs HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 4 - 15

[Seite 160]

T2-1 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: T2-1 BSH-Träger 24/60 cm (GL24c) mb BauStatik S302.de 2025.015

Nachweise (Brand) Nachweise der Feuerwiderstandsfähigkeit nach DIN EN 1995-1-2, 4.2.3

• Anforderung Feuerwiderstandsklasse: R30
• Nachweis der Feuerwiderstandsdauer t = 30 min req
• 4-seitige Beflammung
• Methode mit reduzierten Eigenschaften

Brandfall Brandbeanspruchung t req [min] vierseitig (oben/unten/links/rechts) 30

Biegung Nachweis der Biegetragfähigkeit Abs. 6.1 x Ek k mod,fi M yd,fi σm,d,fi f m,d,fi η [m] [-] [kNm] [N/mm2] [N/mm2] [-] Feld 1 (L = 5.36 m, k = 1.00) crit 2.68 9 0.93 84.65 8.24 25.71 0.32*

Querkraft Nachweis der Querkrafttragfähigkeit Abs. 6.1.7 x Ek k mod,fi V z,d,fi τd,fi f v,d,fi η [m] [-] [kN] [N/mm2] [N/mm2] [-] Feld 1 0.00 9 0.93 35.68 0.68 3.75 0.18*

Stabilität Nachweis der Stabilität Abs. 6.3 Der Einfluss der Stabilität ist im Nachweis der Biegetragfähigkeit enthalten. Folgende Ersatzstablängen werden berücksichtigt.

Ersatzstablängen l l ef,m [m] [m] Feld 1 5.36 5.36

Auflagerkräfte Charakteristische und Bemessungsauflagerkräfte

Char. Auflagerkr. Aufl. F z,k [kN] Einw.Gk A 35.68 B 35.68 Einw.Qk.S A 11.56 B 11.56

Bem.-auflagerkräfte ständig/vorüberg. Aufl. F EK F EK z,d,min z,d,max [kN] [kN] A 35.68 11 65.50 12 B 35.68 11 65.50 12

außergewöhnlich Aufl. F EK F EK z,d,min z,d,max [kN] [kN] A 60.48 15 62.27 14 B 60.48 15 62.27 14 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 4 - 16

[Seite 161]

T2-1 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: T2-1 BSH-Träger 24/60 cm (GL24c) mb BauStatik S302.de 2025.015

Zusammenfassung Zusammenfassung der Nachweise

Nachweise (GZT) Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit

Nachweis Feld/Auflager x η [m] [-] Biegung Feld 1 2.68 OK 0.72 Querkraft Feld 1 0.00 OK 0.43

Nachweise (Brand) Brandfall im Grenzzustand der Tragfähigkeit

Nachweis Feld/Auflager x η [m] [-] Biegung Feld 1 2.68 OK 0.32 Querkraft Feld 1 0.00 OK 0.18

Nachweise (GZG) Nachweise im Grenzzust. der Gebrauchstauglichkeit

Nachweis Feld x η [m] [-] Anfangsdurchbieg. Feld 1 2.68 OK 0.33 Enddurchbiegung Feld 1 2.68 OK 0.32 gesamte Enddurchb. Feld 1 2.68 OK 0.39

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 4 - 17

[Seite 162]

4 - 18 POS.:

Pos. T2-2

BSH-Träger 24/60 cm GL24c

[Seite 163]

T2-2 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: T2-2 BSH-Träger 24/60 cm (GL24c) mb BauStatik S302.de 2025.015

Pos. T2-2 BSH-Träger 24/60 cm (GL24c)

Als Einwirkung auf den betrachteten Träger wird auf der sicheren Seite für die gesamte Dachfläche von einer Belastung von 2,55 kN/m2sowie folgender Lasteinzugsfläche ausgegangen:

System Holz-Einfeldträger

M 1:75 1 A B 7.26

Abmessungen / Feld l lef,m NKL Nutzungsklassen [m] [m] 1 7.26 7.26 1

Auflager Aufl. x b Transl. Rotat. [m] [cm] [kN/m] [kNm/rad] A 0.00 0.00 starr frei B 7.26 0.00 starr frei HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 4 - 19

[Seite 164]

T2-2 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: T2-2 BSH-Träger 24/60 cm (GL24c) mb BauStatik S302.de 2025.015

Einwirkungen Einwirkungen nach DIN EN 1990:2010-12

Gk Eigenlasten Ständige Einwirkungen Qk.S Schnee Schnee- und Eislasten für Norddeutsches Tiefland Qk.S min/max Werte

Nordd. Tiefland Aufgrund der Gebäudelage im norddeutschen Tiefland wird die EinwirkungQk.S nach DIN EN 1991-1-3/NA, NDP zu 4.3(1) zusätzlich als außergewöhnliche Einwirkung mit 2.3-fachen Lastwerten berücksichtigt.

Belastungen Belastungen auf das System

Grafik Belastungsgrafiken (einwirkungsbezogen)

Einwirkungen Gk Qk.S

11.7

4.60 0.5

7.26 7.26

Streckenlasten Gleichlasten in z-Richtung Feld Komm. a s q q li re [m] [m] [kN/m] [kN/m] Einw.Gk 1 Eigengew 0.00 7.26 0.50 1 0.00 7.26 11.73 (a) Einw.Qk.S 1 0.00 7.26 4.60 (b)

(a) aus Dachaufbau 2.55*4.6 = 11.73 kN/m

(b) Schnee 1*4.6 = 4.60 kN/m

Char. Schnittgrößen charakteristische Schnittgrößen

Grafik Schnittgrößen (je Einwirkung)

Einw.Gk Moment M [kNm] Querkraft V [kN] y,k z,k

44.4

80.6 -44.4

Einw.Qk.S Moment M [kNm] Querkraft V [kN] y,k z,k

16.7

30.3 -16.7 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 4 - 20

[Seite 165]

T2-2 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: T2-2 BSH-Träger 24/60 cm (GL24c) mb BauStatik S302.de 2025.015

Tabelle Schnittgrößen (je Einwirkung)

Feld x M V y,k z,k [m] [kNm] [kN] Einw.Gk 1 0.00 0.00* 44.41* 3.63 80.60* 0.00 7.26 0.00 -44.41* Einw.Qk.S 1 0.00 0.00* 16.70* 3.63 30.31* 0.00 7.26 0.00 -16.70*

Kombinationen Kombinationsbildung nach DIN EN 1990

Ek KLED Σ (γψEW) ständig/vorüberg. 1 st 1.35Gk 2 st 1.00Gk außergewöhnlich 3 ku 1.00Gk +2.30Qk.S selten 4 1.00Gk 5 1.00Gk +1.00Qk.S 6 1.00Gk 7 1.00Gk +1.00Qk.S quasi-ständig 8 1.00Gk Brand 9 1.00Gk st./vor. Auflagerkr. 10 st 1.35Gk 11 st 1.00Gk 12 ku 1.35Gk +1.50Qk.S 13 ku 1.00Gk +1.50Qk.S außerg. Auflagerkr 14 ku 1.00Gk +2.30Qk.S 15 ku 0.95Gk +2.30Qk.S st: ständig ku: kurz

Bem.-schnittgrößen Bemessungsschnittgrößen

Grafik Schnittgrößen (Umhüllende)

Kombinationen Moment M [kNm] Querkraft V [kN] y,d z,d

82.8

150 -82.8

Tabelle Schnittgrößen (Umhüllende)

x M Ek M Ek V Ek V Ek y,d,min y,d,max z,d,min z,d,max [m] [kNm] [kNm] [kN] [kN] Feld 1 0.00 0.00 2 0.00 3 44.41 2 82.81 3 3.63 80.60 2 150.31 3 0.00 2 0.00 3 7.26 0.00 2 0.00 3 -82.81 3 -44.41 2 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 4 - 21

[Seite 166]

T2-2 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: T2-2 BSH-Träger 24/60 cm (GL24c) mb BauStatik S302.de 2025.015

Bem.-verformungen Bemessungsverformungen

Grafik Verformungen (Umhüllende)

Kombinationen Verformung w [mm] z,d

18.4

Mat./Querschnitt nach DIN EN 1995-1-1

Material Holz fm,k ft0k fc0k fc90k fvk E0mean kfi [N/mm2] [-] BSH GL24cf 24.0 17.0 21.5 2.5 3.5 11000 1.15 f: Lamellenlage flachkant

Querschnittswerte b h A I y [cm] [cm] [cm2] [cm4] 24.0 60.0 1440.0 432000.0

Schnitt Holzbalken M 1:20

24 06

Brandfall vierseitige Brandbeanspruchung Feuerwiderstandsdauer t = 30 min req Restquerschnitt βn b r h r p A r I y,r Abs. 4.2.3 [mm/min] [cm] [cm] [cm] [cm2] [cm4] 0.70 19.8 55.8 151.2 1104.8 286672.8

Schnitt Holzbalken M 1:20

beflammte Querschnittsseiten

19.8 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 8.55 4 - 22

[Seite 167]

T2-2 POS.:

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Nachweise (GZT) Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit nach DIN EN 1995-1-1

Biegung Nachweis der Biegetragfähigkeit Abs. 6.1 x Ek k mod M yd σm,d f m,d η [m] [-] [kNm] [N/mm2] [N/mm2] [-] Feld 1 (L = 7.26 m, k = 1.00) crit 3.63 1 0.60 108.81 7.56 11.08 0.68*

Querkraft Nachweis der Querkrafttragfähigkeit Abs. 6.1.7 x Ek k mod V z,d τd f v,d η [m] [-] [kN] [N/mm2] [N/mm2] [-] Feld 1 0.00 1 0.60 59.95 0.87 1.62 0.54*

Stabilität Nachweis der Stabilität Abs. 6.3 Der Einfluss der Stabilität ist im Nachweis der Biegetragfähigkeit enthalten. Folgende Ersatzstablängen werden berücksichtigt.

Ersatzstablängen l l ef,m [m] [m] Feld 1 7.26 7.26

Nachweise (GZG) Nachweise im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit nach DIN EN 1995-1-1

Verformungen Nachweise der Verformungen Abs. 7.2 x Ek Norm w w η vorh zul [m] [mm] [mm] [-] Feld 1 (L= 7.26 m, NKL 1, k = 0.60) def 3.63 5 w 12.8 l/300= 24.2 0.53 inst 3.63 7 w 18.4 l/200= 36.3 0.51 fin 3.63 8 w 14.9 l/300= 24.2 0.62 net,fin winst: Nachweis der elastischen Durchbiegung wfin: Nachweis der Enddurchbiegung wnet,fin: Nachweis des Durchhangs

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 4 - 23

[Seite 168]

T2-2 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: T2-2 BSH-Träger 24/60 cm (GL24c) mb BauStatik S302.de 2025.015

Nachweise (Brand) Nachweise der Feuerwiderstandsfähigkeit nach DIN EN 1995-1-2, 4.2.3

• Anforderung Feuerwiderstandsklasse: R30
• Nachweis der Feuerwiderstandsdauer t = 30 min req
• 4-seitige Beflammung
• Methode mit reduzierten Eigenschaften

Brandfall Brandbeanspruchung t req [min] vierseitig (oben/unten/links/rechts) 30

Biegung Nachweis der Biegetragfähigkeit Abs. 6.1 x Ek k mod,fi M yd,fi σm,d,fi f m,d,fi η [m] [-] [kNm] [N/mm2] [N/mm2] [-] Feld 1 (L = 7.26 m, k = 1.00) crit 3.63 9 0.93 80.60 7.84 25.71 0.31*

Querkraft Nachweis der Querkrafttragfähigkeit Abs. 6.1.7 x Ek k mod,fi V z,d,fi τd,fi f v,d,fi η [m] [-] [kN] [N/mm2] [N/mm2] [-] Feld 1 0.00 9 0.93 44.41 0.84 3.75 0.23*

Stabilität Nachweis der Stabilität Abs. 6.3 Der Einfluss der Stabilität ist im Nachweis der Biegetragfähigkeit enthalten. Folgende Ersatzstablängen werden berücksichtigt.

Ersatzstablängen l l ef,m [m] [m] Feld 1 7.26 7.26

Auflagerkräfte Charakteristische und Bemessungsauflagerkräfte

Char. Auflagerkr. Aufl. F z,k [kN] Einw.Gk A 44.41 B 44.41 Einw.Qk.S A 16.70 B 16.70

Bem.-auflagerkräfte ständig/vorüberg. Aufl. F EK F EK z,d,min z,d,max [kN] [kN] A 44.41 11 85.00 12 B 44.41 11 85.00 12

außergewöhnlich Aufl. F EK F EK z,d,min z,d,max [kN] [kN] A 80.59 15 82.81 14 B 80.59 15 82.81 14 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 4 - 24

[Seite 169]

T2-2 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: T2-2 BSH-Träger 24/60 cm (GL24c) mb BauStatik S302.de 2025.015

Zusammenfassung Zusammenfassung der Nachweise

Nachweise (GZT) Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit

Nachweis Feld/Auflager x η [m] [-] Biegung Feld 1 3.63 OK 0.68 Querkraft Feld 1 0.00 OK 0.54

Nachweise (Brand) Brandfall im Grenzzustand der Tragfähigkeit

Nachweis Feld/Auflager x η [m] [-] Biegung Feld 1 3.63 OK 0.31 Querkraft Feld 1 0.00 OK 0.23

Nachweise (GZG) Nachweise im Grenzzust. der Gebrauchstauglichkeit

Nachweis Feld x η [m] [-] Anfangsdurchbieg. Feld 1 3.63 OK 0.53 Enddurchbiegung Feld 1 3.63 OK 0.51 gesamte Enddurchb. Feld 1 3.63 OK 0.62

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 4 - 25

[Seite 170]

4 - 26 POS.:

Pos. T2-6

BSH-Träger 10/28 cm GL24h

[Seite 171]

T2-6 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: T2-6 BSH-Träger (Überzug) 10/28 cm (GL24h) mb BauStatik S302.de 2025.015

Pos. T2-6 BSH-Träger (Überzug) 10/28 cm (GL24h)

System Holz-Einfeldträger

M 1:50 1 A B 5.60

Abmessungen / Feld l lef,m NKL Nutzungsklassen [m] [m] 1 5.60 5.60 1

Auflager Aufl. x b Transl. Rotat. [m] [cm] [kN/m] [kNm/rad] A 0.00 10.00 starr frei B 5.60 10.00 starr frei

Material BSH GL24h

Querschnitt b/h = 10/28 cm

Einwirkungen Einwirkungen nach DIN EN 1990:2010-12

Gk Eigenlasten Ständige Einwirkungen Qk.S Schnee Schnee- und Eislasten für Norddeutsches Tiefland Qk.S min/max Werte

Nordd. Tiefland Aufgrund der Gebäudelage im norddeutschen Tiefland wird die EinwirkungQk.S nach DIN EN 1991-1-3/NA, NDP zu 4.3(1) zusätzlich als außergewöhnliche Einwirkung mit 2.3-fachen Lastwerten berücksichtigt. HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 4 - 27

[Seite 172]

T2-6 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: T2-6 BSH-Träger (Überzug) 10/28 cm (GL24h) mb BauStatik S302.de 2025.015

Belastungen Belastungen auf das System

Grafik Belastungsgrafiken (einwirkungsbezogen)

Einwirkungen Gk Qk.S

2.75 2.75 0.10 1.39 1.39

1.865 1.865 1.87 1.865 1.865

Streckenlasten Feld Komm. a s q q li re in z-Richtung [m] [m] [kN/m] [kN/m] Einw.Gk 1 Eigengew 0.00 5.60 0.10

Punktlasten Einzellasten in z-Richtung Feld Komm. a F z [m] [kN] Einw.Gk 1 1.87 2.75 (a) 1 3.73 2.75 (a) Einw.Qk.S 1 1.87 1.39 (a) 1 3.73 1.39 (a)

(a) aus Pos. 'Shed-Sparren', Lager 'B'

Char. Schnittgrößen charakteristische Schnittgrößen

Grafik Schnittgrößen (je Einwirkung)

Einw.Gk Moment M [kNm] Querkraft V [kN] y,k z,k

3.04 2.85

-0.09 0.10

5.55 -2.85 -3.04

Einw.Qk.S Moment M [kNm] Querkraft V [kN] y,k z,k

1.39

2.60 -1.39

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 4 - 28

[Seite 173]

T2-6 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: T2-6 BSH-Träger (Überzug) 10/28 cm (GL24h) mb BauStatik S302.de 2025.015

Tabelle Schnittgrößen (je Einwirkung)

Feld x M V y,k z,k [m] [kNm] [kN] Einw.Gk 1 0.00 0.00 3.04* 2.82 5.55* 0.00 5.60 0.00* -3.04* Einw.Qk.S 1 0.00 0.00 1.39* 3.73 2.60* 0.00 3.73 2.60* -1.39* 5.60 0.00* -1.39

Kombinationen Kombinationsbildung nach DIN EN 1990

Ek KLED Σ (γψEW) ständig/vorüberg. 1 st 1.35Gk 2 st 1.00Gk 3 ku 1.35Gk +1.50Qk.S 5 ku 1.00Gk +1.50Qk.S außergewöhnlich 4 ku 1.00Gk +2.30Qk.S selten 6 1.00Gk 7 1.00Gk +1.00Qk.S 8 1.00Gk 9 1.00Gk +1.00Qk.S quasi-ständig 10 1.00Gk Brand 11 1.00Gk st./vor. Auflagerkr. 12 st 1.35Gk 13 st 1.00Gk 14 ku 1.35Gk +1.50Qk.S 15 ku 1.00Gk +1.50Qk.S außerg. Auflagerkr 16 ku 1.00Gk +2.30Qk.S 17 ku 0.95Gk +2.30Qk.S st: ständig ku: kurz

Bem.-schnittgrößen Bemessungsschnittgrößen

Grafik Schnittgrößen (Umhüllende)

Kombinationen Moment M [kNm] Querkraft V [kN] y,d z,d

6.25 6.06

0.14

11.5 -6.05 -6.24 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 4 - 29

[Seite 174]

T2-6 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: T2-6 BSH-Träger (Überzug) 10/28 cm (GL24h) mb BauStatik S302.de 2025.015

Tabelle Schnittgrößen (Umhüllende)

x M Ek M Ek V Ek V Ek y,d,min y,d,max z,d,min z,d,max [m] [kNm] [kNm] [kN] [kN] Feld 1 0.00 0.00 2 0.00 4 3.04 2 6.25 4 2.80 5.55 2 11.53 4 0.00 2 0.01 4 5.60 0.00 2 0.00 4 -6.24 4 -3.04 2

Bem.-verformungen Bemessungsverformungen

Grafik Verformungen (Umhüllende)

Kombinationen Verformung w [mm] z,d

18.2

Mat./Querschnitt nach DIN EN 1995-1-1

Material Holz fm,k ft0k fc0k fc90k fvk E0mean kfi [N/mm2] [-] BSH GL24hf 24.0 19.2 24.0 2.5 3.5 11500 1.15 f: Lamellenlage flachkant

Querschnittswerte b h A I y [cm] [cm] [cm2] [cm4] 10.0 28.0 280.0 18293.3

Schnitt Holzbalken M 1:10

10 82

Brandfall vierseitige Brandbeanspruchung Feuerwiderstandsdauer t = 30 min req Restquerschnitt βn b r h r p A r I y,r Abs. 4.2.3 [mm/min] [cm] [cm] [cm] [cm2] [cm4] 0.70 5.8 23.8 59.2 138.0 6515.9 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 4 - 30

[Seite 175]

T2-6 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: T2-6 BSH-Träger (Überzug) 10/28 cm (GL24h) mb BauStatik S302.de 2025.015

Schnitt Holzbalken M 1:10

beflammte Querschnittsseiten

5.8 8.32

Nachweise (GZT) Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit nach DIN EN 1995-1-1

Biegung Nachweis der Biegetragfähigkeit Abs. 6.1 x Ek k mod M yd σm,d f m,d η [m] [-] [kNm] [N/mm2] [N/mm2] [-] Feld 1 (L = 5.60 m, k = 1.00) crit 2.82 3 0.90 11.39 8.72 16.62 0.52*

Querkraft Nachweis der Querkrafttragfähigkeit Abs. 6.1.7 x Ek k mod V z,d τd f v,d η [m] [-] [kN] [N/mm2] [N/mm2] [-] Feld 1 0.00 3 0.90 6.20 0.47 2.42 0.19*

Stabilität Nachweis der Stabilität Abs. 6.3 Der Einfluss der Stabilität ist im Nachweis der Biegetragfähigkeit enthalten. Folgende Ersatzstablängen werden berücksichtigt.

Ersatzstablängen l l ef,m [m] [m] Feld 1 5.60 5.60

Auflagerpressung Nachweis der Auflagerpressung Abs. 6.1.5 Ek k mod F d A ef k c90 σc90d f* c90d η [-] [kN] [cm2] [-] [N/mm2] [N/mm2] [-] Auflager A 3 0.90 6.20 100.0 1.00 0.62 1.73 0.36 Auflager B 3 0.90 6.19 100.0 1.00 0.62 1.73 0.36 f*c90d: kc90 * fc90d

Nachweise (GZG) Nachweise im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit nach DIN EN 1995-1-1

Verformungen Nachweise der Verformungen Abs. 7.2 x Ek Norm w w η vorh zul [m] [mm] [mm] [-] Feld 1 (L= 5.60 m, NKL 1, k = 0.60) def 2.80 7 w 12.9 l/300= 18.7 0.69 inst 2.80 9 w 18.2 l/200= 28.0 0.65 fin 2.80 10 w 14.1 l/300= 18.7 0.75 net,fin winst: Nachweis der elastischen Durchbiegung wfin: Nachweis der Enddurchbiegung wnet,fin: Nachweis des Durchhangs HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 4 - 31

[Seite 176]

T2-6 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: T2-6 BSH-Träger (Überzug) 10/28 cm (GL24h) mb BauStatik S302.de 2025.015

Nachweise (Brand) Nachweise der Feuerwiderstandsfähigkeit nach DIN EN 1995-1-2, 4.2.3

• Anforderung Feuerwiderstandsklasse: R30
• Nachweis der Feuerwiderstandsdauer t = 30 min req
• 4-seitige Beflammung
• Methode mit reduzierten Eigenschaften

Brandfall Brandbeanspruchung t req [min] vierseitig (oben/unten/links/rechts) 30

Biegung Nachweis der Biegetragfähigkeit Abs. 6.1 x Ek k mod,fi M yd,fi σm,d,fi f m,d,fi η [m] [-] [kNm] [N/mm2] [N/mm2] [-] Feld 1 (L = 5.60 m, k = 0.77) crit 2.82 11 0.79 5.55 10.13 21.68 0.60*

Querkraft Nachweis der Querkrafttragfähigkeit Abs. 6.1.7 x Ek k mod,fi V z,d,fi τd,fi f v,d,fi η [m] [-] [kN] [N/mm2] [N/mm2] [-] Feld 1 0.00 11 0.79 3.04 0.46 3.16 0.15*

Stabilität Nachweis der Stabilität Abs. 6.3 Der Einfluss der Stabilität ist im Nachweis der Biegetragfähigkeit enthalten. Folgende Ersatzstablängen werden berücksichtigt.

Ersatzstablängen l l ef,m [m] [m] Feld 1 5.60 5.60

Auflagerkräfte Charakteristische und Bemessungsauflagerkräfte

Char. Auflagerkr. Aufl. F z,k [kN] Einw.Gk A 3.04 B 3.04 Einw.Qk.S A 1.39 B 1.39

Bem.-auflagerkräfte ständig/vorüberg. Aufl. F EK F EK z,d,min z,d,max [kN] [kN] A 3.04 13 6.20 14 B 3.04 13 6.19 14

außergewöhnlich Aufl. F EK F EK z,d,min z,d,max [kN] [kN] A 6.10 17 6.25 16 B 6.09 17 6.24 16 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 4 - 32

[Seite 177]

T2-6 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: T2-6 BSH-Träger (Überzug) 10/28 cm (GL24h) mb BauStatik S302.de 2025.015

Zusammenfassung Zusammenfassung der Nachweise

Nachweise (GZT) Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit

Nachweis Feld/Auflager x η [m] [-] Biegung Feld 1 2.82 OK 0.52 Querkraft Feld 1 0.00 OK 0.19 Auflagerpressung Auflager A OK 0.36

Nachweise (Brand) Brandfall im Grenzzustand der Tragfähigkeit

Nachweis Feld/Auflager x η [m] [-] Biegung Feld 1 2.82 OK 0.60 Querkraft Feld 1 0.00 OK 0.15

Nachweise (GZG) Nachweise im Grenzzust. der Gebrauchstauglichkeit

Nachweis Feld x η [m] [-] Anfangsdurchbieg. Feld 1 2.80 OK 0.69 Enddurchbiegung Feld 1 2.80 OK 0.65 gesamte Enddurchb. Feld 1 2.80 OK 0.75

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 4 - 33

[Seite 178]

4 - 34 POS.:

Pos. T3

BSH-Träger 24/60 cm GL24c

[Seite 179]

T3 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: T3 BSH-Träger 24/60 cm (GL24c) mb BauStatik S302.de 2025.015

Pos. T3 BSH-Träger 24/60 cm (GL24c)

Die Träger entlang Achse B, G und 12 werden als Einfeldträger zwischen die Fassadenstützen eingehängt. Für die Bemessung sind die Träger in Achse B maßgebend, da sie durch die Auskragung der Dachdecke (Pos. D2.2) die größte Auflagerlast tragen.

Zwecks eines einheitlichen Abschlusses mit anderen Dachträgern ist die Querschnittshöhe zum größten teil aus architektonischen und konstruktiven Gründen erforderlich.

System Holz-Einfeldträger

M 1:25 1 A B 2.50

Abmessungen / Feld l lef,m NKL Nutzungsklassen [m] [m] 1 2.50 2.50 1

Auflager Aufl. x b Transl. Rotat. [m] [cm] [kN/m] [kNm/rad] A 0.00 0.00 starr frei B 2.50 0.00 starr frei

Material BSH GL24c

Querschnitt b/h = 24/60 cm HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 4 - 35

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T3 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: T3 BSH-Träger 24/60 cm (GL24c) mb BauStatik S302.de 2025.015

Einwirkungen Einwirkungen nach DIN EN 1990:2010-12

Gk Eigenlasten Ständige Einwirkungen Qk.S Schnee Schnee- und Eislasten für Norddeutsches Tiefland Qk.S min/max Werte

Nordd. Tiefland Aufgrund der Gebäudelage im norddeutschen Tiefland wird die EinwirkungQk.S nach DIN EN 1991-1-3/NA, NDP zu 4.3(1) zusätzlich als außergewöhnliche Einwirkung mit 2.3-fachen Lastwerten berücksichtigt.

Belastungen Belastungen auf das System

Grafik Belastungsgrafiken (einwirkungsbezogen)

Einwirkungen Gk Qk.S

19.0

6.20 0.5

2.50 2.50

Streckenlasten Gleichlasten in z-Richtung Feld Komm. a s q q li re [m] [m] [kN/m] [kN/m] Einw.Gk 1 Eigengew 0.00 2.50 0.50 1 0.00 2.50 19.00 (a) Einw.Qk.S 1 0.00 2.50 6.20 (b)

(a) aus Pos. D2.2 (Auflager B) 19 = 19.00 kN/m

(b) aus Pos. D2.2 (Auflager B) 6.2 = 6.20 kN/m

Char. Schnittgrößen charakteristische Schnittgrößen

Grafik Schnittgrößen (je Einwirkung)

Einw.Gk Moment M [kNm] Querkraft V [kN] y,k z,k

24.4

15.2 -24.4

Einw.Qk.S Moment M [kNm] Querkraft V [kN] y,k z,k

7.75

4.84 -7.75 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 4 - 36

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T3 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: T3 BSH-Träger 24/60 cm (GL24c) mb BauStatik S302.de 2025.015

Tabelle Schnittgrößen (je Einwirkung)

Feld x M V y,k z,k [m] [kNm] [kN] Einw.Gk 1 0.00 0.00* 24.38* 1.25 15.24* 0.00 2.50 0.00 -24.38* Einw.Qk.S 1 0.00 0.00* 7.75* 1.25 4.84* 0.00 2.50 0.00 -7.75*

Kombinationen Kombinationsbildung nach DIN EN 1990

Ek KLED Σ (γψEW) ständig/vorüberg. 1 st 1.35Gk 2 ku 1.00Gk +1.50Qk.S außergewöhnlich 3 ku 1.00Gk +2.30Qk.S selten 4 1.00Gk 5 1.00Gk +1.00Qk.S 6 1.00Gk 7 1.00Gk +1.00Qk.S quasi-ständig 8 1.00Gk Brand 9 1.00Gk st./vor. Auflagerkr. 10 st 1.35Gk 11 st 1.00Gk 12 ku 1.35Gk +1.50Qk.S 13 ku 1.00Gk +1.50Qk.S außerg. Auflagerkr 14 ku 1.00Gk +2.30Qk.S 15 ku 0.95Gk +2.30*Qk.S st: ständig ku: kurz

Bem.-schnittgrößen Bemessungsschnittgrößen

Grafik Schnittgrößen (Umhüllende)

Kombinationen Moment M [kNm] Querkraft V [kN] y,d z,d

42.2

26.4 -42.2

Tabelle Schnittgrößen (Umhüllende)

x M Ek M Ek V Ek V Ek y,d,min y,d,max z,d,min z,d,max [m] [kNm] [kNm] [kN] [kN] Feld 1 0.00 0.00 1 0.00 3 32.91 1 42.20 3 1.25 20.57 1 26.38 3 0.00 1 0.00 3 2.50 0.00 1 0.00 3 -42.20 3 -32.91 1 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 4 - 37

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T3 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: T3 BSH-Träger 24/60 cm (GL24c) mb BauStatik S302.de 2025.015

Bem.-verformungen Bemessungsverformungen

Grafik Verformungen (Umhüllende)

Kombinationen Verformung w [mm] z,d

0.40

Mat./Querschnitt nach DIN EN 1995-1-1

Material Holz fm,k ft0k fc0k fc90k fvk E0mean kfi [N/mm2] [-] BSH GL24cf 24.0 17.0 21.5 2.5 3.5 11000 1.15 f: Lamellenlage flachkant

Querschnittswerte b h A I y [cm] [cm] [cm2] [cm4] 24.0 60.0 1440.0 432000.0

Schnitt Holzbalken M 1:20

24 06

Brandfall vierseitige Brandbeanspruchung Feuerwiderstandsdauer t = 30 min req Restquerschnitt βn b r h r p A r I y,r Abs. 4.2.3 [mm/min] [cm] [cm] [cm] [cm2] [cm4] 0.70 19.8 55.8 151.2 1104.8 286672.8

Schnitt Holzbalken M 1:20

beflammte Querschnittsseiten

19.8 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 8.55 4 - 38

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T3 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: T3 BSH-Träger 24/60 cm (GL24c) mb BauStatik S302.de 2025.015

Nachweise (GZT) Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit nach DIN EN 1995-1-1

Biegung Nachweis der Biegetragfähigkeit Abs. 6.1 x Ek k mod M yd σm,d f m,d η [m] [-] [kNm] [N/mm2] [N/mm2] [-] Feld 1 (L = 2.50 m, k = 1.00) crit 1.25 1 0.60 20.57 1.43 11.08 0.13*

Querkraft Nachweis der Querkrafttragfähigkeit Abs. 6.1.7 x Ek k mod V z,d τd f v,d η [m] [-] [kN] [N/mm2] [N/mm2] [-] Feld 1 0.00 1 0.60 32.91 0.48 1.62 0.30*

Stabilität Nachweis der Stabilität Abs. 6.3 Der Einfluss der Stabilität ist im Nachweis der Biegetragfähigkeit enthalten. Folgende Ersatzstablängen werden berücksichtigt.

Ersatzstablängen l l ef,m [m] [m] Feld 1 2.50 2.50

Nachweise (GZG) Nachweise im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit nach DIN EN 1995-1-1

Verformungen Nachweise der Verformungen Abs. 7.2 x Ek Norm w w η vorh zul [m] [mm] [mm] [-] Feld 1 (L= 2.50 m, NKL 1, k = 0.60) def 1.25 5 w 0.3 l/300= 8.3 0.03 inst 1.25 7 w 0.4 l/200= 12.5 0.03 fin 1.25 8 w 0.3 l/300= 8.3 0.04 net,fin winst: Nachweis der elastischen Durchbiegung wfin: Nachweis der Enddurchbiegung wnet,fin: Nachweis des Durchhangs

Nachweise (Brand) Nachweise der Feuerwiderstandsfähigkeit nach DIN EN 1995-1-2, 4.2.3

• Anforderung Feuerwiderstandsklasse: R30
• Nachweis der Feuerwiderstandsdauer t = 30 min req
• 4-seitige Beflammung
• Methode mit reduzierten Eigenschaften

Brandfall Brandbeanspruchung t req [min] vierseitig (oben/unten/links/rechts) 30

Biegung Nachweis der Biegetragfähigkeit Abs. 6.1 x Ek k mod,fi M yd,fi σm,d,fi f m,d,fi η [m] [-] [kNm] [N/mm2] [N/mm2] [-] Feld 1 (L = 2.50 m, k = 1.00) crit 1.25 9 0.93 15.24 1.48 25.71 0.06* HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 4 - 39

[Seite 184]

T3 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: T3 BSH-Träger 24/60 cm (GL24c) mb BauStatik S302.de 2025.015

Querkraft Nachweis der Querkrafttragfähigkeit Abs. 6.1.7 x Ek k mod,fi V z,d,fi τd,fi f v,d,fi η [m] [-] [kN] [N/mm2] [N/mm2] [-] Feld 1 0.00 9 0.93 24.38 0.46 3.75 0.12*

Stabilität Nachweis der Stabilität Abs. 6.3 Der Einfluss der Stabilität ist im Nachweis der Biegetragfähigkeit enthalten. Folgende Ersatzstablängen werden berücksichtigt.

Ersatzstablängen l l ef,m [m] [m] Feld 1 2.50 2.50

Auflagerkräfte Charakteristische und Bemessungsauflagerkräfte

Char. Auflagerkr. Aufl. F z,k [kN] Einw.Gk A 24.38 B 24.38 Einw.Qk.S A 7.75 B 7.75

Bem.-auflagerkräfte ständig/vorüberg. Aufl. F EK F EK z,d,min z,d,max [kN] [kN] A 24.38 11 44.54 12 B 24.38 11 44.54 12

außergewöhnlich Aufl. F EK F EK z,d,min z,d,max [kN] [kN] A 40.99 15 42.21 14 B 40.99 15 42.21 14

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 4 - 40

[Seite 185]

T3 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: T3 BSH-Träger 24/60 cm (GL24c) mb BauStatik S302.de 2025.015

Zusammenfassung Zusammenfassung der Nachweise

Nachweise (GZT) Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit

Nachweis Feld/Auflager x η [m] [-] Biegung Feld 1 1.25 OK 0.13 Querkraft Feld 1 0.00 OK 0.30

Nachweise (Brand) Brandfall im Grenzzustand der Tragfähigkeit

Nachweis Feld/Auflager x η [m] [-] Biegung Feld 1 1.25 OK 0.06 Querkraft Feld 1 0.00 OK 0.12

Nachweise (GZG) Nachweise im Grenzzust. der Gebrauchstauglichkeit

Nachweis Feld x η [m] [-] Anfangsdurchbieg. Feld 1 1.25 OK 0.03 Enddurchbiegung Feld 1 1.25 OK 0.03 gesamte Enddurchb. Feld 1 1.25 OK 0.04

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 4 - 41

[Seite 186]

4 - 42 POS.:

Pos. T4

BSH-Träger 24/94 cm GL24c

[Seite 187]

T4 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: T4 BSH-Träger 24/94 cm (GL24c) mb BauStatik S302.de 2025.016

Pos. T4 BSH-Träger 24/94 cm (GL24c)

Träger Achse G/4-6

System Holz-Einfeldträger

M 1:45 1 A B 5.00

Abmessungen / Feld l lef,m NKL Nutzungsklassen [m] [m] 1 5.00 5.00 1

Auflager Aufl. x b Transl. Rotat. [m] [cm] [kN/m] [kNm/rad] A 0.00 0.00 starr frei B 5.00 0.00 starr frei

Material BSH GL24c

Querschnitt b/h = 24/94 cm

Einwirkungen Einwirkungen nach DIN EN 1990:2010-12

Gk Eigenlasten Ständige Einwirkungen Qk.S Schnee Schnee- und Eislasten für Norddeutsches Tiefland Qk.S min/max Werte

Nordd. Tiefland Aufgrund der Gebäudelage im norddeutschen Tiefland wird die EinwirkungQk.S nach DIN EN 1991-1-3/NA, NDP zu 4.3(1) zusätzlich als außergewöhnliche Einwirkung mit 2.3-fachen Lastwerten berücksichtigt. HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 4 - 43

[Seite 188]

T4 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: T4 BSH-Träger 24/94 cm (GL24c) mb BauStatik S302.de 2025.016

Belastungen Belastungen auf das System

Grafik Belastungsgrafiken (einwirkungsbezogen)

Einwirkungen Gk Qk.S

3.92 9.70 1.20 0.79 3.20

5.00 5.00

Streckenlasten Gleichlasten in z-Richtung Feld Komm. a s q q li re [m] [m] [kN/m] [kN/m] Einw.Gk 1 Eigengew 0.00 5.00 0.79 1 0.00 5.00 9.70 (a) 1 0.00 5.00 3.92 (b) Einw.Qk.S 1 0.00 5.00 3.20 (a) 1 0.00 5.00 1.20 (c)

(a) aus Pos. 'D2.1', Lager 'B'

(b) aus 1m-Streifen BSP-Decke (1.32+2.6)*1 = 3.92 kN/m

(c) aus 1m-Streifen BSP-Decke 1.20*1 = 1.20 kN/m

Char. Schnittgrößen charakteristische Schnittgrößen

Grafik Schnittgrößen (je Einwirkung)

Einw.Gk Moment M [kNm] Querkraft V [kN] y,k z,k

36.0

45.0 -36.0

Einw.Qk.S Moment M [kNm] Querkraft V [kN] y,k z,k

11.0

13.8 -11.0 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 4 - 44

[Seite 189]

T4 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: T4 BSH-Träger 24/94 cm (GL24c) mb BauStatik S302.de 2025.016

Tabelle Schnittgrößen (je Einwirkung)

Feld x M V y,k z,k [m] [kNm] [kN] Einw.Gk 1 0.00 0.00* 36.01* 2.50 45.02* 0.00 5.00 0.00 -36.01* Einw.Qk.S 1 0.00 0.00* 11.00* 2.50 13.75* 0.00 5.00 0.00 -11.00*

Kombinationen Kombinationsbildung nach DIN EN 1990

Ek KLED Σ (γψEW) ständig/vorüberg. 1 st 1.35Gk 2 ku 1.00Gk +1.50Qk.S außergewöhnlich 3 ku 1.00Gk +2.30Qk.S selten 4 1.00Gk 5 1.00Gk +1.00Qk.S 6 1.00Gk 7 1.00Gk +1.00Qk.S quasi-ständig 8 1.00Gk Brand 9 1.00Gk st./vor. Auflagerkr. 10 st 1.35Gk 11 st 1.00Gk 12 ku 1.35Gk +1.50Qk.S 13 ku 1.00Gk +1.50Qk.S außerg. Auflagerkr 14 ku 1.00Gk +2.30Qk.S 15 ku 0.95Gk +2.30*Qk.S st: ständig ku: kurz

Bem.-schnittgrößen Bemessungsschnittgrößen

Grafik Schnittgrößen (Umhüllende)

Kombinationen Moment M [kNm] Querkraft V [kN] y,d z,d

61.3

76.6 -61.3

Tabelle Schnittgrößen (Umhüllende)

x M Ek M Ek V Ek V Ek y,d,min y,d,max z,d,min z,d,max [m] [kNm] [kNm] [kN] [kN] Feld 1 0.00 0.00 1 0.00 3 48.62 1 61.31 3 2.50 60.77 1 76.64 3 0.00 1 0.00 3 5.00 0.00 1 0.00 3 -61.31 3 -48.62 1 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 4 - 45

[Seite 190]

T4 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: T4 BSH-Träger 24/94 cm (GL24c) mb BauStatik S302.de 2025.016

Bem.-verformungen Bemessungsverformungen

Grafik Verformungen (Umhüllende)

Kombinationen Verformung w [mm] z,d

1.22

Mat./Querschnitt nach DIN EN 1995-1-1

Material Holz fm,k ft0k fc0k fc90k fvk E0mean kfi [N/mm2] [-] BSH GL24cf 24.0 17.0 21.5 2.5 3.5 11000 1.15 f: Lamellenlage flachkant

Querschnittswerte b h A I y [cm] [cm] [cm2] [cm4] 24.0 94.0 2256.0 1661168.0

Schnitt Holzbalken M 1:30

24 49

Brandfall vierseitige Brandbeanspruchung Feuerwiderstandsdauer t = 30 min req Restquerschnitt βn b r h r p A r I y,r Abs. 4.2.3 [mm/min] [cm] [cm] [cm] [cm2] [cm4] 0.70 19.8 89.8 219.2 1778.0 1194848.8

Schnitt Holzbalken M 1:30

beflammte Querschnittsseiten

19.8 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 8.98 4 - 46

[Seite 191]

T4 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: T4 BSH-Träger 24/94 cm (GL24c) mb BauStatik S302.de 2025.016

Nachweise (GZT) Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit nach DIN EN 1995-1-1

Biegung Nachweis der Biegetragfähigkeit Abs. 6.1 x Ek k mod M yd σm,d f m,d η [m] [-] [kNm] [N/mm2] [N/mm2] [-] Feld 1 (L = 5.00 m, k = 1.00) crit 2.50 1 0.60 60.77 1.72 11.08 0.16*

Querkraft Nachweis der Querkrafttragfähigkeit Abs. 6.1.7 x Ek k mod V z,d τd f v,d η [m] [-] [kN] [N/mm2] [N/mm2] [-] Feld 1 5.00 1 0.60 -48.62 0.45 1.62 0.28*

Stabilität Nachweis der Stabilität Abs. 6.3 Der Einfluss der Stabilität ist im Nachweis der Biegetragfähigkeit enthalten. Folgende Ersatzstablängen werden berücksichtigt.

Ersatzstablängen l l ef,m [m] [m] Feld 1 5.00 5.00

Nachweise (GZG) Nachweise im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit nach DIN EN 1995-1-1

Verformungen Nachweise der Verformungen Abs. 7.2 x Ek Norm w w η vorh zul [m] [mm] [mm] [-] Feld 1 (L= 5.00 m, NKL 1, k = 0.60) def 2.50 5 w 0.8 l/300= 16.7 0.05 inst 2.50 7 w 1.2 l/200= 25.0 0.05 fin 2.50 8 w 1.0 l/300= 16.7 0.06 net,fin winst: Nachweis der elastischen Durchbiegung wfin: Nachweis der Enddurchbiegung wnet,fin: Nachweis des Durchhangs

Nachweise (Brand) Nachweise der Feuerwiderstandsfähigkeit nach DIN EN 1995-1-2, 4.2.3

• Anforderung Feuerwiderstandsklasse: R30
• Nachweis der Feuerwiderstandsdauer t = 30 min req
• 4-seitige Beflammung
• Methode mit reduzierten Eigenschaften

Brandfall Brandbeanspruchung t req [min] vierseitig (oben/unten/links/rechts) 30

Biegung Nachweis der Biegetragfähigkeit Abs. 6.1 x Ek k mod,fi M yd,fi σm,d,fi f m,d,fi η [m] [-] [kNm] [N/mm2] [N/mm2] [-] Feld 1 (L = 5.00 m, k = 1.00) crit 2.50 9 0.94 45.02 1.69 25.90 0.07* HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 4 - 47

[Seite 192]

T4 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: T4 BSH-Träger 24/94 cm (GL24c) mb BauStatik S302.de 2025.016

Querkraft Nachweis der Querkrafttragfähigkeit Abs. 6.1.7 x Ek k mod,fi V z,d,fi τd,fi f v,d,fi η [m] [-] [kN] [N/mm2] [N/mm2] [-] Feld 1 5.00 9 0.94 -36.01 0.43 3.78 0.11*

Stabilität Nachweis der Stabilität Abs. 6.3 Der Einfluss der Stabilität ist im Nachweis der Biegetragfähigkeit enthalten. Folgende Ersatzstablängen werden berücksichtigt.

Ersatzstablängen l l ef,m [m] [m] Feld 1 5.00 5.00

Auflagerkräfte Charakteristische und Bemessungsauflagerkräfte

Char. Auflagerkr. Aufl. F z,k [kN] Einw.Gk A 36.01 B 36.01 Einw.Qk.S A 11.00 B 11.00

Bem.-auflagerkräfte ständig/vorüberg. Aufl. F EK F EK z,d,min z,d,max [kN] [kN] A 36.01 11 65.12 12 B 36.01 11 65.12 12

außergewöhnlich Aufl. F EK F EK z,d,min z,d,max [kN] [kN] A 59.51 15 61.31 14 B 59.51 15 61.31 14

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 4 - 48

[Seite 193]

T4 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: T4 BSH-Träger 24/94 cm (GL24c) mb BauStatik S302.de 2025.016

Zusammenfassung Zusammenfassung der Nachweise

Nachweise (GZT) Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit

Nachweis Feld/Auflager x η [m] [-] Biegung Feld 1 2.50 OK 0.16 Querkraft Feld 1 5.00 OK 0.28

Nachweise (Brand) Brandfall im Grenzzustand der Tragfähigkeit

Nachweis Feld/Auflager x η [m] [-] Biegung Feld 1 2.50 OK 0.07 Querkraft Feld 1 5.00 OK 0.11

Nachweise (GZG) Nachweise im Grenzzust. der Gebrauchstauglichkeit

Nachweis Feld x η [m] [-] Anfangsdurchbieg. Feld 1 2.50 OK 0.05 Enddurchbiegung Feld 1 2.50 OK 0.05 gesamte Enddurchb. Feld 1 2.50 OK 0.06

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 4 - 49

[Seite 194]

4 - 50 POS.:

Pos. T5-1

BSH-Träger 24/94 cm GL24c

[Seite 195]

T5-1 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: T5-1 BSH-Träger 24/94 cm (GL24c) mb BauStatik S302.de 2025.016

Pos. T5-1 BSH-Träger 24/94 cm (GL24c)

Erläuterung siehe Pos. T4-2.

System Holz-Einfeldträger

M 1:50 1 A B 5.00

Abmessungen / Feld l lef,m NKL Nutzungsklassen [m] [m] 1 5.00 5.00 1

Auflager Aufl. x b Transl. Rotat. [m] [cm] [kN/m] [kNm/rad] A 0.00 0.00 starr frei B 5.00 0.00 starr frei

Material BSH GL24c

Querschnitt b/h = 24/94 cm HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 4 - 51

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T5-1 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: T5-1 BSH-Träger 24/94 cm (GL24c) mb BauStatik S302.de 2025.016

Einwirkungen Einwirkungen nach DIN EN 1990:2010-12

Gk Eigenlasten Ständige Einwirkungen Qk.S Schnee Schnee- und Eislasten für Norddeutsches Tiefland Qk.S min/max Werte

Nordd. Tiefland Aufgrund der Gebäudelage im norddeutschen Tiefland wird die EinwirkungQk.S nach DIN EN 1991-1-3/NA, NDP zu 4.3(1) zusätzlich als außergewöhnliche Einwirkung mit 2.3-fachen Lastwerten berücksichtigt.

Belastungen Belastungen auf das System

Grafik Belastungsgrafiken (einwirkungsbezogen)

Einwirkungen Gk Qk.S

2.6 13.9 1.00 0.8 4.52

5.00 5.00

Streckenlasten Gleichlasten in z-Richtung Feld Komm. a s q q li re [m] [m] [kN/m] [kN/m] Einw.Gk 1 Eigengew 0.00 5.00 0.79 1 0.00 5.00 13.87 (a) 1 0.00 5.00 2.55 (b) Einw.Qk.S 1 0.00 5.00 4.52 (a) 1 0.00 5.00 1.00 (c)

(a) aus Pos. 'D1.1', Lager 'B'

(b) 1m-Streifen aus Mensadecke 1*2.55 = 2.55 kN/m

(c) 1m-Streifen aus Mensadecke 1*1 = 1.00 kN/m

Char. Schnittgrößen charakteristische Schnittgrößen

Grafik Schnittgrößen (je Einwirkung)

Einw.Gk Moment M [kNm] Querkraft V [kN] y,k z,k

43.0

53.8 -43.0 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 4 - 52

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T5-1 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: T5-1 BSH-Träger 24/94 cm (GL24c) mb BauStatik S302.de 2025.016

Einw.Qk.S Moment M [kNm] Querkraft V [kN] y,k z,k

13.8

17.3 -13.8

Tabelle Schnittgrößen (je Einwirkung)

Feld x M V y,k z,k [m] [kNm] [kN] Einw.Gk 1 0.00 0.00* 43.03* 2.50 53.79* 0.00 5.00 0.00 -43.03* Einw.Qk.S 1 0.00 0.00* 13.81* 2.50 17.26* 0.00 5.00 0.00 -13.81*

Kombinationen Kombinationsbildung nach DIN EN 1990

Ek KLED Σ (γψEW) ständig/vorüberg. 1 st 1.35Gk 2 ku 1.00Gk +1.50Qk.S außergewöhnlich 3 ku 1.00Gk +2.30Qk.S selten 4 1.00Gk 5 1.00Gk +1.00Qk.S 6 1.00Gk 7 1.00Gk +1.00Qk.S quasi-ständig 8 1.00Gk Brand 9 1.00Gk st./vor. Auflagerkr. 10 st 1.35Gk 11 st 1.00Gk 12 ku 1.35Gk +1.50Qk.S 13 ku 1.00Gk +1.50Qk.S außerg. Auflagerkr 14 ku 1.00Gk +2.30Qk.S 15 ku 0.95Gk +2.30*Qk.S st: ständig ku: kurz

Bem.-schnittgrößen Bemessungsschnittgrößen

Grafik Schnittgrößen (Umhüllende)

Kombinationen Moment M [kNm] Querkraft V [kN] y,d z,d

74.8

93.5 -74.8 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 4 - 53

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T5-1 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: T5-1 BSH-Träger 24/94 cm (GL24c) mb BauStatik S302.de 2025.016

Tabelle Schnittgrößen (Umhüllende)

x M Ek M Ek V Ek V Ek y,d,min y,d,max z,d,min z,d,max [m] [kNm] [kNm] [kN] [kN] Feld 1 0.00 0.00 1 0.00 3 58.10 1 74.80 3 2.50 72.62 1 93.50 3 0.00 1 0.00 3 5.00 0.00 1 0.00 3 -74.80 3 -58.10 1

Bem.-verformungen Bemessungsverformungen

Grafik Verformungen (Umhüllende)

Kombinationen Verformung w [mm] z,d

1.47

Mat./Querschnitt nach DIN EN 1995-1-1

Material Holz fm,k ft0k fc0k fc90k fvk E0mean kfi [N/mm2] [-] BSH GL24cf 24.0 17.0 21.5 2.5 3.5 11000 1.15 f: Lamellenlage flachkant

Querschnittswerte b h A I y [cm] [cm] [cm2] [cm4] 24.0 94.0 2256.0 1661168.0

Schnitt Holzbalken M 1:30

24 49

Brandfall vierseitige Brandbeanspruchung Feuerwiderstandsdauer t = 30 min req HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 4 - 54

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T5-1 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: T5-1 BSH-Träger 24/94 cm (GL24c) mb BauStatik S302.de 2025.016

Restquerschnitt βn b r h r p A r I y,r Abs. 4.2.3 [mm/min] [cm] [cm] [cm] [cm2] [cm4] 0.70 19.8 89.8 219.2 1778.0 1194848.8

Schnitt Holzbalken M 1:30

beflammte Querschnittsseiten

19.8 8.98

Nachweise (GZT) Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit nach DIN EN 1995-1-1

Biegung Nachweis der Biegetragfähigkeit Abs. 6.1 x Ek k mod M yd σm,d f m,d η [m] [-] [kNm] [N/mm2] [N/mm2] [-] Feld 1 (L = 5.00 m, k = 1.00) crit 2.50 1 0.60 72.62 2.05 11.08 0.19*

Querkraft Nachweis der Querkrafttragfähigkeit Abs. 6.1.7 x Ek k mod V z,d τd f v,d η [m] [-] [kN] [N/mm2] [N/mm2] [-] Feld 1 5.00 1 0.60 -58.10 0.54 1.62 0.33*

Stabilität Nachweis der Stabilität Abs. 6.3 Der Einfluss der Stabilität ist im Nachweis der Biegetragfähigkeit enthalten. Folgende Ersatzstablängen werden berücksichtigt.

Ersatzstablängen l l ef,m [m] [m] Feld 1 5.00 5.00

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 4 - 55

[Seite 200]

T5-1 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: T5-1 BSH-Träger 24/94 cm (GL24c) mb BauStatik S302.de 2025.016

Nachweise (GZG) Nachweise im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit nach DIN EN 1995-1-1

Verformungen Nachweise der Verformungen Abs. 7.2 x Ek Norm w w η vorh zul [m] [mm] [mm] [-] Feld 1 (L= 5.00 m, NKL 1, k = 0.60) def 2.50 5 w 1.0 l/300= 16.7 0.06 inst 2.50 7 w 1.5 l/200= 25.0 0.06 fin 2.50 8 w 1.2 l/300= 16.7 0.07 net,fin winst: Nachweis der elastischen Durchbiegung wfin: Nachweis der Enddurchbiegung wnet,fin: Nachweis des Durchhangs

Nachweise (Brand) Nachweise der Feuerwiderstandsfähigkeit nach DIN EN 1995-1-2, 4.2.3

• Anforderung Feuerwiderstandsklasse: R30
• Nachweis der Feuerwiderstandsdauer t = 30 min req
• 4-seitige Beflammung
• Methode mit reduzierten Eigenschaften

Brandfall Brandbeanspruchung t req [min] vierseitig (oben/unten/links/rechts) 30

Biegung Nachweis der Biegetragfähigkeit Abs. 6.1 x Ek k mod,fi M yd,fi σm,d,fi f m,d,fi η [m] [-] [kNm] [N/mm2] [N/mm2] [-] Feld 1 (L = 5.00 m, k = 1.00) crit 2.50 9 0.94 53.79 2.02 25.90 0.08*

Querkraft Nachweis der Querkrafttragfähigkeit Abs. 6.1.7 x Ek k mod,fi V z,d,fi τd,fi f v,d,fi η [m] [-] [kN] [N/mm2] [N/mm2] [-] Feld 1 5.00 9 0.94 -43.03 0.51 3.78 0.13*

Stabilität Nachweis der Stabilität Abs. 6.3 Der Einfluss der Stabilität ist im Nachweis der Biegetragfähigkeit enthalten. Folgende Ersatzstablängen werden berücksichtigt.

Ersatzstablängen l l ef,m [m] [m] Feld 1 5.00 5.00

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 4 - 56

[Seite 201]

T5-1 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: T5-1 BSH-Träger 24/94 cm (GL24c) mb BauStatik S302.de 2025.016

Auflagerkräfte Charakteristische und Bemessungsauflagerkräfte

Char. Auflagerkr. Aufl. F z,k [kN] Einw.Gk A 43.03 B 43.03 Einw.Qk.S A 13.81 B 13.81

Bem.-auflagerkräfte ständig/vorüberg. Aufl. F EK F EK z,d,min z,d,max [kN] [kN] A 43.03 11 78.81 12 B 43.03 11 78.81 12

außergewöhnlich Aufl. F EK F EK z,d,min z,d,max [kN] [kN] A 72.65 15 74.80 14 B 72.65 15 74.80 14

Zusammenfassung Zusammenfassung der Nachweise

Nachweise (GZT) Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit

Nachweis Feld/Auflager x η [m] [-] Biegung Feld 1 2.50 OK 0.19 Querkraft Feld 1 5.00 OK 0.33

Nachweise (Brand) Brandfall im Grenzzustand der Tragfähigkeit

Nachweis Feld/Auflager x η [m] [-] Biegung Feld 1 2.50 OK 0.08 Querkraft Feld 1 5.00 OK 0.13

Nachweise (GZG) Nachweise im Grenzzust. der Gebrauchstauglichkeit

Nachweis Feld x η [m] [-] Anfangsdurchbieg. Feld 1 2.50 OK 0.06 Enddurchbiegung Feld 1 2.50 OK 0.06 gesamte Enddurchb. Feld 1 2.50 OK 0.07

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 4 - 57

[Seite 202]

4 - 58 POS.:

Pos. T5-2

BSH-Träger 24/94 cm GL24c

[Seite 203]

T5-2 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: T5-2 BSH-Träger 24/94 cm (GL24c) mb BauStatik S302.de 2025.016

Pos. T5-2 BSH-Träger 24/94 cm (GL24c)

Für die Bemessung der Träger Pos. 5 ist der Träger 5-2 bei Achse 4 / D-G maßgebend. Dieser hat zum einen die größte Spannweite, zum anderen wird er durch die Auflagerlast der Pos. T1-1 beansprucht.

Darüber hinauserhält der Träger seine Last aus der Brettsperrholz-Decke im Servicetrakt (Pos. D1). Für diese Dachdecke wirkt der Träger als Überzug. Auf den Ansatz einer Linienlast aus der Dachdecke der Mensa wird verzichtet, da diese Last als Auflagerkraft Pos. T1-1 berücksichtigt wird.

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 4 - 59

[Seite 204]

T5-2 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: T5-2 BSH-Träger 24/94 cm (GL24c) mb BauStatik S302.de 2025.016

System Holz-Einfeldträger

M 1:75 1 A B 7.50

Abmessungen / Feld l lef,m NKL Nutzungsklassen [m] [m] 1 7.50 7.50 1

Auflager Aufl. x b Transl. Rotat. [m] [cm] [kN/m] [kNm/rad] A 0.00 0.00 starr frei B 7.50 0.00 starr frei

Material BSH GL24c

Querschnitt b/h = 24/94 cm

Einwirkungen Einwirkungen nach DIN EN 1990:2010-12

Gk Eigenlasten Ständige Einwirkungen Qk.S Schnee Schnee- und Eislasten für Norddeutsches Tiefland Qk.S min/max Werte

Nordd. Tiefland Aufgrund der Gebäudelage im norddeutschen Tiefland wird die EinwirkungQk.S nach DIN EN 1991-1-3/NA, NDP zu 4.3(1) zusätzlich als außergewöhnliche Einwirkung mit 2.3-fachen Lastwerten berücksichtigt.

Belastungen Belastungen auf das System

Grafik Belastungsgrafiken (einwirkungsbezogen)

Einwirkungen Gk Qk.S

13.9 55.0

17.8 4.52 0.8

1.25 6.25 1.25 6.25

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 4 - 60

[Seite 205]

T5-2 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: T5-2 BSH-Träger 24/94 cm (GL24c) mb BauStatik S302.de 2025.016

Streckenlasten Gleichlasten in z-Richtung Feld Komm. a s q q li re [m] [m] [kN/m] [kN/m] Einw.Gk 1 Eigengew 0.00 7.50 0.79 1 0.00 7.50 13.87 (a) Einw.Qk.S 1 0.00 7.50 4.52 (a)

(a) aus Pos. 'D1.1', Lager 'B'

Punktlasten Einzellasten in z-Richtung Feld Komm. a F z [m] [kN] Einw.Gk 1 1.25 54.98 (a) Einw.Qk.S 1 1.25 17.76 (a)

(a) aus Pos. 'T1-1', Lager 'A'

Char. Schnittgrößen charakteristische Schnittgrößen

Grafik Schnittgrößen (je Einwirkung)

Einw.Gk Moment M [kNm] Querkraft V [kN] y,k z,k

101 82

27

-64 140

Einw.Qk.S Moment M [kNm] Querkraft V [kN] y,k z,k

31.8 26.1

8.3

-19.9 43.9

Tabelle Schnittgrößen (je Einwirkung)

Feld x M V y,k z,k [m] [kNm] [kN] Einw.Gk 1 0.00 0.00 100.81* 3.13 140.33* 0.00 7.50 0.00* -64.15* Einw.Qk.S 1 0.00 0.00 31.76* 3.10 43.88* 0.00 7.50 0.00* -19.92* HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 4 - 61

[Seite 206]

T5-2 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: T5-2 BSH-Träger 24/94 cm (GL24c) mb BauStatik S302.de 2025.016

Kombinationen Kombinationsbildung nach DIN EN 1990

Ek KLED Σ (γψEW) ständig/vorüberg. 1 st 1.35Gk 2 ku 1.00Gk +1.50Qk.S 10 st 1.00Gk 11 ku 1.35Gk +1.50Qk.S außergewöhnlich 3 ku 1.00Gk +2.30Qk.S selten 4 1.00Gk 5 1.00Gk +1.00Qk.S 6 1.00Gk 7 1.00Gk +1.00Qk.S quasi-ständig 8 1.00Gk Brand 9 1.00Gk st./vor. Auflagerkr. 12 st 1.35Gk 13 st 1.00Gk 14 ku 1.35Gk +1.50Qk.S 15 ku 1.00Gk +1.50Qk.S außerg. Auflagerkr 16 ku 1.00Gk +2.30Qk.S 17 ku 0.95Gk +2.30Qk.S st: ständig ku: kurz

Bem.-schnittgrößen Bemessungsschnittgrößen

Grafik Schnittgrößen (Umhüllende)

Kombinationen Moment M [kNm] Querkraft V [kN] y,d z,d

184 151

50

-116 255

Tabelle Schnittgrößen (Umhüllende)

x M Ek M Ek V Ek V Ek y,d,min y,d,max z,d,min z,d,max [m] [kNm] [kNm] [kN] [kN] Feld 1 0.00 0.00 10 0.00 11 100.81 10 183.74 11 3.10 140.33 10 255.26 11 0.32 3 0.50 1 7.50 0.00 10 0.00 11 -116.49 11 -64.15 10

Bem.-verformungen Bemessungsverformungen

Grafik Verformungen (Umhüllende)

Kombinationen Verformung w [mm] z,d

8.77 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 4 - 62

[Seite 207]

T5-2 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: T5-2 BSH-Träger 24/94 cm (GL24c) mb BauStatik S302.de 2025.016

Mat./Querschnitt nach DIN EN 1995-1-1

Material Holz fm,k ft0k fc0k fc90k fvk E0mean kfi [N/mm2] [-] BSH GL24cf 24.0 17.0 21.5 2.5 3.5 11000 1.15 f: Lamellenlage flachkant

Querschnittswerte b h A I y [cm] [cm] [cm2] [cm4] 24.0 94.0 2256.0 1661168.0

Schnitt Holzbalken M 1:30

24 49

Brandfall vierseitige Brandbeanspruchung Feuerwiderstandsdauer t = 30 min req Restquerschnitt βn b r h r p A r I y,r Abs. 4.2.3 [mm/min] [cm] [cm] [cm] [cm2] [cm4] 0.70 19.8 89.8 219.2 1778.0 1194848.8

Schnitt Holzbalken M 1:30

beflammte Querschnittsseiten

19.8

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 8.98 4 - 63

[Seite 208]

T5-2 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: T5-2 BSH-Träger 24/94 cm (GL24c) mb BauStatik S302.de 2025.016

Nachweise (GZT) Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit nach DIN EN 1995-1-1

Biegung Nachweis der Biegetragfähigkeit Abs. 6.1 x Ek k mod M yd σm,d f m,d η [m] [-] [kNm] [N/mm2] [N/mm2] [-] Feld 1 (L = 7.50 m, k = 1.00) crit 3.13 1 0.60 189.45 5.36 11.08 0.48*

Querkraft Nachweis der Querkrafttragfähigkeit Abs. 6.1.7 x Ek k mod V z,d τd f v,d η [m] [-] [kN] [N/mm2] [N/mm2] [-] Feld 1 0.00 1 0.60 136.09 1.27 1.62 0.78*

Stabilität Nachweis der Stabilität Abs. 6.3 Der Einfluss der Stabilität ist im Nachweis der Biegetragfähigkeit enthalten. Folgende Ersatzstablängen werden berücksichtigt.

Ersatzstablängen l l ef,m [m] [m] Feld 1 7.50 7.50

Nachweise (GZG) Nachweise im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit nach DIN EN 1995-1-1

Verformungen Nachweise der Verformungen Abs. 7.2 x Ek Norm w w η vorh zul [m] [mm] [mm] [-] Feld 1 (L= 7.50 m, NKL 1, k = 0.60) def 3.61 5 w 6.0 l/300= 25.0 0.24 inst 3.61 7 w 8.8 l/200= 37.5 0.23 fin 3.61 8 w 7.3 l/300= 25.0 0.29 net,fin winst: Nachweis der elastischen Durchbiegung wfin: Nachweis der Enddurchbiegung wnet,fin: Nachweis des Durchhangs

Nachweise (Brand) Nachweise der Feuerwiderstandsfähigkeit nach DIN EN 1995-1-2, 4.2.3

• Anforderung Feuerwiderstandsklasse: R30
• Nachweis der Feuerwiderstandsdauer t = 30 min req
• 4-seitige Beflammung
• Methode mit reduzierten Eigenschaften

Brandfall Brandbeanspruchung t req [min] vierseitig (oben/unten/links/rechts) 30

Biegung Nachweis der Biegetragfähigkeit Abs. 6.1 x Ek k mod,fi M yd,fi σm,d,fi f m,d,fi η [m] [-] [kNm] [N/mm2] [N/mm2] [-] Feld 1 (L = 7.50 m, k = 1.00) crit 3.13 9 0.94 140.33 5.27 25.90 0.20* HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 4 - 64

[Seite 209]

T5-2 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: T5-2 BSH-Träger 24/94 cm (GL24c) mb BauStatik S302.de 2025.016

Querkraft Nachweis der Querkrafttragfähigkeit Abs. 6.1.7 x Ek k mod,fi V z,d,fi τd,fi f v,d,fi η [m] [-] [kN] [N/mm2] [N/mm2] [-] Feld 1 0.00 9 0.94 100.81 1.19 3.78 0.32*

Stabilität Nachweis der Stabilität Abs. 6.3 Der Einfluss der Stabilität ist im Nachweis der Biegetragfähigkeit enthalten. Folgende Ersatzstablängen werden berücksichtigt.

Ersatzstablängen l l ef,m [m] [m] Feld 1 7.50 7.50

Auflagerkräfte Charakteristische und Bemessungsauflagerkräfte

Char. Auflagerkr. Aufl. F z,k [kN] Einw.Gk A 100.81 B 64.15 Einw.Qk.S A 31.76 B 19.93

Bem.-auflagerkräfte ständig/vorüberg. Aufl. F EK F EK z,d,min z,d,max [kN] [kN] A 100.81 13 183.74 14 B 64.15 13 116.49 14

außergewöhnlich Aufl. F EK F EK z,d,min z,d,max [kN] [kN] A 168.83 17 173.87 16 B 106.77 17 109.98 16

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 4 - 65

[Seite 210]

T5-2 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: T5-2 BSH-Träger 24/94 cm (GL24c) mb BauStatik S302.de 2025.016

Zusammenfassung Zusammenfassung der Nachweise

Nachweise (GZT) Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit

Nachweis Feld/Auflager x η [m] [-] Biegung Feld 1 3.13 OK 0.48 Querkraft Feld 1 0.00 OK 0.78

Nachweise (Brand) Brandfall im Grenzzustand der Tragfähigkeit

Nachweis Feld/Auflager x η [m] [-] Biegung Feld 1 3.13 OK 0.20 Querkraft Feld 1 0.00 OK 0.32

Nachweise (GZG) Nachweise im Grenzzust. der Gebrauchstauglichkeit

Nachweis Feld x η [m] [-] Anfangsdurchbieg. Feld 1 3.61 OK 0.24 Enddurchbiegung Feld 1 3.61 OK 0.23 gesamte Enddurchb. Feld 1 3.61 OK 0.29

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 4 - 66

[Seite 211]

4 - 67 POS.:

Pos. T5-3

BSH-Träger 24/60 cm GL24c

[Seite 212]

T5-3 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: T5-3 BSH-Träger 24/60 cm (GL24c) mb BauStatik S302.de 2025.016

Pos. T5-3 BSH-Träger 24/60 cm (GL24c)

Der Deckenträger wird durch die Auflagerlast der BSP-Decke (Pos. D1.2, Auflager B) belastet.

System Holz-Einfeldträger

M 1:75 1 A B 5.00

Abmessungen / Feld l lef,m NKL Nutzungsklassen [m] [m] 1 5.00 5.00 1

Auflager Aufl. x b Transl. Rotat. [m] [cm] [kN/m] [kNm/rad] A 0.00 0.00 starr frei B 5.00 0.00 starr frei HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 4 - 68

[Seite 213]

T5-3 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: T5-3 BSH-Träger 24/60 cm (GL24c) mb BauStatik S302.de 2025.016

Material BSH GL24c

Querschnitt b/h = 24/60 cm

Einwirkungen Einwirkungen nach DIN EN 1990:2010-12

Gk Eigenlasten Ständige Einwirkungen Qk.S Schnee Schnee- und Eislasten für Norddeutsches Tiefland Qk.S min/max Werte

Nordd. Tiefland Aufgrund der Gebäudelage im norddeutschen Tiefland wird die EinwirkungQk.S nach DIN EN 1991-1-3/NA, NDP zu 4.3(1) zusätzlich als außergewöhnliche Einwirkung mit 2.3-fachen Lastwerten berücksichtigt.

Belastungen Belastungen auf das System

Grafik Belastungsgrafiken (einwirkungsbezogen)

Einwirkungen Gk Qk.S

29.8

9.70 0.5

5.00 5.00

Streckenlasten Gleichlasten in z-Richtung Feld Komm. a s q q li re [m] [m] [kN/m] [kN/m] Einw.Gk 1 Eigengew 0.00 5.00 0.50 1 0.00 5.00 29.76 (a) Einw.Qk.S 1 0.00 5.00 9.70 (a)

(a) aus Pos. 'D1.2', Lager 'B'

Char. Schnittgrößen charakteristische Schnittgrößen

Grafik Schnittgrößen (je Einwirkung)

Einw.Gk Moment M [kNm] Querkraft V [kN] y,k z,k

75.7

94.6 -75.7

Einw.Qk.S Moment M [kNm] Querkraft V [kN] y,k z,k

24.3

30.3 -24.3 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 4 - 69

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T5-3 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: T5-3 BSH-Träger 24/60 cm (GL24c) mb BauStatik S302.de 2025.016

Tabelle Schnittgrößen (je Einwirkung)

Feld x M V y,k z,k [m] [kNm] [kN] Einw.Gk 1 0.00 0.00* 75.66* 2.50 94.58* 0.00 5.00 0.00 -75.66* Einw.Qk.S 1 0.00 0.00* 24.26* 2.50 30.33* 0.00 5.00 0.00 -24.26*

Kombinationen Kombinationsbildung nach DIN EN 1990

Ek KLED Σ (γψEW) ständig/vorüberg. 1 st 1.35Gk 2 ku 1.00Gk +1.50Qk.S außergewöhnlich 3 ku 1.00Gk +2.30Qk.S selten 4 1.00Gk 5 1.00Gk +1.00Qk.S 6 1.00Gk 7 1.00Gk +1.00Qk.S quasi-ständig 8 1.00Gk Brand 9 1.00Gk st./vor. Auflagerkr. 10 st 1.35Gk 11 st 1.00Gk 12 ku 1.35Gk +1.50Qk.S 13 ku 1.00Gk +1.50Qk.S außerg. Auflagerkr 14 ku 1.00Gk +2.30Qk.S 15 ku 0.95Gk +2.30*Qk.S st: ständig ku: kurz

Bem.-schnittgrößen Bemessungsschnittgrößen

Grafik Schnittgrößen (Umhüllende)

Kombinationen Moment M [kNm] Querkraft V [kN] y,d z,d

131

164 -131

Tabelle Schnittgrößen (Umhüllende)

x M Ek M Ek V Ek V Ek y,d,min y,d,max z,d,min z,d,max [m] [kNm] [kNm] [kN] [kN] Feld 1 0.00 0.00 1 0.00 3 102.14 1 131.46 3 2.50 127.68 1 164.32 3 0.00 1 0.00 3 5.00 0.00 1 0.00 3 -131.46 3 -102.14 1 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 4 - 70

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T5-3 POS.:

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Bem.-verformungen Bemessungsverformungen

Grafik Verformungen (Umhüllende)

Kombinationen Verformung w [mm] z,d

9.95

Mat./Querschnitt nach DIN EN 1995-1-1

Material Holz fm,k ft0k fc0k fc90k fvk E0mean kfi [N/mm2] [-] BSH GL24cf 24.0 17.0 21.5 2.5 3.5 11000 1.15 f: Lamellenlage flachkant

Querschnittswerte b h A I y [cm] [cm] [cm2] [cm4] 24.0 60.0 1440.0 432000.0

Schnitt Holzbalken M 1:40

24 06

Brandfall vierseitige Brandbeanspruchung Feuerwiderstandsdauer t = 30 min req Restquerschnitt βn b r h r p A r I y,r Abs. 4.2.3 [mm/min] [cm] [cm] [cm] [cm2] [cm4] 0.70 19.8 55.8 151.2 1104.8 286672.8

Schnitt Holzbalken M 1:40

beflammte Querschnittsseiten

19.8 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 8.55 4 - 71

[Seite 216]

T5-3 POS.:

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Nachweise (GZT) Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit nach DIN EN 1995-1-1

Biegung Nachweis der Biegetragfähigkeit Abs. 6.1 x Ek k mod M yd σm,d f m,d η [m] [-] [kNm] [N/mm2] [N/mm2] [-] Feld 1 (L = 5.00 m, k = 1.00) crit 2.50 1 0.60 127.68 8.87 11.08 0.80*

Querkraft Nachweis der Querkrafttragfähigkeit Abs. 6.1.7 x Ek k mod V z,d τd f v,d η [m] [-] [kN] [N/mm2] [N/mm2] [-] Feld 1 0.00 1 0.60 102.14 1.49 1.62 0.92*

Stabilität Nachweis der Stabilität Abs. 6.3 Der Einfluss der Stabilität ist im Nachweis der Biegetragfähigkeit enthalten. Folgende Ersatzstablängen werden berücksichtigt.

Ersatzstablängen l l ef,m [m] [m] Feld 1 5.00 5.00

Nachweise (GZG) Nachweise im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit nach DIN EN 1995-1-1

Verformungen Nachweise der Verformungen Abs. 7.2 x Ek Norm w w η vorh zul [m] [mm] [mm] [-] Feld 1 (L= 5.00 m, NKL 1, k = 0.60) def 2.50 5 w 6.8 l/300= 16.7 0.41 inst 2.50 7 w 10.0 l/200= 25.0 0.40 fin 2.50 8 w 8.3 l/300= 16.7 0.50 net,fin winst: Nachweis der elastischen Durchbiegung wfin: Nachweis der Enddurchbiegung wnet,fin: Nachweis des Durchhangs

Nachweise (Brand) Nachweise der Feuerwiderstandsfähigkeit nach DIN EN 1995-1-2, 4.2.3

• Anforderung Feuerwiderstandsklasse: R30
• Nachweis der Feuerwiderstandsdauer t = 30 min req
• 4-seitige Beflammung
• Methode mit reduzierten Eigenschaften

Brandfall Brandbeanspruchung t req [min] vierseitig (oben/unten/links/rechts) 30

Biegung Nachweis der Biegetragfähigkeit Abs. 6.1 x Ek k mod,fi M yd,fi σm,d,fi f m,d,fi η [m] [-] [kNm] [N/mm2] [N/mm2] [-] Feld 1 (L = 5.00 m, k = 1.00) crit 2.50 9 0.93 94.58 9.20 25.71 0.36* HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 4 - 72

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T5-3 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: T5-3 BSH-Träger 24/60 cm (GL24c) mb BauStatik S302.de 2025.016

Querkraft Nachweis der Querkrafttragfähigkeit Abs. 6.1.7 x Ek k mod,fi V z,d,fi τd,fi f v,d,fi η [m] [-] [kN] [N/mm2] [N/mm2] [-] Feld 1 0.00 9 0.93 75.66 1.44 3.75 0.38*

Stabilität Nachweis der Stabilität Abs. 6.3 Der Einfluss der Stabilität ist im Nachweis der Biegetragfähigkeit enthalten. Folgende Ersatzstablängen werden berücksichtigt.

Ersatzstablängen l l ef,m [m] [m] Feld 1 5.00 5.00

Auflagerkräfte Charakteristische und Bemessungsauflagerkräfte

Char. Auflagerkr. Aufl. F z,k [kN] Einw.Gk A 75.66 B 75.66 Einw.Qk.S A 24.26 B 24.26

Bem.-auflagerkräfte ständig/vorüberg. Aufl. F EK F EK z,d,min z,d,max [kN] [kN] A 75.66 11 138.53 12 B 75.66 11 138.53 12

außergewöhnlich Aufl. F EK F EK z,d,min z,d,max [kN] [kN] A 127.68 15 131.46 14 B 127.68 15 131.46 14

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 4 - 73

[Seite 218]

T5-3 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: T5-3 BSH-Träger 24/60 cm (GL24c) mb BauStatik S302.de 2025.016

Zusammenfassung Zusammenfassung der Nachweise

Nachweise (GZT) Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit

Nachweis Feld/Auflager x η [m] [-] Biegung Feld 1 2.50 OK 0.80 Querkraft Feld 1 0.00 OK 0.92

Nachweise (Brand) Brandfall im Grenzzustand der Tragfähigkeit

Nachweis Feld/Auflager x η [m] [-] Biegung Feld 1 2.50 OK 0.36 Querkraft Feld 1 0.00 OK 0.38

Nachweise (GZG) Nachweise im Grenzzust. der Gebrauchstauglichkeit

Nachweis Feld x η [m] [-] Anfangsdurchbieg. Feld 1 2.50 OK 0.41 Enddurchbiegung Feld 1 2.50 OK 0.40 gesamte Enddurchb. Feld 1 2.50 OK 0.50

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 4 - 74

[Seite 219]

5 - 1 POS.:

Kapitel 05

Bemessung der Stützen

[Seite 220]

5 - 2 POS.:

Pos. S1

BSH-Stütze 24/24 cm GL24h

[Seite 221]

S1 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: S1 Stütze 24/24 cm (GL24h) - Achse D/4 mb BauStatik S400.de 2025.016

Pos. S1 Stütze 24/24 cm (GL24h) - Achse D/4

Die Stütze Pos. S1 wird durch die Auflagerkräfte der Träger Pos. T5-1 und T5-2 beansprucht. Durch die Scheibenwirkung der Dachdecke am Kopf gehalten, entspricht ihr statisches System dem einer Pendelstütze.

Die Stütze wird bis zur Oberkante der Attika hochgeführt.

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 5 - 3a

[Seite 222]

S1 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: S1 Stütze 24/24 cm (GL24h) - Achse D/4 mb BauStatik S400.de 2025.016

System Pendelstütze aus Holz nach DIN EN 1995-1-1

System

M 1:125

x z y 89.4

x

z y 89.4

Abmessungen Mat./Querschnitt l Material b/b y z [m] [cm] 4.98 BSH GL24h 24/24

Nutzungsklasse 1 beheizte Innenräume

Einwirkungen Einwirkungen nach DIN EN 1990:2010-12

Gk Eigenlasten Ständige Einwirkungen Qk.S Schnee Schnee- und Eislasten für Norddeutsches Tiefland Qk.S min/max Werte

Nordd. Tiefland Aufgrund der Gebäudelage im norddeutschen Tiefland wird die EinwirkungQk.S nach DIN EN 1991-1-3/NA, NDP zu 4.3(1) zusätzlich als außergewöhnliche Einwirkung mit 2.3-fachen Lastwerten berücksichtigt.

Belastungen Belastungen auf das System

Grafik Belastungsgrafiken (einwirkungsbezogen)

Einwirkungen Gk Gk Qk.S Qk.S

12.0 101 43.0

y 12.0 101 43.0 31.8 13.8 31.8 13.8

z y z HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 5 - 4a

[Seite 223]

S1 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: S1 Stütze 24/24 cm (GL24h) - Achse D/4 mb BauStatik S400.de 2025.016

Streckenlasten Komm. a s q q u o in x-Richtung [m] [m] [kN/m] [kN/m] Einw.Gk Eigengew 0.00 4.98 0.21

Punktlasten Einzellasten in x-Richtung Komm. a F e e x y z [m] [kN] [cm] [cm] Einw.Gk 4.98 43.03 -12.0 0.0 (a) 4.98 100.81 12.0 0.0 (b) Einw.Qk.S 4.98 13.81 -12.0 0.0 (a) 4.98 31.77 12.0 0.0 (b)

(a) aus Pos. 'T5-1', Lager 'B'

(b) aus Pos. 'T5-2', Lager 'A'

Char. Schnittgrößen charakteristische Schnittgrößen

Grafik Schnittgrößen (je Einwirkung)

Einw.Gk N [kN] M [kNm] V [kN] k z,k y,k

441-

541- 39.6

93.1-

Einw.Qk.S N [kN] M [kNm] V [kN] k z,k y,k

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 6.54- 51.2

34.0- 5 - 5a

[Seite 224]

S1 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: S1 Stütze 24/24 cm (GL24h) - Achse D/4 mb BauStatik S400.de 2025.016

Tabelle Schnittgrößen (je Einwirkung)

x N M V k z,k y,k [m] [kN] [kNm] [kN] Einw.Gk 4.98 -143.84* 6.93* -1.39 0.00 -144.90* 0.00* -1.39* Einw.Qk.S 4.98 -45.58 2.15* -0.43 0.00 -45.58* 0.00* -0.43*

Kombinationen Kombinationsbildung nach DIN EN 1990

Ek KLED Σ (γψEW) ständig/vorüberg. 1 st 1.35Gk 2 ku 1.35Gk +1.50Qk.S 3 st 1.00Gk 4 ku 1.00Gk +1.50Qk.S außergewöhnlich 5 ku 1.00Gk +2.30Qk.S st./vor. Auflagerkr. 6 st 1.35Gk 7 ku 1.35Gk +1.50Qk.S 8 st 1.15Gk 9 st 1.00Gk 10 ku 1.15Gk +1.50Qk.S 11 ku 1.00Gk +1.50Qk.S außerg. Auflagerkr 12 ku 1.00Gk +2.30Qk.S 13 ku 0.95Gk +2.30Qk.S Brand 14 1.00Gk st: ständig ku: kurz

Bem.-schnittgrößen Bemessungsschnittgrößen

Grafik Schnittgrößen (maßgebende)

Komb.1 (GK) N [kN] M [kNm] V [kN] d z,d y,d

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 691- 63.9

88.1- 5 - 6a

[Seite 225]

S1 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: S1 Stütze 24/24 cm (GL24h) - Achse D/4 mb BauStatik S400.de 2025.016

Komb.14 (Brand) N [kN] M [kNm] V [kN] d z,d y,d

541- 39.6

93.1- 5 - 7a

Tabelle Schnittgrößen (maßgebende)

x N M V d z,d y,d [m] [kN] [kNm] [kN] Komb.1 (GK) 4.98 -194.19* 9.36* -1.88 0.00 -195.62* 0.00* -1.88* Komb.14 (Brand) 4.98 -143.84* 6.93* -1.39 0.00 -144.90* 0.00* -1.39*

Mat./Querschnitt Material- und Querschnittswerte nach DIN EN 1995-1-1

Material Material f f f f f E mk t0k c0k c90k vk mean [N/mm2] BSH GL24hf 24.0 19.2 24.0 2.5 3.5 11500 f: Lamellenlage flachkant

Querschnitt Art b b A I I y z y z [cm] [cm] [cm2] [cm4] [cm4] RE 24.0 24.0 576 27648 27648 RE: Rechteckquerschnitt

Grafik Querschnittsgrafik [cm]

M 1:15

42

24

Knick-/Kippbeiwerte Achse i λ λrel k c [cm] [-] [-] [-] y 6.93 71.88 1.14 0.65 z 6.93 71.88 1.14 0.65 m 15.59 31.94 0.30 1.00

Brandfall Brandbeanspruchung t req [min] vierseitig (oben/unten/links/rechts) 30 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm

[Seite 226]

S1 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: S1 Stütze 24/24 cm (GL24h) - Achse D/4 mb BauStatik S400.de 2025.016

Restquerschnitt βn b r h r p A r I y,r I z,r Abs. 4.2.3 [mm/min] [cm] [cm] [cm] [cm2] [cm4] [cm4] 0.70 19.8 19.8 79.2 392 12808 12808

Grafik Querschnittsgrafik M 1:15 beflammte Querschnittsseiten

198 891

Knick-/Kippbeiwerte Achse i r λfi λrel,fi k c,fi [cm] [-] [-] [-] y 5.72 87.13 1.31 0.52 z 5.72 87.13 1.31 0.52 m 12.86 38.72 0.32 1.00

Nachweise (GZT) Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit nach DIN EN 1995-1-1

• Die Berücksichtigung des Kriechens ist nach DIN EN 1995-1-1/NA NCI NA.5.9 für NKL 1 nicht erforderlich.

Biegung Nachweis der Biegetragfähigkeit Abs. 6.1 x Ek k mod N d σ0,d f 0,d η M yd σmy,d f my,d M zd σmz,d f mz,d [m] [-] [kN,kNm] [N/mm2] [N/mm2] [-] (L = 4.98 m) 4.98 1 0.60 -194.19 3.37 11.08 0.00 0.00 11.08 9.36 4.06 11.08 0.84 0.00 1 0.60 -195.62 3.40 11.08 0.00 0.00 11.08 0.00 0.00 11.08 0.47

Querkraft Nachweis der Querkrafttragfähigkeit Abs. 6.1.7 x Ek k mod V z,d τz,d f zv,d η V y,d τy,d f yv,d [m] [-] [kN] [N/mm2] [N/mm2] [-] 0.00 1 0.60 0.00 0.00 1.62 -1.88 0.07 1.62 0.04

Stabilität Nachweis der Stabilität Abs. 6.3 Der Einfluss der Stabilität ist im Nachweis der Biegetragfähigkeit enthalten. Folgende Ersatzstablängen werden berücksichtigt.

Ersatzstablängen l l l l ef,cy ef,cz ef,m [m] [m] [m] [m] 4.98 4.98 4.98 4.98 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 5 - 8a

[Seite 227]

S1 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: S1 Stütze 24/24 cm (GL24h) - Achse D/4 mb BauStatik S400.de 2025.016

Nachweise (Brand) Nachweise der Feuerwiderstandsfähigkeit nach DIN EN 1995-1-2, 4.2.3

• Anforderung Feuerwiderstandsklasse: R30
• Nachweis der Feuerwiderstandsdauer t = 30 min req
• 4-seitige Beflammung
• Methode mit reduzierten Eigenschaften

Brandfall Brandbeanspruchung t req [min] vierseitig (oben/unten/links/rechts) 30

Biegung Nachweis der Biegetragfähigkeit Abs. 6.1 x Ek k mod,fi N d,fi σ0,d,fi f 0,d,fi η M yd,fi σmy,d,fi f my,d,fi M zd,fi σmz,d,fi f mz,d,fi [m] [-] [kN,kNm] [N/mm2] [N/mm2] [-] (L = 4.98 m) 4.98 14 0.84 -143.84 3.67 23.14 0.90 0.00 0.00 24.81 0.90 6.93 5.36 24.81 0.52 0.00 14 0.84 -144.90 3.70 23.14 0.90 0.00 0.00 24.81 0.90 0.00 0.00 24.81 0.31

Querkraft Nachweis der Querkrafttragfähigkeit Abs. 6.1.7 x Ek k mod,fi V z,d,fi τz,d,fi f zv,d,fi η V y,d,fi τy,d,fi f yv,d,fi [m] [-] [kN] [N/mm2] [N/mm2] [-] 0.00 6 0.90 0.00 0.00 3.62 -1.39 0.07 3.62 0.02

Stabilität Nachweis der Stabilität Abs. 6.3 Der Einfluss der Stabilität ist im Nachweis der Biegetragfähigkeit enthalten. Folgende Ersatzstablängen werden berücksichtigt.

Ersatzstablängen l l l l ef,cy ef,cz ef,m [m] [m] [m] [m] 4.98 4.98 4.98 4.98

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 5 - 9a

[Seite 228]

S1 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: S1 Stütze 24/24 cm (GL24h) - Achse D/4 mb BauStatik S400.de 2025.016

Auflagerkräfte

Char. Auflagerkr. Aufl. F F M F M x,k z,k y,k y,k z,k [kN] [kN] [kNm] [kN] [kNm] Einw.Gk A 144.90 0.00 0.00 -1.39 0.00 B 0.00 1.39 Einw.Qk.S A 45.58 0.00 0.00 -0.43 0.00 B 0.00 0.43

Bem.-auflagerkräfte ständig/vorüberg. Aufl. F EK F EK M EK F EK M EK x,d,min z,d,min y,d,min y,d,min z,d,min F F M F M x,d,max z,d,max y,d,max y,d,max z,d,max [kN] [kN] [kNm] [kN] [kNm] A 144.90 9 0.00 6 0.00 6 -2.53 7 0.00 6 263.98 7 0.00 6 0.00 6 -1.39 9 0.00 6 B 0.00 6 1.39 9 0.00 6 2.53 7

außergewöhnlich Aufl. F EK F EK M EK F EK M EK x,d,min z,d,min y,d,min y,d,min z,d,min F F M F M x,d,max z,d,max y,d,max y,d,max z,d,max [kN] [kN] [kNm] [kN] [kNm] A 242.48 13 0.00 12 0.00 12 -2.39 12 0.00 12 249.73 12 0.00 12 0.00 12 -2.32 13 0.00 12 B 0.00 12 2.32 13 0.00 12 2.39 12

Zusammenfassung Zusammenfassung der Nachweise

Nachweise (GZT) Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit

Nachweis x η [m] [-] Biegung 4.98 OK 0.84 Querkraft 0.00 OK 0.04

Nachweise (Brand) Brandfall im Grenzzustand der Tragfähigkeit

Nachweis x η [m] [-] Biegung 4.98 OK 0.52 Querkraft 0.00 OK 0.02

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 5 - 10a

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5 - 11 POS.:

Pos. S2

BSH-Stütze 24/24 cm GL24h

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S2 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: S2 Stütze 24/24 cm (GL24h) - Achse C-F / 6-10 (Shed) mb BauStatik S400.de 2025.015

Pos. S2 Stütze 24/24 cm (GL24h) - Achse C-F / 6-10 (Shed)

Die Stützen Pos. S2 tragen die Lasten aus der Sheddach-Konstruktion in die Gründung ab. Vorwiegend aus architektonischen Gründen stehen sie am Fußpunkt auf Fertigteil-Sockel aus Beton. Am Kopf werden sie bis zur Oberkante der Träger Pos. T2-1 bis T2-2 geführt. Ihre Auflagerlasten werden über Einzelfundamente in den Baugrund abgetragen.

System Pendelstütze aus Holz nach DIN EN 1995-1-1

System

M 1:85

x z y 57.3

x

z y 57.3

Abmessungen Mat./Querschnitt l Material b/b y z [m] [cm] 3.75 BSH GL24h 24/24

Nutzungsklasse 1 beheizte Innenräume HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 5 - 12

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S2 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: S2 Stütze 24/24 cm (GL24h) - Achse C-F / 6-10 (Shed) mb BauStatik S400.de 2025.015

Einwirkungen Einwirkungen nach DIN EN 1990:2010-12

Gk Eigenlasten Ständige Einwirkungen Qk.S Schnee Schnee- und Eislasten für Norddeutsches Tiefland Qk.S min/max Werte

Nordd. Tiefland Aufgrund der Gebäudelage im norddeutschen Tiefland wird die EinwirkungQk.S nach DIN EN 1991-1-3/NA, NDP zu 4.3(1) zusätzlich als außergewöhnliche Einwirkung mit 2.3-fachen Lastwerten berücksichtigt.

Belastungen Belastungen auf das System

Grafik Belastungsgrafiken (einwirkungsbezogen)

Einwirkungen Gk Gk Qk.S Qk.S

12.0 44.4

35.7

y 12.0 35.7 44.4 16.7 11.6 11.6 16.7

z y z

Streckenlasten Komm. a s q q u o in x-Richtung [m] [m] [kN/m] [kN/m] Einw.Gk Eigengew 0.00 3.75 0.21

Punktlasten Einzellasten in x-Richtung Komm. a F e e x y z [m] [kN] [cm] [cm] Einw.Gk 3.75 35.68 12.0 0.0 (a) 3.75 44.41 0.0 12.0 (b) Einw.Qk.S 3.75 11.56 12.0 0.0 (a) 3.75 16.70 0.0 12.0 (b)

(a) aus Pos. 'T2-1', Lager 'A'

(b) aus Pos. 'T2-2', Lager 'A' HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 5 - 13

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S2 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: S2 Stütze 24/24 cm (GL24h) - Achse C-F / 6-10 (Shed) mb BauStatik S400.de 2025.015

Char. Schnittgrößen charakteristische Schnittgrößen

Grafik Schnittgrößen (je Einwirkung)

Einw.Gk N [kN] M [kNm] M [kNm] V [kN] V [kN] k y,k z,k z,k y,k

1.08-

9.08- 33.5- 82.4

24.1- 41.1-

Einw.Qk.S N [kN] M [kNm] M [kNm] V [kN] V [kN] k y,k z,k z,k y,k

3.82- 00.2- 93.1

35.0- 73.0-

Tabelle Schnittgrößen (je Einwirkung)

x N M V M V k y,k z,k z,k y,k [m] [kN] [kNm] [kN] [kNm] [kN] Einw.Gk 3.75 -80.09* -5.33* -1.42 4.28* -1.14 0.00 -80.89* 0.00* -1.42* 0.00* -1.14* Einw.Qk.S 3.75 -28.26 -2.00* -0.53 1.39* -0.37 0.00 -28.26* 0.00* -0.53* 0.00* -0.37* HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 5 - 14

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S2 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: S2 Stütze 24/24 cm (GL24h) - Achse C-F / 6-10 (Shed) mb BauStatik S400.de 2025.015

Kombinationen Kombinationsbildung nach DIN EN 1990

Ek KLED Σ (γψEW) ständig/vorüberg. 1 st 1.35Gk 2 ku 1.35Gk +1.50Qk.S 3 st 1.00Gk 4 ku 1.00Gk +1.50Qk.S außergewöhnlich 5 ku 1.00Gk +2.30Qk.S st./vor. Auflagerkr. 6 st 1.35Gk 7 ku 1.35Gk +1.50Qk.S 8 st 1.15Gk 9 st 1.00Gk 10 ku 1.15Gk +1.50Qk.S 11 ku 1.00Gk +1.50Qk.S außerg. Auflagerkr 12 ku 1.00Gk +2.30Qk.S 13 ku 0.95Gk +2.30Qk.S Brand 14 1.00Gk st: ständig ku: kurz

Bem.-schnittgrößen Bemessungsschnittgrößen

Grafik Schnittgrößen (maßgebende)

Komb.1 (GK) N [kN] M [kNm] M [kNm] V [kN] V [kN] d y,d z,d z,d y,d

901- 91.7- 87.5

29.1- 45.1-

Komb.14 (Brand) N [kN] M [kNm] M [kNm] V [kN] V [kN] d y,d z,d z,d y,d

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 9.08- 33.5- 82.4

24.1- 41.1- 5 - 15

[Seite 234]

5 - 16 S2 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: S2 Stütze 24/24 cm (GL24h) - Achse C-F / 6-10 (Shed) mb BauStatik S400.de 2025.015

Tabelle Schnittgrößen (maßgebende)

x N M V M V d y,d z,d z,d y,d [m] [kN] [kNm] [kN] [kNm] [kN] Komb.1 (GK) 3.75 -108.12* -7.19* -1.92 5.78* -1.54 0.00 -109.20* 0.00* -1.92* 0.00* -1.54* Komb.14 (Brand) 3.75 -80.09* -5.33* -1.42 4.28* -1.14 0.00 -80.89* 0.00* -1.42* 0.00* -1.14*

Mat./Querschnitt Material- und Querschnittswerte nach DIN EN 1995-1-1

Material Material f f f f f E mk t0k c0k c90k vk mean [N/mm2] BSH GL24hf 24.0 19.2 24.0 2.5 3.5 11500 f: Lamellenlage flachkant

Querschnitt Art b b A I I y z y z [cm] [cm] [cm2] [cm4] [cm4] RE 24.0 24.0 576 27648 27648 RE: Rechteckquerschnitt

Grafik Querschnittsgrafik [cm]

M 1:15

42

24

Knick-/Kippbeiwerte Achse i λ λrel k c [cm] [-] [-] [-] y 6.93 54.13 0.86 0.86 z 6.93 54.13 0.86 0.86 m 15.59 24.05 0.26 1.00

Brandfall Brandbeanspruchung t req [min] vierseitig (oben/unten/links/rechts) 30

Restquerschnitt βn b r h r p A r I y,r I z,r Abs. 4.2.3 [mm/min] [cm] [cm] [cm] [cm2] [cm4] [cm4] 0.70 19.8 19.8 79.2 392 12808 12808

Grafik Querschnittsgrafik M 1:15 beflammte Querschnittsseiten

198 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 891

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S2 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: S2 Stütze 24/24 cm (GL24h) - Achse C-F / 6-10 (Shed) mb BauStatik S400.de 2025.015

Knick-/Kippbeiwerte Achse i r λfi λrel,fi k c,fi [cm] [-] [-] [-] y 5.72 65.61 0.99 0.78 z 5.72 65.61 0.99 0.78 m 12.86 29.15 0.28 1.00

Nachweise (GZT) Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit nach DIN EN 1995-1-1

• Die Berücksichtigung des Kriechens ist nach DIN EN 1995-1-1/NA NCI NA.5.9 für NKL 1 nicht erforderlich.

Biegung Nachweis der Biegetragfähigkeit Abs. 6.1 x Ek k mod N d σ0,d f 0,d η M yd σmy,d f my,d M zd σmz,d f mz,d [m] [-] [kN,kNm] [N/mm2] [N/mm2] [-] (L = 3.75 m) 3.75 1 0.60 -108.12 1.88 11.08 -7.19 3.12 11.08 5.78 2.51 11.08 0.64 0.00 1 0.60 -109.20 1.90 11.08 0.00 0.00 11.08 0.00 0.00 11.08 0.20

Querkraft Nachweis der Querkrafttragfähigkeit Abs. 6.1.7 x Ek k mod V z,d τz,d f zv,d η V y,d τy,d f yv,d [m] [-] [kN] [N/mm2] [N/mm2] [-] 3.75 1 0.60 -1.92 0.07 1.62 -1.54 0.06 1.62 0.06

Stabilität Nachweis der Stabilität Abs. 6.3 Der Einfluss der Stabilität ist im Nachweis der Biegetragfähigkeit enthalten. Folgende Ersatzstablängen werden berücksichtigt.

Ersatzstablängen l l l l ef,cy ef,cz ef,m [m] [m] [m] [m] 3.75 3.75 3.75 3.75

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 5 - 17

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S2 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: S2 Stütze 24/24 cm (GL24h) - Achse C-F / 6-10 (Shed) mb BauStatik S400.de 2025.015

Nachweise (Brand) Nachweise der Feuerwiderstandsfähigkeit nach DIN EN 1995-1-2, 4.2.3

• Anforderung Feuerwiderstandsklasse: R30
• Nachweis der Feuerwiderstandsdauer t = 30 min req
• 4-seitige Beflammung
• Methode mit reduzierten Eigenschaften

Brandfall Brandbeanspruchung t req [min] vierseitig (oben/unten/links/rechts) 30

Biegung Nachweis der Biegetragfähigkeit Abs. 6.1 x Ek k mod,fi N d,fi σ0,d,fi f 0,d,fi η M yd,fi σmy,d,fi f my,d,fi M zd,fi σmz,d,fi f mz,d,fi [m] [-] [kN,kNm] [N/mm2] [N/mm2] [-] (L = 3.75 m) 3.75 14 0.84 -80.09 2.04 23.14 0.90 -5.33 4.12 24.81 0.90 4.28 3.31 24.81 0.37 0.00 14 0.84 -80.89 2.06 23.14 0.90 0.00 0.00 24.81 0.90 0.00 0.00 24.81 0.11

Querkraft Nachweis der Querkrafttragfähigkeit Abs. 6.1.7 x Ek k mod,fi V z,d,fi τz,d,fi f zv,d,fi η V y,d,fi τy,d,fi f yv,d,fi [m] [-] [kN] [N/mm2] [N/mm2] [-] 3.75 6 0.90 -1.42 0.08 3.62 -1.14 0.06 3.62 0.03

Stabilität Nachweis der Stabilität Abs. 6.3 Der Einfluss der Stabilität ist im Nachweis der Biegetragfähigkeit enthalten. Folgende Ersatzstablängen werden berücksichtigt.

Ersatzstablängen l l l l ef,cy ef,cz ef,m [m] [m] [m] [m] 3.75 3.75 3.75 3.75

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 5 - 18

[Seite 237]

S2 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: S2 Stütze 24/24 cm (GL24h) - Achse C-F / 6-10 (Shed) mb BauStatik S400.de 2025.015

Auflagerkräfte

Char. Auflagerkr. Aufl. F F M F M x,k z,k y,k y,k z,k [kN] [kN] [kNm] [kN] [kNm] Einw.Gk A 80.89 -1.42 0.00 -1.14 0.00 B 1.42 1.14 Einw.Qk.S A 28.26 -0.53 0.00 -0.37 0.00 B 0.53 0.37

Bem.-auflagerkräfte ständig/vorüberg. Aufl. F EK F EK M EK F EK M EK x,d,min z,d,min y,d,min y,d,min z,d,min F F M F M x,d,max z,d,max y,d,max y,d,max z,d,max [kN] [kN] [kNm] [kN] [kNm] A 80.89 9 -2.72 7 0.00 6 -2.10 7 0.00 6 151.58 7 -1.42 9 0.00 6 -1.14 9 0.00 6 B 1.42 9 1.14 9 2.72 7 2.10 7

außergewöhnlich Aufl. F EK F EK M EK F EK M EK x,d,min z,d,min y,d,min y,d,min z,d,min F F M F M x,d,max z,d,max y,d,max y,d,max z,d,max [kN] [kN] [kNm] [kN] [kNm] A 141.83 13 -2.65 12 0.00 12 -1.99 12 0.00 12 145.88 12 -2.58 13 0.00 12 -1.94 13 0.00 12 B 2.58 13 1.94 13 2.65 12 1.99 12

Zusammenfassung Zusammenfassung der Nachweise

Nachweise (GZT) Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit

Nachweis x η [m] [-] Biegung 3.75 OK 0.64 Querkraft 3.75 OK 0.06

Nachweise (Brand) Brandfall im Grenzzustand der Tragfähigkeit

Nachweis x η [m] [-] Biegung 3.75 OK 0.37 Querkraft 3.75 OK 0.03

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 5 - 19

[Seite 238]

5 - 20 POS.:

Pos. S3

BSH-Stütze 12/24 cm GL24h

[Seite 239]

S3 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: S3 Stütze 12/24 cm (GL24h) - Achse B, G u. 12 (Glasfassadem)b BauStatik S400.de 2025.015

Pos. S3 Stütze 12/24 cm (GL24h) - Achse B, G u. 12 (Glasfassade)

Maßgebend sind die Stützen in Achse B aufgrund der höheren Belastung durch die Auskragung der Dachdecke. Darüber hinaus werden die Stützen durch den Wind beansprucht. Aus Gründen des Holzschutzes stehen die Stützen auf einem Fertigteil-Sockel aus Beton.

System Pendelstütze aus Holz nach DIN EN 1995-1-1

System

M 1:100

x z y 57.3

x

z y 57.3

Abmessungen Mat./Querschnitt l Material b/b y z [m] [cm] 3.75 BSH GL24h 12/24

Nutzungsklasse 1 beheizte Innenräume

Einwirkungen Einwirkungen nach DIN EN 1990:2010-12

Gk Eigenlasten Ständige Einwirkungen Qk.S Schnee Schnee- und Eislasten für Norddeutsches Tiefland Qk.S min/max Werte Qk.W Wind Windlasten Qk.W min/max Werte

Nordd. Tiefland Aufgrund der Gebäudelage im norddeutschen Tiefland wird die EinwirkungQk.S nach DIN EN 1991-1-3/NA, NDP zu 4.3(1) zusätzlich als außergewöhnliche Einwirkung mit 2.3-fachen Lastwerten berücksichtigt. HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 5 - 21

[Seite 240]

S3 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: S3 Stütze 12/24 cm (GL24h) - Achse B, G u. 12 (Glasfassadem)b BauStatik S400.de 2025.015

Belastungen Belastungen auf das System

Grafik Belastungsgrafiken (einwirkungsbezogen)

Einwirkungen Gk Gk Qk.S Qk.S Qk.W

11.0 48.8

y 11.0 48.8 15.5 15.5

z y z 81.2-

z

Streckenlasten Gleichlasten in x-Richtung Komm. a s q q u o [m] [m] [kN/m] [kN/m] Einw.Gk Eigengew 0.00 3.75 0.11

Punktlasten Einzellasten in x-Richtung Komm. a F e e x y z [m] [kN] [cm] [cm] Einw.Gk 3.75 48.76 0.0 0.0 (a) Einw.Qk.S 3.75 15.50 0.0 0.0 (a)

(a) aus Pos. 'T3', Lager 'A', Faktor = 2.00

Streckenlasten Gleichlasten in z-Richtung Komm. a s q q u o [m] [m] [kN/m] [kN/m] Einw.Qk.W 0.00 3.75 -2.17 (a)

(a) Wind aus 180° - Bereich A -0.702.5(4.66/3.75) = -2.17 kN/m

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 5 - 22

[Seite 241]

S3 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: S3 Stütze 12/24 cm (GL24h) - Achse B, G u. 12 (Glasfassadem)b BauStatik S400.de 2025.015

Char. Schnittgrößen charakteristische Schnittgrößen

Grafik Schnittgrößen (je Einwirkung)

Einw.Gk Normalkraft N [kN] k

8.84-

2.94-

Einw.Qk.S Normalkraft N [kN] k

5.51-

Einw.Qk.W Moment M [kNm] Querkraft V [kN] y,k z,k

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 28.3- 80.4

80.4- 5 - 23

[Seite 242]

S3 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: S3 Stütze 12/24 cm (GL24h) - Achse B, G u. 12 (Glasfassadem)b BauStatik S400.de 2025.015

Tabelle Schnittgrößen (je Einwirkung)

x N M V k y,k z,k [m] [kN] [kNm] [kN] Einw.Gk 3.75 -48.76* 0.00 0.00 0.00 -49.16* 0.00* 0.00* Einw.Qk.S 3.75 -15.50 0.00 0.00 0.00 -15.50* 0.00* 0.00* Einw.Qk.W 3.75 0.00 0.00 4.08* 1.88 0.00 -3.82* 0.00 0.00 0.00* 0.00* -4.08*

Kombinationen Kombinationsbildung nach DIN EN 1990

Ek KLED Σ (γψEW) ständig/vorüberg. 1 st 1.35Gk 2 ku 1.35Gk +1.50Qk.S 3 ku/sk 1.35Gk +1.50Qk.W 4 ku/sk 1.35Gk +1.50Qk.S +0.90Qk.W 5 ku/sk 1.35Gk +0.75Qk.S +1.50Qk.W 6 st 1.00Gk 7 ku 1.00Gk +1.50Qk.S 8 ku/sk 1.00Gk +1.50Qk.W 9 ku/sk 1.00Gk +1.50Qk.S +0.90Qk.W 10 ku/sk 1.00Gk +0.75Qk.S +1.50Qk.W außergewöhnlich 11 ku 1.00Gk +2.30Qk.S 12 ku/sk 1.00Gk +2.30Qk.S +0.20Qk.W st./vor. Auflagerkr. 13 st 1.35Gk 14 ku 1.35Gk +1.50Qk.S 15 ku/sk 1.35Gk +1.50Qk.W 16 ku/sk 1.35Gk +1.50Qk.S +0.90Qk.W 17 ku/sk 1.35Gk +0.75Qk.S +1.50Qk.W 18 st 1.15Gk 19 st 1.00Gk 20 ku 1.15Gk +1.50Qk.S 21 ku 1.00Gk +1.50Qk.S 22 ku/sk 1.15Gk +1.50Qk.W 23 ku/sk 1.00Gk +1.50Qk.W 24 ku/sk 1.15Gk +1.50Qk.S +0.90Qk.W 25 ku/sk 1.00Gk +1.50Qk.S +0.90Qk.W 26 ku/sk 1.15Gk +0.75Qk.S +1.50Qk.W 27 ku/sk 1.00Gk +0.75Qk.S +1.50Qk.W außerg. Auflagerkr 28 ku 1.00Gk +2.30Qk.S 29 ku/sk 1.00Gk +2.30Qk.S +0.20Qk.W 30 ku 0.95Gk +2.30Qk.S 31 ku/sk 0.95Gk +2.30Qk.S +0.20Qk.W Brand 32 1.00Gk 33 1.00Gk +0.20*Qk.W st: ständig ku: kurz ku/sk: kurz/sehr kurz HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 5 - 24

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S3 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: S3 Stütze 12/24 cm (GL24h) - Achse B, G u. 12 (Glasfassadem)b BauStatik S400.de 2025.015

Bem.-schnittgrößen Bemessungsschnittgrößen

Grafik Schnittgrößen (maßgebende)

Komb.1 (GK) N [kN] d

8.56-

4.66-

Komb.3 (GK) N [kN] M [kNm] V [kN] d y,d z,d

8.56-

4.66- 37.5- 21.6

21.6-

Komb.5 (GK) N [kN] M [kNm] V [kN] d y,d z,d

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 5.77-

0.87- 37.5- 21.6

21.6- 5 - 25

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S3 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: S3 Stütze 12/24 cm (GL24h) - Achse B, G u. 12 (Glasfassadem)b BauStatik S400.de 2025.015

Komb.32 (Brand) N [kN] d

8.84-

2.94-

Komb.33 (Brand) N [kN] M [kNm] V [kN] d y,d z,d

8.84-

2.94- 67.0- 28.0

28.0-

Tabelle Schnittgrößen (maßgebende)

x N M V d y,d z,d [m] [kN] [kNm] [kN] Komb.1 (GK) 3.75 -65.83* 0.00 0.00 0.00 -66.37* 0.00* 0.00* Komb.3 (GK) 3.75 -65.83* 0.00 6.12* 1.88 -66.10 -5.73* 0.00 0.00 -66.37* 0.00* -6.12* Komb.5 (GK) 3.75 -77.45* 0.00 6.12* 1.88 -77.72 -5.73* 0.00 0.00 -77.99* 0.00* -6.12* Komb.32 (Brand) 3.75 -48.76* 0.00 0.00 0.00 -49.16* 0.00* 0.00* Komb.33 (Brand) 3.75 -48.76* 0.00 0.82* 1.88 -48.96 -0.76* 0.00 0.00 -49.16* 0.00* -0.82* HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 5 - 26

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5 - 27 S3 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: S3 Stütze 12/24 cm (GL24h) - Achse B, G u. 12 (Glasfassadem)b BauStatik S400.de 2025.015

Mat./Querschnitt Material- und Querschnittswerte nach DIN EN 1995-1-1

Material Material f f f f f E mk t0k c0k c90k vk mean [N/mm2] BSH GL24hf 24.0 19.2 24.0 2.5 3.5 11500 f: Lamellenlage flachkant

Querschnitt Art b b A I I y z y z [cm] [cm] [cm2] [cm4] [cm4] RE 12.0 24.0 288 13824 3456 RE: Rechteckquerschnitt

Grafik Querschnittsgrafik [cm]

M 1:10

42

12

Knick-/Kippbeiwerte Achse i λ λrel k c [cm] [-] [-] [-] y 6.93 54.13 0.86 0.86 z 3.46 108.25 1.72 0.31 m 4.97 75.43 0.46 1.00

Brandfall Brandbeanspruchung t req [min] vierseitig (oben/unten/links/rechts) 30

Restquerschnitt βn b r h r p A r I y,r I z,r Abs. 4.2.3 [mm/min] [cm] [cm] [cm] [cm2] [cm4] [cm4] 0.70 7.8 19.8 55.2 154 5046 783

Grafik Querschnittsgrafik M 1:10 beflammte Querschnittsseiten

78 891

Knick-/Kippbeiwerte Achse i r λfi λrel,fi k c,fi [cm] [-] [-] [-] y 5.72 65.61 0.93 0.82 z 2.25 166.54 2.37 0.17 m 2.67 140.70 0.61 1.00 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm

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S3 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: S3 Stütze 12/24 cm (GL24h) - Achse B, G u. 12 (Glasfassadem)b BauStatik S400.de 2025.015

Nachweise (GZT) Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit nach DIN EN 1995-1-1

• Die Berücksichtigung des Kriechens ist nach DIN EN 1995-1-1/NA NCI NA.5.9 für NKL 1 nicht erforderlich.

Biegung Nachweis der Biegetragfähigkeit Abs. 6.1 x Ek k mod N d σ0,d f 0,d η M yd σmy,d f my,d M zd σmz,d f mz,d [m] [-] [kN,kNm] [N/mm2] [N/mm2] [-] (L = 3.75 m) 1.87 5 1.00 -77.72 2.70 18.46 -5.73 4.98 18.46 0.00 0.00 18.46 0.65 1.87 3 1.00 -66.10 2.30 18.46 -5.73 4.98 18.46 0.00 0.00 18.46 0.58 0.00 5 1.00 -77.99 2.71 18.46 0.00 0.00 18.46 0.00 0.00 18.46 0.47 0.00 3 1.00 -66.37 2.30 18.46 0.00 0.00 18.46 0.00 0.00 18.46 0.40 0.00 1 0.60 -66.37 2.30 11.08 0.00 0.00 11.08 0.00 0.00 11.08 0.66

Querkraft Nachweis der Querkrafttragfähigkeit Abs. 6.1.7 x Ek k mod V z,d τz,d f zv,d η V y,d τy,d f yv,d [m] [-] [kN] [N/mm2] [N/mm2] [-] 0.00 5 1.00 -6.12 0.45 2.69 0.00 0.00 2.69 0.17 0.00 3 1.00 -6.12 0.45 2.69 0.00 0.00 2.69 0.17

Stabilität Nachweis der Stabilität Abs. 6.3 Der Einfluss der Stabilität ist im Nachweis der Biegetragfähigkeit enthalten. Folgende Ersatzstablängen werden berücksichtigt.

Ersatzstablängen l l l l ef,cy ef,cz ef,m [m] [m] [m] [m] 3.75 3.75 3.75 3.75 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 5 - 28

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S3 POS.:

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Nachweise (Brand) Nachweise der Feuerwiderstandsfähigkeit nach DIN EN 1995-1-2, 4.2.3

• Anforderung Feuerwiderstandsklasse: R30
• Nachweis der Feuerwiderstandsdauer t = 30 min req
• 4-seitige Beflammung
• Methode mit reduzierten Eigenschaften

Brandfall Brandbeanspruchung t req [min] vierseitig (oben/unten/links/rechts) 30

Biegung Nachweis der Biegetragfähigkeit Abs. 6.1 x Ek k mod,fi N d,fi σ0,d,fi f 0,d,fi η M yd,fi σmy,d,fi f my,d,fi M zd,fi σmz,d,fi f mz,d,fi [m] [-] [kN,kNm] [N/mm2] [N/mm2] [-] (L = 3.75 m) 1.80 33 0.71 -48.97 3.17 19.71 0.82 -0.76 1.50 22.67 0.82 0.00 0.00 22.67 0.99 0.00 33 0.71 -49.16 3.18 19.71 0.82 0.00 0.00 22.67 0.82 0.00 0.00 22.67 0.95 0.00 32 0.71 -49.16 3.18 19.71 0.82 0.00 0.00 22.67 0.82 0.00 0.00 22.67 0.95

Querkraft Nachweis der Querkrafttragfähigkeit Abs. 6.1.7 x Ek k mod,fi V z,d,fi τz,d,fi f zv,d,fi η V y,d,fi τy,d,fi f yv,d,fi [m] [-] [kN] [N/mm2] [N/mm2] [-] 0.00 14 0.82 -0.82 0.11 3.31 0.00 0.00 3.31 0.03

Stabilität Nachweis der Stabilität Abs. 6.3 Der Einfluss der Stabilität ist im Nachweis der Biegetragfähigkeit enthalten. Folgende Ersatzstablängen werden berücksichtigt.

Ersatzstablängen l l l l ef,cy ef,cz ef,m [m] [m] [m] [m] 3.75 3.75 3.75 3.75

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 5 - 29

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S3 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: S3 Stütze 12/24 cm (GL24h) - Achse B, G u. 12 (Glasfassadem)b BauStatik S400.de 2025.015

Auflagerkräfte

Char. Auflagerkr. Aufl. F F M F M x,k z,k y,k y,k z,k [kN] [kN] [kNm] [kN] [kNm] Einw.Gk A 49.16 0.00 0.00 0.00 0.00 B 0.00 0.00 Einw.Qk.S A 15.50 0.00 0.00 0.00 0.00 B 0.00 0.00 Einw.Qk.W A 0.00 -4.08 0.00 0.00 0.00 B -4.08 0.00

Bem.-auflagerkräfte ständig/vorüberg. Aufl. F EK F EK M EK F EK M EK x,d,min z,d,min y,d,min y,d,min z,d,min F F M F M x,d,max z,d,max y,d,max y,d,max z,d,max [kN] [kN] [kNm] [kN] [kNm] A 49.16 19 -6.12 15 0.00 13 0.00 13 0.00 13 89.62 14 0.00 13 0.00 13 0.00 13 0.00 13 B -6.12 15 0.00 13 0.00 13 0.00 13

außergewöhnlich Aufl. F EK F EK M EK F EK M EK x,d,min z,d,min y,d,min y,d,min z,d,min F F M F M x,d,max z,d,max y,d,max y,d,max z,d,max [kN] [kN] [kNm] [kN] [kNm] A 82.35 30 -0.82 29 0.00 28 0.00 28 0.00 28 84.81 28 0.00 28 0.00 28 0.00 28 0.00 28 B -0.82 29 0.00 28 0.00 28 0.00 28

Zusammenfassung Zusammenfassung der Nachweise

Nachweise (GZT) Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit

Nachweis x η [m] [-] Biegung 0.00 OK 0.66 Querkraft 0.00 OK 0.17

Nachweise (Brand) Brandfall im Grenzzustand der Tragfähigkeit

Nachweis x η [m] [-] Biegung 1.80 OK 0.99 Querkraft 0.00 OK 0.03 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 5 - 30

[Seite 249]

5 - 31 POS.:

Pos. S4

BSH-Stütze 14/24 cm GL24h

[Seite 250]

S4 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: S4 Stütze 14/24 cm (GL24h) - Achse G / D-E (Glasfassade)mb BauStatik S400.de 2025.015

Pos. S4 Stütze 14/24 cm (GL24h) - Achse G / D-E (Glasfassade)

Anders als die restlichen Fassadenstützen wird die Stütze Pos. S4 in der genannten Achse durch den Träger T1-2 beansprucht. Die restlichen Randbedingungen bleiben im Vergleich zu Pos. S3 unverändert.

System Pendelstütze aus Holz nach DIN EN 1995-1-1

System

M 1:100

x z y 57.3

x

z y 57.3

Abmessungen Mat./Querschnitt l Material b/b y z [m] [cm] 3.75 BSH GL24h 14/24

Nutzungsklasse 1 beheizte Innenräume

Einwirkungen Einwirkungen nach DIN EN 1990:2010-12

Gk Eigenlasten Ständige Einwirkungen Qk.S Schnee Schnee- und Eislasten für Norddeutsches Tiefland Qk.S min/max Werte Qk.W Wind Windlasten Qk.W min/max Werte

Nordd. Tiefland Aufgrund der Gebäudelage im norddeutschen Tiefland wird die EinwirkungQk.S nach DIN EN 1991-1-3/NA, NDP zu 4.3(1) zusätzlich als außergewöhnliche Einwirkung mit 2.3-fachen Lastwerten berücksichtigt. HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 5 - 32

[Seite 251]

S4 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: S4 Stütze 14/24 cm (GL24h) - Achse G / D-E (Glasfassade)mb BauStatik S400.de 2025.015

Belastungen Belastungen auf das System

Grafik Belastungsgrafiken (einwirkungsbezogen)

Einwirkungen Gk Gk Qk.S Qk.S Qk.W

21.0 55.0

y 21.0 55.0 17.8 17.8

z y z 64.1-

z

Streckenlasten Gleichlasten in x-Richtung Komm. a s q q u o [m] [m] [kN/m] [kN/m] Einw.Gk Eigengew 0.00 3.75 0.12

Punktlasten Einzellasten in x-Richtung Komm. a F e e x y z [m] [kN] [cm] [cm] Einw.Gk 3.75 54.98 0.0 12.0 (a) Einw.Qk.S 3.75 17.76 0.0 12.0 (a)

(a) aus Pos. 'T1-1', Lager 'B'

Streckenlasten Gleichlasten in z-Richtung Komm. a s q q u o [m] [m] [kN/m] [kN/m] Einw.Qk.W 0.00 3.75 -1.46 (a)

(a) Wind aus 90° - Bereich B -0.472.5(4.66/3.75) = -1.46 kN/m

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 5 - 33

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S4 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: S4 Stütze 14/24 cm (GL24h) - Achse G / D-E (Glasfassade)mb BauStatik S400.de 2025.015

Char. Schnittgrößen charakteristische Schnittgrößen

Grafik Schnittgrößen (je Einwirkung)

Einw.Gk N [kN] M [kNm] V [kN] k y,k z,k

0.55-

5.55- 06.6-

67.1-

Einw.Qk.S N [kN] M [kNm] V [kN] k y,k z,k

8.71- 31.2-

75.0-

Einw.Qk.W M [kNm] V [kN] y,k z,k

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 75.2- 47.2

47.2- 5 - 34

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S4 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: S4 Stütze 14/24 cm (GL24h) - Achse G / D-E (Glasfassade)mb BauStatik S400.de 2025.015

Tabelle Schnittgrößen (je Einwirkung)

x N M V k y,k z,k [m] [kN] [kNm] [kN] Einw.Gk 3.75 -54.99* -6.60* -1.76 0.00 -55.45* 0.00* -1.76* Einw.Qk.S 3.75 -17.76 -2.13* -0.57 0.00 -17.76* 0.00* -0.57* Einw.Qk.W 3.75 0.00 0.00 2.74* 1.88 0.00 -2.57* 0.00 0.00 0.00* 0.00* -2.74*

Kombinationen Kombinationsbildung nach DIN EN 1990

Ek KLED Σ (γψEW) ständig/vorüberg. 1 st 1.35Gk 2 ku 1.35Gk +1.50Qk.S 3 ku/sk 1.35Gk +1.50Qk.W 4 ku/sk 1.35Gk +1.50Qk.S +0.90Qk.W 5 ku/sk 1.35Gk +0.75Qk.S +1.50Qk.W 6 st 1.00Gk 7 ku 1.00Gk +1.50Qk.S 8 ku/sk 1.00Gk +1.50Qk.W 9 ku/sk 1.00Gk +1.50Qk.S +0.90Qk.W 10 ku/sk 1.00Gk +0.75Qk.S +1.50Qk.W außergewöhnlich 11 ku 1.00Gk +2.30Qk.S 12 ku/sk 1.00Gk +2.30Qk.S +0.20Qk.W st./vor. Auflagerkr. 13 st 1.35Gk 14 ku 1.35Gk +1.50Qk.S 15 ku/sk 1.35Gk +1.50Qk.W 16 ku/sk 1.35Gk +1.50Qk.S +0.90Qk.W 17 ku/sk 1.35Gk +0.75Qk.S +1.50Qk.W 18 st 1.15Gk 19 st 1.00Gk 20 ku 1.15Gk +1.50Qk.S 21 ku 1.00Gk +1.50Qk.S 22 ku/sk 1.15Gk +1.50Qk.W 23 ku/sk 1.00Gk +1.50Qk.W 24 ku/sk 1.15Gk +1.50Qk.S +0.90Qk.W 25 ku/sk 1.00Gk +1.50Qk.S +0.90Qk.W 26 ku/sk 1.15Gk +0.75Qk.S +1.50Qk.W 27 ku/sk 1.00Gk +0.75Qk.S +1.50Qk.W außerg. Auflagerkr 28 ku 1.00Gk +2.30Qk.S 29 ku/sk 1.00Gk +2.30Qk.S +0.20Qk.W 30 ku 0.95Gk +2.30Qk.S 31 ku/sk 0.95Gk +2.30Qk.S +0.20Qk.W Brand 32 1.00Gk 33 1.00Gk +0.20*Qk.W st: ständig ku: kurz ku/sk: kurz/sehr kurz HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 5 - 35

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S4 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: S4 Stütze 14/24 cm (GL24h) - Achse G / D-E (Glasfassade)mb BauStatik S400.de 2025.015

Bem.-schnittgrößen Bemessungsschnittgrößen

Grafik Schnittgrößen (maßgebende)

Komb.1 (GK) N [kN] M [kNm] V [kN] d y,d z,d

9.47- 19.8-

83.2-

Komb.5 (GK) N [kN] M [kNm] V [kN] d y,d z,d

2.88- 9.01- 03.1

19.6-

Komb.32 (Brand) N [kN] M [kNm] V [kN] d y,d z,d

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 5.55- 06.6-

67.1- 5 - 36

[Seite 255]

S4 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: S4 Stütze 14/24 cm (GL24h) - Achse G / D-E (Glasfassade)mb BauStatik S400.de 2025.015

Komb.33 (Brand) N [kN] M [kNm] V [kN] d y,d z,d

5.55- 06.6-

13.2- 5 - 37

Tabelle Schnittgrößen (maßgebende)

x N M V d y,d z,d [m] [kN] [kNm] [kN] Komb.1 (GK) 3.75 -74.23* -8.91* -2.38 0.00 -74.86* 0.00* -2.38* Komb.5 (GK) 3.75 -87.55* -10.51 1.30* 3.16 -87.65 -10.89* 0.01 0.00 -88.18* 0.00* -6.91* Komb.32 (Brand) 3.75 -54.99* -6.60* -1.76 0.00 -55.45* 0.00* -1.76* Komb.33 (Brand) 3.75 -54.99* -6.60* -1.21* 0.00 -55.45* 0.00* -2.31*

Mat./Querschnitt Material- und Querschnittswerte nach DIN EN 1995-1-1

Material Material f f f f f E mk t0k c0k c90k vk mean [N/mm2] BSH GL24hf 24.0 19.2 24.0 2.5 3.5 11500 f: Lamellenlage flachkant

Querschnitt Art b b A I I y z y z [cm] [cm] [cm2] [cm4] [cm4] RE 14.0 24.0 336 16128 5488 RE: Rechteckquerschnitt

Grafik Querschnittsgrafik [cm]

M 1:10

HbmG erawtfoS CEA bm

42

14

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm

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S4 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: S4 Stütze 14/24 cm (GL24h) - Achse G / D-E (Glasfassade)mb BauStatik S400.de 2025.015

Knick-/Kippbeiwerte Achse i λ λrel k c [cm] [-] [-] [-] y 6.93 54.13 0.86 0.86 z 4.04 92.79 1.48 0.42 m 6.51 57.58 0.40 1.00

Brandfall Brandbeanspruchung t req [min] vierseitig (oben/unten/links/rechts) 30

Restquerschnitt βn b r h r p A r I y,r I z,r Abs. 4.2.3 [mm/min] [cm] [cm] [cm] [cm2] [cm4] [cm4] 0.70 9.8 19.8 59.2 194 6339 1553

Grafik Querschnittsgrafik M 1:10 beflammte Querschnittsseiten

98 891

Knick-/Kippbeiwerte Achse i r λfi λrel,fi k c,fi [cm] [-] [-] [-] y 5.72 65.61 0.95 0.80 z 2.83 132.55 1.93 0.25 m 4.03 93.09 0.50 1.00

Nachweise (GZT) Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit nach DIN EN 1995-1-1

• Die Berücksichtigung des Kriechens ist nach DIN EN 1995-1-1/NA NCI NA.5.9 für NKL 1 nicht erforderlich.

Biegung Nachweis der Biegetragfähigkeit Abs. 6.1 x Ek k mod N d σ0,d f 0,d η M yd σmy,d f my,d M zd σmz,d f mz,d [m] [-] [kN,kNm] [N/mm2] [N/mm2] [-] (L = 3.75 m) 3.75 1 0.60 -74.23 2.21 11.08 -8.91 6.63 11.08 0.00 0.00 11.08 0.89 3.14 5 1.00 -87.65 2.61 18.46 -10.89 8.11 18.46 0.00 0.00 18.46 0.64 0.00 5 1.00 -88.18 2.62 18.46 0.00 0.00 18.46 0.00 0.00 18.46 0.34 0.00 1 0.60 -74.86 2.23 11.08 0.00 0.00 11.08 0.00 0.00 11.08 0.48 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 5 - 38

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S4 POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: S4 Stütze 14/24 cm (GL24h) - Achse G / D-E (Glasfassade)mb BauStatik S400.de 2025.015

Querkraft Nachweis der Querkrafttragfähigkeit Abs. 6.1.7 x Ek k mod V z,d τz,d f zv,d η V y,d τy,d f yv,d [m] [-] [kN] [N/mm2] [N/mm2] [-] 3.75 1 0.60 -2.38 0.15 1.62 0.00 0.00 1.62 0.09 0.00 5 1.00 -6.91 0.43 2.69 0.00 0.00 2.69 0.16

Stabilität Nachweis der Stabilität Abs. 6.3 Der Einfluss der Stabilität ist im Nachweis der Biegetragfähigkeit enthalten. Folgende Ersatzstablängen werden berücksichtigt.

Ersatzstablängen l l l l ef,cy ef,cz ef,m [m] [m] [m] [m] 3.75 3.75 3.75 3.75

Nachweise (Brand) Nachweise der Feuerwiderstandsfähigkeit nach DIN EN 1995-1-2, 4.2.3

• Anforderung Feuerwiderstandsklasse: R30
• Nachweis der Feuerwiderstandsdauer t = 30 min req
• 4-seitige Beflammung
• Methode mit reduzierten Eigenschaften

Brandfall Brandbeanspruchung t req [min] vierseitig (oben/unten/links/rechts) 30

Biegung Nachweis der Biegetragfähigkeit Abs. 6.1 x Ek k mod,fi N d,fi σ0,d,fi f 0,d,fi η M yd,fi σmy,d,fi f my,d,fi M zd,fi σmz,d,fi f mz,d,fi [m] [-] [kN,kNm] [N/mm2] [N/mm2] [-] (L = 3.75 m) 3.75 33 0.76 -54.99 2.83 20.86 0.85 -6.60 10.30 23.39 0.85 0.00 0.00 23.39 0.84 3.75 32 0.76 -54.99 2.83 20.86 0.85 -6.60 10.30 23.39 0.85 0.00 0.00 23.39 0.84 0.00 33 0.76 -55.45 2.86 20.86 0.85 0.00 0.00 23.39 0.85 0.00 0.00 23.39 0.54 0.00 32 0.76 -55.45 2.86 20.86 0.85 0.00 0.00 23.39 0.85 0.00 0.00 23.39 0.54 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 5 - 39

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S4 POS.:

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Querkraft Nachweis der Querkrafttragfähigkeit Abs. 6.1.7 x Ek k mod,fi V z,d,fi τz,d,fi f zv,d,fi η V y,d,fi τy,d,fi f yv,d,fi [m] [-] [kN] [N/mm2] [N/mm2] [-] 3.75 13 0.85 -1.76 0.19 3.41 0.00 0.00 3.41 0.06 0.00 14 0.85 -2.31 0.25 3.41 0.00 0.00 3.41 0.07

Stabilität Nachweis der Stabilität Abs. 6.3 Der Einfluss der Stabilität ist im Nachweis der Biegetragfähigkeit enthalten. Folgende Ersatzstablängen werden berücksichtigt.

Ersatzstablängen l l l l ef,cy ef,cz ef,m [m] [m] [m] [m] 3.75 3.75 3.75 3.75

Auflagerkräfte

Char. Auflagerkr. Aufl. F F M F M x,k z,k y,k y,k z,k [kN] [kN] [kNm] [kN] [kNm] Einw.Gk A 55.45 -1.76 0.00 0.00 0.00 B 1.76 0.00 Einw.Qk.S A 17.76 -0.57 0.00 0.00 0.00 B 0.57 0.00 Einw.Qk.W A 0.00 -2.74 0.00 0.00 0.00 B -2.74 0.00

Bem.-auflagerkräfte ständig/vorüberg. Aufl. F EK F EK M EK F EK M EK x,d,min z,d,min y,d,min y,d,min z,d,min F F M F M x,d,max z,d,max y,d,max y,d,max z,d,max [kN] [kN] [kNm] [kN] [kNm] A 55.45 19 -6.91 17 0.00 13 0.00 13 0.00 13 101.50 14 -1.76 19 0.00 13 0.00 13 0.00 13 B -2.35 23 0.00 13 3.23 14 0.00 13

außergewöhnlich Aufl. F EK F EK M EK F EK M EK x,d,min z,d,min y,d,min y,d,min z,d,min F F M F M x,d,max z,d,max y,d,max y,d,max z,d,max [kN] [kN] [kNm] [kN] [kNm] A 93.53 30 -3.61 29 0.00 28 0.00 28 0.00 28 96.30 28 -2.98 30 0.00 28 0.00 28 0.00 28 B 2.43 31 0.00 28 3.07 28 0.00 28 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 5 - 40

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S4 POS.:

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Zusammenfassung Zusammenfassung der Nachweise

Nachweise (GZT) Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit

Nachweis x η [m] [-] Biegung 3.75 OK 0.89 Querkraft 0.00 OK 0.16

Nachweise (Brand) Brandfall im Grenzzustand der Tragfähigkeit

Nachweis x η [m] [-] Biegung 3.75 OK 0.84 Querkraft 0.00 OK 0.07

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 5 - 41

[Seite 260]

6 - 1 POS.:

Kapitel 06

Bemessung der Wände

[Seite 261]

6 - 2 POS.:

6.1 Holzrahmenbauwände

[Seite 262]

6 - 3 POS.:

ERLÄUTERUNG

Die Holzrahmenbauwände sind so geplant, dass sie in der Regel als vorgefertigte Elemente

der Abmessung ca. 4,45 x 2,50 m auf der Baustelle montiert werden können. Aufgrund der ho-

hen Attika im Servicetrakt wird auf der Höhe der BSP-Dachdecke ein Brettschichtholzträger

innerhalb des Wandelementaufbaus integriert, der die Auflagerlast aus der Deckenplatte auf-

nimmt (siehe Skizze auf der nächsten Seite). Der Träger spannt dabei zwischen den Randstie-

len, sodass die sich darunter befindenden Stiele im Nutzungsverlauf des Gebäudes flexibel

entfernt bzw. durch eine Fensteröffnung ersetzt werden können. Die Randstiele sind 10cm

breit, laufen bis zur Oberkante der Attika durch und bieten für die Attikakonstruktion die Mög-

lichkeit zur Befestigung. Randstiele zweier Wandelemente werden nach der Montage kon-

struktiv miteinander verbunden.

Lediglich die Wandscheiben, die als aussteifend definiert sind, dürfen später nur durch

gleichwertige Ersatzmaßnahmen geöffnet werden. Die Wandscheiben mit aussteifender

Funktion sind in den Positionsplänen eindeutig gekennzeichnet.

Für den Nachweis der maximalen Vertikallast ist die Wand Pos. W5 in Achse 1 maßgebend.

Für den Nachweis der maximalen Horizontallast (Aussteifung) ist die Wand W2 in Achse 6

maßgebend.

[Seite 263]

6 - 4 POS.:

Prinzipdarstellung eines Holzrahmenbau-Wandelementes

[Seite 264]

6 - 5 POS.:

Pos. W1

Holzrahmenbauwand

(Betrachtung der Horizontallast)

[Seite 265]

W1 (1) POS.:

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Pos. W1 (1) Aussteifende Wandscheibe

Die maßgebende Aussteifungslast (design) aus Wind in Achse K beträgt11 kN(vgl. Kapitel 02- Gebäudeaussteifung --> Wand W1). Diese Last wirkt auf Höhe der Brettsperrholzdeckeund wird durch 2x 2,50m breiten Wandscheiben aufgenommen. Daher wird die Belastung im Folgenden halbiert.

Auf den Ansatz der günstig wirkenden Auflast wird auf der sicheren Seite verzichtet.

Die aussteifenden Wandscheiben Pos. W4 und W5 sind auf dieselbe Art auszuführen.

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 6 - 6

[Seite 266]

W1 (1) POS.:

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System Bemessung einer Holz-Wandscheibe, DIN EN 1995-1-1 M 1:35

1 2 3 4 5

10 6 6 6 10 8

8

1.25 1.25 29.2 67.2

22

24

2.50 262

Wandabmessungen Wandlänge l = 2.50 m Wandhöhe h = 2.92 m W Rippenabstand a = 0.625 m R

Rippen Material b h NKL [-] [cm] [cm] [-] Konstruktionsvollholz C24 Vertikale Randrippen 10.0 24.0 1 Konstruktionsvollholz C24 Vertikale Innenrippen 6.0 24.0 1 Konstruktionsvollholz C24 Horizontale Rippen 8.0 24.0 1

Beplankung Material t bT NKL [-] [mm] [m] [-] innen OSB-Platten OSB/3 22.0 1.25 1

Verbindungsmittel Art fu,k dn x ln av [-] [N/mm²] [mm] [cm] innen Klammer Haubold KG700 900 1.53x60 12.5 beharzte Länge l H = 60 mm,Θ = 30° HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 6 - 7

[Seite 267]

W1 (1) POS.:

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Einwirkungen Einwirkungen nach DIN EN 1990:2010-12

Gk Eigenlasten Ständige Einwirkungen Qk.W Wind Windlasten Qk.W min/max Werte Belastungen Belastungen auf das System

Grafik Belastungsgrafiken (einwirkungsbezogen)

Einwirkungen Gk

23.0

z y

Qk.W

3.67

z y

Punktlasten summiert am Wandkopf Komm. F F M x s,y s,z [kN] [kN] [kNm] Einw.Qk.W 0.00 3.67 0.00 (a)

(a) Aus Pos. Wand 1 11/(1.5*2) = 3.67 kN

Flächenlasten Komm. a s q q u o in x-Richtung [m] [m] [kN/m²] [kN/m²] Einw.Gk Eigengew 0.00 2.92 0.32 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 6 - 8

[Seite 268]

W1 (1) POS.:

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Char. Schnittgrößen EW Fv,k [-] [kN] Gk 0.00 Qk.W 3.67

Rippen- EW Fz,k Vy,k Mx,k nr. [-] [kN] [kN] [kNm] 1 Gk 0.29 0.00 0.00 2 0.59 0.00 0.00 5 0.29 0.00 0.00 1 Qk.W -4.28 0.00 0.00 2 0.00 0.00 0.00 5 4.28 0.00 0.00

Kombinationen Kombinationsbildung nach DIN EN 1990

Ek KLED Σ (γψEW) ständig/vorüberg. 1 st 1.35Gk 2 ku/sk 1.35Gk +1.50Qk.W 3 st 1.00Gk 4 ku/sk 1.00Gk +1.50Qk.W Lagesicherheit 5 st 1.10Gk 6 ku/sk 1.10Gk +1.50Qk.W 7 st 0.90Gk 8 ku/sk 0.90Gk +1.50Qk.W st: ständig ku/sk: kurz/sehr kurz

Bem.-schnittgrößen EK Fv,d [-] [kN] 1 0.00 2 5.50 4 5.50

Rippen- EK Fz,d Vy,d Mx,d nr. [-] [kN] [kN] [kNm] 1 1 0.40 0.00 0.00 2 0.79 0.00 0.00 5 0.40 0.00 0.00 1 2 -6.03 0.00 0.00 2 0.79 0.00 0.00 5 6.82 0.00 0.00 1 4 -6.13 0.00 0.00 2 0.59 0.00 0.00 5 6.72 0.00 0.00 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 6 - 9

[Seite 269]

W1 (1) POS.:

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Mat./Querschnitt Rippen Material f f f f E my,k c,0,k c,90,k t,0,k 0,mean [-] [N/mm²] [N/mm²] [N/mm²] [N/mm²] [N/mm²] vertikal Rand KVH C24 24.0 21.0 2.5 14.5 11000 vertikal Innen KVH C24 24.0 21.0 2.5 14.5 11000 horizontal KVH C24 24.0 21.0 2.5 14.5 11000

Beplankung Material fv,k fc,0,k Gmean [-] [N/mm²] [N/mm²] [N/mm²] innen OSB/3 6.8 14.8 1080

Verbindungsmittel Typ F v,Rk av [-] [kN] [cm] innen Klammer 1.53x60 0.70 12.5

eff. Steifigkeit im GZ Gebrauchstauglichkeit EI = 8486 kNm² ef im GZ Tragfähigkeit EI = 4482 kNm² ef

Nachweise (GZT) nach DIN EN 1995-1-1

Imperfektionen der Wand werden nicht berücksichtigt. Die erforderlichen Randbedingungen nach 9.2.4.2 (NA.18) wurden überprüft.

Scheibenbeanspr. Ri. EK kmod Fv,d Ms,z,d sv,0,d fv,0,d η Abs. 9.2.3 nr. [-] [-] [kN] [kNm] [N/mm] [N/mm] [-] 1 2 1.00 5.50 0.00 2.20 4.28 0.51 21 2 1.00 5.50 0.00 2.20 4.28 0.51 5 2 1.00 5.50 0.00 2.20 4.28 0.51

Zwischenwerte Schubfestigkeit EK VBM: fv,0,d Platten: fv,0,d Beulen: fv,0,d [-] [N/mm] [N/mm] [N/mm] 2 4.28 37.98 46.79

Schwellenpressung Ri. EK kmod FRi,d Aef 2 kc,90 fc,90,d 3 η Abs. 6.1.5 nr. [-] [-] [kN] [cm²] [-] [N/mm²] [-] 1 1 0.60 0.40 312.0 1.25 1.38 0.01 21 1 0.60 0.79 288.0 1.25 1.38 0.02 5 2 1.00 6.82 312.0 1.25 2.31 0.08 2: Schwellenpressung bei voller Auflagerung der Schwelle 3: gem. NCI Zu 9.2.4.2 (NA.21) mit Erhöhung um 20%

Normalspannung Ri. EK kmod F0,d σ0,d kc f0,d η Abs. 6.3.2 nr. [-] [-] [kN] [N/mm²] [-] [N/mm²] [-] 1 2 1.00 -6.03 -0.25 - 11.15 0.02 21 1 0.60 0.79 0.05 0.87 9.69 0.01 5 2 1.00 6.82 0.28 0.87 16.15 0.02

1 maximal beanspruchte Innenrippe

Verformungen EK F u u u u u u η v,d G K,0 E c ges zul NCI Zu 9.2.4.2 [-] [kN] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [-] 2 5.50 0.35 9.67 0.07 0.10 10.19 29.2 0.35 HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 6 - 10

[Seite 270]

W1 (1) POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: W1 (1) Aussteifende Wandscheibe mb BauStatik S423.de 2025.016

Lagesicherheit Ri. EK Fstb,d Fdst,d Fz,d DIN EN 1990, 6.4.2 NDP zu nr. [-] [kN] [kN] [kN] A1.3.1(3) 1 8 1.05 -6.42 -5.37! 5 7 1.05 -* 1.05 *: Es sind keine destabilisierenden Kräfte vorhanden.

! Zugverankerung erforderlich. Zu verankernde Kraft Fanch,d.

Zugverankerung Ri. EK Fstb,d Fdst,d Fanch,d nr. [-] [kN] [kN] [kN] 1 4 1.17 -6.42 -5.25

Nachweise (GZG) nach DIN EN 1995-1-1

Verformungen EK F u u u u u u η v,k G K,0 E c ges zul [-] [kN] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [-] 2 3.67 0.18 3.30 0.04 0.06 3.59 19.5 0.18

Zusammenfassung Zusammenfassung der Nachweise

Nachweise (GZT) Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit

Nachweis η [-] Scheibenbeanspruchung OK 0.51 Schwellenpressung OK 0.08 Normalspannung OK 0.02 Verformungen OK 0.35

Nachweise (GZG) Nachweise im Grenzzust. der Gebrauchstauglichkeit

Nachweis η [-] Verformungen OK 0.18

Detailnachweis Name Ort Detail 1 Rippe 1 Zugverankerung

Die Differenzkraft von5,25 kN (abhebend)ist in der Gründung zu verankern.

HbmG erawtfoS CEA bm

• 4202 thgirypoC
• 5202 noisreV reweiV-bm 6 - 11

[Seite 271]

6 - 12 POS.:

Verankerung der Randzugkraft

[Seite 272]

6 - 13 POS.:

ZUGVERANKERUNG

Die Zugverankerung von 5,25 kN (design) erfolgt mit 1x Holzverbinder Hilti HCW-L 40 x 295

je Wandende. Für den Nachweis des Verbinders sowie der Verbindung mit der Betonaufkan-

tung siehe Pos. W2 weiter unten.

[Seite 273]

6 - 14 POS.:

Verankerung der Schubkraft

[Seite 274]

6 - 15 POS.:

SCHUBVERANKERUNG

Die Bemessungsschubkraft am Wandfuß beträgt 11 / 2 = 5,50 kN.

Für die schubfeste Verbindung des aussteifenden Wandelementes wird zunächst die Richt-

schwelle mit Hilfe von 3x Betonankern mit der Betonaufkantung verbunden. Anschließend

wird das Wandelement aufgestellt und in der Richtschwelle verankert. Dazu wird der Über-

stand der OSB-Platte mit Klammern mit der Richtschwelle verbunden. Auf die Unversehrtheit

des Plattenüberstands sowie eine ausreichende Überlappung ist während der Ausführung und

in der Werk- und Montageplanung zu achten.

Der Klammerabstand wird entsprechend dem oben ermittelten Verbindungsmittelabstand zu

12,5 cm gewählt.

Alternativ können für die Verbindung der Wandscheibe mit der Richtschwelle4x Holzverbin-

der Hilti HCW-S mit entsprechenden Stockschrauben (M12) zum Einsatz kommen.

Die Scher-Tragfähigkeit des Verbinders beträgt mindestens F = 24,4 kN: v,0,Rk

F = 24,4 kN x 1,0 / 1,3 = 18,7 kN mit k "kurz/sehr kurz" v,0,Rd mod

Auf den nachfolgenden Seiten wird die Verbindung der Richtschwelle mit der Betonaufkan-

tung bemessen.

[Seite 275]

6 - 16 W1 (2) POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: W1 (2) Verbindung der Richtschwelle mit der Betonaufkantunmgb BauStatik S730.de 2025.016

Pos. W1 (2) Verbindung der Richtschwelle mit der Betonaufkantung

Für die Verbindung der Richtschwelle mit der Betonaufkantung werden 3x Verbindungsmittel M16 gewählt. Diese werden oberseitig in die Richtschwelle eingelassen (ca. 2cm), um eine bündige Oberkante für die Montage der Elementwände sicherzustellen. Daher wird die Richtschwelle (h = 8 cm) im Folgenden mit 6 cm modelliert.

Weiterhin wird die Betonaufkantung als Stahl äquivalenter Abmessung modelliert.Beim nachfolgenden Nachweis steht die Tragfähigkeit des Holzquerschnitts im Vordergrund. Im Anschluss dazu folgt der Nachweis der Verbindungsmittel.

Die Bemessungsschubkraft beträgt5,50 kNje Wandelement. Die nachfolgend angegebenen Achsabstände sind nur rechnerisch. Die 3 Verbindungsmittel sind gleichmäßig über die Länge der Wand (2,5 m) zu verteilen.

Geometrie Stoß

Grafik M 1:15

6.0

Mittelblech

Seitenh

Seitenholz

45.0

Übergreifungslänge 50.0 cm

Mat./Querschnitt Bauteil α ue Material Querschnitt [°] [cm] Mittelblech 0.0 0.0 S 235 450/200 Seitenholz 180.0 0.0 KVH C24 6.0/18.0

Nutzungsklasse 2, nach DIN EN 1995-1-1, Abs. 2.3.1.3

Verbindungsmittel Art n n Mat. Abm. längs quer Bolzen 1 1 4.8 M16

Einwirkungen Einwirkungen nach DIN EN 1990:2010-12

Qk.W Wind Windlasten Qk.W min/max Werte HbmG erawtfoS CEA bm

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• 5202 noisreV reweiV-bm

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W1 (2) POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: W1 (2) Verbindung der Richtschwelle mit der Betonaufkantunmgb BauStatik S730.de 2025.016

Belastungen Belastungen für den Anschluss

Schnittgrößen Komm. Stab N x [kN] Einw.Qk.W Seitenholz 1.22 (a)

(a) Schubkraft 5.5/(1.5*3) = 1.22 kN

Kombinationen Kombinationsbildung nach DIN EN 1990

Ek KLED Σ (γψEW) ständig/vorüberg. 1 ku/sk 1.50*Qk.W ku/sk: kurz/sehr kurz

Bem.-schnittgrößen Bemessungsschnittgrößen EK Stab N V x,d z,d [kN] [kN] 1 Seitenholz 1.83 0.00 Mittelblech 1.83 0.00

Mat./Querschnitt Material und Querschnittsangaben nach DIN EN 1995-1-1

Material Material f f E y u [N/mm2] [N/mm2] [N/mm2] S 235 235.0 360.0 210000

Material f f f f E m,k t,0,k c,0,k v,k mean [N/mm2] [N/mm2] [N/mm2] [N/mm2] [N/mm2] KVH C24 24.0 14.5 21.0 4.0 11000

Querschnittswerte Bauteil b h I A A y ef [cm] [cm] [cm4] [cm2] [cm2] Mittelblech 45.0 20.0 30000 900.0 823.5 Seitenholz 6.0 18.0 2916 108.0 97.8

Verbindungsmittel maßgebende Kombination Ek = 1 KLED ku./s.kurz kmod = 1.00 Winkel Kraft/Faserrichtung α1 = 0.00 °

Gl. F F F F v,Rk v,Rd ax,Rk ax,Rd [kN] [kN] [kN] [kN] Bolzen M16 4.8 (8.10)(d) 16.51 12.70 22.22 17.09

Unterlegscheibe: d=18mm, d =68mm, s=6mm 2 Spalten nicht durch eine Verstärkung rechtwinklig zur Faserrichtung gesichert. HbmG erawtfoS CEA bm

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W1 (2) POS.:

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ns nlängs nquer nef,ges FV,Rd,VBM Fv,Rd,ges [kN] [kN] 1 1 1 1.00 12.70 6.35

ns : Anzahl der Scherfugen nlängs : Verbindungsmittelanzahl in Längsrichtung (des anzuschließenden Stabes) nquer : Verbindungsmittelanzahl in Querrichtung (des anzuschließenden Stabes) nef,ges : effektiv wirksame Anzahl der Verbindungsmittel FV,Rd,VBM: effektive Tragfähigkeit eines Verbindungsmittels Fv,Rd,ges: effektive Tragfähigkeit des Anschlusses

Steifigkeiten Verschiebungsmodul pro VBM pro Scherfuge K = 11975.57 kN/m ser

Gesamtverschiebungsmodul im Grenzzustand der Tragfähigkeit K = 6141.32 kN/m d Gebrauchstauglichkeit K = 11975.57 kN/m ser

Grafik Verbindungsmittel und Anordnung M 1:14

1 M16

90

90 100

100

250 250

Abstände Mindestabstände Abstand Seitenholz Mittelblech a a i,erf. i,erf. [mm] [mm] a 80.0 51.0 1 a 68.0 51.0 2 a 112.0 25.5 3,t a 64.0 25.5 3,c a 48.0 25.5 4,t a 48.0 25.5 4,c

Der Durchmesser der Unterlegscheibe wird mit berücksichtigt.

Abstände im Anschlussbild Abstand Seitenholz Mittelblech a a a a i,erf. i,vorh. i,erf. i,vorh. [mm] [mm] [mm] [mm] a 80.0 - 51.0 - 1 a 68.0 - 51.0 - 2 a 48.0 90.0 25.5 100.0 oben a 48.0 90.0 25.5 100.0 unten a 112.0 250.0 25.5 250.0 Anfang a - - - - Ende HbmG erawtfoS CEA bm

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W1 (2) POS.:

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Nachweise (GZT) Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit nach DIN EN 1995-1-1:2010-12

Verbindungsmittel EK k F F * η mod v,Ed v,Rd Abs. 8 [kN] [kN] 1 1.00 1.83 6.35 0.29 *: Abgemindert nach NCI Zu 8.5 (NA.6)

Spannungen EK Bauteil M d N d V d σd σR,d η [kNm] [kN] [kN] [N/mm2] [N/mm2] 1 Mittelblech 0.00 1.83 0.00 0.02 215.00 0.00

Biegung EK Bauteil k k N M η mod t,e d d Abs. 6.2.3 [kN] [kNm] 1 Seitenholz 1.00 0.67 1.83 0.00 0.03

Zusammenfassung Zusammenfassung der Nachweise

Nachweise (GZT) Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit

Nachweis η [-] Verbindungsmittel OK 0.29 Biegung OK 0.03 Querkraft OK 0.00 Spannung OK 0.00

HbmG erawtfoS CEA bm

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6 - 20 POS.:

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6 - 21 POS.:

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6 - 22 POS.:

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[Seite 282: Text nur als Bild — nicht lesbar]

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6 - 24 POS.:

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6 - 25 POS.:

[Seite 285]

6 - 26 POS.:

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6 - 27 POS.:

[Seite 287]

6 - 28 POS.:

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6 - 29 POS.:

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6 - 30 POS.:

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6 - 31 POS.:

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6 - 32 POS.:

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6 - 33 POS.:

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6 - 34 POS.:

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6 - 35 POS.:

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6 - 36 POS.:

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6 - 37 POS.:

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6 - 38 POS.:

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6 - 39 POS.:

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6 - 40 POS.:

Pos. W2

Holzrahmenbauwand

(Betrachtung der Horizontallast)

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W2 (1) POS.:

PROJEKT: RHEI7 Neubau Mensa Stechlinsee Grundschule POS.: W2 (1) Aussteifende Wandscheibe mb BauStatik S423.de 2025.016

Pos. W2 (1) Aussteifende Wandscheibe

Die maßgebende Aussteifungslast (design) aus Wind in Achse 6 beträgt58,66 kN(vgl. Kapitel 02 -Gebäudeaussteifung --> Wand W2). Diese Last wirkt auf Höhe der Brettsperrholzdecke und wird durch 3x 2,50m breiten Wandscheiben aufgenommen. Daher wird die Belastung im Folgenden gedrittelt.

Als günstig wirkende Auflast wird die Auflagerlast aus der Decke Pos. D1.2, Auflager B, lediglich mit dem Anteil des Konstruktionseigengewichts angesetzt (ohne Dachaufbau).

System Bemessung einer Holz-Wandscheibe, DIN EN 1995-1-1 M 1:40

1 2 3 4 5

10 6 6 6 10 8

8

1.25 1.25 29.2 67.2

22

24

2.50 262

Wandabmessungen Wandlänge l = 2.50 m Wandhöhe h = 2.92 m W Rippenabstand a = 0.625 m R

Rippen Material b h NKL [-] [cm] [cm] [-] Konstruktionsvollholz C24 Vertikale Randrippen 10.0 24.0 1 Konstruktionsvollholz C24 Vertikale Innenrippen 6.0 24.0 1 Konstruktionsvollholz C24 Horizontale Rippen 8.0 24.0 1 HbmG erawtfoS CEA bm

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